Finite Group Databasebeta

← #33137001

Subgroups — #33137001

Order 18688.

936 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 808 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22620379C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988851C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988848C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22619402C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988786C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22618671C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611226C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611047C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22611046C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610769C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610703C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610442C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610437C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609726C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2051C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556624C2211yescharacteristic
17C2×#14556621C2211yescharacteristic
18C2×#14556619C2211yescharacteristic
19C2×#14556617C2211yescharacteristic
20C2×#14556616C2211yescharacteristic
21C22×#11924017C2211yescharacteristic
22C22×#11924016C2211yescharacteristic
23C2×#14556598C2211yescharacteristic
24C2×#14556597C2211yescharacteristic
25#17989133C2211yescharacteristic
26C2×#14556587C2211yescharacteristic
27C2×#14556556C2211yescharacteristic
28#17988975—21no—
29#17988973—21no—
30#17988962—21no—
31#17988958—21no—
32#17988851—24no—
33#17988848—24no—
34#17988812—21no—
35#17988808—21no—
36#17988796—21no—
37#17988786—21no—
38#17988786—21no—
39#17988786—21no—
40#17988786—21no—
41#17988786—21no—
42#17988662—21no—
43#17988661—21no—
44#17988655—21no—
45#17988650—21no—
46C2×#14556526C2211yescharacteristic
47#17988610C2211yescharacteristic
48C2×#14556520C2211yescharacteristic
49#17988586C2211yescharacteristic
50C2×#14556511C2211yescharacteristic
51C2×#14556509C2211yescharacteristic
52C2×#14556509C2211yescharacteristic
53C2×#14556508C2211yescharacteristic
54C2×#14556507C2211yescharacteristic
55C2×#14556507C2211yescharacteristic
56#17988555C2211yescharacteristic
57M16×Dic73C2211yescharacteristic
58M16×Dic73C2211yescharacteristic
59#17988356C2211yescharacteristic
60#17988352C2211yescharacteristic
61#17988351C2211yescharacteristic
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C73C2211yescharacteristic
63C2×#108×C73C2211yescharacteristic
64#417×C73C2211yescharacteristic
65C2×#102×C73C2211yescharacteristic
66C2×#100×C73C2211yescharacteristic
67#408×C73C2211yescharacteristic
68#343×C73C2211yescharacteristic
69C2×#11924028C2311yescharacteristic
70C22×Dic146C2311yescharacteristic
71C22×D292C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D73—21no—
73C22×C22⋊D73—21no—
74#14556624—22no—
75#14556624—41no—
76#14556621—22no—
77#14556621—41no—
78#14556619—22no—
79#14556619—41no—
80#14556617—22no—
81#14556617—41no—
82#14556616—22no—
83#14556616—41no—
84C2×Dic292—21no—
85C2×#11924018—21no—
86C2×#11924017—21no—
87C2×#11924017—22no—
88C2×#11924017—21no—
89C2×#11924017—21no—
90C2×#11924017—21no—
91C2×#11924017—41no—
92C2×#11924016—21no—
93C2×#11924016—22no—
94C2×#11924016—21no—
95C2×#11924016—21no—
96C2×#11924016—21no—
97C2×#11924016—41no—
98C2×#11924015—21no—
99C2×D584—21no—
100C2×#11924013—21no—
101C2×#11924013—21no—
102#14556598—22no—
103#14556598—41no—
104#14556597—22no—
105#14556597—41no—
106C2×#11924012—21no—
107C2×#11924012C2311yescharacteristic
108C2×#11924012C2311yescharacteristic
109C2×#11924012C2311yescharacteristic
110C2×#11924011—21no—
111C22×#10596831—21no—
112C22×#10596831C2311yescharacteristic
113C2×C8×D73—21no—
114#14556589D411yescharacteristic
115#14556587—21no—
116#14556587—21no—
117#14556587—21no—
118#14556587—21no—
119#14556587D411yescharacteristic
120#14556580D411yescharacteristic
121#14556578D411yescharacteristic
122#14556563—21no—
123#14556563—21no—
124#14556556—21no—
125#14556556—21no—
126#14556556—21no—
127#14556556—21no—
128C4×C22⋊D73—21no—
129C4×C22⋊D73—21no—
130C2×#11924007—21no—
131C2×C4×Dic73—21no—
132C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
133#14556526—22no—
134#14556520—21no—
135#14556520—21no—
136#14556520D411yescharacteristic
137#14556520D411yescharacteristic
138#14556520D411yescharacteristic
139#14556520D411yescharacteristic
140#14556514—21no—
141#14556511—21no—
142#14556511—21no—
143#14556511—21no—
144#14556509—22no—
145#14556509D414yescomplemented
146#14556508—22no—
147#14556507—22no—
148#14556507—41no—
149#14556503—21no—
150#14556503—21no—
151#14556501—21no—
152#14556501—21no—
153C8×Dic73—21no—
154C8×Dic73—21no—
155C2×#41×C73C2311yescharacteristic
156C22×D4×C73C2311yescharacteristic
157AGL(1,ℤ/8)×C73—22no—
158AGL(1,ℤ/8)×C73—41no—
159C2×SD16×C73—21no—
160C2×D8×C73—21no—
161C2×M16×C73C2311yescharacteristic
162C2×M16×C73C2311yescharacteristic
163C2×M16×C73C2311yescharacteristic
164C22×C8×C73C2311yescharacteristic
165C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
166#108×C73—22no—
167#103×C73—21no—
168#102×C73—21no—
169#102×C73—21no—
170#102×C73—21no—
171#100×C73—41no—
172C22⋊C8×C73—21no—
173C22⋊C8×C73—21no—
174C23×D73—21no—
175#11924028—21no—
176#11924028—21no—
177#11924028—21no—
178#11924028—21no—
179C2×Dic146—21no—
180C2×Dic146—21no—
181C2×Dic146—21no—
182C2×Dic146—21no—
183C2×Dic146—21no—
184C2×Dic146C2×D412yes—
185C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
186C2×D292—21no—
187C2×D292—21no—
188C2×D292—21no—
189C2×D292—21no—
190C2×D292—21no—
191C2×D292—21no—
192C2×D292C2×D411yescharacteristic
193C2×C22⋊D73—21no—
194C2×C22⋊D73—21no—
195C2×C22⋊D73—21no—
196C2×C22⋊D73—41no—
197C2×C22⋊D73—41no—
198C2×C22⋊D73—41no—
199C2×C22⋊D73—41no—
200C2×C22⋊D73—82no—
201C2×C22⋊D73—82no—
202C22×Dic73—21no—
203C22×Dic73#4111yescharacteristic
204C22×Dic73#4111yescharacteristic
205C2×C4×D73—21no—
206Dic292—42no—
207#11924018—42no—
208#11924017—42no—
209#11924017—42no—
210#11924017—42no—
211#11924017—42no—
212#11924016—42no—
213#11924016—42no—
214#11924016—42no—
215#11924016—42no—
216#11924015—42no—
217D584—42no—
218#11924013—42no—
219#11924013—42no—
220#11924012—21no—
221#11924012—21no—
222#11924012—21no—
223#11924012—21no—
224#11924012—42no—
225#11924012C2×D412yes—
226#11924012#4112yes—
227#11924011—42no—
228C2×#10596831—21no—
229C2×#10596831—21no—
230C2×#10596831—21no—
231C2×#10596831—21no—
232C2×#10596831—21no—
233C2×#10596831—42no—
234C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
235C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
236C8×D73—42no—
237#11924007—21no—
238#11924007—21no—
239#11924007—41no—
240#11924007—41no—
241C22⋊Dic73—21no—
242C22⋊Dic73—21no—
243#11924005—21no—
244#11924005—21no—
245C4×Dic73—41no—
246C4×Dic73—41no—
247C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
248C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
249C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
250C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
251C24×C73—21no—
252#41×C73—21no—
253#41×C73—21no—
254#41×C73—21no—
255#41×C73—21no—
256C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
257C2×D4×C73—21no—
258C2×D4×C73—21no—
259C2×D4×C73—21no—
260C2×D4×C73—21no—
261C2×D4×C73—21no—
262C2×D4×C73—21no—
263C2×D4×C73—21no—
264C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C73—21no—
266C22×C4×C73—21no—
267C22×C4×C73C2411yescharacteristic
268SD16×C73—42no—
269D8×C73—42no—
270M16×C73—21no—
271M16×C73—21no—
272M16×C73—21no—
273M16×C73—21no—
274M16×C73—21no—
275M16×C73C2×D412yes—
276C2×C8×C73—21no—
277C2×C8×C73—21no—
278C2×C8×C73—21no—
279C2×C8×C73—21no—
280C2×C8×C73—21no—
281C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
282C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
283C4⋊C4×C73—21no—
284C4⋊C4×C73—21no—
285C23×C73—21no—
286C23×C73—41no—
287C23×C73—41no—
288C23×C73—41no—
289C23×C73—81no—
290C23×C73—81no—
291C23×C73C2×#4111yescharacteristic
292C22×D73—21no—
293C22×D73—41no—
294C22×D73—41no—
295C22×D73—41no—
296C22×D73—81no—
297C22×D73—81no—
298Q8×C73—21no—
299Q8×C73—21no—
300D4×C73—21no—
301D4×C73—21no—
302D4×C73—41no—
303D4×C73—41no—
304D4×C73—41no—
305D4×C73—41no—
306D4×C73—41no—
307D4×C73—41no—
308C2×C4×C73—21no—
309C2×C4×C73—41no—
310C2×C4×C73—41no—
311C2×C4×C73—41no—
312C2×C4×C73—81no—
313C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C22⋊D73—41no—
320C22⋊D73—41no—
321C22⋊D73—42no—
322C22⋊D73—81no—
323C22⋊D73—82no—
324C22⋊D73—82no—
325C22⋊D73—82no—
326C22⋊D73—82no—
327C2×Dic73—22no—
328C2×Dic73—21no—
329C2×Dic73—22no—
330C2×Dic73—41no—
331C2×Dic73—41no—
332C2×Dic73—41no—
333C2×Dic73#12111yescharacteristic
334C2×Dic73#12111yescharacteristic
335C2×Dic73#12111yescharacteristic
336C2×Dic73#12111yescharacteristic
337D292—21no—
338D292—21no—
339D292—41no—
340D292—41no—
341D292—41no—
342D292—41no—
343C4×D73—41no—
344C4×D73—41no—
345Dic146—22no—
346Dic146—22no—
347Dic146—21no—
348Dic146—21no—
349Dic146—41no—
350Dic146—41no—
351C8×C73—21no—
352C8×C73—21no—
353C8×C73—22no—
354C8×C73—41no—
355C8×C73—41no—
356#10596831—22no—
357#10596831—21no—
358#10596831—21no—
359#10596831—22no—
360#10596831—41no—
361C22×C73—21no—
362C22×C73—21no—
363C22×C73—41no—
364C22×C73—41no—
365C22×C73—41no—
366C22×C73—81no—
367C22×C73—81no—
368C22×C73—81no—
369C22×C73—161no—
370C22×C73—161no—
371C22×C73C2×#12111yescharacteristic
372C22×C73#53211yescharacteristic
373C22×C73#54011yescharacteristic
374C2×D73—41no—
375C2×D73—41no—
376C2×D73—41no—
377C2×D73—81no—
378C2×D73—81no—
379C2×D73—81no—
380C2×D73—161no—
381C2×D73—161no—
382C4×C73—41no—
383C4×C73—81no—
384C4×C73D4211yescharacteristic
385C4×C73D4211yescharacteristic
386C4×C73#54611yescharacteristic
387C4×C73#55011yescharacteristic
388Dic73—21no—
389Dic73—21no—
390Dic73—21no—
391Dic73—42no—
392Dic73—41no—
393Dic73#47112yescomplemented
394#25407—731nomaximal, Sylow
395C2×C73—21no—
396C2×C73—21no—
397C2×C73—81no—
398C2×C73—161no—
399C2×C73#242811yescharacteristic
400C2×C73C2×#47111yescharacteristic
401C2×C73#306811yescharacteristic
402D73—81no—
403D73—161no—
404#3151—731no—
405C2×#471—731no—
406C2×#471—731no—
407#3037—731no—
408C2×#460—731no—
409#2935—731no—
410#2051—731no—
411#2051D7311yescharacteristic, complemented
412#2019—731no—
413#2019—731no—
414#1965—731no—
415#1950—731no—
416#1907—731no—
417#1907—731no—
418C4×#101—731no—
419C73#2540711yescharacteristic, complemented, Sylow
420C2×#137—731no—
421C2×#137—731no—
422C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
423C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
424C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
425C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7311yescharacteristic
426C22×SD16—731no—
427C22×SD16—731no—
428C2×#131—731no—
429C2×#131—731no—
430#532—731no—
431C2×#127—731no—
432C2×C4×Q8—731no—
433#496—1461no—
434#496—1461no—
435#493—1461no—
436#492—1461no—
437#471—1464no—
438#471—1464no—
439#464—1461no—
440#464—1461no—
441#462—1461no—
442#460—1461no—
443#460—1461no—
444#460—1461no—
445#460—1461no—
446#460—1461no—
447#436—1461no—
448#435—1461no—
449#435—1461no—
450C8×D4—1461no—
451C2×#108—731no—
452C2×#108C2×D7311yescharacteristic
453#423—731no—
454C2×C4⋊C8—731no—
455#417—731no—
456#417C2×D7311yescharacteristic
457C2×#102—731no—
458C2×#102C2×D7311yescharacteristic
459C2×#101—731no—
460C2×#101—731no—
461C2×#100—731no—
462C2×#100—731no—
463C2×#100—731no—
464C2×#100C2×D7311yescharacteristic
465#408—731no—
466#408C2×D7311yescharacteristic
467C4×M16—731no—
468C4×M16—731no—
469#343—731no—
470#343C2×D7311yescharacteristic
471#341—731no—
472#341—731no—
473C2×#41—731no—
474C2×#41C22×D7311yescharacteristic
475C22×Q8—731no—
476C22×D4—731no—
477C22×D4—1461no—
478C22×D4—1461no—
479C22×D4C22×D7311yescharacteristic
480#137—2921no—
481#137—2921no—
482#137—1462no—
483#137—1462no—
484AGL(1,ℤ/8)—22no—
485AGL(1,ℤ/8)—41no—
486AGL(1,ℤ/8)—2921no—
487AGL(1,ℤ/8)—2921no—
488AGL(1,ℤ/8)—2921no—
489AGL(1,ℤ/8)—1462no—
490AGL(1,ℤ/8)—1462no—
491AGL(1,ℤ/8)—1462no—
492C2×Q16—1461no—
493C2×Q16—1461no—
494C2×SD16—21no—
495C2×SD16—2921no—
496C2×SD16—2921no—
497C2×SD16—1461no—
498C2×SD16—1462no—
499C2×SD16—1461no—
500C2×SD16—1461no—
501C2×SD16—1461no—
502C2×SD16—1462no—
503C2×SD16—1461no—
504C2×SD16—1461no—
505C2×SD16—1461no—
506C2×SD16—1461no—
507C2×SD16—1461no—
508C2×D8—21no—
509C2×D8—1461no—
510C2×D8—1461no—
511C2×D8—1461no—
512#131—2921no—
513#131—2921no—
514#131—1462no—
515#131—1462no—
516C2×M16—731no—
517C2×M16—731no—
518C2×M16—731no—
519C2×M16—1461no—
520C2×M16—1461no—
521C2×M16C22×D7311yescharacteristic
522C2×M16C22×D7311yescharacteristic
523C2×M16C22×D7311yescharacteristic
524C22×C8—731no—
525C22×C8—1461no—
526C22×C8—1461no—
527C22×C8C22×D7311yescharacteristic
528C4⋊Q8—731no—
529#127—731no—
530#127—1461no—
531#127—1461no—
532#127—1461no—
533#127—1461no—
534#124—731no—
535#124—731no—
536#121—1461no—
537#121—1461no—
538C4×Q8—1461no—
539C4×Q8—1461no—
540C4×Q8—1461no—
541C4×Q8—1461no—
542C4×D4—1461no—
543C4×D4—1461no—
544C2×C4⋊C4—1461no—
545C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
546C2×C42—731no—
547C2×C42—1461no—
548#108—22no—
549#108—1462no—
550C4⋊C8—731no—
551C4⋊C8—731no—
552C4⋊C8—731no—
553C4⋊C8—731no—
554C4⋊C8—1461no—
555C4⋊C8—1461no—
556#103—21no—
557#103—1461no—
558#102—21no—
559#102—21no—
560#102—21no—
561#102—1461no—
562#102—1461no—
563#102—1461no—
564#101—734no—
565#101—1462no—
566#100—41no—
567#100—2921no—
568#100—1462no—
569#100—1462no—
570C22⋊C8—21no—
571C22⋊C8—21no—
572C22⋊C8—1461no—
573C22⋊C8—1461no—
574#97—1461no—
575#97—1461no—
576C4×C8—1461no—
577C4×C8—1461no—
578C24—21no—
579C24—1461no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—21no—
583#41—21no—
584#41—1461no—
585#41—1461no—
586#41—1461no—
587#41—1461no—
588C2×Q8—732no—
589C2×Q8—731no—
590C2×Q8—1461no—
591C2×Q8—1461no—
592C2×Q8—1461no—
593C2×Q8—1461no—
594C2×Q8—1461no—
595C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—2921no—
604C2×D4—2921no—
605C2×D4—2921no—
606C2×D4—2921no—
607C2×D4—5842no—
608C2×D4—5842no—
609C2×D4—731no—
610C2×D4—1461no—
611C2×D4—1461no—
612C2×D4—1461no—
613C2×D4—1461no—
614C2×D4—1461no—
615C2×D4—1461no—
616C2×D4—1461no—
617C2×D4—1461no—
618C2×D4—1461no—
619C2×D4D4×D7311yescharacteristic
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—731no—
623C22×C4—731no—
624C22×C4—1461no—
625C22×C4—1461no—
626C22×C4C23×D7311yescharacteristic
627Q16—2922no—
628Q16—2922no—
629SD16—42no—
630SD16—2922no—
631SD16—2922no—
632SD16—2922no—
633SD16—2922no—
634SD16—2922no—
635SD16—2922no—
636SD16—2922no—
637SD16—2922no—
638SD16—2922no—
639D8—42no—
640D8—2922no—
641D8—2922no—
642D8—2922no—
643M16—21no—
644M16—21no—
645M16—21no—
646M16—21no—
647M16—21no—
648M16—2922no—
649M16—2922no—
650M16—732no—
651M16—732no—
652M16—1461no—
653M16—1461no—
654M16—1461no—
655M16—1461no—
656M16D4×D7312yes—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—2922no—
663C2×C8—2922no—
664C2×C8—731no—
665C2×C8—731no—
666C2×C8—1461no—
667C2×C8—1461no—
668C2×C8—1461no—
669C2×C8—1461no—
670C2×C8—1461no—
671C2×C8D4×D7311yescharacteristic
672C2×C8D4×D7311yescharacteristic
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—2921no—
676C4⋊C4—2921no—
677C4⋊C4—1461no—
678C4⋊C4—1461no—
679C22⋊C4—1461no—
680C22⋊C4—1461no—
681C22⋊C4—1461no—
682C22⋊C4—1461no—
683C42—2921no—
684C42—2921no—
685C42—731no—
686C42—731no—
687C42—731no—
688C42—731no—
689C23—21no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—81no—
694C23—81no—
695C23—2921no—
696C23—2921no—
697C23—2921no—
698C23—5841no—
699C23—5841no—
700C23—1461no—
701C23#41×D7311yescharacteristic
702Q8—21no—
703Q8—21no—
704Q8—2921no—
705Q8—2921no—
706Q8—1462no—
707Q8—1461no—
708Q8—1462no—
709Q8—1461no—
710D4—21no—
711D4—21no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—2921no—
719D4—2921no—
720D4—2922no—
721D4—2921no—
722D4—2921no—
723D4—2921no—
724D4—2921no—
725D4—5842no—
726D4—5841no—
727D4—5842no—
728D4—5842no—
729D4—5842no—
730D4—1461no—
731D4—1461no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—81no—
737C2×C4—2921no—
738C2×C4—2921no—
739C2×C4—2921no—
740C2×C4—2921no—
741C2×C4—2921no—
742C2×C4—731no—
743C2×C4—731no—
744C2×C4—731no—
745C2×C4—731no—
746C2×C4—1462no—
747C2×C4—1461no—
748C2×C4—1462no—
749C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
750C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
751C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
752C2×C4#41×D7311yescharacteristic
753C2×C4#1455663611yescharacteristic
754C2×C4#1455663711yescharacteristic
755C8—22no—
756C8—21no—
757C8—21no—
758C8—41no—
759C8—41no—
760C8—2921no—
761C8—1461no—
762C8—1462no—
763C8—1461no—
764C8—1462no—
765C22—21no—
766C22—21no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—161no—
774C22—161no—
775C22—2921no—
776C22—2921no—
777C22—2921no—
778C22—5841no—
779C22—5841no—
780C22—5841no—
781C22—11681no—
782C22—11681no—
783C22#121×D7311yescharacteristic
784C22#1798913611yescharacteristic
785C22#1798918911yescharacteristic
786C4—41no—
787C4—81no—
788C4—2921no—
789C4—2922no—
790C4—732no—
791C4—1461no—
792C4—1461no—
793C4—1461no—
794C4#1798921911yescharacteristic
795C4#1798922111yescharacteristic
796C4#1798922911yescharacteristic
797C4#1798925511yescharacteristic
798C2—21no—
799C2—21no—
800C2—81no—
801C2—161no—
802C2—5841no—
803C2—11681no—
804C2#2261351411yescharacteristic
805C2#471×D7311yescharacteristic
806C2#2261965711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2051C2
socleC22×C73C2×#121
prime radical#22620379C2
hypercenter#2051D73
hypocenterC73#25407
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2051

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988851C2semidirect
3. C2×#17988848C2semidirect
4. #22619402C2semidirect
5. C2×#17988786C2semidirect
6. #22618671C2semidirect
7. #22611226C2semidirect
8. #22611047C2semidirect
9. #22611046C2semidirect
10. #22610769C2semidirect
11. #22610703C2semidirect
12. #22610442C2semidirect
13. #22610437C2semidirect
14. #22609726C2semidirect
15. C73×#2051C2semidirect
145. #14556509D4semidirect
393. Dic73#471semidirect
411. #2051D73semidirect
419. C73#25407semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226203792
C2×#179888512
C2×#179888482
#226194022
C2×#179887862
#226186712
#226112262
#226110472
#226110462
#226107692
#226107032
#226104422
#226104372
#226097262
C73×#20512
#2540773