Finite Group Databasebeta

← #33137003

Subgroups — #33137003

Order 18688.

936 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 808 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22620379C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988853C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619400C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988785C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22618673C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611225C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611220C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611043C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22611042C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610769C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610703C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610439C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610436C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#101×Dic73C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#471×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556622C2211yescharacteristic
17C2×#14556619C2211yescharacteristic
18C2×#14556617C2211yescharacteristic
19C2×#14556616C2211yescharacteristic
20C22×#11924015C2211yescharacteristic
21C2×#14556599C2211yescharacteristic
22#17989133C2211yescharacteristic
23C2×#14556587C2211yescharacteristic
24C2×Q8×Dic73C2211yescharacteristic
25#17988975—21no—
26#17988973—21no—
27#17988962—21no—
28#17988958—21no—
29#17988853—24no—
30#17988811—21no—
31#17988807—21no—
32#17988795—21no—
33#17988785—21no—
34#17988785—21no—
35#17988785—21no—
36#17988785—21no—
37#17988785—21no—
38#17988663—21no—
39#17988658—21no—
40#17988656—21no—
41C8×C22⋊D73—21no—
42C2×#14556526C2211yescharacteristic
43#17988610C2211yescharacteristic
44C2×#14556520C2211yescharacteristic
45#17988589C2211yescharacteristic
46#17988588C2211yescharacteristic
47C2×#14556513C2211yescharacteristic
48C2×#14556512C2211yescharacteristic
49C2×#14556510C2211yescharacteristic
50C2×#14556508C2211yescharacteristic
51C2×#14556507C2211yescharacteristic
52C2×#14556507C2211yescharacteristic
53#17988554C2211yescharacteristic
54#17988553C2211yescharacteristic
55M16×Dic73C2211yescharacteristic
56M16×Dic73C2211yescharacteristic
57#17988355C2211yescharacteristic
58#17988355C2211yescharacteristic
59#17988352C2211yescharacteristic
60#17988351C2211yescharacteristic
61C2×#137×C73C2211yescharacteristic
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C73C2211yescharacteristic
63C22×SD16×C73C2211yescharacteristic
64C2×#131×C73C2211yescharacteristic
65#471×C73—24no—
66C2×#108×C73C2211yescharacteristic
67C2×#101×C73C2211yescharacteristic
68C2×#100×C73C2211yescharacteristic
69C2×#11924028C2311yescharacteristic
70C22×D292C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D73—21no—
72C22×C22⋊D73—21no—
73#14556622—22no—
74#14556622—41no—
75#14556619—22no—
76#14556619—41no—
77#14556617—22no—
78#14556617—41no—
79#14556616—22no—
80#14556616—41no—
81C2×#11924018—21no—
82C2×#11924017—21no—
83C2×#11924016—21no—
84C2×#11924015—21no—
85C2×#11924015—21no—
86C2×#11924015—21no—
87C2×#11924015—21no—
88C2×#11924015—22no—
89C2×#11924015—41no—
90C2×D584—21no—
91C2×#11924013—21no—
92C2×#11924013—21no—
93#14556599—22no—
94#14556599—41no—
95C2×#11924012C2311yescharacteristic
96C2×#11924012C2311yescharacteristic
97C2×#11924012C2311yescharacteristic
98C2×#11924011—21no—
99C22×#10596831C2311yescharacteristic
100C2×C8×D73—21no—
101#14556589D411yescharacteristic
102#14556587—21no—
103#14556587—21no—
104#14556587—21no—
105#14556587—21no—
106#14556587D411yescharacteristic
107#14556580D411yescharacteristic
108#14556578D411yescharacteristic
109#14556563—21no—
110#14556563—21no—
111Q8×Dic73—21no—
112Q8×Dic73—21no—
113Q8×Dic73—21no—
114Q8×Dic73—21no—
115C4×C22⋊D73—21no—
116C4×C22⋊D73—21no—
117C2×C4⋊Dic73—21no—
118C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
119C2×C4×Dic73—21no—
120C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
121#14556526—22no—
122#14556520—21no—
123#14556520—21no—
124#14556520D411yescharacteristic
125#14556520D411yescharacteristic
126#14556520D411yescharacteristic
127#14556520D411yescharacteristic
128#14556516—21no—
129#14556515—21no—
130#14556513—21no—
131#14556513—21no—
132#14556513—21no—
133#14556512—21no—
134#14556512—21no—
135#14556512—21no—
136#14556510—22no—
137#14556508—41no—
138#14556507—22no—
139#14556507—41no—
140C22⋊#10596831—21no—
141C22⋊#10596831—21no—
142#14556503—21no—
143#14556503—21no—
144#14556501—21no—
145#14556501—21no—
146C8×Dic73—21no—
147C8×Dic73—21no—
148C2×#41×C73C2311yescharacteristic
149C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
150C22×D4×C73C2311yescharacteristic
151#137×C73—22no—
152#137×C73—41no—
153AGL(1,ℤ/8)×C73—22no—
154AGL(1,ℤ/8)×C73—41no—
155C2×Q16×C73—21no—
156C2×SD16×C73—22no—
157C2×SD16×C73—21no—
158C2×SD16×C73—21no—
159C2×SD16×C73—21no—
160C2×SD16×C73—21no—
161C2×SD16×C73—41no—
162C2×D8×C73—21no—
163#131×C73—22no—
164#131×C73—41no—
165C2×M16×C73—21no—
166C2×M16×C73C2311yescharacteristic
167C2×M16×C73C2311yescharacteristic
168C2×M16×C73C2311yescharacteristic
169C22×C8×C73—21no—
170C22×C8×C73C2311yescharacteristic
171#108×C73—22no—
172#101×C73D414yescomplemented
173#100×C73—22no—
174C23×D73—21no—
175#11924028—21no—
176#11924028—21no—
177#11924028—21no—
178#11924028—21no—
179C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
180C2×D292—21no—
181C2×D292—21no—
182C2×D292—21no—
183C2×D292—21no—
184C2×D292—21no—
185C2×D292—21no—
186C2×D292C2×D411yescharacteristic
187C2×C22⋊D73—21no—
188C2×C22⋊D73—21no—
189C2×C22⋊D73—21no—
190C2×C22⋊D73—41no—
191C2×C22⋊D73—41no—
192C2×C22⋊D73—41no—
193C2×C22⋊D73—41no—
194C2×C22⋊D73—82no—
195C2×C22⋊D73—82no—
196C22×Dic73—21no—
197C22×Dic73#4111yescharacteristic
198C22×Dic73#4111yescharacteristic
199C2×C4×D73—21no—
200#11924018—42no—
201#11924017—42no—
202#11924016—42no—
203#11924015—42no—
204#11924015—42no—
205#11924015—42no—
206#11924015—42no—
207D584—42no—
208#11924013—42no—
209#11924013—42no—
210#11924012—21no—
211#11924012—21no—
212#11924012—21no—
213#11924012—21no—
214#11924012—21no—
215#11924012#4112yes—
216#11924011—42no—
217C2×#10596831—21no—
218C2×#10596831—21no—
219C2×#10596831—21no—
220C2×#10596831—21no—
221C2×#10596831—21no—
222C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
223C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
224C8×D73—42no—
225C4⋊Dic73—21no—
226C4⋊Dic73—21no—
227C4⋊Dic73—41no—
228C4⋊Dic73—41no—
229#11924007—21no—
230#11924007—21no—
231C22⋊Dic73—21no—
232C22⋊Dic73—21no—
233#11924005—21no—
234#11924005—21no—
235C4×Dic73—41no—
236C4×Dic73—41no—
237C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
238C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
239C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
240C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
241C24×C73—21no—
242#41×C73—21no—
243#41×C73—21no—
244#41×C73—21no—
245#41×C73—21no—
246C2×Q8×C73—21no—
247C2×Q8×C73—21no—
248C2×Q8×C73—21no—
249C2×Q8×C73—21no—
250C2×Q8×C73—21no—
251C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
252C2×Q8×C73C2×D412yes—
253C2×D4×C73—21no—
254C2×D4×C73—21no—
255C2×D4×C73—21no—
256C2×D4×C73—21no—
257C2×D4×C73—21no—
258C2×D4×C73—21no—
259C2×D4×C73—21no—
260C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C73—21no—
262C22×C4×C73—21no—
263C22×C4×C73C2411yescharacteristic
264Q16×C73—42no—
265SD16×C73—42no—
266SD16×C73—42no—
267SD16×C73—42no—
268SD16×C73—42no—
269D8×C73—42no—
270M16×C73—21no—
271M16×C73—21no—
272M16×C73—21no—
273M16×C73—21no—
274M16×C73—42no—
275M16×C73C2×D412yes—
276M16×C73C2×D412yes—
277C2×C8×C73—21no—
278C2×C8×C73—21no—
279C2×C8×C73—21no—
280C2×C8×C73—21no—
281C2×C8×C73—21no—
282C2×C8×C73—42no—
283C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
284C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
285C23×C73—21no—
286C23×C73—41no—
287C23×C73—41no—
288C23×C73—41no—
289C23×C73—81no—
290C23×C73—81no—
291C23×C73C2×#4111yescharacteristic
292C22×D73—21no—
293C22×D73—41no—
294C22×D73—41no—
295C22×D73—41no—
296C22×D73—81no—
297C22×D73—81no—
298Q8×C73—21no—
299Q8×C73—22no—
300Q8×C73—22no—
301Q8×C73—21no—
302Q8×C73—41no—
303Q8×C73—41no—
304D4×C73—21no—
305D4×C73—21no—
306D4×C73—41no—
307D4×C73—41no—
308D4×C73—41no—
309D4×C73—41no—
310D4×C73—41no—
311D4×C73—41no—
312C2×C4×C73—21no—
313C2×C4×C73—22no—
314C2×C4×C73—41no—
315C2×C4×C73—41no—
316C2×C4×C73—41no—
317C2×C4×C73—41no—
318C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C22⋊D73—41no—
325C22⋊D73—41no—
326C22⋊D73—42no—
327C22⋊D73—81no—
328C22⋊D73—82no—
329C22⋊D73—82no—
330C22⋊D73—82no—
331C22⋊D73—82no—
332C2×Dic73—22no—
333C2×Dic73—21no—
334C2×Dic73—41no—
335C2×Dic73—41no—
336C2×Dic73—81no—
337C2×Dic73#12111yescharacteristic
338C2×Dic73#12111yescharacteristic
339C2×Dic73#12111yescharacteristic
340C2×Dic73#12111yescharacteristic
341D292—21no—
342D292—21no—
343D292—41no—
344D292—41no—
345D292—41no—
346D292—41no—
347C4×D73—41no—
348C4×D73—41no—
349Dic146—21no—
350Dic146—21no—
351C8×C73—21no—
352C8×C73—21no—
353C8×C73—22no—
354C8×C73—22no—
355C8×C73—41no—
356#10596831—21no—
357#10596831—21no—
358#10596831—22no—
359#10596831—41no—
360#10596831—41no—
361C22×C73—21no—
362C22×C73—21no—
363C22×C73—41no—
364C22×C73—41no—
365C22×C73—41no—
366C22×C73—81no—
367C22×C73—81no—
368C22×C73—81no—
369C22×C73—161no—
370C22×C73—161no—
371C22×C73C2×#12111yescharacteristic
372C22×C73#53211yescharacteristic
373C22×C73#54011yescharacteristic
374C2×D73—41no—
375C2×D73—41no—
376C2×D73—41no—
377C2×D73—81no—
378C2×D73—81no—
379C2×D73—81no—
380C2×D73—161no—
381C2×D73—161no—
382C4×C73—41no—
383C4×C73—42no—
384C4×C73D4211yescharacteristic
385C4×C73D4211yescharacteristic
386C4×C73#54611yescharacteristic
387C4×C73#55011yescharacteristic
388Dic73—21no—
389Dic73—21no—
390Dic73—21no—
391Dic73—41no—
392Dic73—81no—
393Dic73#47112yescomplemented
394#25407—731nomaximal, Sylow
395C2×C73—21no—
396C2×C73—21no—
397C2×C73—81no—
398C2×C73—161no—
399C2×C73#242811yescharacteristic
400C2×C73C2×#47111yescharacteristic
401C2×C73#306811yescharacteristic
402D73—81no—
403D73—161no—
404#3151—731no—
405C2×#471—731no—
406C2×#471D7311yescharacteristic, complemented
407#3037—731no—
408C2×#460—731no—
409#2935—731no—
410#2051—731no—
411#2051—731no—
412#2019—731no—
413#2019—731no—
414#1965—731no—
415#1950—731no—
416#1907—731no—
417#1907—731no—
418C4×#101—731no—
419C73#2540711yescharacteristic, complemented, Sylow
420C2×#137—731no—
421C2×#137C2×D7311yescharacteristic
422C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
423C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
424C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
425C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7311yescharacteristic
426C22×SD16—731no—
427C22×SD16C2×D7311yescharacteristic
428C2×#131—731no—
429C2×#131C2×D7311yescharacteristic
430#532—731no—
431C2×#127—731no—
432C2×C4×Q8—731no—
433#496—1461no—
434#496—1461no—
435#493—1461no—
436#492—1461no—
437#471—24no—
438#471—1464no—
439#464—1461no—
440#464—1461no—
441#462—1461no—
442#460—1461no—
443#460—1461no—
444#460—1461no—
445#460—1461no—
446#460—1461no—
447#436—1461no—
448#435—1461no—
449#435—1461no—
450C8×D4—1461no—
451C2×#108—731no—
452C2×#108C2×D7311yescharacteristic
453#423—731no—
454C2×C4⋊C8—731no—
455#417—731no—
456#417—731no—
457C2×#102—731no—
458C2×#102—731no—
459C2×#101—731no—
460C2×#101C2×D7311yescharacteristic
461C2×#100—731no—
462C2×#100—731no—
463C2×#100—731no—
464C2×#100C2×D7311yescharacteristic
465#408—731no—
466#408—731no—
467C4×M16—731no—
468C4×M16—731no—
469#343—731no—
470#343—731no—
471#341—731no—
472#341—731no—
473C2×#41—731no—
474C2×#41C22×D7311yescharacteristic
475C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
476C22×D4—731no—
477C22×D4—1461no—
478C22×D4—1461no—
479C22×D4C22×D7311yescharacteristic
480#137—22no—
481#137—41no—
482#137—2921no—
483#137—1462no—
484AGL(1,ℤ/8)—22no—
485AGL(1,ℤ/8)—41no—
486AGL(1,ℤ/8)—2921no—
487AGL(1,ℤ/8)—2921no—
488AGL(1,ℤ/8)—2921no—
489AGL(1,ℤ/8)—1462no—
490AGL(1,ℤ/8)—1462no—
491AGL(1,ℤ/8)—1462no—
492C2×Q16—21no—
493C2×Q16—1461no—
494C2×SD16—21no—
495C2×SD16—22no—
496C2×SD16—21no—
497C2×SD16—21no—
498C2×SD16—21no—
499C2×SD16—41no—
500C2×SD16—2921no—
501C2×SD16—1461no—
502C2×SD16—1461no—
503C2×SD16—1461no—
504C2×SD16—1461no—
505C2×SD16—1461no—
506C2×SD16—1461no—
507C2×SD16—1462no—
508C2×D8—21no—
509C2×D8—1461no—
510C2×D8—1461no—
511C2×D8—1461no—
512#131—22no—
513#131—41no—
514#131—2921no—
515#131—1462no—
516C2×M16—21no—
517C2×M16—731no—
518C2×M16—731no—
519C2×M16—731no—
520C2×M16—1461no—
521C2×M16C22×D7311yescharacteristic
522C2×M16C22×D7311yescharacteristic
523C2×M16C22×D7311yescharacteristic
524C22×C8—21no—
525C22×C8—731no—
526C22×C8—1461no—
527C22×C8C22×D7311yescharacteristic
528C4⋊Q8—731no—
529#127—731no—
530#127—1461no—
531#127—1461no—
532#127—1461no—
533#127—1461no—
534#124—731no—
535#124—731no—
536#121—1461no—
537#121—1461no—
538C4×Q8—1461no—
539C4×Q8—1461no—
540C4×Q8—1461no—
541C4×Q8—1461no—
542C4×D4—1461no—
543C4×D4—1461no—
544C2×C4⋊C4—731no—
545C2×C4⋊C4—1461no—
546C2×C42—731no—
547C2×C42—1461no—
548#108—22no—
549#108—1462no—
550C4⋊C8—731no—
551C4⋊C8—731no—
552C4⋊C8—731no—
553C4⋊C8—731no—
554C4⋊C8—1461no—
555C4⋊C8—1461no—
556#103—1461no—
557#103—1461no—
558#102—1461no—
559#102—1461no—
560#102—1461no—
561#102—1461no—
562#102—1461no—
563#102—1461no—
564#101—1462no—
565#101C22⋊D7314yescomplemented
566#100—22no—
567#100—2921no—
568#100—2921no—
569#100—1462no—
570C22⋊C8—1461no—
571C22⋊C8—1461no—
572C22⋊C8—1461no—
573C22⋊C8—1461no—
574#97—1461no—
575#97—1461no—
576C4×C8—1461no—
577C4×C8—1461no—
578C24—21no—
579C24—1461no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—21no—
583#41—21no—
584#41—1461no—
585#41—1461no—
586#41—1461no—
587#41—1461no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—731no—
594C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
595C2×Q8C2×C22⋊D7312yes—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—2921no—
604C2×D4—2921no—
605C2×D4—2921no—
606C2×D4—2921no—
607C2×D4—5842no—
608C2×D4—5842no—
609C2×D4—731no—
610C2×D4—1461no—
611C2×D4—1461no—
612C2×D4—1461no—
613C2×D4—1461no—
614C2×D4—1461no—
615C2×D4—1461no—
616C2×D4—1461no—
617C2×D4—1461no—
618C2×D4—1461no—
619C2×D4D4×D7311yescharacteristic
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—731no—
623C22×C4—731no—
624C22×C4—1461no—
625C22×C4—1461no—
626C22×C4C23×D7311yescharacteristic
627Q16—42no—
628Q16—2922no—
629SD16—42no—
630SD16—42no—
631SD16—42no—
632SD16—42no—
633SD16—2922no—
634SD16—2922no—
635SD16—2922no—
636SD16—2922no—
637SD16—2922no—
638SD16—2922no—
639D8—42no—
640D8—2922no—
641D8—2922no—
642D8—2922no—
643M16—21no—
644M16—21no—
645M16—21no—
646M16—21no—
647M16—42no—
648M16—2922no—
649M16—732no—
650M16—1461no—
651M16—1461no—
652M16—1461no—
653M16—1461no—
654M16—1461no—
655M16C2×C22⋊D7312yes—
656M16C2×C22⋊D7312yes—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—42no—
663C2×C8—2922no—
664C2×C8—731no—
665C2×C8—731no—
666C2×C8—1461no—
667C2×C8—1461no—
668C2×C8—1461no—
669C2×C8—1461no—
670C2×C8—1461no—
671C2×C8D4×D7311yescharacteristic
672C2×C8D4×D7311yescharacteristic
673C4⋊C4—2921no—
674C4⋊C4—2921no—
675C4⋊C4—1461no—
676C4⋊C4—1461no—
677C4⋊C4—1461no—
678C4⋊C4—1461no—
679C22⋊C4—1461no—
680C22⋊C4—1461no—
681C22⋊C4—1461no—
682C22⋊C4—1461no—
683C42—2921no—
684C42—2921no—
685C42—731no—
686C42—731no—
687C42—731no—
688C42—731no—
689C23—21no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—81no—
694C23—81no—
695C23—2921no—
696C23—2921no—
697C23—2921no—
698C23—5841no—
699C23—5841no—
700C23—1461no—
701C23#41×D7311yescharacteristic
702Q8—22no—
703Q8—21no—
704Q8—22no—
705Q8—21no—
706Q8—41no—
707Q8—41no—
708Q8—1461no—
709Q8—1461no—
710D4—21no—
711D4—21no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—2921no—
719D4—2921no—
720D4—2922no—
721D4—2921no—
722D4—2921no—
723D4—2921no—
724D4—2921no—
725D4—5842no—
726D4—5841no—
727D4—5842no—
728D4—5842no—
729D4—5842no—
730D4—1461no—
731D4—1461no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—2921no—
739C2×C4—2921no—
740C2×C4—2921no—
741C2×C4—2921no—
742C2×C4—5841no—
743C2×C4—731no—
744C2×C4—731no—
745C2×C4—731no—
746C2×C4—731no—
747C2×C4—1461no—
748C2×C4—1462no—
749C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
750C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
751C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
752C2×C4#41×D7311yescharacteristic
753C2×C4#1455663611yescharacteristic
754C2×C4#1455663611yescharacteristic
755C8—21no—
756C8—21no—
757C8—22no—
758C8—22no—
759C8—41no—
760C8—2921no—
761C8—2921no—
762C8—1461no—
763C8—1461no—
764C8—1462no—
765C22—21no—
766C22—21no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—161no—
774C22—161no—
775C22—2921no—
776C22—2921no—
777C22—2921no—
778C22—5841no—
779C22—5841no—
780C22—5841no—
781C22—11681no—
782C22—11681no—
783C22#121×D7311yescharacteristic
784C22#1798913311yescharacteristic
785C22#1798918711yescharacteristic
786C4—41no—
787C4—42no—
788C4—2921no—
789C4—5841no—
790C4—732no—
791C4—1461no—
792C4—1461no—
793C4—1461no—
794C4D4×C22⋊D7311yescharacteristic
795C4D4×C22⋊D7311yescharacteristic
796C4#1798922611yescharacteristic
797C4#1798925511yescharacteristic
798C2—21no—
799C2—21no—
800C2—81no—
801C2—161no—
802C2—5841no—
803C2—11681no—
804C2#2261351611yescharacteristic
805C2#471×D7311yescharacteristic
806C2#2261965411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC2×#471×C73C2
socleC22×C73C2×#121
prime radical#22620379C2
hypercenterC2×#471D73
hypocenterC73#25407
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#471

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988853C2semidirect
3. #22619400C2semidirect
4. C2×#17988785C2semidirect
5. #22618673C2semidirect
6. #22611225C2semidirect
7. #22611220C2semidirect
8. #22611043C2semidirect
9. #22611042C2semidirect
10. #22610769C2semidirect
11. #22610703C2semidirect
12. #22610439C2semidirect
13. #22610436C2semidirect
14. #101×Dic73C2semidirect
15. C2×#471×C73C2semidirect
172. #101×C73D4semidirect
393. Dic73#471semidirect
406. C2×#471D73semidirect
419. C73#25407semidirect
565. #101C22⋊D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226203792
C2×#179888532
#226194002
C2×#179887852
#226186732
#226112252
#226112202
#226110432
#226110422
#226107692
#226107032
#226104392
#226104362
#101×Dic732
C2×#471×C732
#2540773