Finite Group Databasebeta

← #33137005

Subgroups — #33137005

Order 18688.

936 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 808 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22620379C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988850C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988849C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22619402C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988786C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22618673C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611224C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611221C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22611048C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22611045C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610769C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610705C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610440C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609726C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1907C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556624C2211yescharacteristic
17C2×#14556621C2211yescharacteristic
18C2×#14556619C2211yescharacteristic
19C2×#14556617C2211yescharacteristic
20C2×#14556616C2211yescharacteristic
21C22×#11924017C2211yescharacteristic
22C22×#11924016C2211yescharacteristic
23C2×#14556599C2211yescharacteristic
24#17989133C2211yescharacteristic
25C2×#14556587C2211yescharacteristic
26C2×#14556556C2211yescharacteristic
27#17988975—21no—
28#17988973—21no—
29#17988962—21no—
30#17988958—21no—
31#17988850—24no—
32#17988849—24no—
33#17988812—21no—
34#17988808—21no—
35#17988796—21no—
36#17988786—21no—
37#17988786—21no—
38#17988786—21no—
39#17988786—21no—
40#17988786—21no—
41#17988663—21no—
42#17988658—21no—
43#17988656—21no—
44C8×C22⋊D73—21no—
45C2×#14556527C2211yescharacteristic
46C2×#14556526C2211yescharacteristic
47#17988610C2211yescharacteristic
48C2×#14556520C2211yescharacteristic
49#17988586C2211yescharacteristic
50C2×#14556511C2211yescharacteristic
51C2×#14556509C2211yescharacteristic
52C2×#14556509C2211yescharacteristic
53C2×#14556508C2211yescharacteristic
54C2×#14556507C2211yescharacteristic
55C2×#14556507C2211yescharacteristic
56#17988554C2211yescharacteristic
57#17988553C2211yescharacteristic
58M16×Dic73C2211yescharacteristic
59M16×Dic73C2211yescharacteristic
60#17988356C2211yescharacteristic
61#17988351C2211yescharacteristic
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C73C2211yescharacteristic
63C2×#131×C73C2211yescharacteristic
64#417×C73C2211yescharacteristic
65C2×#102×C73C2211yescharacteristic
66C2×#100×C73C2211yescharacteristic
67#343×C73C2211yescharacteristic
68#341×C73C2211yescharacteristic
69C2×#11924028C2311yescharacteristic
70C22×Dic146C2311yescharacteristic
71C22×D292C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D73—21no—
73C22×C22⋊D73—21no—
74#14556624—22no—
75#14556624—41no—
76#14556621—22no—
77#14556621—41no—
78#14556619—22no—
79#14556619—41no—
80#14556617—22no—
81#14556617—41no—
82#14556616—22no—
83#14556616—41no—
84C2×Dic292—21no—
85C2×#11924018—21no—
86C2×#11924017—21no—
87C2×#11924017—22no—
88C2×#11924017—21no—
89C2×#11924017—21no—
90C2×#11924017—21no—
91C2×#11924017—41no—
92C2×#11924016—21no—
93C2×#11924016—22no—
94C2×#11924016—21no—
95C2×#11924016—21no—
96C2×#11924016—21no—
97C2×#11924016—41no—
98C2×#11924015—21no—
99C2×D584—21no—
100C2×#11924013—21no—
101C2×#11924013—21no—
102#14556599—22no—
103#14556599—41no—
104C2×#11924012C2311yescharacteristic
105C2×#11924012C2311yescharacteristic
106C2×#11924012C2311yescharacteristic
107C2×#11924011—21no—
108C22×#10596831C2311yescharacteristic
109C2×C8×D73—21no—
110#14556589D411yescharacteristic
111#14556587—21no—
112#14556587—21no—
113#14556587—21no—
114#14556587—21no—
115#14556587D411yescharacteristic
116#14556580D411yescharacteristic
117#14556578D411yescharacteristic
118#14556563—21no—
119#14556563—21no—
120#14556556—21no—
121#14556556—21no—
122#14556556—21no—
123#14556556—21no—
124C4×C22⋊D73—21no—
125C4×C22⋊D73—21no—
126C2×#11924007—21no—
127C2×C4×Dic73—21no—
128C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
129#14556527—22no—
130#14556526—22no—
131#14556520—21no—
132#14556520—21no—
133#14556520D411yescharacteristic
134#14556520D411yescharacteristic
135#14556520D411yescharacteristic
136#14556520D411yescharacteristic
137#14556514—21no—
138#14556511—21no—
139#14556511—21no—
140#14556511—21no—
141#14556509—22no—
142#14556509D414yescomplemented
143#14556508—41no—
144#14556507—22no—
145#14556507—41no—
146C22⋊#10596831—21no—
147C22⋊#10596831—21no—
148#14556503—21no—
149#14556503—21no—
150#14556501—21no—
151#14556501—21no—
152C8×Dic73—21no—
153C8×Dic73—21no—
154C2×#41×C73C2311yescharacteristic
155C22×D4×C73C2311yescharacteristic
156AGL(1,ℤ/8)×C73—22no—
157AGL(1,ℤ/8)×C73—41no—
158C2×SD16×C73—21no—
159C2×D8×C73—21no—
160#131×C73—22no—
161#131×C73—41no—
162C2×M16×C73—21no—
163C2×M16×C73C2311yescharacteristic
164C2×M16×C73C2311yescharacteristic
165C2×M16×C73C2311yescharacteristic
166C22×C8×C73—21no—
167C22×C8×C73C2311yescharacteristic
168C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
169#103×C73—21no—
170#102×C73—21no—
171#102×C73—21no—
172#102×C73—21no—
173#100×C73—22no—
174C23×D73—21no—
175#11924028—21no—
176#11924028—21no—
177#11924028—21no—
178#11924028—21no—
179C2×Dic146—21no—
180C2×Dic146—21no—
181C2×Dic146—21no—
182C2×Dic146—21no—
183C2×Dic146—21no—
184C2×Dic146C2×D412yes—
185C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
186C2×D292—21no—
187C2×D292—21no—
188C2×D292—21no—
189C2×D292—21no—
190C2×D292—21no—
191C2×D292—21no—
192C2×D292C2×D411yescharacteristic
193C2×C22⋊D73—21no—
194C2×C22⋊D73—21no—
195C2×C22⋊D73—21no—
196C2×C22⋊D73—41no—
197C2×C22⋊D73—41no—
198C2×C22⋊D73—41no—
199C2×C22⋊D73—41no—
200C2×C22⋊D73—82no—
201C2×C22⋊D73—82no—
202C22×Dic73—21no—
203C22×Dic73#4111yescharacteristic
204C22×Dic73#4111yescharacteristic
205C2×C4×D73—21no—
206Dic292—42no—
207#11924018—42no—
208#11924017—42no—
209#11924017—42no—
210#11924017—42no—
211#11924017—42no—
212#11924016—42no—
213#11924016—42no—
214#11924016—42no—
215#11924016—42no—
216#11924015—42no—
217D584—42no—
218#11924013—42no—
219#11924013—42no—
220#11924012—21no—
221#11924012—21no—
222#11924012—21no—
223#11924012—21no—
224#11924012—21no—
225#11924012C2×D412yes—
226#11924011—42no—
227C2×#10596831—21no—
228C2×#10596831—21no—
229C2×#10596831—21no—
230C2×#10596831—21no—
231C2×#10596831—21no—
232C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
233C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
234C8×D73—42no—
235#11924007—21no—
236#11924007—21no—
237#11924007—41no—
238#11924007—41no—
239C22⋊Dic73—21no—
240C22⋊Dic73—21no—
241#11924005—21no—
242#11924005—21no—
243C4×Dic73—41no—
244C4×Dic73—41no—
245C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
246C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
247C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
248C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
249C24×C73—21no—
250#41×C73—21no—
251#41×C73—21no—
252#41×C73—21no—
253#41×C73—21no—
254C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
255C2×D4×C73—21no—
256C2×D4×C73—21no—
257C2×D4×C73—21no—
258C2×D4×C73—21no—
259C2×D4×C73—21no—
260C2×D4×C73—21no—
261C2×D4×C73—21no—
262C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C73—21no—
264C22×C4×C73—21no—
265C22×C4×C73C2411yescharacteristic
266SD16×C73—42no—
267D8×C73—42no—
268M16×C73—21no—
269M16×C73—21no—
270M16×C73—21no—
271M16×C73—21no—
272M16×C73—42no—
273M16×C73C2×D412yes—
274M16×C73#4112yes—
275C2×C8×C73—21no—
276C2×C8×C73—21no—
277C2×C8×C73—21no—
278C2×C8×C73—21no—
279C2×C8×C73—21no—
280C2×C8×C73—42no—
281C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
282C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
283C4⋊C4×C73—21no—
284C4⋊C4×C73—21no—
285C23×C73—21no—
286C23×C73—41no—
287C23×C73—41no—
288C23×C73—41no—
289C23×C73—81no—
290C23×C73—81no—
291C23×C73C2×#4111yescharacteristic
292C22×D73—21no—
293C22×D73—41no—
294C22×D73—41no—
295C22×D73—41no—
296C22×D73—81no—
297C22×D73—81no—
298Q8×C73—21no—
299Q8×C73—21no—
300D4×C73—21no—
301D4×C73—21no—
302D4×C73—41no—
303D4×C73—41no—
304D4×C73—41no—
305D4×C73—41no—
306D4×C73—41no—
307D4×C73—41no—
308C2×C4×C73—21no—
309C2×C4×C73—41no—
310C2×C4×C73—41no—
311C2×C4×C73—41no—
312C2×C4×C73—81no—
313C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C22⋊D73—41no—
320C22⋊D73—41no—
321C22⋊D73—42no—
322C22⋊D73—81no—
323C22⋊D73—82no—
324C22⋊D73—82no—
325C22⋊D73—82no—
326C22⋊D73—82no—
327C2×Dic73—22no—
328C2×Dic73—21no—
329C2×Dic73—22no—
330C2×Dic73—41no—
331C2×Dic73—41no—
332C2×Dic73—41no—
333C2×Dic73#12111yescharacteristic
334C2×Dic73#12111yescharacteristic
335C2×Dic73#12111yescharacteristic
336C2×Dic73#12111yescharacteristic
337D292—21no—
338D292—21no—
339D292—41no—
340D292—41no—
341D292—41no—
342D292—41no—
343C4×D73—41no—
344C4×D73—41no—
345Dic146—22no—
346Dic146—21no—
347Dic146—22no—
348Dic146—21no—
349Dic146—41no—
350Dic146—41no—
351C8×C73—21no—
352C8×C73—21no—
353C8×C73—22no—
354C8×C73—22no—
355C8×C73—41no—
356#10596831—21no—
357#10596831—21no—
358#10596831—22no—
359#10596831—41no—
360#10596831—41no—
361C22×C73—21no—
362C22×C73—21no—
363C22×C73—41no—
364C22×C73—41no—
365C22×C73—41no—
366C22×C73—81no—
367C22×C73—81no—
368C22×C73—81no—
369C22×C73—161no—
370C22×C73—161no—
371C22×C73C2×#12111yescharacteristic
372C22×C73#53211yescharacteristic
373C22×C73#54011yescharacteristic
374C2×D73—41no—
375C2×D73—41no—
376C2×D73—41no—
377C2×D73—81no—
378C2×D73—81no—
379C2×D73—81no—
380C2×D73—161no—
381C2×D73—161no—
382C4×C73—41no—
383C4×C73—81no—
384C4×C73D4211yescharacteristic
385C4×C73D4211yescharacteristic
386C4×C73#54611yescharacteristic
387C4×C73#55011yescharacteristic
388Dic73—21no—
389Dic73—21no—
390Dic73—21no—
391Dic73—42no—
392Dic73—41no—
393Dic73#47112yescomplemented
394#25407—731nomaximal, Sylow
395C2×C73—21no—
396C2×C73—21no—
397C2×C73—81no—
398C2×C73—161no—
399C2×C73#242811yescharacteristic
400C2×C73C2×#47111yescharacteristic
401C2×C73#306811yescharacteristic
402D73—81no—
403D73—161no—
404#3151—731no—
405C2×#471—731no—
406C2×#471—731no—
407#3037—731no—
408C2×#460—731no—
409#2935—731no—
410#2051—731no—
411#2051—731no—
412#2019—731no—
413#2019—731no—
414#1965—731no—
415#1950—731no—
416#1907—731no—
417#1907D7311yescharacteristic, complemented
418C4×#101—731no—
419C73#2540711yescharacteristic, complemented, Sylow
420C2×#137—731no—
421C2×#137—731no—
422C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
423C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
424C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
425C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7311yescharacteristic
426C22×SD16—731no—
427C22×SD16—731no—
428C2×#131—731no—
429C2×#131C2×D7311yescharacteristic
430#532—731no—
431C2×#127—731no—
432C2×C4×Q8—731no—
433#496—1461no—
434#496—1461no—
435#493—1461no—
436#492—1461no—
437#471—1464no—
438#471—1464no—
439#464—1461no—
440#464—1461no—
441#462—1461no—
442#460—1461no—
443#460—1461no—
444#460—1461no—
445#460—1461no—
446#460—1461no—
447#436—1461no—
448#435—1461no—
449#435—1461no—
450C8×D4—1461no—
451C2×#108—731no—
452C2×#108—731no—
453#423—731no—
454C2×C4⋊C8—731no—
455#417—731no—
456#417C2×D7311yescharacteristic
457C2×#102—731no—
458C2×#102C2×D7311yescharacteristic
459C2×#101—731no—
460C2×#101—731no—
461C2×#100—731no—
462C2×#100—731no—
463C2×#100—731no—
464C2×#100C2×D7311yescharacteristic
465#408—731no—
466#408—731no—
467C4×M16—731no—
468C4×M16—731no—
469#343—731no—
470#343C2×D7311yescharacteristic
471#341—731no—
472#341C2×D7311yescharacteristic
473C2×#41—731no—
474C2×#41C22×D7311yescharacteristic
475C22×Q8—731no—
476C22×D4—731no—
477C22×D4—1461no—
478C22×D4—1461no—
479C22×D4C22×D7311yescharacteristic
480#137—2921no—
481#137—2921no—
482#137—1462no—
483#137—1462no—
484AGL(1,ℤ/8)—22no—
485AGL(1,ℤ/8)—41no—
486AGL(1,ℤ/8)—2921no—
487AGL(1,ℤ/8)—2921no—
488AGL(1,ℤ/8)—2921no—
489AGL(1,ℤ/8)—1462no—
490AGL(1,ℤ/8)—1462no—
491AGL(1,ℤ/8)—1462no—
492C2×Q16—1461no—
493C2×Q16—1461no—
494C2×SD16—21no—
495C2×SD16—2921no—
496C2×SD16—2921no—
497C2×SD16—1461no—
498C2×SD16—1462no—
499C2×SD16—1461no—
500C2×SD16—1461no—
501C2×SD16—1461no—
502C2×SD16—1462no—
503C2×SD16—1461no—
504C2×SD16—1461no—
505C2×SD16—1461no—
506C2×SD16—1461no—
507C2×SD16—1461no—
508C2×D8—21no—
509C2×D8—1461no—
510C2×D8—1461no—
511C2×D8—1461no—
512#131—22no—
513#131—41no—
514#131—2921no—
515#131—1462no—
516C2×M16—21no—
517C2×M16—731no—
518C2×M16—731no—
519C2×M16—731no—
520C2×M16—1461no—
521C2×M16C22×D7311yescharacteristic
522C2×M16C22×D7311yescharacteristic
523C2×M16C22×D7311yescharacteristic
524C22×C8—21no—
525C22×C8—731no—
526C22×C8—1461no—
527C22×C8C22×D7311yescharacteristic
528C4⋊Q8—731no—
529#127—731no—
530#127—1461no—
531#127—1461no—
532#127—1461no—
533#127—1461no—
534#124—731no—
535#124—731no—
536#121—1461no—
537#121—1461no—
538C4×Q8—1461no—
539C4×Q8—1461no—
540C4×Q8—1461no—
541C4×Q8—1461no—
542C4×D4—1461no—
543C4×D4—1461no—
544C2×C4⋊C4—1461no—
545C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
546C2×C42—731no—
547C2×C42—1461no—
548#108—1462no—
549#108—1462no—
550C4⋊C8—731no—
551C4⋊C8—731no—
552C4⋊C8—731no—
553C4⋊C8—731no—
554C4⋊C8—1461no—
555C4⋊C8—1461no—
556#103—21no—
557#103—1461no—
558#102—21no—
559#102—21no—
560#102—21no—
561#102—1461no—
562#102—1461no—
563#102—1461no—
564#101—734no—
565#101—1462no—
566#100—22no—
567#100—2921no—
568#100—2921no—
569#100—1462no—
570C22⋊C8—1461no—
571C22⋊C8—1461no—
572C22⋊C8—1461no—
573C22⋊C8—1461no—
574#97—1461no—
575#97—1461no—
576C4×C8—1461no—
577C4×C8—1461no—
578C24—21no—
579C24—1461no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—21no—
583#41—21no—
584#41—1461no—
585#41—1461no—
586#41—1461no—
587#41—1461no—
588C2×Q8—732no—
589C2×Q8—731no—
590C2×Q8—1461no—
591C2×Q8—1461no—
592C2×Q8—1461no—
593C2×Q8—1461no—
594C2×Q8—1461no—
595C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—2921no—
604C2×D4—2921no—
605C2×D4—2921no—
606C2×D4—2921no—
607C2×D4—5842no—
608C2×D4—5842no—
609C2×D4—731no—
610C2×D4—1461no—
611C2×D4—1461no—
612C2×D4—1461no—
613C2×D4—1461no—
614C2×D4—1461no—
615C2×D4—1461no—
616C2×D4—1461no—
617C2×D4—1461no—
618C2×D4—1461no—
619C2×D4D4×D7311yescharacteristic
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—731no—
623C22×C4—731no—
624C22×C4—1461no—
625C22×C4—1461no—
626C22×C4C23×D7311yescharacteristic
627Q16—2922no—
628Q16—2922no—
629SD16—42no—
630SD16—2922no—
631SD16—2922no—
632SD16—2922no—
633SD16—2922no—
634SD16—2922no—
635SD16—2922no—
636SD16—2922no—
637SD16—2922no—
638SD16—2922no—
639D8—42no—
640D8—2922no—
641D8—2922no—
642D8—2922no—
643M16—21no—
644M16—21no—
645M16—21no—
646M16—21no—
647M16—42no—
648M16—2922no—
649M16—732no—
650M16—1461no—
651M16—1461no—
652M16—1461no—
653M16—1461no—
654M16—1461no—
655M16D4×D7312yes—
656M16#1192402812yes—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—42no—
663C2×C8—2922no—
664C2×C8—731no—
665C2×C8—731no—
666C2×C8—1461no—
667C2×C8—1461no—
668C2×C8—1461no—
669C2×C8—1461no—
670C2×C8—1461no—
671C2×C8D4×D7311yescharacteristic
672C2×C8D4×D7311yescharacteristic
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—2921no—
676C4⋊C4—2921no—
677C4⋊C4—1461no—
678C4⋊C4—1461no—
679C22⋊C4—1461no—
680C22⋊C4—1461no—
681C22⋊C4—1461no—
682C22⋊C4—1461no—
683C42—2921no—
684C42—2921no—
685C42—731no—
686C42—731no—
687C42—731no—
688C42—731no—
689C23—21no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—81no—
694C23—81no—
695C23—2921no—
696C23—2921no—
697C23—2921no—
698C23—5841no—
699C23—5841no—
700C23—1461no—
701C23#41×D7311yescharacteristic
702Q8—21no—
703Q8—21no—
704Q8—2921no—
705Q8—2921no—
706Q8—1462no—
707Q8—1462no—
708Q8—1461no—
709Q8—1461no—
710D4—21no—
711D4—21no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—2921no—
719D4—2921no—
720D4—2922no—
721D4—2921no—
722D4—2921no—
723D4—2921no—
724D4—2921no—
725D4—5842no—
726D4—5841no—
727D4—5842no—
728D4—5842no—
729D4—5842no—
730D4—1461no—
731D4—1461no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—81no—
737C2×C4—2921no—
738C2×C4—2921no—
739C2×C4—2921no—
740C2×C4—2921no—
741C2×C4—2921no—
742C2×C4—731no—
743C2×C4—731no—
744C2×C4—731no—
745C2×C4—731no—
746C2×C4—1462no—
747C2×C4—1461no—
748C2×C4—1462no—
749C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
750C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
751C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
752C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
753C2×C4#1455663611yescharacteristic
754C2×C4#1455663711yescharacteristic
755C8—21no—
756C8—21no—
757C8—22no—
758C8—22no—
759C8—41no—
760C8—2921no—
761C8—2921no—
762C8—1461no—
763C8—1461no—
764C8—1462no—
765C22—21no—
766C22—21no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—161no—
774C22—161no—
775C22—2921no—
776C22—2921no—
777C22—2921no—
778C22—5841no—
779C22—5841no—
780C22—5841no—
781C22—11681no—
782C22—11681no—
783C22#121×D7311yescharacteristic
784C22#1798913411yescharacteristic
785C22#1798918911yescharacteristic
786C4—41no—
787C4—81no—
788C4—2921no—
789C4—2922no—
790C4—732no—
791C4—1461no—
792C4—1461no—
793C4—1461no—
794C4#1798921911yescharacteristic
795C4#1798922111yescharacteristic
796C4#1798922711yescharacteristic
797C4#1798925811yescharacteristic
798C2—21no—
799C2—21no—
800C2—81no—
801C2—161no—
802C2—5841no—
803C2—11681no—
804C2#2261351811yescharacteristic
805C2#471×D7311yescharacteristic
806C2#2261965711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1907C2
socleC22×C73C2×#121
prime radical#22620379C2
hypercenter#1907D73
hypocenterC73#25407
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1907

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988850C2semidirect
3. C2×#17988849C2semidirect
4. #22619402C2semidirect
5. C2×#17988786C2semidirect
6. #22618673C2semidirect
7. #22611224C2semidirect
8. #22611221C2semidirect
9. #22611048C2semidirect
10. #22611045C2semidirect
11. #22610769C2semidirect
12. #22610705C2semidirect
13. #22610440C2semidirect
14. #22609726C2semidirect
15. C73×#1907C2semidirect
142. #14556509D4semidirect
393. Dic73#471semidirect
417. #1907D73semidirect
419. C73#25407semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226203792
C2×#179888502
C2×#179888492
#226194022
C2×#179887862
#226186732
#226112242
#226112212
#226110482
#226110452
#226107692
#226107052
#226104402
#226097262
C73×#19072
#2540773