Finite Group Databasebeta

← #33137010

Subgroups — #33137010

Order 18688.

926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22620393C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988854C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988848C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22619392C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988800C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22618671C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611229C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611223C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22611047C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610777C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610705C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610445C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610441C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#100×Dic73C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2018C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556624C2211yescharacteristic
17C2×#14556621C2211yescharacteristic
18C2×#14556617C2211yescharacteristic
19C2×#14556617C2211yescharacteristic
20C22×#11924016C2211yescharacteristic
21C2×#14556598C2211yescharacteristic
22C2×#14556597C2211yescharacteristic
23#17989133C2211yescharacteristic
24C2×#14556578C2211yescharacteristic
25C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic
26#17988978—21no—
27#17988975—21no—
28#17988970—21no—
29#17988968—21no—
30#17988854—24no—
31#17988848—24no—
32#17988804—21no—
33#17988800—21no—
34#17988800—21no—
35#17988800—21no—
36#17988800—21no—
37#17988800—21no—
38#17988790—21no—
39#17988780—21no—
40#17988662—21no—
41#17988661—21no—
42#17988655—21no—
43#17988650—21no—
44C2×#14556527C2211yescharacteristic
45C2×#14556526C2211yescharacteristic
46#17988610C2211yescharacteristic
47C2×#14556520C2211yescharacteristic
48#17988589C2211yescharacteristic
49#17988588C2211yescharacteristic
50C2×#14556516C2211yescharacteristic
51C2×#14556512C2211yescharacteristic
52C2×#14556509C2211yescharacteristic
53C2×#14556509C2211yescharacteristic
54C2×#14556508C2211yescharacteristic
55C2×#14556508C2211yescharacteristic
56#17988555C2211yescharacteristic
57M16×Dic73C2211yescharacteristic
58M16×Dic73C2211yescharacteristic
59#17988355C2211yescharacteristic
60#17988355C2211yescharacteristic
61#17988351C2211yescharacteristic
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C73C2211yescharacteristic
63C2×AGL(1,ℤ/8)×C73C2211yescharacteristic
64C22×D8×C73C2211yescharacteristic
65C2×#100×C73C2211yescharacteristic
66C2×#100×C73C2211yescharacteristic
67#408×C73C2211yescharacteristic
68#341×C73C2211yescharacteristic
69C2×#11924028C2311yescharacteristic
70C22×Dic146C2311yescharacteristic
71C23×Dic73—21no—
72#14556624—22no—
73#14556624—41no—
74#14556621—22no—
75#14556621—41no—
76#14556617—22no—
77#14556617—22no—
78#14556617—41no—
79#14556617—41no—
80C2×Dic292—21no—
81C2×#11924018—21no—
82C2×#11924017—21no—
83C2×#11924016—21no—
84C2×#11924016—21no—
85C2×#11924016—21no—
86C2×#11924016—21no—
87C2×#11924016—21no—
88C2×#11924016—22no—
89C2×#11924016—41no—
90C2×#11924013—21no—
91C2×#11924013—21no—
92#14556598—22no—
93#14556598—41no—
94#14556597—22no—
95#14556597—41no—
96C2×#11924012—21no—
97C2×#11924012C2311yescharacteristic
98C2×#11924012C2311yescharacteristic
99C2×#11924012C2311yescharacteristic
100C2×#11924011—21no—
101C22×#10596831—21no—
102C22×#10596831C2311yescharacteristic
103C2×C8×D73—21no—
104#14556589D411yescharacteristic
105#14556587D411yescharacteristic
106#14556580D411yescharacteristic
107#14556578—21no—
108#14556578—21no—
109#14556578—21no—
110#14556578—21no—
111#14556578D411yescharacteristic
112#14556563—21no—
113#14556563—21no—
114D4×Dic73—21no—
115D4×Dic73—21no—
116D4×Dic73—21no—
117D4×Dic73—21no—
118C4×C22⋊D73—21no—
119C4×C22⋊D73—21no—
120C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
121C2×C22⋊Dic73—21no—
122C2×C22⋊Dic73—21no—
123C2×C22⋊Dic73—21no—
124C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
125#14556527—22no—
126#14556526—22no—
127#14556520—21no—
128#14556520—21no—
129#14556520D411yescharacteristic
130#14556520D411yescharacteristic
131#14556520D411yescharacteristic
132#14556520D411yescharacteristic
133#14556516—21no—
134#14556516—21no—
135#14556516—21no—
136#14556515—21no—
137#14556513—21no—
138#14556512—21no—
139#14556512—21no—
140#14556512—21no—
141#14556509—22no—
142#14556509—41no—
143#14556508—22no—
144#14556508D414yescomplemented
145#14556503—21no—
146#14556503—21no—
147#14556501—21no—
148#14556501—21no—
149C8×Dic73—21no—
150C8×Dic73—21no—
151C2×#41×C73C2311yescharacteristic
152C22×D4×C73C2311yescharacteristic
153C22×D4×C73C2311yescharacteristic
154AGL(1,ℤ/8)×C73—22no—
155AGL(1,ℤ/8)×C73—22no—
156AGL(1,ℤ/8)×C73—41no—
157AGL(1,ℤ/8)×C73—41no—
158C2×SD16×C73—21no—
159C2×SD16×C73—21no—
160C2×D8×C73—21no—
161C2×D8×C73—21no—
162C2×D8×C73—22no—
163C2×D8×C73—21no—
164C2×D8×C73—21no—
165C2×D8×C73—41no—
166C2×M16×C73C2311yescharacteristic
167C2×M16×C73C2311yescharacteristic
168C2×M16×C73C2311yescharacteristic
169C22×C8×C73C2311yescharacteristic
170#100×C73—22no—
171#100×C73—41no—
172C22⋊C8×C73—21no—
173C22⋊C8×C73—21no—
174#11924028—21no—
175#11924028—21no—
176#11924028—21no—
177#11924028—21no—
178C2×Dic146—21no—
179C2×Dic146—21no—
180C2×Dic146—21no—
181C2×Dic146—21no—
182C2×Dic146—21no—
183C2×Dic146—21no—
184C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
185C2×D292C2×D411yescharacteristic
186C2×C22⋊D73—21no—
187C2×C22⋊D73—21no—
188C2×C22⋊D73—21no—
189C22×Dic73—21no—
190C22×Dic73—21no—
191C22×Dic73—41no—
192C22×Dic73—41no—
193C22×Dic73—82no—
194C22×Dic73#4111yescharacteristic
195C22×Dic73#4111yescharacteristic
196C2×C4×D73—21no—
197Dic292—42no—
198#11924018—42no—
199#11924017—42no—
200#11924016—42no—
201#11924016—42no—
202#11924016—42no—
203#11924016—42no—
204#11924016—42no—
205#11924013—42no—
206#11924013—42no—
207#11924012—21no—
208#11924012—21no—
209#11924012—21no—
210#11924012—21no—
211#11924012—42no—
212#11924012C2×D412yes—
213#11924012C2×D412yes—
214#11924011—42no—
215C2×#10596831—21no—
216C2×#10596831—21no—
217C2×#10596831—21no—
218C2×#10596831—21no—
219C2×#10596831—21no—
220C2×#10596831—42no—
221C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
222C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
223C8×D73—42no—
224C4⋊Dic73—21no—
225C4⋊Dic73—21no—
226#11924007—21no—
227#11924007—21no—
228C22⋊Dic73—21no—
229C22⋊Dic73—21no—
230C22⋊Dic73—41no—
231C22⋊Dic73—41no—
232C22⋊Dic73—41no—
233C22⋊Dic73—41no—
234C22⋊Dic73—41no—
235C22⋊Dic73—41no—
236#11924005—21no—
237#11924005—21no—
238C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
239C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
240C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
241C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
242C24×C73—21no—
243C24×C73—21no—
244#41×C73—21no—
245#41×C73—21no—
246#41×C73—21no—
247#41×C73—21no—
248C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
249C2×D4×C73—21no—
250C2×D4×C73—21no—
251C2×D4×C73—21no—
252C2×D4×C73—21no—
253C2×D4×C73—21no—
254C2×D4×C73—21no—
255C2×D4×C73—21no—
256C2×D4×C73—21no—
257C2×D4×C73—21no—
258C2×D4×C73—21no—
259C2×D4×C73—21no—
260C2×D4×C73—21no—
261C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
262C2×D4×C73C2×D412yes—
263C22×C4×C73—21no—
264C22×C4×C73C2411yescharacteristic
265SD16×C73—42no—
266SD16×C73—42no—
267D8×C73—42no—
268D8×C73—42no—
269D8×C73—42no—
270D8×C73—42no—
271M16×C73—21no—
272M16×C73—21no—
273M16×C73—21no—
274M16×C73—21no—
275M16×C73—21no—
276M16×C73#4112yes—
277C2×C8×C73—21no—
278C2×C8×C73—21no—
279C2×C8×C73—21no—
280C2×C8×C73—21no—
281C2×C8×C73—21no—
282C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
283C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
284C23×C73—21no—
285C23×C73—22no—
286C23×C73—41no—
287C23×C73—41no—
288C23×C73—41no—
289C23×C73—41no—
290C23×C73—41no—
291C23×C73—81no—
292C23×C73—81no—
293C23×C73—81no—
294C23×C73—81no—
295C23×C73C2×#4111yescharacteristic
296C22×D73—21no—
297Q8×C73—21no—
298Q8×C73—21no—
299D4×C73—22no—
300D4×C73—21no—
301D4×C73—22no—
302D4×C73—21no—
303D4×C73—41no—
304D4×C73—41no—
305D4×C73—41no—
306D4×C73—41no—
307D4×C73—41no—
308D4×C73—41no—
309D4×C73—41no—
310D4×C73—41no—
311C2×C4×C73—21no—
312C2×C4×C73—41no—
313C2×C4×C73—41no—
314C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C22⋊D73—42no—
321C22⋊D73—41no—
322C22⋊D73—41no—
323C22⋊D73—81no—
324C2×Dic73—21no—
325C2×Dic73—41no—
326C2×Dic73—41no—
327C2×Dic73—41no—
328C2×Dic73—41no—
329C2×Dic73—41no—
330C2×Dic73—41no—
331C2×Dic73—82no—
332C2×Dic73—82no—
333C2×Dic73—81no—
334C2×Dic73#12111yescharacteristic
335C2×Dic73#12111yescharacteristic
336C2×Dic73#12111yescharacteristic
337C2×Dic73#12111yescharacteristic
338D292—21no—
339D292—21no—
340C4×D73—41no—
341C4×D73—41no—
342Dic146—21no—
343Dic146—21no—
344Dic146—41no—
345Dic146—41no—
346Dic146—41no—
347Dic146—41no—
348C8×C73—21no—
349C8×C73—21no—
350C8×C73—22no—
351C8×C73—41no—
352C8×C73—41no—
353#10596831—22no—
354#10596831—21no—
355#10596831—21no—
356#10596831—22no—
357#10596831—41no—
358C22×C73—21no—
359C22×C73—21no—
360C22×C73—41no—
361C22×C73—42no—
362C22×C73—41no—
363C22×C73—41no—
364C22×C73—82no—
365C22×C73—82no—
366C22×C73—81no—
367C22×C73—81no—
368C22×C73—81no—
369C22×C73—81no—
370C22×C73—81no—
371C22×C73—161no—
372C22×C73—161no—
373C22×C73C2×#12111yescharacteristic
374C22×C73#53211yescharacteristic
375C22×C73#54011yescharacteristic
376C2×D73—41no—
377C2×D73—41no—
378C2×D73—41no—
379C4×C73—41no—
380C4×C73D4211yescharacteristic
381C4×C73D4211yescharacteristic
382C4×C73#54611yescharacteristic
383C4×C73#55011yescharacteristic
384Dic73—21no—
385Dic73—21no—
386Dic73—21no—
387Dic73—21no—
388Dic73—41no—
389Dic73—81no—
390Dic73—81no—
391#25408—731nomaximal, Sylow
392C2×C73—21no—
393C2×C73—21no—
394C2×C73—81no—
395C2×C73—82no—
396C2×C73—161no—
397C2×C73#242811yescharacteristic
398C2×C73#306711yescharacteristic
399C2×C73#306811yescharacteristic
400D73—81no—
401#3153—731no—
402C2×#472—731no—
403C2×#471—731no—
404#3036—731no—
405C2×#463—731no—
406#2935—731no—
407#2052—731no—
408#2051—731no—
409#2019—731no—
410#2018D7311yescharacteristic, complemented
411#1967—731no—
412#1950—731no—
413#1908—731no—
414#1907—731no—
415C4×#100—731no—
416C73#2540811yescharacteristic, complemented, Sylow
417C2×#137—731no—
418C2×#137—731no—
419C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
420C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
421C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7311yescharacteristic
422C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7311yescharacteristic
423C22×SD16—731no—
424C22×D8C2×D7311yescharacteristic
425C2×#131—731no—
426C2×#131—731no—
427#532—731no—
428C2×#124—731no—
429C2×C4×D4—731no—
430#497—1461no—
431#496—1461no—
432#495—1461no—
433#495—1461no—
434#472—1464no—
435#471—1464no—
436#463—1461no—
437#463—1461no—
438#463—1461no—
439#463—1461no—
440#463—1461no—
441#463—1461no—
442#461—1461no—
443#459—1461no—
444#436—1461no—
445#435—1461no—
446#435—1461no—
447C8×D4—1461no—
448C2×#108—731no—
449C2×#108—731no—
450#423—731no—
451C2×C4⋊C8—731no—
452#417—731no—
453#417—731no—
454C2×#103—731no—
455C2×#102—731no—
456C2×#101—731no—
457C2×#101—731no—
458C2×#100—731no—
459C2×#100—731no—
460C2×#100C2×D7311yescharacteristic
461C2×#100C2×D7311yescharacteristic
462#408—731no—
463#408C2×D7311yescharacteristic
464C4×M16—731no—
465C4×M16—731no—
466#343—731no—
467#343—731no—
468#341—731no—
469#341C2×D7311yescharacteristic
470C2×#41—731no—
471C2×#41C22×D7311yescharacteristic
472C22×Q8—731no—
473C22×D4C22×D7311yescharacteristic
474C22×D4C22×D7311yescharacteristic
475C23×C4—1461no—
476#137—2921no—
477#137—2921no—
478#137—1462no—
479#137—1462no—
480AGL(1,ℤ/8)—22no—
481AGL(1,ℤ/8)—22no—
482AGL(1,ℤ/8)—41no—
483AGL(1,ℤ/8)—41no—
484AGL(1,ℤ/8)—2921no—
485AGL(1,ℤ/8)—2921no—
486AGL(1,ℤ/8)—1462no—
487AGL(1,ℤ/8)—1462no—
488C2×Q16—1461no—
489C2×Q16—1461no—
490C2×SD16—21no—
491C2×SD16—21no—
492C2×SD16—2921no—
493C2×SD16—1461no—
494C2×SD16—1461no—
495C2×SD16—1461no—
496C2×SD16—1461no—
497C2×SD16—1461no—
498C2×SD16—1462no—
499C2×SD16—1461no—
500C2×D8—22no—
501C2×D8—21no—
502C2×D8—21no—
503C2×D8—21no—
504C2×D8—21no—
505C2×D8—41no—
506C2×D8—1461no—
507C2×D8—1461no—
508#131—2921no—
509#131—2921no—
510#131—1462no—
511#131—1462no—
512C2×M16—731no—
513C2×M16—731no—
514C2×M16—731no—
515C2×M16—1461no—
516C2×M16—1461no—
517C2×M16C22×D7311yescharacteristic
518C2×M16C22×D7311yescharacteristic
519C2×M16C22×D7311yescharacteristic
520C22×C8—731no—
521C22×C8—1461no—
522C22×C8—1461no—
523C22×C8C22×D7311yescharacteristic
524C4⋊Q8—731no—
525#127—731no—
526#124—731no—
527#124—731no—
528#124—1461no—
529#124—1461no—
530#124—1461no—
531#124—1461no—
532#121—1461no—
533#121—1461no—
534C4×D4—1461no—
535C4×D4—1461no—
536C4×D4—1461no—
537C4×D4—1461no—
538C4×D4—1461no—
539C4×D4—1461no—
540C2×C4⋊C4—731no—
541C2×C22⋊C4—1461no—
542C2×C22⋊C4—1461no—
543C2×C22⋊C4—1461no—
544C2×C42—731no—
545#108—1462no—
546#108—1462no—
547C4⋊C8—731no—
548C4⋊C8—731no—
549C4⋊C8—731no—
550C4⋊C8—731no—
551C4⋊C8—1461no—
552C4⋊C8—1461no—
553#103—1461no—
554#103—1461no—
555#103—1461no—
556#103—1461no—
557#102—1461no—
558#102—1461no—
559#102—1461no—
560#102—1461no—
561#101—2921no—
562#101—1462no—
563#100—22no—
564#100—41no—
565#100—734no—
566#100—1462no—
567C22⋊C8—21no—
568C22⋊C8—21no—
569C22⋊C8—1461no—
570C22⋊C8—1461no—
571#97—1461no—
572#97—1461no—
573C4×C8—1461no—
574C4×C8—1461no—
575C24—21no—
576C24—21no—
577#41—21no—
578#41—21no—
579#41—21no—
580#41—21no—
581#41—1461no—
582#41—1461no—
583#41—1461no—
584#41—1461no—
585C2×Q8—731no—
586C2×Q8—1461no—
587C2×Q8—1461no—
588C2×Q8—1461no—
589C2×Q8—1461no—
590C2×Q8—1461no—
591C2×Q8—1461no—
592C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—731no—
606C2×D4—1461no—
607C2×D4—1461no—
608C2×D4—1461no—
609C2×D4D4×D7312yes—
610C2×D4D4×D7311yescharacteristic
611C22×C4—21no—
612C22×C4—2921no—
613C22×C4—2921no—
614C22×C4—5842no—
615C22×C4—731no—
616C22×C4—731no—
617C22×C4—1461no—
618C22×C4—1461no—
619C22×C4—1461no—
620C22×C4C23×D7311yescharacteristic
621Q16—2922no—
622Q16—2922no—
623SD16—42no—
624SD16—42no—
625SD16—2922no—
626SD16—2922no—
627SD16—2922no—
628SD16—2922no—
629SD16—2922no—
630SD16—2922no—
631D8—42no—
632D8—42no—
633D8—42no—
634D8—42no—
635D8—2922no—
636D8—2922no—
637M16—21no—
638M16—21no—
639M16—21no—
640M16—21no—
641M16—21no—
642M16—2922no—
643M16—2922no—
644M16—732no—
645M16—732no—
646M16—1461no—
647M16—1461no—
648M16—1461no—
649M16—1461no—
650M16#1192402712yes—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—2922no—
657C2×C8—2922no—
658C2×C8—731no—
659C2×C8—731no—
660C2×C8—1461no—
661C2×C8—1461no—
662C2×C8—1461no—
663C2×C8—1461no—
664C2×C8—1461no—
665C2×C8D4×D7311yescharacteristic
666C2×C8D4×D7311yescharacteristic
667C4⋊C4—1461no—
668C4⋊C4—1461no—
669C4⋊C4—1461no—
670C4⋊C4—1461no—
671C22⋊C4—2921no—
672C22⋊C4—2921no—
673C22⋊C4—2921no—
674C22⋊C4—2921no—
675C22⋊C4—2921no—
676C22⋊C4—2921no—
677C22⋊C4—1461no—
678C22⋊C4—1461no—
679C22⋊C4—1461no—
680C22⋊C4—1461no—
681C42—731no—
682C42—731no—
683C42—731no—
684C42—731no—
685C23—21no—
686C23—22no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—81no—
693C23—81no—
694C23—81no—
695C23—81no—
696C23—1461no—
697C23#41×D7311yescharacteristic
698Q8—21no—
699Q8—21no—
700Q8—2921no—
701Q8—2921no—
702Q8—2921no—
703Q8—2921no—
704Q8—1461no—
705Q8—1461no—
706D4—22no—
707D4—21no—
708D4—22no—
709D4—21no—
710D4—41no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—2921no—
719D4—2921no—
720D4—2922no—
721D4—5841no—
722D4—1461no—
723D4—1461no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—2921no—
728C2×C4—2921no—
729C2×C4—2921no—
730C2×C4—2921no—
731C2×C4—2921no—
732C2×C4—2921no—
733C2×C4—2921no—
734C2×C4—2921no—
735C2×C4—5842no—
736C2×C4—5842no—
737C2×C4—5841no—
738C2×C4—731no—
739C2×C4—731no—
740C2×C4—731no—
741C2×C4—731no—
742C2×C4—1461no—
743C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
744C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
745C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
746C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
747C2×C4#1455663611yescharacteristic
748C2×C4#1455663611yescharacteristic
749C8—21no—
750C8—21no—
751C8—22no—
752C8—41no—
753C8—41no—
754C8—2921no—
755C8—1461no—
756C8—1462no—
757C8—1461no—
758C8—1462no—
759C22—21no—
760C22—21no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—42no—
764C22—41no—
765C22—82no—
766C22—82no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—161no—
773C22—161no—
774C22—2921no—
775C22—2921no—
776C22—2921no—
777C22#121×D7311yescharacteristic
778C22#1798913211yescharacteristic
779C22#1798918711yescharacteristic
780C4—41no—
781C4—2921no—
782C4—5841no—
783C4—5841no—
784C4—1461no—
785C4—1461no—
786C4—1461no—
787C4—1461no—
788C4#1798921911yescharacteristic
789C4#1798921911yescharacteristic
790C4#1798922411yescharacteristic
791C4#1798925711yescharacteristic
792C2—21no—
793C2—21no—
794C2—81no—
795C2—82no—
796C2—161no—
797C2—5841no—
798C2#2261351211yescharacteristic
799C2#2261964911yescharacteristic
800C2#2261965711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2018C2
socleC22×C73C2×#121
hypercenter#2018D73
hypocenterC73#25408
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2018

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22620393C2semidirect
2. C2×#17988854C2semidirect
3. C2×#17988848C2semidirect
4. #22619392C2semidirect
5. C2×#17988800C2semidirect
6. #22618671C2semidirect
7. #22611229C2semidirect
8. #22611223C2semidirect
9. #22611047C2semidirect
10. #22610777C2semidirect
11. #22610705C2semidirect
12. #22610445C2semidirect
13. #22610441C2semidirect
14. #100×Dic73C2semidirect
15. C73×#2018C2semidirect
144. #14556508D4semidirect
410. #2018D73semidirect
416. C73#25408semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226203932
C2×#179888542
C2×#179888482
#226193922
C2×#179888002
#226186712
#226112292
#226112232
#226110472
#226107772
#226107052
#226104452
#226104412
#100×Dic732
C73×#20182
#2540873