Finite Group Databasebeta

← #33137011

Subgroups — #33137011

Order 18688.

926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22620399C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988857C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988850C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22619391C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988803C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611229C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611222C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611046C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22611040C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610780C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610707C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610446C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610439C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14556507C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2935C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556621C2211yescharacteristic
17C2×#14556621C2211yescharacteristic
18C2×#14556616C2211yescharacteristic
19C2×#14556616C2211yescharacteristic
20C2×#14556616C2211yescharacteristic
21C2×#14556616C2211yescharacteristic
22C22×#11924017C2211yescharacteristic
23C22×D584C2211yescharacteristic
24C2×#14556579C2211yescharacteristic
25C2×C4×D292C2211yescharacteristic
26#17988979—21no—
27#17988974—21no—
28#17988969—21no—
29#17988969—21no—
30#17988857—24no—
31#17988850—24no—
32#17988803—21no—
33#17988803—21no—
34#17988803—21no—
35#17988803—21no—
36#17988799—21no—
37#17988799—21no—
38#17988789—21no—
39#17988779—21no—
40C2×#14556527C2211yescharacteristic
41C2×#14556527C2211yescharacteristic
42#17988611C2211yescharacteristic
43#17988588C2211yescharacteristic
44#17988588C2211yescharacteristic
45C2×#14556516C2211yescharacteristic
46C2×#14556513C2211yescharacteristic
47C2×#14556509C2211yescharacteristic
48C2×#14556509C2211yescharacteristic
49C2×#14556507C2211yescharacteristic
50C2×#14556507C2211yescharacteristic
51C2×#14556507C2211yescharacteristic
52C2×#14556507C2211yescharacteristic
53C4×#11924012C2211yescharacteristic
54#17988355C2211yescharacteristic
55#17988355C2211yescharacteristic
56#17988352C2211yescharacteristic
57#17988352C2211yescharacteristic
58C2×#131×C73C2211yescharacteristic
59C2×#131×C73C2211yescharacteristic
60#532×C73C2211yescharacteristic
61#436×C73—21no—
62#435×C73—21no—
63#435×C73—21no—
64C8×D4×C73—21no—
65C2×C4⋊C8×C73C2211yescharacteristic
66#408×C73C2211yescharacteristic
67#408×C73C2211yescharacteristic
68C4×M16×C73C2211yescharacteristic
69C22×Dic146C2311yescharacteristic
70C22×D292C2311yescharacteristic
71C22×D292C2311yescharacteristic
72C22×C4×D73—21no—
73#14556621—22no—
74#14556621—22no—
75#14556621—41no—
76#14556621—41no—
77#14556616—22no—
78#14556616—22no—
79#14556616—22no—
80#14556616—22no—
81#14556616—41no—
82#14556616—41no—
83#14556616—41no—
84#14556616—41no—
85C2×#11924018—21no—
86C2×#11924018—21no—
87C2×#11924017—22no—
88C2×#11924017—21no—
89C2×#11924017—21no—
90C2×#11924017—41no—
91C2×#11924016—21no—
92C2×#11924016—21no—
93C2×#11924015—21no—
94C2×#11924015—21no—
95C2×#11924015—21no—
96C2×#11924015—21no—
97C2×D584—22no—
98C2×D584—21no—
99C2×D584—21no—
100C2×D584—41no—
101C2×#11924013—21no—
102C2×#11924013—21no—
103C2×#11924013—21no—
104C2×#11924013—21no—
105C2×#11924012C2311yescharacteristic
106C2×#11924012C2311yescharacteristic
107C2×#11924012C2311yescharacteristic
108C2×#11924012C2311yescharacteristic
109#14556579—21no—
110#14556579—21no—
111#14556579—21no—
112#14556579—21no—
113C4×D292—21no—
114C4×D292—21no—
115C4×D292—21no—
116C4×D292—21no—
117C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
118C2×#11924005—21no—
119C2×#11924005—21no—
120C2×#11924005—21no—
121#14556527—22no—
122#14556527—22no—
123C4⋊#10596831—21no—
124C4⋊#10596831—21no—
125#14556516—21no—
126#14556516—21no—
127#14556515—21no—
128#14556515—21no—
129#14556513—21no—
130#14556513—21no—
131#14556512—21no—
132#14556512—21no—
133#14556509—22no—
134#14556509—41no—
135#14556507—22no—
136#14556507—22no—
137#14556507—41no—
138#14556507D414yescomplemented
139#14556502—21no—
140C4×#10596831—21no—
141C2×#41×C73C2311yescharacteristic
142C2×#41×C73C2311yescharacteristic
143#131×C73—22no—
144#131×C73—22no—
145#131×C73—41no—
146#131×C73—41no—
147C2×M16×C73—21no—
148C2×M16×C73—21no—
149C2×M16×C73C2311yescharacteristic
150C2×M16×C73C2311yescharacteristic
151C22×C8×C73—21no—
152C22×C8×C73—21no—
153C22×C8×C73C2311yescharacteristic
154C22×C8×C73C2311yescharacteristic
155C4⋊Q8×C73D411yescharacteristic
156#127×C73D411yescharacteristic
157#124×C73D411yescharacteristic
158#124×C73D411yescharacteristic
159#121×C73—21no—
160#121×C73—21no—
161C4×D4×C73—21no—
162C4×D4×C73—21no—
163C2×C42×C73C2311yescharacteristic
164C4⋊C8×C73D411yescharacteristic
165C4⋊C8×C73D411yescharacteristic
166C4⋊C8×C73D411yescharacteristic
167C4⋊C8×C73D411yescharacteristic
168C22⋊C8×C73—21no—
169C22⋊C8×C73—21no—
170C22⋊C8×C73—21no—
171C22⋊C8×C73—21no—
172#97×C73—21no—
173C4×C8×C73—21no—
174C23×D73—21no—
175C23×D73—21no—
176C2×Dic146—21no—
177C2×Dic146—21no—
178C2×Dic146—21no—
179C2×Dic146—21no—
180C2×Dic146—21no—
181C2×Dic146—21no—
182C2×D292—21no—
183C2×D292—21no—
184C2×D292—21no—
185C2×D292—21no—
186C2×D292—21no—
187C2×D292—21no—
188C2×D292—21no—
189C2×D292—21no—
190C2×D292—21no—
191C2×D292—21no—
192C2×D292—21no—
193C2×D292C2×D412yes—
194C22×Dic73—21no—
195C22×Dic73—21no—
196C2×C4×D73—41no—
197C2×C4×D73—41no—
198C2×C4×D73—82no—
199#11924018—42no—
200#11924018—42no—
201#11924017—42no—
202#11924017—42no—
203#11924016—42no—
204#11924016—42no—
205#11924015—42no—
206#11924015—42no—
207#11924015—42no—
208#11924015—42no—
209D584—42no—
210D584—42no—
211#11924013—42no—
212#11924013—42no—
213#11924013—42no—
214#11924013—42no—
215#11924012—21no—
216#11924012—21no—
217#11924012—21no—
218#11924012—21no—
219#11924012—21no—
220#11924012—21no—
221#11924012C2×D412yes—
222#11924012#4112yes—
223C2×#10596831—21no—
224C2×#10596831—21no—
225C2×#10596831—21no—
226C2×#10596831—21no—
227C4⋊Dic73—21no—
228C4⋊Dic73—21no—
229#11924005—41no—
230#11924005—41no—
231#11924005—41no—
232#11924005—41no—
233#11924005—41no—
234#11924005—41no—
235#41×C73—21no—
236#41×C73—21no—
237#41×C73—21no—
238#41×C73—21no—
239#41×C73—21no—
240#41×C73—21no—
241#41×C73—21no—
242#41×C73—21no—
243C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
244C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
245C2×D4×C73—21no—
246C2×D4×C73—21no—
247C2×D4×C73—21no—
248C2×D4×C73—21no—
249C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
250C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C73—21no—
252C22×C4×C73—21no—
253C22×C4×C73#4111yescharacteristic
254C22×C4×C73#4111yescharacteristic
255C22×C4×C73C2411yescharacteristic
256M16×C73—21no—
257M16×C73—21no—
258M16×C73—21no—
259M16×C73—42no—
260M16×C73—42no—
261M16×C73C2×D412yes—
262C2×C8×C73—21no—
263C2×C8×C73—21no—
264C2×C8×C73—21no—
265C2×C8×C73—21no—
266C2×C8×C73—21no—
267C2×C8×C73—21no—
268C2×C8×C73—42no—
269C2×C8×C73—42no—
270C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
271C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
272C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
273C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
274C4⋊C4×C73—21no—
275C4⋊C4×C73—21no—
276C22⋊C4×C73—21no—
277C22⋊C4×C73—21no—
278C22⋊C4×C73—21no—
279C22⋊C4×C73—21no—
280C42×C73C2×D411yescharacteristic
281C42×C73C2×D411yescharacteristic
282C42×C73C2×D411yescharacteristic
283C42×C73C2×D411yescharacteristic
284C23×C73—21no—
285C23×C73—21no—
286C23×C73C2×#4111yescharacteristic
287C22×D73—22no—
288C22×D73—41no—
289C22×D73—41no—
290C22×D73—41no—
291C22×D73—41no—
292C22×D73—41no—
293C22×D73—81no—
294C22×D73—81no—
295C22×D73—81no—
296C22×D73—81no—
297Q8×C73—21no—
298Q8×C73—21no—
299Q8×C73—21no—
300Q8×C73—21no—
301D4×C73—21no—
302D4×C73—21no—
303D4×C73—21no—
304D4×C73—21no—
305D4×C73—42no—
306D4×C73—41no—
307D4×C73—41no—
308D4×C73—41no—
309D4×C73—41no—
310D4×C73—81no—
311C2×C4×C73—21no—
312C2×C4×C73—21no—
313C2×C4×C73—41no—
314C2×C4×C73—41no—
315C2×C4×C73—41no—
316C2×C4×C73—41no—
317C2×C4×C73—41no—
318C2×C4×C73—41no—
319C2×C4×C73#12111yescharacteristic
320C2×C4×C73#12111yescharacteristic
321C2×C4×C73#12111yescharacteristic
322C2×C4×C73#12111yescharacteristic
323C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C2×Dic73—41no—
330C2×Dic73—41no—
331C2×Dic73—41no—
332C2×Dic73—41no—
333C2×Dic73—81no—
334D292—22no—
335D292—22no—
336D292—41no—
337D292—41no—
338D292—41no—
339D292—41no—
340D292—41no—
341D292—41no—
342C4×D73—82no—
343C4×D73—82no—
344Dic146—41no—
345Dic146—41no—
346Dic146—41no—
347Dic146—41no—
348C8×C73—21no—
349C8×C73—21no—
350C8×C73—21no—
351C8×C73—21no—
352C8×C73—22no—
353C8×C73—41no—
354#10596831—22no—
355#10596831—22no—
356#10596831—41no—
357#10596831—41no—
358C22×C73—21no—
359C22×C73—21no—
360C22×C73—41no—
361C22×C73—41no—
362C22×C73—41no—
363C22×C73—41no—
364C22×C73—41no—
365C22×C73—41no—
366C22×C73C2×#12111yescharacteristic
367C22×C73#53211yescharacteristic
368C22×C73#54011yescharacteristic
369C2×D73—42no—
370C2×D73—82no—
371C2×D73—81no—
372C2×D73—81no—
373C2×D73—82no—
374C2×D73—81no—
375C2×D73—81no—
376C2×D73—81no—
377C2×D73—161no—
378C2×D73—161no—
379C4×C73—21no—
380C4×C73—21no—
381C4×C73—21no—
382C4×C73—21no—
383C4×C73—41no—
384C4×C73—41no—
385C4×C73D4211yescharacteristic
386C4×C73D4211yescharacteristic
387C4×C73#54611yescharacteristic
388C4×C73#55011yescharacteristic
389Dic73—81no—
390Dic73—81no—
391#25408—731nomaximal, Sylow
392C2×C73—21no—
393C2×C73—21no—
394C2×C73—81no—
395C2×C73—81no—
396C2×C73#242811yescharacteristic
397C2×C73#306711yescharacteristic
398C2×C73#306811yescharacteristic
399D73—82no—
400D73—161no—
401#3153—731no—
402C2×#472—731no—
403C2×#471—731no—
404#3036—731no—
405C2×#463—731no—
406#2935D7311yescharacteristic, complemented
407#2052—731no—
408#2051—731no—
409#2019—731no—
410#2018—731no—
411#1967—731no—
412#1950—731no—
413#1908—731no—
414#1907—731no—
415C4×#100—731no—
416C73#2540811yescharacteristic, complemented, Sylow
417C2×#137—731no—
418C2×#137—731no—
419C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
420C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
421C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
422C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
423C22×SD16—731no—
424C22×D8—731no—
425C2×#131C2×D7311yescharacteristic
426C2×#131C2×D7311yescharacteristic
427#532C2×D7311yescharacteristic
428C2×#124—731no—
429C2×C4×D4—731no—
430#497—1461no—
431#496—1461no—
432#495—1461no—
433#495—1461no—
434#472—1464no—
435#471—1464no—
436#463—1461no—
437#463—1461no—
438#463—1461no—
439#463—1461no—
440#463—1461no—
441#463—1461no—
442#461—1461no—
443#459—1461no—
444#436—21no—
445#435—21no—
446#435—21no—
447C8×D4—21no—
448C2×#108—731no—
449C2×#108—731no—
450#423—731no—
451C2×C4⋊C8C2×D7311yescharacteristic
452#417—731no—
453#417—731no—
454C2×#103—731no—
455C2×#102—731no—
456C2×#101—731no—
457C2×#101—731no—
458C2×#100—731no—
459C2×#100—731no—
460C2×#100—731no—
461C2×#100—731no—
462#408C2×D7311yescharacteristic
463#408C2×D7311yescharacteristic
464C4×M16—731no—
465C4×M16C2×D7311yescharacteristic
466#343—731no—
467#343—731no—
468#341—731no—
469#341—731no—
470C2×#41C22×D7311yescharacteristic
471C2×#41C22×D7311yescharacteristic
472C22×Q8—731no—
473C22×D4—731no—
474C22×D4—731no—
475C23×C4—1461no—
476#137—2921no—
477#137—2921no—
478#137—1462no—
479#137—1462no—
480AGL(1,ℤ/8)—2921no—
481AGL(1,ℤ/8)—2921no—
482AGL(1,ℤ/8)—2921no—
483AGL(1,ℤ/8)—2921no—
484AGL(1,ℤ/8)—1462no—
485AGL(1,ℤ/8)—1462no—
486AGL(1,ℤ/8)—1462no—
487AGL(1,ℤ/8)—1462no—
488C2×Q16—1461no—
489C2×Q16—1461no—
490C2×SD16—2921no—
491C2×SD16—1462no—
492C2×SD16—1461no—
493C2×SD16—1461no—
494C2×SD16—1461no—
495C2×SD16—1461no—
496C2×SD16—1461no—
497C2×SD16—1461no—
498C2×SD16—1461no—
499C2×SD16—1461no—
500C2×D8—2921no—
501C2×D8—1462no—
502C2×D8—1461no—
503C2×D8—1461no—
504C2×D8—1461no—
505C2×D8—1461no—
506C2×D8—1461no—
507C2×D8—1461no—
508#131—22no—
509#131—22no—
510#131—41no—
511#131—41no—
512C2×M16—21no—
513C2×M16—21no—
514C2×M16—731no—
515C2×M16—731no—
516C2×M16—731no—
517C2×M16—731no—
518C2×M16C22×D7311yescharacteristic
519C2×M16C22×D7311yescharacteristic
520C22×C8—21no—
521C22×C8—21no—
522C22×C8C22×D7311yescharacteristic
523C22×C8C22×D7311yescharacteristic
524C4⋊Q8D29211yescharacteristic
525#127D29211yescharacteristic
526#124—1461no—
527#124—1461no—
528#124—1461no—
529#124—1461no—
530#124D29211yescharacteristic
531#124D29211yescharacteristic
532#121—21no—
533#121—21no—
534C4×D4—21no—
535C4×D4—21no—
536C4×D4—1461no—
537C4×D4—1461no—
538C4×D4—1461no—
539C4×D4—1461no—
540C2×C4⋊C4—731no—
541C2×C22⋊C4—1461no—
542C2×C22⋊C4—1461no—
543C2×C22⋊C4—1461no—
544C2×C42C22×D7311yescharacteristic
545#108—1462no—
546#108—1462no—
547C4⋊C8—1461no—
548C4⋊C8—1461no—
549C4⋊C8C22⋊D7311yescharacteristic
550C4⋊C8C22⋊D7311yescharacteristic
551C4⋊C8C22⋊D7311yescharacteristic
552C4⋊C8C22⋊D7311yescharacteristic
553#103—1461no—
554#103—1461no—
555#103—1461no—
556#103—1461no—
557#102—1461no—
558#102—1461no—
559#102—1461no—
560#102—1461no—
561#101—2921no—
562#101—1462no—
563#100—2921no—
564#100—734no—
565#100—1462no—
566#100—1462no—
567C22⋊C8—21no—
568C22⋊C8—21no—
569C22⋊C8—21no—
570C22⋊C8—21no—
571#97—21no—
572#97—1461no—
573C4×C8—21no—
574C4×C8—1461no—
575C24—1461no—
576C24—1461no—
577#41—21no—
578#41—21no—
579#41—21no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—21no—
583#41—21no—
584#41—21no—
585C2×Q8—1461no—
586C2×Q8—1461no—
587C2×Q8—1461no—
588C2×Q8—1461no—
589C2×Q8—1461no—
590C2×Q8—1461no—
591C2×Q8C2×D29211yescharacteristic
592C2×Q8C2×D29211yescharacteristic
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—732no—
598C2×D4—1461no—
599C2×D4—1461no—
600C2×D4—1461no—
601C2×D4—1461no—
602C2×D4—1461no—
603C2×D4—1461no—
604C2×D4—1461no—
605C2×D4—1461no—
606C2×D4—1461no—
607C2×D4—1461no—
608C2×D4—1461no—
609C2×D4C2×D29211yescharacteristic
610C2×D4C2×D29211yescharacteristic
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—2921no—
614C22×C4—2921no—
615C22×C4—5842no—
616C22×C4—1461no—
617C22×C4—1461no—
618C22×C4#1192402811yescharacteristic
619C22×C4#1192402811yescharacteristic
620C22×C4C23×D7311yescharacteristic
621Q16—2922no—
622Q16—2922no—
623SD16—2922no—
624SD16—2922no—
625SD16—2922no—
626SD16—2922no—
627SD16—2922no—
628SD16—2922no—
629SD16—2922no—
630SD16—2922no—
631D8—2922no—
632D8—2922no—
633D8—2922no—
634D8—2922no—
635D8—2922no—
636D8—2922no—
637M16—21no—
638M16—21no—
639M16—21no—
640M16—42no—
641M16—42no—
642M16—732no—
643M16—732no—
644M16—1461no—
645M16—1461no—
646M16—1461no—
647M16—1461no—
648M16—1461no—
649M16—1461no—
650M16D4×D7312yes—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—42no—
658C2×C8—42no—
659C2×C8—1461no—
660C2×C8—1461no—
661C2×C8—1461no—
662C2×C8—1461no—
663C2×C8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
664C2×C8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
665C2×C8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
666C2×C8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—1461no—
670C4⋊C4—1461no—
671C22⋊C4—21no—
672C22⋊C4—21no—
673C22⋊C4—21no—
674C22⋊C4—21no—
675C22⋊C4—2921no—
676C22⋊C4—2921no—
677C22⋊C4—2921no—
678C22⋊C4—2921no—
679C22⋊C4—2921no—
680C22⋊C4—2921no—
681C42C2×C22⋊D7311yescharacteristic
682C42C2×C22⋊D7311yescharacteristic
683C42C2×D29211yescharacteristic
684C42C2×D29211yescharacteristic
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—2921no—
688C23—2921no—
689C23—2921no—
690C23—2921no—
691C23—2921no—
692C23—5841no—
693C23—5841no—
694C23—5841no—
695C23—5841no—
696C23—1462no—
697C23C2×#1192402811yescharacteristic
698Q8—21no—
699Q8—21no—
700Q8—21no—
701Q8—21no—
702Q8—2921no—
703Q8—2921no—
704Q8—2921no—
705Q8—2921no—
706D4—21no—
707D4—21no—
708D4—21no—
709D4—21no—
710D4—42no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—81no—
716D4—2921no—
717D4—2921no—
718D4—2921no—
719D4—2921no—
720D4—2921no—
721D4—2921no—
722D4—1462no—
723D4—1462no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—2921no—
733C2×C4—2921no—
734C2×C4—2921no—
735C2×C4—2921no—
736C2×C4—5842no—
737C2×C4—5842no—
738C2×C4—5841no—
739C2×C4#1455656511yescharacteristic
740C2×C4#1455656511yescharacteristic
741C2×C4#1455656511yescharacteristic
742C2×C4#1455656511yescharacteristic
743C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
744C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
745C2×C4C22×D29211yescharacteristic
746C2×C4#41×D7311yescharacteristic
747C2×C4#1455663611yescharacteristic
748C2×C4#1455663711yescharacteristic
749C8—21no—
750C8—21no—
751C8—21no—
752C8—21no—
753C8—22no—
754C8—41no—
755C8—2921no—
756C8—2921no—
757C8—1462no—
758C8—1462no—
759C22—21no—
760C22—21no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—41no—
764C22—41no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—2922no—
768C22—5842no—
769C22—5842no—
770C22—5841no—
771C22—5841no—
772C22—5841no—
773C22—5841no—
774C22—5841no—
775C22—11681no—
776C22—11681no—
777C22C2×#1455656511yescharacteristic
778C22#1798913411yescharacteristic
779C22#1798918811yescharacteristic
780C4—21no—
781C4—21no—
782C4—21no—
783C4—21no—
784C4—41no—
785C4—41no—
786C4—5841no—
787C4—5841no—
788C4D4×C22⋊D7311yescharacteristic
789C4D4×D29211yescharacteristic
790C4#1798923211yescharacteristic
791C4#1798925611yescharacteristic
792C2—21no—
793C2—21no—
794C2—81no—
795C2—81no—
796C2—5842no—
797C2—11681no—
798C2#2261351311yescharacteristic
799C2#2261965111yescharacteristic
800C2#2261965911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556565
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2935C2
socleC22×C73C2×#121
hypercenter#2935D73
hypocenterC73#25408
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #2935

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22620399C2semidirect
2. C2×#17988857C2semidirect
3. C2×#17988850C2semidirect
4. #22619391C2semidirect
5. C2×#17988803C2semidirect
6. #22611229C2semidirect
7. #22611222C2semidirect
8. #22611046C2semidirect
9. #22611040C2semidirect
10. #22610780C2semidirect
11. #22610707C2semidirect
12. #22610446C2semidirect
13. #22610439C2semidirect
14. C4×#14556507C2semidirect
15. C73×#2935C2semidirect
138. #14556507D4semidirect
406. #2935D73semidirect
416. C73#25408semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226203992
C2×#179888572
C2×#179888502
#226193912
C2×#179888032
#226112292
#226112222
#226110462
#226110402
#226107802
#226107072
#226104462
#226104392
C4×#145565072
C73×#29352
#2540873