Finite Group Databasebeta

← #33137013

Subgroups — #33137013

Order 18688.

926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22620395C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988854C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988847C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22619395C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22618674C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611231C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611224C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611043C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22611038C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610781C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610707C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610449C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610442C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14556508C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#463×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556622C2211yescharacteristic
17C2×#14556622C2211yescharacteristic
18C2×#14556617C2211yescharacteristic
19C2×#14556617C2211yescharacteristic
20C2×#14556617C2211yescharacteristic
21C2×#14556617C2211yescharacteristic
22C2×#14556597C2211yescharacteristic
23C2×#14556597C2211yescharacteristic
24#17989137C2211yescharacteristic
25#17988982—21no—
26#17988977—21no—
27#17988969—21no—
28#17988969—21no—
29#17988854—24no—
30#17988847—24no—
31#17988802—21no—
32#17988802—21no—
33#17988792—21no—
34#17988782—21no—
35#17988664—21no—
36#17988657—21no—
37#17988657—21no—
38#17988652—21no—
39C2×#14556527C2211yescharacteristic
40C2×#14556527C2211yescharacteristic
41#17988611C2211yescharacteristic
42#17988586C2211yescharacteristic
43#17988586C2211yescharacteristic
44C2×#14556510C2211yescharacteristic
45C2×#14556510C2211yescharacteristic
46C2×#14556508C2211yescharacteristic
47C2×#14556508C2211yescharacteristic
48C2×#14556508C2211yescharacteristic
49C2×#14556508C2211yescharacteristic
50#17988553C2211yescharacteristic
51#17988553C2211yescharacteristic
52C4×#11924012C2211yescharacteristic
53C4×#11924012C2211yescharacteristic
54#17988356C2211yescharacteristic
55#17988356C2211yescharacteristic
56#17988352C2211yescharacteristic
57#17988352C2211yescharacteristic
58C22×SD16×C73C2211yescharacteristic
59C22×D8×C73C2211yescharacteristic
60C2×#124×C73C2211yescharacteristic
61C2×C4×D4×C73C2211yescharacteristic
62#463×C73—21no—
63#463×C73—21no—
64#463×C73—21no—
65#463×C73—21no—
66C2×C4⋊C8×C73C2211yescharacteristic
67C2×#103×C73C2211yescharacteristic
68C2×#102×C73C2211yescharacteristic
69C2×#11924028C2311yescharacteristic
70C2×#11924028C2311yescharacteristic
71#14556622—22no—
72#14556622—22no—
73#14556622—41no—
74#14556622—41no—
75#14556617—22no—
76#14556617—22no—
77#14556617—22no—
78#14556617—22no—
79#14556617—41no—
80#14556617—41no—
81#14556617—41no—
82#14556617—41no—
83C2×#11924018—21no—
84C2×#11924018—21no—
85C2×#11924016—21no—
86C2×#11924016—21no—
87C2×#11924016—21no—
88C2×#11924016—21no—
89C2×#11924015—21no—
90C2×#11924015—21no—
91C2×#11924013—21no—
92C2×#11924013—21no—
93C2×#11924013—21no—
94C2×#11924013—21no—
95#14556597—22no—
96#14556597—22no—
97#14556597—41no—
98#14556597—41no—
99C2×#11924012C2311yescharacteristic
100C2×#11924012C2311yescharacteristic
101C2×#11924012C2311yescharacteristic
102C2×#11924012C2311yescharacteristic
103C2×#11924012C2311yescharacteristic
104C2×#11924012C2311yescharacteristic
105C2×#11924011—21no—
106C2×#11924011—21no—
107C2×C8×D73—21no—
108C2×C8×D73—21no—
109#14556591D411yescharacteristic
110#14556588D411yescharacteristic
111#14556579D411yescharacteristic
112#14556579D411yescharacteristic
113#14556565—21no—
114#14556565—21no—
115C4×D292—21no—
116C4×D292—21no—
117#14556527—22no—
118#14556527—22no—
119C4⋊#10596831—21no—
120C4⋊#10596831—21no—
121#14556514—21no—
122#14556514—21no—
123#14556511—21no—
124#14556511—21no—
125#14556510—22no—
126#14556510—41no—
127#14556508—22no—
128#14556508—22no—
129#14556508—41no—
130#14556508D414yescomplemented
131#14556503—21no—
132#14556503—21no—
133#14556503—21no—
134#14556503—21no—
135#14556502—21no—
136#14556502—21no—
137C4×#10596831—21no—
138C4×#10596831—21no—
139C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
140C22×D4×C73C2311yescharacteristic
141C22×D4×C73C2311yescharacteristic
142C23×C4×C73—21no—
143C2×SD16×C73—22no—
144C2×SD16×C73—21no—
145C2×SD16×C73—21no—
146C2×SD16×C73—41no—
147C2×D8×C73—22no—
148C2×D8×C73—21no—
149C2×D8×C73—21no—
150C2×D8×C73—41no—
151C22×C8×C73C2311yescharacteristic
152C22×C8×C73C2311yescharacteristic
153#124×C73—21no—
154#124×C73—21no—
155#124×C73—21no—
156#124×C73—21no—
157C4×D4×C73—21no—
158C4×D4×C73—21no—
159C4×D4×C73—21no—
160C4×D4×C73—21no—
161C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C73—21no—
163C2×C22⋊C4×C73—21no—
164C2×C22⋊C4×C73—21no—
165C2×C42×C73C2311yescharacteristic
166C4⋊C8×C73D411yescharacteristic
167C4⋊C8×C73D411yescharacteristic
168C4⋊C8×C73D411yescharacteristic
169C4⋊C8×C73D411yescharacteristic
170#103×C73—21no—
171#103×C73—21no—
172#102×C73—21no—
173#102×C73—21no—
174#11924028—21no—
175#11924028—21no—
176#11924028—21no—
177#11924028—21no—
178#11924028—21no—
179#11924028—21no—
180#11924028—21no—
181#11924028—21no—
182C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
183C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
184C2×D292—21no—
185C2×D292—21no—
186C2×D292C2×D411yescharacteristic
187C2×D292C2×D411yescharacteristic
188C2×C22⋊D73—21no—
189C2×C22⋊D73—21no—
190C2×C4×D73—21no—
191C2×C4×D73—21no—
192#11924018—42no—
193#11924018—42no—
194#11924016—42no—
195#11924016—42no—
196#11924016—42no—
197#11924016—42no—
198#11924015—42no—
199#11924015—42no—
200#11924013—42no—
201#11924013—42no—
202#11924013—42no—
203#11924013—42no—
204#11924012—21no—
205#11924012—21no—
206#11924012—21no—
207#11924012—21no—
208#11924012—21no—
209#11924012—21no—
210#11924012—21no—
211#11924012—21no—
212#11924012—21no—
213#11924012C2×D412yes—
214#11924012C2×D412yes—
215#11924012#4112yes—
216#11924011—42no—
217#11924011—42no—
218C2×#10596831—21no—
219C2×#10596831—21no—
220C2×#10596831—21no—
221C2×#10596831—21no—
222C2×#10596831—21no—
223C2×#10596831—21no—
224C8×D73—42no—
225C8×D73—42no—
226C4⋊Dic73—21no—
227C4⋊Dic73—21no—
228#11924005—21no—
229#11924005—21no—
230#11924005—21no—
231#11924005—21no—
232C24×C73—21no—
233C24×C73—21no—
234C2×Q8×C73—21no—
235C2×Q8×C73—21no—
236C2×Q8×C73—21no—
237C2×Q8×C73—21no—
238C2×Q8×C73—21no—
239C2×Q8×C73—21no—
240C2×D4×C73—21no—
241C2×D4×C73—21no—
242C2×D4×C73—21no—
243C2×D4×C73—21no—
244C2×D4×C73—21no—
245C2×D4×C73—21no—
246C2×D4×C73—21no—
247C2×D4×C73—21no—
248C2×D4×C73—21no—
249C2×D4×C73—21no—
250C2×D4×C73—21no—
251C2×D4×C73C2×D412yes—
252C22×C4×C73—21no—
253C22×C4×C73—21no—
254C22×C4×C73—41no—
255C22×C4×C73—41no—
256C22×C4×C73—82no—
257C22×C4×C73#4111yescharacteristic
258C22×C4×C73#4111yescharacteristic
259C22×C4×C73C2411yescharacteristic
260SD16×C73—42no—
261SD16×C73—42no—
262D8×C73—42no—
263D8×C73—42no—
264C2×C8×C73—21no—
265C2×C8×C73—21no—
266C2×C8×C73—21no—
267C2×C8×C73—21no—
268C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
269C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
270C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
271C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
272C4⋊C4×C73—21no—
273C4⋊C4×C73—21no—
274C22⋊C4×C73—41no—
275C22⋊C4×C73—41no—
276C22⋊C4×C73—41no—
277C22⋊C4×C73—41no—
278C22⋊C4×C73—41no—
279C22⋊C4×C73—41no—
280C42×C73C2×D411yescharacteristic
281C42×C73C2×D411yescharacteristic
282C42×C73C2×D411yescharacteristic
283C42×C73C2×D411yescharacteristic
284C23×C73—22no—
285C23×C73—41no—
286C23×C73—41no—
287C23×C73—41no—
288C23×C73—41no—
289C23×C73—41no—
290C23×C73—81no—
291C23×C73—81no—
292C23×C73—81no—
293C23×C73—81no—
294C23×C73C2×#4111yescharacteristic
295C22×D73—21no—
296C22×D73—21no—
297Q8×C73—41no—
298Q8×C73—41no—
299Q8×C73—41no—
300Q8×C73—41no—
301D4×C73—22no—
302D4×C73—22no—
303D4×C73—41no—
304D4×C73—41no—
305D4×C73—41no—
306D4×C73—41no—
307D4×C73—41no—
308D4×C73—41no—
309C2×C4×C73—41no—
310C2×C4×C73—41no—
311C2×C4×C73—41no—
312C2×C4×C73—41no—
313C2×C4×C73—41no—
314C2×C4×C73—41no—
315C2×C4×C73—82no—
316C2×C4×C73—82no—
317C2×C4×C73—81no—
318C2×C4×C73#12111yescharacteristic
319C2×C4×C73#12111yescharacteristic
320C2×C4×C73#12111yescharacteristic
321C2×C4×C73#12111yescharacteristic
322C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C22⋊D73—41no—
329C22⋊D73—41no—
330C22⋊D73—41no—
331C22⋊D73—41no—
332C2×Dic73—21no—
333C2×Dic73—21no—
334D292—21no—
335D292—21no—
336D292—21no—
337D292—21no—
338D292—42no—
339D292—81no—
340C4×D73—41no—
341C4×D73—41no—
342C4×D73—41no—
343C4×D73—41no—
344Dic146—21no—
345Dic146—21no—
346Dic146—21no—
347Dic146—21no—
348C8×C73—21no—
349C8×C73—21no—
350C8×C73—21no—
351C8×C73—21no—
352#10596831—22no—
353#10596831—22no—
354#10596831—22no—
355#10596831—41no—
356#10596831—41no—
357#10596831—41no—
358C22×C73—21no—
359C22×C73—21no—
360C22×C73—42no—
361C22×C73—82no—
362C22×C73—82no—
363C22×C73—81no—
364C22×C73—81no—
365C22×C73—81no—
366C22×C73—81no—
367C22×C73—81no—
368C22×C73—161no—
369C22×C73—161no—
370C22×C73C2×#12111yescharacteristic
371C22×C73#53211yescharacteristic
372C22×C73#54011yescharacteristic
373C2×D73—41no—
374C2×D73—41no—
375C2×D73—41no—
376C2×D73—41no—
377C2×D73—41no—
378C2×D73—41no—
379C4×C73—21no—
380C4×C73—21no—
381C4×C73—21no—
382C4×C73—21no—
383C4×C73—81no—
384C4×C73—81no—
385C4×C73D4211yescharacteristic
386C4×C73D4211yescharacteristic
387C4×C73#54611yescharacteristic
388C4×C73#55011yescharacteristic
389Dic73—41no—
390Dic73—41no—
391#25408—731nomaximal, Sylow
392C2×C73—21no—
393C2×C73—21no—
394C2×C73—82no—
395C2×C73—161no—
396C2×C73#242811yescharacteristic
397C2×C73#306711yescharacteristic
398C2×C73#306811yescharacteristic
399D73—81no—
400D73—81no—
401#3153—731no—
402C2×#472—731no—
403C2×#471—731no—
404#3036—731no—
405C2×#463D7311yescharacteristic, complemented
406#2935—731no—
407#2052—731no—
408#2051—731no—
409#2019—731no—
410#2018—731no—
411#1967—731no—
412#1950—731no—
413#1908—731no—
414#1907—731no—
415C4×#100—731no—
416C73#2540811yescharacteristic, complemented, Sylow
417C2×#137—731no—
418C2×#137—731no—
419C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
420C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
421C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
422C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
423C22×SD16C2×D7311yescharacteristic
424C22×D8C2×D7311yescharacteristic
425C2×#131—731no—
426C2×#131—731no—
427#532—731no—
428C2×#124C2×D7311yescharacteristic
429C2×C4×D4C2×D7311yescharacteristic
430#497—1461no—
431#496—1461no—
432#495—1461no—
433#495—1461no—
434#472—1464no—
435#471—1464no—
436#463—21no—
437#463—21no—
438#463—21no—
439#463—21no—
440#463—1461no—
441#463—1461no—
442#461—1461no—
443#459—1461no—
444#436—1461no—
445#435—1461no—
446#435—1461no—
447C8×D4—1461no—
448C2×#108—731no—
449C2×#108—731no—
450#423—731no—
451C2×C4⋊C8C2×D7311yescharacteristic
452#417—731no—
453#417—731no—
454C2×#103C2×D7311yescharacteristic
455C2×#102C2×D7311yescharacteristic
456C2×#101—731no—
457C2×#101—731no—
458C2×#100—731no—
459C2×#100—731no—
460C2×#100—731no—
461C2×#100—731no—
462#408—731no—
463#408—731no—
464C4×M16—731no—
465C4×M16—731no—
466#343—731no—
467#343—731no—
468#341—731no—
469#341—731no—
470C2×#41—731no—
471C2×#41—731no—
472C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
473C22×D4C22×D7311yescharacteristic
474C22×D4C22×D7311yescharacteristic
475C23×C4—21no—
476#137—2921no—
477#137—2921no—
478#137—1462no—
479#137—1462no—
480AGL(1,ℤ/8)—2921no—
481AGL(1,ℤ/8)—2921no—
482AGL(1,ℤ/8)—2921no—
483AGL(1,ℤ/8)—2921no—
484AGL(1,ℤ/8)—1462no—
485AGL(1,ℤ/8)—1462no—
486AGL(1,ℤ/8)—1462no—
487AGL(1,ℤ/8)—1462no—
488C2×Q16—1461no—
489C2×Q16—1461no—
490C2×SD16—22no—
491C2×SD16—21no—
492C2×SD16—21no—
493C2×SD16—41no—
494C2×SD16—1461no—
495C2×SD16—1461no—
496C2×SD16—1461no—
497C2×SD16—1461no—
498C2×SD16—1461no—
499C2×SD16—1461no—
500C2×D8—22no—
501C2×D8—21no—
502C2×D8—21no—
503C2×D8—41no—
504C2×D8—1461no—
505C2×D8—1461no—
506C2×D8—1461no—
507C2×D8—1461no—
508#131—2921no—
509#131—2921no—
510#131—1462no—
511#131—1462no—
512C2×M16—731no—
513C2×M16—731no—
514C2×M16—731no—
515C2×M16—731no—
516C2×M16—731no—
517C2×M16—731no—
518C2×M16—1461no—
519C2×M16—1461no—
520C22×C8—1461no—
521C22×C8—1461no—
522C22×C8C22×D7311yescharacteristic
523C22×C8C22×D7311yescharacteristic
524C4⋊Q8—731no—
525#127—731no—
526#124—21no—
527#124—21no—
528#124—21no—
529#124—21no—
530#124—731no—
531#124—731no—
532#121—1461no—
533#121—1461no—
534C4×D4—21no—
535C4×D4—21no—
536C4×D4—21no—
537C4×D4—21no—
538C4×D4—1461no—
539C4×D4—1461no—
540C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C42C22×D7311yescharacteristic
545#108—1462no—
546#108—1462no—
547C4⋊C8—1461no—
548C4⋊C8—1461no—
549C4⋊C8C22⋊D7311yescharacteristic
550C4⋊C8C22⋊D7311yescharacteristic
551C4⋊C8C22⋊D7311yescharacteristic
552C4⋊C8C22⋊D7311yescharacteristic
553#103—21no—
554#103—21no—
555#103—1461no—
556#103—1461no—
557#102—21no—
558#102—21no—
559#102—1461no—
560#102—1461no—
561#101—2921no—
562#101—1462no—
563#100—2921no—
564#100—734no—
565#100—1462no—
566#100—1462no—
567C22⋊C8—1461no—
568C22⋊C8—1461no—
569C22⋊C8—1461no—
570C22⋊C8—1461no—
571#97—1461no—
572#97—1461no—
573C4×C8—1461no—
574C4×C8—1461no—
575C24—21no—
576C24—21no—
577#41—1461no—
578#41—1461no—
579#41—1461no—
580#41—1461no—
581#41—1461no—
582#41—1461no—
583#41—1461no—
584#41—1461no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—731no—
592C2×Q8—731no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—731no—
605C2×D4—731no—
606C2×D4—1461no—
607C2×D4—1461no—
608C2×D4—1461no—
609C2×D4—1461no—
610C2×D4D4×D7312yes—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—41no—
614C22×C4—41no—
615C22×C4—82no—
616C22×C4—1461no—
617C22×C4—1461no—
618C22×C4#1192402711yescharacteristic
619C22×C4#1192402711yescharacteristic
620C22×C4C23×D7311yescharacteristic
621Q16—2922no—
622Q16—2922no—
623SD16—42no—
624SD16—42no—
625SD16—2922no—
626SD16—2922no—
627SD16—2922no—
628SD16—2922no—
629SD16—2922no—
630SD16—2922no—
631D8—42no—
632D8—42no—
633D8—2922no—
634D8—2922no—
635D8—2922no—
636D8—2922no—
637M16—2922no—
638M16—2922no—
639M16—732no—
640M16—732no—
641M16—732no—
642M16—1461no—
643M16—1461no—
644M16—1461no—
645M16—1461no—
646M16—1461no—
647M16—1461no—
648M16—1461no—
649M16—1461no—
650M16—1461no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—2922no—
656C2×C8—2922no—
657C2×C8—1461no—
658C2×C8—1461no—
659C2×C8—1461no—
660C2×C8—1461no—
661C2×C8—1461no—
662C2×C8—1461no—
663C2×C8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
664C2×C8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
665C2×C8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
666C2×C8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—1461no—
670C4⋊C4—1461no—
671C22⋊C4—41no—
672C22⋊C4—41no—
673C22⋊C4—41no—
674C22⋊C4—41no—
675C22⋊C4—41no—
676C22⋊C4—41no—
677C22⋊C4—1461no—
678C22⋊C4—1461no—
679C22⋊C4—1461no—
680C22⋊C4—1461no—
681C42D4×D7311yescharacteristic
682C42D4×D7311yescharacteristic
683C42C2×C22⋊D7311yescharacteristic
684C42C2×C22⋊D7311yescharacteristic
685C23—22no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—81no—
692C23—81no—
693C23—81no—
694C23—81no—
695C23—1461no—
696C23—1461no—
697C23C2×#1192402711yescharacteristic
698Q8—41no—
699Q8—41no—
700Q8—41no—
701Q8—41no—
702Q8—1461no—
703Q8—1461no—
704Q8—1461no—
705Q8—1461no—
706D4—22no—
707D4—22no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—41no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—2922no—
715D4—2921no—
716D4—2921no—
717D4—2921no—
718D4—2921no—
719D4—5841no—
720D4—1461no—
721D4—1461no—
722D4—1461no—
723D4—1461no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—82no—
731C2×C4—82no—
732C2×C4—81no—
733C2×C4—2921no—
734C2×C4—2921no—
735C2×C4—2921no—
736C2×C4—2921no—
737C2×C4—1461no—
738C2×C4—1461no—
739C2×C4#1455656211yescharacteristic
740C2×C4#1455656211yescharacteristic
741C2×C4#1455656211yescharacteristic
742C2×C4#1455656211yescharacteristic
743C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
744C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
745C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
746C2×C4#41×D7311yescharacteristic
747C2×C4#1455663611yescharacteristic
748C2×C4#1455663711yescharacteristic
749C8—21no—
750C8—21no—
751C8—21no—
752C8—21no—
753C8—2921no—
754C8—2921no—
755C8—2921no—
756C8—1462no—
757C8—1462no—
758C8—1462no—
759C22—21no—
760C22—21no—
761C22—42no—
762C22—82no—
763C22—82no—
764C22—81no—
765C22—81no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—161no—
770C22—161no—
771C22—2921no—
772C22—2921no—
773C22—2921no—
774C22—2921no—
775C22—2921no—
776C22—2921no—
777C22C2×#1455656211yescharacteristic
778C22#1798913211yescharacteristic
779C22#1798919011yescharacteristic
780C4—21no—
781C4—21no—
782C4—21no—
783C4—21no—
784C4—81no—
785C4—81no—
786C4—2921no—
787C4—2921no—
788C4D4×C22⋊D7311yescharacteristic
789C4#1798922111yescharacteristic
790C4#1798923411yescharacteristic
791C4#1798925611yescharacteristic
792C2—21no—
793C2—21no—
794C2—82no—
795C2—161no—
796C2—5841no—
797C2—5841no—
798C2#2261351511yescharacteristic
799C2#2261964711yescharacteristic
800C2#2261965511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556562
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC2×#463×C73C2
socleC22×C73C2×#121
hypercenterC2×#463D73
hypocenterC73#25408
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ C2×#463

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22620395C2semidirect
2. C2×#17988854C2semidirect
3. C2×#17988847C2semidirect
4. #22619395C2semidirect
5. #22618674C2semidirect
6. #22611231C2semidirect
7. #22611224C2semidirect
8. #22611043C2semidirect
9. #22611038C2semidirect
10. #22610781C2semidirect
11. #22610707C2semidirect
12. #22610449C2semidirect
13. #22610442C2semidirect
14. C4×#14556508C2semidirect
15. C2×#463×C73C2semidirect
130. #14556508D4semidirect
405. C2×#463D73semidirect
416. C73#25408semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226203952
C2×#179888542
C2×#179888472
#226193952
#226186742
#226112312
#226112242
#226110432
#226110382
#226107812
#226107072
#226104492
#226104422
C4×#145565082
C2×#463×C732
#2540873