Finite Group Databasebeta

← #33137014

Subgroups — #33137014

Order 18688.

926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22620393C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988849C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619392C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988800C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22618673C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611232C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611220C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611045C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22611038C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610777C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610703C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610446C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610436C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#100×Dic73C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#472×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556624C2211yescharacteristic
17C2×#14556621C2211yescharacteristic
18C2×#14556617C2211yescharacteristic
19C2×#14556617C2211yescharacteristic
20C22×#11924016C2211yescharacteristic
21C2×#14556599C2211yescharacteristic
22#17989133C2211yescharacteristic
23C2×#14556578C2211yescharacteristic
24C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic
25#17988978—21no—
26#17988975—21no—
27#17988970—21no—
28#17988968—21no—
29#17988849—24no—
30#17988804—21no—
31#17988800—21no—
32#17988800—21no—
33#17988800—21no—
34#17988800—21no—
35#17988800—21no—
36#17988790—21no—
37#17988780—21no—
38#17988663—21no—
39#17988658—21no—
40#17988656—21no—
41C8×C22⋊D73—21no—
42C2×#14556526C2211yescharacteristic
43#17988610C2211yescharacteristic
44C2×#14556520C2211yescharacteristic
45#17988589C2211yescharacteristic
46#17988588C2211yescharacteristic
47C2×#14556516C2211yescharacteristic
48C2×#14556512C2211yescharacteristic
49C2×#14556509C2211yescharacteristic
50C2×#14556509C2211yescharacteristic
51C2×#14556508C2211yescharacteristic
52C2×#14556508C2211yescharacteristic
53#17988554C2211yescharacteristic
54#17988553C2211yescharacteristic
55M16×Dic73C2211yescharacteristic
56M16×Dic73C2211yescharacteristic
57#17988355C2211yescharacteristic
58#17988355C2211yescharacteristic
59#17988352C2211yescharacteristic
60#17988351C2211yescharacteristic
61C2×AGL(1,ℤ/8)×C73C2211yescharacteristic
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C73C2211yescharacteristic
63C22×D8×C73C2211yescharacteristic
64C2×#131×C73C2211yescharacteristic
65#472×C73—24no—
66C2×#108×C73C2211yescharacteristic
67C2×#100×C73C2211yescharacteristic
68C2×#100×C73C2211yescharacteristic
69C2×#11924028C2311yescharacteristic
70C22×Dic146C2311yescharacteristic
71C23×Dic73—21no—
72#14556624—22no—
73#14556624—41no—
74#14556621—22no—
75#14556621—41no—
76#14556617—22no—
77#14556617—22no—
78#14556617—41no—
79#14556617—41no—
80C2×Dic292—21no—
81C2×#11924018—21no—
82C2×#11924017—21no—
83C2×#11924016—21no—
84C2×#11924016—21no—
85C2×#11924016—21no—
86C2×#11924016—21no—
87C2×#11924016—21no—
88C2×#11924016—22no—
89C2×#11924016—41no—
90C2×#11924013—21no—
91C2×#11924013—21no—
92#14556599—22no—
93#14556599—41no—
94C2×#11924012C2311yescharacteristic
95C2×#11924012C2311yescharacteristic
96C2×#11924012C2311yescharacteristic
97C2×#11924011—21no—
98C22×#10596831C2311yescharacteristic
99C2×C8×D73—21no—
100#14556589D411yescharacteristic
101#14556587D411yescharacteristic
102#14556580D411yescharacteristic
103#14556578—21no—
104#14556578—21no—
105#14556578—21no—
106#14556578—21no—
107#14556578D411yescharacteristic
108#14556563—21no—
109#14556563—21no—
110D4×Dic73—21no—
111D4×Dic73—21no—
112D4×Dic73—21no—
113D4×Dic73—21no—
114C4×C22⋊D73—21no—
115C4×C22⋊D73—21no—
116C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
117C2×C22⋊Dic73—21no—
118C2×C22⋊Dic73—21no—
119C2×C22⋊Dic73—21no—
120C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
121#14556526—22no—
122#14556520—21no—
123#14556520—21no—
124#14556520D411yescharacteristic
125#14556520D411yescharacteristic
126#14556520D411yescharacteristic
127#14556520D411yescharacteristic
128#14556516—21no—
129#14556516—21no—
130#14556516—21no—
131#14556515—21no—
132#14556513—21no—
133#14556512—21no—
134#14556512—21no—
135#14556512—21no—
136#14556509—22no—
137#14556509—41no—
138#14556508—22no—
139#14556508—41no—
140C22⋊#10596831—21no—
141C22⋊#10596831—21no—
142#14556503—21no—
143#14556503—21no—
144#14556501—21no—
145#14556501—21no—
146C8×Dic73—21no—
147C8×Dic73—21no—
148C2×#41×C73C2311yescharacteristic
149C22×D4×C73C2311yescharacteristic
150C22×D4×C73C2311yescharacteristic
151AGL(1,ℤ/8)×C73—22no—
152AGL(1,ℤ/8)×C73—22no—
153AGL(1,ℤ/8)×C73—41no—
154AGL(1,ℤ/8)×C73—41no—
155C2×SD16×C73—21no—
156C2×SD16×C73—21no—
157C2×D8×C73—22no—
158C2×D8×C73—21no—
159C2×D8×C73—21no—
160C2×D8×C73—21no—
161C2×D8×C73—21no—
162C2×D8×C73—41no—
163#131×C73—22no—
164#131×C73—41no—
165C2×M16×C73—21no—
166C2×M16×C73C2311yescharacteristic
167C2×M16×C73C2311yescharacteristic
168C2×M16×C73C2311yescharacteristic
169C22×C8×C73—21no—
170C22×C8×C73C2311yescharacteristic
171#108×C73—22no—
172#100×C73—22no—
173#100×C73D414yescomplemented
174#11924028—21no—
175#11924028—21no—
176#11924028—21no—
177#11924028—21no—
178C2×Dic146—21no—
179C2×Dic146—21no—
180C2×Dic146—21no—
181C2×Dic146—21no—
182C2×Dic146—21no—
183C2×Dic146—21no—
184C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
185C2×D292C2×D411yescharacteristic
186C2×C22⋊D73—21no—
187C2×C22⋊D73—21no—
188C2×C22⋊D73—21no—
189C22×Dic73—21no—
190C22×Dic73—21no—
191C22×Dic73—41no—
192C22×Dic73—41no—
193C22×Dic73—82no—
194C22×Dic73#4111yescharacteristic
195C22×Dic73#4111yescharacteristic
196C2×C4×D73—21no—
197Dic292—42no—
198#11924018—42no—
199#11924017—42no—
200#11924016—42no—
201#11924016—42no—
202#11924016—42no—
203#11924016—42no—
204#11924016—42no—
205#11924013—42no—
206#11924013—42no—
207#11924012—21no—
208#11924012—21no—
209#11924012—21no—
210#11924012—21no—
211#11924012—21no—
212#11924012#4112yes—
213#11924011—42no—
214C2×#10596831—21no—
215C2×#10596831—21no—
216C2×#10596831—21no—
217C2×#10596831—21no—
218C2×#10596831—21no—
219C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
220C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
221C8×D73—42no—
222C4⋊Dic73—21no—
223C4⋊Dic73—21no—
224#11924007—21no—
225#11924007—21no—
226C22⋊Dic73—21no—
227C22⋊Dic73—21no—
228C22⋊Dic73—41no—
229C22⋊Dic73—41no—
230C22⋊Dic73—41no—
231C22⋊Dic73—41no—
232C22⋊Dic73—41no—
233C22⋊Dic73—41no—
234#11924005—21no—
235#11924005—21no—
236C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
237C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
238C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
239C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
240C24×C73—21no—
241C24×C73—21no—
242#41×C73—21no—
243#41×C73—21no—
244#41×C73—21no—
245#41×C73—21no—
246C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
247C2×D4×C73—21no—
248C2×D4×C73—21no—
249C2×D4×C73—21no—
250C2×D4×C73—21no—
251C2×D4×C73—21no—
252C2×D4×C73—21no—
253C2×D4×C73—21no—
254C2×D4×C73—21no—
255C2×D4×C73—21no—
256C2×D4×C73—21no—
257C2×D4×C73—21no—
258C2×D4×C73—21no—
259C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
260C2×D4×C73C2×D412yes—
261C22×C4×C73—21no—
262C22×C4×C73C2411yescharacteristic
263SD16×C73—42no—
264SD16×C73—42no—
265D8×C73—42no—
266D8×C73—42no—
267D8×C73—42no—
268D8×C73—42no—
269M16×C73—21no—
270M16×C73—21no—
271M16×C73—21no—
272M16×C73—21no—
273M16×C73—42no—
274M16×C73C2×D412yes—
275M16×C73C2×D412yes—
276C2×C8×C73—21no—
277C2×C8×C73—21no—
278C2×C8×C73—21no—
279C2×C8×C73—21no—
280C2×C8×C73—21no—
281C2×C8×C73—42no—
282C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
283C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
284C23×C73—21no—
285C23×C73—22no—
286C23×C73—41no—
287C23×C73—41no—
288C23×C73—41no—
289C23×C73—41no—
290C23×C73—41no—
291C23×C73—81no—
292C23×C73—81no—
293C23×C73—81no—
294C23×C73—81no—
295C23×C73C2×#4111yescharacteristic
296C22×D73—21no—
297Q8×C73—21no—
298Q8×C73—21no—
299D4×C73—21no—
300D4×C73—22no—
301D4×C73—22no—
302D4×C73—21no—
303D4×C73—41no—
304D4×C73—41no—
305D4×C73—41no—
306D4×C73—41no—
307D4×C73—41no—
308D4×C73—41no—
309D4×C73—41no—
310D4×C73—41no—
311C2×C4×C73—21no—
312C2×C4×C73—41no—
313C2×C4×C73—41no—
314C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C22⋊D73—42no—
321C22⋊D73—41no—
322C22⋊D73—41no—
323C22⋊D73—81no—
324C2×Dic73—21no—
325C2×Dic73—41no—
326C2×Dic73—41no—
327C2×Dic73—41no—
328C2×Dic73—41no—
329C2×Dic73—41no—
330C2×Dic73—41no—
331C2×Dic73—82no—
332C2×Dic73—82no—
333C2×Dic73—81no—
334C2×Dic73#12111yescharacteristic
335C2×Dic73#12111yescharacteristic
336C2×Dic73#12111yescharacteristic
337C2×Dic73#12111yescharacteristic
338D292—21no—
339D292—21no—
340C4×D73—41no—
341C4×D73—41no—
342Dic146—21no—
343Dic146—21no—
344Dic146—41no—
345Dic146—41no—
346Dic146—41no—
347Dic146—41no—
348C8×C73—21no—
349C8×C73—21no—
350C8×C73—22no—
351C8×C73—22no—
352C8×C73—41no—
353#10596831—21no—
354#10596831—21no—
355#10596831—22no—
356#10596831—41no—
357#10596831—41no—
358C22×C73—21no—
359C22×C73—21no—
360C22×C73—41no—
361C22×C73—42no—
362C22×C73—41no—
363C22×C73—41no—
364C22×C73—82no—
365C22×C73—82no—
366C22×C73—81no—
367C22×C73—81no—
368C22×C73—81no—
369C22×C73—81no—
370C22×C73—81no—
371C22×C73—161no—
372C22×C73—161no—
373C22×C73C2×#12111yescharacteristic
374C22×C73#53211yescharacteristic
375C22×C73#54011yescharacteristic
376C2×D73—41no—
377C2×D73—41no—
378C2×D73—41no—
379C4×C73—41no—
380C4×C73D4211yescharacteristic
381C4×C73D4211yescharacteristic
382C4×C73#54611yescharacteristic
383C4×C73#55011yescharacteristic
384Dic73—21no—
385Dic73—21no—
386Dic73—21no—
387Dic73—21no—
388Dic73—41no—
389Dic73—81no—
390Dic73—81no—
391#25408—731nomaximal, Sylow
392C2×C73—21no—
393C2×C73—21no—
394C2×C73—81no—
395C2×C73—82no—
396C2×C73—161no—
397C2×C73#242811yescharacteristic
398C2×C73#306711yescharacteristic
399C2×C73#306811yescharacteristic
400D73—81no—
401#3153—731no—
402C2×#472D7311yescharacteristic, complemented
403C2×#471—731no—
404#3036—731no—
405C2×#463—731no—
406#2935—731no—
407#2052—731no—
408#2051—731no—
409#2019—731no—
410#2018—731no—
411#1967—731no—
412#1950—731no—
413#1908—731no—
414#1907—731no—
415C4×#100—731no—
416C73#2540811yescharacteristic, complemented, Sylow
417C2×#137—731no—
418C2×#137—731no—
419C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
420C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
421C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7311yescharacteristic
422C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7311yescharacteristic
423C22×SD16—731no—
424C22×D8C2×D7311yescharacteristic
425C2×#131—731no—
426C2×#131C2×D7311yescharacteristic
427#532—731no—
428C2×#124—731no—
429C2×C4×D4—731no—
430#497—1461no—
431#496—1461no—
432#495—1461no—
433#495—1461no—
434#472—24no—
435#471—1464no—
436#463—1461no—
437#463—1461no—
438#463—1461no—
439#463—1461no—
440#463—1461no—
441#463—1461no—
442#461—1461no—
443#459—1461no—
444#436—1461no—
445#435—1461no—
446#435—1461no—
447C8×D4—1461no—
448C2×#108—731no—
449C2×#108C2×D7311yescharacteristic
450#423—731no—
451C2×C4⋊C8—731no—
452#417—731no—
453#417—731no—
454C2×#103—731no—
455C2×#102—731no—
456C2×#101—731no—
457C2×#101—731no—
458C2×#100—731no—
459C2×#100—731no—
460C2×#100C2×D7311yescharacteristic
461C2×#100C2×D7311yescharacteristic
462#408—731no—
463#408—731no—
464C4×M16—731no—
465C4×M16—731no—
466#343—731no—
467#343—731no—
468#341—731no—
469#341—731no—
470C2×#41—731no—
471C2×#41C22×D7311yescharacteristic
472C22×Q8—731no—
473C22×D4C22×D7311yescharacteristic
474C22×D4C22×D7311yescharacteristic
475C23×C4—1461no—
476#137—2921no—
477#137—2921no—
478#137—1462no—
479#137—1462no—
480AGL(1,ℤ/8)—22no—
481AGL(1,ℤ/8)—22no—
482AGL(1,ℤ/8)—41no—
483AGL(1,ℤ/8)—41no—
484AGL(1,ℤ/8)—2921no—
485AGL(1,ℤ/8)—2921no—
486AGL(1,ℤ/8)—1462no—
487AGL(1,ℤ/8)—1462no—
488C2×Q16—1461no—
489C2×Q16—1461no—
490C2×SD16—21no—
491C2×SD16—21no—
492C2×SD16—2921no—
493C2×SD16—1461no—
494C2×SD16—1461no—
495C2×SD16—1461no—
496C2×SD16—1461no—
497C2×SD16—1461no—
498C2×SD16—1461no—
499C2×SD16—1462no—
500C2×D8—21no—
501C2×D8—21no—
502C2×D8—22no—
503C2×D8—21no—
504C2×D8—21no—
505C2×D8—41no—
506C2×D8—1461no—
507C2×D8—1461no—
508#131—22no—
509#131—41no—
510#131—2921no—
511#131—1462no—
512C2×M16—21no—
513C2×M16—731no—
514C2×M16—731no—
515C2×M16—731no—
516C2×M16—1461no—
517C2×M16C22×D7311yescharacteristic
518C2×M16C22×D7311yescharacteristic
519C2×M16C22×D7311yescharacteristic
520C22×C8—21no—
521C22×C8—731no—
522C22×C8—1461no—
523C22×C8C22×D7311yescharacteristic
524C4⋊Q8—731no—
525#127—731no—
526#124—731no—
527#124—731no—
528#124—1461no—
529#124—1461no—
530#124—1461no—
531#124—1461no—
532#121—1461no—
533#121—1461no—
534C4×D4—1461no—
535C4×D4—1461no—
536C4×D4—1461no—
537C4×D4—1461no—
538C4×D4—1461no—
539C4×D4—1461no—
540C2×C4⋊C4—731no—
541C2×C22⋊C4—1461no—
542C2×C22⋊C4—1461no—
543C2×C22⋊C4—1461no—
544C2×C42—731no—
545#108—22no—
546#108—1462no—
547C4⋊C8—731no—
548C4⋊C8—731no—
549C4⋊C8—731no—
550C4⋊C8—731no—
551C4⋊C8—1461no—
552C4⋊C8—1461no—
553#103—1461no—
554#103—1461no—
555#103—1461no—
556#103—1461no—
557#102—1461no—
558#102—1461no—
559#102—1461no—
560#102—1461no—
561#101—2921no—
562#101—1462no—
563#100—22no—
564#100—2921no—
565#100—1462no—
566#100C22⋊D7314yescomplemented
567C22⋊C8—1461no—
568C22⋊C8—1461no—
569C22⋊C8—1461no—
570C22⋊C8—1461no—
571#97—1461no—
572#97—1461no—
573C4×C8—1461no—
574C4×C8—1461no—
575C24—21no—
576C24—21no—
577#41—21no—
578#41—21no—
579#41—21no—
580#41—21no—
581#41—1461no—
582#41—1461no—
583#41—1461no—
584#41—1461no—
585C2×Q8—731no—
586C2×Q8—1461no—
587C2×Q8—1461no—
588C2×Q8—1461no—
589C2×Q8—1461no—
590C2×Q8—1461no—
591C2×Q8—1461no—
592C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—731no—
606C2×D4—1461no—
607C2×D4—1461no—
608C2×D4—1461no—
609C2×D4D4×D7311yescharacteristic
610C2×D4C2×C22⋊D7312yes—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—2921no—
613C22×C4—2921no—
614C22×C4—5842no—
615C22×C4—731no—
616C22×C4—731no—
617C22×C4—1461no—
618C22×C4—1461no—
619C22×C4—1461no—
620C22×C4C23×D7311yescharacteristic
621Q16—2922no—
622Q16—2922no—
623SD16—42no—
624SD16—42no—
625SD16—2922no—
626SD16—2922no—
627SD16—2922no—
628SD16—2922no—
629SD16—2922no—
630SD16—2922no—
631D8—42no—
632D8—42no—
633D8—42no—
634D8—42no—
635D8—2922no—
636D8—2922no—
637M16—21no—
638M16—21no—
639M16—21no—
640M16—21no—
641M16—42no—
642M16—2922no—
643M16—732no—
644M16—1461no—
645M16—1461no—
646M16—1461no—
647M16—1461no—
648M16—1461no—
649M16C2×C22⋊D7312yes—
650M16C2×C22⋊D7312yes—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—42no—
657C2×C8—2922no—
658C2×C8—731no—
659C2×C8—731no—
660C2×C8—1461no—
661C2×C8—1461no—
662C2×C8—1461no—
663C2×C8—1461no—
664C2×C8—1461no—
665C2×C8D4×D7311yescharacteristic
666C2×C8D4×D7311yescharacteristic
667C4⋊C4—1461no—
668C4⋊C4—1461no—
669C4⋊C4—1461no—
670C4⋊C4—1461no—
671C22⋊C4—2921no—
672C22⋊C4—2921no—
673C22⋊C4—2921no—
674C22⋊C4—2921no—
675C22⋊C4—2921no—
676C22⋊C4—2921no—
677C22⋊C4—1461no—
678C22⋊C4—1461no—
679C22⋊C4—1461no—
680C22⋊C4—1461no—
681C42—731no—
682C42—731no—
683C42—731no—
684C42—731no—
685C23—21no—
686C23—22no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—81no—
693C23—81no—
694C23—81no—
695C23—81no—
696C23—1461no—
697C23#41×D7311yescharacteristic
698Q8—21no—
699Q8—21no—
700Q8—2921no—
701Q8—2921no—
702Q8—2921no—
703Q8—2921no—
704Q8—1461no—
705Q8—1461no—
706D4—21no—
707D4—22no—
708D4—22no—
709D4—21no—
710D4—41no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—2921no—
719D4—2921no—
720D4—2922no—
721D4—5841no—
722D4—1461no—
723D4—1461no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—2921no—
728C2×C4—2921no—
729C2×C4—2921no—
730C2×C4—2921no—
731C2×C4—2921no—
732C2×C4—2921no—
733C2×C4—2921no—
734C2×C4—2921no—
735C2×C4—5842no—
736C2×C4—5842no—
737C2×C4—5841no—
738C2×C4—731no—
739C2×C4—731no—
740C2×C4—731no—
741C2×C4—731no—
742C2×C4—1461no—
743C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
744C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
745C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
746C2×C4#41×D7311yescharacteristic
747C2×C4#1455663611yescharacteristic
748C2×C4#1455663611yescharacteristic
749C8—21no—
750C8—21no—
751C8—22no—
752C8—22no—
753C8—41no—
754C8—2921no—
755C8—2921no—
756C8—1461no—
757C8—1461no—
758C8—1462no—
759C22—21no—
760C22—21no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—41no—
764C22—42no—
765C22—82no—
766C22—82no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—161no—
773C22—161no—
774C22—2921no—
775C22—2921no—
776C22—2921no—
777C22#121×D7311yescharacteristic
778C22#1798913311yescharacteristic
779C22#1798918711yescharacteristic
780C4—41no—
781C4—2921no—
782C4—5841no—
783C4—5841no—
784C4—1461no—
785C4—1461no—
786C4—1461no—
787C4—1461no—
788C4D4×C22⋊D7311yescharacteristic
789C4D4×C22⋊D7311yescharacteristic
790C4#1798922611yescharacteristic
791C4#1798925511yescharacteristic
792C2—21no—
793C2—21no—
794C2—81no—
795C2—82no—
796C2—161no—
797C2—5841no—
798C2#2261351611yescharacteristic
799C2#2261964911yescharacteristic
800C2#2261965711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC2×#472×C73C2
socleC22×C73C2×#121
hypercenterC2×#472D73
hypocenterC73#25408
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#472

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22620393C2semidirect
2. C2×#17988849C2semidirect
3. #22619392C2semidirect
4. C2×#17988800C2semidirect
5. #22618673C2semidirect
6. #22611232C2semidirect
7. #22611220C2semidirect
8. #22611045C2semidirect
9. #22611038C2semidirect
10. #22610777C2semidirect
11. #22610703C2semidirect
12. #22610446C2semidirect
13. #22610436C2semidirect
14. #100×Dic73C2semidirect
15. C2×#472×C73C2semidirect
173. #100×C73D4semidirect
402. C2×#472D73semidirect
416. C73#25408semidirect
566. #100C22⋊D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226203932
C2×#179888492
#226193922
C2×#179888002
#226186732
#226112322
#226112202
#226110452
#226110382
#226107772
#226107032
#226104462
#226104362
#100×Dic732
C2×#472×C732
#2540873