Finite Group Databasebeta

← #33137019

Subgroups — #33137019

Order 18688.

926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22620395C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988856C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988853C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22619397C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988799C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22618677C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611230C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611223C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22611044C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22611039C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610704C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610443C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610436C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14556507C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1967C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556622C2211yescharacteristic
17C2×#14556622C2211yescharacteristic
18C2×#14556619C2211yescharacteristic
19C2×#14556619C2211yescharacteristic
20C2×#14556617C2211yescharacteristic
21C2×#14556617C2211yescharacteristic
22C22×#11924015C2211yescharacteristic
23C22×#11924013C2211yescharacteristic
24C2×#14556599C2211yescharacteristic
25C2×#14556599C2211yescharacteristic
26#17989137C2211yescharacteristic
27C2×C4×D292C2211yescharacteristic
28#17988982—21no—
29#17988977—21no—
30#17988969—21no—
31#17988969—21no—
32#17988856—24no—
33#17988853—24no—
34#17988803—21no—
35#17988803—21no—
36#17988799—21no—
37#17988799—21no—
38#17988799—21no—
39#17988799—21no—
40#17988793—21no—
41#17988783—21no—
42#17988666—21no—
43#17988660—21no—
44#17988660—21no—
45C8×D292—21no—
46C2×#14556526C2211yescharacteristic
47C2×#14556526C2211yescharacteristic
48C2×C4⋊#10596831C2211yescharacteristic
49#17988589C2211yescharacteristic
50#17988589C2211yescharacteristic
51C2×#14556515C2211yescharacteristic
52C2×#14556512C2211yescharacteristic
53C2×#14556507C2211yescharacteristic
54C2×#14556507C2211yescharacteristic
55#17988555C2211yescharacteristic
56#17988555C2211yescharacteristic
57C4×#11924012C2211yescharacteristic
58#17988355C2211yescharacteristic
59#17988355C2211yescharacteristic
60#17988351C2211yescharacteristic
61#17988351C2211yescharacteristic
62C2×#124×C73C2211yescharacteristic
63#423×C73C2211yescharacteristic
64C2×#101×C73C2211yescharacteristic
65C2×#101×C73C2211yescharacteristic
66C2×#100×C73C2211yescharacteristic
67C2×#100×C73C2211yescharacteristic
68C4×M16×C73C2211yescharacteristic
69C2×#11924028C2311yescharacteristic
70C2×#11924028C2311yescharacteristic
71C22×D292C2311yescharacteristic
72C22×C4×D73—21no—
73#14556622—22no—
74#14556622—22no—
75#14556622—41no—
76#14556622—41no—
77#14556619—22no—
78#14556619—22no—
79#14556619—41no—
80#14556619—41no—
81#14556617—22no—
82#14556617—22no—
83#14556617—41no—
84#14556617—41no—
85C2×#11924018—21no—
86C2×#11924018—21no—
87C2×#11924017—21no—
88C2×#11924017—21no—
89C2×#11924016—21no—
90C2×#11924016—21no—
91C2×#11924015—21no—
92C2×#11924015—21no—
93C2×#11924015—22no—
94C2×#11924015—21no—
95C2×#11924015—21no—
96C2×#11924015—41no—
97C2×D584—21no—
98C2×D584—21no—
99C2×#11924013—21no—
100C2×#11924013—21no—
101C2×#11924013—22no—
102C2×#11924013—21no—
103C2×#11924013—21no—
104C2×#11924013—41no—
105#14556599—22no—
106#14556599—22no—
107#14556599—41no—
108#14556599—41no—
109C2×#11924012C2311yescharacteristic
110C2×#11924012C2311yescharacteristic
111C2×#11924011—21no—
112C2×#11924011—21no—
113C22×#10596831C2311yescharacteristic
114C22×#10596831C2311yescharacteristic
115C2×C8×D73—21no—
116C2×C8×D73—21no—
117#14556591D411yescharacteristic
118#14556588D411yescharacteristic
119#14556579D411yescharacteristic
120#14556579D411yescharacteristic
121#14556565—21no—
122#14556565—21no—
123C4×D292—21no—
124C4×D292—21no—
125C4×D292—21no—
126C4×D292—21no—
127C4×D292—21no—
128C4×D292—21no—
129C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
130C2×#11924005—21no—
131#14556526—22no—
132#14556526—22no—
133C4⋊#10596831D411yescharacteristic
134C4⋊#10596831D411yescharacteristic
135C4⋊#10596831D411yescharacteristic
136C4⋊#10596831D411yescharacteristic
137#14556516—21no—
138#14556516—21no—
139#14556515—21no—
140#14556515—21no—
141#14556513—21no—
142#14556513—21no—
143#14556512—21no—
144#14556512—21no—
145#14556507—22no—
146#14556507D414yescomplemented
147#14556503—21no—
148#14556503—21no—
149#14556503—21no—
150#14556503—21no—
151#14556502—21no—
152C4×#10596831—21no—
153C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
154C22×D4×C73C2311yescharacteristic
155C2×M16×C73C2311yescharacteristic
156C2×M16×C73C2311yescharacteristic
157C2×M16×C73C2311yescharacteristic
158C2×M16×C73C2311yescharacteristic
159#124×C73—21no—
160#124×C73—21no—
161#124×C73—21no—
162#124×C73—21no—
163C2×C22⋊C4×C73—21no—
164C2×C22⋊C4×C73—21no—
165C2×C42×C73C2311yescharacteristic
166C4⋊C8×C73—21no—
167C4⋊C8×C73—21no—
168#101×C73—22no—
169#101×C73—41no—
170#100×C73—22no—
171#100×C73—41no—
172#97×C73—21no—
173C4×C8×C73—21no—
174C23×D73—21no—
175#11924028—21no—
176#11924028—21no—
177#11924028—21no—
178#11924028—21no—
179#11924028—21no—
180#11924028—21no—
181#11924028—21no—
182#11924028—21no—
183C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
184C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
185C2×D292—21no—
186C2×D292—21no—
187C2×D292—21no—
188C2×D292—21no—
189C2×D292—21no—
190C2×D292—21no—
191C2×D292—21no—
192C2×D292C2×D412yes—
193C2×D292C2×D411yescharacteristic
194C2×D292C2×D411yescharacteristic
195C2×C22⋊D73—21no—
196C2×C22⋊D73—21no—
197C22×Dic73—21no—
198C2×C4×D73—21no—
199C2×C4×D73—21no—
200C2×C4×D73—41no—
201C2×C4×D73—41no—
202C2×C4×D73—82no—
203#11924018—42no—
204#11924018—42no—
205#11924017—42no—
206#11924017—42no—
207#11924016—42no—
208#11924016—42no—
209#11924015—42no—
210#11924015—42no—
211#11924015—42no—
212#11924015—42no—
213D584—42no—
214D584—42no—
215#11924013—42no—
216#11924013—42no—
217#11924013—42no—
218#11924013—42no—
219#11924012—21no—
220#11924012—21no—
221#11924012C2×D412yes—
222#11924012#4112yes—
223#11924011—42no—
224#11924011—42no—
225C2×#10596831—21no—
226C2×#10596831—21no—
227C2×#10596831—21no—
228C2×#10596831—21no—
229C2×#10596831—21no—
230C2×#10596831—21no—
231C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
232C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
233C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
234C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
235C8×D73—42no—
236C8×D73—42no—
237C4⋊Dic73—21no—
238C4⋊Dic73—21no—
239C4⋊Dic73—21no—
240C4⋊Dic73—21no—
241#11924005—21no—
242#11924005—21no—
243#11924005—21no—
244#11924005—21no—
245#11924005—41no—
246#11924005—41no—
247C24×C73—21no—
248C2×Q8×C73—21no—
249C2×Q8×C73—21no—
250C2×Q8×C73—21no—
251C2×Q8×C73—21no—
252C2×Q8×C73—21no—
253C2×Q8×C73—21no—
254C2×D4×C73—21no—
255C2×D4×C73—21no—
256C2×D4×C73—21no—
257C2×D4×C73—21no—
258C2×D4×C73—21no—
259C2×D4×C73—21no—
260C22×C4×C73—21no—
261C22×C4×C73#4111yescharacteristic
262C22×C4×C73#4111yescharacteristic
263C22×C4×C73C2411yescharacteristic
264M16×C73—21no—
265M16×C73—21no—
266M16×C73—21no—
267M16×C73—21no—
268M16×C73—21no—
269M16×C73—21no—
270M16×C73—21no—
271M16×C73C2×D412yes—
272C2×C8×C73—21no—
273C2×C8×C73—21no—
274C2×C8×C73—21no—
275C2×C8×C73—21no—
276C22⋊C4×C73—41no—
277C22⋊C4×C73—41no—
278C22⋊C4×C73—41no—
279C22⋊C4×C73—41no—
280C42×C73C2×D411yescharacteristic
281C42×C73C2×D411yescharacteristic
282C42×C73C2×D411yescharacteristic
283C42×C73C2×D411yescharacteristic
284C23×C73—41no—
285C23×C73—41no—
286C23×C73—41no—
287C23×C73—81no—
288C23×C73—81no—
289C23×C73C2×#4111yescharacteristic
290C22×D73—21no—
291C22×D73—21no—
292C22×D73—22no—
293C22×D73—41no—
294C22×D73—41no—
295C22×D73—81no—
296C22×D73—81no—
297Q8×C73—41no—
298Q8×C73—41no—
299Q8×C73—41no—
300Q8×C73—41no—
301D4×C73—41no—
302D4×C73—41no—
303D4×C73—41no—
304D4×C73—41no—
305C2×C4×C73—41no—
306C2×C4×C73—41no—
307C2×C4×C73—41no—
308C2×C4×C73—41no—
309C2×C4×C73—41no—
310C2×C4×C73#12111yescharacteristic
311C2×C4×C73#12111yescharacteristic
312C2×C4×C73#12111yescharacteristic
313C2×C4×C73#12111yescharacteristic
314C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C22⋊D73—41no—
321C22⋊D73—41no—
322C22⋊D73—41no—
323C22⋊D73—41no—
324C2×Dic73—21no—
325C2×Dic73—21no—
326C2×Dic73—41no—
327C2×Dic73—81no—
328D292—21no—
329D292—22no—
330D292—21no—
331D292—22no—
332D292—21no—
333D292—21no—
334D292—42no—
335D292—41no—
336D292—41no—
337D292—81no—
338C4×D73—41no—
339C4×D73—41no—
340C4×D73—41no—
341C4×D73—41no—
342C4×D73—82no—
343C4×D73—82no—
344Dic146—21no—
345Dic146—21no—
346Dic146—21no—
347Dic146—21no—
348C8×C73—22no—
349C8×C73—41no—
350C8×C73—41no—
351C8×C73—41no—
352#10596831—21no—
353#10596831—21no—
354#10596831—21no—
355#10596831—21no—
356#10596831—22no—
357#10596831—22no—
358C22×C73—21no—
359C22×C73—21no—
360C22×C73—81no—
361C22×C73—81no—
362C22×C73—81no—
363C22×C73—161no—
364C22×C73—161no—
365C22×C73C2×#12111yescharacteristic
366C22×C73#53211yescharacteristic
367C22×C73#54011yescharacteristic
368C2×D73—41no—
369C2×D73—41no—
370C2×D73—42no—
371C2×D73—41no—
372C2×D73—41no—
373C2×D73—41no—
374C2×D73—41no—
375C2×D73—82no—
376C2×D73—81no—
377C2×D73—81no—
378C2×D73—82no—
379C4×C73—21no—
380C4×C73—21no—
381C4×C73—21no—
382C4×C73—21no—
383C4×C73—81no—
384C4×C73D4211yescharacteristic
385C4×C73D4211yescharacteristic
386C4×C73#54611yescharacteristic
387C4×C73#55011yescharacteristic
388Dic73—41no—
389Dic73—41no—
390Dic73—81no—
391#25408—731nomaximal, Sylow
392C2×C73—21no—
393C2×C73—21no—
394C2×C73—161no—
395C2×C73#242811yescharacteristic
396C2×C73#306711yescharacteristic
397C2×C73#306811yescharacteristic
398D73—81no—
399D73—81no—
400D73—82no—
401#3153—731no—
402C2×#472—731no—
403C2×#471—731no—
404#3036—731no—
405C2×#463—731no—
406#2935—731no—
407#2052—731no—
408#2051—731no—
409#2019—731no—
410#2018—731no—
411#1967D7311yescharacteristic, complemented
412#1950—731no—
413#1908—731no—
414#1907—731no—
415C4×#100—731no—
416C73#2540811yescharacteristic, complemented, Sylow
417C2×#137—731no—
418C2×#137—731no—
419C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
420C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
421C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
422C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
423C22×SD16—731no—
424C22×D8—731no—
425C2×#131—731no—
426C2×#131—731no—
427#532—731no—
428C2×#124C2×D7311yescharacteristic
429C2×C4×D4—731no—
430#497—1461no—
431#496—1461no—
432#495—1461no—
433#495—1461no—
434#472—1464no—
435#471—1464no—
436#463—1461no—
437#463—1461no—
438#463—1461no—
439#463—1461no—
440#463—1461no—
441#463—1461no—
442#461—1461no—
443#459—1461no—
444#436—1461no—
445#435—1461no—
446#435—1461no—
447C8×D4—1461no—
448C2×#108—731no—
449C2×#108—731no—
450#423C2×D7311yescharacteristic
451C2×C4⋊C8—731no—
452#417—731no—
453#417—731no—
454C2×#103—731no—
455C2×#102—731no—
456C2×#101C2×D7311yescharacteristic
457C2×#101C2×D7311yescharacteristic
458C2×#100—731no—
459C2×#100—731no—
460C2×#100C2×D7311yescharacteristic
461C2×#100C2×D7311yescharacteristic
462#408—731no—
463#408—731no—
464C4×M16—731no—
465C4×M16C2×D7311yescharacteristic
466#343—731no—
467#343—731no—
468#341—731no—
469#341—731no—
470C2×#41—731no—
471C2×#41—731no—
472C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
473C22×D4—731no—
474C22×D4C22×D7311yescharacteristic
475C23×C4—1461no—
476#137—2921no—
477#137—2921no—
478#137—1462no—
479#137—1462no—
480AGL(1,ℤ/8)—2921no—
481AGL(1,ℤ/8)—2921no—
482AGL(1,ℤ/8)—2921no—
483AGL(1,ℤ/8)—2921no—
484AGL(1,ℤ/8)—1462no—
485AGL(1,ℤ/8)—1462no—
486AGL(1,ℤ/8)—1462no—
487AGL(1,ℤ/8)—1462no—
488C2×Q16—1461no—
489C2×Q16—1461no—
490C2×SD16—2921no—
491C2×SD16—1461no—
492C2×SD16—1461no—
493C2×SD16—1461no—
494C2×SD16—1461no—
495C2×SD16—1461no—
496C2×SD16—1461no—
497C2×SD16—1462no—
498C2×SD16—1461no—
499C2×SD16—1461no—
500C2×D8—2921no—
501C2×D8—1461no—
502C2×D8—1461no—
503C2×D8—1461no—
504C2×D8—1461no—
505C2×D8—1462no—
506C2×D8—1461no—
507C2×D8—1461no—
508#131—2921no—
509#131—2921no—
510#131—1462no—
511#131—1462no—
512C2×M16—731no—
513C2×M16—731no—
514C2×M16—1461no—
515C2×M16—1461no—
516C2×M16C22×D7311yescharacteristic
517C2×M16C22×D7311yescharacteristic
518C2×M16C22×D7311yescharacteristic
519C2×M16C22×D7311yescharacteristic
520C22×C8—731no—
521C22×C8—731no—
522C22×C8—1461no—
523C22×C8—1461no—
524C4⋊Q8—731no—
525#127—731no—
526#124—21no—
527#124—21no—
528#124—21no—
529#124—21no—
530#124—731no—
531#124—731no—
532#121—1461no—
533#121—1461no—
534C4×D4—1461no—
535C4×D4—1461no—
536C4×D4—1461no—
537C4×D4—1461no—
538C4×D4—1461no—
539C4×D4—1461no—
540C2×C4⋊C4—731no—
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—1461no—
544C2×C42C22×D7311yescharacteristic
545#108—1462no—
546#108—1462no—
547C4⋊C8—21no—
548C4⋊C8—21no—
549C4⋊C8—731no—
550C4⋊C8—731no—
551C4⋊C8—731no—
552C4⋊C8—731no—
553#103—1461no—
554#103—1461no—
555#103—1461no—
556#103—1461no—
557#102—1461no—
558#102—1461no—
559#102—1461no—
560#102—1461no—
561#101—22no—
562#101—41no—
563#100—22no—
564#100—41no—
565#100—734no—
566#100—1462no—
567C22⋊C8—1461no—
568C22⋊C8—1461no—
569C22⋊C8—1461no—
570C22⋊C8—1461no—
571#97—21no—
572#97—1461no—
573C4×C8—21no—
574C4×C8—1461no—
575C24—21no—
576C24—1461no—
577#41—1461no—
578#41—1461no—
579#41—1461no—
580#41—1461no—
581#41—1461no—
582#41—1461no—
583#41—1461no—
584#41—1461no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—731no—
592C2×Q8—731no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—732no—
600C2×D4—731no—
601C2×D4—731no—
602C2×D4—1461no—
603C2×D4—1461no—
604C2×D4—1461no—
605C2×D4—1461no—
606C2×D4—1461no—
607C2×D4—1461no—
608C2×D4—1461no—
609C2×D4—1461no—
610C2×D4—1461no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—2921no—
613C22×C4—2921no—
614C22×C4—5842no—
615C22×C4—1461no—
616C22×C4—1461no—
617C22×C4—1461no—
618C22×C4#1192402811yescharacteristic
619C22×C4#1192402811yescharacteristic
620C22×C4C23×D7311yescharacteristic
621Q16—2922no—
622Q16—2922no—
623SD16—2922no—
624SD16—2922no—
625SD16—2922no—
626SD16—2922no—
627SD16—2922no—
628SD16—2922no—
629SD16—2922no—
630SD16—2922no—
631D8—2922no—
632D8—2922no—
633D8—2922no—
634D8—2922no—
635D8—2922no—
636D8—2922no—
637M16—21no—
638M16—21no—
639M16—21no—
640M16—21no—
641M16—21no—
642M16—21no—
643M16—21no—
644M16—2922no—
645M16—2922no—
646M16—732no—
647M16—732no—
648M16—1461no—
649M16—1461no—
650M16D4×D7312yes—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—2922no—
656C2×C8—2922no—
657C2×C8—731no—
658C2×C8—731no—
659C2×C8—731no—
660C2×C8—731no—
661C2×C8—1461no—
662C2×C8—1461no—
663C2×C8—1461no—
664C2×C8—1461no—
665C2×C8—1461no—
666C2×C8—1461no—
667C4⋊C4—1461no—
668C4⋊C4—1461no—
669C4⋊C4—1461no—
670C4⋊C4—1461no—
671C22⋊C4—41no—
672C22⋊C4—41no—
673C22⋊C4—41no—
674C22⋊C4—41no—
675C22⋊C4—2921no—
676C22⋊C4—2921no—
677C22⋊C4—1461no—
678C22⋊C4—1461no—
679C22⋊C4—1461no—
680C22⋊C4—1461no—
681C42D4×D7311yescharacteristic
682C42D4×D7311yescharacteristic
683C42D4×D7311yescharacteristic
684C42D4×D7311yescharacteristic
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—81no—
689C23—81no—
690C23—2921no—
691C23—2921no—
692C23—5841no—
693C23—5841no—
694C23—1461no—
695C23—1461no—
696C23—1462no—
697C23C2×#1192402811yescharacteristic
698Q8—41no—
699Q8—41no—
700Q8—41no—
701Q8—41no—
702Q8—1461no—
703Q8—1461no—
704Q8—1461no—
705Q8—1461no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—2922no—
711D4—2921no—
712D4—2921no—
713D4—2921no—
714D4—2921no—
715D4—2921no—
716D4—2921no—
717D4—5841no—
718D4—1462no—
719D4—1461no—
720D4—1462no—
721D4—1461no—
722D4—1461no—
723D4—1461no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—2921no—
730C2×C4—2921no—
731C2×C4—2921no—
732C2×C4—2921no—
733C2×C4—2921no—
734C2×C4—5842no—
735C2×C4—5842no—
736C2×C4—5841no—
737C2×C4—1461no—
738C2×C4—1461no—
739C2×C4#1455656411yescharacteristic
740C2×C4#1455656411yescharacteristic
741C2×C4#1455656411yescharacteristic
742C2×C4#1455656411yescharacteristic
743C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
744C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
745C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
746C2×C4#41×D7311yescharacteristic
747C2×C4#1455663611yescharacteristic
748C2×C4#1455663711yescharacteristic
749C8—22no—
750C8—41no—
751C8—41no—
752C8—41no—
753C8—1461no—
754C8—1461no—
755C8—1461no—
756C8—1461no—
757C8—1462no—
758C8—1462no—
759C22—21no—
760C22—21no—
761C22—81no—
762C22—81no—
763C22—81no—
764C22—161no—
765C22—161no—
766C22—2921no—
767C22—2921no—
768C22—2921no—
769C22—2921no—
770C22—2921no—
771C22—2921no—
772C22—2922no—
773C22—5842no—
774C22—5842no—
775C22—5841no—
776C22—5841no—
777C22C2×#1455656411yescharacteristic
778C22#1798913411yescharacteristic
779C22#1798918811yescharacteristic
780C4—21no—
781C4—21no—
782C4—21no—
783C4—21no—
784C4—81no—
785C4—2921no—
786C4—2921no—
787C4—5841no—
788C4#1798922111yescharacteristic
789C4#1798922211yescharacteristic
790C4#1798923011yescharacteristic
791C4#1798925511yescharacteristic
792C2—21no—
793C2—21no—
794C2—161no—
795C2—5841no—
796C2—5841no—
797C2—5842no—
798C2#2261352011yescharacteristic
799C2#2261965011yescharacteristic
800C2#2261966211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556564
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1967C2
socleC22×C73C2×#121
hypercenter#1967D73
hypocenterC73#25408
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1967

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22620395C2semidirect
2. C2×#17988856C2semidirect
3. C2×#17988853C2semidirect
4. #22619397C2semidirect
5. C2×#17988799C2semidirect
6. #22618677C2semidirect
7. #22611230C2semidirect
8. #22611223C2semidirect
9. #22611044C2semidirect
10. #22611039C2semidirect
11. #22610704C2semidirect
12. #22610443C2semidirect
13. #22610436C2semidirect
14. C4×#14556507C2semidirect
15. C73×#1967C2semidirect
146. #14556507D4semidirect
411. #1967D73semidirect
416. C73#25408semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226203952
C2×#179888562
C2×#179888532
#226193972
C2×#179887992
#226186772
#226112302
#226112232
#226110442
#226110392
#226107042
#226104432
#226104362
C4×#145565072
C73×#19672
#2540873