Finite Group Databasebeta

← #33137020

Subgroups — #33137020

Order 18688.

926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22620393C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988855C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988851C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22619394C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988801C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22618671C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611233C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611046C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22611039C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610777C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610703C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610444C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610442C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609722C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2051C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556624C2211yescharacteristic
17C2×#14556621C2211yescharacteristic
18C2×#14556619C2211yescharacteristic
19C2×#14556617C2211yescharacteristic
20C2×#14556616C2211yescharacteristic
21C22×#11924017C2211yescharacteristic
22C22×#11924013C2211yescharacteristic
23C2×#14556598C2211yescharacteristic
24C2×#14556597C2211yescharacteristic
25#17989133C2211yescharacteristic
26C2×#14556578C2211yescharacteristic
27C2×#14556553C2211yescharacteristic
28#17988978—21no—
29#17988975—21no—
30#17988970—21no—
31#17988968—21no—
32#17988855—24no—
33#17988851—24no—
34#17988805—21no—
35#17988801—21no—
36#17988801—21no—
37#17988801—21no—
38#17988801—21no—
39#17988801—21no—
40#17988791—21no—
41#17988781—21no—
42#17988662—21no—
43#17988661—21no—
44#17988655—21no—
45#17988650—21no—
46C2×#14556526C2211yescharacteristic
47#17988610C2211yescharacteristic
48C2×#14556520C2211yescharacteristic
49#17988586C2211yescharacteristic
50C2×#14556514C2211yescharacteristic
51C2×#14556509C2211yescharacteristic
52C2×#14556509C2211yescharacteristic
53C2×#14556508C2211yescharacteristic
54C2×#14556507C2211yescharacteristic
55C2×#14556507C2211yescharacteristic
56#17988555C2211yescharacteristic
57M16×Dic73C2211yescharacteristic
58M16×Dic73C2211yescharacteristic
59#17988356C2211yescharacteristic
60#17988352C2211yescharacteristic
61#17988351C2211yescharacteristic
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C73C2211yescharacteristic
63C2×#108×C73C2211yescharacteristic
64#417×C73C2211yescharacteristic
65C2×#102×C73C2211yescharacteristic
66C2×#100×C73C2211yescharacteristic
67#408×C73C2211yescharacteristic
68#343×C73C2211yescharacteristic
69C2×#11924028C2311yescharacteristic
70C22×Dic146C2311yescharacteristic
71C22×D292C2311yescharacteristic
72C22×C4×D73—21no—
73#14556624—22no—
74#14556624—41no—
75#14556621—22no—
76#14556621—41no—
77#14556619—22no—
78#14556619—41no—
79#14556617—22no—
80#14556617—41no—
81#14556616—22no—
82#14556616—41no—
83C2×Dic292—21no—
84C2×#11924018—21no—
85C2×#11924017—21no—
86C2×#11924017—21no—
87C2×#11924017—22no—
88C2×#11924017—21no—
89C2×#11924017—21no—
90C2×#11924017—41no—
91C2×#11924016—21no—
92C2×#11924016—21no—
93C2×#11924015—21no—
94C2×D584—21no—
95C2×#11924013—21no—
96C2×#11924013—22no—
97C2×#11924013—21no—
98C2×#11924013—21no—
99C2×#11924013—21no—
100C2×#11924013—41no—
101#14556598—22no—
102#14556598—41no—
103#14556597—22no—
104#14556597—41no—
105C2×#11924012—21no—
106C2×#11924012C2311yescharacteristic
107C2×#11924012C2311yescharacteristic
108C2×#11924012C2311yescharacteristic
109C2×#11924011—21no—
110C22×#10596831—21no—
111C22×#10596831C2311yescharacteristic
112C2×C8×D73—21no—
113#14556589D411yescharacteristic
114#14556587D411yescharacteristic
115#14556580D411yescharacteristic
116#14556578—21no—
117#14556578—21no—
118#14556578—21no—
119#14556578—21no—
120#14556578D411yescharacteristic
121#14556563—21no—
122#14556563—21no—
123#14556553—21no—
124#14556553—21no—
125#14556553—21no—
126#14556553—21no—
127C4×C22⋊D73—21no—
128C4×C22⋊D73—21no—
129C2×C22⋊Dic73—21no—
130C2×C22⋊Dic73—21no—
131C2×#11924005—21no—
132C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
133#14556526—22no—
134#14556520—21no—
135#14556520—21no—
136#14556520D411yescharacteristic
137#14556520D411yescharacteristic
138#14556520D411yescharacteristic
139#14556520D411yescharacteristic
140#14556514—21no—
141#14556514—21no—
142#14556514—21no—
143#14556511—21no—
144#14556509—22no—
145#14556509—41no—
146#14556508—22no—
147#14556507—22no—
148#14556507D414yescomplemented
149#14556503—21no—
150#14556503—21no—
151#14556501—21no—
152#14556501—21no—
153C8×Dic73—21no—
154C8×Dic73—21no—
155C2×#41×C73C2311yescharacteristic
156C22×D4×C73C2311yescharacteristic
157AGL(1,ℤ/8)×C73—22no—
158AGL(1,ℤ/8)×C73—41no—
159C2×SD16×C73—21no—
160C2×D8×C73—21no—
161C2×M16×C73C2311yescharacteristic
162C2×M16×C73C2311yescharacteristic
163C2×M16×C73C2311yescharacteristic
164C22×C8×C73C2311yescharacteristic
165C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
166#108×C73—22no—
167#103×C73—21no—
168#102×C73—21no—
169#102×C73—21no—
170#102×C73—21no—
171#100×C73—41no—
172C22⋊C8×C73—21no—
173C22⋊C8×C73—21no—
174C23×D73—21no—
175#11924028—21no—
176#11924028—21no—
177#11924028—21no—
178#11924028—21no—
179C2×Dic146—21no—
180C2×Dic146—21no—
181C2×Dic146—21no—
182C2×Dic146—21no—
183C2×Dic146—21no—
184C2×Dic146—21no—
185C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
186C2×D292—21no—
187C2×D292—21no—
188C2×D292—21no—
189C2×D292—21no—
190C2×D292—21no—
191C2×D292C2×D412yes—
192C2×D292C2×D411yescharacteristic
193C2×C22⋊D73—21no—
194C2×C22⋊D73—21no—
195C2×C22⋊D73—21no—
196C22×Dic73—21no—
197C22×Dic73#4111yescharacteristic
198C22×Dic73#4111yescharacteristic
199C2×C4×D73—21no—
200C2×C4×D73—41no—
201C2×C4×D73—41no—
202C2×C4×D73—82no—
203Dic292—42no—
204#11924018—42no—
205#11924017—42no—
206#11924017—42no—
207#11924017—42no—
208#11924017—42no—
209#11924016—42no—
210#11924016—42no—
211#11924015—42no—
212D584—42no—
213#11924013—42no—
214#11924013—42no—
215#11924013—42no—
216#11924013—42no—
217#11924012—21no—
218#11924012—21no—
219#11924012—21no—
220#11924012—21no—
221#11924012—42no—
222#11924012C2×D412yes—
223#11924012#4112yes—
224#11924011—42no—
225C2×#10596831—21no—
226C2×#10596831—21no—
227C2×#10596831—21no—
228C2×#10596831—21no—
229C2×#10596831—21no—
230C2×#10596831—42no—
231C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
232C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
233C8×D73—42no—
234#11924007—21no—
235#11924007—21no—
236C22⋊Dic73—21no—
237C22⋊Dic73—21no—
238C22⋊Dic73—41no—
239C22⋊Dic73—41no—
240C22⋊Dic73—41no—
241C22⋊Dic73—41no—
242#11924005—21no—
243#11924005—21no—
244#11924005—41no—
245#11924005—41no—
246C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
247C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
248C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
249C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
250C24×C73—21no—
251#41×C73—21no—
252#41×C73—21no—
253#41×C73—21no—
254#41×C73—21no—
255C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
256C2×D4×C73—21no—
257C2×D4×C73—21no—
258C2×D4×C73—21no—
259C2×D4×C73—21no—
260C2×D4×C73—21no—
261C2×D4×C73—21no—
262C2×D4×C73—21no—
263C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C73—21no—
265C22×C4×C73—21no—
266C22×C4×C73C2411yescharacteristic
267SD16×C73—42no—
268D8×C73—42no—
269M16×C73—21no—
270M16×C73—21no—
271M16×C73—21no—
272M16×C73—21no—
273M16×C73—21no—
274M16×C73C2×D412yes—
275C2×C8×C73—21no—
276C2×C8×C73—21no—
277C2×C8×C73—21no—
278C2×C8×C73—21no—
279C2×C8×C73—21no—
280C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
281C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
282C4⋊C4×C73—21no—
283C4⋊C4×C73—21no—
284C23×C73—21no—
285C23×C73—41no—
286C23×C73—41no—
287C23×C73—41no—
288C23×C73—81no—
289C23×C73—81no—
290C23×C73C2×#4111yescharacteristic
291C22×D73—21no—
292C22×D73—22no—
293C22×D73—41no—
294C22×D73—41no—
295C22×D73—81no—
296C22×D73—81no—
297Q8×C73—21no—
298Q8×C73—21no—
299D4×C73—21no—
300D4×C73—21no—
301D4×C73—41no—
302D4×C73—41no—
303D4×C73—41no—
304D4×C73—41no—
305D4×C73—41no—
306D4×C73—41no—
307C2×C4×C73—21no—
308C2×C4×C73—41no—
309C2×C4×C73—41no—
310C2×C4×C73—41no—
311C2×C4×C73—81no—
312C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C22⋊D73—42no—
319C22⋊D73—41no—
320C22⋊D73—41no—
321C22⋊D73—81no—
322C2×Dic73—21no—
323C2×Dic73—41no—
324C2×Dic73—41no—
325C2×Dic73—41no—
326C2×Dic73—41no—
327C2×Dic73—41no—
328C2×Dic73#12111yescharacteristic
329C2×Dic73#12111yescharacteristic
330C2×Dic73#12111yescharacteristic
331C2×Dic73#12111yescharacteristic
332D292—22no—
333D292—22no—
334D292—21no—
335D292—21no—
336D292—41no—
337D292—41no—
338C4×D73—41no—
339C4×D73—41no—
340C4×D73—82no—
341C4×D73—82no—
342Dic146—21no—
343Dic146—21no—
344Dic146—41no—
345Dic146—41no—
346Dic146—41no—
347Dic146—41no—
348C8×C73—21no—
349C8×C73—21no—
350C8×C73—22no—
351C8×C73—41no—
352C8×C73—41no—
353#10596831—22no—
354#10596831—21no—
355#10596831—21no—
356#10596831—22no—
357#10596831—41no—
358C22×C73—21no—
359C22×C73—21no—
360C22×C73—41no—
361C22×C73—41no—
362C22×C73—41no—
363C22×C73—81no—
364C22×C73—81no—
365C22×C73—81no—
366C22×C73—161no—
367C22×C73—161no—
368C22×C73C2×#12111yescharacteristic
369C22×C73#53211yescharacteristic
370C22×C73#54011yescharacteristic
371C2×D73—41no—
372C2×D73—42no—
373C2×D73—41no—
374C2×D73—41no—
375C2×D73—82no—
376C2×D73—81no—
377C2×D73—81no—
378C2×D73—82no—
379C4×C73—41no—
380C4×C73—81no—
381C4×C73D4211yescharacteristic
382C4×C73D4211yescharacteristic
383C4×C73#54611yescharacteristic
384C4×C73#55011yescharacteristic
385Dic73—21no—
386Dic73—21no—
387Dic73—21no—
388Dic73—21no—
389Dic73—41no—
390Dic73—81no—
391#25408—731nomaximal, Sylow
392C2×C73—21no—
393C2×C73—21no—
394C2×C73—81no—
395C2×C73—161no—
396C2×C73#242811yescharacteristic
397C2×C73#306711yescharacteristic
398C2×C73#306811yescharacteristic
399D73—81no—
400D73—82no—
401#3153—731no—
402C2×#472—731no—
403C2×#471—731no—
404#3036—731no—
405C2×#463—731no—
406#2935—731no—
407#2052—731no—
408#2051D7311yescharacteristic, complemented
409#2019—731no—
410#2018—731no—
411#1967—731no—
412#1950—731no—
413#1908—731no—
414#1907—731no—
415C4×#100—731no—
416C73#2540811yescharacteristic, complemented, Sylow
417C2×#137—731no—
418C2×#137—731no—
419C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
420C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
421C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
422C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7311yescharacteristic
423C22×SD16—731no—
424C22×D8—731no—
425C2×#131—731no—
426C2×#131—731no—
427#532—731no—
428C2×#124—731no—
429C2×C4×D4—731no—
430#497—1461no—
431#496—1461no—
432#495—1461no—
433#495—1461no—
434#472—1464no—
435#471—1464no—
436#463—1461no—
437#463—1461no—
438#463—1461no—
439#463—1461no—
440#463—1461no—
441#463—1461no—
442#461—1461no—
443#459—1461no—
444#436—1461no—
445#435—1461no—
446#435—1461no—
447C8×D4—1461no—
448C2×#108—731no—
449C2×#108C2×D7311yescharacteristic
450#423—731no—
451C2×C4⋊C8—731no—
452#417—731no—
453#417C2×D7311yescharacteristic
454C2×#103—731no—
455C2×#102C2×D7311yescharacteristic
456C2×#101—731no—
457C2×#101—731no—
458C2×#100—731no—
459C2×#100—731no—
460C2×#100—731no—
461C2×#100C2×D7311yescharacteristic
462#408—731no—
463#408C2×D7311yescharacteristic
464C4×M16—731no—
465C4×M16—731no—
466#343—731no—
467#343C2×D7311yescharacteristic
468#341—731no—
469#341—731no—
470C2×#41—731no—
471C2×#41C22×D7311yescharacteristic
472C22×Q8—731no—
473C22×D4—731no—
474C22×D4C22×D7311yescharacteristic
475C23×C4—1461no—
476#137—2921no—
477#137—2921no—
478#137—1462no—
479#137—1462no—
480AGL(1,ℤ/8)—22no—
481AGL(1,ℤ/8)—41no—
482AGL(1,ℤ/8)—2921no—
483AGL(1,ℤ/8)—2921no—
484AGL(1,ℤ/8)—2921no—
485AGL(1,ℤ/8)—1462no—
486AGL(1,ℤ/8)—1462no—
487AGL(1,ℤ/8)—1462no—
488C2×Q16—1461no—
489C2×Q16—1461no—
490C2×SD16—21no—
491C2×SD16—2921no—
492C2×SD16—1462no—
493C2×SD16—1461no—
494C2×SD16—1461no—
495C2×SD16—1461no—
496C2×SD16—1461no—
497C2×SD16—1461no—
498C2×SD16—1461no—
499C2×SD16—1461no—
500C2×D8—21no—
501C2×D8—2921no—
502C2×D8—1461no—
503C2×D8—1461no—
504C2×D8—1461no—
505C2×D8—1462no—
506C2×D8—1461no—
507C2×D8—1461no—
508#131—2921no—
509#131—2921no—
510#131—1462no—
511#131—1462no—
512C2×M16—731no—
513C2×M16—731no—
514C2×M16—731no—
515C2×M16—1461no—
516C2×M16—1461no—
517C2×M16C22×D7311yescharacteristic
518C2×M16C22×D7311yescharacteristic
519C2×M16C22×D7311yescharacteristic
520C22×C8—731no—
521C22×C8—1461no—
522C22×C8—1461no—
523C22×C8C22×D7311yescharacteristic
524C4⋊Q8—731no—
525#127—731no—
526#124—731no—
527#124—731no—
528#124—1461no—
529#124—1461no—
530#124—1461no—
531#124—1461no—
532#121—1461no—
533#121—1461no—
534C4×D4—1461no—
535C4×D4—1461no—
536C4×D4—1461no—
537C4×D4—1461no—
538C4×D4—1461no—
539C4×D4—1461no—
540C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
541C2×C22⋊C4—1461no—
542C2×C22⋊C4—1461no—
543C2×C22⋊C4—1461no—
544C2×C42—731no—
545#108—22no—
546#108—1462no—
547C4⋊C8—731no—
548C4⋊C8—731no—
549C4⋊C8—731no—
550C4⋊C8—731no—
551C4⋊C8—1461no—
552C4⋊C8—1461no—
553#103—21no—
554#103—1461no—
555#103—1461no—
556#103—1461no—
557#102—21no—
558#102—21no—
559#102—21no—
560#102—1461no—
561#101—2921no—
562#101—1462no—
563#100—41no—
564#100—734no—
565#100—1462no—
566#100—1462no—
567C22⋊C8—21no—
568C22⋊C8—21no—
569C22⋊C8—1461no—
570C22⋊C8—1461no—
571#97—1461no—
572#97—1461no—
573C4×C8—1461no—
574C4×C8—1461no—
575C24—21no—
576C24—1461no—
577#41—21no—
578#41—21no—
579#41—21no—
580#41—21no—
581#41—1461no—
582#41—1461no—
583#41—1461no—
584#41—1461no—
585C2×Q8—731no—
586C2×Q8—1461no—
587C2×Q8—1461no—
588C2×Q8—1461no—
589C2×Q8—1461no—
590C2×Q8—1461no—
591C2×Q8—1461no—
592C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—732no—
601C2×D4—731no—
602C2×D4—1461no—
603C2×D4—1461no—
604C2×D4—1461no—
605C2×D4—1461no—
606C2×D4—1461no—
607C2×D4—1461no—
608C2×D4—1461no—
609C2×D4—1461no—
610C2×D4D4×D7311yescharacteristic
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—2921no—
614C22×C4—2921no—
615C22×C4—5842no—
616C22×C4—731no—
617C22×C4—731no—
618C22×C4—1461no—
619C22×C4—1461no—
620C22×C4C23×D7311yescharacteristic
621Q16—2922no—
622Q16—2922no—
623SD16—42no—
624SD16—2922no—
625SD16—2922no—
626SD16—2922no—
627SD16—2922no—
628SD16—2922no—
629SD16—2922no—
630SD16—2922no—
631D8—42no—
632D8—2922no—
633D8—2922no—
634D8—2922no—
635D8—2922no—
636D8—2922no—
637M16—21no—
638M16—21no—
639M16—21no—
640M16—21no—
641M16—21no—
642M16—2922no—
643M16—2922no—
644M16—732no—
645M16—732no—
646M16—1461no—
647M16—1461no—
648M16—1461no—
649M16—1461no—
650M16D4×D7312yes—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—2922no—
657C2×C8—2922no—
658C2×C8—731no—
659C2×C8—731no—
660C2×C8—1461no—
661C2×C8—1461no—
662C2×C8—1461no—
663C2×C8—1461no—
664C2×C8—1461no—
665C2×C8D4×D7311yescharacteristic
666C2×C8D4×D7311yescharacteristic
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—1461no—
670C4⋊C4—1461no—
671C22⋊C4—2921no—
672C22⋊C4—2921no—
673C22⋊C4—2921no—
674C22⋊C4—2921no—
675C22⋊C4—2921no—
676C22⋊C4—2921no—
677C22⋊C4—1461no—
678C22⋊C4—1461no—
679C22⋊C4—1461no—
680C22⋊C4—1461no—
681C42—731no—
682C42—731no—
683C42—731no—
684C42—731no—
685C23—21no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—81no—
690C23—81no—
691C23—2921no—
692C23—2921no—
693C23—5841no—
694C23—5841no—
695C23—1461no—
696C23—1462no—
697C23#41×D7311yescharacteristic
698Q8—21no—
699Q8—21no—
700Q8—2921no—
701Q8—2921no—
702Q8—2921no—
703Q8—2921no—
704Q8—1461no—
705Q8—1461no—
706D4—21no—
707D4—21no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—41no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—2921no—
715D4—2921no—
716D4—2922no—
717D4—2921no—
718D4—2921no—
719D4—5841no—
720D4—1462no—
721D4—1461no—
722D4—1462no—
723D4—1461no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—81no—
729C2×C4—2921no—
730C2×C4—2921no—
731C2×C4—2921no—
732C2×C4—2921no—
733C2×C4—2921no—
734C2×C4—2921no—
735C2×C4—2921no—
736C2×C4—5842no—
737C2×C4—5842no—
738C2×C4—731no—
739C2×C4—731no—
740C2×C4—731no—
741C2×C4—731no—
742C2×C4—1461no—
743C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
744C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
745C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
746C2×C4#41×D7311yescharacteristic
747C2×C4#1455663611yescharacteristic
748C2×C4#1455663711yescharacteristic
749C8—22no—
750C8—21no—
751C8—21no—
752C8—41no—
753C8—41no—
754C8—2921no—
755C8—1461no—
756C8—1462no—
757C8—1461no—
758C8—1462no—
759C22—21no—
760C22—21no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—41no—
764C22—81no—
765C22—81no—
766C22—81no—
767C22—161no—
768C22—161no—
769C22—2921no—
770C22—2921no—
771C22—2922no—
772C22—2921no—
773C22—5842no—
774C22—5842no—
775C22—5841no—
776C22—5841no—
777C22#121×D7311yescharacteristic
778C22#1798913611yescharacteristic
779C22#1798918911yescharacteristic
780C4—41no—
781C4—81no—
782C4—2921no—
783C4—5841no—
784C4—1461no—
785C4—1461no—
786C4—1461no—
787C4—1461no—
788C4#1798921911yescharacteristic
789C4#1798922111yescharacteristic
790C4#1798922911yescharacteristic
791C4#1798925511yescharacteristic
792C2—21no—
793C2—21no—
794C2—81no—
795C2—161no—
796C2—5841no—
797C2—5842no—
798C2#2261351411yescharacteristic
799C2#2261964611yescharacteristic
800C2#2261965711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2051C2
socleC22×C73C2×#121
hypercenter#2051D73
hypocenterC73#25408
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2051

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22620393C2semidirect
2. C2×#17988855C2semidirect
3. C2×#17988851C2semidirect
4. #22619394C2semidirect
5. C2×#17988801C2semidirect
6. #22618671C2semidirect
7. #22611233C2semidirect
8. #22611046C2semidirect
9. #22611039C2semidirect
10. #22610777C2semidirect
11. #22610703C2semidirect
12. #22610444C2semidirect
13. #22610442C2semidirect
14. #22609722C2semidirect
15. C73×#2051C2semidirect
148. #14556507D4semidirect
408. #2051D73semidirect
416. C73#25408semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226203932
C2×#179888552
C2×#179888512
#226193942
C2×#179888012
#226186712
#226112332
#226110462
#226110392
#226107772
#226107032
#226104442
#226104422
#226097222
C73×#20512
#2540873