Finite Group Databasebeta

← #33137021

Subgroups — #33137021

Order 18688.

926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22620399C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988855C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988848C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988802C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22618675C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611228C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611221C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611045C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22611037C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610778C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610704C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610444C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610437C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14556508C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#3036C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556621C2211yescharacteristic
17C2×#14556621C2211yescharacteristic
18C2×#14556616C2211yescharacteristic
19C2×#14556616C2211yescharacteristic
20C22×#11924016C2211yescharacteristic
21C22×#11924013C2211yescharacteristic
22C2×#14556598C2211yescharacteristic
23C2×#14556598C2211yescharacteristic
24C2×#14556579C2211yescharacteristic
25#17988979—21no—
26#17988974—21no—
27#17988969—21no—
28#17988969—21no—
29#17988855—24no—
30#17988848—24no—
31#17988802—21no—
32#17988802—21no—
33#17988802—21no—
34#17988802—21no—
35#17988665—21no—
36#17988659—21no—
37#17988659—21no—
38D4×#10596831—21no—
39C2×#14556526C2211yescharacteristic
40C2×#14556526C2211yescharacteristic
41C2×C4⋊#10596831C2211yescharacteristic
42C2×#14556514C2211yescharacteristic
43C2×#14556511C2211yescharacteristic
44C2×#14556509C2211yescharacteristic
45C2×#14556509C2211yescharacteristic
46C2×#14556508C2211yescharacteristic
47C2×#14556508C2211yescharacteristic
48C2×#14556507C2211yescharacteristic
49C2×#14556507C2211yescharacteristic
50#17988554C2211yescharacteristic
51#17988554C2211yescharacteristic
52C4×#11924012C2211yescharacteristic
53C4×#11924012C2211yescharacteristic
54#17988356C2211yescharacteristic
55#17988356C2211yescharacteristic
56#17988351C2211yescharacteristic
57#17988351C2211yescharacteristic
58C2×AGL(1,ℤ/8)×C73C2211yescharacteristic
59C2×AGL(1,ℤ/8)×C73C2211yescharacteristic
60#532×C73C2211yescharacteristic
61C2×C4×D4×C73C2211yescharacteristic
62#463×C73—21no—
63#463×C73—21no—
64#461×C73—21no—
65#459×C73—21no—
66#423×C73C2211yescharacteristic
67#417×C73C2211yescharacteristic
68#417×C73C2211yescharacteristic
69C22×Dic146C2311yescharacteristic
70C22×D292C2311yescharacteristic
71#14556621—22no—
72#14556621—22no—
73#14556621—41no—
74#14556621—41no—
75#14556616—22no—
76#14556616—22no—
77#14556616—41no—
78#14556616—41no—
79C2×#11924018—21no—
80C2×#11924018—21no—
81C2×#11924016—21no—
82C2×#11924016—21no—
83C2×#11924016—21no—
84C2×#11924016—21no—
85C2×#11924016—22no—
86C2×#11924016—41no—
87C2×#11924015—21no—
88C2×#11924015—21no—
89C2×#11924013—21no—
90C2×#11924013—21no—
91C2×#11924013—21no—
92C2×#11924013—21no—
93C2×#11924013—22no—
94C2×#11924013—41no—
95#14556598—22no—
96#14556598—22no—
97#14556598—41no—
98#14556598—41no—
99C2×#11924012—21no—
100C2×#11924012—21no—
101C2×#11924012C2311yescharacteristic
102C2×#11924012C2311yescharacteristic
103C2×#11924012C2311yescharacteristic
104C2×#11924012C2311yescharacteristic
105C22×#10596831—21no—
106C22×#10596831—21no—
107C22×#10596831C2311yescharacteristic
108C22×#10596831C2311yescharacteristic
109#14556579—21no—
110#14556579—21no—
111#14556579—21no—
112#14556579—21no—
113C2×#11924005—21no—
114C2×#11924005—21no—
115#14556526—22no—
116#14556526—22no—
117C4⋊#10596831D411yescharacteristic
118C4⋊#10596831D411yescharacteristic
119C4⋊#10596831D411yescharacteristic
120C4⋊#10596831D411yescharacteristic
121#14556514—21no—
122#14556514—21no—
123#14556511—21no—
124#14556511—21no—
125#14556509—22no—
126#14556509—41no—
127#14556508—22no—
128#14556508D414yescomplemented
129#14556507—22no—
130#14556507—41no—
131C22⋊#10596831—21no—
132C22⋊#10596831—21no—
133C22⋊#10596831—21no—
134C22⋊#10596831—21no—
135#14556502—21no—
136#14556502—21no—
137C4×#10596831—21no—
138C4×#10596831—21no—
139C2×#41×C73C2311yescharacteristic
140C2×#41×C73C2311yescharacteristic
141C22×D4×C73C2311yescharacteristic
142C23×C4×C73—21no—
143AGL(1,ℤ/8)×C73—22no—
144AGL(1,ℤ/8)×C73—22no—
145AGL(1,ℤ/8)×C73—41no—
146AGL(1,ℤ/8)×C73—41no—
147C2×SD16×C73—21no—
148C2×SD16×C73—21no—
149C2×D8×C73—21no—
150C2×D8×C73—21no—
151C2×M16×C73C2311yescharacteristic
152C2×M16×C73C2311yescharacteristic
153C4⋊Q8×C73D411yescharacteristic
154#127×C73D411yescharacteristic
155#124×C73D411yescharacteristic
156#124×C73D411yescharacteristic
157#121×C73—21no—
158#121×C73—21no—
159C4×D4×C73—21no—
160C4×D4×C73—21no—
161C4×D4×C73—21no—
162C4×D4×C73—21no—
163C4×D4×C73—21no—
164C4×D4×C73—21no—
165C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
166C2×C22⋊C4×C73—21no—
167C2×C42×C73C2311yescharacteristic
168C4⋊C8×C73—21no—
169C4⋊C8×C73—21no—
170#103×C73—21no—
171#103×C73—21no—
172#102×C73—21no—
173#102×C73—21no—
174C23×D73—21no—
175C2×Dic146—21no—
176C2×Dic146—21no—
177C2×Dic146—21no—
178C2×Dic146—21no—
179C2×Dic146—21no—
180C2×Dic146—21no—
181C2×D292—21no—
182C2×D292—21no—
183C2×D292—21no—
184C2×D292—21no—
185C2×D292—21no—
186C2×D292—21no—
187C22×Dic73—21no—
188#11924018—42no—
189#11924018—42no—
190#11924016—42no—
191#11924016—42no—
192#11924016—42no—
193#11924016—42no—
194#11924015—42no—
195#11924015—42no—
196#11924013—42no—
197#11924013—42no—
198#11924013—42no—
199#11924013—42no—
200#11924012—21no—
201#11924012—21no—
202#11924012—21no—
203#11924012—21no—
204#11924012—21no—
205#11924012—42no—
206#11924012—42no—
207#11924012C2×D412yes—
208#11924012C2×D412yes—
209#11924012#4112yes—
210C2×#10596831—21no—
211C2×#10596831—21no—
212C2×#10596831—21no—
213C2×#10596831—21no—
214C2×#10596831—21no—
215C2×#10596831—21no—
216C2×#10596831—21no—
217C2×#10596831—21no—
218C2×#10596831—42no—
219C2×#10596831—42no—
220C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
221C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
222C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
223C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
224#11924005—41no—
225#11924005—41no—
226#11924005—41no—
227#11924005—41no—
228C24×C73—21no—
229#41×C73—21no—
230#41×C73—21no—
231#41×C73—21no—
232#41×C73—21no—
233#41×C73—21no—
234#41×C73—21no—
235#41×C73—21no—
236#41×C73—21no—
237C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
238C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
239C2×D4×C73—21no—
240C2×D4×C73—21no—
241C2×D4×C73—21no—
242C2×D4×C73—21no—
243C2×D4×C73—21no—
244C2×D4×C73—21no—
245C2×D4×C73—21no—
246C2×D4×C73—21no—
247C2×D4×C73—21no—
248C2×D4×C73C2×D412yes—
249C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
250C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C73—21no—
252C22×C4×C73—21no—
253C22×C4×C73—21no—
254C22×C4×C73—41no—
255C22×C4×C73—41no—
256C22×C4×C73—82no—
257C22×C4×C73#4111yescharacteristic
258C22×C4×C73#4111yescharacteristic
259C22×C4×C73C2411yescharacteristic
260SD16×C73—42no—
261SD16×C73—42no—
262D8×C73—42no—
263D8×C73—42no—
264M16×C73—21no—
265M16×C73—21no—
266M16×C73—21no—
267M16×C73—21no—
268C2×C8×C73—21no—
269C2×C8×C73—21no—
270C4⋊C4×C73—21no—
271C4⋊C4×C73—21no—
272C4⋊C4×C73—21no—
273C4⋊C4×C73—21no—
274C22⋊C4×C73—21no—
275C22⋊C4×C73—21no—
276C22⋊C4×C73—21no—
277C22⋊C4×C73—21no—
278C22⋊C4×C73—41no—
279C22⋊C4×C73—41no—
280C42×C73C2×D411yescharacteristic
281C42×C73C2×D411yescharacteristic
282C42×C73C2×D411yescharacteristic
283C42×C73C2×D411yescharacteristic
284C23×C73—21no—
285C23×C73—21no—
286C23×C73—22no—
287C23×C73—41no—
288C23×C73—41no—
289C23×C73—81no—
290C23×C73—81no—
291C23×C73C2×#4111yescharacteristic
292C22×D73—41no—
293C22×D73—41no—
294C22×D73—41no—
295C22×D73—81no—
296C22×D73—81no—
297Q8×C73—21no—
298Q8×C73—21no—
299Q8×C73—21no—
300Q8×C73—21no—
301D4×C73—22no—
302D4×C73—21no—
303D4×C73—21no—
304D4×C73—22no—
305D4×C73—21no—
306D4×C73—21no—
307D4×C73—42no—
308D4×C73—41no—
309D4×C73—41no—
310D4×C73—41no—
311D4×C73—41no—
312D4×C73—41no—
313D4×C73—41no—
314D4×C73—81no—
315C2×C4×C73—21no—
316C2×C4×C73—21no—
317C2×C4×C73—41no—
318C2×C4×C73—41no—
319C2×C4×C73—41no—
320C2×C4×C73—41no—
321C2×C4×C73—41no—
322C2×C4×C73—41no—
323C2×C4×C73—41no—
324C2×C4×C73—82no—
325C2×C4×C73—82no—
326C2×C4×C73—81no—
327C2×C4×C73#12111yescharacteristic
328C2×C4×C73#12111yescharacteristic
329C2×C4×C73#12111yescharacteristic
330C2×C4×C73#12111yescharacteristic
331C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C2×Dic73—41no—
338C2×Dic73—41no—
339C2×Dic73—41no—
340D292—41no—
341D292—41no—
342D292—41no—
343D292—41no—
344Dic146—41no—
345Dic146—41no—
346Dic146—41no—
347Dic146—41no—
348C8×C73—41no—
349C8×C73—41no—
350#10596831—21no—
351#10596831—21no—
352#10596831—21no—
353#10596831—21no—
354#10596831—22no—
355#10596831—22no—
356#10596831—22no—
357#10596831—41no—
358C22×C73—21no—
359C22×C73—21no—
360C22×C73—41no—
361C22×C73—41no—
362C22×C73—42no—
363C22×C73—41no—
364C22×C73—41no—
365C22×C73—41no—
366C22×C73—41no—
367C22×C73—82no—
368C22×C73—82no—
369C22×C73—81no—
370C22×C73—81no—
371C22×C73C2×#12111yescharacteristic
372C22×C73#53211yescharacteristic
373C22×C73#54011yescharacteristic
374C2×D73—81no—
375C2×D73—81no—
376C2×D73—81no—
377C2×D73—161no—
378C2×D73—161no—
379C4×C73—21no—
380C4×C73—21no—
381C4×C73—21no—
382C4×C73—21no—
383C4×C73—41no—
384C4×C73—41no—
385C4×C73—81no—
386C4×C73D4211yescharacteristic
387C4×C73D4211yescharacteristic
388C4×C73#54611yescharacteristic
389C4×C73#55011yescharacteristic
390Dic73—81no—
391#25408—731nomaximal, Sylow
392C2×C73—21no—
393C2×C73—21no—
394C2×C73—81no—
395C2×C73—81no—
396C2×C73—82no—
397C2×C73#242811yescharacteristic
398C2×C73#306711yescharacteristic
399C2×C73#306811yescharacteristic
400D73—161no—
401#3153—731no—
402C2×#472—731no—
403C2×#471—731no—
404#3036D7311yescharacteristic, complemented
405C2×#463—731no—
406#2935—731no—
407#2052—731no—
408#2051—731no—
409#2019—731no—
410#2018—731no—
411#1967—731no—
412#1950—731no—
413#1908—731no—
414#1907—731no—
415C4×#100—731no—
416C73#2540811yescharacteristic, complemented, Sylow
417C2×#137—731no—
418C2×#137—731no—
419C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
420C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
421C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7311yescharacteristic
422C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7311yescharacteristic
423C22×SD16—731no—
424C22×D8—731no—
425C2×#131—731no—
426C2×#131—731no—
427#532C2×D7311yescharacteristic
428C2×#124—731no—
429C2×C4×D4C2×D7311yescharacteristic
430#497—1461no—
431#496—1461no—
432#495—1461no—
433#495—1461no—
434#472—1464no—
435#471—1464no—
436#463—21no—
437#463—21no—
438#463—1461no—
439#463—1461no—
440#463—1461no—
441#463—1461no—
442#461—21no—
443#459—21no—
444#436—1461no—
445#435—1461no—
446#435—1461no—
447C8×D4—1461no—
448C2×#108—731no—
449C2×#108—731no—
450#423C2×D7311yescharacteristic
451C2×C4⋊C8—731no—
452#417C2×D7311yescharacteristic
453#417C2×D7311yescharacteristic
454C2×#103—731no—
455C2×#102—731no—
456C2×#101—731no—
457C2×#101—731no—
458C2×#100—731no—
459C2×#100—731no—
460C2×#100—731no—
461C2×#100—731no—
462#408—731no—
463#408—731no—
464C4×M16—731no—
465C4×M16—731no—
466#343—731no—
467#343—731no—
468#341—731no—
469#341—731no—
470C2×#41C22×D7311yescharacteristic
471C2×#41C22×D7311yescharacteristic
472C22×Q8—731no—
473C22×D4—731no—
474C22×D4C22×D7311yescharacteristic
475C23×C4—21no—
476#137—2921no—
477#137—2921no—
478#137—1462no—
479#137—1462no—
480AGL(1,ℤ/8)—22no—
481AGL(1,ℤ/8)—22no—
482AGL(1,ℤ/8)—41no—
483AGL(1,ℤ/8)—41no—
484AGL(1,ℤ/8)—2921no—
485AGL(1,ℤ/8)—2921no—
486AGL(1,ℤ/8)—1462no—
487AGL(1,ℤ/8)—1462no—
488C2×Q16—1461no—
489C2×Q16—1461no—
490C2×SD16—21no—
491C2×SD16—21no—
492C2×SD16—2921no—
493C2×SD16—1461no—
494C2×SD16—1461no—
495C2×SD16—1461no—
496C2×SD16—1461no—
497C2×SD16—1462no—
498C2×SD16—1461no—
499C2×SD16—1461no—
500C2×D8—21no—
501C2×D8—21no—
502C2×D8—2921no—
503C2×D8—1461no—
504C2×D8—1461no—
505C2×D8—1462no—
506C2×D8—1461no—
507C2×D8—1461no—
508#131—2921no—
509#131—2921no—
510#131—1462no—
511#131—1462no—
512C2×M16—731no—
513C2×M16—731no—
514C2×M16—731no—
515C2×M16—731no—
516C2×M16—1461no—
517C2×M16—1461no—
518C2×M16C22×D7311yescharacteristic
519C2×M16C22×D7311yescharacteristic
520C22×C8—731no—
521C22×C8—731no—
522C22×C8—1461no—
523C22×C8—1461no—
524C4⋊Q8C22⋊D7311yescharacteristic
525#127C22⋊D7311yescharacteristic
526#124—1461no—
527#124—1461no—
528#124—1461no—
529#124—1461no—
530#124C22⋊D7311yescharacteristic
531#124C22⋊D7311yescharacteristic
532#121—21no—
533#121—21no—
534C4×D4—21no—
535C4×D4—21no—
536C4×D4—21no—
537C4×D4—21no—
538C4×D4—21no—
539C4×D4—21no—
540C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—1461no—
543C2×C22⋊C4—1461no—
544C2×C42C22×D7311yescharacteristic
545#108—1462no—
546#108—1462no—
547C4⋊C8—21no—
548C4⋊C8—21no—
549C4⋊C8—731no—
550C4⋊C8—731no—
551C4⋊C8—731no—
552C4⋊C8—731no—
553#103—21no—
554#103—21no—
555#103—1461no—
556#103—1461no—
557#102—21no—
558#102—21no—
559#102—1461no—
560#102—1461no—
561#101—2921no—
562#101—1462no—
563#100—2921no—
564#100—734no—
565#100—1462no—
566#100—1462no—
567C22⋊C8—1461no—
568C22⋊C8—1461no—
569C22⋊C8—1461no—
570C22⋊C8—1461no—
571#97—1461no—
572#97—1461no—
573C4×C8—1461no—
574C4×C8—1461no—
575C24—21no—
576C24—1461no—
577#41—21no—
578#41—21no—
579#41—21no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—21no—
583#41—21no—
584#41—21no—
585C2×Q8—1461no—
586C2×Q8—1461no—
587C2×Q8—1461no—
588C2×Q8—1461no—
589C2×Q8—1461no—
590C2×Q8—1461no—
591C2×Q8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
592C2×Q8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—1461no—
603C2×D4—1461no—
604C2×D4—1461no—
605C2×D4—1461no—
606C2×D4—1461no—
607C2×D4—1461no—
608C2×D4D4×D7312yes—
609C2×D4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
610C2×D4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—41no—
615C22×C4—41no—
616C22×C4—82no—
617C22×C4—1461no—
618C22×C4#1192402711yescharacteristic
619C22×C4#1192402711yescharacteristic
620C22×C4C23×D7311yescharacteristic
621Q16—2922no—
622Q16—2922no—
623SD16—42no—
624SD16—42no—
625SD16—2922no—
626SD16—2922no—
627SD16—2922no—
628SD16—2922no—
629SD16—2922no—
630SD16—2922no—
631D8—42no—
632D8—42no—
633D8—2922no—
634D8—2922no—
635D8—2922no—
636D8—2922no—
637M16—21no—
638M16—21no—
639M16—21no—
640M16—21no—
641M16—2922no—
642M16—2922no—
643M16—732no—
644M16—732no—
645M16—732no—
646M16—1461no—
647M16—1461no—
648M16—1461no—
649M16—1461no—
650M16—1461no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—2922no—
654C2×C8—2922no—
655C2×C8—731no—
656C2×C8—731no—
657C2×C8—731no—
658C2×C8—731no—
659C2×C8—1461no—
660C2×C8—1461no—
661C2×C8—1461no—
662C2×C8—1461no—
663C2×C8—1461no—
664C2×C8—1461no—
665C2×C8—1461no—
666C2×C8—1461no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C22⋊C4—21no—
672C22⋊C4—21no—
673C22⋊C4—21no—
674C22⋊C4—21no—
675C22⋊C4—41no—
676C22⋊C4—41no—
677C22⋊C4—2921no—
678C22⋊C4—2921no—
679C22⋊C4—2921no—
680C22⋊C4—2921no—
681C42D4×D7311yescharacteristic
682C42D4×D7311yescharacteristic
683C42C2×C22⋊D7311yescharacteristic
684C42C2×C22⋊D7311yescharacteristic
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—22no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—81no—
691C23—81no—
692C23—2921no—
693C23—2921no—
694C23—2921no—
695C23—5841no—
696C23—5841no—
697C23C2×#1192402711yescharacteristic
698Q8—21no—
699Q8—21no—
700Q8—21no—
701Q8—21no—
702Q8—2921no—
703Q8—2921no—
704Q8—2921no—
705Q8—2921no—
706D4—21no—
707D4—22no—
708D4—21no—
709D4—22no—
710D4—21no—
711D4—21no—
712D4—42no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—81no—
720D4—2921no—
721D4—2921no—
722D4—2921no—
723D4—2921no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—82no—
734C2×C4—82no—
735C2×C4—81no—
736C2×C4—2921no—
737C2×C4—2921no—
738C2×C4—2921no—
739C2×C4#1455656311yescharacteristic
740C2×C4#1455656311yescharacteristic
741C2×C4#1455656311yescharacteristic
742C2×C4#1455656311yescharacteristic
743C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
744C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
745C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
746C2×C4#41×D7311yescharacteristic
747C2×C4#1455663611yescharacteristic
748C2×C4#1455663711yescharacteristic
749C8—41no—
750C8—41no—
751C8—2921no—
752C8—1462no—
753C8—1461no—
754C8—1461no—
755C8—1462no—
756C8—1461no—
757C8—1461no—
758C8—1462no—
759C22—21no—
760C22—21no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—41no—
764C22—41no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—42no—
768C22—82no—
769C22—82no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—5841no—
773C22—5841no—
774C22—5841no—
775C22—11681no—
776C22—11681no—
777C22C2×#1455656311yescharacteristic
778C22#1798913211yescharacteristic
779C22#1798919011yescharacteristic
780C4—21no—
781C4—21no—
782C4—21no—
783C4—21no—
784C4—41no—
785C4—41no—
786C4—81no—
787C4—5841no—
788C4D4×C22⋊D7311yescharacteristic
789C4#1798922111yescharacteristic
790C4#1798922511yescharacteristic
791C4#1798925511yescharacteristic
792C2—21no—
793C2—21no—
794C2—81no—
795C2—81no—
796C2—82no—
797C2—11681no—
798C2#2261352111yescharacteristic
799C2#2261964811yescharacteristic
800C2#2261965611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556563
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#3036C2
socleC22×C73C2×#121
hypercenter#3036D73
hypocenterC73#25408
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3036

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22620399C2semidirect
2. C2×#17988855C2semidirect
3. C2×#17988848C2semidirect
4. C2×#17988802C2semidirect
5. #22618675C2semidirect
6. #22611228C2semidirect
7. #22611221C2semidirect
8. #22611045C2semidirect
9. #22611037C2semidirect
10. #22610778C2semidirect
11. #22610704C2semidirect
12. #22610444C2semidirect
13. #22610437C2semidirect
14. C4×#14556508C2semidirect
15. C73×#3036C2semidirect
128. #14556508D4semidirect
404. #3036D73semidirect
416. C73#25408semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226203992
C2×#179888552
C2×#179888482
C2×#179888022
#226186752
#226112282
#226112212
#226110452
#226110372
#226107782
#226107042
#226104442
#226104372
C4×#145565082
C73×#30362
#2540873