Finite Group Databasebeta

← #33137026

Subgroups — #33137026

Order 18688.

894 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 782 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22620399C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988862C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988850C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22619399C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988810C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611229C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611222C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611052C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22611046C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610780C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610707C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610446C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610439C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14556509C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2935C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556621C2211yescharacteristic
17C2×#14556621C2211yescharacteristic
18C2×#14556621C2211yescharacteristic
19C2×#14556621C2211yescharacteristic
20C2×#14556616C2211yescharacteristic
21C2×#14556616C2211yescharacteristic
22C22×Dic292C2211yescharacteristic
23C22×#11924017C2211yescharacteristic
24C2×#14556579C2211yescharacteristic
25C2×C4×Dic146C2211yescharacteristic
26#17988979—21no—
27#17988974—21no—
28#17988969—21no—
29#17988969—21no—
30#17988862—24no—
31#17988850—24no—
32#17988810—21no—
33#17988810—21no—
34#17988810—21no—
35#17988810—21no—
36#17988806—21no—
37#17988806—21no—
38#17988794—21no—
39#17988784—21no—
40C2×#14556527C2211yescharacteristic
41C2×#14556527C2211yescharacteristic
42#17988611C2211yescharacteristic
43#17988588C2211yescharacteristic
44#17988588C2211yescharacteristic
45C2×#14556516C2211yescharacteristic
46C2×#14556513C2211yescharacteristic
47C2×#14556509C2211yescharacteristic
48C2×#14556509C2211yescharacteristic
49C2×#14556509C2211yescharacteristic
50C2×#14556509C2211yescharacteristic
51C2×#14556507C2211yescharacteristic
52C2×#14556507C2211yescharacteristic
53C4×#11924012C2211yescharacteristic
54#17988355C2211yescharacteristic
55#17988355C2211yescharacteristic
56#17988352C2211yescharacteristic
57#17988352C2211yescharacteristic
58C2×#131×C73C2211yescharacteristic
59C2×#131×C73C2211yescharacteristic
60#532×C73C2211yescharacteristic
61#436×C73—21no—
62#435×C73—21no—
63#435×C73—21no—
64C8×D4×C73—21no—
65C2×C4⋊C8×C73C2211yescharacteristic
66#408×C73C2211yescharacteristic
67#408×C73C2211yescharacteristic
68C4×M16×C73C2211yescharacteristic
69C22×Dic146C2311yescharacteristic
70C22×Dic146C2311yescharacteristic
71C22×D292C2311yescharacteristic
72#14556621—22no—
73#14556621—22no—
74#14556621—22no—
75#14556621—22no—
76#14556621—41no—
77#14556621—41no—
78#14556621—41no—
79#14556621—41no—
80#14556616—22no—
81#14556616—22no—
82#14556616—41no—
83#14556616—41no—
84C2×Dic292—22no—
85C2×Dic292—21no—
86C2×Dic292—21no—
87C2×Dic292—41no—
88C2×#11924018—21no—
89C2×#11924018—21no—
90C2×#11924018—21no—
91C2×#11924018—21no—
92C2×#11924017—22no—
93C2×#11924017—21no—
94C2×#11924017—21no—
95C2×#11924017—41no—
96C2×#11924016—21no—
97C2×#11924016—21no—
98C2×#11924016—21no—
99C2×#11924016—21no—
100C2×#11924015—21no—
101C2×#11924015—21no—
102C2×#11924013—21no—
103C2×#11924013—21no—
104C2×#11924012C2311yescharacteristic
105C2×#11924012C2311yescharacteristic
106C2×#11924012C2311yescharacteristic
107C2×#11924012C2311yescharacteristic
108#14556579—21no—
109#14556579—21no—
110#14556579—21no—
111#14556579—21no—
112C4×Dic146—21no—
113C4×Dic146—21no—
114C4×Dic146—21no—
115C4×Dic146—21no—
116C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
117C2×#11924007—21no—
118C2×#11924005—21no—
119C2×#11924005—21no—
120C2×C4×Dic73—21no—
121#14556527—22no—
122#14556527—22no—
123C4⋊#10596831—21no—
124C4⋊#10596831—21no—
125#14556516—21no—
126#14556516—21no—
127#14556515—21no—
128#14556515—21no—
129#14556513—21no—
130#14556513—21no—
131#14556512—21no—
132#14556512—21no—
133#14556509—22no—
134#14556509—22no—
135#14556509—41no—
136#14556509D414yescomplemented
137#14556507—22no—
138#14556507—41no—
139#14556502—21no—
140C4×#10596831—21no—
141C2×#41×C73C2311yescharacteristic
142C2×#41×C73C2311yescharacteristic
143#131×C73—22no—
144#131×C73—22no—
145#131×C73—41no—
146#131×C73—41no—
147C2×M16×C73—21no—
148C2×M16×C73—21no—
149C2×M16×C73C2311yescharacteristic
150C2×M16×C73C2311yescharacteristic
151C22×C8×C73—21no—
152C22×C8×C73—21no—
153C22×C8×C73C2311yescharacteristic
154C22×C8×C73C2311yescharacteristic
155C4⋊Q8×C73D411yescharacteristic
156#127×C73D411yescharacteristic
157#124×C73D411yescharacteristic
158#124×C73D411yescharacteristic
159#121×C73—21no—
160#121×C73—21no—
161C4×D4×C73—21no—
162C4×D4×C73—21no—
163C2×C42×C73C2311yescharacteristic
164C4⋊C8×C73D411yescharacteristic
165C4⋊C8×C73D411yescharacteristic
166C4⋊C8×C73D411yescharacteristic
167C4⋊C8×C73D411yescharacteristic
168C22⋊C8×C73—21no—
169C22⋊C8×C73—21no—
170C22⋊C8×C73—21no—
171C22⋊C8×C73—21no—
172#97×C73—21no—
173C4×C8×C73—21no—
174C23×D73—21no—
175C2×Dic146—21no—
176C2×Dic146—21no—
177C2×Dic146—21no—
178C2×Dic146—21no—
179C2×Dic146—21no—
180C2×Dic146—21no—
181C2×Dic146—21no—
182C2×Dic146—21no—
183C2×Dic146—21no—
184C2×Dic146—21no—
185C2×Dic146—21no—
186C2×Dic146C2×D412yes—
187C2×D292—21no—
188C2×D292—21no—
189C2×D292—21no—
190C2×D292—21no—
191C2×D292—21no—
192C2×D292—21no—
193C22×Dic73—21no—
194C22×Dic73—21no—
195C22×Dic73—21no—
196Dic292—42no—
197Dic292—42no—
198#11924018—42no—
199#11924018—42no—
200#11924018—42no—
201#11924018—42no—
202#11924017—42no—
203#11924017—42no—
204#11924016—42no—
205#11924016—42no—
206#11924016—42no—
207#11924016—42no—
208#11924015—42no—
209#11924015—42no—
210#11924013—42no—
211#11924013—42no—
212#11924012—21no—
213#11924012—21no—
214#11924012—21no—
215#11924012—21no—
216#11924012—21no—
217#11924012—21no—
218#11924012C2×D412yes—
219#11924012#4112yes—
220C2×#10596831—21no—
221C2×#10596831—21no—
222C2×#10596831—21no—
223C2×#10596831—21no—
224C4⋊Dic73—21no—
225C4⋊Dic73—21no—
226#11924007—41no—
227#11924007—41no—
228#11924005—41no—
229#11924005—41no—
230#11924005—41no—
231#11924005—41no—
232C4×Dic73—41no—
233C4×Dic73—41no—
234#41×C73—21no—
235#41×C73—21no—
236#41×C73—21no—
237#41×C73—21no—
238#41×C73—21no—
239#41×C73—21no—
240#41×C73—21no—
241#41×C73—21no—
242C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
243C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
244C2×D4×C73—21no—
245C2×D4×C73—21no—
246C2×D4×C73—21no—
247C2×D4×C73—21no—
248C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
249C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C73—21no—
251C22×C4×C73—21no—
252C22×C4×C73#4111yescharacteristic
253C22×C4×C73#4111yescharacteristic
254C22×C4×C73C2411yescharacteristic
255M16×C73—21no—
256M16×C73—21no—
257M16×C73—21no—
258M16×C73—42no—
259M16×C73—42no—
260M16×C73C2×D412yes—
261C2×C8×C73—21no—
262C2×C8×C73—21no—
263C2×C8×C73—21no—
264C2×C8×C73—21no—
265C2×C8×C73—21no—
266C2×C8×C73—21no—
267C2×C8×C73—42no—
268C2×C8×C73—42no—
269C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
270C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
271C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
272C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
273C4⋊C4×C73—21no—
274C4⋊C4×C73—21no—
275C22⋊C4×C73—21no—
276C22⋊C4×C73—21no—
277C22⋊C4×C73—21no—
278C22⋊C4×C73—21no—
279C42×C73C2×D411yescharacteristic
280C42×C73C2×D411yescharacteristic
281C42×C73C2×D411yescharacteristic
282C42×C73C2×D411yescharacteristic
283C23×C73—21no—
284C23×C73—21no—
285C23×C73C2×#4111yescharacteristic
286C22×D73—41no—
287C22×D73—41no—
288C22×D73—41no—
289C22×D73—81no—
290C22×D73—81no—
291Q8×C73—21no—
292Q8×C73—21no—
293Q8×C73—21no—
294Q8×C73—21no—
295D4×C73—21no—
296D4×C73—21no—
297D4×C73—21no—
298D4×C73—21no—
299D4×C73—42no—
300D4×C73—41no—
301D4×C73—41no—
302D4×C73—41no—
303D4×C73—41no—
304D4×C73—81no—
305C2×C4×C73—21no—
306C2×C4×C73—21no—
307C2×C4×C73—41no—
308C2×C4×C73—41no—
309C2×C4×C73—41no—
310C2×C4×C73—41no—
311C2×C4×C73—41no—
312C2×C4×C73—41no—
313C2×C4×C73#12111yescharacteristic
314C2×C4×C73#12111yescharacteristic
315C2×C4×C73#12111yescharacteristic
316C2×C4×C73#12111yescharacteristic
317C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C2×Dic73—22no—
324C2×Dic73—41no—
325C2×Dic73—41no—
326C2×Dic73—41no—
327C2×Dic73—41no—
328C2×Dic73—41no—
329C2×Dic73—41no—
330C2×Dic73—81no—
331D292—41no—
332D292—41no—
333D292—41no—
334D292—41no—
335Dic146—22no—
336Dic146—22no—
337Dic146—41no—
338Dic146—41no—
339Dic146—41no—
340Dic146—41no—
341Dic146—41no—
342Dic146—41no—
343C8×C73—21no—
344C8×C73—21no—
345C8×C73—21no—
346C8×C73—21no—
347C8×C73—22no—
348C8×C73—41no—
349#10596831—22no—
350#10596831—22no—
351#10596831—41no—
352#10596831—41no—
353C22×C73—21no—
354C22×C73—21no—
355C22×C73—41no—
356C22×C73—41no—
357C22×C73—41no—
358C22×C73—41no—
359C22×C73—41no—
360C22×C73—41no—
361C22×C73C2×#12111yescharacteristic
362C22×C73#53211yescharacteristic
363C22×C73#54011yescharacteristic
364C2×D73—81no—
365C2×D73—81no—
366C2×D73—81no—
367C2×D73—161no—
368C2×D73—161no—
369C4×C73—21no—
370C4×C73—21no—
371C4×C73—21no—
372C4×C73—21no—
373C4×C73—41no—
374C4×C73—41no—
375C4×C73D4211yescharacteristic
376C4×C73D4211yescharacteristic
377C4×C73#54611yescharacteristic
378C4×C73#55011yescharacteristic
379Dic73—42no—
380Dic73—81no—
381Dic73—81no—
382#25409—731nomaximal, Sylow
383C2×C73—21no—
384C2×C73—21no—
385C2×C73—81no—
386C2×C73—81no—
387C2×C73#242811yescharacteristic
388C2×C73#306711yescharacteristic
389C2×C73#306911yescharacteristic
390D73—161no—
391#3153—731no—
392C2×#473—731no—
393C2×#471—731no—
394#3037—731no—
395C2×#464—731no—
396#2935D7311yescharacteristic, complemented
397#2052—731no—
398#2051—731no—
399#2020—731no—
400#2019—731no—
401#1967—731no—
402#1950—731no—
403#1908—731no—
404#1907—731no—
405C4×#101—731no—
406C73#2540911yescharacteristic, complemented, Sylow
407C2×#137—731no—
408C2×#137—731no—
409C2×#137—731no—
410C2×#137—731no—
411C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
412C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
413C22×Q16—731no—
414C22×SD16—731no—
415C2×#131C2×D7311yescharacteristic
416C2×#131C2×D7311yescharacteristic
417#532C2×D7311yescharacteristic
418C2×#124—731no—
419C2×C4×Q8—731no—
420#497—1461no—
421#496—1461no—
422#495—1461no—
423#495—1461no—
424#473—1464no—
425#471—1464no—
426#464—1461no—
427#464—1461no—
428#464—1461no—
429#464—1461no—
430#464—1461no—
431#464—1461no—
432#462—1461no—
433#460—1461no—
434#436—21no—
435#435—21no—
436#435—21no—
437C8×D4—21no—
438C2×#108—731no—
439C2×#108—731no—
440#423—731no—
441C2×C4⋊C8C2×D7311yescharacteristic
442#417—731no—
443#417—731no—
444C2×#103—731no—
445C2×#102—731no—
446C2×#101—731no—
447C2×#101—731no—
448C2×#101—731no—
449C2×#101—731no—
450C2×#100—731no—
451C2×#100—731no—
452#408C2×D7311yescharacteristic
453#408C2×D7311yescharacteristic
454C4×M16—731no—
455C4×M16C2×D7311yescharacteristic
456#343—731no—
457#343—731no—
458#341—731no—
459#341—731no—
460C2×#41C22×D7311yescharacteristic
461C2×#41C22×D7311yescharacteristic
462C22×Q8—731no—
463C22×Q8—731no—
464C22×D4—731no—
465#137—2921no—
466#137—2921no—
467#137—2921no—
468#137—2921no—
469#137—1462no—
470#137—1462no—
471#137—1462no—
472#137—1462no—
473AGL(1,ℤ/8)—2921no—
474AGL(1,ℤ/8)—2921no—
475AGL(1,ℤ/8)—1462no—
476AGL(1,ℤ/8)—1462no—
477C2×Q16—2921no—
478C2×Q16—1462no—
479C2×Q16—1461no—
480C2×Q16—1461no—
481C2×Q16—1461no—
482C2×Q16—1461no—
483C2×Q16—1461no—
484C2×Q16—1461no—
485C2×SD16—2921no—
486C2×SD16—1462no—
487C2×SD16—1461no—
488C2×SD16—1461no—
489C2×SD16—1461no—
490C2×SD16—1461no—
491C2×SD16—1461no—
492C2×SD16—1461no—
493C2×SD16—1461no—
494C2×SD16—1461no—
495C2×D8—1461no—
496C2×D8—1461no—
497#131—22no—
498#131—22no—
499#131—41no—
500#131—41no—
501C2×M16—21no—
502C2×M16—21no—
503C2×M16—731no—
504C2×M16—731no—
505C2×M16—731no—
506C2×M16—731no—
507C2×M16C22×D7311yescharacteristic
508C2×M16C22×D7311yescharacteristic
509C22×C8—21no—
510C22×C8—21no—
511C22×C8C22×D7311yescharacteristic
512C22×C8C22×D7311yescharacteristic
513C4⋊Q8D29211yescharacteristic
514#127D29211yescharacteristic
515#124—1461no—
516#124—1461no—
517#124—1461no—
518#124—1461no—
519#124D29211yescharacteristic
520#124D29211yescharacteristic
521#121—21no—
522#121—21no—
523C4×Q8—1461no—
524C4×Q8—1461no—
525C4×Q8—1461no—
526C4×Q8—1461no—
527C4×D4—21no—
528C4×D4—21no—
529C2×C4⋊C4—731no—
530C2×C4⋊C4—1461no—
531C2×C22⋊C4—1461no—
532C2×C22⋊C4—1461no—
533C2×C42—1461no—
534C2×C42C22×D7311yescharacteristic
535#108—1462no—
536#108—1462no—
537C4⋊C8—1461no—
538C4⋊C8—1461no—
539C4⋊C8C22⋊D7311yescharacteristic
540C4⋊C8C22⋊D7311yescharacteristic
541C4⋊C8C22⋊D7311yescharacteristic
542C4⋊C8C22⋊D7311yescharacteristic
543#103—1461no—
544#103—1461no—
545#103—1461no—
546#103—1461no—
547#102—1461no—
548#102—1461no—
549#102—1461no—
550#102—1461no—
551#101—2921no—
552#101—734no—
553#101—1462no—
554#101—1462no—
555#100—2921no—
556#100—1462no—
557C22⋊C8—21no—
558C22⋊C8—21no—
559C22⋊C8—21no—
560C22⋊C8—21no—
561#97—21no—
562#97—1461no—
563C4×C8—21no—
564C4×C8—1461no—
565C24—1461no—
566#41—21no—
567#41—21no—
568#41—21no—
569#41—21no—
570#41—21no—
571#41—21no—
572#41—21no—
573#41—21no—
574C2×Q8—732no—
575C2×Q8—1461no—
576C2×Q8—1461no—
577C2×Q8—1461no—
578C2×Q8—1461no—
579C2×Q8—1461no—
580C2×Q8—1461no—
581C2×Q8—1461no—
582C2×Q8—1461no—
583C2×Q8—1461no—
584C2×Q8—1461no—
585C2×Q8—1461no—
586C2×Q8C2×D29211yescharacteristic
587C2×Q8C2×D29211yescharacteristic
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—1461no—
593C2×D4—1461no—
594C2×D4—1461no—
595C2×D4—1461no—
596C2×D4—1461no—
597C2×D4—1461no—
598C2×D4C2×D29211yescharacteristic
599C2×D4C2×D29211yescharacteristic
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—1461no—
603C22×C4—1461no—
604C22×C4—1461no—
605C22×C4#1192402811yescharacteristic
606C22×C4#1192402811yescharacteristic
607C22×C4C23×D7311yescharacteristic
608Q16—2922no—
609Q16—2922no—
610Q16—2922no—
611Q16—2922no—
612Q16—2922no—
613Q16—2922no—
614SD16—2922no—
615SD16—2922no—
616SD16—2922no—
617SD16—2922no—
618SD16—2922no—
619SD16—2922no—
620SD16—2922no—
621SD16—2922no—
622D8—2922no—
623D8—2922no—
624M16—21no—
625M16—21no—
626M16—21no—
627M16—42no—
628M16—42no—
629M16—732no—
630M16—732no—
631M16—1461no—
632M16—1461no—
633M16—1461no—
634M16—1461no—
635M16—1461no—
636M16—1461no—
637M16D4×D7312yes—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—42no—
645C2×C8—42no—
646C2×C8—1461no—
647C2×C8—1461no—
648C2×C8—1461no—
649C2×C8—1461no—
650C2×C8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
651C2×C8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
652C2×C8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
653C2×C8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—2921no—
657C4⋊C4—2921no—
658C4⋊C4—1461no—
659C4⋊C4—1461no—
660C22⋊C4—21no—
661C22⋊C4—21no—
662C22⋊C4—21no—
663C22⋊C4—21no—
664C22⋊C4—2921no—
665C22⋊C4—2921no—
666C22⋊C4—2921no—
667C22⋊C4—2921no—
668C42—2921no—
669C42—2921no—
670C42C2×C22⋊D7311yescharacteristic
671C42C2×C22⋊D7311yescharacteristic
672C42C2×D29211yescharacteristic
673C42C2×D29211yescharacteristic
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—2921no—
677C23—2921no—
678C23—2921no—
679C23—5841no—
680C23—5841no—
681C23C2×#1192402811yescharacteristic
682Q8—21no—
683Q8—21no—
684Q8—21no—
685Q8—21no—
686Q8—2921no—
687Q8—2921no—
688Q8—2921no—
689Q8—2921no—
690Q8—2921no—
691Q8—2921no—
692Q8—1462no—
693Q8—1462no—
694D4—21no—
695D4—21no—
696D4—21no—
697D4—21no—
698D4—42no—
699D4—41no—
700D4—41no—
701D4—41no—
702D4—41no—
703D4—81no—
704D4—2921no—
705D4—2921no—
706D4—2921no—
707D4—2921no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—2921no—
717C2×C4—2921no—
718C2×C4—2921no—
719C2×C4—2921no—
720C2×C4—2921no—
721C2×C4—2921no—
722C2×C4—5841no—
723C2×C4—1462no—
724C2×C4#1455656511yescharacteristic
725C2×C4#1455656511yescharacteristic
726C2×C4#1455656511yescharacteristic
727C2×C4#1455656511yescharacteristic
728C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
729C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
730C2×C4C22×D29211yescharacteristic
731C2×C4#41×D7311yescharacteristic
732C2×C4#1455663611yescharacteristic
733C2×C4#1455663711yescharacteristic
734C8—21no—
735C8—21no—
736C8—21no—
737C8—21no—
738C8—22no—
739C8—41no—
740C8—2921no—
741C8—2921no—
742C8—1462no—
743C8—1462no—
744C22—21no—
745C22—21no—
746C22—41no—
747C22—41no—
748C22—41no—
749C22—41no—
750C22—41no—
751C22—41no—
752C22—5841no—
753C22—5841no—
754C22—5841no—
755C22—11681no—
756C22—11681no—
757C22C2×#1455656511yescharacteristic
758C22#1798913411yescharacteristic
759C22#1798918811yescharacteristic
760C4—21no—
761C4—21no—
762C4—21no—
763C4—21no—
764C4—41no—
765C4—41no—
766C4—2922no—
767C4—5841no—
768C4—5841no—
769C4D4×C22⋊D7311yescharacteristic
770C4D4×D29211yescharacteristic
771C4#1798923211yescharacteristic
772C4#1798925611yescharacteristic
773C2—21no—
774C2—21no—
775C2—81no—
776C2—81no—
777C2—11681no—
778C2#2261351311yescharacteristic
779C2#2261965111yescharacteristic
780C2#2261966811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556565
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2935C2
socleC22×C73C2×#121
prime radical#22620399C2
hypercenter#2935D73
hypocenterC73#25409
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #2935

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988862C2semidirect
3. C2×#17988850C2semidirect
4. #22619399C2semidirect
5. C2×#17988810C2semidirect
6. #22611229C2semidirect
7. #22611222C2semidirect
8. #22611052C2semidirect
9. #22611046C2semidirect
10. #22610780C2semidirect
11. #22610707C2semidirect
12. #22610446C2semidirect
13. #22610439C2semidirect
14. C4×#14556509C2semidirect
15. C73×#2935C2semidirect
136. #14556509D4semidirect
396. #2935D73semidirect
406. C73#25409semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226203992
C2×#179888622
C2×#179888502
#226193992
C2×#179888102
#226112292
#226112222
#226110522
#226110462
#226107802
#226107072
#226104462
#226104392
C4×#145565092
C73×#29352
#2540973