Finite Group Databasebeta

← #33137038

Subgroups — #33137038

Order 18688.

894 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 782 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17988860C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988848C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619399C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988806C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22618675C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611227C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611220C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611049C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22611045C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610781C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610706C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610448C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610441C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14556509C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#3153C211yesmaximal, characteristic
16C2×#14556621C2211yescharacteristic
17C2×#14556621C2211yescharacteristic
18C22×#11924018C2211yescharacteristic
19C22×#11924016C2211yescharacteristic
20C2×#14556598C2211yescharacteristic
21C2×#14556598C2211yescharacteristic
22C2×C4×Dic146C2211yescharacteristic
23#17988860—24no—
24#17988848—24no—
25#17988806—21no—
26#17988806—21no—
27#17988806—21no—
28#17988806—21no—
29#17988806—21no—
30#17988806—21no—
31#17988794—21no—
32#17988784—21no—
33#17988665—21no—
34#17988659—21no—
35#17988659—21no—
36D4×#10596831—21no—
37C2×#14556526C2211yescharacteristic
38C2×#14556526C2211yescharacteristic
39#17988611C2211yescharacteristic
40C2×C4⋊#10596831C2211yescharacteristic
41#17988588C2211yescharacteristic
42#17988588C2211yescharacteristic
43C2×#14556515C2211yescharacteristic
44C2×#14556512C2211yescharacteristic
45C2×#14556510C2211yescharacteristic
46C2×#14556510C2211yescharacteristic
47C2×#14556509C2211yescharacteristic
48C2×#14556509C2211yescharacteristic
49C2×#14556508C2211yescharacteristic
50C2×#14556508C2211yescharacteristic
51#17988554C2211yescharacteristic
52#17988554C2211yescharacteristic
53C4×#11924012C2211yescharacteristic
54#17988355C2211yescharacteristic
55#17988355C2211yescharacteristic
56#17988351C2211yescharacteristic
57#17988351C2211yescharacteristic
58C2×#137×C73C2211yescharacteristic
59C2×#137×C73C2211yescharacteristic
60C2×AGL(1,ℤ/8)×C73C2211yescharacteristic
61C2×AGL(1,ℤ/8)×C73C2211yescharacteristic
62#532×C73C2211yescharacteristic
63C2×#124×C73C2211yescharacteristic
64#497×C73—21no—
65#496×C73—21no—
66#495×C73—21no—
67#495×C73—21no—
68C4×M16×C73C2211yescharacteristic
69C22×Dic146C2311yescharacteristic
70#14556621—22no—
71#14556621—22no—
72#14556621—41no—
73#14556621—41no—
74C2×#11924018—22no—
75C2×#11924018—21no—
76C2×#11924018—21no—
77C2×#11924018—21no—
78C2×#11924018—21no—
79C2×#11924018—41no—
80C2×#11924016—22no—
81C2×#11924016—21no—
82C2×#11924016—21no—
83C2×#11924016—21no—
84C2×#11924016—21no—
85C2×#11924016—41no—
86#14556598—22no—
87#14556598—22no—
88#14556598—41no—
89#14556598—41no—
90C2×#11924012—21no—
91C2×#11924012—21no—
92C2×#11924012C2311yescharacteristic
93C2×#11924012C2311yescharacteristic
94C2×#11924012C2311yescharacteristic
95C2×#11924012C2311yescharacteristic
96C22×#10596831—21no—
97C22×#10596831—21no—
98C22×#10596831C2311yescharacteristic
99C22×#10596831C2311yescharacteristic
100C4×Dic146—21no—
101C4×Dic146—21no—
102C4×Dic146—21no—
103C4×Dic146—21no—
104C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
105C2×#11924007—21no—
106C2×C4×Dic73—21no—
107#14556526—22no—
108#14556526—22no—
109C4⋊#10596831—21no—
110C4⋊#10596831—21no—
111C4⋊#10596831D411yescharacteristic
112C4⋊#10596831D411yescharacteristic
113C4⋊#10596831D411yescharacteristic
114C4⋊#10596831D411yescharacteristic
115#14556515—21no—
116#14556515—21no—
117#14556515—21no—
118#14556515—21no—
119#14556512—21no—
120#14556512—21no—
121#14556512—21no—
122#14556512—21no—
123#14556510—22no—
124#14556510—41no—
125#14556509—22no—
126#14556509D414yescomplemented
127#14556508—22no—
128#14556508—41no—
129C22⋊#10596831—21no—
130C22⋊#10596831—21no—
131C22⋊#10596831—21no—
132C22⋊#10596831—21no—
133#14556502—21no—
134C4×#10596831—21no—
135C2×#41×C73C2311yescharacteristic
136C2×#41×C73C2311yescharacteristic
137C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
138C22×D4×C73C2311yescharacteristic
139#137×C73—22no—
140#137×C73—22no—
141#137×C73—41no—
142#137×C73—41no—
143AGL(1,ℤ/8)×C73—22no—
144AGL(1,ℤ/8)×C73—22no—
145AGL(1,ℤ/8)×C73—41no—
146AGL(1,ℤ/8)×C73—41no—
147C2×Q16×C73—21no—
148C2×Q16×C73—21no—
149C2×SD16×C73—21no—
150C2×SD16×C73—21no—
151C2×SD16×C73—21no—
152C2×SD16×C73—21no—
153C2×D8×C73—21no—
154C2×D8×C73—21no—
155C2×M16×C73C2311yescharacteristic
156C2×M16×C73C2311yescharacteristic
157C4⋊Q8×C73D411yescharacteristic
158#127×C73D411yescharacteristic
159#124×C73—21no—
160#124×C73—21no—
161#124×C73—21no—
162#124×C73—21no—
163#124×C73D411yescharacteristic
164#124×C73D411yescharacteristic
165#121×C73—21no—
166#121×C73—21no—
167C4×D4×C73—21no—
168C4×D4×C73—21no—
169C2×C22⋊C4×C73—21no—
170C2×C22⋊C4×C73—21no—
171C2×C42×C73C2311yescharacteristic
172#97×C73—21no—
173C4×C8×C73—21no—
174C2×Dic146—21no—
175C2×Dic146—21no—
176C2×Dic146—21no—
177C2×Dic146—21no—
178C2×Dic146—21no—
179C2×Dic146C2×D412yes—
180C22×Dic73—21no—
181C22×Dic73—21no—
182#11924018—42no—
183#11924018—42no—
184#11924018—42no—
185#11924018—42no—
186#11924016—42no—
187#11924016—42no—
188#11924016—42no—
189#11924016—42no—
190#11924012—21no—
191#11924012—21no—
192#11924012—21no—
193#11924012—21no—
194#11924012—21no—
195#11924012—21no—
196#11924012—21no—
197#11924012—42no—
198#11924012—42no—
199#11924012C2×D412yes—
200C2×#10596831—21no—
201C2×#10596831—21no—
202C2×#10596831—21no—
203C2×#10596831—21no—
204C2×#10596831—21no—
205C2×#10596831—21no—
206C2×#10596831—21no—
207C2×#10596831—21no—
208C2×#10596831—42no—
209C2×#10596831—42no—
210C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
211C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
212C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
213C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
214C4⋊Dic73—21no—
215C4⋊Dic73—21no—
216#11924007—41no—
217#11924007—41no—
218C4×Dic73—41no—
219C4×Dic73—41no—
220C24×C73—21no—
221#41×C73—21no—
222#41×C73—21no—
223#41×C73—21no—
224#41×C73—21no—
225#41×C73—21no—
226#41×C73—21no—
227#41×C73—21no—
228#41×C73—21no—
229C2×Q8×C73—21no—
230C2×Q8×C73—21no—
231C2×Q8×C73—21no—
232C2×Q8×C73—21no—
233C2×Q8×C73—21no—
234C2×Q8×C73—21no—
235C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
236C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
237C2×D4×C73—21no—
238C2×D4×C73—21no—
239C2×D4×C73—21no—
240C2×D4×C73—21no—
241C2×D4×C73—21no—
242C2×D4×C73—21no—
243C2×D4×C73—21no—
244C2×D4×C73—21no—
245C2×D4×C73—21no—
246C2×D4×C73—21no—
247C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
248C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C73—21no—
250C22×C4×C73—21no—
251C22×C4×C73—21no—
252C22×C4×C73#4111yescharacteristic
253C22×C4×C73#4111yescharacteristic
254C22×C4×C73C2411yescharacteristic
255Q16×C73—42no—
256Q16×C73—42no—
257SD16×C73—42no—
258SD16×C73—42no—
259SD16×C73—42no—
260SD16×C73—42no—
261D8×C73—42no—
262D8×C73—42no—
263M16×C73—21no—
264M16×C73—21no—
265M16×C73C2×D412yes—
266M16×C73#4112yes—
267C2×C8×C73—21no—
268C2×C8×C73—21no—
269C4⋊C4×C73—21no—
270C4⋊C4×C73—21no—
271C22⋊C4×C73—21no—
272C22⋊C4×C73—21no—
273C22⋊C4×C73—21no—
274C22⋊C4×C73—21no—
275C22⋊C4×C73—41no—
276C22⋊C4×C73—41no—
277C22⋊C4×C73—41no—
278C22⋊C4×C73—41no—
279C42×C73C2×D411yescharacteristic
280C42×C73C2×D411yescharacteristic
281C42×C73C2×D411yescharacteristic
282C42×C73C2×D411yescharacteristic
283C23×C73—21no—
284C23×C73—21no—
285C23×C73—41no—
286C23×C73—41no—
287C23×C73—41no—
288C23×C73—81no—
289C23×C73—81no—
290C23×C73C2×#4111yescharacteristic
291Q8×C73—21no—
292Q8×C73—21no—
293Q8×C73—21no—
294Q8×C73—21no—
295Q8×C73—41no—
296Q8×C73—41no—
297Q8×C73—41no—
298Q8×C73—41no—
299D4×C73—21no—
300D4×C73—21no—
301D4×C73—21no—
302D4×C73—21no—
303D4×C73—42no—
304D4×C73—41no—
305D4×C73—41no—
306D4×C73—41no—
307D4×C73—41no—
308D4×C73—41no—
309D4×C73—41no—
310D4×C73—41no—
311D4×C73—41no—
312D4×C73—81no—
313C2×C4×C73—21no—
314C2×C4×C73—21no—
315C2×C4×C73—41no—
316C2×C4×C73—41no—
317C2×C4×C73—41no—
318C2×C4×C73—41no—
319C2×C4×C73—41no—
320C2×C4×C73—41no—
321C2×C4×C73—41no—
322C2×C4×C73—41no—
323C2×C4×C73—41no—
324C2×C4×C73#12111yescharacteristic
325C2×C4×C73#12111yescharacteristic
326C2×C4×C73#12111yescharacteristic
327C2×C4×C73#12111yescharacteristic
328C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C2×Dic73—22no—
335C2×Dic73—41no—
336C2×Dic73—41no—
337C2×Dic73—41no—
338C2×Dic73—81no—
339Dic146—22no—
340Dic146—22no—
341Dic146—41no—
342Dic146—41no—
343C8×C73—22no—
344C8×C73—22no—
345#10596831—21no—
346#10596831—21no—
347#10596831—21no—
348#10596831—21no—
349#10596831—22no—
350#10596831—41no—
351#10596831—41no—
352#10596831—41no—
353C22×C73—21no—
354C22×C73—21no—
355C22×C73—41no—
356C22×C73—41no—
357C22×C73—41no—
358C22×C73—41no—
359C22×C73—41no—
360C22×C73—41no—
361C22×C73—81no—
362C22×C73—81no—
363C22×C73—81no—
364C22×C73—161no—
365C22×C73—161no—
366C22×C73C2×#12111yescharacteristic
367C22×C73#53211yescharacteristic
368C22×C73#54011yescharacteristic
369C4×C73—21no—
370C4×C73—21no—
371C4×C73—21no—
372C4×C73—21no—
373C4×C73—41no—
374C4×C73—41no—
375C4×C73—81no—
376C4×C73D4211yescharacteristic
377C4×C73D4211yescharacteristic
378C4×C73#54611yescharacteristic
379C4×C73#55011yescharacteristic
380Dic73—42no—
381Dic73—81no—
382#25409—731nomaximal, Sylow
383C2×C73—21no—
384C2×C73—21no—
385C2×C73—81no—
386C2×C73—81no—
387C2×C73—161no—
388C2×C73#242811yescharacteristic
389C2×C73#306711yescharacteristic
390C2×C73#306911yescharacteristic
391#3153D7311yescharacteristic
392C2×#473—731no—
393C2×#471—731no—
394#3037—731no—
395C2×#464—731no—
396#2935—731no—
397#2052—731no—
398#2051—731no—
399#2020—731no—
400#2019—731no—
401#1967—731no—
402#1950—731no—
403#1908—731no—
404#1907—731no—
405C4×#101—731no—
406C73#2540911yescharacteristic, complemented, Sylow
407C2×#137—731no—
408C2×#137—731no—
409C2×#137C2×D7311yescharacteristic
410C2×#137C2×D7311yescharacteristic
411C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7311yescharacteristic
412C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7311yescharacteristic
413C22×Q16—731no—
414C22×SD16—731no—
415C2×#131—731no—
416C2×#131—731no—
417#532C2×D7311yescharacteristic
418C2×#124C2×D7311yescharacteristic
419C2×C4×Q8—731no—
420#497—21no—
421#496—21no—
422#495—21no—
423#495—21no—
424#473—1464no—
425#471—1464no—
426#464—1461no—
427#464—1461no—
428#464—1461no—
429#464—1461no—
430#464—1461no—
431#464—1461no—
432#462—1461no—
433#460—1461no—
434#436—1461no—
435#435—1461no—
436#435—1461no—
437C8×D4—1461no—
438C2×#108—731no—
439C2×#108—731no—
440#423—731no—
441C2×C4⋊C8—731no—
442#417—731no—
443#417—731no—
444C2×#103—731no—
445C2×#102—731no—
446C2×#101—731no—
447C2×#101—731no—
448C2×#101—731no—
449C2×#101—731no—
450C2×#100—731no—
451C2×#100—731no—
452#408—731no—
453#408—731no—
454C4×M16—731no—
455C4×M16C2×D7311yescharacteristic
456#343—731no—
457#343—731no—
458#341—731no—
459#341—731no—
460C2×#41C22×D7311yescharacteristic
461C2×#41C22×D7311yescharacteristic
462C22×Q8—731no—
463C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
464C22×D4C22×D7311yescharacteristic
465#137—22no—
466#137—22no—
467#137—41no—
468#137—41no—
469#137—2921no—
470#137—2921no—
471#137—1462no—
472#137—1462no—
473AGL(1,ℤ/8)—22no—
474AGL(1,ℤ/8)—22no—
475AGL(1,ℤ/8)—41no—
476AGL(1,ℤ/8)—41no—
477C2×Q16—21no—
478C2×Q16—21no—
479C2×Q16—2921no—
480C2×Q16—1461no—
481C2×Q16—1461no—
482C2×Q16—1462no—
483C2×Q16—1461no—
484C2×Q16—1461no—
485C2×SD16—21no—
486C2×SD16—21no—
487C2×SD16—21no—
488C2×SD16—21no—
489C2×SD16—2921no—
490C2×SD16—1461no—
491C2×SD16—1461no—
492C2×SD16—1462no—
493C2×SD16—1461no—
494C2×SD16—1461no—
495C2×D8—21no—
496C2×D8—21no—
497#131—2921no—
498#131—2921no—
499#131—1462no—
500#131—1462no—
501C2×M16—731no—
502C2×M16—731no—
503C2×M16—731no—
504C2×M16—731no—
505C2×M16—1461no—
506C2×M16—1461no—
507C2×M16C22×D7311yescharacteristic
508C2×M16C22×D7311yescharacteristic
509C22×C8—731no—
510C22×C8—731no—
511C22×C8—1461no—
512C22×C8—1461no—
513C4⋊Q8C22⋊D7311yescharacteristic
514#127C22⋊D7311yescharacteristic
515#124—21no—
516#124—21no—
517#124—21no—
518#124—21no—
519#124C22⋊D7311yescharacteristic
520#124C22⋊D7311yescharacteristic
521#121—21no—
522#121—21no—
523C4×Q8—1461no—
524C4×Q8—1461no—
525C4×Q8—1461no—
526C4×Q8—1461no—
527C4×D4—21no—
528C4×D4—21no—
529C2×C4⋊C4—731no—
530C2×C4⋊C4—1461no—
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—21no—
533C2×C42—1461no—
534C2×C42C22×D7311yescharacteristic
535#108—1462no—
536#108—1462no—
537C4⋊C8—731no—
538C4⋊C8—731no—
539C4⋊C8—731no—
540C4⋊C8—731no—
541C4⋊C8—1461no—
542C4⋊C8—1461no—
543#103—1461no—
544#103—1461no—
545#103—1461no—
546#103—1461no—
547#102—1461no—
548#102—1461no—
549#102—1461no—
550#102—1461no—
551#101—2921no—
552#101—734no—
553#101—1462no—
554#101—1462no—
555#100—2921no—
556#100—1462no—
557C22⋊C8—1461no—
558C22⋊C8—1461no—
559C22⋊C8—1461no—
560C22⋊C8—1461no—
561#97—21no—
562#97—1461no—
563C4×C8—21no—
564C4×C8—1461no—
565C24—21no—
566#41—21no—
567#41—21no—
568#41—21no—
569#41—21no—
570#41—21no—
571#41—21no—
572#41—21no—
573#41—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—732no—
581C2×Q8—1461no—
582C2×Q8—1461no—
583C2×Q8—1461no—
584C2×Q8—1461no—
585C2×Q8—1461no—
586C2×Q8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
587C2×Q8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
599C2×D4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—1461no—
604C22×C4—1461no—
605C22×C4#1192402711yescharacteristic
606C22×C4#1192402711yescharacteristic
607C22×C4C23×D7311yescharacteristic
608Q16—42no—
609Q16—42no—
610Q16—2922no—
611Q16—2922no—
612Q16—2922no—
613Q16—2922no—
614SD16—42no—
615SD16—42no—
616SD16—42no—
617SD16—42no—
618SD16—2922no—
619SD16—2922no—
620SD16—2922no—
621SD16—2922no—
622D8—42no—
623D8—42no—
624M16—21no—
625M16—21no—
626M16—2922no—
627M16—2922no—
628M16—732no—
629M16—1461no—
630M16—1461no—
631M16—1461no—
632M16—1461no—
633M16—1461no—
634M16—1461no—
635M16—1461no—
636M16D4×D7312yes—
637M16#1192402712yes—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—2922no—
641C2×C8—2922no—
642C2×C8—731no—
643C2×C8—731no—
644C2×C8—731no—
645C2×C8—731no—
646C2×C8—1461no—
647C2×C8—1461no—
648C2×C8—1461no—
649C2×C8—1461no—
650C2×C8—1461no—
651C2×C8—1461no—
652C2×C8—1461no—
653C2×C8—1461no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—2921no—
657C4⋊C4—2921no—
658C4⋊C4—1461no—
659C4⋊C4—1461no—
660C22⋊C4—21no—
661C22⋊C4—21no—
662C22⋊C4—21no—
663C22⋊C4—21no—
664C22⋊C4—41no—
665C22⋊C4—41no—
666C22⋊C4—41no—
667C22⋊C4—41no—
668C42—2921no—
669C42—2921no—
670C42D4×D7311yescharacteristic
671C42D4×D7311yescharacteristic
672C42C2×C22⋊D7311yescharacteristic
673C42C2×C22⋊D7311yescharacteristic
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—81no—
680C23—81no—
681C23C2×#1192402711yescharacteristic
682Q8—21no—
683Q8—21no—
684Q8—21no—
685Q8—21no—
686Q8—41no—
687Q8—41no—
688Q8—41no—
689Q8—41no—
690Q8—2921no—
691Q8—2921no—
692Q8—1462no—
693Q8—1462no—
694D4—21no—
695D4—21no—
696D4—21no—
697D4—21no—
698D4—42no—
699D4—41no—
700D4—41no—
701D4—41no—
702D4—41no—
703D4—41no—
704D4—41no—
705D4—41no—
706D4—41no—
707D4—81no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—2921no—
720C2×C4—2921no—
721C2×C4—2921no—
722C2×C4—5841no—
723C2×C4—1462no—
724C2×C4#1455656311yescharacteristic
725C2×C4#1455656311yescharacteristic
726C2×C4#1455656311yescharacteristic
727C2×C4#1455656311yescharacteristic
728C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
729C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
730C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
731C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
732C2×C4#1455663611yescharacteristic
733C2×C4#1455663611yescharacteristic
734C8—22no—
735C8—22no—
736C8—2921no—
737C8—2921no—
738C8—2921no—
739C8—1461no—
740C8—1461no—
741C8—1462no—
742C8—1461no—
743C8—1461no—
744C22—21no—
745C22—21no—
746C22—41no—
747C22—41no—
748C22—41no—
749C22—41no—
750C22—41no—
751C22—41no—
752C22—81no—
753C22—81no—
754C22—81no—
755C22—161no—
756C22—161no—
757C22C2×#1455656311yescharacteristic
758C22#1798913511yescharacteristic
759C22#1798919111yescharacteristic
760C4—21no—
761C4—21no—
762C4—21no—
763C4—21no—
764C4—41no—
765C4—41no—
766C4—81no—
767C4—2922no—
768C4—5841no—
769C4D4×C22⋊D7311yescharacteristic
770C4#1798922211yescharacteristic
771C4#1798923111yescharacteristic
772C4#1798925711yescharacteristic
773C2—21no—
774C2—21no—
775C2—81no—
776C2—81no—
777C2—161no—
778C2#2261352211yescharacteristic
779C2#2261964811yescharacteristic
780C2#2261967011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556563
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
Fitting, prime radicalC73×#3153C2
socleC22×C73C2×#121
hypercenter#3153D73
hypocenterC73#25409
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3153

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17988860C2semidirect
2. C2×#17988848C2semidirect
3. #22619399C2semidirect
4. C2×#17988806C2semidirect
5. #22618675C2semidirect
6. #22611227C2semidirect
7. #22611220C2semidirect
8. #22611049C2semidirect
9. #22611045C2semidirect
10. #22610781C2semidirect
11. #22610706C2semidirect
12. #22610448C2semidirect
13. #22610441C2semidirect
14. C4×#14556509C2semidirect
126. #14556509D4semidirect
406. C73#25409semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179888602
C2×#179888482
#226193992
C2×#179888062
#226186752
#226112272
#226112202
#226110492
#226110452
#226107812
#226107062
#226104482
#226104412
C4×#145565092
C73×#31532
#2540973