Finite Group Databasebeta

← #33137041

Subgroups — #33137041

Order 18688.

1104 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17988958C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988817C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988813C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22613524C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22613513C211yesmaximal, characteristic
6#22611176C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611164C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610935C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610933C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610785C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610660C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610286C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610265C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C8×#11924005C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C4×SD16×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924017C2211yescharacteristic
17C22×#11924016C2211yescharacteristic
18C22×#11924015C2211yescharacteristic
19C22×C8×D73C2211yescharacteristic
20C2×#14556589C2211yescharacteristic
21C2×#14556587C2211yescharacteristic
22C2×#14556571C2211yescharacteristic
23C2×#14556567C2211yescharacteristic
24C2×#14556566C2211yescharacteristic
25C2×#14556565—21no—
26C2×#14556562C2211yescharacteristic
27#17988958—24no—
28#17988817—24no—
29#17988813—24no—
30C2×#14556523C2211yescharacteristic
31C2×#14556516C2211yescharacteristic
32C2×#14556515C2211yescharacteristic
33C2×#14556514C2211yescharacteristic
34C2×#14556513C2211yescharacteristic
35C2×#14556512C2211yescharacteristic
36C2×#14556511C2211yescharacteristic
37C2×#14556503C2211yescharacteristic
38C2×C8×Dic73C2211yescharacteristic
39#17988517—21no—
40#17988509—21no—
41#17988503—21no—
42#17988496—21no—
43#17988493C2211yescharacteristic
44#17988489C2211yescharacteristic
45#17988486C2211yescharacteristic
46#17988486C2211yescharacteristic
47#17988485—21no—
48#17988478—21no—
49#17988466—21no—
50C4×#11924005C2211yescharacteristic
51#17988349C2211yescharacteristic
52#17988349C2211yescharacteristic
53#17988342C2211yescharacteristic
54#17988341C2211yescharacteristic
55C22×SD16×C73C2211yescharacteristic
56C2×C4×Q8×C73C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C73C2211yescharacteristic
58C4×SD16×C73—24no—
59C2×#106×C73C2211yescharacteristic
60C2×#103×C73C2211yescharacteristic
61C2×#102×C73C2211yescharacteristic
62C2×C4×C8×C73C2211yescharacteristic
63C22×Dic146C2311yescharacteristic
64C22×D292—21no—
65C22×D292C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D73—21no—
67C22×C22⋊D73—21no—
68C22×C22⋊D73—21no—
69C22×C4×D73C2311yescharacteristic
70C2×#11924017—22no—
71C2×#11924017—22no—
72C2×#11924017—22no—
73C2×#11924016—22no—
74C2×#11924016—22no—
75C2×#11924016—41no—
76C2×#11924015—22no—
77C2×#11924015—22no—
78C2×#11924015—41no—
79C22×#10596831C2311yescharacteristic
80C22×#10596831C2311yescharacteristic
81C2×C8×D73—22no—
82C2×C8×D73—22no—
83C2×C8×D73—22no—
84#14556589—22no—
85#14556589—41no—
86#14556587—22no—
87#14556587—41no—
88#14556571—22no—
89#14556571—41no—
90#14556567—22no—
91#14556567—41no—
92#14556566—22no—
93#14556566—41no—
94#14556565—44no—
95#14556562—22no—
96#14556562—41no—
97C2×C4⋊Dic73—21no—
98C2×C4⋊Dic73—21no—
99C2×C4⋊Dic73—21no—
100C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
102C2×#11924007—21no—
103C2×#11924007—21no—
104C2×#11924007—21no—
105C2×C22⋊Dic73—21no—
106C2×#11924005—21no—
107C2×#11924005—21no—
108C2×#11924005—21no—
109C2×#11924005—21no—
110C2×#11924005—21no—
111C2×#11924005D411yescharacteristic
112C2×#11924005D411yescharacteristic
113C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
114#14556523—22no—
115#14556516—41no—
116#14556515—22no—
117#14556514—22no—
118#14556513—41no—
119#14556512—22no—
120#14556511—22no—
121#14556503—22no—
122C8×Dic73—22no—
123#14556498—21no—
124#14556498—21no—
125#14556498—21no—
126#14556498—21no—
127#14556498D411yescharacteristic
128#14556498D411yescharacteristic
129C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
130C22×D4×C73C2311yescharacteristic
131C23×C4×C73—21no—
132C2×SD16×C73—22no—
133C2×SD16×C73—22no—
134C2×SD16×C73D414yescomplemented
135C22×C8×C73C2311yescharacteristic
136C22×C8×C73C2311yescharacteristic
137C4×Q8×C73—22no—
138C4×Q8×C73—41no—
139C4×D4×C73—22no—
140C4×D4×C73—41no—
141C2×C4⋊C4×C73—21no—
142C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C73—21no—
145C2×C42×C73—21no—
146C2×C42×C73C2311yescharacteristic
147#106×C73D414yescomplemented
148#103×C73—22no—
149#102×C73—22no—
150C4×C8×C73—22no—
151C23×D73—21no—
152C23×D73C2×D411yescharacteristic
153C2×Dic146—21no—
154C2×Dic146—21no—
155C2×Dic146—21no—
156C2×Dic146—21no—
157C2×Dic146—21no—
158C2×Dic146—21no—
159C2×D292—21no—
160C2×D292—21no—
161C2×D292—21no—
162C2×D292—21no—
163C2×D292—21no—
164C2×D292—21no—
165C2×D292—42no—
166C2×D292—42no—
167C2×D292—81no—
168C2×C22⋊D73—42no—
169C2×C22⋊D73—42no—
170C2×C22⋊D73—42no—
171C2×C22⋊D73—42no—
172C2×C22⋊D73—42no—
173C2×C22⋊D73—42no—
174C2×C22⋊D73—81no—
175C2×C22⋊D73—81no—
176C2×C22⋊D73—81no—
177C22×Dic73—21no—
178C22×Dic73—21no—
179C22×Dic73—21no—
180C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
183C2×C4×D73—21no—
184C2×C4×D73—21no—
185C2×C4×D73—21no—
186C2×C4×D73—21no—
187C2×C4×D73—21no—
188C2×C4×D73—21no—
189#11924017—44no—
190#11924016—44no—
191#11924015—44no—
192C2×#10596831—21no—
193C2×#10596831—21no—
194C2×#10596831—21no—
195C2×#10596831—21no—
196C2×#10596831—21no—
197C2×#10596831#4112yes—
198C8×D73—44no—
199C4⋊Dic73—21no—
200C4⋊Dic73—21no—
201C4⋊Dic73—21no—
202C4⋊Dic73—21no—
203C4⋊Dic73—42no—
204C4⋊Dic73—42no—
205C4⋊Dic73—42no—
206#11924007—42no—
207#11924007—42no—
208#11924007—42no—
209C22⋊Dic73—42no—
210#11924005—22no—
211#11924005—42no—
212#11924005—42no—
213#11924005—42no—
214#11924005—42no—
215#11924005—81no—
216#11924005SD1614yescomplemented
217C4×Dic73—21no—
218C4×Dic73—21no—
219C24×C73—21no—
220C2×Q8×C73—21no—
221C2×Q8×C73—21no—
222C2×Q8×C73—21no—
223C2×Q8×C73—21no—
224C2×Q8×C73—21no—
225C2×Q8×C73C2×D412yes—
226C2×D4×C73—21no—
227C2×D4×C73—21no—
228C2×D4×C73—21no—
229C2×D4×C73—21no—
230C2×D4×C73—21no—
231C2×D4×C73C2×D412yes—
232C22×C4×C73—21no—
233C22×C4×C73—21no—
234C22×C4×C73—21no—
235C22×C4×C73—42no—
236C22×C4×C73—42no—
237C22×C4×C73—81no—
238C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C73C2411yescharacteristic
241SD16×C73—28no—
242C2×C8×C73—21no—
243C2×C8×C73—21no—
244C2×C8×C73—21no—
245C2×C8×C73C2×D412yes—
246C2×C8×C73C2×D412yes—
247C2×C8×C73#4112yes—
248C4⋊C4×C73—21no—
249C4⋊C4×C73—21no—
250C4⋊C4×C73—42no—
251C4⋊C4×C73C2×D412yes—
252C4⋊C4×C73C2×D412yes—
253C22⋊C4×C73—42no—
254C42×C73—21no—
255C42×C73—21no—
256C42×C73—42no—
257C23×C73—22no—
258C23×C73—41no—
259C23×C73—41no—
260C23×C73—41no—
261C23×C73—41no—
262C23×C73—41no—
263C23×C73—41no—
264C23×C73C22×D411yescharacteristic
265C22×D73—21no—
266C22×D73—21no—
267C22×D73—21no—
268C22×D73—21no—
269C22×D73—21no—
270C22×D73—21no—
271C22×D73—41no—
272C22×D73—41no—
273C22×D73—41no—
274C22×D73—41no—
275C22×D73—41no—
276C22×D73—41no—
277C22×D73—41no—
278C22×D73C2×SD1612yes—
279Q8×C73—22no—
280Q8×C73—22no—
281Q8×C73—41no—
282Q8×C73—41no—
283D4×C73—22no—
284D4×C73—22no—
285D4×C73—41no—
286D4×C73—41no—
287C2×C4×C73—21no—
288C2×C4×C73—21no—
289C2×C4×C73—21no—
290C2×C4×C73—22no—
291C2×C4×C73—22no—
292C2×C4×C73—22no—
293C2×C4×C73—21no—
294C2×C4×C73—21no—
295C2×C4×C73—41no—
296C2×C4×C73—41no—
297C2×C4×C73—41no—
298C2×C4×C73—41no—
299C2×C4×C73—41no—
300C2×C4×C73—41no—
301C2×C4×C73—84no—
302C2×C4×C73C2×SD1612yes—
303C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
304C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C22⋊D73—84no—
310C22⋊D73—84no—
311C22⋊D73—84no—
312C2×Dic73—21no—
313C2×Dic73—21no—
314C2×Dic73—21no—
315C2×Dic73—21no—
316C2×Dic73—21no—
317C2×Dic73—21no—
318C2×Dic73—21no—
319C2×Dic73—41no—
320C2×Dic73—41no—
321C2×Dic73—41no—
322C2×Dic73—41no—
323C2×Dic73—41no—
324C2×Dic73—41no—
325C2×Dic73—41no—
326C2×Dic73—41no—
327C2×Dic73—41no—
328C2×Dic73C2×SD1612yes—
329C2×Dic73#13512yes—
330D292—41no—
331D292—41no—
332D292—41no—
333D292—41no—
334D292—84no—
335C4×D73—41no—
336C4×D73—41no—
337C4×D73—41no—
338C4×D73—41no—
339Dic146—41no—
340Dic146—41no—
341Dic146—41no—
342Dic146—41no—
343C8×C73—41no—
344C8×C73#12114yescomplemented
345#10596831—22no—
346#10596831—41no—
347C22×C73—42no—
348C22×C73—42no—
349C22×C73—42no—
350C22×C73—81no—
351C22×C73—81no—
352C22×C73—81no—
353C22×C73—81no—
354C22×C73#53211yescharacteristic
355C22×C73D4211yescharacteristic
356C22×C73D4211yescharacteristic
357C22×C73C22×SD1611yescharacteristic
358C22×C73C2×#13511yescharacteristic
359C22×C73#57711yescharacteristic
360C22×C73#57711yescharacteristic
361C2×D73—22no—
362C2×D73—22no—
363C2×D73—22no—
364C2×D73—41no—
365C2×D73—41no—
366C2×D73—41no—
367C2×D73—41no—
368C2×D73—81no—
369C2×D73—81no—
370C2×D73—81no—
371C2×D73—81no—
372C2×D73—81no—
373C2×D73—81no—
374C2×D73—81no—
375C4×C73—22no—
376C4×C73—42no—
377C4×C73—42no—
378C4×C73—41no—
379C4×C73—42no—
380C4×C73C2×#12111yescharacteristic
381C4×C73#54011yescharacteristic
382C4×C73#54611yescharacteristic
383C4×C73#55011yescharacteristic
384Dic73—22no—
385Dic73—22no—
386Dic73—41no—
387Dic73—81no—
388Dic73—81no—
389Dic73—81no—
390#25410—731nomaximal, Sylow
391C2×C73—82no—
392C2×C73#242811yescharacteristic
393C2×C73#316711yescharacteristic
394C2×C73#317411yescharacteristic
395C2×C73D4×SD1611yescharacteristic
396C2×C73D4×SD1611yescharacteristic
397C2×C73#328211yescharacteristic
398C2×C73#328411yescharacteristic
399D73—42no—
400D73—161no—
401C2×#492—731no—
402C2×#465—731no—
403C2×#465—731no—
404C2×C4×SD16D7311yescharacteristic, complemented
405#2429—731no—
406#2428—731no—
407#2043—731no—
408#2041—731no—
409#2000—731no—
410#2000—731no—
411#1968—731no—
412#1941—731no—
413#1880—731no—
414#1877—731no—
415C8×C22⋊C4—731no—
416C73#2541011yescharacteristic, complemented, Sylow
417C22×SD16—731no—
418C22×SD16—731no—
419C22×SD16—731no—
420C22×SD16C2×D7311yescharacteristic
421C23×C8—731no—
422C2×C4⋊Q8—731no—
423C2×#127—731no—
424C2×C22⋊Q8—731no—
425C2×C22⋊Q8—731no—
426C2×#121—731no—
427C2×#121—731no—
428C2×#121—1461no—
429C2×C4×Q8C2×D7311yescharacteristic
430C2×C4×D4C2×D7311yescharacteristic
431#492—1464no—
432#465—1464no—
433#465—1464no—
434C4×SD16—24no—
435C2×#106—731no—
436C2×#106C2×D7311yescharacteristic
437C2×#103—731no—
438C2×#103—731no—
439C2×#103—731no—
440C2×#103C2×D7311yescharacteristic
441C2×#102—731no—
442C2×#102—731no—
443C2×#102—731no—
444C2×#102C2×D7311yescharacteristic
445C2×C22⋊C8—731no—
446C2×C4×C8—731no—
447C2×C4×C8C2×D7311yescharacteristic
448#398—1461no—
449#396—1461no—
450#394—1461no—
451#392—1461no—
452#391—731no—
453#390—731no—
454#389—731no—
455#389—731no—
456#389—1461no—
457#388—1461no—
458#386—1461no—
459C4×C22⋊C4—731no—
460#340—731no—
461#340—731no—
462#336—731no—
463#336—731no—
464C22×Q8—731no—
465C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
466C22×D4—731no—
467C22×D4—1461no—
468C22×D4—1461no—
469C22×D4—1461no—
470C22×D4—1461no—
471C22×D4C22×D7311yescharacteristic
472C23×C4—21no—
473C23×C4—731no—
474C2×SD16—22no—
475C2×SD16—22no—
476C2×SD16—2921no—
477C2×SD16—2921no—
478C2×SD16—1462no—
479C2×SD16—1462no—
480C2×SD16—1462no—
481C2×SD16—1462no—
482C2×SD16—1462no—
483C2×SD16—1462no—
484C2×SD16—1462no—
485C2×SD16D29214yescomplemented
486C22×C8—731no—
487C22×C8—731no—
488C22×C8—1462no—
489C22×C8—1462no—
490C22×C8—1462no—
491C22×C8C22×D7311yescharacteristic
492C22×C8C22×D7311yescharacteristic
493C4⋊Q8—2921no—
494C4⋊Q8—1462no—
495#127—2921no—
496#127—1462no—
497C22⋊Q8—2921no—
498C22⋊Q8—2921no—
499C22⋊Q8—1462no—
500C22⋊Q8—1462no—
501#121—2921no—
502#121—2921no—
503#121—2924no—
504#121—1462no—
505#121—1462no—
506C4×Q8—22no—
507C4×Q8—41no—
508C4×D4—22no—
509C4×D4—41no—
510C2×C4⋊C4—21no—
511C2×C4⋊C4—731no—
512C2×C4⋊C4—731no—
513C2×C4⋊C4—1461no—
514C2×C4⋊C4—1461no—
515C2×C4⋊C4—1461no—
516C2×C4⋊C4—1461no—
517C2×C4⋊C4—1461no—
518C2×C4⋊C4—1461no—
519C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
520C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
521C2×C22⋊C4—21no—
522C2×C22⋊C4—731no—
523C2×C22⋊C4—731no—
524C2×C22⋊C4—1461no—
525C2×C22⋊C4—1461no—
526C2×C22⋊C4—1461no—
527C2×C22⋊C4—1461no—
528C2×C22⋊C4—1461no—
529C2×C22⋊C4—1461no—
530C2×C42—21no—
531C2×C42—731no—
532C2×C42C22×D7311yescharacteristic
533#106—1462no—
534#106C22⋊D7314yescomplemented
535#103—22no—
536#103—2921no—
537#103—1462no—
538#103—1462no—
539#102—22no—
540#102—2921no—
541#102—1462no—
542#102—1462no—
543C22⋊C8—1462no—
544C4×C8—22no—
545C4×C8—1462no—
546#95—731no—
547#95—731no—
548#95—1461no—
549#95—1461no—
550#95—1461no—
551#95—1461no—
552C24—21no—
553C24—731no—
554C24—1461no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—1461no—
561C2×Q8—1461no—
562C2×Q8—1461no—
563C2×Q8—1461no—
564C2×Q8—1461no—
565C2×Q8—1461no—
566C2×Q8C2×D29212yes—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—2922no—
573C2×D4—2922no—
574C2×D4—2922no—
575C2×D4—2922no—
576C2×D4—2922no—
577C2×D4—2922no—
578C2×D4—2922no—
579C2×D4—2922no—
580C2×D4—5841no—
581C2×D4—5841no—
582C2×D4—5841no—
583C2×D4—5841no—
584C2×D4—1461no—
585C2×D4—1461no—
586C2×D4—1461no—
587C2×D4—1461no—
588C2×D4—1461no—
589C2×D4—1461no—
590C2×D4C2×D29212yes—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—42no—
595C22×C4—42no—
596C22×C4—81no—
597C22×C4—731no—
598C22×C4—731no—
599C22×C4—731no—
600C22×C4—1461no—
601C22×C4—1461no—
602C22×C4—1461no—
603C22×C4—1461no—
604C22×C4—1461no—
605C22×C4—1461no—
606C22×C4—1461no—
607C22×C4—1461no—
608C22×C4—1461no—
609C22×C4D4×D7311yescharacteristic
610C22×C4D4×D7311yescharacteristic
611C22×C4C23×D7311yescharacteristic
612SD16—28no—
613SD16—2924no—
614SD16—2924no—
615SD16—2924no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—2924no—
620C2×C8—732no—
621C2×C8—1461no—
622C2×C8—1461no—
623C2×C8—1461no—
624C2×C8—1461no—
625C2×C8—1461no—
626C2×C8C2×C22⋊D7312yes—
627C2×C8C2×D29212yes—
628C2×C8#1192402812yes—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—42no—
632C4⋊C4—2922no—
633C4⋊C4—2922no—
634C4⋊C4—2922no—
635C4⋊C4—2922no—
636C4⋊C4—2922no—
637C4⋊C4—2922no—
638C4⋊C4—1461no—
639C4⋊C4—1461no—
640C4⋊C4—1461no—
641C4⋊C4—1461no—
642C4⋊C4C2×C22⋊D7312yes—
643C4⋊C4C2×C22⋊D7312yes—
644C22⋊C4—42no—
645C22⋊C4—2922no—
646C22⋊C4—2922no—
647C22⋊C4—2922no—
648C22⋊C4—2922no—
649C22⋊C4—2922no—
650C22⋊C4—5841no—
651C22⋊C4—734no—
652C22⋊C4—1462no—
653C42—21no—
654C42—21no—
655C42—42no—
656C42—1461no—
657C42—1461no—
658C23—22no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—2921no—
666C23—2921no—
667C23—2921no—
668C23—2921no—
669C23—2921no—
670C23—2921no—
671C23—2921no—
672C23—732no—
673C23—1461no—
674C23—1461no—
675C23—1461no—
676C23—1461no—
677C23—1461no—
678C23—1461no—
679C23C2×D4×D7311yescharacteristic
680Q8—22no—
681Q8—22no—
682Q8—41no—
683Q8—41no—
684Q8—2921no—
685Q8—2921no—
686Q8—2921no—
687Q8—2921no—
688D4—22no—
689D4—22no—
690D4—41no—
691D4—41no—
692D4—2921no—
693D4—2921no—
694D4—2921no—
695D4—2921no—
696D4—5844no—
697D4—5844no—
698D4—5844no—
699D4—5844no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—84no—
715C2×C4—2921no—
716C2×C4—2921no—
717C2×C4—2921no—
718C2×C4—2921no—
719C2×C4—2921no—
720C2×C4—2921no—
721C2×C4—2921no—
722C2×C4—2921no—
723C2×C4—2921no—
724C2×C4—2921no—
725C2×C4—2921no—
726C2×C4—2921no—
727C2×C4—2921no—
728C2×C4—732no—
729C2×C4—732no—
730C2×C4—1461no—
731C2×C4—1461no—
732C2×C4—1461no—
733C2×C4—1461no—
734C2×C4—1461no—
735C2×C4—1461no—
736C2×C4—1461no—
737C2×C4SD16×D7312yes—
738C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
739C2×C4C22×D29211yescharacteristic
740C2×C4#41×D7311yescharacteristic
741C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
742C2×C4#1455663611yescharacteristic
743C2×C4#1455663711yescharacteristic
744C8—41no—
745C8—2921no—
746C8—1462no—
747C8#1455656514yescomplemented
748C22—42no—
749C22—42no—
750C22—42no—
751C22—81no—
752C22—81no—
753C22—81no—
754C22—81no—
755C22—2921no—
756C22—2921no—
757C22—2921no—
758C22—2921no—
759C22—5841no—
760C22—5841no—
761C22—5841no—
762C22—5841no—
763C22—5841no—
764C22—5841no—
765C22—5841no—
766C22—1462no—
767C22—1462no—
768C22—1462no—
769C22#1798913411yescharacteristic
770C22D4×C22⋊D7311yescharacteristic
771C22D4×D29211yescharacteristic
772C22C2×SD16×D7311yescharacteristic
773C22#135×D7311yescharacteristic
774C22#1798939311yescharacteristic
775C22#1798939411yescharacteristic
776C4—22no—
777C4—42no—
778C4—42no—
779C4—41no—
780C4—42no—
781C4—2921no—
782C4—5841no—
783C4—5841no—
784C4—5841no—
785C4—1462no—
786C4—1462no—
787C4C2×#1455656511yescharacteristic
788C4#1798918811yescharacteristic
789C4#1798923211yescharacteristic
790C4#1798925611yescharacteristic
791C2—82no—
792C2—2922no—
793C2—11681no—
794C2#2261351311yescharacteristic
795C2#2262048711yescharacteristic
796C2#2262055511yescharacteristic
797C2SD16×C22⋊D7311yescharacteristic
798C2SD16×D29211yescharacteristic
799C2#2262164011yescharacteristic
800C2#2262165511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC2×C4×SD16×C73C2
socleC23×C73C22×D4
prime radical#22613513C2
hypercenterC2×C4×SD16D73
hypocenterC73#25410
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×C4×SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17988958C2semidirect
2. C2×#17988817C2semidirect
3. C2×#17988813C2semidirect
4. #22613524C2semidirect
6. #22611176C2semidirect
7. #22611164C2semidirect
8. #22610935C2semidirect
9. #22610933C2semidirect
10. #22610785C2semidirect
11. #22610660C2semidirect
12. #22610286C2semidirect
13. #22610265C2semidirect
14. C8×#11924005C2semidirect
15. C2×C4×SD16×C73C2semidirect
134. C2×SD16×C73D4semidirect
147. #106×C73D4semidirect
216. #11924005SD16semidirect
344. C8×C73#121semidirect
404. C2×C4×SD16D73semidirect
416. C73#25410semidirect
485. C2×SD16D292semidirect
534. #106C22⋊D73semidirect
747. C8#14556565semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179889582
C2×#179888172
C2×#179888132
#226135242
#226135132
#226111762
#226111642
#226109352
#226109332
#226107852
#226106602
#226102862
#226102652
C8×#119240052
C2×C4×SD16×C732
#2541073