Finite Group Databasebeta

← #33137042

Subgroups — #33137042

Order 18688.

1104 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17988961C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988819C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988819C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988672C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22613533C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22613517C211yesmaximal, characteristic
7#22611166C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610933C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610933C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610782C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610656C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610284C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610262C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609701C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2043C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924015C2211yescharacteristic
17C22×#11924015C2211yescharacteristic
18C22×#11924015C2211yescharacteristic
19C22×#11924015C2211yescharacteristic
20C22×C8×D73C2211yescharacteristic
21C2×#14556588C2211yescharacteristic
22C2×#14556567C2211yescharacteristic
23C2×#14556567C2211yescharacteristic
24C2×#14556566—21no—
25C2×#14556566C2211yescharacteristic
26C2×#14556566C2211yescharacteristic
27C2×Q8×Dic73C2211yescharacteristic
28C2×#14556553C2211yescharacteristic
29#17988961—24no—
30#17988819—24no—
31#17988819—24no—
32#17988672—24no—
33C2×#14556522C2211yescharacteristic
34C2×#14556522C2211yescharacteristic
35C2×#14556513C2211yescharacteristic
36C2×#14556513C2211yescharacteristic
37C2×#14556513C2211yescharacteristic
38C2×#14556513C2211yescharacteristic
39C2×#14556503C2211yescharacteristic
40C2×C4×#10596831C2211yescharacteristic
41C2×C8×Dic73C2211yescharacteristic
42#17988520—21no—
43#17988509—21no—
44#17988504—21no—
45#17988497—21no—
46#17988494C2211yescharacteristic
47#17988488C2211yescharacteristic
48#17988485C2211yescharacteristic
49#17988482—21no—
50#17988477—21no—
51#17988465—21no—
52C4×#11924005C2211yescharacteristic
53#17988349C2211yescharacteristic
54#17988349C2211yescharacteristic
55#17988341C2211yescharacteristic
56C2×C4⋊Q8×C73C2211yescharacteristic
57C2×#103×C73C2211yescharacteristic
58C2×#103×C73C2211yescharacteristic
59C2×#103×C73C2211yescharacteristic
60C2×#103×C73C2211yescharacteristic
61#389×C73C2211yescharacteristic
62#336×C73C2211yescharacteristic
63C22×D292—21no—
64C22×D292—21no—
65C22×D292—21no—
66C22×D292—21no—
67C22×D292C2311yescharacteristic
68C22×D292C2311yescharacteristic
69C22×C4×D73—21no—
70C22×C4×D73C2311yescharacteristic
71C2×#11924015—22no—
72C2×#11924015—22no—
73C2×#11924015—22no—
74C2×#11924015—22no—
75C2×#11924015—22no—
76C2×#11924015—22no—
77C2×#11924015—22no—
78C2×#11924015—22no—
79C2×#11924015—22no—
80C2×#11924015—41no—
81C2×#11924015—41no—
82C2×#11924015D414yescomplemented
83C22×#10596831C2311yescharacteristic
84C22×#10596831C2311yescharacteristic
85C2×C8×D73—22no—
86C2×C8×D73—22no—
87C2×C8×D73—22no—
88#14556588—22no—
89#14556588—41no—
90#14556567—22no—
91#14556567—22no—
92#14556567—41no—
93#14556567—41no—
94#14556566—22no—
95#14556566—22no—
96#14556566—41no—
97#14556566—41no—
98#14556566—44no—
99Q8×Dic73—22no—
100Q8×Dic73—41no—
101#14556553—22no—
102#14556553—41no—
103C2×C4⋊Dic73—21no—
104C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
106C2×#11924007—21no—
107C2×#11924007—21no—
108C2×#11924007—21no—
109C2×#11924005—21no—
110C2×#11924005—21no—
111C2×#11924005—21no—
112C2×#11924005—21no—
113C2×#11924005—21no—
114C2×#11924005—21no—
115C2×#11924005—21no—
116C2×#11924005D411yescharacteristic
117C2×#11924005D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic73—21no—
119C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
120#14556522—22no—
121#14556522D414yescomplemented
122#14556513—22no—
123#14556513—22no—
124#14556513—22no—
125#14556513—41no—
126#14556503—22no—
127C4×#10596831—22no—
128C8×Dic73—22no—
129#14556498—21no—
130#14556498—21no—
131#14556498—21no—
132#14556498D411yescharacteristic
133#14556498D411yescharacteristic
134C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
135C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
136C22×C8×C73C2311yescharacteristic
137C22×C8×C73C2311yescharacteristic
138C4⋊Q8×C73—22no—
139C4⋊Q8×C73—41no—
140C2×C4⋊C4×C73—21no—
141C2×C4⋊C4×C73—21no—
142C2×C4⋊C4×C73—21no—
143C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
145C2×C42×C73C2311yescharacteristic
146#103×C73—22no—
147#103×C73—22no—
148#103×C73—22no—
149#103×C73—41no—
150#95×C73—21no—
151C23×D73—21no—
152C23×D73—21no—
153C23×D73C2×D411yescharacteristic
154C2×D292—21no—
155C2×D292—21no—
156C2×D292—21no—
157C2×D292—21no—
158C2×D292—21no—
159C2×D292—21no—
160C2×D292—21no—
161C2×D292—21no—
162C2×D292—21no—
163C2×D292—21no—
164C2×D292—21no—
165C2×D292—42no—
166C2×D292—42no—
167C2×D292—42no—
168C2×D292—42no—
169C2×D292—42no—
170C2×D292—42no—
171C2×D292—42no—
172C2×D292—42no—
173C2×D292—81no—
174C2×D292—81no—
175C2×D292—81no—
176C2×D292—81no—
177C2×D292C2×D412yes—
178C22×Dic73—21no—
179C22×Dic73—21no—
180C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
183C2×C4×D73—21no—
184C2×C4×D73—21no—
185C2×C4×D73—21no—
186C2×C4×D73—21no—
187C2×C4×D73—21no—
188C2×C4×D73—21no—
189C2×C4×D73—42no—
190C2×C4×D73—42no—
191C2×C4×D73—81no—
192#11924015—28no—
193#11924015—44no—
194#11924015—44no—
195#11924015—44no—
196C2×#10596831—21no—
197C2×#10596831—21no—
198C2×#10596831C2×D412yes—
199C2×#10596831C2×D412yes—
200C2×#10596831#4112yes—
201C2×#10596831#4112yes—
202C8×D73—44no—
203C4⋊Dic73—21no—
204C4⋊Dic73—21no—
205C4⋊Dic73—21no—
206C4⋊Dic73—42no—
207C4⋊Dic73C2×D412yes—
208#11924007—42no—
209#11924007—42no—
210#11924007—42no—
211#11924005—22no—
212#11924005—42no—
213#11924005—42no—
214#11924005—42no—
215#11924005—42no—
216#11924005—42no—
217#11924005—42no—
218#11924005—81no—
219#11924005SD1614yescomplemented
220C4×Dic73—21no—
221C4×Dic73—21no—
222C4×Dic73—42no—
223C2×Q8×C73—21no—
224C2×Q8×C73—21no—
225C2×Q8×C73—21no—
226C2×Q8×C73—21no—
227C2×Q8×C73—21no—
228C2×Q8×C73—21no—
229C2×Q8×C73—21no—
230C2×Q8×C73—21no—
231C2×Q8×C73—21no—
232C2×Q8×C73—21no—
233C2×Q8×C73—21no—
234C2×Q8×C73C2×D412yes—
235C22×C4×C73—21no—
236C22×C4×C73—21no—
237C22×C4×C73—21no—
238C22×C4×C73—21no—
239C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C73C2411yescharacteristic
242C2×C8×C73—21no—
243C2×C8×C73—21no—
244C2×C8×C73—21no—
245C2×C8×C73—21no—
246C2×C8×C73—21no—
247C2×C8×C73—21no—
248C4⋊C4×C73—21no—
249C4⋊C4×C73—21no—
250C4⋊C4×C73—21no—
251C4⋊C4×C73—42no—
252C4⋊C4×C73—42no—
253C4⋊C4×C73—42no—
254C4⋊C4×C73C2×D412yes—
255C42×C73—21no—
256C42×C73—21no—
257C23×C73C22×D411yescharacteristic
258C22×D73—21no—
259C22×D73—21no—
260C22×D73—21no—
261C22×D73—21no—
262C22×D73—21no—
263C22×D73—21no—
264C22×D73—22no—
265C22×D73—41no—
266C22×D73—41no—
267C22×D73—41no—
268C22×D73—41no—
269C22×D73—41no—
270C22×D73—41no—
271C22×D73—41no—
272C22×D73—41no—
273C22×D73—41no—
274C22×D73—41no—
275C22×D73—41no—
276C22×D73—41no—
277C22×D73—41no—
278C22×D73C2×SD1612yes—
279Q8×C73—22no—
280Q8×C73—22no—
281Q8×C73—41no—
282Q8×C73—41no—
283Q8×C73—41no—
284Q8×C73—41no—
285Q8×C73—41no—
286Q8×C73—41no—
287C2×C4×C73—21no—
288C2×C4×C73—21no—
289C2×C4×C73—21no—
290C2×C4×C73—21no—
291C2×C4×C73—22no—
292C2×C4×C73—22no—
293C2×C4×C73—41no—
294C2×C4×C73—41no—
295C2×C4×C73—41no—
296C2×C4×C73—41no—
297C2×C4×C73—41no—
298C2×C4×C73—41no—
299C2×C4×C73—41no—
300C2×C4×C73—41no—
301C2×C4×C73—41no—
302C2×C4×C73—41no—
303C2×C4×C73C2×SD1612yes—
304C2×C4×C73#13512yes—
305C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
311C2×Dic73—21no—
312C2×Dic73—21no—
313C2×Dic73—21no—
314C2×Dic73—21no—
315C2×Dic73—22no—
316C2×Dic73—21no—
317C2×Dic73—21no—
318C2×Dic73—21no—
319C2×Dic73—21no—
320C2×Dic73—41no—
321C2×Dic73—41no—
322C2×Dic73—41no—
323C2×Dic73—41no—
324C2×Dic73—41no—
325C2×Dic73C2×SD1612yes—
326D292—22no—
327D292—22no—
328D292—41no—
329D292—41no—
330D292—41no—
331D292—41no—
332D292—41no—
333D292—41no—
334D292—84no—
335D292—84no—
336D292—84no—
337D292—84no—
338C4×D73—41no—
339C4×D73—41no—
340C4×D73—41no—
341C4×D73—41no—
342C4×D73—84no—
343C8×C73—41no—
344C8×C73—41no—
345#10596831—22no—
346#10596831#12114yescomplemented
347C22×C73#53211yescharacteristic
348C22×C73D4211yescharacteristic
349C22×C73D4211yescharacteristic
350C22×C73C22×SD1611yescharacteristic
351C22×C73C2×#13511yescharacteristic
352C22×C73#57711yescharacteristic
353C22×C73#57711yescharacteristic
354C2×D73—22no—
355C2×D73—22no—
356C2×D73—22no—
357C2×D73—41no—
358C2×D73—41no—
359C2×D73—41no—
360C2×D73—41no—
361C2×D73—42no—
362C2×D73—42no—
363C2×D73—42no—
364C2×D73—81no—
365C2×D73—81no—
366C2×D73—81no—
367C2×D73—81no—
368C2×D73—81no—
369C2×D73—81no—
370C2×D73—81no—
371C2×D73—81no—
372C2×D73—81no—
373C2×D73—81no—
374C2×D73—81no—
375C4×C73—22no—
376C4×C73—22no—
377C4×C73—42no—
378C4×C73—42no—
379C4×C73—81no—
380C4×C73—81no—
381C4×C73C2×#12111yescharacteristic
382C4×C73#54011yescharacteristic
383C4×C73#54611yescharacteristic
384C4×C73#55011yescharacteristic
385Dic73—22no—
386Dic73—41no—
387Dic73—41no—
388Dic73—42no—
389Dic73—81no—
390#25410—731nomaximal, Sylow
391C2×C73#242811yescharacteristic
392C2×C73#316711yescharacteristic
393C2×C73#317411yescharacteristic
394C2×C73D4×SD1611yescharacteristic
395C2×C73D4×SD1611yescharacteristic
396C2×C73#328211yescharacteristic
397C2×C73#328411yescharacteristic
398D73—42no—
399D73—82no—
400D73—161no—
401C2×#492—731no—
402C2×#465—731no—
403C2×#465—731no—
404C2×C4×SD16—731no—
405#2429—731no—
406#2428—731no—
407#2043D7311yescharacteristic, complemented
408#2041—731no—
409#2000—731no—
410#2000—731no—
411#1968—731no—
412#1941—731no—
413#1880—731no—
414#1877—731no—
415C8×C22⋊C4—731no—
416C73#2541011yescharacteristic, complemented, Sylow
417C22×SD16—731no—
418C22×SD16—731no—
419C22×SD16—731no—
420C22×SD16—731no—
421C23×C8—731no—
422C2×C4⋊Q8C2×D7311yescharacteristic
423C2×#127—731no—
424C2×C22⋊Q8—731no—
425C2×C22⋊Q8—731no—
426C2×#121—731no—
427C2×#121—731no—
428C2×#121—1461no—
429C2×C4×Q8—731no—
430C2×C4×D4—731no—
431#492—1464no—
432#465—1464no—
433#465—1464no—
434C4×SD16—1464no—
435C2×#106—731no—
436C2×#106—731no—
437C2×#103C2×D7311yescharacteristic
438C2×#103C2×D7311yescharacteristic
439C2×#103C2×D7311yescharacteristic
440C2×#103C2×D7311yescharacteristic
441C2×#102—731no—
442C2×#102—731no—
443C2×#102—731no—
444C2×#102—731no—
445C2×C22⋊C8—731no—
446C2×C4×C8—731no—
447C2×C4×C8—731no—
448#398—1461no—
449#396—1461no—
450#394—1461no—
451#392—1461no—
452#391—731no—
453#390—731no—
454#389—731no—
455#389—1461no—
456#389C2×D7311yescharacteristic
457#388—1461no—
458#386—1461no—
459C4×C22⋊C4—731no—
460#340—731no—
461#340—731no—
462#336—731no—
463#336C2×D7311yescharacteristic
464C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
465C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
466C22×D4—731no—
467C22×D4—731no—
468C22×D4—1461no—
469C22×D4—1461no—
470C22×D4—1461no—
471C22×D4—1461no—
472C23×C4—731no—
473C23×C4—1461no—
474C2×SD16—2921no—
475C2×SD16—2921no—
476C2×SD16—734no—
477C2×SD16—1462no—
478C2×SD16—1462no—
479C2×SD16—1462no—
480C2×SD16—1462no—
481C2×SD16—1462no—
482C2×SD16—1462no—
483C2×SD16—1462no—
484C2×SD16—1462no—
485C2×SD16—1462no—
486C22×C8—731no—
487C22×C8—731no—
488C22×C8—1462no—
489C22×C8—1462no—
490C22×C8—1462no—
491C22×C8C22×D7311yescharacteristic
492C22×C8C22×D7311yescharacteristic
493C4⋊Q8—22no—
494C4⋊Q8—41no—
495#127—2921no—
496#127—1462no—
497C22⋊Q8—2921no—
498C22⋊Q8—2921no—
499C22⋊Q8—1462no—
500C22⋊Q8—1462no—
501#121—2921no—
502#121—2921no—
503#121—2924no—
504#121—1462no—
505#121—1462no—
506C4×Q8—2921no—
507C4×Q8—1462no—
508C4×D4—2921no—
509C4×D4—1462no—
510C2×C4⋊C4—21no—
511C2×C4⋊C4—21no—
512C2×C4⋊C4—21no—
513C2×C4⋊C4—731no—
514C2×C4⋊C4—731no—
515C2×C4⋊C4—1461no—
516C2×C4⋊C4—1461no—
517C2×C4⋊C4—1461no—
518C2×C4⋊C4—1461no—
519C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
520C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
521C2×C22⋊C4—731no—
522C2×C22⋊C4—731no—
523C2×C22⋊C4—1461no—
524C2×C22⋊C4—1461no—
525C2×C22⋊C4—1461no—
526C2×C22⋊C4—1461no—
527C2×C22⋊C4—1461no—
528C2×C22⋊C4—1461no—
529C2×C22⋊C4—1461no—
530C2×C42—731no—
531C2×C42—1461no—
532C2×C42C22×D7311yescharacteristic
533#106—734no—
534#106—1462no—
535#103—22no—
536#103—22no—
537#103—22no—
538#103—41no—
539#102—2921no—
540#102—1462no—
541#102—1462no—
542#102—1462no—
543C22⋊C8—1462no—
544C4×C8—1462no—
545C4×C8—1462no—
546#95—21no—
547#95—731no—
548#95—731no—
549#95—1461no—
550#95—1461no—
551#95—1461no—
552C24—731no—
553C24—1461no—
554C24—1461no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8D4×D7312yes—
567C2×D4—2922no—
568C2×D4—2922no—
569C2×D4—2922no—
570C2×D4—2922no—
571C2×D4—2922no—
572C2×D4—2922no—
573C2×D4—2922no—
574C2×D4—2922no—
575C2×D4—5841no—
576C2×D4—5841no—
577C2×D4—5841no—
578C2×D4—5841no—
579C2×D4—732no—
580C2×D4—1461no—
581C2×D4—1461no—
582C2×D4—1461no—
583C2×D4—1461no—
584C2×D4—1461no—
585C2×D4—1461no—
586C2×D4—1461no—
587C2×D4—1461no—
588C2×D4—1461no—
589C2×D4—1461no—
590C2×D4—1461no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—2922no—
596C22×C4—2922no—
597C22×C4—5841no—
598C22×C4—731no—
599C22×C4—731no—
600C22×C4—731no—
601C22×C4—1461no—
602C22×C4—1461no—
603C22×C4—1461no—
604C22×C4—1461no—
605C22×C4—1461no—
606C22×C4—1461no—
607C22×C4—1461no—
608C22×C4—1461no—
609C22×C4D4×D7311yescharacteristic
610C22×C4D4×D7311yescharacteristic
611C22×C4C23×D7311yescharacteristic
612SD16—2924no—
613SD16—2924no—
614SD16—2924no—
615SD16—1468no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—2924no—
623C2×C8—732no—
624C2×C8—732no—
625C2×C8—732no—
626C2×C8—732no—
627C2×C8—1461no—
628C2×C8—1461no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—42no—
633C4⋊C4—42no—
634C4⋊C4—42no—
635C4⋊C4—2922no—
636C4⋊C4—2922no—
637C4⋊C4—2922no—
638C4⋊C4—2922no—
639C4⋊C4—732no—
640C4⋊C4—1461no—
641C4⋊C4—1461no—
642C4⋊C4—1461no—
643C4⋊C4D4×D7312yes—
644C22⋊C4—2922no—
645C22⋊C4—2922no—
646C22⋊C4—2922no—
647C22⋊C4—2922no—
648C22⋊C4—2922no—
649C22⋊C4—2922no—
650C22⋊C4—5841no—
651C22⋊C4—734no—
652C22⋊C4—1462no—
653C42—21no—
654C42—21no—
655C42—2922no—
656C42—1461no—
657C42—1461no—
658C23—2921no—
659C23—2921no—
660C23—2921no—
661C23—2921no—
662C23—2921no—
663C23—2921no—
664C23—2921no—
665C23—2921no—
666C23—2921no—
667C23—2921no—
668C23—2921no—
669C23—2921no—
670C23—2921no—
671C23—732no—
672C23—1462no—
673C23—1461no—
674C23—1461no—
675C23—1461no—
676C23—1461no—
677C23—1461no—
678C23—1461no—
679C23C2×D4×D7311yescharacteristic
680Q8—22no—
681Q8—22no—
682Q8—41no—
683Q8—41no—
684Q8—41no—
685Q8—41no—
686Q8—41no—
687Q8—41no—
688D4—2921no—
689D4—2921no—
690D4—2921no—
691D4—2921no—
692D4—2921no—
693D4—2921no—
694D4—5844no—
695D4—5844no—
696D4—5844no—
697D4—5844no—
698D4—1462no—
699D4—1462no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—2921no—
717C2×C4—2921no—
718C2×C4—2921no—
719C2×C4—2921no—
720C2×C4—2921no—
721C2×C4—2921no—
722C2×C4—2921no—
723C2×C4—2921no—
724C2×C4—2921no—
725C2×C4—5844no—
726C2×C4—732no—
727C2×C4—1461no—
728C2×C4—1461no—
729C2×C4—1461no—
730C2×C4—1462no—
731C2×C4—1461no—
732C2×C4—1461no—
733C2×C4—1461no—
734C2×C4—1461no—
735C2×C4—1461no—
736C2×C4SD16×D7312yes—
737C2×C4#1455661412yes—
738C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
739C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
740C2×C4#41×D7311yescharacteristic
741C2×C4#41×D7311yescharacteristic
742C2×C4#1455663611yescharacteristic
743C2×C4#1455663711yescharacteristic
744C8—41no—
745C8—41no—
746C8—734no—
747C8—1462no—
748C22—2921no—
749C22—2921no—
750C22—2921no—
751C22—2921no—
752C22—2922no—
753C22—2922no—
754C22—2922no—
755C22—5841no—
756C22—5841no—
757C22—5841no—
758C22—5841no—
759C22—5841no—
760C22—5841no—
761C22—5841no—
762C22—5841no—
763C22—5841no—
764C22—5841no—
765C22—5841no—
766C22—1462no—
767C22—1462no—
768C22—1462no—
769C22#1798913611yescharacteristic
770C22#1798921911yescharacteristic
771C22#1798922111yescharacteristic
772C22C2×SD16×D7311yescharacteristic
773C22C2×#1455661411yescharacteristic
774C22#1798939611yescharacteristic
775C22#1798939611yescharacteristic
776C4—22no—
777C4—22no—
778C4—42no—
779C4—42no—
780C4—81no—
781C4—81no—
782C4—2921no—
783C4—2922no—
784C4—2921no—
785C4—5841no—
786C4—1462no—
787C4#121×D7311yescharacteristic
788C4#1798918911yescharacteristic
789C4#1798922911yescharacteristic
790C4#1798925511yescharacteristic
791C2—2922no—
792C2—5842no—
793C2—11681no—
794C2#2261351411yescharacteristic
795C2#2262049311yescharacteristic
796C2#2262056211yescharacteristic
797C2#2262162011yescharacteristic
798C2#2262163011yescharacteristic
799C2#2262163111yescharacteristic
800C2#2262165611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2043C2
socleC23×C73C22×D4
prime radical#22613517C2
hypercenter#2043D73
hypocenterC73#25410
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2043

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17988961C2semidirect
2. C2×#17988819C2semidirect
3. C2×#17988819C2semidirect
4. C2×#17988672C2semidirect
5. #22613533C2semidirect
7. #22611166C2semidirect
8. #22610933C2semidirect
9. #22610933C2semidirect
10. #22610782C2semidirect
11. #22610656C2semidirect
12. #22610284C2semidirect
13. #22610262C2semidirect
14. #22609701C2semidirect
15. C73×#2043C2semidirect
82. C2×#11924015D4semidirect
121. #14556522D4semidirect
219. #11924005SD16semidirect
346. #10596831#121semidirect
407. #2043D73semidirect
416. C73#25410semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179889612
C2×#179888192
C2×#179886722
#226135332
#226135172
#226111662
#226109332
#226107822
#226106562
#226102842
#226102622
#226097012
C73×#20432
#2541073