Finite Group Databasebeta

← #33137053

Subgroups — #33137053

Order 18688.

1104 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17988813C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988813C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×SD16×Dic73C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22613533C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22613522C211yesmaximal, characteristic
6#22611174C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611162C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610931C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610931C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610787C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610659C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610288C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610267C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C8×#11924005C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#492×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C8×D73C2211yescharacteristic
17C2×#14556567C2211yescharacteristic
18C2×#14556567C2211yescharacteristic
19C2×#14556563—21no—
20C2×#14556562C2211yescharacteristic
21C2×#14556562C2211yescharacteristic
22C2×Q8×Dic73C2211yescharacteristic
23C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic
24#17988813—24no—
25#17988813—24no—
26SD16×Dic73—24no—
27C2×#14556523C2211yescharacteristic
28C2×#14556523C2211yescharacteristic
29C2×#14556515C2211yescharacteristic
30C2×#14556515C2211yescharacteristic
31C2×#14556515C2211yescharacteristic
32C2×#14556515C2211yescharacteristic
33C2×#14556512C2211yescharacteristic
34C2×#14556512C2211yescharacteristic
35C2×#14556512C2211yescharacteristic
36C2×#14556512C2211yescharacteristic
37C2×#14556503C2211yescharacteristic
38C2×C8×Dic73C2211yescharacteristic
39#17988520—21no—
40#17988509—21no—
41#17988501—21no—
42#17988495—21no—
43#17988494C2211yescharacteristic
44#17988490C2211yescharacteristic
45#17988485C2211yescharacteristic
46#17988485C2211yescharacteristic
47#17988482—21no—
48#17988477—21no—
49#17988467—21no—
50C4×#11924005C2211yescharacteristic
51#17988350C2211yescharacteristic
52#17988350C2211yescharacteristic
53#17988342C2211yescharacteristic
54#17988341C2211yescharacteristic
55C22×SD16×C73C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C73C2211yescharacteristic
57C22×SD16×C73C2211yescharacteristic
58C22×SD16×C73C2211yescharacteristic
59C2×C4⋊Q8×C73C2211yescharacteristic
60C2×#127×C73C2211yescharacteristic
61#492×C73—24no—
62C2×C4×C8×C73C2211yescharacteristic
63C22×C22⋊D73—21no—
64C22×C22⋊D73—21no—
65C23×Dic73—21no—
66C22×C4×D73C2311yescharacteristic
67C22×#10596831C2311yescharacteristic
68C22×#10596831C2311yescharacteristic
69C2×C8×D73—22no—
70C2×C8×D73—22no—
71C2×C8×D73—22no—
72#14556567—22no—
73#14556567—22no—
74#14556567—41no—
75#14556567—41no—
76#14556563—44no—
77#14556562—22no—
78#14556562—22no—
79#14556562—41no—
80#14556562—41no—
81Q8×Dic73—22no—
82Q8×Dic73—41no—
83D4×Dic73—22no—
84D4×Dic73—41no—
85C2×C4⋊Dic73—21no—
86C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
90C2×#11924007—21no—
91C2×#11924007—21no—
92C2×#11924007—21no—
93C2×#11924007—21no—
94C2×C22⋊Dic73—21no—
95C2×C22⋊Dic73—21no—
96C2×C22⋊Dic73—21no—
97C2×C22⋊Dic73—21no—
98C2×C22⋊Dic73—21no—
99C2×#11924005—21no—
100C2×#11924005—21no—
101C2×#11924005D411yescharacteristic
102C2×#11924005D411yescharacteristic
103C2×C4×Dic73—21no—
104C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
105#14556523—22no—
106#14556523D414yescomplemented
107#14556515—22no—
108#14556515—22no—
109#14556515—22no—
110#14556515—41no—
111#14556512—22no—
112#14556512—22no—
113#14556512—22no—
114#14556512—41no—
115#14556503—22no—
116C8×Dic73—22no—
117#14556498—21no—
118#14556498—21no—
119#14556498—21no—
120#14556498—21no—
121#14556498D411yescharacteristic
122#14556498D411yescharacteristic
123C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
124C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
125C22×D4×C73—21no—
126C22×D4×C73—21no—
127C22×D4×C73C2311yescharacteristic
128C22×D4×C73C2311yescharacteristic
129C2×SD16×C73—22no—
130C2×SD16×C73—22no—
131C2×SD16×C73—22no—
132C2×SD16×C73—22no—
133C2×SD16×C73—22no—
134C2×SD16×C73—22no—
135C2×SD16×C73—22no—
136C2×SD16×C73—22no—
137C2×SD16×C73—22no—
138C2×SD16×C73—41no—
139C2×SD16×C73—41no—
140C2×SD16×C73D414yescomplemented
141C22×C8×C73C2311yescharacteristic
142C22×C8×C73C2311yescharacteristic
143C4⋊Q8×C73—22no—
144C4⋊Q8×C73—41no—
145#127×C73—22no—
146#127×C73—41no—
147C2×C4⋊C4×C73—21no—
148C2×C4⋊C4×C73—21no—
149C2×C42×C73C2311yescharacteristic
150C4×C8×C73—22no—
151C23×D73C2×D411yescharacteristic
152C2×C22⋊D73—42no—
153C2×C22⋊D73—42no—
154C2×C22⋊D73—42no—
155C2×C22⋊D73—42no—
156C2×C22⋊D73—81no—
157C2×C22⋊D73—81no—
158C22×Dic73—21no—
159C22×Dic73—21no—
160C22×Dic73—21no—
161C22×Dic73—21no—
162C22×Dic73—42no—
163C22×Dic73—42no—
164C22×Dic73—81no—
165C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
166C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
167C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
168C2×C4×D73—21no—
169C2×C4×D73—21no—
170C2×C4×D73—21no—
171C2×C4×D73—21no—
172C2×C4×D73—21no—
173C2×C4×D73—21no—
174C2×#10596831—21no—
175C2×#10596831—21no—
176C2×#10596831—21no—
177C2×#10596831—21no—
178C2×#10596831—21no—
179C2×#10596831—21no—
180C8×D73—44no—
181C4⋊Dic73—21no—
182C4⋊Dic73—21no—
183C4⋊Dic73—21no—
184C4⋊Dic73—21no—
185C4⋊Dic73—21no—
186C4⋊Dic73—21no—
187C4⋊Dic73—42no—
188C4⋊Dic73C2×D412yes—
189C4⋊Dic73C2×D412yes—
190#11924007—42no—
191#11924007—42no—
192#11924007—42no—
193#11924007—42no—
194C22⋊Dic73—42no—
195C22⋊Dic73—42no—
196C22⋊Dic73—42no—
197C22⋊Dic73—42no—
198C22⋊Dic73—81no—
199#11924005—22no—
200#11924005—42no—
201#11924005—42no—
202#11924005SD1614yescomplemented
203C4×Dic73—21no—
204C4×Dic73—21no—
205C4×Dic73—42no—
206C24×C73—21no—
207C24×C73—21no—
208C2×Q8×C73—21no—
209C2×Q8×C73—21no—
210C2×Q8×C73—21no—
211C2×Q8×C73—21no—
212C2×Q8×C73—21no—
213C2×Q8×C73—21no—
214C2×Q8×C73—21no—
215C2×Q8×C73—21no—
216C2×Q8×C73—21no—
217C2×Q8×C73—21no—
218C2×Q8×C73—21no—
219C2×Q8×C73C2×D412yes—
220C2×D4×C73—21no—
221C2×D4×C73—21no—
222C2×D4×C73—21no—
223C2×D4×C73—21no—
224C2×D4×C73—21no—
225C2×D4×C73—21no—
226C2×D4×C73—21no—
227C2×D4×C73—21no—
228C2×D4×C73—21no—
229C2×D4×C73—21no—
230C2×D4×C73—21no—
231C2×D4×C73—42no—
232C2×D4×C73—42no—
233C2×D4×C73—42no—
234C2×D4×C73—42no—
235C2×D4×C73—81no—
236C2×D4×C73—81no—
237C2×D4×C73C2×D412yes—
238C22×C4×C73—21no—
239C22×C4×C73—21no—
240C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C73C2411yescharacteristic
243SD16×C73—28no—
244SD16×C73—44no—
245SD16×C73—44no—
246SD16×C73—44no—
247C2×C8×C73—21no—
248C2×C8×C73—21no—
249C2×C8×C73C2×D412yes—
250C2×C8×C73C2×D412yes—
251C2×C8×C73#4112yes—
252C2×C8×C73#4112yes—
253C4⋊C4×C73—42no—
254C4⋊C4×C73—42no—
255C42×C73—21no—
256C42×C73—21no—
257C23×C73—22no—
258C23×C73—41no—
259C23×C73—41no—
260C23×C73—41no—
261C23×C73—41no—
262C23×C73—41no—
263C23×C73—41no—
264C23×C73—41no—
265C23×C73—41no—
266C23×C73—41no—
267C23×C73—41no—
268C23×C73—41no—
269C23×C73—41no—
270C23×C73—41no—
271C23×C73C22×D411yescharacteristic
272C22×D73—21no—
273C22×D73—21no—
274C22×D73—21no—
275C22×D73—21no—
276C22×D73—21no—
277C22×D73—21no—
278C22×D73C2×SD1612yes—
279Q8×C73—22no—
280Q8×C73—22no—
281Q8×C73—41no—
282Q8×C73—41no—
283Q8×C73—41no—
284Q8×C73—41no—
285Q8×C73—41no—
286Q8×C73—41no—
287D4×C73—22no—
288D4×C73—22no—
289D4×C73—41no—
290D4×C73—41no—
291D4×C73—41no—
292D4×C73—41no—
293D4×C73—41no—
294D4×C73—41no—
295D4×C73—84no—
296D4×C73—84no—
297C2×C4×C73—21no—
298C2×C4×C73—21no—
299C2×C4×C73—21no—
300C2×C4×C73—21no—
301C2×C4×C73—22no—
302C2×C4×C73—41no—
303C2×C4×C73—41no—
304C2×C4×C73—41no—
305C2×C4×C73—41no—
306C2×C4×C73—41no—
307C2×C4×C73C2×SD1612yes—
308C2×C4×C73#13512yes—
309C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
313C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
314C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C22⋊D73—84no—
316C22⋊D73—84no—
317C2×Dic73—21no—
318C2×Dic73—21no—
319C2×Dic73—21no—
320C2×Dic73—21no—
321C2×Dic73—22no—
322C2×Dic73—21no—
323C2×Dic73—21no—
324C2×Dic73—22no—
325C2×Dic73—21no—
326C2×Dic73—21no—
327C2×Dic73—41no—
328C2×Dic73—41no—
329C2×Dic73—41no—
330C2×Dic73—41no—
331C2×Dic73—41no—
332C2×Dic73—41no—
333C2×Dic73—41no—
334C2×Dic73—41no—
335C2×Dic73—41no—
336C2×Dic73—41no—
337C2×Dic73—84no—
338C2×Dic73C2×SD1612yes—
339C4×D73—41no—
340C4×D73—41no—
341C4×D73—41no—
342C4×D73—41no—
343C8×C73—22no—
344C8×C73#12114yescomplemented
345#10596831—41no—
346#10596831—41no—
347C22×C73—42no—
348C22×C73—42no—
349C22×C73—42no—
350C22×C73—81no—
351C22×C73—81no—
352C22×C73—81no—
353C22×C73—81no—
354C22×C73—81no—
355C22×C73—81no—
356C22×C73—81no—
357C22×C73—81no—
358C22×C73—81no—
359C22×C73—81no—
360C22×C73—81no—
361C22×C73#53211yescharacteristic
362C22×C73D4211yescharacteristic
363C22×C73D4211yescharacteristic
364C22×C73C22×SD1611yescharacteristic
365C22×C73C2×#13511yescharacteristic
366C22×C73#57711yescharacteristic
367C22×C73#57711yescharacteristic
368C2×D73—22no—
369C2×D73—22no—
370C2×D73—22no—
371C2×D73—41no—
372C2×D73—41no—
373C2×D73—41no—
374C2×D73—41no—
375C4×C73—22no—
376C4×C73—22no—
377C4×C73—42no—
378C4×C73—81no—
379C4×C73C2×#12111yescharacteristic
380C4×C73#54011yescharacteristic
381C4×C73#54611yescharacteristic
382C4×C73#55011yescharacteristic
383Dic73—22no—
384Dic73—41no—
385Dic73—42no—
386Dic73—41no—
387Dic73—42no—
388Dic73—81no—
389Dic73—81no—
390#25410—731nomaximal, Sylow
391C2×C73—82no—
392C2×C73—161no—
393C2×C73#242811yescharacteristic
394C2×C73#316711yescharacteristic
395C2×C73#317411yescharacteristic
396C2×C73D4×SD1611yescharacteristic
397C2×C73D4×SD1611yescharacteristic
398C2×C73#328211yescharacteristic
399C2×C73#328411yescharacteristic
400D73—42no—
401C2×#492D7311yescharacteristic, complemented
402C2×#465—731no—
403C2×#465—731no—
404C2×C4×SD16—731no—
405#2429—731no—
406#2428—731no—
407#2043—731no—
408#2041—731no—
409#2000—731no—
410#2000—731no—
411#1968—731no—
412#1941—731no—
413#1880—731no—
414#1877—731no—
415C8×C22⋊C4—731no—
416C73#2541011yescharacteristic, complemented, Sylow
417C22×SD16C2×D7311yescharacteristic
418C22×SD16C2×D7311yescharacteristic
419C22×SD16C2×D7311yescharacteristic
420C22×SD16C2×D7311yescharacteristic
421C23×C8—731no—
422C2×C4⋊Q8C2×D7311yescharacteristic
423C2×#127C2×D7311yescharacteristic
424C2×C22⋊Q8—731no—
425C2×C22⋊Q8—731no—
426C2×#121—731no—
427C2×#121—731no—
428C2×#121—1461no—
429C2×C4×Q8—731no—
430C2×C4×D4—731no—
431#492—24no—
432#465—1464no—
433#465—1464no—
434C4×SD16—1464no—
435C2×#106—731no—
436C2×#106—731no—
437C2×#103—731no—
438C2×#103—731no—
439C2×#103—731no—
440C2×#103—731no—
441C2×#102—731no—
442C2×#102—731no—
443C2×#102—731no—
444C2×#102—731no—
445C2×C22⋊C8—731no—
446C2×C4×C8—731no—
447C2×C4×C8C2×D7311yescharacteristic
448#398—1461no—
449#396—1461no—
450#394—1461no—
451#392—1461no—
452#391—731no—
453#390—731no—
454#389—731no—
455#389—731no—
456#389—1461no—
457#388—1461no—
458#386—1461no—
459C4×C22⋊C4—731no—
460#340—731no—
461#340—731no—
462#336—731no—
463#336—731no—
464C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
465C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
466C22×D4—21no—
467C22×D4—21no—
468C22×D4—1461no—
469C22×D4—1461no—
470C22×D4C22×D7311yescharacteristic
471C22×D4C22×D7311yescharacteristic
472C23×C4—731no—
473C23×C4—1461no—
474C2×SD16—22no—
475C2×SD16—22no—
476C2×SD16—22no—
477C2×SD16—22no—
478C2×SD16—22no—
479C2×SD16—22no—
480C2×SD16—22no—
481C2×SD16—22no—
482C2×SD16—22no—
483C2×SD16—41no—
484C2×SD16—41no—
485C2×SD16C22⋊D7314yescomplemented
486C22×C8—731no—
487C22×C8—731no—
488C22×C8—1462no—
489C22×C8—1462no—
490C22×C8—1462no—
491C22×C8C22×D7311yescharacteristic
492C22×C8C22×D7311yescharacteristic
493C4⋊Q8—22no—
494C4⋊Q8—41no—
495#127—22no—
496#127—41no—
497C22⋊Q8—2921no—
498C22⋊Q8—2921no—
499C22⋊Q8—1462no—
500C22⋊Q8—1462no—
501#121—2921no—
502#121—2921no—
503#121—2924no—
504#121—1462no—
505#121—1462no—
506C4×Q8—2921no—
507C4×Q8—1462no—
508C4×D4—2921no—
509C4×D4—1462no—
510C2×C4⋊C4—21no—
511C2×C4⋊C4—21no—
512C2×C4⋊C4—731no—
513C2×C4⋊C4—731no—
514C2×C4⋊C4—731no—
515C2×C4⋊C4—731no—
516C2×C4⋊C4—1461no—
517C2×C4⋊C4—1461no—
518C2×C4⋊C4—1461no—
519C2×C4⋊C4—1461no—
520C2×C4⋊C4—1461no—
521C2×C22⋊C4—731no—
522C2×C22⋊C4—731no—
523C2×C22⋊C4—1461no—
524C2×C22⋊C4—1461no—
525C2×C22⋊C4—1461no—
526C2×C22⋊C4—1461no—
527C2×C22⋊C4—1461no—
528C2×C22⋊C4—1461no—
529C2×C22⋊C4—1461no—
530C2×C42—731no—
531C2×C42—1461no—
532C2×C42C22×D7311yescharacteristic
533#106—734no—
534#106—1462no—
535#103—2921no—
536#103—1462no—
537#103—1462no—
538#103—1462no—
539#102—2921no—
540#102—1462no—
541#102—1462no—
542#102—1462no—
543C22⋊C8—1462no—
544C4×C8—22no—
545C4×C8—1462no—
546#95—731no—
547#95—731no—
548#95—1461no—
549#95—1461no—
550#95—1461no—
551#95—1461no—
552C24—21no—
553C24—21no—
554C24—731no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8C2×C22⋊D7312yes—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—42no—
579C2×D4—42no—
580C2×D4—42no—
581C2×D4—42no—
582C2×D4—81no—
583C2×D4—81no—
584C2×D4—2922no—
585C2×D4—2922no—
586C2×D4—2922no—
587C2×D4—2922no—
588C2×D4—5841no—
589C2×D4—5841no—
590C2×D4C2×C22⋊D7312yes—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—2922no—
594C22×C4—2922no—
595C22×C4—5841no—
596C22×C4—731no—
597C22×C4—731no—
598C22×C4—731no—
599C22×C4—1461no—
600C22×C4—1461no—
601C22×C4—1461no—
602C22×C4—1461no—
603C22×C4—1461no—
604C22×C4—1461no—
605C22×C4—1461no—
606C22×C4—1461no—
607C22×C4—1461no—
608C22×C4—1461no—
609C22×C4D4×D7311yescharacteristic
610C22×C4D4×D7311yescharacteristic
611C22×C4C23×D7311yescharacteristic
612SD16—28no—
613SD16—44no—
614SD16—44no—
615SD16—44no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—2924no—
619C2×C8—1461no—
620C2×C8—1461no—
621C2×C8—1461no—
622C2×C8—1461no—
623C2×C8—1461no—
624C2×C8—1461no—
625C2×C8D4×D7312yes—
626C2×C8C2×C22⋊D7312yes—
627C2×C8#1192402712yes—
628C2×C8#1192402712yes—
629C4⋊C4—42no—
630C4⋊C4—42no—
631C4⋊C4—2922no—
632C4⋊C4—2922no—
633C4⋊C4—2922no—
634C4⋊C4—2922no—
635C4⋊C4—2922no—
636C4⋊C4—732no—
637C4⋊C4—732no—
638C4⋊C4—1461no—
639C4⋊C4—1461no—
640C4⋊C4—1461no—
641C4⋊C4—1461no—
642C4⋊C4—1461no—
643C4⋊C4—1461no—
644C22⋊C4—2922no—
645C22⋊C4—2922no—
646C22⋊C4—2922no—
647C22⋊C4—2922no—
648C22⋊C4—2922no—
649C22⋊C4—2922no—
650C22⋊C4—5841no—
651C22⋊C4—734no—
652C22⋊C4—1462no—
653C42—21no—
654C42—21no—
655C42—2922no—
656C42—1461no—
657C42—1461no—
658C23—22no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—732no—
673C23—1461no—
674C23—1461no—
675C23—1461no—
676C23—1461no—
677C23—1461no—
678C23—1461no—
679C23C2×D4×D7311yescharacteristic
680Q8—22no—
681Q8—22no—
682Q8—41no—
683Q8—41no—
684Q8—41no—
685Q8—41no—
686Q8—41no—
687Q8—41no—
688D4—22no—
689D4—22no—
690D4—41no—
691D4—41no—
692D4—41no—
693D4—41no—
694D4—41no—
695D4—41no—
696D4—84no—
697D4—84no—
698D4—5844no—
699D4—5844no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—2921no—
711C2×C4—2921no—
712C2×C4—2921no—
713C2×C4—2921no—
714C2×C4—2921no—
715C2×C4—2921no—
716C2×C4—2921no—
717C2×C4—2921no—
718C2×C4—2921no—
719C2×C4—2921no—
720C2×C4—2921no—
721C2×C4—2921no—
722C2×C4—2921no—
723C2×C4—2921no—
724C2×C4—5844no—
725C2×C4—732no—
726C2×C4—1461no—
727C2×C4—1461no—
728C2×C4—1461no—
729C2×C4—1462no—
730C2×C4—1461no—
731C2×C4—1461no—
732C2×C4—1462no—
733C2×C4—1461no—
734C2×C4—1461no—
735C2×C4—1461no—
736C2×C4SD16×D7312yes—
737C2×C4#1455661212yes—
738C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
739C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
740C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
741C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
742C2×C4#1455663611yescharacteristic
743C2×C4#1455663611yescharacteristic
744C8—22no—
745C8—2921no—
746C8—2921no—
747C8#1455656314yescomplemented
748C22—42no—
749C22—42no—
750C22—42no—
751C22—81no—
752C22—81no—
753C22—81no—
754C22—81no—
755C22—81no—
756C22—81no—
757C22—81no—
758C22—81no—
759C22—81no—
760C22—81no—
761C22—81no—
762C22—2921no—
763C22—2921no—
764C22—2921no—
765C22—2921no—
766C22—1462no—
767C22—1462no—
768C22—1462no—
769C22#1798913511yescharacteristic
770C22D4×C22⋊D7311yescharacteristic
771C22#1798922211yescharacteristic
772C22C2×SD16×D7311yescharacteristic
773C22C2×#1455661211yescharacteristic
774C22#1798939311yescharacteristic
775C22#1798939311yescharacteristic
776C4—22no—
777C4—22no—
778C4—42no—
779C4—81no—
780C4—2921no—
781C4—2922no—
782C4—2922no—
783C4—2921no—
784C4—5841no—
785C4—5841no—
786C4—1462no—
787C4C2×#1455656311yescharacteristic
788C4#1798919111yescharacteristic
789C4#1798923111yescharacteristic
790C4#1798925711yescharacteristic
791C2—82no—
792C2—161no—
793C2—2922no—
794C2#2261352211yescharacteristic
795C2#2262048811yescharacteristic
796C2#2262055611yescharacteristic
797C2SD16×C22⋊D7311yescharacteristic
798C2#2262162611yescharacteristic
799C2#2262163811yescharacteristic
800C2#2262166011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC2×#492×C73C2
socleC23×C73C22×D4
prime radical#22613522C2
hypercenterC2×#492D73
hypocenterC73#25410
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#492

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17988813C2semidirect
2. C2×#17988813C2semidirect
3. C2×SD16×Dic73C2semidirect
4. #22613533C2semidirect
6. #22611174C2semidirect
7. #22611162C2semidirect
8. #22610931C2semidirect
9. #22610931C2semidirect
10. #22610787C2semidirect
11. #22610659C2semidirect
12. #22610288C2semidirect
13. #22610267C2semidirect
14. C8×#11924005C2semidirect
15. C2×#492×C73C2semidirect
106. #14556523D4semidirect
140. C2×SD16×C73D4semidirect
202. #11924005SD16semidirect
344. C8×C73#121semidirect
401. C2×#492D73semidirect
416. C73#25410semidirect
485. C2×SD16C22⋊D73semidirect
747. C8#14556563semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179888132
C2×SD16×Dic732
#226135332
#226135222
#226111742
#226111622
#226109312
#226107872
#226106592
#226102882
#226102672
C8×#119240052
C2×#492×C732
#2541073