Finite Group Databasebeta

← #33137055

Subgroups — #33137055

Order 18688.

1052 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17988970C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988814C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988814C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988678C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22613510C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22613493C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611171C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611170C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610941C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610786C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610658C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610281C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610273C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609705C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1999C211yesmaximal, characteristic
16C22×Dic292C2211yescharacteristic
17C22×#11924016C2211yescharacteristic
18C22×#11924016C2211yescharacteristic
19C23×#10596831C2211yescharacteristic
20C2×#14556578C2211yescharacteristic
21C2×#14556578C2211yescharacteristic
22C2×#14556570C2211yescharacteristic
23C2×#14556570C2211yescharacteristic
24C2×#14556556C2211yescharacteristic
25C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic
26#17988970—24no—
27#17988814—24no—
28#17988814—24no—
29#17988678—24no—
30C2×#14556522C2211yescharacteristic
31C2×#14556522C2211yescharacteristic
32C2×#14556516C2211yescharacteristic
33C2×#14556516C2211yescharacteristic
34C2×#14556514C2211yescharacteristic
35C2×#14556514C2211yescharacteristic
36C2×#14556512C2211yescharacteristic
37C2×#14556512C2211yescharacteristic
38C2×C8×Dic73C2211yescharacteristic
39C2×C8×Dic73C2211yescharacteristic
40#17988515—21no—
41#17988510—21no—
42#17988501—21no—
43#17988501—21no—
44#17988492C2211yescharacteristic
45#17988490—21no—
46#17988490C2211yescharacteristic
47#17988486C2211yescharacteristic
48#17988483C2211yescharacteristic
49#17988475—21no—
50#17988467—21no—
51#17988445—21no—
52C4×C22⋊Dic73C2211yescharacteristic
53#17988350C2211yescharacteristic
54#17988341C2211yescharacteristic
55#17988341C2211yescharacteristic
56C22×D8×C73C2211yescharacteristic
57C2×#121×C73C2211yescharacteristic
58C2×#121×C73C2211yescharacteristic
59C2×#102×C73C2211yescharacteristic
60C2×#102×C73C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
62#340×C73C2211yescharacteristic
63C22×Dic146C2311yescharacteristic
64C22×Dic146C2311yescharacteristic
65C23×Dic73—21no—
66C2×Dic292—22no—
67C2×Dic292—22no—
68C2×Dic292—41no—
69C2×#11924016—22no—
70C2×#11924016—22no—
71C2×#11924016—22no—
72C2×#11924016—22no—
73C2×#11924016—22no—
74C2×#11924016D414yescomplemented
75C22×#10596831—22no—
76C22×#10596831—22no—
77C22×#10596831—22no—
78C22×#10596831C2311yescharacteristic
79C22×#10596831C2311yescharacteristic
80#14556578—22no—
81#14556578—22no—
82#14556578—41no—
83#14556578—41no—
84#14556570—22no—
85#14556570—22no—
86#14556570—41no—
87#14556570—41no—
88#14556556—22no—
89#14556556—41no—
90D4×Dic73—22no—
91D4×Dic73—41no—
92C2×C4⋊Dic73—21no—
93C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
95C2×#11924007—21no—
96C2×#11924007—21no—
97C2×#11924007—21no—
98C2×#11924007—21no—
99C2×C22⋊Dic73—21no—
100C2×C22⋊Dic73—21no—
101C2×C22⋊Dic73—21no—
102C2×C22⋊Dic73—21no—
103C2×C22⋊Dic73—21no—
104C2×C22⋊Dic73—21no—
105C2×C22⋊Dic73—21no—
106C2×C22⋊Dic73—21no—
107C2×C22⋊Dic73—21no—
108C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
110C2×C4×Dic73—21no—
111C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
112C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
113#14556522—22no—
114#14556522D414yescomplemented
115#14556516—22no—
116#14556516—41no—
117#14556514—22no—
118#14556514—22no—
119#14556512—22no—
120#14556512—22no—
121C8×Dic73—22no—
122C8×Dic73—22no—
123#14556498—21no—
124#14556498—21no—
125#14556498—21no—
126#14556498—21no—
127#14556498D411yescharacteristic
128#14556498D411yescharacteristic
129C22×D4×C73—21no—
130C22×D4×C73—21no—
131C22×D4×C73C2311yescharacteristic
132C22×D4×C73C2311yescharacteristic
133C23×C4×C73C2311yescharacteristic
134C2×D8×C73—22no—
135C2×D8×C73—22no—
136C2×D8×C73—41no—
137C22×C8×C73C2311yescharacteristic
138C22×C8×C73C2311yescharacteristic
139#121×C73—22no—
140#121×C73—22no—
141#121×C73—41no—
142#121×C73—41no—
143C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C73—21no—
146C2×C22⋊C4×C73—21no—
147#102×C73—22no—
148#102×C73—41no—
149C22⋊C8×C73—22no—
150C2×Dic146—21no—
151C2×Dic146—21no—
152C2×Dic146—21no—
153C2×Dic146—21no—
154C2×Dic146—21no—
155C2×Dic146—21no—
156C2×Dic146—21no—
157C2×Dic146—21no—
158C2×Dic146—21no—
159C2×Dic146—21no—
160C2×Dic146—21no—
161C2×Dic146C2×D412yes—
162C22×Dic73—21no—
163C22×Dic73—21no—
164C22×Dic73—21no—
165C22×Dic73—21no—
166C22×Dic73—42no—
167C22×Dic73—42no—
168C22×Dic73—81no—
169C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
171C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
173Dic292—44no—
174#11924016—28no—
175#11924016—44no—
176C2×#10596831—21no—
177C2×#10596831—21no—
178C2×#10596831—21no—
179C2×#10596831—44no—
180C2×#10596831C2×D412yes—
181C2×#10596831C2×D412yes—
182C2×#10596831#4112yes—
183C4⋊Dic73—21no—
184C4⋊Dic73—21no—
185C4⋊Dic73—21no—
186C4⋊Dic73—81no—
187C4⋊Dic73C2×D412yes—
188#11924007—42no—
189#11924007—42no—
190#11924007—42no—
191#11924007—81no—
192C22⋊Dic73—22no—
193C22⋊Dic73—22no—
194C22⋊Dic73—42no—
195C22⋊Dic73—42no—
196C22⋊Dic73—42no—
197C22⋊Dic73—42no—
198C22⋊Dic73—42no—
199C22⋊Dic73—42no—
200C22⋊Dic73—42no—
201C22⋊Dic73—42no—
202C22⋊Dic73—81no—
203C4×Dic73—21no—
204C4×Dic73—21no—
205C4×Dic73—21no—
206C4×Dic73—21no—
207C4×Dic73—42no—
208C24×C73—21no—
209C24×C73—21no—
210C24×C73C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C73—21no—
212C2×D4×C73—21no—
213C2×D4×C73—21no—
214C2×D4×C73—21no—
215C2×D4×C73—21no—
216C2×D4×C73—21no—
217C2×D4×C73—21no—
218C2×D4×C73—21no—
219C2×D4×C73—21no—
220C2×D4×C73—21no—
221C2×D4×C73—21no—
222C2×D4×C73—42no—
223C2×D4×C73—42no—
224C2×D4×C73—42no—
225C2×D4×C73—42no—
226C2×D4×C73—81no—
227C2×D4×C73—81no—
228C2×D4×C73C2×D412yes—
229C22×C4×C73—21no—
230C22×C4×C73—21no—
231C22×C4×C73—21no—
232C22×C4×C73—21no—
233C22×C4×C73—21no—
234C22×C4×C73—21no—
235C22×C4×C73—21no—
236C22×C4×C73—21no—
237C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C73C2411yescharacteristic
239D8×C73—44no—
240C2×C8×C73—21no—
241C2×C8×C73—21no—
242C2×C8×C73—21no—
243C2×C8×C73—21no—
244C2×C8×C73—21no—
245C2×C8×C73#4112yes—
246C4⋊C4×C73—21no—
247C4⋊C4×C73—21no—
248C4⋊C4×C73—21no—
249C4⋊C4×C73C2×D412yes—
250C22⋊C4×C73—42no—
251C22⋊C4×C73—42no—
252C23×C73—21no—
253C23×C73—21no—
254C23×C73—21no—
255C23×C73—21no—
256C23×C73—21no—
257C23×C73—21no—
258C23×C73—22no—
259C23×C73—41no—
260C23×C73—41no—
261C23×C73—41no—
262C23×C73—41no—
263C23×C73—41no—
264C23×C73—41no—
265C23×C73—41no—
266C23×C73—41no—
267C23×C73—41no—
268C23×C73—41no—
269C23×C73—41no—
270C23×C73—41no—
271C23×C73—41no—
272C23×C73#13512yes—
273C23×C73C22×D411yescharacteristic
274D4×C73—22no—
275D4×C73—22no—
276D4×C73—41no—
277D4×C73—41no—
278D4×C73—41no—
279D4×C73—41no—
280D4×C73—41no—
281D4×C73—41no—
282D4×C73—84no—
283D4×C73—84no—
284C2×C4×C73—21no—
285C2×C4×C73—21no—
286C2×C4×C73—21no—
287C2×C4×C73—22no—
288C2×C4×C73—41no—
289C2×C4×C73—41no—
290C2×C4×C73—41no—
291C2×C4×C73—41no—
292C2×C4×C73—41no—
293C2×C4×C73—41no—
294C2×C4×C73—41no—
295C2×C4×C73—41no—
296C2×C4×C73—41no—
297C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
298C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
299C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
300C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
302C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
303C2×Dic73—21no—
304C2×Dic73—21no—
305C2×Dic73—21no—
306C2×Dic73—21no—
307C2×Dic73—21no—
308C2×Dic73—22no—
309C2×Dic73—22no—
310C2×Dic73—21no—
311C2×Dic73—21no—
312C2×Dic73—21no—
313C2×Dic73—21no—
314C2×Dic73—21no—
315C2×Dic73—21no—
316C2×Dic73—41no—
317C2×Dic73—41no—
318C2×Dic73—41no—
319C2×Dic73—41no—
320C2×Dic73—41no—
321C2×Dic73—41no—
322C2×Dic73—41no—
323C2×Dic73—41no—
324C2×Dic73—41no—
325C2×Dic73—41no—
326C2×Dic73—84no—
327C2×Dic73#13512yes—
328Dic146—22no—
329Dic146—22no—
330Dic146—41no—
331Dic146—41no—
332Dic146—41no—
333Dic146—41no—
334Dic146—41no—
335Dic146—41no—
336C8×C73—22no—
337C8×C73—41no—
338#10596831—41no—
339#10596831#12114yes—
340C22×C73—22no—
341C22×C73—22no—
342C22×C73—22no—
343C22×C73—41no—
344C22×C73—41no—
345C22×C73—41no—
346C22×C73—41no—
347C22×C73—42no—
348C22×C73—42no—
349C22×C73—42no—
350C22×C73—81no—
351C22×C73—81no—
352C22×C73—81no—
353C22×C73—81no—
354C22×C73—81no—
355C22×C73—81no—
356C22×C73—81no—
357C22×C73—81no—
358C22×C73—81no—
359C22×C73—81no—
360C22×C73—81no—
361C22×C73#53211yescharacteristic
362C22×C73D4211yescharacteristic
363C22×C73D4211yescharacteristic
364C22×C73C2×#13511yescharacteristic
365C22×C73C2×#13511yescharacteristic
366C22×C73#57711yescharacteristic
367C22×C73#57711yescharacteristic
368C4×C73—41no—
369C4×C73—42no—
370C4×C73—81no—
371C4×C73C2×#12111yescharacteristic
372C4×C73#54011yescharacteristic
373C4×C73#54611yescharacteristic
374C4×C73#55011yescharacteristic
375Dic73—22no—
376Dic73—42no—
377Dic73—41no—
378Dic73—41no—
379Dic73—42no—
380Dic73—41no—
381Dic73—81no—
382Dic73—81no—
383#25411—731nomaximal, Sylow
384C2×C73—42no—
385C2×C73—82no—
386C2×C73—161no—
387C2×C73#242811yescharacteristic
388C2×C73#316811yescharacteristic
389C2×C73#317311yescharacteristic
390C2×C73#328211yescharacteristic
391C2×C73#328211yescharacteristic
392C2×C73#328211yescharacteristic
393C2×C73#328411yescharacteristic
394C2×#495—731no—
395C2×#465—731no—
396C2×#465—731no—
397C2×C4×SD16—731no—
398#2427—731no—
399#2426—731no—
400#2042—731no—
401#2042—731no—
402#2001—731no—
403#1999D7311yescharacteristic
404#1968—731no—
405#1941—731no—
406#1879—731no—
407#1878—731no—
408C8×C22⋊C4—731no—
409C73#2541111yescharacteristic, complemented, Sylow
410C22×Q16—731no—
411C22×SD16—731no—
412C22×SD16—731no—
413C22×D8C2×D7311yescharacteristic
414C23×C8—731no—
415C2×#124—731no—
416C2×#124—731no—
417C2×C22⋊Q8—731no—
418C2×C22⋊Q8—731no—
419C2×#121C2×D7311yescharacteristic
420C2×#121C2×D7311yescharacteristic
421C2×C4×Q8—731no—
422C2×C4×D4—731no—
423#495—1464no—
424#465—1464no—
425#465—1464no—
426C4×SD16—1464no—
427C2×#106—731no—
428C2×#106—731no—
429C2×#103—731no—
430C2×#103—731no—
431C2×#103—731no—
432C2×#103—731no—
433C2×#102—731no—
434C2×#102—731no—
435C2×#102C2×D7311yescharacteristic
436C2×#102C2×D7311yescharacteristic
437C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
438C2×C4×C8—731no—
439C2×C4×C8—731no—
440#397—1461no—
441#396—1461no—
442#394—1461no—
443#394—1461no—
444#391—731no—
445#390—731no—
446#390—1461no—
447#389—731no—
448#389—731no—
449#388—1461no—
450#386—1461no—
451#380—1461no—
452C4×C22⋊C4—731no—
453#340—731no—
454#340C2×D7311yescharacteristic
455#336—731no—
456#336—731no—
457C22×Q8—731no—
458C22×Q8—731no—
459C22×D4—21no—
460C22×D4—21no—
461C22×D4C22×D7311yescharacteristic
462C22×D4C22×D7311yescharacteristic
463C23×C4—1461no—
464C23×C4C22×D7311yescharacteristic
465C2×Q16—2921no—
466C2×Q16—1462no—
467C2×Q16—1462no—
468C2×SD16—734no—
469C2×SD16—1462no—
470C2×SD16—1462no—
471C2×SD16—1462no—
472C2×SD16—1462no—
473C2×SD16—1462no—
474C2×D8—22no—
475C2×D8—22no—
476C2×D8—41no—
477C22×C8—731no—
478C22×C8—731no—
479C22×C8—1462no—
480C22×C8—1462no—
481C22×C8—1462no—
482C22×C8C22×D7311yescharacteristic
483C22×C8C22×D7311yescharacteristic
484#124—2921no—
485#124—2921no—
486#124—1462no—
487#124—1462no—
488C22⋊Q8—2921no—
489C22⋊Q8—2921no—
490C22⋊Q8—1462no—
491C22⋊Q8—1462no—
492#121—22no—
493#121—22no—
494#121—41no—
495#121—41no—
496C4×Q8—2921no—
497C4×Q8—1462no—
498C4×D4—2921no—
499C4×D4—1462no—
500C2×C4⋊C4—731no—
501C2×C4⋊C4—731no—
502C2×C4⋊C4—1461no—
503C2×C4⋊C4—1461no—
504C2×C4⋊C4—1461no—
505C2×C4⋊C4—1461no—
506C2×C4⋊C4—1461no—
507C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
508C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—21no—
511C2×C22⋊C4—731no—
512C2×C22⋊C4—731no—
513C2×C22⋊C4—1461no—
514C2×C22⋊C4—1461no—
515C2×C22⋊C4—1461no—
516C2×C22⋊C4—1461no—
517C2×C22⋊C4—1461no—
518C2×C22⋊C4—1461no—
519C2×C22⋊C4—1461no—
520C2×C22⋊C4—1461no—
521C2×C22⋊C4—1461no—
522C2×C42—731no—
523C2×C42—731no—
524C2×C42—1461no—
525#106—734no—
526#106—1462no—
527#103—2921no—
528#103—1462no—
529#103—1462no—
530#103—1462no—
531#102—22no—
532#102—41no—
533#102—1462no—
534#102—1462no—
535C22⋊C8—22no—
536C4×C8—1462no—
537C4×C8—1462no—
538#95—731no—
539#95—731no—
540#95—1461no—
541#95—1461no—
542#95—1461no—
543#95—1461no—
544C24—21no—
545C24—21no—
546C24D4×D7311yescharacteristic
547C2×Q8—732no—
548C2×Q8—1461no—
549C2×Q8—1461no—
550C2×Q8—1461no—
551C2×Q8—1461no—
552C2×Q8—1461no—
553C2×Q8—1461no—
554C2×Q8—1461no—
555C2×Q8—1461no—
556C2×Q8—1461no—
557C2×Q8—1461no—
558C2×Q8—1461no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—42no—
571C2×D4—42no—
572C2×D4—42no—
573C2×D4—42no—
574C2×D4—81no—
575C2×D4—81no—
576C2×D4D4×D7312yes—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—2922no—
586C22×C4—2922no—
587C22×C4—5841no—
588C22×C4—731no—
589C22×C4—731no—
590C22×C4—731no—
591C22×C4—731no—
592C22×C4—1461no—
593C22×C4—1461no—
594C22×C4—1461no—
595C22×C4—1461no—
596C22×C4D4×D7311yescharacteristic
597C22×C4C23×D7311yescharacteristic
598Q16—2924no—
599SD16—2924no—
600SD16—1468no—
601D8—44no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—2924no—
608C2×C8—732no—
609C2×C8—732no—
610C2×C8—732no—
611C2×C8—1461no—
612C2×C8—1461no—
613C2×C8—1461no—
614C2×C8#1192402712yes—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—2922no—
619C4⋊C4—2922no—
620C4⋊C4—2922no—
621C4⋊C4—5841no—
622C4⋊C4—5841no—
623C4⋊C4—732no—
624C4⋊C4—1461no—
625C4⋊C4—1461no—
626C4⋊C4—1461no—
627C4⋊C4D4×D7312yes—
628C22⋊C4—42no—
629C22⋊C4—42no—
630C22⋊C4—2922no—
631C22⋊C4—2922no—
632C22⋊C4—2922no—
633C22⋊C4—2922no—
634C22⋊C4—2922no—
635C22⋊C4—2922no—
636C22⋊C4—2922no—
637C22⋊C4—2922no—
638C22⋊C4—5841no—
639C22⋊C4—1462no—
640C22⋊C4—1462no—
641C42—2922no—
642C42—1461no—
643C42—1461no—
644C42—1461no—
645C42—1461no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—22no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23#1455661012yes—
667C23C2×D4×D7311yescharacteristic
668Q8—2921no—
669Q8—2921no—
670Q8—2921no—
671Q8—2921no—
672Q8—2921no—
673Q8—2921no—
674Q8—1462no—
675Q8—1462no—
676D4—22no—
677D4—22no—
678D4—41no—
679D4—41no—
680D4—41no—
681D4—41no—
682D4—41no—
683D4—41no—
684D4—84no—
685D4—84no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—22no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—2921no—
700C2×C4—2921no—
701C2×C4—2921no—
702C2×C4—2921no—
703C2×C4—2921no—
704C2×C4—2921no—
705C2×C4—2921no—
706C2×C4—2921no—
707C2×C4—2921no—
708C2×C4—2921no—
709C2×C4—5844no—
710C2×C4—732no—
711C2×C4—1461no—
712C2×C4—1461no—
713C2×C4—1461no—
714C2×C4—1461no—
715C2×C4—1461no—
716C2×C4—1461no—
717C2×C4—1462no—
718C2×C4—1462no—
719C2×C4—1461no—
720C2×C4—1461no—
721C2×C4—1461no—
722C2×C4—1461no—
723C2×C4—1461no—
724C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
725C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
726C2×C4#41×D7311yescharacteristic
727C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
728C2×C4#1455663611yescharacteristic
729C2×C4#1455663611yescharacteristic
730C8—22no—
731C8—41no—
732C8—2921no—
733C8—734no—
734C22—22no—
735C22—22no—
736C22—22no—
737C22—41no—
738C22—41no—
739C22—41no—
740C22—41no—
741C22—42no—
742C22—42no—
743C22—42no—
744C22—81no—
745C22—81no—
746C22—81no—
747C22—81no—
748C22—81no—
749C22—81no—
750C22—81no—
751C22—81no—
752C22—81no—
753C22—81no—
754C22—81no—
755C22#1798913211yescharacteristic
756C22#1798921911yescharacteristic
757C22#1798921911yescharacteristic
758C22#135×D7311yescharacteristic
759C22C2×#1455661011yescharacteristic
760C22#1798939711yescharacteristic
761C22#1798939711yescharacteristic
762C4—41no—
763C4—42no—
764C4—81no—
765C4—2922no—
766C4—2922no—
767C4—2921no—
768C4—2921no—
769C4—2921no—
770C4—5841no—
771C4—5841no—
772C4—1462no—
773C4#121×D7311yescharacteristic
774C4#1798918711yescharacteristic
775C4#1798922411yescharacteristic
776C4#1798925711yescharacteristic
777C2—42no—
778C2—82no—
779C2—161no—
780C2#2261351211yescharacteristic
781C2#2262049611yescharacteristic
782C2#2262054311yescharacteristic
783C2#2262164111yescharacteristic
784C2#2262164211yescharacteristic
785C2#2262164211yescharacteristic
786C2#2262165911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
Fitting, prime radicalC73×#1999C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenter#1999D73
hypocenterC73#25411
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17988970C2semidirect
2. C2×#17988814C2semidirect
3. C2×#17988814C2semidirect
4. C2×#17988678C2semidirect
5. #22613510C2semidirect
6. #22613493C2semidirect
7. #22611171C2semidirect
8. #22611170C2semidirect
9. #22610941C2semidirect
10. #22610786C2semidirect
11. #22610658C2semidirect
12. #22610281C2semidirect
13. #22610273C2semidirect
14. #22609705C2semidirect
74. C2×#11924016D4semidirect
114. #14556522D4semidirect
409. C73#25411semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179889702
C2×#179888142
C2×#179886782
#226135102
#226134932
#226111712
#226111702
#226109412
#226107862
#226106582
#226102812
#226102732
#226097052
C73×#19992
#2541173