Finite Group Databasebeta

← #33137056

Subgroups — #33137056

Order 18688.

1052 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17988968C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988817C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988813C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22613502C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22613491C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611171C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611169C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610940C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610928C211yesmaximal, characteristic
10#22610785C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610660C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610279C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610272C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C8×#11924005C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C4×SD16×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924018C2211yescharacteristic
17C22×#11924017C2211yescharacteristic
18C22×#11924013C2211yescharacteristic
19C22×C8×D73C2211yescharacteristic
20C2×#14556580C2211yescharacteristic
21C2×#14556578C2211yescharacteristic
22C2×#14556571C2211yescharacteristic
23C2×#14556567C2211yescharacteristic
24C2×#14556566C2211yescharacteristic
25C2×#14556562C2211yescharacteristic
26#17988968—24no—
27#17988817—24no—
28#17988813—24no—
29C2×#14556523C2211yescharacteristic
30C2×#14556516C2211yescharacteristic
31C2×#14556515C2211yescharacteristic
32C2×#14556514C2211yescharacteristic
33C2×#14556513C2211yescharacteristic
34C2×#14556512C2211yescharacteristic
35C2×#14556511C2211yescharacteristic
36C2×#14556503C2211yescharacteristic
37C2×C8×Dic73C2211yescharacteristic
38#17988512—21no—
39#17988509—21no—
40#17988504—21no—
41#17988503—21no—
42#17988493C2211yescharacteristic
43#17988489—21no—
44#17988489C2211yescharacteristic
45#17988486C2211yescharacteristic
46#17988486C2211yescharacteristic
47#17988478—21no—
48#17988466—21no—
49#17988447—21no—
50C4×#11924005C2211yescharacteristic
51#17988349C2211yescharacteristic
52#17988349C2211yescharacteristic
53#17988342C2211yescharacteristic
54#17988341C2211yescharacteristic
55C22×SD16×C73C2211yescharacteristic
56C2×C4×Q8×C73C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C73C2211yescharacteristic
58C4×SD16×C73—24no—
59C2×#106×C73C2211yescharacteristic
60C2×#103×C73C2211yescharacteristic
61C2×#102×C73C2211yescharacteristic
62C2×C4×C8×C73C2211yescharacteristic
63C22×Dic146C2311yescharacteristic
64C22×D292—21no—
65C22×D292C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D73—21no—
67C22×C4×D73C2311yescharacteristic
68C2×#11924018—22no—
69C2×#11924018—22no—
70C2×#11924018—41no—
71C2×#11924017—22no—
72C2×#11924017—22no—
73C2×#11924017—22no—
74C2×#11924013—22no—
75C2×#11924013—22no—
76C2×#11924013—41no—
77C22×#10596831C2311yescharacteristic
78C22×#10596831C2311yescharacteristic
79C2×C8×D73—22no—
80C2×C8×D73—22no—
81C2×C8×D73—22no—
82#14556580—22no—
83#14556580—41no—
84#14556578—22no—
85#14556578—41no—
86#14556571—22no—
87#14556571—41no—
88#14556567—22no—
89#14556567—41no—
90#14556566—22no—
91#14556566—41no—
92#14556562—22no—
93#14556562—41no—
94C2×C4⋊Dic73—21no—
95C2×C4⋊Dic73—21no—
96C2×C4⋊Dic73—21no—
97C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
99C2×#11924007—21no—
100C2×C22⋊Dic73—21no—
101C2×C22⋊Dic73—21no—
102C2×C22⋊Dic73—21no—
103C2×#11924005—21no—
104C2×#11924005—21no—
105C2×#11924005—21no—
106C2×#11924005—21no—
107C2×#11924005—21no—
108C2×#11924005—21no—
109C2×#11924005—21no—
110C2×#11924005D411yescharacteristic
111C2×#11924005D411yescharacteristic
112C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
113#14556523—22no—
114#14556516—41no—
115#14556515—22no—
116#14556514—22no—
117#14556513—41no—
118#14556512—22no—
119#14556511—22no—
120#14556503—22no—
121C8×Dic73—22no—
122#14556498—21no—
123#14556498—21no—
124#14556498—21no—
125#14556498—21no—
126#14556498D411yescharacteristic
127#14556498D411yescharacteristic
128C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
129C22×D4×C73C2311yescharacteristic
130C23×C4×C73—21no—
131C2×SD16×C73—22no—
132C2×SD16×C73—22no—
133C2×SD16×C73D414yescomplemented
134C22×C8×C73C2311yescharacteristic
135C22×C8×C73C2311yescharacteristic
136C4×Q8×C73—22no—
137C4×Q8×C73—41no—
138C4×D4×C73—22no—
139C4×D4×C73—41no—
140C2×C4⋊C4×C73—21no—
141C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C73—21no—
144C2×C42×C73—21no—
145C2×C42×C73C2311yescharacteristic
146#106×C73D414yescomplemented
147#103×C73—22no—
148#102×C73—22no—
149C4×C8×C73—22no—
150C23×D73—21no—
151C23×D73C2×D411yescharacteristic
152C2×Dic146—21no—
153C2×Dic146—21no—
154C2×Dic146—21no—
155C2×Dic146—21no—
156C2×Dic146—21no—
157C2×Dic146—21no—
158C2×D292—21no—
159C2×D292—21no—
160C2×D292—21no—
161C2×D292—21no—
162C2×D292—21no—
163C2×D292—21no—
164C2×D292—42no—
165C2×D292—42no—
166C2×D292—81no—
167C2×C22⋊D73—42no—
168C2×C22⋊D73—42no—
169C2×C22⋊D73—81no—
170C22×Dic73—21no—
171C22×Dic73—21no—
172C22×Dic73—21no—
173C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
174C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
176C2×C4×D73—21no—
177C2×C4×D73—21no—
178C2×C4×D73—21no—
179C2×C4×D73—21no—
180C2×C4×D73—21no—
181C2×C4×D73—21no—
182#11924018—44no—
183#11924017—44no—
184#11924013—44no—
185C2×#10596831—21no—
186C2×#10596831—21no—
187C2×#10596831—21no—
188C2×#10596831—21no—
189C2×#10596831—21no—
190C2×#10596831#4112yes—
191C8×D73—44no—
192C4⋊Dic73—21no—
193C4⋊Dic73—21no—
194C4⋊Dic73—21no—
195C4⋊Dic73—21no—
196C4⋊Dic73—42no—
197C4⋊Dic73—81no—
198C4⋊Dic73—81no—
199#11924007—42no—
200C22⋊Dic73—42no—
201C22⋊Dic73—42no—
202C22⋊Dic73—42no—
203#11924005—22no—
204#11924005—22no—
205#11924005—42no—
206#11924005—42no—
207#11924005—42no—
208#11924005—42no—
209#11924005—42no—
210#11924005—42no—
211#11924005—81no—
212C4×Dic73—21no—
213C4×Dic73—21no—
214C24×C73—21no—
215C2×Q8×C73—21no—
216C2×Q8×C73—21no—
217C2×Q8×C73—21no—
218C2×Q8×C73—21no—
219C2×Q8×C73—21no—
220C2×Q8×C73C2×D412yes—
221C2×D4×C73—21no—
222C2×D4×C73—21no—
223C2×D4×C73—21no—
224C2×D4×C73—21no—
225C2×D4×C73—21no—
226C2×D4×C73C2×D412yes—
227C22×C4×C73—21no—
228C22×C4×C73—21no—
229C22×C4×C73—21no—
230C22×C4×C73—42no—
231C22×C4×C73—42no—
232C22×C4×C73—81no—
233C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C73C2411yescharacteristic
236SD16×C73—28no—
237C2×C8×C73—21no—
238C2×C8×C73—21no—
239C2×C8×C73—21no—
240C2×C8×C73C2×D412yes—
241C2×C8×C73C2×D412yes—
242C2×C8×C73#4112yes—
243C4⋊C4×C73—21no—
244C4⋊C4×C73—21no—
245C4⋊C4×C73—42no—
246C4⋊C4×C73C2×D412yes—
247C4⋊C4×C73C2×D412yes—
248C22⋊C4×C73—42no—
249C42×C73—21no—
250C42×C73—21no—
251C42×C73—42no—
252C23×C73—22no—
253C23×C73—41no—
254C23×C73—41no—
255C23×C73—41no—
256C23×C73—41no—
257C23×C73—41no—
258C23×C73—41no—
259C23×C73C22×D411yescharacteristic
260C22×D73—21no—
261C22×D73—21no—
262C22×D73—21no—
263C22×D73—21no—
264C22×D73—21no—
265C22×D73—21no—
266C22×D73—41no—
267C22×D73—41no—
268C22×D73—41no—
269C22×D73—41no—
270C22×D73—41no—
271C22×D73—41no—
272C22×D73—41no—
273C22×D73#13512yes—
274Q8×C73—22no—
275Q8×C73—22no—
276Q8×C73—41no—
277Q8×C73—41no—
278D4×C73—22no—
279D4×C73—22no—
280D4×C73—41no—
281D4×C73—41no—
282C2×C4×C73—21no—
283C2×C4×C73—21no—
284C2×C4×C73—21no—
285C2×C4×C73—22no—
286C2×C4×C73—22no—
287C2×C4×C73—22no—
288C2×C4×C73—21no—
289C2×C4×C73—21no—
290C2×C4×C73—41no—
291C2×C4×C73—41no—
292C2×C4×C73—41no—
293C2×C4×C73—41no—
294C2×C4×C73—41no—
295C2×C4×C73—41no—
296C2×C4×C73—84no—
297C2×C4×C73#13512yes—
298C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
299C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
300C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
302C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
303C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
304C22⋊D73—84no—
305C2×Dic73—21no—
306C2×Dic73—21no—
307C2×Dic73—21no—
308C2×Dic73—21no—
309C2×Dic73—21no—
310C2×Dic73—21no—
311C2×Dic73—21no—
312C2×Dic73—21no—
313C2×Dic73—21no—
314C2×Dic73—41no—
315C2×Dic73—41no—
316C2×Dic73—41no—
317C2×Dic73—41no—
318C2×Dic73—41no—
319C2×Dic73—41no—
320C2×Dic73—41no—
321C2×Dic73—41no—
322C2×Dic73—41no—
323D292—41no—
324D292—41no—
325D292—41no—
326D292—41no—
327D292—84no—
328C4×D73—41no—
329C4×D73—41no—
330C4×D73—41no—
331C4×D73—41no—
332Dic146—41no—
333Dic146—41no—
334Dic146—41no—
335Dic146—41no—
336C8×C73—41no—
337C8×C73#12114yes—
338#10596831—22no—
339#10596831—41no—
340C22×C73—42no—
341C22×C73—42no—
342C22×C73—42no—
343C22×C73—81no—
344C22×C73—81no—
345C22×C73—81no—
346C22×C73—81no—
347C22×C73#53211yescharacteristic
348C22×C73D4211yescharacteristic
349C22×C73D4211yescharacteristic
350C22×C73C2×#13511yescharacteristic
351C22×C73C2×#13511yescharacteristic
352C22×C73#57711yescharacteristic
353C22×C73#57711yescharacteristic
354C2×D73—22no—
355C2×D73—22no—
356C2×D73—22no—
357C2×D73—41no—
358C2×D73—41no—
359C2×D73—41no—
360C2×D73—41no—
361C2×D73—81no—
362C2×D73—81no—
363C2×D73—81no—
364C2×D73—81no—
365C2×D73—81no—
366C2×D73—81no—
367C2×D73—81no—
368C4×C73—22no—
369C4×C73—42no—
370C4×C73—42no—
371C4×C73—41no—
372C4×C73—42no—
373C4×C73C2×#12111yescharacteristic
374C4×C73#54011yescharacteristic
375C4×C73#54611yescharacteristic
376C4×C73#55011yescharacteristic
377Dic73—41no—
378Dic73—41no—
379Dic73—41no—
380Dic73—81no—
381Dic73—81no—
382Dic73—81no—
383#25411—731nomaximal, Sylow
384C2×C73—82no—
385C2×C73#242811yescharacteristic
386C2×C73#316811yescharacteristic
387C2×C73#317311yescharacteristic
388C2×C73#328211yescharacteristic
389C2×C73#328211yescharacteristic
390C2×C73#328211yescharacteristic
391C2×C73#328411yescharacteristic
392D73—42no—
393D73—161no—
394C2×#495—731no—
395C2×#465—731no—
396C2×#465—731no—
397C2×C4×SD16D7311yescharacteristic, complemented
398#2427—731no—
399#2426—731no—
400#2042—731no—
401#2042—731no—
402#2001—731no—
403#1999—731no—
404#1968—731no—
405#1941—731no—
406#1879—731no—
407#1878—731no—
408C8×C22⋊C4—731no—
409C73#2541111yescharacteristic, complemented, Sylow
410C22×Q16—731no—
411C22×SD16—731no—
412C22×SD16C2×D7311yescharacteristic
413C22×D8—731no—
414C23×C8—731no—
415C2×#124—731no—
416C2×#124—731no—
417C2×C22⋊Q8—731no—
418C2×C22⋊Q8—731no—
419C2×#121—731no—
420C2×#121—731no—
421C2×C4×Q8C2×D7311yescharacteristic
422C2×C4×D4C2×D7311yescharacteristic
423#495—1464no—
424#465—1464no—
425#465—1464no—
426C4×SD16—24no—
427C2×#106—731no—
428C2×#106C2×D7311yescharacteristic
429C2×#103—731no—
430C2×#103—731no—
431C2×#103—731no—
432C2×#103C2×D7311yescharacteristic
433C2×#102—731no—
434C2×#102—731no—
435C2×#102—731no—
436C2×#102C2×D7311yescharacteristic
437C2×C22⋊C8—731no—
438C2×C4×C8—731no—
439C2×C4×C8C2×D7311yescharacteristic
440#397—1461no—
441#396—1461no—
442#394—1461no—
443#394—1461no—
444#391—731no—
445#390—731no—
446#390—1461no—
447#389—731no—
448#389—731no—
449#388—1461no—
450#386—1461no—
451#380—1461no—
452C4×C22⋊C4—731no—
453#340—731no—
454#340—731no—
455#336—731no—
456#336—731no—
457C22×Q8—731no—
458C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
459C22×D4—731no—
460C22×D4—1461no—
461C22×D4—1461no—
462C22×D4C22×D7311yescharacteristic
463C23×C4—21no—
464C23×C4—731no—
465C2×Q16—2921no—
466C2×Q16—1462no—
467C2×Q16—1462no—
468C2×SD16—22no—
469C2×SD16—22no—
470C2×SD16—1462no—
471C2×SD16—1462no—
472C2×SD16—1462no—
473C2×SD16D29214yescomplemented
474C2×D8—2921no—
475C2×D8—1462no—
476C2×D8—1462no—
477C22×C8—731no—
478C22×C8—731no—
479C22×C8—1462no—
480C22×C8—1462no—
481C22×C8—1462no—
482C22×C8C22×D7311yescharacteristic
483C22×C8C22×D7311yescharacteristic
484#124—2921no—
485#124—2921no—
486#124—1462no—
487#124—1462no—
488C22⋊Q8—2921no—
489C22⋊Q8—2921no—
490C22⋊Q8—1462no—
491C22⋊Q8—1462no—
492#121—2921no—
493#121—2921no—
494#121—1462no—
495#121—1462no—
496C4×Q8—22no—
497C4×Q8—41no—
498C4×D4—22no—
499C4×D4—41no—
500C2×C4⋊C4—21no—
501C2×C4⋊C4—731no—
502C2×C4⋊C4—731no—
503C2×C4⋊C4—1461no—
504C2×C4⋊C4—1461no—
505C2×C4⋊C4—1461no—
506C2×C4⋊C4—1461no—
507C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
508C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—731no—
511C2×C22⋊C4—731no—
512C2×C22⋊C4—1461no—
513C2×C22⋊C4—1461no—
514C2×C22⋊C4—1461no—
515C2×C22⋊C4—1461no—
516C2×C22⋊C4—1461no—
517C2×C22⋊C4—1461no—
518C2×C22⋊C4—1461no—
519C2×C22⋊C4—1461no—
520C2×C22⋊C4—1461no—
521C2×C22⋊C4—1461no—
522C2×C42—21no—
523C2×C42—731no—
524C2×C42C22×D7311yescharacteristic
525#106—1462no—
526#106C22⋊D7314yescomplemented
527#103—22no—
528#103—2921no—
529#103—1462no—
530#103—1462no—
531#102—22no—
532#102—2921no—
533#102—1462no—
534#102—1462no—
535C22⋊C8—1462no—
536C4×C8—22no—
537C4×C8—1462no—
538#95—731no—
539#95—731no—
540#95—1461no—
541#95—1461no—
542#95—1461no—
543#95—1461no—
544C24—21no—
545C24—731no—
546C24—1461no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—1461no—
553C2×Q8—1461no—
554C2×Q8—1461no—
555C2×Q8—1461no—
556C2×Q8—1461no—
557C2×Q8—1461no—
558C2×Q8C2×D29212yes—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—2922no—
565C2×D4—2922no—
566C2×D4—2922no—
567C2×D4—2922no—
568C2×D4—5841no—
569C2×D4—5841no—
570C2×D4—1461no—
571C2×D4—1461no—
572C2×D4—1461no—
573C2×D4—1461no—
574C2×D4—1461no—
575C2×D4—1461no—
576C2×D4C2×D29212yes—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—42no—
581C22×C4—42no—
582C22×C4—81no—
583C22×C4—731no—
584C22×C4—731no—
585C22×C4—731no—
586C22×C4—1461no—
587C22×C4—1461no—
588C22×C4—1461no—
589C22×C4—1461no—
590C22×C4—1461no—
591C22×C4—1461no—
592C22×C4—1461no—
593C22×C4—1461no—
594C22×C4—1461no—
595C22×C4D4×D7311yescharacteristic
596C22×C4D4×D7311yescharacteristic
597C22×C4C23×D7311yescharacteristic
598Q16—2924no—
599SD16—28no—
600SD16—2924no—
601D8—2924no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—2924no—
606C2×C8—732no—
607C2×C8—1461no—
608C2×C8—1461no—
609C2×C8—1461no—
610C2×C8—1461no—
611C2×C8—1461no—
612C2×C8C2×C22⋊D7312yes—
613C2×C8C2×D29212yes—
614C2×C8#1192402812yes—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—42no—
618C4⋊C4—2922no—
619C4⋊C4—2922no—
620C4⋊C4—5841no—
621C4⋊C4—5841no—
622C4⋊C4—1461no—
623C4⋊C4—1461no—
624C4⋊C4—1461no—
625C4⋊C4—1461no—
626C4⋊C4C2×C22⋊D7312yes—
627C4⋊C4C2×C22⋊D7312yes—
628C22⋊C4—42no—
629C22⋊C4—2922no—
630C22⋊C4—2922no—
631C22⋊C4—2922no—
632C22⋊C4—2922no—
633C22⋊C4—2922no—
634C22⋊C4—2922no—
635C22⋊C4—2922no—
636C22⋊C4—2922no—
637C22⋊C4—2922no—
638C22⋊C4—5841no—
639C22⋊C4—1462no—
640C22⋊C4—1462no—
641C42—21no—
642C42—21no—
643C42—42no—
644C42—1461no—
645C42—1461no—
646C23—22no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—2921no—
654C23—2921no—
655C23—2921no—
656C23—2921no—
657C23—2921no—
658C23—2921no—
659C23—2921no—
660C23—732no—
661C23—1461no—
662C23—1461no—
663C23—1461no—
664C23—1461no—
665C23—1461no—
666C23—1461no—
667C23C2×D4×D7311yescharacteristic
668Q8—22no—
669Q8—22no—
670Q8—41no—
671Q8—41no—
672Q8—2921no—
673Q8—2921no—
674Q8—2921no—
675Q8—2921no—
676D4—22no—
677D4—22no—
678D4—41no—
679D4—41no—
680D4—2921no—
681D4—2921no—
682D4—2921no—
683D4—2921no—
684D4—5844no—
685D4—5844no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—22no—
691C2×C4—22no—
692C2×C4—22no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—84no—
701C2×C4—2921no—
702C2×C4—2921no—
703C2×C4—2921no—
704C2×C4—2921no—
705C2×C4—2921no—
706C2×C4—2921no—
707C2×C4—2921no—
708C2×C4—2921no—
709C2×C4—2921no—
710C2×C4—2921no—
711C2×C4—2921no—
712C2×C4—2921no—
713C2×C4—2921no—
714C2×C4—1461no—
715C2×C4—1461no—
716C2×C4—1461no—
717C2×C4—1461no—
718C2×C4—1461no—
719C2×C4—1461no—
720C2×C4—1461no—
721C2×C4—1461no—
722C2×C4—1461no—
723C2×C4#1455661212yes—
724C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
725C2×C4C22×D29211yescharacteristic
726C2×C4#41×D7311yescharacteristic
727C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
728C2×C4#1455663611yescharacteristic
729C2×C4#1455663711yescharacteristic
730C8—41no—
731C8—2921no—
732C8—1462no—
733C8#1455656514yes—
734C22—42no—
735C22—42no—
736C22—42no—
737C22—81no—
738C22—81no—
739C22—81no—
740C22—81no—
741C22—2921no—
742C22—2921no—
743C22—2921no—
744C22—2921no—
745C22—5841no—
746C22—5841no—
747C22—5841no—
748C22—5841no—
749C22—5841no—
750C22—5841no—
751C22—5841no—
752C22—1462no—
753C22—1462no—
754C22—1462no—
755C22#1798913411yescharacteristic
756C22D4×C22⋊D7311yescharacteristic
757C22D4×D29211yescharacteristic
758C22#135×D7311yescharacteristic
759C22C2×#1455661211yescharacteristic
760C22#1798939311yescharacteristic
761C22#1798939411yescharacteristic
762C4—22no—
763C4—42no—
764C4—41no—
765C4—42no—
766C4—42no—
767C4—2921no—
768C4—2921no—
769C4—2921no—
770C4—5841no—
771C4—5841no—
772C4—5841no—
773C4C2×#1455656511yescharacteristic
774C4#1798918811yescharacteristic
775C4#1798923211yescharacteristic
776C4#1798925611yescharacteristic
777C2—82no—
778C2—2922no—
779C2—11681no—
780C2#2261351311yescharacteristic
781C2#2262049711yescharacteristic
782C2#2262054411yescharacteristic
783C2#2262163211yescharacteristic
784C2#2262163811yescharacteristic
785C2#2262164011yescharacteristic
786C2#2262166211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC2×C4×SD16×C73C2
socleC23×C73C22×D4
prime radical#22610928C2
hypercenterC2×C4×SD16D73
hypocenterC73#25411
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×C4×SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17988968C2semidirect
2. C2×#17988817C2semidirect
3. C2×#17988813C2semidirect
4. #22613502C2semidirect
5. #22613491C2semidirect
6. #22611171C2semidirect
7. #22611169C2semidirect
8. #22610940C2semidirect
10. #22610785C2semidirect
11. #22610660C2semidirect
12. #22610279C2semidirect
13. #22610272C2semidirect
14. C8×#11924005C2semidirect
15. C2×C4×SD16×C73C2semidirect
133. C2×SD16×C73D4semidirect
146. #106×C73D4semidirect
397. C2×C4×SD16D73semidirect
409. C73#25411semidirect
473. C2×SD16D292semidirect
526. #106C22⋊D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179889682
C2×#179888172
C2×#179888132
#226135022
#226134912
#226111712
#226111692
#226109402
#226109282
#226107852
#226106602
#226102792
#226102722
C8×#119240052
C2×C4×SD16×C732
#2541173