Finite Group Databasebeta

← #33137060

Subgroups — #33137060

Order 18688.

1052 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17988971C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988817C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988817C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988674C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22613506C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22613495C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611172C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611172C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610942C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610930C211yesmaximal, characteristic
11#22610783C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610280C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610273C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C8×#11924005C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1941C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Dic292C2211yescharacteristic
17C22×#11924017C2211yescharacteristic
18C22×#11924017C2211yescharacteristic
19C22×D584C2211yescharacteristic
20C22×C8×D73C2211yescharacteristic
21C2×#14556579C2211yescharacteristic
22C2×#14556579C2211yescharacteristic
23C2×#14556571C2211yescharacteristic
24C2×#14556571C2211yescharacteristic
25C2×#14556566C2211yescharacteristic
26C2×#14556566C2211yescharacteristic
27C2×#14556556C2211yescharacteristic
28C2×#14556553C2211yescharacteristic
29#17988971—24no—
30#17988817—24no—
31#17988817—24no—
32#17988674—24no—
33C2×#14556514C2211yescharacteristic
34C2×#14556514C2211yescharacteristic
35C2×#14556514C2211yescharacteristic
36C2×#14556514C2211yescharacteristic
37C2×#14556511C2211yescharacteristic
38C2×#14556511C2211yescharacteristic
39C2×#14556511C2211yescharacteristic
40C2×#14556511C2211yescharacteristic
41C2×#14556503C2211yescharacteristic
42C2×C8×Dic73C2211yescharacteristic
43#17988514—21no—
44#17988509—21no—
45#17988505—21no—
46#17988504—21no—
47#17988492C2211yescharacteristic
48#17988488—21no—
49#17988488C2211yescharacteristic
50#17988479—21no—
51#17988465—21no—
52#17988444—21no—
53C4×#11924005C2211yescharacteristic
54#17988342C2211yescharacteristic
55#17988341C2211yescharacteristic
56C2×#106×C73C2211yescharacteristic
57C2×#106×C73C2211yescharacteristic
58C2×C4×C8×C73C2211yescharacteristic
59#389×C73C2211yescharacteristic
60#389×C73C2211yescharacteristic
61#340×C73C2211yescharacteristic
62#340×C73C2211yescharacteristic
63C22×Dic146C2311yescharacteristic
64C22×Dic146C2311yescharacteristic
65C22×D292—21no—
66C22×D292—21no—
67C22×D292C2311yescharacteristic
68C22×D292C2311yescharacteristic
69C22×C4×D73—21no—
70C22×C4×D73C2311yescharacteristic
71C2×Dic292—22no—
72C2×Dic292—22no—
73C2×Dic292—41no—
74C2×#11924017—22no—
75C2×#11924017—22no—
76C2×#11924017—22no—
77C2×#11924017—22no—
78C2×#11924017—22no—
79C2×#11924017D414yescomplemented
80C2×D584—22no—
81C2×D584—22no—
82C2×D584—41no—
83C22×#10596831C2311yescharacteristic
84C22×#10596831C2311yescharacteristic
85C2×C8×D73—22no—
86C2×C8×D73—22no—
87C2×C8×D73—22no—
88#14556579—22no—
89#14556579—22no—
90#14556579—41no—
91#14556579—41no—
92#14556571—22no—
93#14556571—22no—
94#14556571—41no—
95#14556571—41no—
96#14556566—22no—
97#14556566—22no—
98#14556566—41no—
99#14556566—41no—
100#14556556—22no—
101#14556556—41no—
102#14556553—22no—
103#14556553—41no—
104C2×C4⋊Dic73—21no—
105C2×C4⋊Dic73—21no—
106C2×#11924007—21no—
107C2×#11924005—21no—
108C2×#11924005—21no—
109C2×#11924005—21no—
110C2×#11924005—21no—
111C2×#11924005—21no—
112C2×#11924005—21no—
113C2×#11924005—21no—
114C2×#11924005—21no—
115C2×#11924005—21no—
116C2×#11924005—21no—
117C2×#11924005—21no—
118C2×#11924005D411yescharacteristic
119C2×#11924005D411yescharacteristic
120C2×C4×Dic73—21no—
121C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
122#14556514—22no—
123#14556514—22no—
124#14556514—22no—
125#14556514—41no—
126#14556511—22no—
127#14556511—22no—
128#14556511—22no—
129#14556511—41no—
130#14556503—22no—
131C8×Dic73—22no—
132#14556498—21no—
133#14556498—21no—
134#14556498D411yescharacteristic
135#14556498D411yescharacteristic
136C22×C8×C73C2311yescharacteristic
137C22×C8×C73C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C73—21no—
139C2×C4⋊C4×C73—21no—
140C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
144C2×C42×C73C2311yescharacteristic
145#106×C73—22no—
146#106×C73D414yescomplemented
147C4×C8×C73—22no—
148#95×C73—21no—
149#95×C73—21no—
150C23×D73—21no—
151C23×D73—21no—
152C23×D73C2×D411yescharacteristic
153C2×Dic146—21no—
154C2×Dic146—21no—
155C2×Dic146—21no—
156C2×Dic146—21no—
157C2×Dic146—21no—
158C2×Dic146—21no—
159C2×Dic146—21no—
160C2×Dic146—21no—
161C2×Dic146—21no—
162C2×Dic146—21no—
163C2×Dic146—21no—
164C2×Dic146C2×D412yes—
165C2×D292—21no—
166C2×D292—21no—
167C2×D292—21no—
168C2×D292—21no—
169C2×D292—21no—
170C2×D292—21no—
171C2×D292—21no—
172C2×D292—21no—
173C2×D292—21no—
174C2×D292—21no—
175C2×D292—21no—
176C2×D292—42no—
177C2×D292—42no—
178C2×D292—42no—
179C2×D292—42no—
180C2×D292—81no—
181C2×D292—81no—
182C2×D292C2×D412yes—
183C22×Dic73—21no—
184C22×Dic73—21no—
185C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
188C2×C4×D73—21no—
189C2×C4×D73—21no—
190C2×C4×D73—21no—
191C2×C4×D73—21no—
192C2×C4×D73—21no—
193C2×C4×D73—21no—
194C2×C4×D73—42no—
195C2×C4×D73—42no—
196C2×C4×D73—81no—
197Dic292—44no—
198#11924017—28no—
199#11924017—44no—
200D584—44no—
201C2×#10596831—21no—
202C2×#10596831—21no—
203C2×#10596831—21no—
204C2×#10596831—21no—
205C2×#10596831—21no—
206C2×#10596831—21no—
207C8×D73—44no—
208C4⋊Dic73—42no—
209C4⋊Dic73—42no—
210#11924007—42no—
211#11924005—22no—
212#11924005—22no—
213#11924005—42no—
214#11924005—42no—
215#11924005—42no—
216#11924005—42no—
217#11924005—42no—
218#11924005—42no—
219#11924005—42no—
220#11924005—42no—
221#11924005—42no—
222#11924005—42no—
223#11924005—81no—
224C4×Dic73—21no—
225C4×Dic73—21no—
226C4×Dic73—42no—
227C22×C4×C73—21no—
228C22×C4×C73—21no—
229C22×C4×C73—21no—
230C22×C4×C73—21no—
231C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C73C2411yescharacteristic
234C2×C8×C73—21no—
235C2×C8×C73—21no—
236C2×C8×C73C2×D412yes—
237C2×C8×C73C2×D412yes—
238C2×C8×C73#4112yes—
239C2×C8×C73#4112yes—
240C4⋊C4×C73—21no—
241C4⋊C4×C73—21no—
242C4⋊C4×C73—21no—
243C4⋊C4×C73—21no—
244C4⋊C4×C73—21no—
245C4⋊C4×C73—21no—
246C4⋊C4×C73—81no—
247C4⋊C4×C73—81no—
248C4⋊C4×C73C2×D412yes—
249C4⋊C4×C73C2×D412yes—
250C42×C73—21no—
251C42×C73—21no—
252C23×C73C22×D411yescharacteristic
253C22×D73—21no—
254C22×D73—21no—
255C22×D73—21no—
256C22×D73—21no—
257C22×D73—21no—
258C22×D73—21no—
259C22×D73—22no—
260C22×D73—41no—
261C22×D73—41no—
262C22×D73—41no—
263C22×D73—41no—
264C22×D73—41no—
265C22×D73—41no—
266C22×D73—41no—
267C22×D73—41no—
268C22×D73—41no—
269C22×D73—41no—
270C22×D73—41no—
271C22×D73—41no—
272C22×D73—41no—
273C22×D73#13512yes—
274C2×C4×C73—21no—
275C2×C4×C73—21no—
276C2×C4×C73—22no—
277C2×C4×C73—22no—
278C2×C4×C73—21no—
279C2×C4×C73—21no—
280C2×C4×C73—21no—
281C2×C4×C73—21no—
282C2×C4×C73—41no—
283C2×C4×C73—41no—
284C2×C4×C73—41no—
285C2×C4×C73—41no—
286C2×C4×C73—41no—
287C2×C4×C73—41no—
288C2×C4×C73—41no—
289C2×C4×C73—41no—
290C2×C4×C73—41no—
291C2×C4×C73—41no—
292C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
293C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
294C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
295C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
296C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
297C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
298C2×Dic73—21no—
299C2×Dic73—21no—
300C2×Dic73—21no—
301C2×Dic73—21no—
302C2×Dic73—22no—
303C2×Dic73—21no—
304C2×Dic73—21no—
305C2×Dic73—21no—
306C2×Dic73—21no—
307C2×Dic73—41no—
308C2×Dic73—41no—
309C2×Dic73—41no—
310C2×Dic73—41no—
311C2×Dic73—41no—
312C2×Dic73#13512yes—
313D292—22no—
314D292—22no—
315D292—41no—
316D292—41no—
317D292—41no—
318D292—41no—
319D292—41no—
320D292—41no—
321D292—84no—
322D292—84no—
323C4×D73—41no—
324C4×D73—41no—
325C4×D73—41no—
326C4×D73—41no—
327C4×D73—84no—
328Dic146—22no—
329Dic146—22no—
330Dic146—41no—
331Dic146—41no—
332Dic146—41no—
333Dic146—41no—
334Dic146—41no—
335Dic146—41no—
336C8×C73—22no—
337C8×C73#12114yes—
338#10596831—41no—
339#10596831—41no—
340C22×C73#53211yescharacteristic
341C22×C73D4211yescharacteristic
342C22×C73D4211yescharacteristic
343C22×C73C2×#13511yescharacteristic
344C22×C73C2×#13511yescharacteristic
345C22×C73#57711yescharacteristic
346C22×C73#57711yescharacteristic
347C2×D73—22no—
348C2×D73—22no—
349C2×D73—22no—
350C2×D73—41no—
351C2×D73—41no—
352C2×D73—41no—
353C2×D73—41no—
354C2×D73—42no—
355C2×D73—42no—
356C2×D73—42no—
357C2×D73—81no—
358C2×D73—81no—
359C2×D73—81no—
360C2×D73—81no—
361C2×D73—81no—
362C2×D73—81no—
363C2×D73—81no—
364C2×D73—81no—
365C2×D73—81no—
366C2×D73—81no—
367C2×D73—81no—
368C4×C73—42no—
369C4×C73—42no—
370C4×C73—41no—
371C4×C73—41no—
372C4×C73—81no—
373C4×C73—81no—
374C4×C73C2×#12111yescharacteristic
375C4×C73#54011yescharacteristic
376C4×C73#54611yescharacteristic
377C4×C73#55011yescharacteristic
378Dic73—22no—
379Dic73—42no—
380Dic73—41no—
381Dic73—41no—
382Dic73—81no—
383#25411—731nomaximal, Sylow
384C2×C73#242811yescharacteristic
385C2×C73#316811yescharacteristic
386C2×C73#317311yescharacteristic
387C2×C73#328211yescharacteristic
388C2×C73#328211yescharacteristic
389C2×C73#328211yescharacteristic
390C2×C73#328411yescharacteristic
391D73—42no—
392D73—82no—
393D73—161no—
394C2×#495—731no—
395C2×#465—731no—
396C2×#465—731no—
397C2×C4×SD16—731no—
398#2427—731no—
399#2426—731no—
400#2042—731no—
401#2042—731no—
402#2001—731no—
403#1999—731no—
404#1968—731no—
405#1941D7311yescharacteristic, complemented
406#1879—731no—
407#1878—731no—
408C8×C22⋊C4—731no—
409C73#2541111yescharacteristic, complemented, Sylow
410C22×Q16—731no—
411C22×SD16—731no—
412C22×SD16—731no—
413C22×D8—731no—
414C23×C8—731no—
415C2×#124—731no—
416C2×#124—731no—
417C2×C22⋊Q8—731no—
418C2×C22⋊Q8—731no—
419C2×#121—731no—
420C2×#121—731no—
421C2×C4×Q8—731no—
422C2×C4×D4—731no—
423#495—1464no—
424#465—1464no—
425#465—1464no—
426C4×SD16—1464no—
427C2×#106C2×D7311yescharacteristic
428C2×#106C2×D7311yescharacteristic
429C2×#103—731no—
430C2×#103—731no—
431C2×#103—731no—
432C2×#103—731no—
433C2×#102—731no—
434C2×#102—731no—
435C2×#102—731no—
436C2×#102—731no—
437C2×C22⋊C8—731no—
438C2×C4×C8—731no—
439C2×C4×C8C2×D7311yescharacteristic
440#397—1461no—
441#396—1461no—
442#394—1461no—
443#394—1461no—
444#391—731no—
445#390—731no—
446#390—1461no—
447#389C2×D7311yescharacteristic
448#389C2×D7311yescharacteristic
449#388—1461no—
450#386—1461no—
451#380—1461no—
452C4×C22⋊C4—731no—
453#340C2×D7311yescharacteristic
454#340C2×D7311yescharacteristic
455#336—731no—
456#336—731no—
457C22×Q8—731no—
458C22×Q8—731no—
459C22×D4—731no—
460C22×D4—731no—
461C22×D4—1461no—
462C22×D4—1461no—
463C23×C4—731no—
464C23×C4—1461no—
465C2×Q16—2921no—
466C2×Q16—1462no—
467C2×Q16—1462no—
468C2×SD16—734no—
469C2×SD16—1462no—
470C2×SD16—1462no—
471C2×SD16—1462no—
472C2×SD16—1462no—
473C2×SD16—1462no—
474C2×D8—2921no—
475C2×D8—1462no—
476C2×D8—1462no—
477C22×C8—731no—
478C22×C8—731no—
479C22×C8—1462no—
480C22×C8—1462no—
481C22×C8—1462no—
482C22×C8C22×D7311yescharacteristic
483C22×C8C22×D7311yescharacteristic
484#124—2921no—
485#124—2921no—
486#124—1462no—
487#124—1462no—
488C22⋊Q8—2921no—
489C22⋊Q8—2921no—
490C22⋊Q8—1462no—
491C22⋊Q8—1462no—
492#121—2921no—
493#121—2921no—
494#121—1462no—
495#121—1462no—
496C4×Q8—2921no—
497C4×Q8—1462no—
498C4×D4—2921no—
499C4×D4—1462no—
500C2×C4⋊C4—21no—
501C2×C4⋊C4—21no—
502C2×C4⋊C4—1461no—
503C2×C4⋊C4—1461no—
504C2×C4⋊C4—1461no—
505C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
506C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
507C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
508C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
509C2×C22⋊C4—731no—
510C2×C22⋊C4—731no—
511C2×C22⋊C4—1461no—
512C2×C22⋊C4—1461no—
513C2×C22⋊C4—1461no—
514C2×C22⋊C4—1461no—
515C2×C22⋊C4—1461no—
516C2×C22⋊C4—1461no—
517C2×C22⋊C4—1461no—
518C2×C22⋊C4—1461no—
519C2×C22⋊C4—1461no—
520C2×C22⋊C4—1461no—
521C2×C22⋊C4—1461no—
522C2×C42—731no—
523C2×C42—1461no—
524C2×C42C22×D7311yescharacteristic
525#106—22no—
526#106D29214yescomplemented
527#103—2921no—
528#103—1462no—
529#103—1462no—
530#103—1462no—
531#102—2921no—
532#102—1462no—
533#102—1462no—
534#102—1462no—
535C22⋊C8—1462no—
536C4×C8—22no—
537C4×C8—1462no—
538#95—21no—
539#95—21no—
540#95—731no—
541#95—731no—
542#95—1461no—
543#95—1461no—
544C24—731no—
545C24—1461no—
546C24—1461no—
547C2×Q8—732no—
548C2×Q8—1461no—
549C2×Q8—1461no—
550C2×Q8—1461no—
551C2×Q8—1461no—
552C2×Q8—1461no—
553C2×Q8—1461no—
554C2×Q8—1461no—
555C2×Q8—1461no—
556C2×Q8—1461no—
557C2×Q8—1461no—
558C2×Q8—1461no—
559C2×D4—2922no—
560C2×D4—2922no—
561C2×D4—2922no—
562C2×D4—2922no—
563C2×D4—5841no—
564C2×D4—5841no—
565C2×D4—732no—
566C2×D4—1461no—
567C2×D4—1461no—
568C2×D4—1461no—
569C2×D4—1461no—
570C2×D4—1461no—
571C2×D4—1461no—
572C2×D4—1461no—
573C2×D4—1461no—
574C2×D4—1461no—
575C2×D4—1461no—
576C2×D4—1461no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—2922no—
582C22×C4—2922no—
583C22×C4—5841no—
584C22×C4—731no—
585C22×C4—731no—
586C22×C4—731no—
587C22×C4—1461no—
588C22×C4—1461no—
589C22×C4—1461no—
590C22×C4—1461no—
591C22×C4—1461no—
592C22×C4—1461no—
593C22×C4—1461no—
594C22×C4—1461no—
595C22×C4D4×D7311yescharacteristic
596C22×C4D4×D7311yescharacteristic
597C22×C4C23×D7311yescharacteristic
598Q16—2924no—
599SD16—2924no—
600SD16—1468no—
601D8—2924no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—2924no—
605C2×C8—1461no—
606C2×C8—1461no—
607C2×C8—1461no—
608C2×C8—1461no—
609C2×C8—1461no—
610C2×C8—1461no—
611C2×C8D4×D7312yes—
612C2×C8C2×D29212yes—
613C2×C8#1192402912yes—
614C2×C8#1192402912yes—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—81no—
622C4⋊C4—81no—
623C4⋊C4—2922no—
624C4⋊C4—2922no—
625C4⋊C4—2922no—
626C4⋊C4C2×D29212yes—
627C4⋊C4C2×D29212yes—
628C22⋊C4—2922no—
629C22⋊C4—2922no—
630C22⋊C4—2922no—
631C22⋊C4—2922no—
632C22⋊C4—2922no—
633C22⋊C4—2922no—
634C22⋊C4—2922no—
635C22⋊C4—2922no—
636C22⋊C4—2922no—
637C22⋊C4—2922no—
638C22⋊C4—5841no—
639C22⋊C4—1462no—
640C22⋊C4—1462no—
641C42—21no—
642C42—21no—
643C42—2922no—
644C42—1461no—
645C42—1461no—
646C23—2921no—
647C23—2921no—
648C23—2921no—
649C23—2921no—
650C23—2921no—
651C23—2921no—
652C23—2921no—
653C23—2921no—
654C23—2921no—
655C23—2921no—
656C23—2921no—
657C23—2921no—
658C23—2921no—
659C23—732no—
660C23—1462no—
661C23—1461no—
662C23—1461no—
663C23—1461no—
664C23—1461no—
665C23—1461no—
666C23—1461no—
667C23C2×D4×D7311yescharacteristic
668Q8—2921no—
669Q8—2921no—
670Q8—2921no—
671Q8—2921no—
672Q8—2921no—
673Q8—2921no—
674Q8—1462no—
675Q8—1462no—
676D4—2921no—
677D4—2921no—
678D4—2921no—
679D4—2921no—
680D4—2921no—
681D4—2921no—
682D4—5844no—
683D4—5844no—
684D4—1462no—
685D4—1462no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—22no—
691C2×C4—22no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—2921no—
705C2×C4—2921no—
706C2×C4—2921no—
707C2×C4—2921no—
708C2×C4—2921no—
709C2×C4—2921no—
710C2×C4—2921no—
711C2×C4—2921no—
712C2×C4—2921no—
713C2×C4—5844no—
714C2×C4—732no—
715C2×C4—1461no—
716C2×C4—1461no—
717C2×C4—1462no—
718C2×C4—1461no—
719C2×C4—1461no—
720C2×C4—1461no—
721C2×C4—1461no—
722C2×C4—1461no—
723C2×C4—1461no—
724C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
725C2×C4C22×D29211yescharacteristic
726C2×C4C2×#1192402911yescharacteristic
727C2×C4C2×#1192402911yescharacteristic
728C2×C4#1455663711yescharacteristic
729C2×C4#1455663711yescharacteristic
730C8—22no—
731C8—2921no—
732C8—2921no—
733C8#1455656614yes—
734C22—2921no—
735C22—2921no—
736C22—2921no—
737C22—2921no—
738C22—2922no—
739C22—2922no—
740C22—2922no—
741C22—5841no—
742C22—5841no—
743C22—5841no—
744C22—5841no—
745C22—5841no—
746C22—5841no—
747C22—5841no—
748C22—5841no—
749C22—5841no—
750C22—5841no—
751C22—5841no—
752C22—1462no—
753C22—1462no—
754C22—1462no—
755C22#1798913811yescharacteristic
756C22#1798922111yescharacteristic
757C22D4×D29211yescharacteristic
758C22#135×D7311yescharacteristic
759C22#135×D7311yescharacteristic
760C22#1798939311yescharacteristic
761C22#1798939311yescharacteristic
762C4—42no—
763C4—42no—
764C4—41no—
765C4—41no—
766C4—81no—
767C4—81no—
768C4—2921no—
769C4—2922no—
770C4—2921no—
771C4—5841no—
772C4—1462no—
773C4C2×#1455656611yescharacteristic
774C4#1798919311yescharacteristic
775C4#1798922811yescharacteristic
776C4#1798925911yescharacteristic
777C2—2922no—
778C2—5842no—
779C2—11681no—
780C2#2261351711yescharacteristic
781C2#2262050311yescharacteristic
782C2#2262055011yescharacteristic
783C2#2262164011yescharacteristic
784C2#2262164011yescharacteristic
785C2#2262164511yescharacteristic
786C2#2262165811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1941C2
socleC23×C73C22×D4
prime radical#22610930C2
hypercenter#1941D73
hypocenterC73#25411
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1941

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17988971C2semidirect
2. C2×#17988817C2semidirect
3. C2×#17988817C2semidirect
4. C2×#17988674C2semidirect
5. #22613506C2semidirect
6. #22613495C2semidirect
7. #22611172C2semidirect
8. #22611172C2semidirect
9. #22610942C2semidirect
11. #22610783C2semidirect
12. #22610280C2semidirect
13. #22610273C2semidirect
14. C8×#11924005C2semidirect
15. C73×#1941C2semidirect
79. C2×#11924017D4semidirect
146. #106×C73D4semidirect
405. #1941D73semidirect
409. C73#25411semidirect
526. #106D292semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179889712
C2×#179888172
C2×#179886742
#226135062
#226134952
#226111722
#226109422
#226109302
#226107832
#226102802
#226102732
C8×#119240052
C73×#19412
#2541173