Finite Group Databasebeta

← #33137068

Subgroups — #33137068

Order 18688.

1052 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17988813C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988813C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×SD16×Dic73C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22613511C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22613500C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611167C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611167C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610938C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610926C211yesmaximal, characteristic
10#22610787C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610659C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610281C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610274C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C8×#11924005C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#495×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C8×D73C2211yescharacteristic
17C2×#14556567C2211yescharacteristic
18C2×#14556567C2211yescharacteristic
19C2×#14556562C2211yescharacteristic
20C2×#14556562C2211yescharacteristic
21C2×Q8×Dic73C2211yescharacteristic
22C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic
23#17988813—24no—
24#17988813—24no—
25SD16×Dic73—24no—
26C2×#14556523C2211yescharacteristic
27C2×#14556523C2211yescharacteristic
28C2×#14556515C2211yescharacteristic
29C2×#14556515C2211yescharacteristic
30C2×#14556515C2211yescharacteristic
31C2×#14556515C2211yescharacteristic
32C2×#14556512C2211yescharacteristic
33C2×#14556512C2211yescharacteristic
34C2×#14556512C2211yescharacteristic
35C2×#14556512C2211yescharacteristic
36C2×#14556503C2211yescharacteristic
37C2×C8×Dic73C2211yescharacteristic
38#17988515—21no—
39#17988510—21no—
40#17988503—21no—
41#17988502—21no—
42#17988494C2211yescharacteristic
43#17988490C2211yescharacteristic
44#17988487—21no—
45#17988485C2211yescharacteristic
46#17988485C2211yescharacteristic
47#17988481—21no—
48#17988464—21no—
49#17988445—21no—
50C4×#11924005C2211yescharacteristic
51#17988350C2211yescharacteristic
52#17988350C2211yescharacteristic
53#17988342C2211yescharacteristic
54#17988341C2211yescharacteristic
55C22×Q16×C73C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C73C2211yescharacteristic
57C22×SD16×C73C2211yescharacteristic
58C22×D8×C73C2211yescharacteristic
59C2×#124×C73C2211yescharacteristic
60C2×#124×C73C2211yescharacteristic
61#495×C73—24no—
62C2×C4×C8×C73C2211yescharacteristic
63C22×C22⋊D73—21no—
64C22×C22⋊D73—21no—
65C23×Dic73—21no—
66C22×C4×D73C2311yescharacteristic
67C22×#10596831C2311yescharacteristic
68C22×#10596831C2311yescharacteristic
69C2×C8×D73—22no—
70C2×C8×D73—22no—
71C2×C8×D73—22no—
72#14556567—22no—
73#14556567—22no—
74#14556567—41no—
75#14556567—41no—
76#14556562—22no—
77#14556562—22no—
78#14556562—41no—
79#14556562—41no—
80Q8×Dic73—22no—
81Q8×Dic73—41no—
82D4×Dic73—22no—
83D4×Dic73—41no—
84C2×C4⋊Dic73—21no—
85C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
89C2×#11924007—21no—
90C2×#11924007—21no—
91C2×#11924007—21no—
92C2×#11924007—21no—
93C2×C22⋊Dic73—21no—
94C2×C22⋊Dic73—21no—
95C2×C22⋊Dic73—21no—
96C2×C22⋊Dic73—21no—
97C2×C22⋊Dic73—21no—
98C2×#11924005—21no—
99C2×#11924005—21no—
100C2×#11924005D411yescharacteristic
101C2×#11924005D411yescharacteristic
102C2×C4×Dic73—21no—
103C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
104#14556523—22no—
105#14556523D414yescomplemented
106#14556515—22no—
107#14556515—22no—
108#14556515—22no—
109#14556515—41no—
110#14556512—22no—
111#14556512—22no—
112#14556512—22no—
113#14556512—41no—
114#14556503—22no—
115C8×Dic73—22no—
116#14556498—21no—
117#14556498—21no—
118#14556498—21no—
119#14556498—21no—
120#14556498D411yescharacteristic
121#14556498D411yescharacteristic
122C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
123C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
124C22×D4×C73C2311yescharacteristic
125C22×D4×C73C2311yescharacteristic
126C2×Q16×C73—22no—
127C2×Q16×C73—22no—
128C2×Q16×C73—41no—
129C2×SD16×C73—22no—
130C2×SD16×C73—22no—
131C2×SD16×C73—22no—
132C2×SD16×C73—22no—
133C2×SD16×C73—22no—
134C2×SD16×C73D414yescomplemented
135C2×D8×C73—22no—
136C2×D8×C73—22no—
137C2×D8×C73—41no—
138C22×C8×C73C2311yescharacteristic
139C22×C8×C73C2311yescharacteristic
140#124×C73—22no—
141#124×C73—22no—
142#124×C73—41no—
143#124×C73—41no—
144C2×C22⋊C4×C73—21no—
145C2×C22⋊C4×C73—21no—
146C2×C22⋊C4×C73—21no—
147C2×C22⋊C4×C73—21no—
148C2×C42×C73C2311yescharacteristic
149C4×C8×C73—22no—
150C23×D73C2×D411yescharacteristic
151C2×C22⋊D73—42no—
152C2×C22⋊D73—42no—
153C2×C22⋊D73—42no—
154C2×C22⋊D73—42no—
155C2×C22⋊D73—81no—
156C2×C22⋊D73—81no—
157C22×Dic73—21no—
158C22×Dic73—21no—
159C22×Dic73—21no—
160C22×Dic73—21no—
161C22×Dic73—42no—
162C22×Dic73—42no—
163C22×Dic73—81no—
164C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
165C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
166C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
167C2×C4×D73—21no—
168C2×C4×D73—21no—
169C2×C4×D73—21no—
170C2×C4×D73—21no—
171C2×C4×D73—21no—
172C2×C4×D73—21no—
173C2×#10596831—21no—
174C2×#10596831—21no—
175C2×#10596831—21no—
176C2×#10596831—21no—
177C2×#10596831—21no—
178C2×#10596831—21no—
179C8×D73—44no—
180C4⋊Dic73—21no—
181C4⋊Dic73—21no—
182C4⋊Dic73—21no—
183C4⋊Dic73—21no—
184C4⋊Dic73—21no—
185C4⋊Dic73—21no—
186C4⋊Dic73—42no—
187C4⋊Dic73C2×D412yes—
188C4⋊Dic73C2×D412yes—
189#11924007—42no—
190#11924007—42no—
191#11924007—81no—
192#11924007—81no—
193C22⋊Dic73—42no—
194C22⋊Dic73—42no—
195C22⋊Dic73—42no—
196C22⋊Dic73—42no—
197C22⋊Dic73—81no—
198#11924005—22no—
199#11924005—22no—
200#11924005—42no—
201#11924005—42no—
202C4×Dic73—21no—
203C4×Dic73—21no—
204C4×Dic73—42no—
205C24×C73—21no—
206C24×C73—21no—
207C2×Q8×C73—21no—
208C2×Q8×C73—21no—
209C2×Q8×C73—21no—
210C2×Q8×C73—21no—
211C2×Q8×C73—21no—
212C2×Q8×C73—21no—
213C2×Q8×C73—21no—
214C2×Q8×C73—21no—
215C2×Q8×C73—21no—
216C2×Q8×C73—21no—
217C2×Q8×C73—21no—
218C2×Q8×C73C2×D412yes—
219C2×D4×C73—21no—
220C2×D4×C73—21no—
221C2×D4×C73—21no—
222C2×D4×C73—21no—
223C2×D4×C73—21no—
224C2×D4×C73—21no—
225C2×D4×C73—21no—
226C2×D4×C73—21no—
227C2×D4×C73—21no—
228C2×D4×C73—21no—
229C2×D4×C73—21no—
230C2×D4×C73C2×D412yes—
231C22×C4×C73—21no—
232C22×C4×C73—21no—
233C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C73C2411yescharacteristic
236Q16×C73—44no—
237SD16×C73—28no—
238SD16×C73—44no—
239D8×C73—44no—
240C2×C8×C73—21no—
241C2×C8×C73—21no—
242C2×C8×C73C2×D412yes—
243C2×C8×C73C2×D412yes—
244C2×C8×C73#4112yes—
245C2×C8×C73#4112yes—
246C22⋊C4×C73—42no—
247C22⋊C4×C73—42no—
248C22⋊C4×C73—42no—
249C22⋊C4×C73—42no—
250C42×C73—21no—
251C42×C73—21no—
252C23×C73—22no—
253C23×C73—41no—
254C23×C73—41no—
255C23×C73—41no—
256C23×C73—41no—
257C23×C73—41no—
258C23×C73—41no—
259C23×C73—41no—
260C23×C73—41no—
261C23×C73—41no—
262C23×C73—41no—
263C23×C73—41no—
264C23×C73—41no—
265C23×C73—41no—
266C23×C73C22×D411yescharacteristic
267C22×D73—21no—
268C22×D73—21no—
269C22×D73—21no—
270C22×D73—21no—
271C22×D73—21no—
272C22×D73—21no—
273C22×D73#13512yes—
274Q8×C73—22no—
275Q8×C73—22no—
276Q8×C73—41no—
277Q8×C73—41no—
278Q8×C73—41no—
279Q8×C73—41no—
280Q8×C73—41no—
281Q8×C73—41no—
282D4×C73—22no—
283D4×C73—22no—
284D4×C73—41no—
285D4×C73—41no—
286D4×C73—41no—
287D4×C73—41no—
288D4×C73—41no—
289D4×C73—41no—
290C2×C4×C73—21no—
291C2×C4×C73—21no—
292C2×C4×C73—22no—
293C2×C4×C73—21no—
294C2×C4×C73—21no—
295C2×C4×C73—21no—
296C2×C4×C73—21no—
297C2×C4×C73—41no—
298C2×C4×C73—41no—
299C2×C4×C73—41no—
300C2×C4×C73—41no—
301C2×C4×C73—41no—
302C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
304C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
305C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C22⋊D73—84no—
309C22⋊D73—84no—
310C2×Dic73—21no—
311C2×Dic73—21no—
312C2×Dic73—21no—
313C2×Dic73—21no—
314C2×Dic73—22no—
315C2×Dic73—22no—
316C2×Dic73—21no—
317C2×Dic73—21no—
318C2×Dic73—21no—
319C2×Dic73—21no—
320C2×Dic73—41no—
321C2×Dic73—41no—
322C2×Dic73—41no—
323C2×Dic73—41no—
324C2×Dic73—41no—
325C2×Dic73—41no—
326C2×Dic73—41no—
327C2×Dic73—41no—
328C2×Dic73—41no—
329C2×Dic73—41no—
330C2×Dic73—84no—
331C2×Dic73#13512yes—
332C4×D73—41no—
333C4×D73—41no—
334C4×D73—41no—
335C4×D73—41no—
336C8×C73—22no—
337C8×C73#12114yes—
338#10596831—41no—
339#10596831—41no—
340C22×C73—42no—
341C22×C73—42no—
342C22×C73—42no—
343C22×C73—81no—
344C22×C73—81no—
345C22×C73—81no—
346C22×C73—81no—
347C22×C73—81no—
348C22×C73—81no—
349C22×C73—81no—
350C22×C73—81no—
351C22×C73—81no—
352C22×C73—81no—
353C22×C73—81no—
354C22×C73#53211yescharacteristic
355C22×C73D4211yescharacteristic
356C22×C73D4211yescharacteristic
357C22×C73C2×#13511yescharacteristic
358C22×C73C2×#13511yescharacteristic
359C22×C73#57711yescharacteristic
360C22×C73#57711yescharacteristic
361C2×D73—22no—
362C2×D73—22no—
363C2×D73—22no—
364C2×D73—41no—
365C2×D73—41no—
366C2×D73—41no—
367C2×D73—41no—
368C4×C73—42no—
369C4×C73—41no—
370C4×C73—41no—
371C4×C73—81no—
372C4×C73C2×#12111yescharacteristic
373C4×C73#54011yescharacteristic
374C4×C73#54611yescharacteristic
375C4×C73#55011yescharacteristic
376Dic73—22no—
377Dic73—41no—
378Dic73—41no—
379Dic73—42no—
380Dic73—42no—
381Dic73—81no—
382Dic73—81no—
383#25411—731nomaximal, Sylow
384C2×C73—82no—
385C2×C73—161no—
386C2×C73#242811yescharacteristic
387C2×C73#316811yescharacteristic
388C2×C73#317311yescharacteristic
389C2×C73#328211yescharacteristic
390C2×C73#328211yescharacteristic
391C2×C73#328211yescharacteristic
392C2×C73#328411yescharacteristic
393D73—42no—
394C2×#495D7311yescharacteristic, complemented
395C2×#465—731no—
396C2×#465—731no—
397C2×C4×SD16—731no—
398#2427—731no—
399#2426—731no—
400#2042—731no—
401#2042—731no—
402#2001—731no—
403#1999—731no—
404#1968—731no—
405#1941—731no—
406#1879—731no—
407#1878—731no—
408C8×C22⋊C4—731no—
409C73#2541111yescharacteristic, complemented, Sylow
410C22×Q16C2×D7311yescharacteristic
411C22×SD16C2×D7311yescharacteristic
412C22×SD16C2×D7311yescharacteristic
413C22×D8C2×D7311yescharacteristic
414C23×C8—731no—
415C2×#124C2×D7311yescharacteristic
416C2×#124C2×D7311yescharacteristic
417C2×C22⋊Q8—731no—
418C2×C22⋊Q8—731no—
419C2×#121—731no—
420C2×#121—731no—
421C2×C4×Q8—731no—
422C2×C4×D4—731no—
423#495—24no—
424#465—1464no—
425#465—1464no—
426C4×SD16—1464no—
427C2×#106—731no—
428C2×#106—731no—
429C2×#103—731no—
430C2×#103—731no—
431C2×#103—731no—
432C2×#103—731no—
433C2×#102—731no—
434C2×#102—731no—
435C2×#102—731no—
436C2×#102—731no—
437C2×C22⋊C8—731no—
438C2×C4×C8—731no—
439C2×C4×C8C2×D7311yescharacteristic
440#397—1461no—
441#396—1461no—
442#394—1461no—
443#394—1461no—
444#391—731no—
445#390—731no—
446#390—1461no—
447#389—731no—
448#389—731no—
449#388—1461no—
450#386—1461no—
451#380—1461no—
452C4×C22⋊C4—731no—
453#340—731no—
454#340—731no—
455#336—731no—
456#336—731no—
457C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
458C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
459C22×D4—1461no—
460C22×D4—1461no—
461C22×D4C22×D7311yescharacteristic
462C22×D4C22×D7311yescharacteristic
463C23×C4—731no—
464C23×C4—1461no—
465C2×Q16—22no—
466C2×Q16—22no—
467C2×Q16—41no—
468C2×SD16—22no—
469C2×SD16—22no—
470C2×SD16—22no—
471C2×SD16—22no—
472C2×SD16—22no—
473C2×SD16C22⋊D7314yescomplemented
474C2×D8—22no—
475C2×D8—22no—
476C2×D8—41no—
477C22×C8—731no—
478C22×C8—731no—
479C22×C8—1462no—
480C22×C8—1462no—
481C22×C8—1462no—
482C22×C8C22×D7311yescharacteristic
483C22×C8C22×D7311yescharacteristic
484#124—22no—
485#124—22no—
486#124—41no—
487#124—41no—
488C22⋊Q8—2921no—
489C22⋊Q8—2921no—
490C22⋊Q8—1462no—
491C22⋊Q8—1462no—
492#121—2921no—
493#121—2921no—
494#121—1462no—
495#121—1462no—
496C4×Q8—2921no—
497C4×Q8—1462no—
498C4×D4—2921no—
499C4×D4—1462no—
500C2×C4⋊C4—731no—
501C2×C4⋊C4—731no—
502C2×C4⋊C4—731no—
503C2×C4⋊C4—731no—
504C2×C4⋊C4—1461no—
505C2×C4⋊C4—1461no—
506C2×C4⋊C4—1461no—
507C2×C4⋊C4—1461no—
508C2×C4⋊C4—1461no—
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—21no—
511C2×C22⋊C4—21no—
512C2×C22⋊C4—21no—
513C2×C22⋊C4—731no—
514C2×C22⋊C4—731no—
515C2×C22⋊C4—1461no—
516C2×C22⋊C4—1461no—
517C2×C22⋊C4—1461no—
518C2×C22⋊C4—1461no—
519C2×C22⋊C4—1461no—
520C2×C22⋊C4—1461no—
521C2×C22⋊C4—1461no—
522C2×C42—731no—
523C2×C42—1461no—
524C2×C42C22×D7311yescharacteristic
525#106—734no—
526#106—1462no—
527#103—2921no—
528#103—1462no—
529#103—1462no—
530#103—1462no—
531#102—2921no—
532#102—1462no—
533#102—1462no—
534#102—1462no—
535C22⋊C8—1462no—
536C4×C8—22no—
537C4×C8—1462no—
538#95—731no—
539#95—731no—
540#95—1461no—
541#95—1461no—
542#95—1461no—
543#95—1461no—
544C24—21no—
545C24—21no—
546C24—731no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8C2×C22⋊D7312yes—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—2922no—
571C2×D4—2922no—
572C2×D4—2922no—
573C2×D4—2922no—
574C2×D4—5841no—
575C2×D4—5841no—
576C2×D4C2×C22⋊D7312yes—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—2922no—
580C22×C4—2922no—
581C22×C4—5841no—
582C22×C4—731no—
583C22×C4—731no—
584C22×C4—731no—
585C22×C4—1461no—
586C22×C4—1461no—
587C22×C4—1461no—
588C22×C4—1461no—
589C22×C4—1461no—
590C22×C4—1461no—
591C22×C4—1461no—
592C22×C4—1461no—
593C22×C4—1461no—
594C22×C4—1461no—
595C22×C4D4×D7311yescharacteristic
596C22×C4D4×D7311yescharacteristic
597C22×C4C23×D7311yescharacteristic
598Q16—44no—
599SD16—28no—
600SD16—44no—
601D8—44no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—2924no—
605C2×C8—1461no—
606C2×C8—1461no—
607C2×C8—1461no—
608C2×C8—1461no—
609C2×C8—1461no—
610C2×C8—1461no—
611C2×C8D4×D7312yes—
612C2×C8C2×C22⋊D7312yes—
613C2×C8#1192402712yes—
614C2×C8#1192402712yes—
615C4⋊C4—2922no—
616C4⋊C4—2922no—
617C4⋊C4—2922no—
618C4⋊C4—5841no—
619C4⋊C4—5841no—
620C4⋊C4—732no—
621C4⋊C4—732no—
622C4⋊C4—1461no—
623C4⋊C4—1461no—
624C4⋊C4—1461no—
625C4⋊C4—1461no—
626C4⋊C4—1461no—
627C4⋊C4—1461no—
628C22⋊C4—42no—
629C22⋊C4—42no—
630C22⋊C4—42no—
631C22⋊C4—42no—
632C22⋊C4—2922no—
633C22⋊C4—2922no—
634C22⋊C4—2922no—
635C22⋊C4—2922no—
636C22⋊C4—2922no—
637C22⋊C4—2922no—
638C22⋊C4—5841no—
639C22⋊C4—1462no—
640C22⋊C4—1462no—
641C42—21no—
642C42—21no—
643C42—2922no—
644C42—1461no—
645C42—1461no—
646C23—22no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—732no—
661C23—1461no—
662C23—1461no—
663C23—1461no—
664C23—1461no—
665C23—1461no—
666C23—1461no—
667C23C2×D4×D7311yescharacteristic
668Q8—22no—
669Q8—22no—
670Q8—41no—
671Q8—41no—
672Q8—41no—
673Q8—41no—
674Q8—41no—
675Q8—41no—
676D4—22no—
677D4—22no—
678D4—41no—
679D4—41no—
680D4—41no—
681D4—41no—
682D4—41no—
683D4—41no—
684D4—5844no—
685D4—5844no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—22no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—2921no—
699C2×C4—2921no—
700C2×C4—2921no—
701C2×C4—2921no—
702C2×C4—2921no—
703C2×C4—2921no—
704C2×C4—2921no—
705C2×C4—2921no—
706C2×C4—2921no—
707C2×C4—2921no—
708C2×C4—2921no—
709C2×C4—2921no—
710C2×C4—2921no—
711C2×C4—2921no—
712C2×C4—5844no—
713C2×C4—732no—
714C2×C4—1461no—
715C2×C4—1461no—
716C2×C4—1461no—
717C2×C4—1462no—
718C2×C4—1461no—
719C2×C4—1461no—
720C2×C4—1462no—
721C2×C4—1461no—
722C2×C4—1461no—
723C2×C4—1461no—
724C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
725C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
726C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
727C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
728C2×C4#1455663611yescharacteristic
729C2×C4#1455663611yescharacteristic
730C8—22no—
731C8—2921no—
732C8—2921no—
733C8#1455656314yes—
734C22—42no—
735C22—42no—
736C22—42no—
737C22—81no—
738C22—81no—
739C22—81no—
740C22—81no—
741C22—81no—
742C22—81no—
743C22—81no—
744C22—81no—
745C22—81no—
746C22—81no—
747C22—81no—
748C22—2921no—
749C22—2921no—
750C22—2921no—
751C22—2921no—
752C22—1462no—
753C22—1462no—
754C22—1462no—
755C22#1798913511yescharacteristic
756C22D4×C22⋊D7311yescharacteristic
757C22#1798922211yescharacteristic
758C22#135×D7311yescharacteristic
759C22#135×D7311yescharacteristic
760C22#1798939411yescharacteristic
761C22#1798939411yescharacteristic
762C4—42no—
763C4—41no—
764C4—41no—
765C4—81no—
766C4—2921no—
767C4—2922no—
768C4—2922no—
769C4—2921no—
770C4—5841no—
771C4—5841no—
772C4—1462no—
773C4C2×#1455656311yescharacteristic
774C4#1798919111yescharacteristic
775C4#1798923111yescharacteristic
776C4#1798925711yescharacteristic
777C2—82no—
778C2—161no—
779C2—2922no—
780C2#2261352211yescharacteristic
781C2#2262049811yescharacteristic
782C2#2262054511yescharacteristic
783C2#2262163211yescharacteristic
784C2#2262163711yescharacteristic
785C2#2262163711yescharacteristic
786C2#2262165511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC2×#495×C73C2
socleC23×C73C22×D4
prime radical#22610926C2
hypercenterC2×#495D73
hypocenterC73#25411
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#495

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17988813C2semidirect
2. C2×#17988813C2semidirect
3. C2×SD16×Dic73C2semidirect
4. #22613511C2semidirect
5. #22613500C2semidirect
6. #22611167C2semidirect
7. #22611167C2semidirect
8. #22610938C2semidirect
10. #22610787C2semidirect
11. #22610659C2semidirect
12. #22610281C2semidirect
13. #22610274C2semidirect
14. C8×#11924005C2semidirect
15. C2×#495×C73C2semidirect
105. #14556523D4semidirect
134. C2×SD16×C73D4semidirect
394. C2×#495D73semidirect
409. C73#25411semidirect
473. C2×SD16C22⋊D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179888132
C2×SD16×Dic732
#226135112
#226135002
#226111672
#226109382
#226109262
#226107872
#226106592
#226102812
#226102742
C8×#119240052
C2×#495×C732
#2541173