Finite Group Databasebeta

← #33137069

Subgroups — #33137069

Order 18688.

1052 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17988970C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988815C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988815C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4×#11924016C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22613502C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22613498C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611171C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611170C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610942C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610926C211yesmaximal, characteristic
11#22610784C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610658C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610271C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609701C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Dic292C2211yescharacteristic
17C22×#11924016C2211yescharacteristic
18C22×#11924016C2211yescharacteristic
19C22×C8×D73C2211yescharacteristic
20C2×#14556578C2211yescharacteristic
21C2×#14556578C2211yescharacteristic
22C2×#14556571C2211yescharacteristic
23C2×#14556571C2211yescharacteristic
24C2×#14556562C2211yescharacteristic
25C2×#14556562C2211yescharacteristic
26C2×C4×Dic146C2211yescharacteristic
27#17988970—24no—
28#17988815—24no—
29#17988815—24no—
30C4×#11924016—24no—
31C2×#14556522C2211yescharacteristic
32C2×#14556522C2211yescharacteristic
33C2×#14556516C2211yescharacteristic
34C2×#14556516C2211yescharacteristic
35C2×#14556514C2211yescharacteristic
36C2×#14556514C2211yescharacteristic
37C2×#14556512C2211yescharacteristic
38C2×#14556512C2211yescharacteristic
39C2×#14556503C2211yescharacteristic
40C2×C4×#10596831C2211yescharacteristic
41C2×C8×Dic73C2211yescharacteristic
42#17988512—21no—
43#17988510—21no—
44#17988503—21no—
45#17988502—21no—
46#17988493C2211yescharacteristic
47#17988487—21no—
48#17988486C2211yescharacteristic
49#17988483C2211yescharacteristic
50#17988480—21no—
51#17988466—21no—
52#17988447—21no—
53C4×#11924005C2211yescharacteristic
54#17988350C2211yescharacteristic
55#17988341C2211yescharacteristic
56C22×D8×C73C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C73C2211yescharacteristic
58C2×#102×C73C2211yescharacteristic
59C2×#102×C73C2211yescharacteristic
60#390×C73C2211yescharacteristic
61#340×C73C2211yescharacteristic
62#336×C73C2211yescharacteristic
63C22×Dic146C2311yescharacteristic
64C22×Dic146C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D73—21no—
66C22×C22⋊D73—21no—
67C22×C4×D73C2311yescharacteristic
68C2×Dic292—22no—
69C2×Dic292—22no—
70C2×Dic292—41no—
71C2×#11924016—22no—
72C2×#11924016—22no—
73C2×#11924016—22no—
74C2×#11924016—22no—
75C2×#11924016—22no—
76C2×#11924016D414yescomplemented
77C22×#10596831C2311yescharacteristic
78C22×#10596831C2311yescharacteristic
79C2×C8×D73—22no—
80C2×C8×D73—22no—
81C2×C8×D73—22no—
82#14556578—22no—
83#14556578—22no—
84#14556578—41no—
85#14556578—41no—
86#14556571—22no—
87#14556571—22no—
88#14556571—41no—
89#14556571—41no—
90#14556562—22no—
91#14556562—22no—
92#14556562—41no—
93#14556562—41no—
94C4×Dic146—22no—
95C4×Dic146—41no—
96C2×C4⋊Dic73—21no—
97C2×C4⋊Dic73—21no—
98C2×C4⋊Dic73—21no—
99C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
101C2×#11924007—21no—
102C2×#11924007—21no—
103C2×C22⋊Dic73—21no—
104C2×C22⋊Dic73—21no—
105C2×C22⋊Dic73—21no—
106C2×C22⋊Dic73—21no—
107C2×C22⋊Dic73—21no—
108C2×C22⋊Dic73—21no—
109C2×#11924005—21no—
110C2×#11924005—21no—
111C2×#11924005D411yescharacteristic
112C2×#11924005D411yescharacteristic
113C2×C4×Dic73—21no—
114C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
115#14556522—22no—
116#14556522D414yescomplemented
117#14556516—22no—
118#14556516—22no—
119#14556514—22no—
120#14556514—41no—
121#14556512—22no—
122#14556512—41no—
123#14556503—22no—
124C4×#10596831—22no—
125C8×Dic73—22no—
126#14556498—21no—
127#14556498—21no—
128#14556498—21no—
129#14556498—21no—
130#14556498D411yescharacteristic
131#14556498D411yescharacteristic
132C22×D4×C73C2311yescharacteristic
133C22×D4×C73C2311yescharacteristic
134C23×C4×C73—21no—
135C2×D8×C73—22no—
136C2×D8×C73—22no—
137C2×D8×C73—41no—
138C22×C8×C73C2311yescharacteristic
139C22×C8×C73C2311yescharacteristic
140C4×D4×C73—22no—
141C4×D4×C73—41no—
142C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C73—21no—
145C2×C22⋊C4×C73—21no—
146C2×C22⋊C4×C73—21no—
147C2×C42×C73C2311yescharacteristic
148#102×C73—22no—
149#102×C73—22no—
150C23×D73C2×D411yescharacteristic
151C2×Dic146—21no—
152C2×Dic146—21no—
153C2×Dic146—21no—
154C2×Dic146—21no—
155C2×Dic146—21no—
156C2×Dic146—21no—
157C2×Dic146—21no—
158C2×Dic146—21no—
159C2×Dic146—21no—
160C2×Dic146—21no—
161C2×Dic146—21no—
162C2×Dic146C2×D412yes—
163C2×C22⋊D73—42no—
164C2×C22⋊D73—42no—
165C2×C22⋊D73—42no—
166C2×C22⋊D73—42no—
167C2×C22⋊D73—81no—
168C2×C22⋊D73—81no—
169C22×Dic73—21no—
170C22×Dic73—21no—
171C22×Dic73—21no—
172C22×Dic73—21no—
173C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
174C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
176C2×C4×D73—21no—
177C2×C4×D73—21no—
178C2×C4×D73—21no—
179C2×C4×D73—21no—
180C2×C4×D73—21no—
181C2×C4×D73—21no—
182Dic292—44no—
183#11924016—28no—
184#11924016—44no—
185C2×#10596831—21no—
186C2×#10596831—21no—
187C2×#10596831—21no—
188C2×#10596831C2×D412yes—
189C2×#10596831C2×D412yes—
190C2×#10596831#4112yes—
191C8×D73—44no—
192C4⋊Dic73—21no—
193C4⋊Dic73—21no—
194C4⋊Dic73—21no—
195C4⋊Dic73—42no—
196C4⋊Dic73—42no—
197C4⋊Dic73—81no—
198C4⋊Dic73C2×D412yes—
199#11924007—42no—
200#11924007—81no—
201C22⋊Dic73—42no—
202C22⋊Dic73—42no—
203C22⋊Dic73—42no—
204C22⋊Dic73—42no—
205C22⋊Dic73—42no—
206C22⋊Dic73—42no—
207#11924005—22no—
208#11924005—22no—
209#11924005—42no—
210#11924005—42no—
211C4×Dic73—21no—
212C4×Dic73—21no—
213C4×Dic73—42no—
214C24×C73—21no—
215C24×C73—21no—
216C2×D4×C73—21no—
217C2×D4×C73—21no—
218C2×D4×C73—21no—
219C2×D4×C73—21no—
220C2×D4×C73—21no—
221C2×D4×C73—21no—
222C2×D4×C73—21no—
223C2×D4×C73—21no—
224C2×D4×C73—21no—
225C2×D4×C73—21no—
226C2×D4×C73—21no—
227C2×D4×C73C2×D412yes—
228C22×C4×C73—21no—
229C22×C4×C73—21no—
230C22×C4×C73—42no—
231C22×C4×C73—42no—
232C22×C4×C73—81no—
233C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C73C2411yescharacteristic
236D8×C73—44no—
237C2×C8×C73—21no—
238C2×C8×C73—21no—
239C2×C8×C73—21no—
240C2×C8×C73—21no—
241C2×C8×C73—21no—
242C2×C8×C73#4112yes—
243C4⋊C4×C73—21no—
244C4⋊C4×C73—21no—
245C4⋊C4×C73—21no—
246C4⋊C4×C73C2×D412yes—
247C22⋊C4×C73—42no—
248C22⋊C4×C73—42no—
249C22⋊C4×C73—81no—
250C42×C73—21no—
251C42×C73—21no—
252C23×C73—22no—
253C23×C73—41no—
254C23×C73—41no—
255C23×C73—41no—
256C23×C73—41no—
257C23×C73—41no—
258C23×C73—41no—
259C23×C73—41no—
260C23×C73—41no—
261C23×C73—41no—
262C23×C73—41no—
263C23×C73—41no—
264C23×C73—41no—
265C23×C73—41no—
266C23×C73C22×D411yescharacteristic
267C22×D73—21no—
268C22×D73—21no—
269C22×D73—21no—
270C22×D73—21no—
271C22×D73—21no—
272C22×D73—21no—
273C22×D73#13512yes—
274D4×C73—22no—
275D4×C73—22no—
276D4×C73—41no—
277D4×C73—41no—
278D4×C73—41no—
279D4×C73—41no—
280D4×C73—41no—
281D4×C73—41no—
282C2×C4×C73—21no—
283C2×C4×C73—21no—
284C2×C4×C73—21no—
285C2×C4×C73—22no—
286C2×C4×C73—21no—
287C2×C4×C73—21no—
288C2×C4×C73—41no—
289C2×C4×C73—41no—
290C2×C4×C73—41no—
291C2×C4×C73—41no—
292C2×C4×C73—41no—
293C2×C4×C73—84no—
294C2×C4×C73#13512yes—
295C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
296C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
297C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
298C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
299C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
300C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
301C22⋊D73—84no—
302C22⋊D73—84no—
303C2×Dic73—21no—
304C2×Dic73—21no—
305C2×Dic73—21no—
306C2×Dic73—22no—
307C2×Dic73—22no—
308C2×Dic73—21no—
309C2×Dic73—21no—
310C2×Dic73—21no—
311C2×Dic73—21no—
312C2×Dic73—21no—
313C2×Dic73—21no—
314C2×Dic73—41no—
315C2×Dic73—41no—
316C2×Dic73—41no—
317C2×Dic73—41no—
318C2×Dic73—41no—
319C2×Dic73—41no—
320C2×Dic73—41no—
321C2×Dic73—41no—
322C2×Dic73—41no—
323C2×Dic73—41no—
324C4×D73—41no—
325C4×D73—41no—
326C4×D73—41no—
327C4×D73—41no—
328Dic146—22no—
329Dic146—22no—
330Dic146—41no—
331Dic146—41no—
332Dic146—41no—
333Dic146—41no—
334Dic146—41no—
335Dic146—41no—
336C8×C73—22no—
337C8×C73—41no—
338#10596831—41no—
339#10596831#12114yes—
340C22×C73—42no—
341C22×C73—42no—
342C22×C73—42no—
343C22×C73—81no—
344C22×C73—81no—
345C22×C73—81no—
346C22×C73—81no—
347C22×C73—81no—
348C22×C73—81no—
349C22×C73—81no—
350C22×C73—81no—
351C22×C73—81no—
352C22×C73—81no—
353C22×C73—81no—
354C22×C73#53211yescharacteristic
355C22×C73D4211yescharacteristic
356C22×C73D4211yescharacteristic
357C22×C73C2×#13511yescharacteristic
358C22×C73C2×#13511yescharacteristic
359C22×C73#57711yescharacteristic
360C22×C73#57711yescharacteristic
361C2×D73—22no—
362C2×D73—22no—
363C2×D73—22no—
364C2×D73—41no—
365C2×D73—41no—
366C2×D73—41no—
367C2×D73—41no—
368C4×C73—22no—
369C4×C73—41no—
370C4×C73—42no—
371C4×C73—81no—
372C4×C73C2×#12111yescharacteristic
373C4×C73#54011yescharacteristic
374C4×C73#54611yescharacteristic
375C4×C73#55011yescharacteristic
376Dic73—42no—
377Dic73—41no—
378Dic73—41no—
379Dic73—42no—
380Dic73—41no—
381Dic73—81no—
382Dic73—81no—
383#25411—731nomaximal, Sylow
384C2×C73—82no—
385C2×C73—161no—
386C2×C73#242811yescharacteristic
387C2×C73#316811yescharacteristic
388C2×C73#317311yescharacteristic
389C2×C73#328211yescharacteristic
390C2×C73#328211yescharacteristic
391C2×C73#328211yescharacteristic
392C2×C73#328411yescharacteristic
393D73—42no—
394C2×#495—731no—
395C2×#465—731no—
396C2×#465—731no—
397C2×C4×SD16—731no—
398#2427—731no—
399#2426—731no—
400#2042—731no—
401#2042—731no—
402#2001—731no—
403#1999—731no—
404#1968—731no—
405#1941—731no—
406#1879D7311yescharacteristic, complemented
407#1878—731no—
408C8×C22⋊C4—731no—
409C73#2541111yescharacteristic, complemented, Sylow
410C22×Q16—731no—
411C22×SD16—731no—
412C22×SD16—731no—
413C22×D8C2×D7311yescharacteristic
414C23×C8—731no—
415C2×#124—731no—
416C2×#124—731no—
417C2×C22⋊Q8—731no—
418C2×C22⋊Q8—731no—
419C2×#121—731no—
420C2×#121—731no—
421C2×C4×Q8—731no—
422C2×C4×D4C2×D7311yescharacteristic
423#495—1464no—
424#465—1464no—
425#465—1464no—
426C4×SD16—1464no—
427C2×#106—731no—
428C2×#106—731no—
429C2×#103—731no—
430C2×#103—731no—
431C2×#103—731no—
432C2×#103—731no—
433C2×#102—731no—
434C2×#102—731no—
435C2×#102C2×D7311yescharacteristic
436C2×#102C2×D7311yescharacteristic
437C2×C22⋊C8—731no—
438C2×C4×C8—731no—
439C2×C4×C8—731no—
440#397—1461no—
441#396—1461no—
442#394—1461no—
443#394—1461no—
444#391—731no—
445#390—1461no—
446#390C2×D7311yescharacteristic
447#389—731no—
448#389—731no—
449#388—1461no—
450#386—1461no—
451#380—1461no—
452C4×C22⋊C4—731no—
453#340—731no—
454#340C2×D7311yescharacteristic
455#336—731no—
456#336C2×D7311yescharacteristic
457C22×Q8—731no—
458C22×Q8—731no—
459C22×D4—1461no—
460C22×D4—1461no—
461C22×D4C22×D7311yescharacteristic
462C22×D4C22×D7311yescharacteristic
463C23×C4—21no—
464C23×C4—731no—
465C2×Q16—2921no—
466C2×Q16—1462no—
467C2×Q16—1462no—
468C2×SD16—734no—
469C2×SD16—1462no—
470C2×SD16—1462no—
471C2×SD16—1462no—
472C2×SD16—1462no—
473C2×SD16—1462no—
474C2×D8—22no—
475C2×D8—22no—
476C2×D8—41no—
477C22×C8—731no—
478C22×C8—731no—
479C22×C8—1462no—
480C22×C8—1462no—
481C22×C8—1462no—
482C22×C8C22×D7311yescharacteristic
483C22×C8C22×D7311yescharacteristic
484#124—2921no—
485#124—2921no—
486#124—1462no—
487#124—1462no—
488C22⋊Q8—2921no—
489C22⋊Q8—2921no—
490C22⋊Q8—1462no—
491C22⋊Q8—1462no—
492#121—2921no—
493#121—2921no—
494#121—1462no—
495#121—1462no—
496C4×Q8—2921no—
497C4×Q8—1462no—
498C4×D4—22no—
499C4×D4—41no—
500C2×C4⋊C4—731no—
501C2×C4⋊C4—731no—
502C2×C4⋊C4—1461no—
503C2×C4⋊C4—1461no—
504C2×C4⋊C4—1461no—
505C2×C4⋊C4—1461no—
506C2×C4⋊C4—1461no—
507C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
508C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—21no—
511C2×C22⋊C4—21no—
512C2×C22⋊C4—731no—
513C2×C22⋊C4—731no—
514C2×C22⋊C4—1461no—
515C2×C22⋊C4—1461no—
516C2×C22⋊C4—1461no—
517C2×C22⋊C4—1461no—
518C2×C22⋊C4—1461no—
519C2×C22⋊C4—1461no—
520C2×C22⋊C4—1461no—
521C2×C22⋊C4—1461no—
522C2×C42—731no—
523C2×C42—1461no—
524C2×C42C22×D7311yescharacteristic
525#106—734no—
526#106—1462no—
527#103—2921no—
528#103—1462no—
529#103—1462no—
530#103—1462no—
531#102—22no—
532#102—22no—
533#102—2921no—
534#102—1462no—
535C22⋊C8—1462no—
536C4×C8—1462no—
537C4×C8—1462no—
538#95—731no—
539#95—731no—
540#95—1461no—
541#95—1461no—
542#95—1461no—
543#95—1461no—
544C24—21no—
545C24—21no—
546C24—731no—
547C2×Q8—732no—
548C2×Q8—1461no—
549C2×Q8—1461no—
550C2×Q8—1461no—
551C2×Q8—1461no—
552C2×Q8—1461no—
553C2×Q8—1461no—
554C2×Q8—1461no—
555C2×Q8—1461no—
556C2×Q8—1461no—
557C2×Q8—1461no—
558C2×Q8—1461no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—2922no—
571C2×D4—2922no—
572C2×D4—2922no—
573C2×D4—2922no—
574C2×D4—5841no—
575C2×D4—5841no—
576C2×D4D4×D7312yes—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—42no—
580C22×C4—42no—
581C22×C4—81no—
582C22×C4—731no—
583C22×C4—731no—
584C22×C4—731no—
585C22×C4—1461no—
586C22×C4—1461no—
587C22×C4—1461no—
588C22×C4—1461no—
589C22×C4—1461no—
590C22×C4—1461no—
591C22×C4—1461no—
592C22×C4—1461no—
593C22×C4—1461no—
594C22×C4—1461no—
595C22×C4D4×D7311yescharacteristic
596C22×C4D4×D7311yescharacteristic
597C22×C4C23×D7311yescharacteristic
598Q16—2924no—
599SD16—2924no—
600SD16—1468no—
601D8—44no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—2924no—
608C2×C8—732no—
609C2×C8—732no—
610C2×C8—732no—
611C2×C8—1461no—
612C2×C8—1461no—
613C2×C8—1461no—
614C2×C8#1192402812yes—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—2922no—
619C4⋊C4—2922no—
620C4⋊C4—2922no—
621C4⋊C4—5841no—
622C4⋊C4—5841no—
623C4⋊C4—732no—
624C4⋊C4—1461no—
625C4⋊C4—1461no—
626C4⋊C4—1461no—
627C4⋊C4D4×D7312yes—
628C22⋊C4—42no—
629C22⋊C4—42no—
630C22⋊C4—81no—
631C22⋊C4—2922no—
632C22⋊C4—2922no—
633C22⋊C4—2922no—
634C22⋊C4—2922no—
635C22⋊C4—2922no—
636C22⋊C4—2922no—
637C22⋊C4—2922no—
638C22⋊C4—2922no—
639C22⋊C4—1462no—
640C22⋊C4—1462no—
641C42—21no—
642C42—21no—
643C42—2922no—
644C42—1461no—
645C42—1461no—
646C23—22no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—732no—
661C23—1461no—
662C23—1461no—
663C23—1461no—
664C23—1461no—
665C23—1461no—
666C23—1461no—
667C23C2×D4×D7311yescharacteristic
668Q8—2921no—
669Q8—2921no—
670Q8—2921no—
671Q8—2921no—
672Q8—2921no—
673Q8—2921no—
674Q8—1462no—
675Q8—1462no—
676D4—22no—
677D4—22no—
678D4—41no—
679D4—41no—
680D4—41no—
681D4—41no—
682D4—41no—
683D4—41no—
684D4—5844no—
685D4—5844no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—22no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—84no—
698C2×C4—2921no—
699C2×C4—2921no—
700C2×C4—2921no—
701C2×C4—2921no—
702C2×C4—2921no—
703C2×C4—2921no—
704C2×C4—2921no—
705C2×C4—2921no—
706C2×C4—2921no—
707C2×C4—2921no—
708C2×C4—2921no—
709C2×C4—2921no—
710C2×C4—2921no—
711C2×C4—2921no—
712C2×C4—1461no—
713C2×C4—1461no—
714C2×C4—1461no—
715C2×C4—1462no—
716C2×C4—1461no—
717C2×C4—1461no—
718C2×C4—1461no—
719C2×C4—1462no—
720C2×C4—1461no—
721C2×C4—1461no—
722C2×C4—1461no—
723C2×C4#1455661012yes—
724C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
725C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
726C2×C4#41×D7311yescharacteristic
727C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
728C2×C4#1455663611yescharacteristic
729C2×C4#1455663711yescharacteristic
730C8—22no—
731C8—41no—
732C8—2921no—
733C8—734no—
734C22—42no—
735C22—42no—
736C22—42no—
737C22—81no—
738C22—81no—
739C22—81no—
740C22—81no—
741C22—81no—
742C22—81no—
743C22—81no—
744C22—81no—
745C22—81no—
746C22—81no—
747C22—81no—
748C22—2921no—
749C22—2921no—
750C22—2921no—
751C22—2921no—
752C22—1462no—
753C22—1462no—
754C22—1462no—
755C22#1798913411yescharacteristic
756C22#1798921911yescharacteristic
757C22#1798922111yescharacteristic
758C22#135×D7311yescharacteristic
759C22C2×#1455661011yescharacteristic
760C22#1798939711yescharacteristic
761C22#1798939711yescharacteristic
762C4—22no—
763C4—41no—
764C4—42no—
765C4—81no—
766C4—2921no—
767C4—2922no—
768C4—2922no—
769C4—2921no—
770C4—2921no—
771C4—5841no—
772C4—5841no—
773C4#121×D7311yescharacteristic
774C4#1798918911yescharacteristic
775C4#1798922711yescharacteristic
776C4#1798925811yescharacteristic
777C2—82no—
778C2—161no—
779C2—2922no—
780C2#2261351811yescharacteristic
781C2#2262049911yescharacteristic
782C2#2262054611yescharacteristic
783C2#2262164111yescharacteristic
784C2#2262164211yescharacteristic
785C2#2262164411yescharacteristic
786C2#2262166411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1879C2
socleC23×C73C22×D4
prime radical#22610926C2
hypercenter#1879D73
hypocenterC73#25411
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17988970C2semidirect
2. C2×#17988815C2semidirect
3. C2×#17988815C2semidirect
4. C2×C4×#11924016C2semidirect
5. #22613502C2semidirect
6. #22613498C2semidirect
7. #22611171C2semidirect
8. #22611170C2semidirect
9. #22610942C2semidirect
11. #22610784C2semidirect
12. #22610658C2semidirect
13. #22610271C2semidirect
14. #22609701C2semidirect
15. C73×#1879C2semidirect
76. C2×#11924016D4semidirect
116. #14556522D4semidirect
406. #1879D73semidirect
409. C73#25411semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179889702
C2×#179888152
C2×C4×#119240162
#226135022
#226134982
#226111712
#226111702
#226109422
#226109262
#226107842
#226106582
#226102712
#226097012
C73×#18792
#2541173