Finite Group Databasebeta

← #33137070

Subgroups — #33137070

Order 18688.

1038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 786 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17988968C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988826C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988821C211yesmaximal, characteristic
4C2×#17988679C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22613499C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22613493C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611170C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611169C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610936C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610794C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610663C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610288C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610287C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609705C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924018C2211yescharacteristic
17C22×#11924017C2211yescharacteristic
18C22×#11924013C2211yescharacteristic
19C23×#10596831C2211yescharacteristic
20C2×#14556580C2211yescharacteristic
21C2×#14556578C2211yescharacteristic
22C2×#14556570C2211yescharacteristic
23C2×#14556565C2211yescharacteristic
24C2×Q8×Dic73C2211yescharacteristic
25C2×#14556556C2211yescharacteristic
26#17988968—24no—
27#17988826—24no—
28#17988821—24no—
29#17988679—24no—
30C2×#14556524C2211yescharacteristic
31C2×#14556524C2211yescharacteristic
32C2×#14556516C2211yescharacteristic
33C2×#14556515C2211yescharacteristic
34C2×#14556514C2211yescharacteristic
35C2×#14556513C2211yescharacteristic
36C2×#14556512C2211yescharacteristic
37C2×#14556511C2211yescharacteristic
38C2×C8×Dic73C2211yescharacteristic
39C2×C8×Dic73C2211yescharacteristic
40#17988510—21no—
41#17988509—21no—
42#17988503—21no—
43#17988501—21no—
44#17988490—21no—
45#17988490C2211yescharacteristic
46#17988488C2211yescharacteristic
47#17988487—21no—
48#17988486C2211yescharacteristic
49#17988483C2211yescharacteristic
50#17988477—21no—
51#17988475—21no—
52C4×C22⋊Dic73C2211yescharacteristic
53#17988350C2211yescharacteristic
54#17988341C2211yescharacteristic
55#17988341C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C73C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C73C2211yescharacteristic
58C2×#121×C73C2211yescharacteristic
59C2×#103×C73C2211yescharacteristic
60C2×#102×C73C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
62#340×C73C2211yescharacteristic
63C22×Dic146C2311yescharacteristic
64C22×D292C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D73—21no—
66C2×#11924018—22no—
67C2×#11924018—22no—
68C2×#11924018D414yescomplemented
69C2×#11924017—22no—
70C2×#11924017—22no—
71C2×#11924017—41no—
72C2×#11924013—22no—
73C2×#11924013—22no—
74C2×#11924013—22no—
75C22×#10596831—22no—
76C22×#10596831—22no—
77C22×#10596831—22no—
78C22×#10596831C2311yescharacteristic
79C22×#10596831C2311yescharacteristic
80#14556580—22no—
81#14556580—41no—
82#14556578—22no—
83#14556578—41no—
84#14556570—22no—
85#14556570—41no—
86#14556565—22no—
87#14556565—41no—
88Q8×Dic73—22no—
89Q8×Dic73—41no—
90#14556556—22no—
91#14556556—41no—
92C2×C4⋊Dic73—21no—
93C2×C4⋊Dic73—21no—
94C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
96C2×#11924007—21no—
97C2×#11924007—21no—
98C2×#11924007—21no—
99C2×C22⋊Dic73—21no—
100C2×C22⋊Dic73—21no—
101C2×C22⋊Dic73—21no—
102C2×C22⋊Dic73—21no—
103C2×C22⋊Dic73—21no—
104C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
106C2×#11924005—21no—
107C2×#11924005—21no—
108C2×#11924005—21no—
109C2×#11924005—21no—
110C2×#11924005—21no—
111C2×C4×Dic73—21no—
112C2×C4×Dic73—21no—
113C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
114C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
115#14556524—22no—
116#14556524D414yes—
117#14556516—22no—
118#14556515—22no—
119#14556514—22no—
120#14556513—41no—
121#14556512—22no—
122#14556511—22no—
123C8×Dic73—22no—
124C8×Dic73—22no—
125#14556498—21no—
126#14556498—21no—
127#14556498D411yescharacteristic
128#14556498D411yescharacteristic
129C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
130C22×D4×C73—21no—
131C22×D4×C73C2311yescharacteristic
132C23×C4×C73C2311yescharacteristic
133C2×SD16×C73—22no—
134C2×SD16×C73—22no—
135C2×SD16×C73—41no—
136C22×C8×C73C2311yescharacteristic
137C22×C8×C73C2311yescharacteristic
138C22⋊Q8×C73—22no—
139C22⋊Q8×C73—41no—
140#121×C73—22no—
141#121×C73—41no—
142C2×C4⋊C4×C73—21no—
143C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C73—21no—
146C2×C22⋊C4×C73—21no—
147#103×C73—22no—
148#102×C73—41no—
149C22⋊C8×C73—22no—
150C23×D73—21no—
151C2×Dic146—21no—
152C2×Dic146—21no—
153C2×Dic146—21no—
154C2×Dic146—21no—
155C2×Dic146—21no—
156C2×Dic146C2×D412yes—
157C2×D292—21no—
158C2×D292—21no—
159C2×D292—21no—
160C2×D292—21no—
161C2×D292—21no—
162C2×D292—21no—
163C2×C22⋊D73—42no—
164C2×C22⋊D73—42no—
165C2×C22⋊D73—81no—
166C22×Dic73—21no—
167C22×Dic73—21no—
168C22×Dic73—21no—
169C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
171C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
173#11924018—28no—
174#11924017—44no—
175#11924013—44no—
176C2×#10596831—21no—
177C2×#10596831—21no—
178C2×#10596831—21no—
179C2×#10596831—44no—
180C2×#10596831C2×D412yes—
181C2×#10596831C2×D412yes—
182C2×#10596831#4112yes—
183C4⋊Dic73—21no—
184C4⋊Dic73—21no—
185C4⋊Dic73—21no—
186C4⋊Dic73—42no—
187C4⋊Dic73—81no—
188C4⋊Dic73C2×D412yes—
189#11924007—42no—
190#11924007—42no—
191#11924007—81no—
192C22⋊Dic73—22no—
193C22⋊Dic73—22no—
194C22⋊Dic73—42no—
195C22⋊Dic73—42no—
196C22⋊Dic73—42no—
197C22⋊Dic73—42no—
198C22⋊Dic73—81no—
199#11924005—42no—
200#11924005—42no—
201#11924005—42no—
202#11924005—42no—
203#11924005—81no—
204C4×Dic73—21no—
205C4×Dic73—21no—
206C4×Dic73—21no—
207C4×Dic73—21no—
208C4×Dic73—42no—
209C4×Dic73—42no—
210C24×C73—21no—
211C24×C73C2×D411yescharacteristic
212C2×Q8×C73—21no—
213C2×Q8×C73—21no—
214C2×Q8×C73—21no—
215C2×Q8×C73—21no—
216C2×Q8×C73—21no—
217C2×Q8×C73C2×D412yes—
218C2×D4×C73—21no—
219C2×D4×C73—21no—
220C2×D4×C73—21no—
221C2×D4×C73—21no—
222C2×D4×C73—21no—
223C2×D4×C73—21no—
224C2×D4×C73—42no—
225C2×D4×C73—42no—
226C2×D4×C73—81no—
227C22×C4×C73—21no—
228C22×C4×C73—21no—
229C22×C4×C73—21no—
230C22×C4×C73—21no—
231C22×C4×C73—21no—
232C22×C4×C73—21no—
233C22×C4×C73—21no—
234C22×C4×C73—21no—
235C22×C4×C73—21no—
236C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C73C2411yescharacteristic
238SD16×C73—44no—
239C2×C8×C73—21no—
240C2×C8×C73—21no—
241C2×C8×C73—21no—
242C2×C8×C73—21no—
243C2×C8×C73—21no—
244C2×C8×C73#4112yes—
245C4⋊C4×C73—21no—
246C4⋊C4×C73—21no—
247C4⋊C4×C73—21no—
248C4⋊C4×C73—42no—
249C4⋊C4×C73C2×D412yes—
250C22⋊C4×C73—42no—
251C22⋊C4×C73—42no—
252C23×C73—21no—
253C23×C73—21no—
254C23×C73—21no—
255C23×C73—21no—
256C23×C73—21no—
257C23×C73—21no—
258C23×C73—41no—
259C23×C73—41no—
260C23×C73—41no—
261C23×C73—41no—
262C23×C73—41no—
263C23×C73—41no—
264C23×C73—41no—
265C23×C73#13512yes—
266C23×C73C22×D411yescharacteristic
267C22×D73—41no—
268C22×D73—41no—
269C22×D73—41no—
270C22×D73—41no—
271C22×D73—41no—
272C22×D73—41no—
273C22×D73—41no—
274Q8×C73—22no—
275Q8×C73—22no—
276Q8×C73—41no—
277Q8×C73—41no—
278D4×C73—41no—
279D4×C73—41no—
280D4×C73—41no—
281D4×C73—41no—
282D4×C73—84no—
283C2×C4×C73—21no—
284C2×C4×C73—21no—
285C2×C4×C73—22no—
286C2×C4×C73—22no—
287C2×C4×C73—21no—
288C2×C4×C73—41no—
289C2×C4×C73—41no—
290C2×C4×C73—41no—
291C2×C4×C73—41no—
292C2×C4×C73—41no—
293C2×C4×C73—41no—
294C2×C4×C73—41no—
295C2×C4×C73—41no—
296C2×C4×C73—41no—
297C2×C4×C73—41no—
298C2×C4×C73—41no—
299C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
300C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
301C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
302C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
303C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
304C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
305C22⋊D73—84no—
306C2×Dic73—21no—
307C2×Dic73—21no—
308C2×Dic73—21no—
309C2×Dic73—21no—
310C2×Dic73—21no—
311C2×Dic73—22no—
312C2×Dic73—22no—
313C2×Dic73—21no—
314C2×Dic73—21no—
315C2×Dic73—21no—
316C2×Dic73—21no—
317C2×Dic73—21no—
318C2×Dic73—21no—
319C2×Dic73—41no—
320C2×Dic73—41no—
321C2×Dic73—41no—
322C2×Dic73—41no—
323C2×Dic73—41no—
324C2×Dic73—41no—
325C2×Dic73—41no—
326C2×Dic73#13512yes—
327D292—41no—
328D292—41no—
329D292—41no—
330D292—41no—
331Dic146—22no—
332Dic146—22no—
333Dic146—41no—
334Dic146—41no—
335C8×C73—22no—
336C8×C73—41no—
337#10596831—41no—
338#10596831#12114yes—
339C22×C73—22no—
340C22×C73—22no—
341C22×C73—22no—
342C22×C73—41no—
343C22×C73—41no—
344C22×C73—41no—
345C22×C73—41no—
346C22×C73—81no—
347C22×C73—81no—
348C22×C73—81no—
349C22×C73—81no—
350C22×C73—81no—
351C22×C73—81no—
352C22×C73—81no—
353C22×C73#53211yescharacteristic
354C22×C73D4211yescharacteristic
355C22×C73D4211yescharacteristic
356C22×C73C2×#13511yescharacteristic
357C22×C73C2×#13511yescharacteristic
358C22×C73#57611yescharacteristic
359C22×C73#57811yescharacteristic
360C2×D73—81no—
361C2×D73—81no—
362C2×D73—81no—
363C2×D73—81no—
364C2×D73—81no—
365C2×D73—81no—
366C2×D73—81no—
367C4×C73—41no—
368C4×C73—42no—
369C4×C73—42no—
370C4×C73—81no—
371C4×C73C2×#12111yescharacteristic
372C4×C73#54011yescharacteristic
373C4×C73#54611yescharacteristic
374C4×C73#55011yescharacteristic
375Dic73—22no—
376Dic73—42no—
377Dic73—41no—
378Dic73—42no—
379Dic73—41no—
380Dic73—41no—
381Dic73—81no—
382#25412—731nomaximal, Sylow
383C2×C73—42no—
384C2×C73—161no—
385C2×C73#242811yescharacteristic
386C2×C73#316811yescharacteristic
387C2×C73#317511yescharacteristic
388C2×C73#328011yescharacteristic
389C2×C73#328511yescharacteristic
390C2×C73#328511yescharacteristic
391C2×C73#328711yescharacteristic
392D73—161no—
393C2×#495—731no—
394C2×#467—731no—
395C2×#466—731no—
396C2×C4×Q16—731no—
397#2426—731no—
398#2426—731no—
399#2042—731no—
400#2042—731no—
401#2000—731no—
402#2000D7311yescharacteristic, complemented
403#1970—731no—
404#1942—731no—
405#1880—731no—
406#1880—731no—
407C8×C22⋊C4—731no—
408C73#2541211yescharacteristic, complemented, Sylow
409C22×Q16—731no—
410C22×SD16—731no—
411C22×SD16C2×D7311yescharacteristic
412C22×D8—731no—
413C23×C8—731no—
414C2×#124—731no—
415C2×#124—731no—
416C2×C22⋊Q8—731no—
417C2×C22⋊Q8C2×D7311yescharacteristic
418C2×#121—731no—
419C2×#121C2×D7311yescharacteristic
420C2×C4×Q8—731no—
421C2×C4×Q8—731no—
422#495—1464no—
423#467—1464no—
424#466—1464no—
425C4×Q16—1464no—
426C2×#107—731no—
427C2×#107—731no—
428C2×#103—731no—
429C2×#103—731no—
430C2×#103—731no—
431C2×#103C2×D7311yescharacteristic
432C2×#102—731no—
433C2×#102—731no—
434C2×#102—731no—
435C2×#102C2×D7311yescharacteristic
436C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
437C2×C4×C8—731no—
438C2×C4×C8—731no—
439#396—1461no—
440#396—1461no—
441#394—1461no—
442#394—1461no—
443#390—731no—
444#390—731no—
445#390—1461no—
446#390—1461no—
447#389—731no—
448#389—731no—
449#388—1461no—
450#388—1461no—
451C4×C22⋊C4—731no—
452#340—731no—
453#340C2×D7311yescharacteristic
454#336—731no—
455#336—731no—
456C22×Q8—731no—
457C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
458C22×D4—21no—
459C22×D4—731no—
460C22×D4—1461no—
461C22×D4C22×D7311yescharacteristic
462C23×C4C22×D7311yescharacteristic
463C2×Q16—734no—
464C2×Q16—1462no—
465C2×Q16—1462no—
466C2×SD16—22no—
467C2×SD16—22no—
468C2×SD16—41no—
469C2×SD16—2921no—
470C2×SD16—1462no—
471C2×SD16—1462no—
472C2×D8—1462no—
473C2×D8—1462no—
474C2×D8—1462no—
475C22×C8—731no—
476C22×C8—731no—
477C22×C8—1462no—
478C22×C8—1462no—
479C22×C8—1462no—
480C22×C8C22×D7311yescharacteristic
481C22×C8C22×D7311yescharacteristic
482#124—2921no—
483#124—2921no—
484#124—1462no—
485#124—1462no—
486C22⋊Q8—22no—
487C22⋊Q8—41no—
488C22⋊Q8—2921no—
489C22⋊Q8—1462no—
490#121—22no—
491#121—41no—
492#121—2921no—
493#121—1462no—
494C4×Q8—2921no—
495C4×Q8—2921no—
496C4×Q8—1462no—
497C4×Q8—1462no—
498C2×C4⋊C4—21no—
499C2×C4⋊C4—731no—
500C2×C4⋊C4—731no—
501C2×C4⋊C4—1461no—
502C2×C4⋊C4—1461no—
503C2×C4⋊C4—1461no—
504C2×C4⋊C4—1461no—
505C2×C4⋊C4—1461no—
506C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
507C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—731no—
511C2×C22⋊C4—731no—
512C2×C22⋊C4—1461no—
513C2×C22⋊C4—1461no—
514C2×C22⋊C4—1461no—
515C2×C22⋊C4—1461no—
516C2×C22⋊C4—1461no—
517C2×C22⋊C4—1461no—
518C2×C22⋊C4—1461no—
519C2×C22⋊C4—1461no—
520C2×C22⋊C4—1461no—
521C2×C22⋊C4—1461no—
522C2×C42—731no—
523C2×C42—731no—
524C2×C42—1461no—
525C2×C42—1461no—
526#107—734no—
527#107—1462no—
528#103—22no—
529#103—1462no—
530#103—1462no—
531#103—1462no—
532#102—41no—
533#102—2921no—
534#102—1462no—
535#102—1462no—
536C22⋊C8—22no—
537C4×C8—1462no—
538C4×C8—1462no—
539#95—731no—
540#95—731no—
541#95—1461no—
542#95—1461no—
543C24—21no—
544C24—1461no—
545C24D4×D7311yescharacteristic
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—732no—
552C2×Q8—1461no—
553C2×Q8—1461no—
554C2×Q8—1461no—
555C2×Q8—1461no—
556C2×Q8—1461no—
557C2×Q8D4×D7312yes—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—42no—
565C2×D4—42no—
566C2×D4—81no—
567C2×D4—2922no—
568C2×D4—2922no—
569C2×D4—5841no—
570C2×D4—1461no—
571C2×D4—1461no—
572C2×D4—1461no—
573C2×D4—1461no—
574C2×D4—1461no—
575C2×D4—1461no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—731no—
586C22×C4—731no—
587C22×C4—731no—
588C22×C4—731no—
589C22×C4—1461no—
590C22×C4—1461no—
591C22×C4—1461no—
592C22×C4D4×D7311yescharacteristic
593C22×C4C23×D7311yescharacteristic
594Q16—1468no—
595SD16—44no—
596SD16—2924no—
597D8—2924no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—2924no—
604C2×C8—732no—
605C2×C8—732no—
606C2×C8—732no—
607C2×C8—1461no—
608C2×C8—1461no—
609C2×C8—1461no—
610C2×C8#1192402712yes—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—42no—
615C4⋊C4—2922no—
616C4⋊C4—2922no—
617C4⋊C4—2922no—
618C4⋊C4—5841no—
619C4⋊C4—5841no—
620C4⋊C4—732no—
621C4⋊C4—1461no—
622C4⋊C4—1461no—
623C4⋊C4—1461no—
624C4⋊C4D4×D7312yes—
625C22⋊C4—42no—
626C22⋊C4—42no—
627C22⋊C4—2922no—
628C22⋊C4—2922no—
629C22⋊C4—2922no—
630C22⋊C4—2922no—
631C22⋊C4—2922no—
632C22⋊C4—2922no—
633C22⋊C4—2922no—
634C22⋊C4—2922no—
635C22⋊C4—5841no—
636C22⋊C4—5841no—
637C22⋊C4—1462no—
638C22⋊C4—1462no—
639C42—2922no—
640C42—2922no—
641C42—1461no—
642C42—1461no—
643C42—1461no—
644C42—1461no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—21no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—2921no—
659C23—2921no—
660C23—2921no—
661C23—2921no—
662C23—2921no—
663C23—2921no—
664C23—2921no—
665C23#1455661212yes—
666C23C2×D4×D7311yescharacteristic
667Q8—22no—
668Q8—22no—
669Q8—41no—
670Q8—41no—
671Q8—2921no—
672Q8—2921no—
673Q8—1462no—
674Q8—1462no—
675D4—41no—
676D4—41no—
677D4—41no—
678D4—41no—
679D4—84no—
680D4—2921no—
681D4—2921no—
682D4—2921no—
683D4—2921no—
684D4—5844no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—22no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—22no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—2921no—
702C2×C4—2921no—
703C2×C4—2921no—
704C2×C4—2921no—
705C2×C4—2921no—
706C2×C4—2921no—
707C2×C4—2921no—
708C2×C4—732no—
709C2×C4—1461no—
710C2×C4—1461no—
711C2×C4—1461no—
712C2×C4—1462no—
713C2×C4—1461no—
714C2×C4—1461no—
715C2×C4—1461no—
716C2×C4—1462no—
717C2×C4—1461no—
718C2×C4—1461no—
719C2×C4—1461no—
720C2×C4—1461no—
721C2×C4—1461no—
722C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
723C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
724C2×C4#41×D7311yescharacteristic
725C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
726C2×C4#1455663611yescharacteristic
727C2×C4#1455663611yescharacteristic
728C8—22no—
729C8—41no—
730C8—2921no—
731C8—734no—
732C22—22no—
733C22—22no—
734C22—22no—
735C22—41no—
736C22—41no—
737C22—41no—
738C22—41no—
739C22—81no—
740C22—81no—
741C22—81no—
742C22—81no—
743C22—81no—
744C22—81no—
745C22—81no—
746C22—5841no—
747C22—5841no—
748C22—5841no—
749C22—5841no—
750C22—5841no—
751C22—5841no—
752C22—5841no—
753C22#1798913211yescharacteristic
754C22#1798921911yescharacteristic
755C22#1798921911yescharacteristic
756C22#135×D7311yescharacteristic
757C22C2×#1455661211yescharacteristic
758C22#1798939111yescharacteristic
759C22#1798940311yescharacteristic
760C4—41no—
761C4—42no—
762C4—42no—
763C4—81no—
764C4—2922no—
765C4—2922no—
766C4—2921no—
767C4—2921no—
768C4—2921no—
769C4—5841no—
770C4—1462no—
771C4#121×D7311yescharacteristic
772C4#1798918711yescharacteristic
773C4#1798922411yescharacteristic
774C4#1798925711yescharacteristic
775C2—42no—
776C2—161no—
777C2—11681no—
778C2#2261351211yescharacteristic
779C2#2262049411yescharacteristic
780C2#2262056511yescharacteristic
781C2#2262160911yescharacteristic
782C2#2262166511yescharacteristic
783C2#2262167011yescharacteristic
784C2#2262168411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2000C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC2×#17988821C2
hypercenter#2000D73
hypocenterC73#25412
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17988968C2semidirect
2. C2×#17988826C2semidirect
4. C2×#17988679C2semidirect
5. #22613499C2semidirect
6. #22613493C2semidirect
7. #22611170C2semidirect
8. #22611169C2semidirect
9. #22610936C2semidirect
10. #22610794C2semidirect
11. #22610663C2semidirect
12. #22610288C2semidirect
13. #22610287C2semidirect
14. #22609705C2semidirect
15. C73×#2000C2semidirect
68. C2×#11924018D4semidirect
402. #2000D73semidirect
408. C73#25412semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179889682
C2×#179888262
C2×#179888212
C2×#179886792
#226134992
#226134932
#226111702
#226111692
#226109362
#226107942
#226106632
#226102882
#226102872
#226097052
C73×#20002
#2541273