Finite Group Databasebeta

← #33137072

Subgroups — #33137072

Order 18688.

1038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 786 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17988969C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988827C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988822C211yesmaximal, characteristic
4C2×#17988679C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22613500C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22613495C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611173C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610935C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610933C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610794C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610661C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610284C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610283C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609701C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2042C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924018C2211yescharacteristic
17C22×#11924016C2211yescharacteristic
18C22×#11924015C2211yescharacteristic
19C22×#11924013C2211yescharacteristic
20C22×C8×D73C2211yescharacteristic
21C2×#14556579C2211yescharacteristic
22C2×#14556571C2211yescharacteristic
23C2×#14556567C2211yescharacteristic
24C2×#14556566C2211yescharacteristic
25C2×#14556562C2211yescharacteristic
26C2×Q8×Dic73C2211yescharacteristic
27C2×#14556556C2211yescharacteristic
28#17988969—24no—
29#17988827—24no—
30#17988822—24no—
31#17988679—24no—
32C2×#14556524C2211yescharacteristic
33C2×#14556524C2211yescharacteristic
34C2×#14556516C2211yescharacteristic
35C2×#14556516C2211yescharacteristic
36C2×#14556513C2211yescharacteristic
37C2×#14556513C2211yescharacteristic
38C2×#14556503C2211yescharacteristic
39C2×C4×#10596831C2211yescharacteristic
40C2×C8×Dic73C2211yescharacteristic
41#17988510—21no—
42#17988509—21no—
43#17988505—21no—
44#17988503—21no—
45#17988490C2211yescharacteristic
46#17988488—21no—
47#17988488C2211yescharacteristic
48#17988487—21no—
49#17988485C2211yescharacteristic
50#17988481—21no—
51#17988479—21no—
52C4×#11924005C2211yescharacteristic
53#17988349C2211yescharacteristic
54#17988349C2211yescharacteristic
55#17988341C2211yescharacteristic
56C2×#124×C73C2211yescharacteristic
57C2×#103×C73C2211yescharacteristic
58C2×#103×C73C2211yescharacteristic
59C2×#102×C73C2211yescharacteristic
60C2×#102×C73C2211yescharacteristic
61#389×C73C2211yescharacteristic
62#336×C73C2211yescharacteristic
63C22×Dic146C2311yescharacteristic
64C22×D292—21no—
65C22×D292C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D73—21no—
67C22×C4×D73C2311yescharacteristic
68C2×#11924018—22no—
69C2×#11924018—22no—
70C2×#11924018D414yescomplemented
71C2×#11924016—22no—
72C2×#11924016—22no—
73C2×#11924016—41no—
74C2×#11924015—22no—
75C2×#11924015—22no—
76C2×#11924015—41no—
77C2×#11924013—22no—
78C2×#11924013—22no—
79C2×#11924013—22no—
80C22×#10596831C2311yescharacteristic
81C22×#10596831C2311yescharacteristic
82C2×C8×D73—22no—
83C2×C8×D73—22no—
84C2×C8×D73—22no—
85#14556579—22no—
86#14556579—41no—
87#14556571—22no—
88#14556571—41no—
89#14556567—22no—
90#14556567—41no—
91#14556566—22no—
92#14556566—41no—
93#14556562—22no—
94#14556562—41no—
95Q8×Dic73—22no—
96Q8×Dic73—41no—
97#14556556—22no—
98#14556556—41no—
99C2×C4⋊Dic73—21no—
100C2×C4⋊Dic73—21no—
101C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
103C2×#11924007—21no—
104C2×#11924007—21no—
105C2×#11924007—21no—
106C2×C22⋊Dic73—21no—
107C2×C22⋊Dic73—21no—
108C2×C22⋊Dic73—21no—
109C2×#11924005—21no—
110C2×#11924005—21no—
111C2×#11924005—21no—
112C2×#11924005—21no—
113C2×#11924005—21no—
114C2×#11924005—21no—
115C2×#11924005—21no—
116C2×#11924005D411yescharacteristic
117C2×#11924005D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic73—21no—
119C2×C4×Dic73—21no—
120C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
121#14556524—22no—
122#14556524D414yes—
123#14556516—22no—
124#14556516—22no—
125#14556513—22no—
126#14556513—41no—
127#14556503—22no—
128C4×#10596831—22no—
129C8×Dic73—22no—
130#14556498—21no—
131#14556498D411yescharacteristic
132#14556498D411yescharacteristic
133C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
134C22×D4×C73C2311yescharacteristic
135C22×C8×C73C2311yescharacteristic
136C22×C8×C73C2311yescharacteristic
137#124×C73—22no—
138#124×C73—41no—
139C2×C4⋊C4×C73—21no—
140C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C73—21no—
143C2×C22⋊C4×C73—21no—
144C2×C42×C73C2311yescharacteristic
145#103×C73—22no—
146#103×C73—22no—
147#102×C73—22no—
148#102×C73—41no—
149#95×C73—21no—
150C23×D73—21no—
151C23×D73C2×D411yescharacteristic
152C2×Dic146—21no—
153C2×Dic146—21no—
154C2×Dic146—21no—
155C2×Dic146—21no—
156C2×Dic146—21no—
157C2×Dic146C2×D412yes—
158C2×D292—21no—
159C2×D292—21no—
160C2×D292—21no—
161C2×D292—21no—
162C2×D292—21no—
163C2×D292—21no—
164C2×D292—42no—
165C2×D292—42no—
166C2×D292—81no—
167C2×C22⋊D73—42no—
168C2×C22⋊D73—42no—
169C2×C22⋊D73—81no—
170C22×Dic73—21no—
171C22×Dic73—21no—
172C22×Dic73—21no—
173C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
174C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
176C2×C4×D73—21no—
177C2×C4×D73—21no—
178C2×C4×D73—21no—
179C2×C4×D73—21no—
180C2×C4×D73—21no—
181C2×C4×D73—21no—
182#11924018—28no—
183#11924016—44no—
184#11924015—44no—
185#11924013—44no—
186C2×#10596831—21no—
187C2×#10596831—21no—
188C2×#10596831C2×D412yes—
189C2×#10596831C2×D412yes—
190C2×#10596831#4112yes—
191C2×#10596831#4112yes—
192C8×D73—44no—
193C4⋊Dic73—21no—
194C4⋊Dic73—21no—
195C4⋊Dic73—21no—
196C4⋊Dic73—42no—
197C4⋊Dic73—42no—
198C4⋊Dic73C2×D412yes—
199#11924007—42no—
200#11924007—42no—
201#11924007—81no—
202C22⋊Dic73—42no—
203C22⋊Dic73—42no—
204C22⋊Dic73—81no—
205#11924005—22no—
206#11924005—22no—
207#11924005—42no—
208#11924005—42no—
209#11924005—42no—
210#11924005—42no—
211#11924005—42no—
212#11924005—42no—
213#11924005—81no—
214C4×Dic73—21no—
215C4×Dic73—21no—
216C4×Dic73—42no—
217C4×Dic73—42no—
218C24×C73—21no—
219C2×Q8×C73—21no—
220C2×Q8×C73—21no—
221C2×Q8×C73—21no—
222C2×Q8×C73—21no—
223C2×Q8×C73—21no—
224C2×Q8×C73C2×D412yes—
225C2×D4×C73—21no—
226C2×D4×C73—21no—
227C2×D4×C73—21no—
228C2×D4×C73—21no—
229C2×D4×C73—21no—
230C2×D4×C73—21no—
231C22×C4×C73—21no—
232C22×C4×C73—21no—
233C22×C4×C73—21no—
234C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C73C2411yescharacteristic
237C2×C8×C73—21no—
238C2×C8×C73—21no—
239C2×C8×C73—21no—
240C2×C8×C73—21no—
241C2×C8×C73—21no—
242C2×C8×C73—21no—
243C4⋊C4×C73—21no—
244C4⋊C4×C73—21no—
245C4⋊C4×C73—21no—
246C4⋊C4×C73—81no—
247C4⋊C4×C73C2×D412yes—
248C22⋊C4×C73—42no—
249C22⋊C4×C73—42no—
250C42×C73—21no—
251C42×C73—21no—
252C23×C73—41no—
253C23×C73—41no—
254C23×C73—41no—
255C23×C73—41no—
256C23×C73—41no—
257C23×C73—41no—
258C23×C73—41no—
259C23×C73C22×D411yescharacteristic
260C22×D73—21no—
261C22×D73—21no—
262C22×D73—21no—
263C22×D73—21no—
264C22×D73—21no—
265C22×D73—21no—
266C22×D73—41no—
267C22×D73—41no—
268C22×D73—41no—
269C22×D73—41no—
270C22×D73—41no—
271C22×D73—41no—
272C22×D73—41no—
273C22×D73#13512yes—
274Q8×C73—22no—
275Q8×C73—22no—
276Q8×C73—41no—
277Q8×C73—41no—
278D4×C73—41no—
279D4×C73—41no—
280D4×C73—41no—
281D4×C73—41no—
282C2×C4×C73—21no—
283C2×C4×C73—21no—
284C2×C4×C73—22no—
285C2×C4×C73—22no—
286C2×C4×C73—21no—
287C2×C4×C73—21no—
288C2×C4×C73—21no—
289C2×C4×C73—21no—
290C2×C4×C73—41no—
291C2×C4×C73—41no—
292C2×C4×C73—41no—
293C2×C4×C73—41no—
294C2×C4×C73—41no—
295C2×C4×C73—41no—
296C2×C4×C73—41no—
297C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
298C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
299C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
300C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
302C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
303C22⋊D73—84no—
304C2×Dic73—21no—
305C2×Dic73—21no—
306C2×Dic73—21no—
307C2×Dic73—21no—
308C2×Dic73—22no—
309C2×Dic73—22no—
310C2×Dic73—21no—
311C2×Dic73—21no—
312C2×Dic73—21no—
313C2×Dic73—21no—
314C2×Dic73—41no—
315C2×Dic73—41no—
316C2×Dic73—41no—
317C2×Dic73—41no—
318C2×Dic73—41no—
319C2×Dic73—41no—
320C2×Dic73—41no—
321C2×Dic73#13512yes—
322D292—41no—
323D292—41no—
324D292—41no—
325D292—41no—
326D292—84no—
327C4×D73—41no—
328C4×D73—41no—
329C4×D73—41no—
330C4×D73—41no—
331Dic146—22no—
332Dic146—22no—
333Dic146—41no—
334Dic146—41no—
335C8×C73—41no—
336C8×C73—41no—
337#10596831—22no—
338#10596831#12114yes—
339C22×C73—81no—
340C22×C73—81no—
341C22×C73—81no—
342C22×C73—81no—
343C22×C73—81no—
344C22×C73—81no—
345C22×C73—81no—
346C22×C73#53211yescharacteristic
347C22×C73D4211yescharacteristic
348C22×C73D4211yescharacteristic
349C22×C73C2×#13511yescharacteristic
350C22×C73C2×#13511yescharacteristic
351C22×C73#57611yescharacteristic
352C22×C73#57811yescharacteristic
353C2×D73—22no—
354C2×D73—22no—
355C2×D73—22no—
356C2×D73—41no—
357C2×D73—41no—
358C2×D73—41no—
359C2×D73—41no—
360C2×D73—81no—
361C2×D73—81no—
362C2×D73—81no—
363C2×D73—81no—
364C2×D73—81no—
365C2×D73—81no—
366C2×D73—81no—
367C4×C73—42no—
368C4×C73—42no—
369C4×C73—41no—
370C4×C73—41no—
371C4×C73—81no—
372C4×C73C2×#12111yescharacteristic
373C4×C73#54011yescharacteristic
374C4×C73#54611yescharacteristic
375C4×C73#55011yescharacteristic
376Dic73—22no—
377Dic73—42no—
378Dic73—41no—
379Dic73—41no—
380Dic73—42no—
381Dic73—81no—
382#25412—731nomaximal, Sylow
383C2×C73—161no—
384C2×C73#242811yescharacteristic
385C2×C73#316811yescharacteristic
386C2×C73#317511yescharacteristic
387C2×C73#328011yescharacteristic
388C2×C73#328511yescharacteristic
389C2×C73#328511yescharacteristic
390C2×C73#328711yescharacteristic
391D73—42no—
392D73—161no—
393C2×#495—731no—
394C2×#467—731no—
395C2×#466—731no—
396C2×C4×Q16—731no—
397#2426—731no—
398#2426—731no—
399#2042—731no—
400#2042D7311yescharacteristic, complemented
401#2000—731no—
402#2000—731no—
403#1970—731no—
404#1942—731no—
405#1880—731no—
406#1880—731no—
407C8×C22⋊C4—731no—
408C73#2541211yescharacteristic, complemented, Sylow
409C22×Q16—731no—
410C22×SD16—731no—
411C22×SD16—731no—
412C22×D8—731no—
413C23×C8—731no—
414C2×#124—731no—
415C2×#124C2×D7311yescharacteristic
416C2×C22⋊Q8—731no—
417C2×C22⋊Q8—731no—
418C2×#121—731no—
419C2×#121—731no—
420C2×C4×Q8—731no—
421C2×C4×Q8—731no—
422#495—1464no—
423#467—1464no—
424#466—1464no—
425C4×Q16—1464no—
426C2×#107—731no—
427C2×#107—731no—
428C2×#103—731no—
429C2×#103—731no—
430C2×#103C2×D7311yescharacteristic
431C2×#103C2×D7311yescharacteristic
432C2×#102—731no—
433C2×#102—731no—
434C2×#102C2×D7311yescharacteristic
435C2×#102C2×D7311yescharacteristic
436C2×C22⋊C8—731no—
437C2×C4×C8—731no—
438C2×C4×C8—731no—
439#396—1461no—
440#396—1461no—
441#394—1461no—
442#394—1461no—
443#390—731no—
444#390—731no—
445#390—1461no—
446#390—1461no—
447#389—731no—
448#389C2×D7311yescharacteristic
449#388—1461no—
450#388—1461no—
451C4×C22⋊C4—731no—
452#340—731no—
453#340—731no—
454#336—731no—
455#336C2×D7311yescharacteristic
456C22×Q8—731no—
457C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
458C22×D4—731no—
459C22×D4—1461no—
460C22×D4—1461no—
461C22×D4C22×D7311yescharacteristic
462C23×C4—731no—
463C2×Q16—734no—
464C2×Q16—1462no—
465C2×Q16—1462no—
466C2×SD16—2921no—
467C2×SD16—2921no—
468C2×SD16—1462no—
469C2×SD16—1462no—
470C2×SD16—1462no—
471C2×SD16—1462no—
472C2×D8—1462no—
473C2×D8—1462no—
474C2×D8—1462no—
475C22×C8—731no—
476C22×C8—731no—
477C22×C8—1462no—
478C22×C8—1462no—
479C22×C8—1462no—
480C22×C8C22×D7311yescharacteristic
481C22×C8C22×D7311yescharacteristic
482#124—22no—
483#124—41no—
484#124—2921no—
485#124—1462no—
486C22⋊Q8—2921no—
487C22⋊Q8—2921no—
488C22⋊Q8—1462no—
489C22⋊Q8—1462no—
490#121—2921no—
491#121—2921no—
492#121—1462no—
493#121—1462no—
494C4×Q8—2921no—
495C4×Q8—2921no—
496C4×Q8—1462no—
497C4×Q8—1462no—
498C2×C4⋊C4—21no—
499C2×C4⋊C4—731no—
500C2×C4⋊C4—731no—
501C2×C4⋊C4—1461no—
502C2×C4⋊C4—1461no—
503C2×C4⋊C4—1461no—
504C2×C4⋊C4—1461no—
505C2×C4⋊C4—1461no—
506C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
507C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—731no—
511C2×C22⋊C4—731no—
512C2×C22⋊C4—1461no—
513C2×C22⋊C4—1461no—
514C2×C22⋊C4—1461no—
515C2×C22⋊C4—1461no—
516C2×C22⋊C4—1461no—
517C2×C22⋊C4—1461no—
518C2×C22⋊C4—1461no—
519C2×C22⋊C4—1461no—
520C2×C22⋊C4—1461no—
521C2×C22⋊C4—1461no—
522C2×C42—731no—
523C2×C42—1461no—
524C2×C42—1461no—
525C2×C42C22×D7311yescharacteristic
526#107—734no—
527#107—1462no—
528#103—22no—
529#103—22no—
530#103—1462no—
531#103—1462no—
532#102—22no—
533#102—41no—
534#102—2921no—
535#102—1462no—
536C22⋊C8—1462no—
537C4×C8—1462no—
538C4×C8—1462no—
539#95—21no—
540#95—731no—
541#95—731no—
542#95—1461no—
543C24—21no—
544C24—731no—
545C24—1461no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—732no—
552C2×Q8—1461no—
553C2×Q8—1461no—
554C2×Q8—1461no—
555C2×Q8—1461no—
556C2×Q8—1461no—
557C2×Q8D4×D7312yes—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—2922no—
565C2×D4—2922no—
566C2×D4—2922no—
567C2×D4—2922no—
568C2×D4—5841no—
569C2×D4—5841no—
570C2×D4—1461no—
571C2×D4—1461no—
572C2×D4—1461no—
573C2×D4—1461no—
574C2×D4—1461no—
575C2×D4—1461no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—731no—
580C22×C4—731no—
581C22×C4—731no—
582C22×C4—1461no—
583C22×C4—1461no—
584C22×C4—1461no—
585C22×C4—1461no—
586C22×C4—1461no—
587C22×C4—1461no—
588C22×C4—1461no—
589C22×C4—1461no—
590C22×C4—1461no—
591C22×C4D4×D7311yescharacteristic
592C22×C4D4×D7311yescharacteristic
593C22×C4C23×D7311yescharacteristic
594Q16—1468no—
595SD16—2924no—
596SD16—2924no—
597D8—2924no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—2924no—
605C2×C8—732no—
606C2×C8—732no—
607C2×C8—732no—
608C2×C8—732no—
609C2×C8—1461no—
610C2×C8—1461no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—81no—
615C4⋊C4—2922no—
616C4⋊C4—2922no—
617C4⋊C4—2922no—
618C4⋊C4—2922no—
619C4⋊C4—5841no—
620C4⋊C4—732no—
621C4⋊C4—1461no—
622C4⋊C4—1461no—
623C4⋊C4—1461no—
624C4⋊C4D4×D7312yes—
625C22⋊C4—42no—
626C22⋊C4—42no—
627C22⋊C4—2922no—
628C22⋊C4—2922no—
629C22⋊C4—2922no—
630C22⋊C4—2922no—
631C22⋊C4—2922no—
632C22⋊C4—2922no—
633C22⋊C4—2922no—
634C22⋊C4—2922no—
635C22⋊C4—5841no—
636C22⋊C4—5841no—
637C22⋊C4—1462no—
638C22⋊C4—1462no—
639C42—21no—
640C42—21no—
641C42—2922no—
642C42—2922no—
643C42—1461no—
644C42—1461no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—2921no—
653C23—2921no—
654C23—2921no—
655C23—2921no—
656C23—2921no—
657C23—2921no—
658C23—2921no—
659C23—732no—
660C23—1461no—
661C23—1461no—
662C23—1461no—
663C23—1461no—
664C23—1461no—
665C23—1461no—
666C23C2×D4×D7311yescharacteristic
667Q8—22no—
668Q8—22no—
669Q8—41no—
670Q8—41no—
671Q8—2921no—
672Q8—2921no—
673Q8—1462no—
674Q8—1462no—
675D4—41no—
676D4—41no—
677D4—41no—
678D4—41no—
679D4—2921no—
680D4—2921no—
681D4—2921no—
682D4—2921no—
683D4—5844no—
684D4—5844no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—22no—
690C2×C4—22no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—2921no—
701C2×C4—2921no—
702C2×C4—2921no—
703C2×C4—2921no—
704C2×C4—2921no—
705C2×C4—2921no—
706C2×C4—2921no—
707C2×C4—2921no—
708C2×C4—2921no—
709C2×C4—2921no—
710C2×C4—2921no—
711C2×C4—732no—
712C2×C4—1461no—
713C2×C4—1461no—
714C2×C4—1462no—
715C2×C4—1461no—
716C2×C4—1462no—
717C2×C4—1461no—
718C2×C4—1461no—
719C2×C4—1461no—
720C2×C4—1461no—
721C2×C4—1461no—
722C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
723C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
724C2×C4#41×D7311yescharacteristic
725C2×C4#41×D7311yescharacteristic
726C2×C4#1455663611yescharacteristic
727C2×C4#1455663711yescharacteristic
728C8—41no—
729C8—41no—
730C8—734no—
731C8—1462no—
732C22—81no—
733C22—81no—
734C22—81no—
735C22—81no—
736C22—81no—
737C22—81no—
738C22—81no—
739C22—2921no—
740C22—2921no—
741C22—2921no—
742C22—2921no—
743C22—5841no—
744C22—5841no—
745C22—5841no—
746C22—5841no—
747C22—5841no—
748C22—5841no—
749C22—5841no—
750C22—1462no—
751C22—1462no—
752C22—1462no—
753C22#1798913611yescharacteristic
754C22#1798921911yescharacteristic
755C22#1798922111yescharacteristic
756C22#135×D7311yescharacteristic
757C22#135×D7311yescharacteristic
758C22#1798939111yescharacteristic
759C22#1798940311yescharacteristic
760C4—42no—
761C4—42no—
762C4—41no—
763C4—41no—
764C4—81no—
765C4—2921no—
766C4—2922no—
767C4—2922no—
768C4—2921no—
769C4—5841no—
770C4—1462no—
771C4#121×D7311yescharacteristic
772C4#1798918911yescharacteristic
773C4#1798922911yescharacteristic
774C4#1798925511yescharacteristic
775C2—161no—
776C2—2922no—
777C2—11681no—
778C2#2261351411yescharacteristic
779C2#2262050011yescharacteristic
780C2#2262056911yescharacteristic
781C2#2262161111yescharacteristic
782C2#2262166711yescharacteristic
783C2#2262167011yescharacteristic
784C2#2262168411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2042C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC2×#17988822C2
hypercenter#2042D73
hypocenterC73#25412
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2042

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17988969C2semidirect
2. C2×#17988827C2semidirect
4. C2×#17988679C2semidirect
5. #22613500C2semidirect
6. #22613495C2semidirect
7. #22611173C2semidirect
8. #22610935C2semidirect
9. #22610933C2semidirect
10. #22610794C2semidirect
11. #22610661C2semidirect
12. #22610284C2semidirect
13. #22610283C2semidirect
14. #22609701C2semidirect
15. C73×#2042C2semidirect
70. C2×#11924018D4semidirect
400. #2042D73semidirect
408. C73#25412semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179889692
C2×#179888272
C2×#179888222
C2×#179886792
#226135002
#226134952
#226111732
#226109352
#226109332
#226107942
#226106612
#226102842
#226102832
#226097012
C73×#20422
#2541273