Finite Group Databasebeta

← #33137498

Subgroups — #33137498

Order 18688.

934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22620414C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988855C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619614C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22619590C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988707C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611143C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611138C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610973C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610971C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610804C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610708C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610442C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610439C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609778C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#3062C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556617C2211yescharacteristic
17C2×#14556616C2211yescharacteristic
18C2×#14556616C2211yescharacteristic
19C2×#14556611C2211yescharacteristic
20C22×#11924013C2211yescharacteristic
21C2×#14556598C2211yescharacteristic
22C2×#14556597C2211yescharacteristic
23#17989165C2211yescharacteristic
24#17989156C2211yescharacteristic
25#17988977—21no—
26#17988974—21no—
27#17988969—21no—
28#17988963—21no—
29#17988855—24no—
30#17988843—21no—
31#17988839—21no—
32#17988838—21no—
33#17988836—21no—
34#17988822—21no—
35#17988819—21no—
36#17988818—21no—
37#17988814—21no—
38#17988707—24no—
39C2×#14556526C2211yescharacteristic
40#17988630C2211yescharacteristic
41C2×#14556522C2211yescharacteristic
42C2×#14556518C2211yescharacteristic
43C2×#14556518C2211yescharacteristic
44C2×#14556517C2211yescharacteristic
45#17988588C2211yescharacteristic
46#17988586C2211yescharacteristic
47C2×#14556513C2211yescharacteristic
48C2×#14556508C2211yescharacteristic
49C2×#14556507C2211yescharacteristic
50#17988543C2211yescharacteristic
51C2×#14556501C2211yescharacteristic
52#17988490C2211yescharacteristic
53#17988488C2211yescharacteristic
54#17988356C2211yescharacteristic
55#17988355C2211yescharacteristic
56#17988352C2211yescharacteristic
57#17988346C2211yescharacteristic
58C2×AGL(1,ℤ/8)×C73C2211yescharacteristic
59C2×#131×C73C2211yescharacteristic
60#537×C73C2211yescharacteristic
61#535×C73C2211yescharacteristic
62#469×C73—21no—
63#468×C73—21no—
64#466×C73—21no—
65#465×C73—21no—
66#428×C73C2211yescharacteristic
67#416×C73C2211yescharacteristic
68C2×#102×C73C2211yescharacteristic
69C2×#11924028C2311yescharacteristic
70C22×D292C2311yescharacteristic
71#14556617—22no—
72#14556617—41no—
73#14556616—22no—
74#14556616—22no—
75#14556616—41no—
76#14556616—41no—
77#14556611—22no—
78#14556611—22no—
79C2×#11924018D411yescharacteristic
80C2×#11924016—21no—
81C2×#11924016D411yescharacteristic
82C2×#11924015—21no—
83C2×#11924015—21no—
84C2×#11924015D411yescharacteristic
85C2×#11924013—21no—
86C2×#11924013—21no—
87C2×#11924013—21no—
88C2×#11924013—22no—
89C2×#11924013—22no—
90C2×#11924013—21no—
91C2×#11924013—21no—
92C2×#11924013D411yescharacteristic
93#14556598—22no—
94#14556598—22no—
95#14556597—22no—
96#14556597—41no—
97C2×#11924012—21no—
98C2×#11924012C2311yescharacteristic
99C2×#11924012C2311yescharacteristic
100C2×#11924012C2311yescharacteristic
101C2×#11924011—21no—
102C22×#10596831—21no—
103C22×#10596831C2311yescharacteristic
104C2×C8×D73—21no—
105#14556588—21no—
106#14556579—21no—
107#14556570—21no—
108#14556567—21no—
109#14556566—21no—
110#14556566—21no—
111#14556565—21no—
112#14556563—41no—
113#14556562—21no—
114#14556561—41no—
115C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
116C2×C22⋊Dic73—41no—
117C2×#11924005—41no—
118C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
119#14556526D414yescomplemented
120#14556524—21no—
121#14556522—21no—
122#14556522—21no—
123#14556522—21no—
124#14556518—22no—
125#14556518—22no—
126#14556517—22no—
127#14556515—21no—
128#14556514—21no—
129#14556513—21no—
130#14556513—21no—
131#14556512—21no—
132#14556511—21no—
133#14556508—22no—
134#14556507—22no—
135#14556502—21no—
136#14556501—22no—
137C4×#10596831—21no—
138C2×#41×C73C2311yescharacteristic
139C2×#41×C73C2311yescharacteristic
140C22×D4×C73C2311yescharacteristic
141AGL(1,ℤ/8)×C73—22no—
142AGL(1,ℤ/8)×C73—41no—
143C2×SD16×C73—21no—
144C2×D8×C73—21no—
145#131×C73—22no—
146#131×C73—41no—
147C2×M16×C73—21no—
148C2×M16×C73C2311yescharacteristic
149C22×C8×C73—21no—
150C22×C8×C73C2311yescharacteristic
151#127×C73—21no—
152#124×C73—21no—
153C22⋊Q8×C73—21no—
154C22⋊Q8×C73—21no—
155#121×C73—21no—
156#121×C73—21no—
157#121×C73—21no—
158#121×C73—21no—
159#121×C73—41no—
160#120×C73—41no—
161#117×C73C2311yescharacteristic
162C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
163#107×C73—21no—
164#106×C73—21no—
165#103×C73D411yescharacteristic
166#103×C73D411yescharacteristic
167#102×C73—21no—
168#102×C73—21no—
169#102×C73D411yescharacteristic
170#102×C73D411yescharacteristic
171C23×D73—21no—
172#11924028—21no—
173#11924028—21no—
174#11924028—21no—
175#11924028—21no—
176C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
177C2×D292—21no—
178C2×D292—21no—
179C2×D292—21no—
180C2×D292—21no—
181C2×D292—21no—
182C2×D292—21no—
183C2×D292—41no—
184C2×D292—41no—
185C2×D292C2×D411yescharacteristic
186C2×C22⋊D73—21no—
187C2×C22⋊D73—41no—
188C22×Dic73—21no—
189C22×Dic73—21no—
190C2×C4×D73—21no—
191#11924018—22no—
192#11924016—22no—
193#11924016—42no—
194#11924015—22no—
195#11924015—42no—
196#11924015—42no—
197#11924013—22no—
198#11924013—42no—
199#11924013—42no—
200#11924013—42no—
201#11924013—42no—
202#11924013—42no—
203#11924012—21no—
204#11924012—21no—
205#11924012—21no—
206#11924012—21no—
207#11924012—42no—
208#11924012C2×D412yes—
209#11924012#4112yes—
210#11924011—42no—
211C2×#10596831—21no—
212C2×#10596831—21no—
213C2×#10596831—21no—
214C2×#10596831—42no—
215C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
216C2×#10596831C2×D412yes—
217C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
218C2×#10596831#4112yes—
219C8×D73—42no—
220C4⋊Dic73—21no—
221C4⋊Dic73—21no—
222#11924007—41no—
223C22⋊Dic73—41no—
224C22⋊Dic73—82no—
225#11924005—41no—
226#11924005—41no—
227#11924005—41no—
228#11924005—82no—
229C4×Dic73—21no—
230C4×Dic73—21no—
231C24×C73—21no—
232#41×C73—21no—
233#41×C73—21no—
234#41×C73—21no—
235#41×C73—21no—
236#41×C73—21no—
237#41×C73—21no—
238#41×C73—21no—
239#41×C73—21no—
240C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
241C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
242C2×D4×C73—21no—
243C2×D4×C73—21no—
244C2×D4×C73—21no—
245C2×D4×C73—21no—
246C2×D4×C73—21no—
247C2×D4×C73—21no—
248C2×D4×C73—21no—
249C2×D4×C73—21no—
250C2×D4×C73—41no—
251C2×D4×C73—41no—
252C2×D4×C73—41no—
253C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
254C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C73—21no—
256C22×C4×C73—21no—
257C22×C4×C73—21no—
258C22×C4×C73C2411yescharacteristic
259SD16×C73—42no—
260D8×C73—42no—
261M16×C73—21no—
262M16×C73—42no—
263M16×C73C2×D412yes—
264C2×C8×C73—21no—
265C2×C8×C73—21no—
266C2×C8×C73—21no—
267C2×C8×C73—42no—
268C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
269C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
270C4⋊C4×C73—21no—
271C4⋊C4×C73—21no—
272C4⋊C4×C73—41no—
273C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
274C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
275C22⋊C4×C73—21no—
276C22⋊C4×C73—41no—
277C22⋊C4×C73—41no—
278C22⋊C4×C73—41no—
279C22⋊C4×C73—41no—
280C42×C73—21no—
281C23×C73—21no—
282C23×C73—21no—
283C23×C73—41no—
284C23×C73—41no—
285C23×C73—41no—
286C23×C73—81no—
287C23×C73—81no—
288C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
289C22×D73—21no—
290C22×D73—41no—
291C22×D73—41no—
292C22×D73—41no—
293C22×D73—81no—
294C22×D73—81no—
295Q8×C73—21no—
296Q8×C73—21no—
297Q8×C73—21no—
298Q8×C73—21no—
299D4×C73—21no—
300D4×C73—21no—
301D4×C73—21no—
302D4×C73—21no—
303D4×C73—41no—
304D4×C73—41no—
305D4×C73—41no—
306D4×C73—41no—
307D4×C73—41no—
308D4×C73—41no—
309D4×C73—41no—
310D4×C73—41no—
311D4×C73—161no—
312D4×C73—161no—
313D4×C73—161no—
314C2×C4×C73—21no—
315C2×C4×C73—21no—
316C2×C4×C73—21no—
317C2×C4×C73—21no—
318C2×C4×C73—41no—
319C2×C4×C73—41no—
320C2×C4×C73—41no—
321C2×C4×C73—41no—
322C2×C4×C73—41no—
323C2×C4×C73—81no—
324C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C22⋊D73—41no—
331C22⋊D73—41no—
332C22⋊D73—161no—
333C2×Dic73—21no—
334C2×Dic73—41no—
335C2×Dic73—41no—
336C2×Dic73—41no—
337C2×Dic73—41no—
338C2×Dic73—81no—
339D292—21no—
340D292—21no—
341D292—41no—
342D292—41no—
343D292—41no—
344D292—41no—
345D292—161no—
346D292—161no—
347C4×D73—41no—
348C4×D73—41no—
349Dic146—21no—
350Dic146—21no—
351C8×C73—21no—
352C8×C73—21no—
353C8×C73—22no—
354#10596831—22no—
355#10596831—22no—
356#10596831—41no—
357#10596831#12112yes—
358#10596831#12112yes—
359C22×C73—21no—
360C22×C73—21no—
361C22×C73—41no—
362C22×C73—41no—
363C22×C73—41no—
364C22×C73—41no—
365C22×C73—41no—
366C22×C73—41no—
367C22×C73—82no—
368C22×C73—81no—
369C22×C73—81no—
370C22×C73—81no—
371C22×C73—161no—
372C22×C73#54011yescharacteristic
373C22×C73D4211yescharacteristic
374C22×C73#55011yescharacteristic
375C2×D73—41no—
376C2×D73—41no—
377C2×D73—41no—
378C2×D73—82no—
379C2×D73—81no—
380C2×D73—81no—
381C2×D73—81no—
382C2×D73—161no—
383C4×C73—41no—
384C4×C73—41no—
385C4×C73—41no—
386C4×C73—41no—
387C4×C73—81no—
388C4×C73C2×#12111yescharacteristic
389C4×C73#53211yescharacteristic
390C4×C73D4211yescharacteristic
391C4×C73#54611yescharacteristic
392Dic73—41no—
393Dic73—81no—
394Dic73—81no—
395#25444—731nomaximal, Sylow
396C2×C73—21no—
397C2×C73—21no—
398C2×C73—81no—
399C2×C73—81no—
400C2×C73—161no—
401C2×C73#242811yescharacteristic
402C2×C73#328811yescharacteristic
403C2×C73#328811yescharacteristic
404D73—81no—
405D73—161no—
406#3155—731no—
407C2×#472—731no—
408#3062—731no—
409#3062D7311yescharacteristic, complemented
410#3060—731no—
411C2×#444—731no—
412#2037—731no—
413#2037—731no—
414#2006—731no—
415#2006—731no—
416#1972—731no—
417#1951—731no—
418#1907—731no—
419#1907—731no—
420#1765—731no—
421C73#2544411yescharacteristic, complemented, Sylow
422C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
423C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
424C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
425C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7311yescharacteristic
426C2×#135—731no—
427C22×D8—731no—
428C2×#131—731no—
429C2×#131—731no—
430C2×#131C2×D7311yescharacteristic
431#537—731no—
432#537C2×D7311yescharacteristic
433#535—731no—
434#535C2×D7311yescharacteristic
435#496—1461no—
436#496—1461no—
437#495—1461no—
438#493—1461no—
439#472—1464no—
440#470—1461no—
441#469—21no—
442#469—1461no—
443#469—1461no—
444#468—21no—
445#468—1461no—
446#466—21no—
447#466—1461no—
448#465—21no—
449#465—1461no—
450#465—1461no—
451#465—1461no—
452#444—1464no—
453C2×#108—731no—
454#428—731no—
455#428C2×D7311yescharacteristic
456C2×#106—731no—
457C2×#104—731no—
458C2×#104—731no—
459C2×#104—731no—
460#417—731no—
461#417—731no—
462#416C2×D7311yescharacteristic
463C2×#102—731no—
464C2×#102C2×D7311yescharacteristic
465C2×#100—731no—
466C2×#100—731no—
467#405—731no—
468C2×#97—731no—
469#390—731no—
470#390—731no—
471#343—731no—
472#343—731no—
473#341—731no—
474#339—731no—
475C2×#41—731no—
476C2×#41C22×D7311yescharacteristic
477C2×#41C22×D7311yescharacteristic
478C22×D4—731no—
479C22×D4C22×D7311yescharacteristic
480AGL(1,ℤ/8)—22no—
481AGL(1,ℤ/8)—41no—
482AGL(1,ℤ/8)—2921no—
483AGL(1,ℤ/8)—2921no—
484AGL(1,ℤ/8)—2921no—
485AGL(1,ℤ/8)—1462no—
486AGL(1,ℤ/8)—1462no—
487AGL(1,ℤ/8)—1462no—
488#135—1462no—
489#135—1462no—
490C2×Q16—731no—
491C2×SD16—21no—
492C2×SD16—731no—
493C2×SD16—731no—
494C2×SD16—1461no—
495C2×SD16—1461no—
496C2×SD16—1461no—
497C2×D8—21no—
498C2×D8—731no—
499C2×D8—1462no—
500C2×D8—1462no—
501C2×D8—1461no—
502C2×D8—1461no—
503C2×D8—1461no—
504C2×D8—1461no—
505C2×D8—1461no—
506#131—22no—
507#131—41no—
508#131—2921no—
509#131—1462no—
510#131—1462no—
511#131—1462no—
512C2×M16—21no—
513C2×M16—731no—
514C2×M16—731no—
515C2×M16—731no—
516C2×M16—1461no—
517C2×M16—1461no—
518C2×M16C22×D7311yescharacteristic
519C22×C8—21no—
520C22×C8—731no—
521C22×C8—1461no—
522C22×C8—1461no—
523C22×C8C22×D7311yescharacteristic
524#127—21no—
525#127—1461no—
526#124—21no—
527#124—1461no—
528C22⋊Q8—21no—
529C22⋊Q8—21no—
530C22⋊Q8—1461no—
531C22⋊Q8—1461no—
532#121—21no—
533#121—21no—
534#121—21no—
535#121—21no—
536#121—41no—
537#121—2921no—
538#121—1461no—
539#121—1461no—
540#121—1461no—
541#121—1461no—
542#120—41no—
543#120—2921no—
544#117C22×D7311yescharacteristic
545C2×C4⋊C4—731no—
546C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
547C2×C22⋊C4—2921no—
548C2×C22⋊C4—2921no—
549C2×C42—731no—
550#108—734no—
551#107—21no—
552#107—1461no—
553#106—21no—
554#106—1461no—
555#106—1461no—
556#106—1461no—
557#104—1462no—
558#104—1462no—
559#104—1462no—
560#103—1461no—
561#103—1461no—
562#103C22⋊D7311yescharacteristic
563#103C22⋊D7311yescharacteristic
564#102—21no—
565#102—21no—
566#102—1461no—
567#102—1461no—
568#102—1461no—
569#102—1461no—
570#102C22⋊D7311yescharacteristic
571#102C22⋊D7311yescharacteristic
572#100—1462no—
573#100—1462no—
574#97—1461no—
575#97—1462no—
576C4×C8—1461no—
577C24—21no—
578C24—1461no—
579#41—21no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—21no—
583#41—21no—
584#41—21no—
585#41—21no—
586#41—21no—
587#41—1461no—
588#41—1461no—
589#41—1461no—
590#41—1461no—
591C2×Q8—731no—
592C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
593C2×Q8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—41no—
603C2×D4—41no—
604C2×D4—41no—
605C2×D4—2921no—
606C2×D4—2921no—
607C2×D4—2921no—
608C2×D4—731no—
609C2×D4—1461no—
610C2×D4—1461no—
611C2×D4—1461no—
612C2×D4—1461no—
613C2×D4—1461no—
614C2×D4—1461no—
615C2×D4—1461no—
616C2×D4D4×D7311yescharacteristic
617C2×D4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—1461no—
622C22×C4—1461no—
623C22×C4—1461no—
624C22×C4C23×D7311yescharacteristic
625Q16—1462no—
626SD16—42no—
627SD16—2922no—
628SD16—2922no—
629SD16—2922no—
630SD16—1462no—
631SD16—1462no—
632D8—42no—
633D8—2922no—
634D8—2922no—
635D8—2922no—
636D8—2922no—
637D8—2922no—
638D8—1462no—
639M16—21no—
640M16—42no—
641M16—2922no—
642M16—2922no—
643M16—732no—
644M16—732no—
645M16—1461no—
646M16—1461no—
647M16—1461no—
648M16—1461no—
649M16D4×D7312yes—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—42no—
654C2×C8—2922no—
655C2×C8—2922no—
656C2×C8—731no—
657C2×C8—731no—
658C2×C8—732no—
659C2×C8—732no—
660C2×C8—1461no—
661C2×C8—1461no—
662C2×C8—1461no—
663C2×C8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
664C2×C8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—41no—
668C4⋊C4—2921no—
669C4⋊C4—1461no—
670C4⋊C4—1461no—
671C4⋊C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
672C4⋊C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
673C22⋊C4—21no—
674C22⋊C4—41no—
675C22⋊C4—41no—
676C22⋊C4—41no—
677C22⋊C4—41no—
678C22⋊C4—2921no—
679C22⋊C4—2921no—
680C22⋊C4—2921no—
681C22⋊C4—2921no—
682C22⋊C4—5842no—
683C22⋊C4—5842no—
684C42—21no—
685C42—1461no—
686C42—1461no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—81no—
693C23—81no—
694C23—2921no—
695C23—2921no—
696C23—2921no—
697C23—5841no—
698C23—5841no—
699C23—1461no—
700C23#1455663611yescharacteristic
701Q8—21no—
702Q8—21no—
703Q8—21no—
704Q8—21no—
705Q8—1461no—
706Q8—1461no—
707D4—21no—
708D4—21no—
709D4—21no—
710D4—21no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—161no—
720D4—161no—
721D4—161no—
722D4—2921no—
723D4—2921no—
724D4—2921no—
725D4—2921no—
726D4—2921no—
727D4—2921no—
728D4—11681no—
729D4—11681no—
730D4—11681no—
731D4—1461no—
732D4—1461no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—81no—
743C2×C4—2921no—
744C2×C4—2921no—
745C2×C4—2921no—
746C2×C4—2921no—
747C2×C4—2921no—
748C2×C4—2921no—
749C2×C4—5841no—
750C2×C4—1461no—
751C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
752C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
753C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
754C2×C4#41×D7311yescharacteristic
755C2×C4#41×D7311yescharacteristic
756C2×C4#1455663611yescharacteristic
757C8—21no—
758C8—21no—
759C8—22no—
760C8—2921no—
761C8—732no—
762C8—732no—
763C8—1462no—
764C8—1462no—
765C22—21no—
766C22—21no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—82no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—161no—
778C22—2921no—
779C22—2921no—
780C22—2921no—
781C22—5842no—
782C22—5841no—
783C22—5841no—
784C22—5841no—
785C22—11681no—
786C22#1798918711yescharacteristic
787C22D4×C22⋊D7311yescharacteristic
788C22#1798925511yescharacteristic
789C4—41no—
790C4—41no—
791C4—41no—
792C4—41no—
793C4—81no—
794C4—2921no—
795C4—5841no—
796C4—5841no—
797C4#121×D7311yescharacteristic
798C4#1798913311yescharacteristic
799C4D4×C22⋊D7311yescharacteristic
800C4#1798922611yescharacteristic
801C2—21no—
802C2—21no—
803C2—81no—
804C2—81no—
805C2—161no—
806C2—5841no—
807C2—11681no—
808C2#2261351611yescharacteristic
809C2#2262169311yescharacteristic
810C2#2262169511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#3062C2
socleC22×C73D42
hypercenter#3062D73
hypocenterC73#25444
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3062

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22620414C2semidirect
2. C2×#17988855C2semidirect
3. #22619614C2semidirect
4. #22619590C2semidirect
5. C2×#17988707C2semidirect
6. #22611143C2semidirect
7. #22611138C2semidirect
8. #22610973C2semidirect
9. #22610971C2semidirect
10. #22610804C2semidirect
11. #22610708C2semidirect
12. #22610442C2semidirect
13. #22610439C2semidirect
14. #22609778C2semidirect
15. C73×#3062C2semidirect
119. #14556526D4semidirect
409. #3062D73semidirect
421. C73#25444semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226204142
C2×#179888552
#226196142
#226195902
C2×#179887072
#226111432
#226111382
#226109732
#226109712
#226108042
#226107082
#226104422
#226104392
#226097782
C73×#30622
#2544473