Subgroups — #33137536

Order 18688.

892 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 534 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22620417	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22619660	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22619652	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#17988858	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22618847	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22611206	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22610987	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22610839	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22610477	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22609732	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₇₃×#1953	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#17989387	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#14556619	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#14556619	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#14556613	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×D₅₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#17989353	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#14556597	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#17989156	C₂²	1	2	yes	—
20	#17988976	—	2	2	no	—
21	#17988971	—	2	1	no	—
22	#17988964	—	2	1	no	—
23	#17988863	—	2	1	no	—
24	#17988858	—	2	1	no	—
25	#17988858	—	2	4	no	—
26	#17988858	—	2	2	no	—
27	#17988858	—	2	2	no	—
28	#17988851	—	2	2	no	—
29	#17988851	—	2	4	no	—
30	#17988708	—	2	2	no	—
31	#17988703	—	2	2	no	—
32	#17988603	C₂²	1	2	yes	—
33	#17988593	C₂²	1	2	yes	—
34	#17988569	C₂²	1	2	yes	—
35	#17988569	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#14556507	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#14556507	C₂²	1	2	yes	—
38	#17988560	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#17988542	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#17988359	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#17988357	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#430×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#108×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#108×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#405×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#344×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#11924028	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#11924028	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×D₂₉₂	C₂³	1	2	yes	—
50	#14556624	—	2	2	no	—
51	#14556624	—	2	2	no	—
52	#14556619	—	2	2	no	—
53	#14556619	—	2	2	no	—
54	#14556619	—	2	4	no	—
55	#14556619	—	2	4	no	—
56	#14556619	—	4	2	no	—
57	#14556619	—	4	2	no	—
58	#14556613	—	2	1	no	—
59	#14556613	—	2	1	no	—
60	#14556613	—	2	1	no	—
61	#14556613	—	2	1	no	—
62	#14556613	—	4	2	no	—
63	C₂×Dic₂₉₂	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#11924017	—	2	2	no	—
65	C₂×#11924017	—	2	2	no	—
66	C₂×#11924017	D₄	1	2	yes	—
67	C₂×D₅₈₄	—	2	2	no	—
68	C₂×D₅₈₄	—	2	2	no	—
69	C₂×D₅₈₄	—	2	1	no	—
70	C₂×D₅₈₄	—	2	1	no	—
71	C₂×D₅₈₄	—	2	1	no	—
72	C₂×D₅₈₄	—	2	1	no	—
73	C₂×D₅₈₄	—	2	1	no	—
74	C₂×D₅₈₄	—	2	1	no	—
75	C₂×D₅₈₄	D₄	1	1	yes	characteristic
76	#14556599	—	2	4	no	—
77	#14556597	—	2	4	no	—
78	#14556597	—	2	1	no	—
79	#14556597	—	2	1	no	—
80	#14556597	—	2	1	no	—
81	#14556597	—	2	1	no	—
82	C₂×#11924012	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#11924012	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×#11924011	—	2	1	no	—
85	M₁₆×D₇₃	—	4	2	no	—
86	C₂×C₈×D₇₃	—	2	1	no	—
87	#14556588	—	2	2	no	—
88	#14556579	—	2	2	no	—
89	#14556566	—	4	2	no	—
90	#14556561	—	2	4	no	—
91	#14556550	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	#14556517	—	2	4	no	—
93	#14556513	—	4	2	no	—
94	#14556509	—	2	2	no	—
95	#14556509	D₄	1	2	yes	complemented
96	#14556507	—	2	2	no	—
97	#14556507	—	2	4	no	—
98	#14556507	—	2	4	no	—
99	#14556507	D₄	1	2	yes	complemented
100	#14556505	—	2	2	no	—
101	#14556501	—	2	1	no	—
102	C₈×Dic₇₃	—	2	1	no	—
103	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	#117×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	#108×C₇₃	—	2	4	no	—
109	#108×C₇₃	—	2	1	no	—
110	#108×C₇₃	—	2	1	no	—
111	#108×C₇₃	D₄	1	2	yes	complemented
112	#108×C₇₃	D₄	1	2	yes	complemented
113	#97×C₇₃	—	2	1	no	—
114	C₄×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
115	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
116	#11924028	—	2	2	no	—
117	#11924028	—	2	1	no	—
118	#11924028	—	2	2	no	—
119	#11924028	—	2	1	no	—
120	#11924028	—	2	2	no	—
121	#11924028	—	2	1	no	—
122	#11924028	—	2	2	no	—
123	#11924028	—	2	1	no	—
124	C₂×Dic₁₄₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂×Dic₁₄₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
127	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
128	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
129	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
130	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
131	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
132	C₂×D₂₉₂	—	4	4	no	—
133	C₂×D₂₉₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂×D₂₉₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
136	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
138	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
139	Dic₂₉₂	—	2	1	no	—
140	Dic₂₉₂	—	2	1	no	—
141	Dic₂₉₂	—	4	2	no	—
142	#11924017	—	2	2	no	—
143	#11924017	—	2	2	no	—
144	#11924017	—	4	4	no	—
145	#11924017	—	4	4	no	—
146	#11924017	—	4	2	no	—
147	#11924017	—	4	2	no	—
148	D₅₈₄	—	2	1	no	—
149	D₅₈₄	—	2	1	no	—
150	D₅₈₄	—	4	4	no	—
151	D₅₈₄	—	4	4	no	—
152	D₅₈₄	—	4	2	no	—
153	D₅₈₄	—	4	1	no	—
154	D₅₈₄	—	4	1	no	—
155	D₅₈₄	—	4	1	no	—
156	D₅₈₄	—	4	1	no	—
157	#11924012	—	2	1	no	—
158	#11924012	—	2	1	no	—
159	#11924012	—	2	1	no	—
160	#11924012	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	#11924011	—	4	4	no	—
162	#11924011	—	4	1	no	—
163	#11924011	—	4	1	no	—
164	C₂×#10596831	—	2	1	no	—
165	C₂×#10596831	—	2	1	no	—
166	C₈×D₇₃	—	4	4	no	—
167	C₈×D₇₃	—	4	1	no	—
168	C₈×D₇₃	—	4	1	no	—
169	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
170	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
171	#11924005	—	4	4	no	—
172	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
173	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
174	M₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
175	M₁₆×C₇₃	—	2	1	no	—
176	M₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
177	M₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
178	M₁₆×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
179	M₁₆×C₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
180	C₂×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
181	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
182	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
183	C₂×C₈×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₈×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₈×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₈×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₈×C₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₈×C₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
189	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
190	C₂²⋊C₄×C₇₃	#41	1	2	yes	—
191	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
192	C₂³×C₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
194	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
195	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
196	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
197	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
198	C₂²×D₇₃	—	16	2	no	—
199	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₇₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₇₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
206	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
207	C₂²⋊D₇₃	—	4	1	no	—
208	C₂²⋊D₇₃	—	4	1	no	—
209	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
210	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
211	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
212	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
213	D₂₉₂	—	2	2	no	—
214	D₂₉₂	—	2	1	no	—
215	D₂₉₂	—	2	2	no	—
216	D₂₉₂	—	2	1	no	—
217	D₂₉₂	—	4	2	no	—
218	D₂₉₂	—	4	2	no	—
219	D₂₉₂	—	4	2	no	—
220	D₂₉₂	—	4	2	no	—
221	D₂₉₂	—	16	4	no	—
222	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
223	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
224	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
225	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
226	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
227	Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
228	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
229	Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
230	C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
231	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
232	C₈×C₇₃	—	4	2	no	—
233	C₈×C₇₃	#121	1	1	yes	characteristic
234	C₈×C₇₃	#121	1	1	yes	characteristic
235	C₈×C₇₃	#121	1	1	yes	characteristic
236	C₈×C₇₃	#121	1	1	yes	characteristic
237	#10596831	—	2	2	no	—
238	#10596831	—	4	1	no	—
239	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
240	C₂²×C₇₃	#532	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₇₃	#546	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₇₃	#550	1	1	yes	characteristic
243	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
244	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
245	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
246	C₂×D₇₃	—	8	1	no	—
247	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
248	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
249	C₂×D₇₃	—	16	2	no	—
250	C₂×D₇₃	—	16	2	no	—
251	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
252	C₄×C₇₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
253	C₄×C₇₃	#540	1	1	yes	characteristic
254	C₄×C₇₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
255	C₄×C₇₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
256	Dic₇₃	—	4	2	no	—
257	Dic₇₃	—	4	1	no	—
258	Dic₇₃	—	8	1	no	—
259	#25447	—	73	1	no	maximal, Sylow
260	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
261	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
262	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
263	C₂×C₇₃	#2428	1	1	yes	characteristic
264	D₇₃	—	8	2	no	—
265	D₇₃	—	8	1	no	—
266	D₇₃	—	16	2	no	—
267	#3155	—	73	1	no	—
268	#3068	—	73	2	no	—
269	#3067	—	73	1	no	—
270	C₂×#472	—	73	1	no	—
271	#2957	—	73	1	no	—
272	#2048	—	73	2	no	—
273	#2008	—	73	2	no	—
274	#1978	—	73	1	no	—
275	#1953	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
276	#1914	—	73	2	no	—
277	#1757	—	73	1	no	—
278	C₇₃	#25447	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
279	#575	—	73	2	no	—
280	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	73	2	no	—
281	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	73	2	no	—
282	C₂×#135	—	73	1	no	—
283	C₂²×D₈	—	73	1	no	—
284	#568	—	73	2	no	—
285	C₂×#131	—	73	1	no	—
286	#535	—	73	2	no	—
287	#496	—	146	2	no	—
288	#495	—	146	1	no	—
289	#493	—	146	1	no	—
290	#473	—	146	1	no	—
291	#472	—	146	4	no	—
292	#472	—	146	1	no	—
293	#472	—	146	2	no	—
294	#472	—	146	2	no	—
295	#471	—	146	4	no	—
296	#471	—	146	2	no	—
297	#444	—	146	2	no	—
298	#443	—	146	2	no	—
299	#430	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
300	C₂×#108	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
301	C₂×#108	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
302	#421	—	73	2	no	—
303	#418	—	73	2	no	—
304	#413	—	73	1	no	—
305	#413	—	73	2	no	—
306	C₂×#100	—	73	2	no	—
307	C₂×#100	—	73	2	no	—
308	#410	—	73	1	no	—
309	#405	—	73	1	no	—
310	#405	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
311	#344	—	73	1	no	—
312	#344	—	73	1	no	—
313	#344	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
314	C₂×#41	—	73	2	no	—
315	C₂×#41	—	73	1	no	—
316	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
317	#137	—	146	2	no	—
318	#137	—	146	2	no	—
319	AGL(1,ℤ/8)	—	292	2	no	—
320	AGL(1,ℤ/8)	—	292	2	no	—
321	AGL(1,ℤ/8)	—	146	2	no	—
322	AGL(1,ℤ/8)	—	146	2	no	—
323	AGL(1,ℤ/8)	—	146	4	no	—
324	AGL(1,ℤ/8)	—	146	4	no	—
325	#135	—	292	2	no	—
326	#135	—	146	1	no	—
327	#135	—	146	1	no	—
328	#135	—	146	1	no	—
329	#135	—	146	1	no	—
330	C₂×Q₁₆	—	73	1	no	—
331	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
332	C₂×SD₁₆	—	146	2	no	—
333	C₂×SD₁₆	—	146	2	no	—
334	C₂×D₈	—	73	1	no	—
335	C₂×D₈	—	146	2	no	—
336	C₂×D₈	—	146	2	no	—
337	C₂×D₈	—	146	1	no	—
338	C₂×D₈	—	146	1	no	—
339	C₂×D₈	—	146	1	no	—
340	C₂×D₈	—	146	1	no	—
341	C₂×D₈	—	146	1	no	—
342	C₂×D₈	—	146	1	no	—
343	#131	—	146	4	no	—
344	#131	—	146	4	no	—
345	#131	—	146	1	no	—
346	#131	—	146	1	no	—
347	#131	—	146	1	no	—
348	#131	—	146	1	no	—
349	C₂×M₁₆	—	292	2	no	—
350	C₂×M₁₆	—	73	1	no	—
351	C₂×M₁₆	—	73	1	no	—
352	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
353	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
354	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
355	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
356	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
357	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
358	#127	—	146	2	no	—
359	#124	—	146	2	no	—
360	#121	—	292	2	no	—
361	#120	—	146	4	no	—
362	#117	—	73	1	no	—
363	#117	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
364	#108	—	2	4	no	—
365	#108	—	2	1	no	—
366	#108	—	2	1	no	—
367	#108	D₂₉₂	1	2	yes	complemented
368	#108	D₂₉₂	1	2	yes	complemented
369	#104	—	146	4	no	—
370	#102	—	292	2	no	—
371	#101	—	73	2	no	—
372	#101	—	146	2	no	—
373	#100	—	73	2	no	—
374	#100	—	146	4	no	—
375	#100	—	146	2	no	—
376	#100	—	146	4	no	—
377	#99	—	146	2	no	—
378	#97	—	2	1	no	—
379	#97	—	146	1	no	—
380	C₄×C₈	—	2	1	no	—
381	C₄×C₈	—	146	1	no	—
382	C₂⁴	—	146	2	no	—
383	#41	—	146	2	no	—
384	#41	—	146	1	no	—
385	#41	—	146	2	no	—
386	#41	—	146	1	no	—
387	#41	—	146	2	no	—
388	#41	—	146	1	no	—
389	#41	—	146	2	no	—
390	#41	—	146	1	no	—
391	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
392	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
393	C₂×D₄	—	292	4	no	—
394	C₂×D₄	—	73	1	no	—
395	C₂×D₄	—	73	2	no	—
396	C₂×D₄	—	146	1	no	—
397	C₂×D₄	—	146	2	no	—
398	C₂×D₄	—	146	2	no	—
399	C₂×D₄	—	146	2	no	—
400	C₂×D₄	—	146	2	no	—
401	C₂×D₄	—	146	2	no	—
402	C₂×D₄	—	146	2	no	—
403	C₂×D₄	—	146	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
405	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
406	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
407	Q₁₆	—	292	2	no	—
408	Q₁₆	—	146	1	no	—
409	Q₁₆	—	146	1	no	—
410	SD₁₆	—	292	4	no	—
411	SD₁₆	—	292	4	no	—
412	SD₁₆	—	292	2	no	—
413	SD₁₆	—	292	2	no	—
414	SD₁₆	—	146	2	no	—
415	SD₁₆	—	146	2	no	—
416	D₈	—	292	4	no	—
417	D₈	—	292	4	no	—
418	D₈	—	292	2	no	—
419	D₈	—	292	1	no	—
420	D₈	—	292	1	no	—
421	D₈	—	292	1	no	—
422	D₈	—	292	1	no	—
423	D₈	—	146	1	no	—
424	D₈	—	146	1	no	—
425	M₁₆	—	2	2	no	—
426	M₁₆	—	2	1	no	—
427	M₁₆	—	2	2	no	—
428	M₁₆	—	2	2	no	—
429	M₁₆	—	292	4	no	—
430	M₁₆	—	292	1	no	—
431	M₁₆	—	292	1	no	—
432	M₁₆	—	73	2	no	—
433	M₁₆	—	146	1	no	—
434	M₁₆	—	146	1	no	—
435	M₁₆	—	146	1	no	—
436	M₁₆	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
437	M₁₆	C₂×D₂₉₂	1	4	yes	—
438	C₂×C₈	—	2	1	no	—
439	C₂×C₈	—	2	2	no	—
440	C₂×C₈	—	2	2	no	—
441	C₂×C₈	—	292	4	no	—
442	C₂×C₈	—	292	1	no	—
443	C₂×C₈	—	292	1	no	—
444	C₂×C₈	—	146	1	no	—
445	C₂×C₈	—	146	1	no	—
446	C₂×C₈	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₈	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₈	C₂×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₈	C₂×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₈	#11924029	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₈	#11924029	1	1	yes	characteristic
452	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
453	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
454	C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
455	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
456	C₂²⋊C₄	#11924029	1	2	yes	—
457	C₄²	—	2	1	no	—
458	C₄²	—	146	1	no	—
459	C₂³	—	292	2	no	—
460	C₂³	—	292	2	no	—
461	C₂³	—	292	2	no	—
462	C₂³	—	1168	2	no	—
463	C₂³	—	146	1	no	—
464	C₂³	—	146	2	no	—
465	C₂³	C₂×#11924029	1	1	yes	characteristic
466	Q₈	—	146	2	no	—
467	Q₈	—	146	1	no	—
468	Q₈	—	146	1	no	—
469	Q₈	—	146	2	no	—
470	D₄	—	292	2	no	—
471	D₄	—	292	1	no	—
472	D₄	—	292	1	no	—
473	D₄	—	292	2	no	—
474	D₄	—	292	2	no	—
475	D₄	—	292	2	no	—
476	D₄	—	292	2	no	—
477	D₄	—	292	2	no	—
478	D₄	—	1168	4	no	—
479	D₄	—	146	2	no	—
480	D₄	—	146	1	no	—
481	D₄	—	146	1	no	—
482	D₄	—	146	2	no	—
483	C₂×C₄	—	2	2	no	—
484	C₂×C₄	—	292	1	no	—
485	C₂×C₄	—	292	2	no	—
486	C₂×C₄	—	292	2	no	—
487	C₂×C₄	—	292	1	no	—
488	C₂×C₄	—	292	1	no	—
489	C₂×C₄	—	146	1	no	—
490	C₂×C₄	—	146	2	no	—
491	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄	C₂²×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄	C₂×#11924029	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₄	#14556637	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄	#14556637	1	1	yes	characteristic
497	C₈	—	2	2	no	—
498	C₈	—	2	4	no	—
499	C₈	—	4	2	no	—
500	C₈	—	292	1	no	—
501	C₈	—	146	2	no	—
502	C₈	#14556566	1	1	yes	characteristic
503	C₈	#14556566	1	1	yes	characteristic
504	C₈	#14556566	1	1	yes	characteristic
505	C₈	#14556566	1	1	yes	characteristic
506	C₂²	—	4	1	no	—
507	C₂²	—	292	2	no	—
508	C₂²	—	292	1	no	—
509	C₂²	—	584	2	no	—
510	C₂²	—	584	1	no	—
511	C₂²	—	584	4	no	—
512	C₂²	—	584	2	no	—
513	C₂²	—	1168	2	no	—
514	C₂²	—	1168	2	no	—
515	C₂²	#17989138	1	1	yes	characteristic
516	C₂²	#17989228	1	1	yes	characteristic
517	C₂²	#17989259	1	1	yes	characteristic
518	C₄	—	4	2	no	—
519	C₄	—	292	2	no	—
520	C₄	—	292	1	no	—
521	C₄	—	584	1	no	—
522	C₄	C₂×#14556566	1	1	yes	characteristic
523	C₄	#17989193	1	1	yes	characteristic
524	C₄	#17989221	1	1	yes	characteristic
525	C₄	D₄×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
526	C₂	—	2	1	no	—
527	C₂	—	2	1	no	—
528	C₂	—	2	1	no	—
529	C₂	—	584	2	no	—
530	C₂	—	584	1	no	—
531	C₂	—	1168	2	no	—
532	C₂	#22613517	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	#22613517
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃
Fitting	C₇₃×#1953	C₂
socle	C₂×C₇₃	#2428
hypercenter	#1953	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#25447
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1953

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22620417	C₂	semidirect
2. #22619660	C₂	semidirect
3. #22619652	C₂	semidirect
4. C₂×#17988858	C₂	semidirect
5. #22618847	C₂	semidirect
6. #22611206	C₂	semidirect
7. #22610987	C₂	semidirect
8. #22610839	C₂	semidirect
9. #22610477	C₂	semidirect
10. #22609732	C₂	semidirect
11. C₇₃×#1953	C₂	semidirect
95. #14556509	D₄	semidirect
99. #14556507	D₄	semidirect
111. #108×C₇₃	D₄	semidirect
112. #108×C₇₃	D₄	semidirect
275. #1953	D₇₃	semidirect
278. C₇₃	#25447	semidirect
367. #108	D₂₉₂	semidirect
368. #108	D₂₉₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22620417	2
#22619660	2
#22619652	2
C₂×#17988858	2
#22618847	2
#22611206	2
#22610987	2
#22610839	2
#22610477	2
#22609732	2
C₇₃×#1953	2
#25447	73