Subgroups — #33137935

Order 18688.

798 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 474 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17988874	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#17988718	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22614849	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#22611432	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22611316	C₂	1	2	yes	maximal
6	#22610893	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22610689	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22610666	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22610627	C₂	1	2	yes	maximal
10	C₄×#14556511	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₇₃×#2567	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#14556567	—	2	1	no	—
13	C₂×C₄×D₂₉₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#17988874	—	2	4	no	—
15	#17988718	—	2	4	no	—
16	C₂×#14556524	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#14556522	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₄⋊#10596831	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄⋊#10596831	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#14556511	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14556511	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14556511	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#14556502	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄×#10596831	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#17988509	—	2	2	no	—
26	#17988489	C₂²	1	2	yes	—
27	#17988485	C₂²	1	2	yes	—
28	#17988457	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#17988444	—	2	1	no	—
30	#17988349	C₂²	1	2	yes	—
31	#17988349	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#17988349	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#17988349	C₂²	1	2	yes	—
34	#17988349	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×Q₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#395×C₇₃	—	2	2	no	—
38	#391×C₇₃	—	2	1	no	—
39	#389×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
40	#389×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
41	#384×C₇₃	—	2	1	no	—
42	C₄×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×D₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
45	C₂²×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×#10596831	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	#14556567	—	4	4	no	—
49	C₄×D₂₉₂	—	2	2	no	—
50	C₄×D₂₉₂	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
52	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
53	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×#11924007	—	2	2	no	—
56	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
57	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
58	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
59	#14556524	—	2	4	no	—
60	#14556522	—	2	4	no	—
61	C₄⋊#10596831	—	2	4	no	—
62	C₄⋊#10596831	D₄	1	4	yes	—
63	#14556511	—	2	4	no	—
64	#14556511	—	2	2	no	—
65	#14556511	Q₈	1	4	yes	complemented
66	#14556502	—	2	4	no	—
67	C₄×#10596831	—	2	2	no	—
68	#14556498	—	2	2	no	—
69	C₂²×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
70	C₂²×Q₈×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₄⋊Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
72	C₄⋊Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
73	C₄×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
74	C₄×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
80	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	#95×C₇₃	—	2	1	no	—
87	#95×C₇₃	—	2	2	no	—
88	#95×C₇₃	—	2	2	no	—
89	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
90	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
91	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
92	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
93	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
94	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
95	C₂×D₂₉₂	C₂×Q₈	1	2	yes	—
96	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
97	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
98	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
99	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
100	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
101	C₂×#10596831	—	2	1	no	—
102	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
103	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
104	C₂×#10596831	—	2	1	no	—
105	C₂×#10596831	—	2	1	no	—
106	C₂×#10596831	—	2	1	no	—
107	C₂×#10596831	—	2	1	no	—
108	C₂×#10596831	C₂×D₄	1	4	yes	—
109	C₂×#10596831	C₂×Q₈	1	2	yes	—
110	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
111	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
112	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
113	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
114	C₄⋊Dic₇₃	—	4	2	no	—
115	C₄⋊Dic₇₃	—	8	1	no	—
116	#11924007	—	4	4	no	—
117	#11924005	—	4	4	no	—
118	#11924005	—	4	2	no	—
119	#11924005	—	8	2	no	—
120	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
121	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
122	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
123	C₂×Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
124	C₂×Q₈×C₇₃	—	8	1	no	—
125	C₂×Q₈×C₇₃	—	8	1	no	—
126	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
127	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
128	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
134	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
135	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
136	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
137	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
138	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
139	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
140	C₄⋊C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
141	C₄⋊C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
142	C₄⋊C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
143	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
144	C₄⋊C₄×C₇₃	#41	1	2	yes	—
145	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
146	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
147	C₄²×C₇₃	—	4	2	no	—
148	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₄²×C₇₃	#41	1	2	yes	—
150	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
152	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
153	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
154	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
155	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
156	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
157	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
158	Q₈×C₇₃	—	4	4	no	—
159	Q₈×C₇₃	—	8	4	no	—
160	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
171	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
172	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
173	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
174	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
176	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
177	C₂×C₄×C₇₃	#121	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₇₃	#121	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₇₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₇₃	#137	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₇₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₇₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
187	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
188	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
189	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
190	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
191	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
192	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
193	D₂₉₂	—	2	2	no	—
194	D₂₉₂	—	2	2	no	—
195	D₂₉₂	—	4	1	no	—
196	D₂₉₂	—	4	1	no	—
197	C₄×D₇₃	—	8	4	no	—
198	#10596831	—	2	4	no	—
199	#10596831	—	2	2	no	—
200	#10596831	—	4	1	no	—
201	C₂²×C₇₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₇₃	#548	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₇₃	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₇₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₇₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₇₃	#576	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₇₃	#577	1	1	yes	characteristic
208	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
209	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
210	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
211	C₂×D₇₃	—	8	1	no	—
212	C₂×D₇₃	—	8	1	no	—
213	C₂×D₇₃	—	8	1	no	—
214	C₂×D₇₃	—	8	1	no	—
215	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
216	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
217	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
218	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
219	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
220	C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
221	C₄×C₇₃	#468	1	4	yes	—
222	C₄×C₇₃	#533	1	1	yes	characteristic
223	C₄×C₇₃	#541	1	1	yes	characteristic
224	C₄×C₇₃	#547	1	1	yes	characteristic
225	C₄×C₇₃	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
226	Dic₇₃	—	8	2	no	—
227	Dic₇₃	—	8	1	no	—
228	#25477	—	73	1	no	maximal, Sylow
229	C₂×C₇₃	#2429	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₇₃	C₂×#468	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₇₃	#3062	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₇₃	#3366	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₇₃	#3369	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₇₃	#3384	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₇₃	#3385	1	1	yes	characteristic
236	D₇₃	—	8	2	no	—
237	C₂×#476	—	73	1	no	—
238	C₂×#446	—	73	1	no	—
239	#2567	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
240	#2538	—	73	1	no	—
241	#2088	—	73	2	no	—
242	#2067	—	73	2	no	—
243	#1990	—	73	1	no	—
244	#1947	—	73	1	no	—
245	#1943	—	73	2	no	—
246	#1936	—	73	2	no	—
247	C₄×#102	—	73	1	no	—
248	C₇₃	#25477	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
249	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
251	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
253	#476	—	146	4	no	—
254	#446	—	146	4	no	—
255	C₂×#107	—	73	2	no	—
256	C₂×#106	—	73	2	no	—
257	C₂×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
258	C₂×C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
259	C₂×#102	—	73	1	no	—
260	C₂×#102	—	73	1	no	—
261	C₂×#102	—	73	2	no	—
262	C₂×#97	—	73	2	no	—
263	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
264	#396	—	146	2	no	—
265	#395	—	2	2	no	—
266	#391	—	2	1	no	—
267	#390	—	73	2	no	—
268	#389	—	73	2	no	—
269	#389	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
270	#389	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
271	#384	—	2	1	no	—
272	#384	—	73	1	no	—
273	#380	—	146	1	no	—
274	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
275	#340	—	73	2	no	—
276	#340	—	73	1	no	—
277	#340	—	73	2	no	—
278	#340	—	73	2	no	—
279	#340	—	73	1	no	—
280	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
281	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
283	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
284	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
285	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
286	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
287	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
288	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
289	C₂²⋊Q₈	—	292	4	no	—
290	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
291	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
292	C₄×D₄	—	146	2	no	—
293	C₄×D₄	—	146	2	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
304	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
305	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
310	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
311	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
312	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
313	#107	—	146	4	no	—
314	#106	—	146	4	no	—
315	C₄⋊C₈	—	73	4	no	—
316	C₄⋊C₈	—	146	4	no	—
317	#102	—	73	4	no	—
318	#102	—	146	4	no	—
319	#102	—	146	2	no	—
320	#97	—	146	4	no	—
321	C₄×C₈	—	146	2	no	—
322	#95	—	2	1	no	—
323	#95	—	2	2	no	—
324	#95	—	2	2	no	—
325	#95	—	146	2	no	—
326	C₂⁴	—	146	1	no	—
327	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
328	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
329	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
330	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
331	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
332	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
333	C₂×D₄	—	73	2	no	—
334	C₂×D₄	—	146	1	no	—
335	C₂×D₄	—	146	1	no	—
336	C₂×D₄	—	146	1	no	—
337	C₂×D₄	—	146	1	no	—
338	C₂×D₄	—	146	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
347	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₈	—	73	4	no	—
353	C₂×C₈	—	73	2	no	—
354	C₂×C₈	—	146	1	no	—
355	C₂×C₈	—	146	1	no	—
356	C₂×C₈	—	146	1	no	—
357	C₂×C₈	—	146	1	no	—
358	C₂×C₈	—	146	2	no	—
359	C₂×C₈	—	146	2	no	—
360	C₂×C₈	—	146	1	no	—
361	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
363	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
364	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
365	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
371	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	584	1	no	—
373	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
374	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
375	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
377	C₄⋊C₄	Q₈×D₇₃	1	2	yes	—
378	C₄⋊C₄	#11924029	1	2	yes	—
379	C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	584	2	no	—
382	C₄²	—	2	2	no	—
383	C₄²	—	2	2	no	—
384	C₄²	—	4	2	no	—
385	C₄²	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
386	C₄²	#11924027	1	2	yes	—
387	C₂³	—	292	1	no	—
388	C₂³	—	292	1	no	—
389	C₂³	—	292	1	no	—
390	C₂³	—	292	1	no	—
391	C₂³	—	292	1	no	—
392	C₂³	—	292	1	no	—
393	C₂³	—	146	2	no	—
394	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
395	Q₈	—	4	4	no	—
396	Q₈	—	8	4	no	—
397	D₄	—	292	1	no	—
398	D₄	—	292	1	no	—
399	D₄	—	146	2	no	—
400	D₄	—	146	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	4	1	no	—
412	C₂×C₄	—	4	1	no	—
413	C₂×C₄	—	4	1	no	—
414	C₂×C₄	—	4	1	no	—
415	C₂×C₄	—	4	2	no	—
416	C₂×C₄	—	4	2	no	—
417	C₂×C₄	—	4	2	no	—
418	C₂×C₄	—	292	1	no	—
419	C₂×C₄	—	292	2	no	—
420	C₂×C₄	—	292	2	no	—
421	C₂×C₄	—	292	1	no	—
422	C₂×C₄	—	292	2	no	—
423	C₂×C₄	—	292	1	no	—
424	C₂×C₄	—	584	4	no	—
425	C₂×C₄	#14556563	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	#14556563	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	#14556616	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	#14556622	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₇₃	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	C₂×#11924027	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	C₂×#11924029	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	#14556639	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	#14556639	1	1	yes	characteristic
435	C₈	—	292	1	no	—
436	C₈	—	146	4	no	—
437	C₈	—	146	2	no	—
438	C₂²	—	292	2	no	—
439	C₂²	—	292	2	no	—
440	C₂²	—	292	2	no	—
441	C₂²	—	584	1	no	—
442	C₂²	—	584	1	no	—
443	C₂²	—	584	1	no	—
444	C₂²	—	584	1	no	—
445	C₂²	C₂×#14556563	1	1	yes	characteristic
446	C₂²	#17989248	1	1	yes	characteristic
447	C₂²	Q₈×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	C₂×#14556616	1	1	yes	characteristic
449	C₂²	C₂×#14556622	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	#17989390	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	#17989398	1	1	yes	characteristic
452	C₄	—	2	2	no	—
453	C₄	—	4	2	no	—
454	C₄	—	4	2	no	—
455	C₄	—	4	2	no	—
456	C₄	—	4	2	no	—
457	C₄	—	8	2	no	—
458	C₄	—	584	1	no	—
459	C₄	—	584	2	no	—
460	C₄	#17988835	1	4	yes	—
461	C₄	#17989142	1	1	yes	characteristic
462	C₄	#17989198	1	1	yes	characteristic
463	C₄	#17989240	1	1	yes	characteristic
464	C₄	#17989252	1	1	yes	characteristic
465	C₂	—	584	2	no	—
466	C₂	#22613533	1	1	yes	characteristic
467	C₂	C₂×#17988835	1	1	yes	characteristic
468	C₂	#22619607	1	1	yes	characteristic
469	C₂	#22622638	1	1	yes	characteristic
470	C₂	#22622671	1	1	yes	characteristic
471	C₂	#22622830	1	1	yes	characteristic
472	C₂	#22622837	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃
Fitting	C₇₃×#2567	C₂
socle	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₂₉₂	C₂³
hypercenter	#2567	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#25477
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×Q₈ ◁ #2567

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#17988718	C₂	semidirect
4. #22611432	C₂	semidirect
6. #22610893	C₂	semidirect
7. #22610689	C₂	semidirect
8. #22610666	C₂	semidirect
11. C₇₃×#2567	C₂	semidirect
65. #14556511	Q₈	semidirect
239. #2567	D₇₃	semidirect
248. C₇₃	#25477	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17988874	2
C₂×#17988718	2
#22614849	2
#22611432	2
#22611316	2
#22610893	2
#22610689	2
#22610666	2
#22610627	2
C₄×#14556511	2
C₇₃×#2567	2
#25477	73