Subgroups — #33137937

Order 18688.

818 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 476 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17988868	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22614916	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22614849	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#22611424	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22611304	C₂	1	2	yes	maximal
6	#22610892	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22610695	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22610674	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22610628	C₂	1	2	yes	maximal
10	C₄×#14556513	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂×#446×C₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#14556591	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#14556589	—	2	1	no	—
14	C₂×#14556567	—	2	1	no	—
15	C₂×C₄×D₂₉₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#17988868	—	2	4	no	—
17	C₂×#14556525	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#14556523	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14556513	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#14556513	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14556513	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#17988517	—	2	2	no	—
23	#17988509	—	2	2	no	—
24	#17988492	—	2	1	no	—
25	#17988489	C₂²	1	2	yes	—
26	#17988485	C₂²	1	2	yes	—
27	#17988485	C₂²	1	2	yes	—
28	#17988485	C₂²	1	2	yes	—
29	#17988457	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#17988444	—	2	1	no	—
31	C₄×C₄⋊Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#17988350	C₂²	1	2	yes	—
33	#17988350	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#17988350	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#17988350	C₂²	1	2	yes	—
36	#17988350	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄×Q₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#446×C₇₃	—	2	4	no	—
39	C₂×C₄⋊C₈×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄⋊C₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#97×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₄×C₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
44	C₂²×D₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
46	#14556591	—	2	2	no	—
47	#14556591	—	2	2	no	—
48	#14556589	—	4	4	no	—
49	#14556567	—	4	4	no	—
50	C₄×D₂₉₂	—	2	2	no	—
51	C₄×D₂₉₂	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
53	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
54	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#11924007	—	2	2	no	—
61	C₂×#11924007	—	2	2	no	—
62	C₂×#11924007	—	2	2	no	—
63	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
64	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
65	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
67	#14556525	—	2	4	no	—
68	#14556523	—	2	4	no	—
69	#14556513	—	2	2	no	—
70	#14556513	—	2	4	no	—
71	#14556513	Q₈	1	4	yes	complemented
72	#14556498	—	2	1	no	—
73	#14556498	—	2	2	no	—
74	#14556498	—	2	2	no	—
75	#14556498	—	2	2	no	—
76	C₂²×Q₈×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₄×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
81	C₄×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
84	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₄⋊C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
87	C₄⋊C₈×C₇₃	D₄	1	4	yes	—
88	#97×C₇₃	—	2	4	no	—
89	C₄×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
90	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
91	C₂×Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
92	C₂×Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
93	C₂×Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
94	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
95	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
96	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
97	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
98	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
99	C₂×D₂₉₂	C₂×Q₈	1	2	yes	—
100	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
101	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
102	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
103	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
104	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
105	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
106	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
107	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
108	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
109	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
110	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
111	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
112	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
113	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
114	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
115	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
116	C₄⋊Dic₇₃	—	4	2	no	—
117	C₄⋊Dic₇₃	—	4	2	no	—
118	C₄⋊Dic₇₃	—	8	1	no	—
119	C₄⋊Dic₇₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
120	C₄⋊Dic₇₃	#41	1	2	yes	—
121	#11924007	—	4	4	no	—
122	#11924007	—	4	4	no	—
123	#11924007	—	4	4	no	—
124	#11924005	—	4	4	no	—
125	#11924005	—	4	2	no	—
126	#11924005	—	8	2	no	—
127	C₄×Dic₇₃	—	4	2	no	—
128	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
129	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
130	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
137	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
138	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
139	C₂×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
140	C₂×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
141	C₂×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
142	C₂×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
143	C₂×C₈×C₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
144	C₂×C₈×C₇₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
145	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
146	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
147	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
148	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
149	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₄²×C₇₃	#41	1	2	yes	—
151	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
153	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
154	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
155	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
156	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
157	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
158	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
159	Q₈×C₇₃	—	4	4	no	—
160	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₇₃	#121	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₇₃	#121	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₇₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₇₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₇₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₇₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
178	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
179	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
180	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
181	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
182	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
183	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
184	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
185	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
186	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
187	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
188	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
189	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
190	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
191	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
192	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
193	D₂₉₂	—	2	2	no	—
194	D₂₉₂	—	2	2	no	—
195	D₂₉₂	—	4	1	no	—
196	D₂₉₂	—	4	1	no	—
197	C₄×D₇₃	—	8	4	no	—
198	Dic₁₄₆	—	8	4	no	—
199	C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
200	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
201	C₈×C₇₃	—	4	1	no	—
202	C₂²×C₇₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₇₃	#548	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₇₃	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₇₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₇₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₇₃	#577	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₇₃	#578	1	1	yes	characteristic
209	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
210	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
211	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
212	C₂×D₇₃	—	8	1	no	—
213	C₂×D₇₃	—	8	1	no	—
214	C₂×D₇₃	—	8	1	no	—
215	C₂×D₇₃	—	8	1	no	—
216	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
217	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
218	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
219	C₄×C₇₃	#469	1	4	yes	—
220	C₄×C₇₃	#533	1	1	yes	characteristic
221	C₄×C₇₃	#541	1	1	yes	characteristic
222	C₄×C₇₃	#547	1	1	yes	characteristic
223	C₄×C₇₃	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
224	Dic₇₃	—	4	2	no	—
225	Dic₇₃	—	4	2	no	—
226	Dic₇₃	—	8	2	no	—
227	Dic₇₃	—	8	2	no	—
228	Dic₇₃	—	8	1	no	—
229	#25478	—	73	1	no	maximal, Sylow
230	C₂×C₇₃	#2429	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₇₃	C₂×#469	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₇₃	#3063	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₇₃	#3367	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₇₃	#3368	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₇₃	#3384	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₇₃	#3386	1	1	yes	characteristic
237	D₇₃	—	8	2	no	—
238	C₂×#474	—	73	1	no	—
239	C₂×#446	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
240	#2546	—	73	1	no	—
241	#2538	—	73	1	no	—
242	#2087	—	73	2	no	—
243	#2065	—	73	2	no	—
244	#1990	—	73	1	no	—
245	#1948	—	73	1	no	—
246	#1944	—	73	2	no	—
247	#1936	—	73	2	no	—
248	C₄×#102	—	73	1	no	—
249	C₇₃	#25478	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
250	C₂×C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
251	C₂×C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
252	C₂×C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
253	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
255	#474	—	146	4	no	—
256	#446	—	2	4	no	—
257	C₂×#107	—	73	2	no	—
258	C₂×#106	—	73	2	no	—
259	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
260	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
261	C₂×#102	—	73	1	no	—
262	C₂×#102	—	73	1	no	—
263	C₂×#102	—	73	2	no	—
264	C₂×#97	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
265	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
266	#398	—	146	2	no	—
267	#396	—	146	2	no	—
268	#391	—	146	1	no	—
269	#390	—	73	2	no	—
270	#389	—	73	2	no	—
271	#389	—	73	2	no	—
272	#389	—	73	2	no	—
273	#384	—	73	1	no	—
274	#380	—	146	1	no	—
275	C₄×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
276	#340	—	73	2	no	—
277	#340	—	73	1	no	—
278	#340	—	73	2	no	—
279	#340	—	73	2	no	—
280	#340	—	73	1	no	—
281	C₂²×Q₈	—	146	1	no	—
282	C₂²×Q₈	D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
284	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
285	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
287	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
288	C₄⋊Q₈	—	292	4	no	—
289	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
290	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
291	C₂²⋊Q₈	—	292	4	no	—
292	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
293	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
294	C₄×D₄	—	146	2	no	—
295	C₄×D₄	—	146	2	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄⋊C₄	D₂₉₂	1	2	yes	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
312	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
313	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
314	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
315	#107	—	146	4	no	—
316	#106	—	146	4	no	—
317	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
318	C₄⋊C₈	C₂²⋊D₇₃	1	4	yes	—
319	#102	—	73	4	no	—
320	#102	—	146	2	no	—
321	#102	—	146	4	no	—
322	#97	—	2	4	no	—
323	C₄×C₈	—	2	2	no	—
324	#95	—	146	1	no	—
325	#95	—	146	2	no	—
326	#95	—	146	2	no	—
327	#95	—	146	2	no	—
328	C₂⁴	—	146	1	no	—
329	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
330	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
331	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
332	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
333	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
334	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
335	C₂×D₄	—	73	2	no	—
336	C₂×D₄	—	146	1	no	—
337	C₂×D₄	—	146	1	no	—
338	C₂×D₄	—	146	1	no	—
339	C₂×D₄	—	146	1	no	—
340	C₂×D₄	—	146	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
349	C₂²×C₄	C₂×D₂₉₂	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄	C₂×D₂₉₂	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄	C₂×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄	C₂×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₈	—	2	1	no	—
355	C₂×C₈	—	2	2	no	—
356	C₂×C₈	—	2	2	no	—
357	C₂×C₈	—	2	1	no	—
358	C₂×C₈	—	2	1	no	—
359	C₂×C₈	—	2	1	no	—
360	C₂×C₈	—	2	1	no	—
361	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	4	yes	—
362	C₂×C₈	Q₈×D₇₃	1	2	yes	—
363	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
365	C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
366	C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
367	C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
368	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	584	1	no	—
371	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
375	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
377	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
378	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
379	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
380	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	584	2	no	—
384	C₄²	—	2	2	no	—
385	C₄²	—	2	2	no	—
386	C₄²	—	292	2	no	—
387	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
388	C₄²	#11924028	1	2	yes	—
389	C₂³	—	292	1	no	—
390	C₂³	—	292	1	no	—
391	C₂³	—	292	1	no	—
392	C₂³	—	292	1	no	—
393	C₂³	—	292	1	no	—
394	C₂³	—	292	1	no	—
395	C₂³	—	146	2	no	—
396	C₂³	C₂²×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
397	Q₈	—	4	4	no	—
398	Q₈	—	584	4	no	—
399	D₄	—	292	1	no	—
400	D₄	—	292	1	no	—
401	D₄	—	146	2	no	—
402	D₄	—	146	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	292	1	no	—
412	C₂×C₄	—	292	1	no	—
413	C₂×C₄	—	292	1	no	—
414	C₂×C₄	—	292	1	no	—
415	C₂×C₄	—	292	2	no	—
416	C₂×C₄	—	292	1	no	—
417	C₂×C₄	—	292	2	no	—
418	C₂×C₄	—	292	1	no	—
419	C₂×C₄	—	292	2	no	—
420	C₂×C₄	—	292	2	no	—
421	C₂×C₄	—	292	2	no	—
422	C₂×C₄	—	292	1	no	—
423	C₂×C₄	—	292	2	no	—
424	C₂×C₄	—	584	4	no	—
425	C₂×C₄	—	146	2	no	—
426	C₂×C₄	—	146	2	no	—
427	C₂×C₄	#14556565	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	#14556565	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	#14556619	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	#14556619	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₇₃	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	#41×D₇₃	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	C₂×#11924028	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	#14556638	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	#14556639	1	1	yes	characteristic
437	C₈	—	2	4	no	—
438	C₈	—	2	2	no	—
439	C₈	—	4	1	no	—
440	C₂²	—	292	2	no	—
441	C₂²	—	292	2	no	—
442	C₂²	—	292	2	no	—
443	C₂²	—	584	1	no	—
444	C₂²	—	584	1	no	—
445	C₂²	—	584	1	no	—
446	C₂²	—	584	1	no	—
447	C₂²	C₂×#14556565	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	#17989249	1	1	yes	characteristic
449	C₂²	Q₈×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	C₂×#14556619	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	C₂×#14556619	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	#17989399	1	1	yes	characteristic
453	C₂²	#17989404	1	1	yes	characteristic
454	C₄	—	2	2	no	—
455	C₄	—	4	2	no	—
456	C₄	—	4	2	no	—
457	C₄	—	292	2	no	—
458	C₄	—	292	2	no	—
459	C₄	—	584	1	no	—
460	C₄	—	584	2	no	—
461	C₄	—	584	2	no	—
462	C₄	#17988840	1	4	yes	—
463	C₄	#17989141	1	1	yes	characteristic
464	C₄	#17989195	1	1	yes	characteristic
465	C₄	#17989236	1	1	yes	characteristic
466	C₄	Q₈×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
467	C₂	—	584	2	no	—
468	C₂	#22613524	1	1	yes	characteristic
469	C₂	C₂×#17988840	1	1	yes	characteristic
470	C₂	#22619622	1	1	yes	characteristic
471	C₂	#22622651	1	1	yes	characteristic
472	C₂	#22622662	1	1	yes	characteristic
473	C₂	#22622832	1	1	yes	characteristic
474	C₂	#22622854	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₂₉₂
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃
Fitting	C₂×#446×C₇₃	C₂
socle	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₂₉₂	C₂³
hypercenter	C₂×#446	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#25478
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×Q₈ ◁ C₂×#446

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22614916	C₂	semidirect
4. #22611424	C₂	semidirect
6. #22610892	C₂	semidirect
7. #22610695	C₂	semidirect
8. #22610674	C₂	semidirect
11. C₂×#446×C₇₃	C₂	semidirect
71. #14556513	Q₈	semidirect
239. C₂×#446	D₇₃	semidirect
249. C₇₃	#25478	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17988868	2
#22614916	2
#22614849	2
#22611424	2
#22611304	2
#22610892	2
#22610695	2
#22610674	2
#22610628	2
C₄×#14556513	2
C₂×#446×C₇₃	2
#25478	73