Finite Group Databasebeta

← #33138169

Subgroups — #33138169

Order 18688.

1412 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 806 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989134C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988817C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988815C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22618269C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611262C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611163C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611071C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611020C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610358C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610356C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610265C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610264C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610191C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#336×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1864C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924028—21no—
17C22×#11924017C2211yescharacteristic
18C22×#11924016C2211yescharacteristic
19C22×C8×D73C2211yescharacteristic
20C22×C8×D73C2211yescharacteristic
21#17989134—24no—
22#17989134—24no—
23C2×#14556590C2211yescharacteristic
24C2×#14556587C2211yescharacteristic
25C2×#14556577—21no—
26C2×#14556571C2211yescharacteristic
27C2×#14556566C2211yescharacteristic
28C2×#14556564—21no—
29C2×#14556562C2211yescharacteristic
30C2×C4×D292C2211yescharacteristic
31C2×C4×C22⋊D73—21no—
32C2×C42×D73C2211yescharacteristic
33#17988817—24no—
34#17988815—24no—
35C2×#14556522C2211yescharacteristic
36C2×#14556516C2211yescharacteristic
37C2×#14556514C2211yescharacteristic
38C2×#14556513C2211yescharacteristic
39C2×#14556512C2211yescharacteristic
40C2×#14556511C2211yescharacteristic
41C2×#14556511C2211yescharacteristic
42#17988493C2211yescharacteristic
43#17988492C2211yescharacteristic
44#17988483C2211yescharacteristic
45#17988474—21no—
46#17988473—21no—
47#17988458—21no—
48#17988449—21no—
49#17988444C2211yescharacteristic
50#17988350C2211yescharacteristic
51#17988349C2211yescharacteristic
52#17988349C2211yescharacteristic
53#17988342C2211yescharacteristic
54#17988341C2211yescharacteristic
55#17988341C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C73C2211yescharacteristic
57C2×#106×C73C2211yescharacteristic
58C2×#102×C73C2211yescharacteristic
59C2×#102×C73C2211yescharacteristic
60#389×C73C2211yescharacteristic
61#340×C73C2211yescharacteristic
62#336×C73C2211yescharacteristic
63C2×#11924028—28no—
64C2×#11924028—44no—
65C2×#11924028—44no—
66C22×Dic146—21no—
67C22×Dic146C2311yescharacteristic
68C22×D292—21no—
69C22×D292C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D73—21no—
71C22×C22⋊D73—21no—
72C22×C22⋊D73—21no—
73C22×C4×D73—21no—
74C22×C4×D73D411yescharacteristic
75C22×C4×D73D411yescharacteristic
76C22×C4×D73C2311yescharacteristic
77C2×#11924017—22no—
78C2×#11924017—22no—
79C2×#11924017—41no—
80C2×#11924016—22no—
81C2×#11924016—22no—
82C2×#11924016—41no—
83C22×#10596831C2311yescharacteristic
84C22×#10596831C2311yescharacteristic
85C2×C8×D73—22no—
86C2×C8×D73—22no—
87C2×C8×D73—22no—
88C2×C8×D73—22no—
89C2×C8×D73—41no—
90C2×C8×D73—41no—
91#14556590—22no—
92#14556590—22no—
93#14556587—22no—
94#14556587—22no—
95#14556577—28no—
96#14556571—22no—
97#14556571—22no—
98#14556566—22no—
99#14556566D414yes—
100#14556564—28no—
101#14556562—22no—
102#14556562D414yes—
103C4×D292—22no—
104C4×D292—22no—
105C4×C22⋊D73—28no—
106C2×C4⋊Dic73—21no—
107C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
109C2×#11924007—21no—
110C2×#11924007—21no—
111C2×C22⋊Dic73—21no—
112C2×#11924005—21no—
113C2×#11924005—21no—
114C2×#11924005—21no—
115C2×#11924005—21no—
116C2×C4×Dic73D411yescharacteristic
117C2×C4×Dic73D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
119C42×D73—22no—
120C42×D73—22no—
121#14556522—22no—
122#14556516—22no—
123#14556514—22no—
124#14556513—41no—
125#14556512—41no—
126#14556511—22no—
127#14556511—22no—
128#14556498—21no—
129#14556498—21no—
130#14556498—21no—
131#14556498—21no—
132#14556498—21no—
133#14556498—21no—
134C22×D4×C73C2311yescharacteristic
135C23×C4×C73—21no—
136C22×C8×C73C2311yescharacteristic
137C22×C8×C73C2311yescharacteristic
138C4×D4×C73—22no—
139C4×D4×C73—22no—
140C2×C4⋊C4×C73—21no—
141C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C73—21no—
145C2×C42×C73C2311yescharacteristic
146#106×C73—22no—
147#102×C73—22no—
148#102×C73—22no—
149#95×C73—21no—
150C23×D73—21no—
151C23×D73C2×D411yescharacteristic
152#11924028—432no—
153C2×Dic146—24no—
154C2×Dic146—21no—
155C2×Dic146—21no—
156C2×Dic146—21no—
157C2×Dic146—21no—
158C2×Dic146—21no—
159C2×Dic146—21no—
160C2×Dic146—42no—
161C2×Dic146—42no—
162C2×D292—21no—
163C2×D292—21no—
164C2×D292—21no—
165C2×D292—21no—
166C2×D292—24no—
167C2×D292—21no—
168C2×D292—42no—
169C2×D292—42no—
170C2×D292C2×D412yes—
171C2×C22⋊D73—24no—
172C2×C22⋊D73—24no—
173C2×C22⋊D73—24no—
174C2×C22⋊D73—42no—
175C2×C22⋊D73—42no—
176C2×C22⋊D73—42no—
177C2×C22⋊D73—42no—
178C2×C22⋊D73—42no—
179C2×C22⋊D73—42no—
180C22×Dic73—21no—
181C22×Dic73—21no—
182C22×Dic73—21no—
183C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
186C2×C4×D73—22no—
187C2×C4×D73—22no—
188C2×C4×D73—21no—
189C2×C4×D73—21no—
190C2×C4×D73—21no—
191C2×C4×D73—21no—
192C2×C4×D73—24no—
193C2×C4×D73—22no—
194C2×C4×D73—22no—
195C2×C4×D73—41no—
196C2×C4×D73—42no—
197C2×C4×D73—42no—
198C2×C4×D73SD1614yescomplemented
199C2×C4×D73C2×D412yes—
200C2×C4×D73C2×D412yes—
201#11924017—44no—
202#11924016—44no—
203C2×#10596831—21no—
204C2×#10596831—21no—
205C2×#10596831—21no—
206C2×#10596831—21no—
207C2×#10596831—21no—
208C2×#10596831#4112yescomplemented
209C8×D73—44no—
210C8×D73—44no—
211C4⋊Dic73—21no—
212C4⋊Dic73—21no—
213C4⋊Dic73—21no—
214C4⋊Dic73—42no—
215C4⋊Dic73C2×D412yes—
216#11924007—24no—
217#11924007—42no—
218C22⋊Dic73—24no—
219#11924005—24no—
220#11924005—24no—
221#11924005—42no—
222#11924005—42no—
223C4×Dic73—21no—
224C4×Dic73—21no—
225C4×Dic73—22no—
226C4×Dic73—22no—
227C24×C73—21no—
228C2×D4×C73—21no—
229C2×D4×C73—21no—
230C2×D4×C73—21no—
231C2×D4×C73—21no—
232C2×D4×C73—21no—
233C2×D4×C73C2×D412yes—
234C22×C4×C73—24no—
235C22×C4×C73—21no—
236C22×C4×C73—21no—
237C22×C4×C73—21no—
238C22×C4×C73—42no—
239C22×C4×C73—42no—
240C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C73C2411yescharacteristic
243C2×C8×C73—21no—
244C2×C8×C73—21no—
245C2×C8×C73—21no—
246C2×C8×C73—21no—
247C2×C8×C73—21no—
248C2×C8×C73#4112yescomplemented
249C4⋊C4×C73—21no—
250C4⋊C4×C73—21no—
251C4⋊C4×C73—21no—
252C4⋊C4×C73—21no—
253C4⋊C4×C73—21no—
254C4⋊C4×C73—42no—
255C4⋊C4×C73C2×D412yes—
256C22⋊C4×C73—24no—
257C42×C73—21no—
258C42×C73—21no—
259C23×C73—22no—
260C23×C73—41no—
261C23×C73—41no—
262C23×C73—41no—
263C23×C73—41no—
264C23×C73—41no—
265C23×C73—41no—
266C23×C73C22×D411yescharacteristic
267C22×D73—21no—
268C22×D73—21no—
269C22×D73—21no—
270C22×D73—21no—
271C22×D73—22no—
272C22×D73—41no—
273C22×D73—41no—
274C22×D73—41no—
275C22×D73—41no—
276C22×D73—41no—
277C22×D73—41no—
278C22×D73#12012yes—
279C22×D73C2×SD1612yes—
280C22×D73AGL(1,ℤ/8)12yes—
281D4×C73—22no—
282D4×C73—22no—
283D4×C73—41no—
284D4×C73—41no—
285C2×C4×C73—21no—
286C2×C4×C73—21no—
287C2×C4×C73—21no—
288C2×C4×C73—22no—
289C2×C4×C73—21no—
290C2×C4×C73—21no—
291C2×C4×C73—48no—
292C2×C4×C73—41no—
293C2×C4×C73—41no—
294C2×C4×C73—41no—
295C2×C4×C73—41no—
296C2×C4×C73—41no—
297C2×C4×C73—41no—
298C2×C4×C73—41no—
299C2×C4×C73—41no—
300C2×C4×C73C2×SD1612yes—
301C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
302C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
304C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
305C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
306C2×C4×C732−1+411yescharacteristic
307C22⋊D73—48no—
308C22⋊D73—48no—
309C22⋊D73—48no—
310C2×Dic73—21no—
311C2×Dic73—21no—
312C2×Dic73—21no—
313C2×Dic73—21no—
314C2×Dic73—21no—
315C2×Dic73—21no—
316C2×Dic73—22no—
317C2×Dic73—41no—
318C2×Dic73—41no—
319C2×Dic73—41no—
320C2×Dic73—41no—
321C2×Dic73—41no—
322C2×Dic73—41no—
323C2×Dic73—41no—
324C2×Dic73—41no—
325C2×Dic73#12012yes—
326C2×Dic73C2×SD1612yes—
327C2×Dic73#13512yes—
328D292—22no—
329D292—22no—
330D292—48no—
331D292—41no—
332D292—41no—
333C4×D73—28no—
334C4×D73—22no—
335C4×D73—22no—
336C4×D73—22no—
337C4×D73—22no—
338C4×D73—44no—
339C4×D73—48no—
340Dic146—48no—
341Dic146—41no—
342Dic146—41no—
343Dic146—41no—
344Dic146—41no—
345C8×C73—22no—
346C8×C73—41no—
347#10596831—22no—
348#10596831—41no—
349C22×C73—42no—
350C22×C73—42no—
351C22×C73—42no—
352C22×C73—81no—
353C22×C73—81no—
354C22×C73—81no—
355C22×C73—81no—
356C22×C73C2×#12011yescharacteristic
357C22×C73#53211yescharacteristic
358C22×C73#53711yescharacteristic
359C22×C73C22×SD1611yescharacteristic
360C22×C73C2×#13511yescharacteristic
361C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
362C22×C73#57511yescharacteristic
363C2×D73—22no—
364C2×D73—22no—
365C2×D73—22no—
366C2×D73—22no—
367C2×D73—22no—
368C2×D73—22no—
369C2×D73—42no—
370C2×D73—42no—
371C2×D73—42no—
372C2×D73—81no—
373C2×D73—81no—
374C2×D73—81no—
375C2×D73—81no—
376C2×D73#45014yes—
377C4×C73—22no—
378C4×C73—42no—
379C4×C73—41no—
380C4×C73—81no—
381C4×C73—81no—
382C4×C73#54611yescharacteristic
383C4×C73#54611yescharacteristic
384C4×C73#54711yescharacteristic
385C4×C73#54711yescharacteristic
386Dic73—22no—
387Dic73—22no—
388Dic73—22no—
389Dic73—42no—
390Dic73—81no—
391Dic73—81no—
392#25495—731nomaximal, Sylow
393C2×C73—82no—
394C2×C73#243011yescharacteristic
395C2×C73C2×#45011yescharacteristic
396C2×C73#300211yescharacteristic
397C2×C73#316711yescharacteristic
398C2×C73#318011yescharacteristic
399C2×C73#324611yescharacteristic
400C2×C73#324711yescharacteristic
401D73—24no—
402D73—82no—
403C2×#532—731no—
404C2×#465—731no—
405C2×#465—731no—
406#2855—731no—
407#2058—731no—
408#2041—731no—
409#2024—731no—
410#2014—731no—
411#1893—731no—
412#1893—731no—
413#1877—731no—
414#1877—731no—
415#1864—731no—
416#1864D7311yescharacteristic, complemented
417C2×#336—731no—
418C73#2549511yescharacteristic, complemented, Sylow
419C22×#41—1461no—
420C22×SD16—731no—
421C22×SD16—731no—
422C23×C8—731no—
423C23×C8—731no—
424#532—1464no—
425#532—1464no—
426C2×C4⋊Q8—731no—
427C2×#127—731no—
428C2×#124—1461no—
429C2×C22⋊Q8—731no—
430C2×#121—731no—
431C2×#121—731no—
432C2×#121—1461no—
433C2×C4×D4—731no—
434C2×C4×D4—1461no—
435C2×C4×D4C2×D7311yescharacteristic
436C22×C42—731no—
437#465—1464no—
438#465—1464no—
439C2×#106—731no—
440C2×#106C2×D7311yescharacteristic
441C2×#103—731no—
442C2×#103—731no—
443C2×#102—731no—
444C2×#102—731no—
445C2×#102—731no—
446C2×#102—731no—
447C2×#102C2×D7311yescharacteristic
448C2×#102C2×D7311yescharacteristic
449#391—731no—
450#391—731no—
451#389—731no—
452#389C2×D7311yescharacteristic
453#387—1461no—
454#387—1461no—
455#385—1461no—
456#381—1461no—
457#380—731no—
458#340—731no—
459#340—731no—
460#340—731no—
461#340C2×D7311yescharacteristic
462#336—731no—
463#336—731no—
464#336—731no—
465#336C2×D7311yescharacteristic
466C2×#41—2924no—
467C2×#41—2924no—
468C2×#41—1468no—
469C22×Q8—731no—
470C22×Q8—1461no—
471C22×D4—731no—
472C22×D4—1461no—
473C22×D4—1461no—
474C22×D4—1461no—
475C22×D4—1461no—
476C22×D4C22×D7311yescharacteristic
477C23×C4—21no—
478C23×C4—731no—
479C23×C4—731no—
480C23×C4—731no—
481C23×C4—1461no—
482C2×SD16—2921no—
483C2×SD16—2921no—
484C2×SD16—1462no—
485C2×SD16—1462no—
486C2×SD16—1462no—
487C2×SD16—1462no—
488C22×C8—2921no—
489C22×C8—2921no—
490C22×C8—731no—
491C22×C8—731no—
492C22×C8—1462no—
493C22×C8—1462no—
494C22×C8—1462no—
495C22×C8—1462no—
496C22×C8C22×D7311yescharacteristic
497C22×C8C22×D7311yescharacteristic
498C4⋊Q8—1462no—
499C4⋊Q8—1462no—
500#127—1462no—
501#127—1462no—
502#124—1468no—
503C22⋊Q8—1462no—
504C22⋊Q8—1462no—
505#121—734no—
506#121—734no—
507#121—1468no—
508#121—1462no—
509#121—1462no—
510C4×D4—22no—
511C4×D4—22no—
512C4×D4—1462no—
513C4×D4—1462no—
514C4×D4—1468no—
515C2×C4⋊C4—21no—
516C2×C4⋊C4—731no—
517C2×C4⋊C4—731no—
518C2×C4⋊C4—1461no—
519C2×C4⋊C4—1461no—
520C2×C4⋊C4—1461no—
521C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
522C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
523C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
524C2×C22⋊C4—21no—
525C2×C22⋊C4—1461no—
526C2×C22⋊C4—1461no—
527C2×C22⋊C4—1461no—
528C2×C22⋊C4—1461no—
529C2×C22⋊C4—1461no—
530C2×C42—731no—
531C2×C42—731no—
532C2×C42—731no—
533C2×C42—1462no—
534C2×C42—1462no—
535C2×C42C22×D7311yescharacteristic
536#106—22no—
537#106—1462no—
538#103—1462no—
539#103—1462no—
540#102—22no—
541#102—22no—
542#102—2921no—
543#102—2921no—
544#102—1462no—
545#102—1462no—
546#95—21no—
547#95—1461no—
548#95—1461no—
549#95—1461no—
550#95—1461no—
551#95—1461no—
552#95—1461no—
553C24—21no—
554C24—731no—
555C24—1461no—
556#41—29232no—
557C2×Q8—2922no—
558C2×Q8—2922no—
559C2×Q8—1464no—
560C2×Q8—1461no—
561C2×Q8—1461no—
562C2×Q8—1461no—
563C2×Q8—1461no—
564C2×Q8—1461no—
565C2×Q8—1461no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—2922no—
572C2×D4—2922no—
573C2×D4—2922no—
574C2×D4—2922no—
575C2×D4—2922no—
576C2×D4—2922no—
577C2×D4—2922no—
578C2×D4—2922no—
579C2×D4—732no—
580C2×D4—1464no—
581C2×D4—1464no—
582C2×D4—1464no—
583C2×D4—1464no—
584C2×D4—1461no—
585C2×D4—1461no—
586C2×D4—1461no—
587C2×D4—1461no—
588C2×D4—1461no—
589C2×D4D4×D7312yes—
590C22×C4—24no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—42no—
595C22×C4—42no—
596C22×C4—2922no—
597C22×C4—2921no—
598C22×C4—2922no—
599C22×C4—731no—
600C22×C4—731no—
601C22×C4—731no—
602C22×C4—734no—
603C22×C4—732no—
604C22×C4—732no—
605C22×C4—1462no—
606C22×C4—1462no—
607C22×C4—1464no—
608C22×C4—1462no—
609C22×C4—1462no—
610C22×C4—1461no—
611C22×C4—1461no—
612C22×C4—1461no—
613C22×C4—1461no—
614C22×C4—1461no—
615C22×C4—1461no—
616C22×C4—1461no—
617C22×C4D4×D7311yescharacteristic
618C22×C4D4×D7311yescharacteristic
619C22×C4C23×D7311yescharacteristic
620SD16—2924no—
621SD16—2924no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—2924no—
628C2×C8—2924no—
629C2×C8—732no—
630C2×C8—1461no—
631C2×C8—1461no—
632C2×C8—1461no—
633C2×C8—1461no—
634C2×C8—1461no—
635C2×C8#1192402812yescomplemented
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—42no—
642C4⋊C4—2922no—
643C4⋊C4—2922no—
644C4⋊C4—732no—
645C4⋊C4—1464no—
646C4⋊C4—1461no—
647C4⋊C4—1461no—
648C4⋊C4—1461no—
649C4⋊C4D4×D7312yes—
650C22⋊C4—24no—
651C22⋊C4—2922no—
652C22⋊C4—2922no—
653C22⋊C4—1464no—
654C22⋊C4—1464no—
655C22⋊C4—1464no—
656C42—21no—
657C42—21no—
658C42—1462no—
659C42—1462no—
660C42—1461no—
661C42—1461no—
662C23—22no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—2921no—
670C23—2921no—
671C23—2921no—
672C23—2921no—
673C23—2921no—
674C23—2921no—
675C23—732no—
676C23—732no—
677C23—732no—
678C23—1462no—
679C23—1461no—
680C23—1461no—
681C23—1461no—
682C23—1461no—
683C23C2×D4×D7311yescharacteristic
684Q8—2928no—
685Q8—2921no—
686Q8—2921no—
687Q8—2921no—
688Q8—2921no—
689D4—22no—
690D4—22no—
691D4—41no—
692D4—41no—
693D4—2928no—
694D4—2928no—
695D4—2928no—
696D4—2928no—
697D4—2921no—
698D4—2921no—
699D4—1462no—
700D4—1462no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—48no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—2928no—
717C2×C4—2924no—
718C2×C4—2921no—
719C2×C4—2921no—
720C2×C4—2921no—
721C2×C4—2921no—
722C2×C4—2921no—
723C2×C4—2921no—
724C2×C4—2921no—
725C2×C4—2921no—
726C2×C4—732no—
727C2×C4—732no—
728C2×C4—732no—
729C2×C4—1468no—
730C2×C4—1462no—
731C2×C4—1461no—
732C2×C4—1461no—
733C2×C4—1461no—
734C2×C4—1461no—
735C2×C4—1461no—
736C2×C4—1461no—
737C2×C4—1462no—
738C2×C4—1462no—
739C2×C4—1462no—
740C2×C4—1462no—
741C2×C4SD16×D7312yes—
742C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
743C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
744C2×C4#41×D7311yescharacteristic
745C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
746C2×C4#1455663711yescharacteristic
747C2×C4#1455663911yescharacteristic
748C8—22no—
749C8—41no—
750C8—2921no—
751C8—1462no—
752C22—42no—
753C22—42no—
754C22—42no—
755C22—81no—
756C22—81no—
757C22—81no—
758C22—81no—
759C22—2922no—
760C22—2922no—
761C22—2922no—
762C22—5841no—
763C22—5841no—
764C22—5841no—
765C22—5841no—
766C22—734no—
767C22—1462no—
768C22—1462no—
769C22—1462no—
770C22—1462no—
771C22—1462no—
772C22—1462no—
773C22#120×D7311yescharacteristic
774C22#1798913411yescharacteristic
775C22#1798916711yescharacteristic
776C22C2×SD16×D7311yescharacteristic
777C22#135×D7311yescharacteristic
778C22AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
779C22#1798938311yescharacteristic
780C4—22no—
781C4—41no—
782C4—42no—
783C4—81no—
784C4—81no—
785C4—2922no—
786C4—5841no—
787C4—5841no—
788C4—1462no—
789C4—1462no—
790C4—1462no—
791C4#1798922911yescharacteristic
792C4#1798923311yescharacteristic
793C4#1798923811yescharacteristic
794C4#1798923911yescharacteristic
795C2—82no—
796C2—5842no—
797C2—1464no—
798C2#2261354011yescharacteristic
799C2#450×D7311yescharacteristic
800C2#2261914611yescharacteristic
801C2#2262048711yescharacteristic
802C2#2262062711yescharacteristic
803C2#2262124911yescharacteristic
804C2#2262125611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1864C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC2×#17989134C2
hypercenter#1864D73
hypocenterC73#25495
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1864

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988817C2semidirect
3. C2×#17988815C2semidirect
4. #22618269C2semidirect
5. #22611262C2semidirect
6. #22611163C2semidirect
7. #22611071C2semidirect
8. #22611020C2semidirect
9. #22610358C2semidirect
10. #22610356C2semidirect
11. #22610265C2semidirect
12. #22610264C2semidirect
13. #22610191C2semidirect
14. #336×D73C2semidirect
15. C73×#1864C2semidirect
198. C2×C4×D73SD16semidirect
208. C2×#10596831#41semidirect
248. C2×C8×C73#41semidirect
416. #1864D73semidirect
418. C73#25495semidirect
635. C2×C8#11924028semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179891342
C2×#179888172
C2×#179888152
#226182692
#226112622
#226111632
#226110712
#226110202
#226103582
#226103562
#226102652
#226102642
#226101912
#336×D732
C73×#18642
#2549573