Finite Group Databasebeta

← #33138177

Subgroups — #33138177

Order 18688.

1474 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989132C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988821C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22618257C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22611257C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611163C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611065C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611000C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610360C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610359C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610281C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610276C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610176C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610175C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#17988341C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#466×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924027—21no—
17C22×#11924013C2211yescharacteristic
18C23×#10596831C2211yescharacteristic
19#17989132—24no—
20#17989132—24no—
21C2×#14556590C2211yescharacteristic
22C2×#14556587C2211yescharacteristic
23C2×#14556577—21no—
24C2×#14556572—21no—
25C2×#14556565C2211yescharacteristic
26C2×#14556563—21no—
27C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic
28C2×#14556553C2211yescharacteristic
29C2×#14556551—21no—
30C22×C4×Dic73C2211yescharacteristic
31#17988821—24no—
32C2×#14556524C2211yescharacteristic
33C2×#14556513C2211yescharacteristic
34C2×#14556513C2211yescharacteristic
35C2×#14556512C2211yescharacteristic
36C2×#14556512C2211yescharacteristic
37C2×#14556512C2211yescharacteristic
38C2×#14556511C2211yescharacteristic
39#17988490C2211yescharacteristic
40#17988490C2211yescharacteristic
41#17988483C2211yescharacteristic
42#17988483C2211yescharacteristic
43#17988475—21no—
44#17988475—21no—
45#17988467—21no—
46#17988447C2211yescharacteristic
47#17988350C2211yescharacteristic
48#17988350C2211yescharacteristic
49#17988349C2211yescharacteristic
50#17988349C2211yescharacteristic
51#17988341C2211yescharacteristic
52#17988341C2211yescharacteristic
53#17988341C2211yescharacteristic
54#17988341C2211yescharacteristic
55C22×D8×C73C2211yescharacteristic
56C23×C8×C73C2211yescharacteristic
57C2×#121×C73C2211yescharacteristic
58C2×#121×C73C2211yescharacteristic
59#466×C73—24no—
60C2×#107×C73C2211yescharacteristic
61C2×#102×C73C2211yescharacteristic
62C2×#102×C73C2211yescharacteristic
63C2×#11924027—28no—
64C2×#11924027—44no—
65C2×#11924027—44no—
66C22×Dic146—21no—
67C22×D292C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D73—21no—
69C22×C22⋊D73—21no—
70C22×C22⋊D73—21no—
71C23×Dic73—21no—
72C23×Dic73D411yescharacteristic
73C23×Dic73D411yescharacteristic
74C22×C4×D73—21no—
75C2×#11924013—22no—
76C2×#11924013—22no—
77C2×#11924013—41no—
78C22×#10596831—22no—
79C22×#10596831—22no—
80C22×#10596831—41no—
81C22×#10596831C2311yescharacteristic
82C22×#10596831C2311yescharacteristic
83#14556590—22no—
84#14556590—22no—
85#14556587—22no—
86#14556587—22no—
87#14556577—28no—
88#14556572—44no—
89#14556565—22no—
90#14556565D414yes—
91#14556563—28no—
92D4×Dic73—22no—
93D4×Dic73—22no—
94#14556553—22no—
95#14556553—22no—
96#14556551—28no—
97C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
100C2×#11924007—21no—
101C2×#11924007—21no—
102C2×#11924007—21no—
103C2×C22⋊Dic73—21no—
104C2×C22⋊Dic73—21no—
105C2×C22⋊Dic73—21no—
106C2×C22⋊Dic73—21no—
107C2×C22⋊Dic73—21no—
108C2×C22⋊Dic73—21no—
109C2×#11924005—21no—
110C2×#11924005—21no—
111C2×C4×Dic73—22no—
112C2×C4×Dic73—22no—
113C2×C4×Dic73D411yescharacteristic
114C2×C4×Dic73D411yescharacteristic
115C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
116C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
117#14556524—22no—
118#14556513—22no—
119#14556513—41no—
120#14556512—22no—
121#14556512—22no—
122#14556512—41no—
123#14556511—22no—
124#14556498—21no—
125#14556498—21no—
126#14556498—21no—
127C22×D4×C73—21no—
128C22×D4×C73—21no—
129C22×D4×C73C2311yescharacteristic
130C22×D4×C73C2311yescharacteristic
131C23×C4×C73C2311yescharacteristic
132C2×D8×C73—22no—
133C2×D8×C73—22no—
134C2×D8×C73—41no—
135C22×C8×C73—22no—
136C22×C8×C73—22no—
137C22×C8×C73—41no—
138C22×C8×C73C2311yescharacteristic
139C22×C8×C73C2311yescharacteristic
140#121×C73—22no—
141#121×C73—22no—
142#121×C73—22no—
143#121×C73D414yes—
144C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C73—21no—
147C2×C22⋊C4×C73—21no—
148#107×C73—22no—
149#102×C73—22no—
150#102×C73—22no—
151C23×D73—21no—
152#11924027—432no—
153C2×Dic146—24no—
154C2×Dic146—42no—
155C2×Dic146—42no—
156C2×D292—21no—
157C2×D292—21no—
158C2×D292—21no—
159C2×D292—21no—
160C2×D292—21no—
161C2×D292C2×D412yes—
162C2×C22⋊D73—24no—
163C2×C22⋊D73—24no—
164C2×C22⋊D73—24no—
165C2×C22⋊D73—42no—
166C2×C22⋊D73—42no—
167C2×C22⋊D73—42no—
168C2×C22⋊D73—42no—
169C2×C22⋊D73—42no—
170C2×C22⋊D73—42no—
171C22×Dic73—22no—
172C22×Dic73—22no—
173C22×Dic73—24no—
174C22×Dic73—22no—
175C22×Dic73—21no—
176C22×Dic73—22no—
177C22×Dic73—21no—
178C22×Dic73—21no—
179C22×Dic73—41no—
180C22×Dic73—42no—
181C22×Dic73—42no—
182C22×Dic73D814yescomplemented
183C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
187C2×C4×D73—24no—
188C2×C4×D73—42no—
189C2×C4×D73—42no—
190#11924013—44no—
191C2×#10596831—21no—
192C2×#10596831—21no—
193C2×#10596831—21no—
194C2×#10596831—21no—
195C2×#10596831—21no—
196C2×#10596831—44no—
197C2×#10596831#4112yescomplemented
198C4⋊Dic73—21no—
199C4⋊Dic73—21no—
200C4⋊Dic73—21no—
201C4⋊Dic73—21no—
202C4⋊Dic73—21no—
203C4⋊Dic73C2×D412yes—
204#11924007—24no—
205#11924007—42no—
206#11924007—42no—
207C22⋊Dic73—24no—
208C22⋊Dic73—42no—
209C22⋊Dic73—42no—
210C22⋊Dic73—42no—
211C22⋊Dic73—42no—
212C22⋊Dic73—42no—
213#11924005—24no—
214#11924005—24no—
215C4×Dic73—22no—
216C4×Dic73—22no—
217C4×Dic73—21no—
218C4×Dic73—21no—
219C4×Dic73—21no—
220C4×Dic73—21no—
221C24×C73—21no—
222C24×C73—21no—
223C24×C73C2×D411yescharacteristic
224C2×D4×C73—24no—
225C2×D4×C73—21no—
226C2×D4×C73—21no—
227C2×D4×C73—21no—
228C2×D4×C73—21no—
229C2×D4×C73—21no—
230C2×D4×C73—21no—
231C2×D4×C73—21no—
232C2×D4×C73—21no—
233C2×D4×C73—21no—
234C2×D4×C73—21no—
235C2×D4×C73—21no—
236C2×D4×C73—42no—
237C2×D4×C73—42no—
238C2×D4×C73—42no—
239C2×D4×C73—42no—
240C2×D4×C73—42no—
241C2×D4×C73C2×D412yes—
242C22×C4×C73—21no—
243C22×C4×C73—21no—
244C22×C4×C73—21no—
245C22×C4×C73—21no—
246C22×C4×C73—21no—
247C22×C4×C73—21no—
248C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C73C2×D412yes—
250C22×C4×C73C2×D412yes—
251C22×C4×C73C2411yescharacteristic
252D8×C73—44no—
253C2×C8×C73—21no—
254C2×C8×C73—21no—
255C2×C8×C73—21no—
256C2×C8×C73—21no—
257C2×C8×C73—21no—
258C2×C8×C73—44no—
259C2×C8×C73#4112yescomplemented
260C4⋊C4×C73—21no—
261C4⋊C4×C73—21no—
262C4⋊C4×C73—21no—
263C4⋊C4×C73C2×D412yes—
264C22⋊C4×C73—24no—
265C22⋊C4×C73—42no—
266C23×C73—21no—
267C23×C73—21no—
268C23×C73—21no—
269C23×C73—21no—
270C23×C73—22no—
271C23×C73—41no—
272C23×C73—41no—
273C23×C73—41no—
274C23×C73—41no—
275C23×C73—41no—
276C23×C73—41no—
277C23×C73—41no—
278C23×C73—41no—
279C23×C73—41no—
280C23×C73—41no—
281C23×C73—41no—
282C23×C73—41no—
283C23×C73—41no—
284C23×C73#12012yes—
285C23×C73C2×D812yes—
286C23×C73AGL(1,ℤ/8)12yes—
287C23×C73C22×D411yescharacteristic
288C22×D73—22no—
289C22×D73—41no—
290C22×D73—41no—
291C22×D73—41no—
292C22×D73—41no—
293C22×D73—41no—
294C22×D73—41no—
295D4×C73—22no—
296D4×C73—22no—
297D4×C73—48no—
298D4×C73—41no—
299D4×C73—41no—
300D4×C73—41no—
301D4×C73—41no—
302D4×C73—41no—
303D4×C73—41no—
304D4×C73—84no—
305C2×C4×C73—21no—
306C2×C4×C73—21no—
307C2×C4×C73—22no—
308C2×C4×C73—22no—
309C2×C4×C73—22no—
310C2×C4×C73—22no—
311C2×C4×C73—22no—
312C2×C4×C73—41no—
313C2×C4×C73—41no—
314C2×C4×C73—41no—
315C2×C4×C73—41no—
316C2×C4×C73—41no—
317C2×C4×C73#12012yes—
318C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C2×C4×C732−1+411yescharacteristic
324C22⋊D73—48no—
325C22⋊D73—48no—
326C22⋊D73—48no—
327C2×Dic73—21no—
328C2×Dic73—21no—
329C2×Dic73—21no—
330C2×Dic73—21no—
331C2×Dic73—21no—
332C2×Dic73—21no—
333C2×Dic73—28no—
334C2×Dic73—21no—
335C2×Dic73—22no—
336C2×Dic73—21no—
337C2×Dic73—21no—
338C2×Dic73—44no—
339C2×Dic73—48no—
340C2×Dic73—41no—
341C2×Dic73—41no—
342C2×Dic73—41no—
343C2×Dic73—41no—
344C2×Dic73—41no—
345C2×Dic73—41no—
346C2×Dic73—41no—
347C2×Dic73—41no—
348C2×Dic73C2×D812yes—
349C2×Dic73C2×D812yes—
350C2×Dic73#13512yes—
351D292—22no—
352D292—22no—
353D292—41no—
354D292—41no—
355C4×D73—48no—
356Dic146—48no—
357C8×C73—22no—
358C8×C73—41no—
359#10596831—22no—
360#10596831—41no—
361C22×C73—22no—
362C22×C73—22no—
363C22×C73—22no—
364C22×C73—22no—
365C22×C73—22no—
366C22×C73—22no—
367C22×C73—42no—
368C22×C73—42no—
369C22×C73—42no—
370C22×C73—81no—
371C22×C73—81no—
372C22×C73—81no—
373C22×C73—81no—
374C22×C73—81no—
375C22×C73—81no—
376C22×C73—81no—
377C22×C73—81no—
378C22×C73—81no—
379C22×C73—81no—
380C22×C73—81no—
381C22×C73#44714yes—
382C22×C73C2×#12011yescharacteristic
383C22×C73#53211yescharacteristic
384C22×C73#53711yescharacteristic
385C22×C73C22×D811yescharacteristic
386C22×C73C2×#13511yescharacteristic
387C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
388C22×C73#57511yescharacteristic
389C2×D73—42no—
390C2×D73—42no—
391C2×D73—42no—
392C2×D73—81no—
393C2×D73—81no—
394C2×D73—81no—
395C2×D73—81no—
396C4×C73—22no—
397C4×C73—42no—
398C4×C73—81no—
399C4×C73#54611yescharacteristic
400C4×C73#54611yescharacteristic
401C4×C73#54711yescharacteristic
402C4×C73#54711yescharacteristic
403Dic73—22no—
404Dic73—22no—
405Dic73—22no—
406Dic73—42no—
407Dic73—41no—
408Dic73—81no—
409Dic73—81no—
410#25496—731nomaximal, Sylow
411C2×C73—24no—
412C2×C73—82no—
413C2×C73—161no—
414C2×C73#243011yescharacteristic
415C2×C73C2×#44711yescharacteristic
416C2×C73#300211yescharacteristic
417C2×C73#316911yescharacteristic
418C2×C73#318011yescharacteristic
419C2×C73#324511yescharacteristic
420C2×C73#324711yescharacteristic
421D73—82no—
422C2×#532—731no—
423C2×#466—731no—
424C2×#466D7311yescharacteristic, complemented
425#2854—731no—
426#2057—731no—
427#2041—731no—
428#2023—731no—
429#2011—731no—
430#1893—731no—
431#1893—731no—
432#1879—731no—
433#1879—731no—
434#1862—731no—
435#1862—731no—
436C2×#336—731no—
437C73#2549611yescharacteristic, complemented, Sylow
438C22×#41—1461no—
439C22×D8—731no—
440C22×D8C2×D7311yescharacteristic
441C23×C8—731no—
442C23×C8C2×D7311yescharacteristic
443#532—1464no—
444#532—1464no—
445C2×C4⋊Q8—731no—
446C2×#127—731no—
447C2×#124—1461no—
448C2×#123—1461no—
449C2×#121—731no—
450C2×#121—1461no—
451C2×#121C2×D7311yescharacteristic
452C2×#121C2×D7311yescharacteristic
453C2×C4×D4—731no—
454C2×C4×D4—731no—
455C2×C4×D4—1461no—
456C22×C42—731no—
457#466—24no—
458#466—1464no—
459C2×#107—731no—
460C2×#107C2×D7311yescharacteristic
461C2×#102—731no—
462C2×#102—731no—
463C2×#102—731no—
464C2×#102—731no—
465C2×#102—731no—
466C2×#102—731no—
467C2×#102C2×D7311yescharacteristic
468C2×#102C2×D7311yescharacteristic
469#390—731no—
470#390—731no—
471#389—731no—
472#389—731no—
473#388—1461no—
474#388—1461no—
475#386—1461no—
476#380—731no—
477#340—731no—
478#340—731no—
479#340—731no—
480#340—731no—
481#336—731no—
482#336—731no—
483#336—731no—
484#336—731no—
485C2×#41—2924no—
486C2×#41—2924no—
487C2×#41—1468no—
488C22×Q8—1461no—
489C22×D4—21no—
490C22×D4—21no—
491C22×D4—731no—
492C22×D4—1461no—
493C22×D4—1461no—
494C22×D4—1461no—
495C22×D4C22×D7311yescharacteristic
496C22×D4C22×D7311yescharacteristic
497C23×C4—731no—
498C23×C4—731no—
499C23×C4—1461no—
500C23×C4—1461no—
501C23×C4C22×D7311yescharacteristic
502C2×D8—22no—
503C2×D8—22no—
504C2×D8—41no—
505C2×D8—2921no—
506C2×D8—1462no—
507C2×D8—1462no—
508C22×C8—22no—
509C22×C8—22no—
510C22×C8—41no—
511C22×C8—2921no—
512C22×C8—731no—
513C22×C8—731no—
514C22×C8—1462no—
515C22×C8—1462no—
516C22×C8C22×D7311yescharacteristic
517C22×C8C22×D7311yescharacteristic
518C4⋊Q8—1462no—
519C4⋊Q8—1462no—
520#127—1462no—
521#127—1462no—
522#124—1468no—
523#123—2924no—
524#121—22no—
525#121—22no—
526#121—22no—
527#121—734no—
528#121—1468no—
529#121—1462no—
530#121C22⋊D7314yes—
531C4×D4—1468no—
532C4×D4—1462no—
533C4×D4—1462no—
534C4×D4—1462no—
535C4×D4—1462no—
536C2×C4⋊C4—731no—
537C2×C4⋊C4—731no—
538C2×C4⋊C4—731no—
539C2×C4⋊C4—1461no—
540C2×C4⋊C4—1461no—
541C2×C4⋊C4—1461no—
542C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
543C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—21no—
546C2×C22⋊C4—1461no—
547C2×C22⋊C4—1461no—
548C2×C22⋊C4—1461no—
549C2×C22⋊C4—1461no—
550C2×C22⋊C4—1461no—
551C2×C22⋊C4—1461no—
552C2×C22⋊C4—1461no—
553C2×C22⋊C4—1461no—
554C2×C42—731no—
555C2×C42—731no—
556C2×C42—731no—
557C2×C42—731no—
558C2×C42—1462no—
559C2×C42—1462no—
560#107—22no—
561#107—1462no—
562#102—22no—
563#102—22no—
564#102—2921no—
565#102—2921no—
566#102—1462no—
567#102—1462no—
568#102—1462no—
569#102—1462no—
570#95—1461no—
571#95—1461no—
572#95—1461no—
573C24—21no—
574C24—21no—
575C24—1461no—
576C24D4×D7311yescharacteristic
577#41—29232no—
578C2×Q8—2922no—
579C2×Q8—2922no—
580C2×Q8—1464no—
581C2×D4—24no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—42no—
594C2×D4—42no—
595C2×D4—42no—
596C2×D4—42no—
597C2×D4—42no—
598C2×D4—2922no—
599C2×D4—2922no—
600C2×D4—2922no—
601C2×D4—2922no—
602C2×D4—2922no—
603C2×D4—2922no—
604C2×D4—732no—
605C2×D4—1464no—
606C2×D4—1464no—
607C2×D4—1464no—
608C2×D4—1461no—
609C2×D4—1461no—
610C2×D4—1461no—
611C2×D4—1461no—
612C2×D4—1461no—
613C2×D4C2×C22⋊D7312yes—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—2922no—
621C22×C4—2922no—
622C22×C4—2922no—
623C22×C4—2922no—
624C22×C4—2921no—
625C22×C4—734no—
626C22×C4—731no—
627C22×C4—731no—
628C22×C4—731no—
629C22×C4—731no—
630C22×C4—1464no—
631C22×C4—1461no—
632C22×C4—1461no—
633C22×C4—1462no—
634C22×C4—1464no—
635C22×C4—1462no—
636C22×C4—1461no—
637C22×C4—1462no—
638C22×C4—1462no—
639C22×C4D4×D7311yescharacteristic
640C22×C4D4×D7312yes—
641C22×C4C2×C22⋊D7312yes—
642C22×C4C23×D7311yescharacteristic
643D8—44no—
644D8—2924no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—44no—
651C2×C8—2924no—
652C2×C8—732no—
653C2×C8—1461no—
654C2×C8—1461no—
655C2×C8—1461no—
656C2×C8—1461no—
657C2×C8—1461no—
658C2×C8#1192402712yescomplemented
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—2922no—
663C4⋊C4—2922no—
664C4⋊C4—732no—
665C4⋊C4—1464no—
666C4⋊C4—1461no—
667C4⋊C4—1461no—
668C4⋊C4—1461no—
669C4⋊C4—1461no—
670C4⋊C4—1461no—
671C4⋊C4C2×C22⋊D7312yes—
672C22⋊C4—24no—
673C22⋊C4—42no—
674C22⋊C4—2922no—
675C22⋊C4—2922no—
676C22⋊C4—2922no—
677C22⋊C4—2922no—
678C22⋊C4—2922no—
679C22⋊C4—1464no—
680C22⋊C4—1464no—
681C22⋊C4—1464no—
682C42—1462no—
683C42—1462no—
684C42—1461no—
685C42—1461no—
686C42—1461no—
687C42—1461no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—22no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—2921no—
707C23—2921no—
708C23—2921no—
709C23—2921no—
710C23—2921no—
711C23—2921no—
712C23—1462no—
713C23#1455655912yes—
714C23D8×D7312yes—
715C23#1455661512yes—
716C23C2×D4×D7311yescharacteristic
717Q8—2928no—
718D4—22no—
719D4—22no—
720D4—48no—
721D4—41no—
722D4—41no—
723D4—41no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—84no—
728D4—2928no—
729D4—2928no—
730D4—2928no—
731D4—2921no—
732D4—2921no—
733D4—1462no—
734D4—1462no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—2928no—
748C2×C4—2921no—
749C2×C4—2921no—
750C2×C4—2924no—
751C2×C4—2928no—
752C2×C4—2921no—
753C2×C4—2921no—
754C2×C4—2921no—
755C2×C4—2921no—
756C2×C4—2921no—
757C2×C4—2921no—
758C2×C4—732no—
759C2×C4—732no—
760C2×C4—732no—
761C2×C4—1461no—
762C2×C4—1461no—
763C2×C4—1462no—
764C2×C4—1461no—
765C2×C4—1461no—
766C2×C4—1468no—
767C2×C4—1461no—
768C2×C4—1461no—
769C2×C4—1461no—
770C2×C4—1461no—
771C2×C4—1461no—
772C2×C4#1455655912yes—
773C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
774C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
775C2×C4#41×D7311yescharacteristic
776C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
777C2×C4#1455663611yescharacteristic
778C2×C4#1455663811yescharacteristic
779C8—22no—
780C8—41no—
781C8—2921no—
782C8—1462no—
783C22—22no—
784C22—22no—
785C22—22no—
786C22—22no—
787C22—22no—
788C22—22no—
789C22—42no—
790C22—42no—
791C22—42no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—2922no—
804C22—2922no—
805C22—2922no—
806C22—5841no—
807C22—5841no—
808C22—5841no—
809C22—5841no—
810C22#1798871914yes—
811C22C2×#1455655911yescharacteristic
812C22#1798913211yescharacteristic
813C22#1798916411yescharacteristic
814C22C2×D8×D7311yescharacteristic
815C22#135×D7311yescharacteristic
816C22C2×#1455661511yescharacteristic
817C22#1798938411yescharacteristic
818C4—22no—
819C4—42no—
820C4—81no—
821C4—2921no—
822C4—2922no—
823C4—5841no—
824C4—5841no—
825C4—1462no—
826C4—1462no—
827C4—1462no—
828C4#1798922611yescharacteristic
829C4#1798923111yescharacteristic
830C4#1798923611yescharacteristic
831C4#1798923711yescharacteristic
832C2—24no—
833C2—82no—
834C2—161no—
835C2—5842no—
836C2#2261353711yescharacteristic
837C2C2×#1798871911yescharacteristic
838C2#2261914511yescharacteristic
839C2#2262050511yescharacteristic
840C2#2262062411yescharacteristic
841C2#2262123711yescharacteristic
842C2#2262125011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC2×#466×C73C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenterC2×#466D73
hypocenterC73#25496
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#466

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989132C2semidirect
2. C2×#17988821C2semidirect
3. #22618257C2semidirect
4. #22611257C2semidirect
5. #22611163C2semidirect
6. #22611065C2semidirect
7. #22611000C2semidirect
8. #22610360C2semidirect
9. #22610359C2semidirect
10. #22610281C2semidirect
11. #22610276C2semidirect
12. #22610176C2semidirect
13. #22610175C2semidirect
14. C2×#17988341C2semidirect
15. C2×#466×C73C2semidirect
182. C22×Dic73D8semidirect
197. C2×#10596831#41semidirect
259. C2×C8×C73#41semidirect
424. C2×#466D73semidirect
437. C73#25496semidirect
658. C2×C8#11924027semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179891322
C2×#179888212
#226182572
#226112572
#226111632
#226110652
#226110002
#226103602
#226103592
#226102812
#226102762
#226101762
#226101752
C2×#179883412
C2×#466×C732
#2549673