Finite Group Databasebeta

← #33138178

Subgroups — #33138178

Order 18688.

1474 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989134C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988822C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988820C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22618261C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611258C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611164C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611065C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611000C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610358C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610356C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610282C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610181C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610178C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#336×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924028—21no—
17C22×#11924013C2211yescharacteristic
18C22×C8×D73C2211yescharacteristic
19C22×C8×D73C2211yescharacteristic
20#17989134—24no—
21#17989134—24no—
22C2×#14556590C2211yescharacteristic
23C2×#14556587C2211yescharacteristic
24C2×#14556577—21no—
25C2×#14556573—21no—
26C2×#14556566C2211yescharacteristic
27C2×#14556564—21no—
28C2×#14556562C2211yescharacteristic
29C2×#14556562C2211yescharacteristic
30C2×C4×D292C2211yescharacteristic
31C2×C4×C22⋊D73—21no—
32C2×C42×D73C2211yescharacteristic
33#17988822—24no—
34#17988820—24no—
35C2×#14556525C2211yescharacteristic
36C2×#14556524C2211yescharacteristic
37C2×#14556513C2211yescharacteristic
38C2×#14556513C2211yescharacteristic
39C2×#14556512C2211yescharacteristic
40C2×#14556512C2211yescharacteristic
41C2×#14556512C2211yescharacteristic
42C2×#14556511C2211yescharacteristic
43#17988490C2211yescharacteristic
44#17988486C2211yescharacteristic
45#17988485C2211yescharacteristic
46#17988481—21no—
47#17988480—21no—
48#17988463—21no—
49#17988444C2211yescharacteristic
50#17988350C2211yescharacteristic
51#17988349C2211yescharacteristic
52#17988349C2211yescharacteristic
53#17988342C2211yescharacteristic
54#17988341C2211yescharacteristic
55#17988341C2211yescharacteristic
56C22×D8×C73C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C73C2211yescharacteristic
58C2×#102×C73C2211yescharacteristic
59C2×#102×C73C2211yescharacteristic
60#390×C73C2211yescharacteristic
61#340×C73C2211yescharacteristic
62#336×C73C2211yescharacteristic
63C2×#11924028—28no—
64C2×#11924028—44no—
65C2×#11924028—44no—
66C22×Dic146—21no—
67C22×D292—21no—
68C22×D292C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D73—21no—
70C22×C22⋊D73—21no—
71C22×C22⋊D73—21no—
72C22×C22⋊D73—21no—
73C22×C4×D73—21no—
74C22×C4×D73D411yescharacteristic
75C22×C4×D73D411yescharacteristic
76C22×C4×D73C2311yescharacteristic
77C2×#11924013—22no—
78C2×#11924013—22no—
79C2×#11924013—41no—
80C22×#10596831C2311yescharacteristic
81C22×#10596831C2311yescharacteristic
82C2×C8×D73—22no—
83C2×C8×D73—22no—
84C2×C8×D73—22no—
85C2×C8×D73—22no—
86C2×C8×D73—41no—
87C2×C8×D73—41no—
88#14556590—22no—
89#14556590—22no—
90#14556587—22no—
91#14556587—22no—
92#14556577—28no—
93#14556573—44no—
94#14556566—22no—
95#14556566D414yes—
96#14556564—28no—
97#14556562—22no—
98#14556562—22no—
99#14556562—22no—
100#14556562D414yes—
101C4×D292—22no—
102C4×D292—22no—
103C4×C22⋊D73—28no—
104C2×C4⋊Dic73—21no—
105C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
108C2×#11924007—21no—
109C2×#11924007—21no—
110C2×C22⋊Dic73—21no—
111C2×C22⋊Dic73—21no—
112C2×C22⋊Dic73—21no—
113C2×C22⋊Dic73—21no—
114C2×#11924005—21no—
115C2×#11924005—21no—
116C2×#11924005—21no—
117C2×C4×Dic73D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic73D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
120C42×D73—22no—
121C42×D73—22no—
122#14556525—22no—
123#14556524—22no—
124#14556513—22no—
125#14556513—22no—
126#14556512—22no—
127#14556512—22no—
128#14556512—22no—
129#14556511—41no—
130#14556498—21no—
131#14556498—21no—
132#14556498—21no—
133C22×D4×C73C2311yescharacteristic
134C22×D4×C73C2311yescharacteristic
135C23×C4×C73—21no—
136C2×D8×C73—22no—
137C2×D8×C73—22no—
138C2×D8×C73—41no—
139C22×C8×C73C2311yescharacteristic
140C22×C8×C73C2311yescharacteristic
141C4×D4×C73—22no—
142C4×D4×C73—22no—
143C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C73—21no—
146C2×C22⋊C4×C73—21no—
147C2×C22⋊C4×C73—21no—
148C2×C42×C73C2311yescharacteristic
149#102×C73—22no—
150#102×C73—41no—
151C23×D73—21no—
152C23×D73C2×D411yescharacteristic
153#11924028—432no—
154C2×Dic146—24no—
155C2×Dic146—42no—
156C2×Dic146—42no—
157C2×D292—21no—
158C2×D292—21no—
159C2×D292—21no—
160C2×D292—21no—
161C2×D292—24no—
162C2×D292—21no—
163C2×D292—42no—
164C2×D292—42no—
165C2×D292C2×D412yes—
166C2×C22⋊D73—24no—
167C2×C22⋊D73—24no—
168C2×C22⋊D73—24no—
169C2×C22⋊D73—42no—
170C2×C22⋊D73—42no—
171C2×C22⋊D73—42no—
172C2×C22⋊D73—42no—
173C2×C22⋊D73—42no—
174C2×C22⋊D73—42no—
175C2×C22⋊D73—42no—
176C2×C22⋊D73—42no—
177C2×C22⋊D73—42no—
178C22×Dic73—21no—
179C22×Dic73—21no—
180C22×Dic73—21no—
181C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
184C2×C4×D73—22no—
185C2×C4×D73—22no—
186C2×C4×D73—21no—
187C2×C4×D73—21no—
188C2×C4×D73—21no—
189C2×C4×D73—21no—
190C2×C4×D73—24no—
191C2×C4×D73—22no—
192C2×C4×D73—22no—
193C2×C4×D73—41no—
194C2×C4×D73—42no—
195C2×C4×D73—42no—
196C2×C4×D73D814yescomplemented
197C2×C4×D73C2×D412yes—
198C2×C4×D73C2×D412yes—
199#11924013—44no—
200C2×#10596831—21no—
201C2×#10596831—21no—
202C2×#10596831—21no—
203C2×#10596831—21no—
204C2×#10596831—21no—
205C2×#10596831#4112yescomplemented
206C8×D73—44no—
207C8×D73—44no—
208C4⋊Dic73—21no—
209C4⋊Dic73—21no—
210C4⋊Dic73—21no—
211C4⋊Dic73—21no—
212C4⋊Dic73—21no—
213C4⋊Dic73—42no—
214C4⋊Dic73C2×D412yes—
215#11924007—24no—
216#11924007—42no—
217C22⋊Dic73—24no—
218C22⋊Dic73—42no—
219C22⋊Dic73—42no—
220C22⋊Dic73—42no—
221#11924005—24no—
222#11924005—24no—
223#11924005—42no—
224C4×Dic73—21no—
225C4×Dic73—21no—
226C4×Dic73—22no—
227C4×Dic73—22no—
228C24×C73—21no—
229C24×C73—21no—
230C2×D4×C73—21no—
231C2×D4×C73—21no—
232C2×D4×C73—21no—
233C2×D4×C73—21no—
234C2×D4×C73—21no—
235C2×D4×C73—21no—
236C2×D4×C73—21no—
237C2×D4×C73—21no—
238C2×D4×C73—21no—
239C2×D4×C73—21no—
240C2×D4×C73—21no—
241C2×D4×C73C2×D412yes—
242C22×C4×C73—24no—
243C22×C4×C73—21no—
244C22×C4×C73—21no—
245C22×C4×C73—42no—
246C22×C4×C73—42no—
247C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C73C2411yescharacteristic
250D8×C73—44no—
251C2×C8×C73—21no—
252C2×C8×C73—21no—
253C2×C8×C73—21no—
254C2×C8×C73—21no—
255C2×C8×C73—21no—
256C2×C8×C73#4112yescomplemented
257C4⋊C4×C73—21no—
258C4⋊C4×C73—21no—
259C4⋊C4×C73—21no—
260C4⋊C4×C73C2×D412yes—
261C22⋊C4×C73—24no—
262C22⋊C4×C73—42no—
263C22⋊C4×C73—42no—
264C42×C73—21no—
265C42×C73—21no—
266C23×C73—22no—
267C23×C73—41no—
268C23×C73—41no—
269C23×C73—41no—
270C23×C73—41no—
271C23×C73—41no—
272C23×C73—41no—
273C23×C73—41no—
274C23×C73—41no—
275C23×C73—41no—
276C23×C73—41no—
277C23×C73—41no—
278C23×C73—41no—
279C23×C73—41no—
280C23×C73C22×D411yescharacteristic
281C22×D73—21no—
282C22×D73—21no—
283C22×D73—21no—
284C22×D73—21no—
285C22×D73—22no—
286C22×D73—41no—
287C22×D73—41no—
288C22×D73—41no—
289C22×D73—41no—
290C22×D73—41no—
291C22×D73—41no—
292C22×D73#12012yes—
293C22×D73C2×D812yes—
294C22×D73AGL(1,ℤ/8)12yes—
295D4×C73—22no—
296D4×C73—22no—
297D4×C73—41no—
298D4×C73—41no—
299D4×C73—41no—
300D4×C73—41no—
301D4×C73—41no—
302D4×C73—41no—
303C2×C4×C73—21no—
304C2×C4×C73—21no—
305C2×C4×C73—21no—
306C2×C4×C73—22no—
307C2×C4×C73—21no—
308C2×C4×C73—21no—
309C2×C4×C73—48no—
310C2×C4×C73—41no—
311C2×C4×C73—41no—
312C2×C4×C73—41no—
313C2×C4×C73—41no—
314C2×C4×C73—41no—
315C2×C4×C73C2×D812yes—
316C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C2×C4×C732−1+411yescharacteristic
322C22⋊D73—48no—
323C22⋊D73—48no—
324C22⋊D73—48no—
325C22⋊D73—84no—
326C2×Dic73—21no—
327C2×Dic73—21no—
328C2×Dic73—21no—
329C2×Dic73—21no—
330C2×Dic73—21no—
331C2×Dic73—21no—
332C2×Dic73—22no—
333C2×Dic73—41no—
334C2×Dic73—41no—
335C2×Dic73—41no—
336C2×Dic73—41no—
337C2×Dic73—41no—
338C2×Dic73—41no—
339C2×Dic73—41no—
340C2×Dic73—41no—
341C2×Dic73#12012yes—
342C2×Dic73C2×D812yes—
343C2×Dic73#13512yes—
344D292—22no—
345D292—22no—
346D292—48no—
347D292—41no—
348D292—41no—
349C4×D73—28no—
350C4×D73—22no—
351C4×D73—22no—
352C4×D73—22no—
353C4×D73—22no—
354C4×D73—44no—
355C4×D73—48no—
356Dic146—48no—
357C8×C73—22no—
358C8×C73—41no—
359#10596831—22no—
360#10596831—41no—
361C22×C73—42no—
362C22×C73—42no—
363C22×C73—42no—
364C22×C73—81no—
365C22×C73—81no—
366C22×C73—81no—
367C22×C73—81no—
368C22×C73—81no—
369C22×C73—81no—
370C22×C73—81no—
371C22×C73—81no—
372C22×C73—81no—
373C22×C73—81no—
374C22×C73—81no—
375C22×C73C2×#12011yescharacteristic
376C22×C73#53211yescharacteristic
377C22×C73#53711yescharacteristic
378C22×C73C22×D811yescharacteristic
379C22×C73C2×#13511yescharacteristic
380C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
381C22×C73#57511yescharacteristic
382C2×D73—22no—
383C2×D73—22no—
384C2×D73—22no—
385C2×D73—22no—
386C2×D73—22no—
387C2×D73—22no—
388C2×D73—42no—
389C2×D73—42no—
390C2×D73—42no—
391C2×D73—81no—
392C2×D73—81no—
393C2×D73—81no—
394C2×D73—81no—
395C2×D73#44714yes—
396C4×C73—22no—
397C4×C73—42no—
398C4×C73—41no—
399C4×C73—81no—
400C4×C73#54611yescharacteristic
401C4×C73#54611yescharacteristic
402C4×C73#54711yescharacteristic
403C4×C73#54711yescharacteristic
404Dic73—22no—
405Dic73—22no—
406Dic73—22no—
407Dic73—42no—
408Dic73—81no—
409Dic73—81no—
410#25496—731nomaximal, Sylow
411C2×C73—82no—
412C2×C73—161no—
413C2×C73#243011yescharacteristic
414C2×C73C2×#44711yescharacteristic
415C2×C73#300211yescharacteristic
416C2×C73#316911yescharacteristic
417C2×C73#318011yescharacteristic
418C2×C73#324511yescharacteristic
419C2×C73#324711yescharacteristic
420D73—24no—
421D73—82no—
422C2×#532—731no—
423C2×#466—731no—
424C2×#466—731no—
425#2854—731no—
426#2057—731no—
427#2041—731no—
428#2023—731no—
429#2011—731no—
430#1893—731no—
431#1893—731no—
432#1879—731no—
433#1879D7311yescharacteristic, complemented
434#1862—731no—
435#1862—731no—
436C2×#336—731no—
437C73#2549611yescharacteristic, complemented, Sylow
438C22×#41—1461no—
439C22×D8—731no—
440C22×D8C2×D7311yescharacteristic
441C23×C8—731no—
442C23×C8—731no—
443#532—1464no—
444#532—1464no—
445C2×C4⋊Q8—731no—
446C2×#127—731no—
447C2×#124—1461no—
448C2×#123—1461no—
449C2×#121—731no—
450C2×#121—731no—
451C2×#121—731no—
452C2×#121—1461no—
453C2×C4×D4—731no—
454C2×C4×D4—1461no—
455C2×C4×D4C2×D7311yescharacteristic
456C22×C42—731no—
457#466—1464no—
458#466—1464no—
459C2×#107—731no—
460C2×#107—731no—
461C2×#102—731no—
462C2×#102—731no—
463C2×#102—731no—
464C2×#102—731no—
465C2×#102—731no—
466C2×#102—731no—
467C2×#102C2×D7311yescharacteristic
468C2×#102C2×D7311yescharacteristic
469#390—731no—
470#390C2×D7311yescharacteristic
471#389—731no—
472#389—731no—
473#388—1461no—
474#388—1461no—
475#386—1461no—
476#380—731no—
477#340—731no—
478#340—731no—
479#340—731no—
480#340C2×D7311yescharacteristic
481#336—731no—
482#336—731no—
483#336—731no—
484#336C2×D7311yescharacteristic
485C2×#41—2924no—
486C2×#41—2924no—
487C2×#41—1468no—
488C22×Q8—1461no—
489C22×D4—731no—
490C22×D4—1461no—
491C22×D4—1461no—
492C22×D4—1461no—
493C22×D4—1461no—
494C22×D4—1461no—
495C22×D4C22×D7311yescharacteristic
496C22×D4C22×D7311yescharacteristic
497C23×C4—21no—
498C23×C4—731no—
499C23×C4—731no—
500C23×C4—731no—
501C23×C4—1461no—
502C2×D8—22no—
503C2×D8—22no—
504C2×D8—41no—
505C2×D8—2921no—
506C2×D8—1462no—
507C2×D8—1462no—
508C22×C8—2921no—
509C22×C8—2921no—
510C22×C8—731no—
511C22×C8—731no—
512C22×C8—1462no—
513C22×C8—1462no—
514C22×C8—1462no—
515C22×C8—1462no—
516C22×C8C22×D7311yescharacteristic
517C22×C8C22×D7311yescharacteristic
518C4⋊Q8—1462no—
519C4⋊Q8—1462no—
520#127—1462no—
521#127—1462no—
522#124—1468no—
523#123—2924no—
524#121—734no—
525#121—734no—
526#121—1468no—
527#121—1462no—
528#121—1462no—
529#121—1462no—
530#121—1462no—
531C4×D4—22no—
532C4×D4—22no—
533C4×D4—1462no—
534C4×D4—1462no—
535C4×D4—1468no—
536C2×C4⋊C4—731no—
537C2×C4⋊C4—731no—
538C2×C4⋊C4—731no—
539C2×C4⋊C4—1461no—
540C2×C4⋊C4—1461no—
541C2×C4⋊C4—1461no—
542C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
543C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—21no—
546C2×C22⋊C4—21no—
547C2×C22⋊C4—1461no—
548C2×C22⋊C4—1461no—
549C2×C22⋊C4—1461no—
550C2×C22⋊C4—1461no—
551C2×C22⋊C4—1461no—
552C2×C22⋊C4—1461no—
553C2×C22⋊C4—1461no—
554C2×C42—731no—
555C2×C42—731no—
556C2×C42—731no—
557C2×C42—1462no—
558C2×C42—1462no—
559C2×C42C22×D7311yescharacteristic
560#107—1462no—
561#107—1462no—
562#102—22no—
563#102—41no—
564#102—2921no—
565#102—1462no—
566#102—1462no—
567#102—1462no—
568#102—1462no—
569#102—1462no—
570#95—1461no—
571#95—1461no—
572#95—1461no—
573C24—21no—
574C24—21no—
575C24—731no—
576C24—1461no—
577#41—29232no—
578C2×Q8—2922no—
579C2×Q8—2922no—
580C2×Q8—1464no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—2922no—
593C2×D4—2922no—
594C2×D4—2922no—
595C2×D4—2922no—
596C2×D4—2922no—
597C2×D4—2922no—
598C2×D4—2922no—
599C2×D4—2922no—
600C2×D4—2922no—
601C2×D4—2922no—
602C2×D4—2922no—
603C2×D4—732no—
604C2×D4—1464no—
605C2×D4—1464no—
606C2×D4—1464no—
607C2×D4—1464no—
608C2×D4—1461no—
609C2×D4—1461no—
610C2×D4—1461no—
611C2×D4—1461no—
612C2×D4—1461no—
613C2×D4D4×D7312yes—
614C22×C4—24no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—42no—
618C22×C4—42no—
619C22×C4—2922no—
620C22×C4—2921no—
621C22×C4—2922no—
622C22×C4—731no—
623C22×C4—731no—
624C22×C4—731no—
625C22×C4—734no—
626C22×C4—732no—
627C22×C4—732no—
628C22×C4—1462no—
629C22×C4—1462no—
630C22×C4—1464no—
631C22×C4—1462no—
632C22×C4—1462no—
633C22×C4—1461no—
634C22×C4—1461no—
635C22×C4—1461no—
636C22×C4—1461no—
637C22×C4—1461no—
638C22×C4—1461no—
639C22×C4—1461no—
640C22×C4D4×D7311yescharacteristic
641C22×C4D4×D7311yescharacteristic
642C22×C4C23×D7311yescharacteristic
643D8—44no—
644D8—2924no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—2924no—
651C2×C8—2924no—
652C2×C8—732no—
653C2×C8—1461no—
654C2×C8—1461no—
655C2×C8—1461no—
656C2×C8—1461no—
657C2×C8—1461no—
658C2×C8#1192402812yescomplemented
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—2922no—
663C4⋊C4—2922no—
664C4⋊C4—732no—
665C4⋊C4—1464no—
666C4⋊C4—1461no—
667C4⋊C4—1461no—
668C4⋊C4—1461no—
669C4⋊C4—1461no—
670C4⋊C4—1461no—
671C4⋊C4D4×D7312yes—
672C22⋊C4—24no—
673C22⋊C4—42no—
674C22⋊C4—42no—
675C22⋊C4—2922no—
676C22⋊C4—2922no—
677C22⋊C4—2922no—
678C22⋊C4—2922no—
679C22⋊C4—1464no—
680C22⋊C4—1464no—
681C22⋊C4—1464no—
682C42—21no—
683C42—21no—
684C42—1462no—
685C42—1462no—
686C42—1461no—
687C42—1461no—
688C23—22no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—2921no—
703C23—2921no—
704C23—2921no—
705C23—2921no—
706C23—2921no—
707C23—2921no—
708C23—732no—
709C23—732no—
710C23—732no—
711C23—1462no—
712C23—1461no—
713C23—1461no—
714C23—1461no—
715C23—1461no—
716C23C2×D4×D7311yescharacteristic
717Q8—2928no—
718D4—22no—
719D4—22no—
720D4—41no—
721D4—41no—
722D4—41no—
723D4—41no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—2928no—
727D4—2928no—
728D4—2928no—
729D4—2928no—
730D4—2921no—
731D4—2921no—
732D4—5844no—
733D4—1462no—
734D4—1462no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—48no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—2928no—
748C2×C4—2924no—
749C2×C4—2921no—
750C2×C4—2921no—
751C2×C4—2921no—
752C2×C4—2921no—
753C2×C4—2921no—
754C2×C4—2921no—
755C2×C4—2921no—
756C2×C4—2921no—
757C2×C4—732no—
758C2×C4—732no—
759C2×C4—732no—
760C2×C4—1468no—
761C2×C4—1462no—
762C2×C4—1461no—
763C2×C4—1461no—
764C2×C4—1461no—
765C2×C4—1461no—
766C2×C4—1461no—
767C2×C4—1461no—
768C2×C4—1462no—
769C2×C4—1462no—
770C2×C4—1462no—
771C2×C4—1462no—
772C2×C4D8×D7312yes—
773C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
774C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
775C2×C4#41×D7311yescharacteristic
776C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
777C2×C4#1455663611yescharacteristic
778C2×C4#1455663811yescharacteristic
779C8—22no—
780C8—41no—
781C8—2921no—
782C8—1462no—
783C22—42no—
784C22—42no—
785C22—42no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—2922no—
798C22—2922no—
799C22—2922no—
800C22—5841no—
801C22—5841no—
802C22—5841no—
803C22—5841no—
804C22—734no—
805C22—1462no—
806C22—1462no—
807C22—1462no—
808C22—1462no—
809C22—1462no—
810C22—1462no—
811C22#120×D7311yescharacteristic
812C22#1798913411yescharacteristic
813C22#1798916611yescharacteristic
814C22C2×D8×D7311yescharacteristic
815C22#135×D7311yescharacteristic
816C22AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
817C22#1798938311yescharacteristic
818C4—22no—
819C4—41no—
820C4—42no—
821C4—81no—
822C4—2922no—
823C4—5841no—
824C4—5841no—
825C4—1462no—
826C4—1462no—
827C4—1462no—
828C4#1798922711yescharacteristic
829C4#1798923411yescharacteristic
830C4#1798923511yescharacteristic
831C4#1798924211yescharacteristic
832C2—82no—
833C2—161no—
834C2—5842no—
835C2—1464no—
836C2#2261353811yescharacteristic
837C2#447×D7311yescharacteristic
838C2#2261914611yescharacteristic
839C2#2262050711yescharacteristic
840C2#2262062711yescharacteristic
841C2#2262123911yescharacteristic
842C2#2262125411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1879C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenter#1879D73
hypocenterC73#25496
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989134C2semidirect
2. C2×#17988822C2semidirect
3. C2×#17988820C2semidirect
4. #22618261C2semidirect
5. #22611258C2semidirect
6. #22611164C2semidirect
7. #22611065C2semidirect
8. #22611000C2semidirect
9. #22610358C2semidirect
10. #22610356C2semidirect
11. #22610282C2semidirect
12. #22610181C2semidirect
13. #22610178C2semidirect
14. #336×D73C2semidirect
15. C73×#1879C2semidirect
196. C2×C4×D73D8semidirect
205. C2×#10596831#41semidirect
256. C2×C8×C73#41semidirect
433. #1879D73semidirect
437. C73#25496semidirect
658. C2×C8#11924028semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179891342
C2×#179888222
C2×#179888202
#226182612
#226112582
#226111642
#226110652
#226110002
#226103582
#226103562
#226102822
#226101812
#226101782
#336×D732
C73×#18792
#2549673