Finite Group Databasebeta

← #33138179

Subgroups — #33138179

Order 18688.

1474 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989132C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988823C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988821C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22618263C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611258C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611164C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611066C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611003C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610357C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610280C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610277C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610180C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610179C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#17988341C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1893C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924027—21no—
17C22×D584C2211yescharacteristic
18C22×#11924013C2211yescharacteristic
19C23×#10596831C2211yescharacteristic
20#17989132—24no—
21#17989132—24no—
22C2×#14556590C2211yescharacteristic
23C2×#14556587C2211yescharacteristic
24C2×#14556577—21no—
25C2×#14556575—21no—
26C2×#14556565C2211yescharacteristic
27C2×#14556565C2211yescharacteristic
28C2×#14556563—21no—
29C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic
30C2×#14556553C2211yescharacteristic
31C2×#14556551—21no—
32C22×C4×Dic73C2211yescharacteristic
33#17988823—24no—
34#17988821—24no—
35C2×#14556525C2211yescharacteristic
36C2×#14556524C2211yescharacteristic
37C2×#14556513C2211yescharacteristic
38C2×#14556513C2211yescharacteristic
39C2×#14556512C2211yescharacteristic
40C2×#14556511C2211yescharacteristic
41C2×#14556511C2211yescharacteristic
42C2×#14556511C2211yescharacteristic
43#17988488C2211yescharacteristic
44#17988488C2211yescharacteristic
45#17988486C2211yescharacteristic
46#17988486C2211yescharacteristic
47#17988479—21no—
48#17988479—21no—
49#17988464—21no—
50#17988349C2211yescharacteristic
51#17988349C2211yescharacteristic
52#17988341C2211yescharacteristic
53#17988341C2211yescharacteristic
54#17988341C2211yescharacteristic
55#17988341C2211yescharacteristic
56C23×C8×C73C2211yescharacteristic
57C2×#121×C73C2211yescharacteristic
58C2×#102×C73C2211yescharacteristic
59C2×#102×C73C2211yescharacteristic
60#380×C73C2211yescharacteristic
61#340×C73C2211yescharacteristic
62#340×C73C2211yescharacteristic
63C2×#11924027—28no—
64C2×#11924027—44no—
65C2×#11924027—44no—
66C22×Dic146—21no—
67C22×D292C2311yescharacteristic
68C22×D292C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D73—21no—
70C22×C22⋊D73—21no—
71C22×C22⋊D73—21no—
72C22×C22⋊D73—21no—
73C23×Dic73—21no—
74C23×Dic73D411yescharacteristic
75C23×Dic73D411yescharacteristic
76C22×C4×D73—21no—
77C2×D584—22no—
78C2×D584—22no—
79C2×D584—41no—
80C2×#11924013—22no—
81C2×#11924013—22no—
82C2×#11924013—41no—
83C22×#10596831—22no—
84C22×#10596831—22no—
85C22×#10596831—41no—
86C22×#10596831C2311yescharacteristic
87C22×#10596831C2311yescharacteristic
88#14556590—22no—
89#14556590—22no—
90#14556587—22no—
91#14556587—22no—
92#14556577—28no—
93#14556575—44no—
94#14556565—22no—
95#14556565—22no—
96#14556565—22no—
97#14556565D414yes—
98#14556563—28no—
99D4×Dic73—22no—
100D4×Dic73—22no—
101#14556553—22no—
102#14556553—22no—
103#14556551—28no—
104C2×C4⋊Dic73—21no—
105C2×C4⋊Dic73—21no—
106C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
108C2×#11924007—21no—
109C2×C22⋊Dic73—21no—
110C2×#11924005—21no—
111C2×#11924005—21no—
112C2×#11924005—21no—
113C2×#11924005—21no—
114C2×#11924005—21no—
115C2×#11924005—21no—
116C2×#11924005—21no—
117C2×C4×Dic73—22no—
118C2×C4×Dic73—22no—
119C2×C4×Dic73D411yescharacteristic
120C2×C4×Dic73D411yescharacteristic
121C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
122C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
123#14556525—22no—
124#14556524—22no—
125#14556513—22no—
126#14556513—22no—
127#14556512—22no—
128#14556511—22no—
129#14556511—22no—
130#14556511—41no—
131#14556498—21no—
132#14556498—21no—
133C22×D4×C73—21no—
134C22×D4×C73C2311yescharacteristic
135C23×C4×C73C2311yescharacteristic
136C22×C8×C73—22no—
137C22×C8×C73—22no—
138C22×C8×C73—41no—
139C22×C8×C73C2311yescharacteristic
140C22×C8×C73C2311yescharacteristic
141#121×C73—22no—
142#121×C73D414yes—
143C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C73—21no—
147C2×C22⋊C4×C73—21no—
148#102×C73—22no—
149#102×C73—41no—
150#95×C73—21no—
151C23×D73—21no—
152C23×D73—21no—
153#11924027—432no—
154C2×Dic146—24no—
155C2×Dic146—42no—
156C2×Dic146—42no—
157C2×D292—21no—
158C2×D292—21no—
159C2×D292—21no—
160C2×D292—21no—
161C2×D292—21no—
162C2×D292—21no—
163C2×D292—21no—
164C2×D292—21no—
165C2×D292—21no—
166C2×D292—21no—
167C2×D292—21no—
168C2×D292C2×D412yes—
169C2×C22⋊D73—24no—
170C2×C22⋊D73—24no—
171C2×C22⋊D73—24no—
172C2×C22⋊D73—42no—
173C2×C22⋊D73—42no—
174C2×C22⋊D73—42no—
175C2×C22⋊D73—42no—
176C2×C22⋊D73—42no—
177C2×C22⋊D73—42no—
178C2×C22⋊D73—42no—
179C2×C22⋊D73—42no—
180C2×C22⋊D73—42no—
181C22×Dic73—22no—
182C22×Dic73—22no—
183C22×Dic73—24no—
184C22×Dic73—22no—
185C22×Dic73—21no—
186C22×Dic73—22no—
187C22×Dic73—21no—
188C22×Dic73—41no—
189C22×Dic73—42no—
190C22×Dic73—42no—
191C22×Dic73D814yescomplemented
192C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
196C2×C4×D73—24no—
197C2×C4×D73—42no—
198C2×C4×D73—42no—
199D584—44no—
200#11924013—44no—
201C2×#10596831—21no—
202C2×#10596831—21no—
203C2×#10596831—21no—
204C2×#10596831—21no—
205C2×#10596831—21no—
206C2×#10596831—44no—
207C2×#10596831#4112yescomplemented
208C4⋊Dic73—21no—
209C4⋊Dic73—21no—
210C4⋊Dic73—21no—
211C4⋊Dic73—42no—
212C4⋊Dic73—42no—
213C4⋊Dic73C2×D412yes—
214#11924007—24no—
215C22⋊Dic73—24no—
216#11924005—24no—
217#11924005—24no—
218#11924005—42no—
219#11924005—42no—
220#11924005—42no—
221#11924005—42no—
222#11924005—42no—
223C4×Dic73—22no—
224C4×Dic73—22no—
225C4×Dic73—21no—
226C4×Dic73—21no—
227C4×Dic73—21no—
228C4×Dic73—21no—
229C24×C73—21no—
230C24×C73C2×D411yescharacteristic
231C2×D4×C73—24no—
232C2×D4×C73—21no—
233C2×D4×C73—21no—
234C2×D4×C73—21no—
235C2×D4×C73—21no—
236C2×D4×C73—21no—
237C2×D4×C73—42no—
238C2×D4×C73—42no—
239C2×D4×C73C2×D412yes—
240C22×C4×C73—21no—
241C22×C4×C73—21no—
242C22×C4×C73—21no—
243C22×C4×C73—21no—
244C22×C4×C73—21no—
245C22×C4×C73—21no—
246C22×C4×C73—21no—
247C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C73C2×D412yes—
249C22×C4×C73C2×D412yes—
250C22×C4×C73C2411yescharacteristic
251C2×C8×C73—21no—
252C2×C8×C73—21no—
253C2×C8×C73—21no—
254C2×C8×C73—21no—
255C2×C8×C73—21no—
256C2×C8×C73—44no—
257C2×C8×C73#4112yescomplemented
258C4⋊C4×C73—21no—
259C4⋊C4×C73—21no—
260C4⋊C4×C73—21no—
261C4⋊C4×C73—21no—
262C4⋊C4×C73—21no—
263C4⋊C4×C73C2×D412yes—
264C22⋊C4×C73—24no—
265C22⋊C4×C73—42no—
266C23×C73—21no—
267C23×C73—21no—
268C23×C73—21no—
269C23×C73—21no—
270C23×C73—22no—
271C23×C73—41no—
272C23×C73—41no—
273C23×C73—41no—
274C23×C73—41no—
275C23×C73—41no—
276C23×C73—41no—
277C23×C73#12012yes—
278C23×C73C2×D812yes—
279C23×C73AGL(1,ℤ/8)12yes—
280C23×C73C22×D411yescharacteristic
281C22×D73—22no—
282C22×D73—41no—
283C22×D73—41no—
284C22×D73—41no—
285C22×D73—41no—
286C22×D73—41no—
287C22×D73—41no—
288C22×D73—41no—
289C22×D73—41no—
290C22×D73—41no—
291C22×D73—41no—
292C22×D73—41no—
293C22×D73—41no—
294C22×D73—41no—
295D4×C73—22no—
296D4×C73—22no—
297D4×C73—48no—
298D4×C73—41no—
299D4×C73—41no—
300C2×C4×C73—21no—
301C2×C4×C73—21no—
302C2×C4×C73—22no—
303C2×C4×C73—22no—
304C2×C4×C73—22no—
305C2×C4×C73—22no—
306C2×C4×C73—22no—
307C2×C4×C73—41no—
308C2×C4×C73—41no—
309C2×C4×C73—41no—
310C2×C4×C73—41no—
311C2×C4×C73—41no—
312C2×C4×C73—41no—
313C2×C4×C73—41no—
314C2×C4×C73—41no—
315C2×C4×C73#12012yes—
316C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C2×C4×C732−1+411yescharacteristic
322C22⋊D73—48no—
323C22⋊D73—48no—
324C22⋊D73—48no—
325C22⋊D73—84no—
326C2×Dic73—21no—
327C2×Dic73—21no—
328C2×Dic73—21no—
329C2×Dic73—21no—
330C2×Dic73—21no—
331C2×Dic73—21no—
332C2×Dic73—28no—
333C2×Dic73—21no—
334C2×Dic73—22no—
335C2×Dic73—21no—
336C2×Dic73—21no—
337C2×Dic73—44no—
338C2×Dic73—48no—
339C2×Dic73—41no—
340C2×Dic73—41no—
341C2×Dic73—41no—
342C2×Dic73—41no—
343C2×Dic73—41no—
344C2×Dic73C2×D812yes—
345C2×Dic73C2×D812yes—
346C2×Dic73#13512yes—
347D292—22no—
348D292—22no—
349D292—41no—
350D292—41no—
351D292—41no—
352D292—41no—
353D292—41no—
354D292—41no—
355C4×D73—48no—
356Dic146—48no—
357C8×C73—22no—
358C8×C73—41no—
359#10596831—22no—
360#10596831—41no—
361C22×C73—22no—
362C22×C73—22no—
363C22×C73—22no—
364C22×C73—22no—
365C22×C73—22no—
366C22×C73—22no—
367C22×C73—42no—
368C22×C73—42no—
369C22×C73—42no—
370C22×C73—81no—
371C22×C73—81no—
372C22×C73—81no—
373C22×C73—81no—
374C22×C73#44714yes—
375C22×C73C2×#12011yescharacteristic
376C22×C73#53211yescharacteristic
377C22×C73#53711yescharacteristic
378C22×C73C22×D811yescharacteristic
379C22×C73C2×#13511yescharacteristic
380C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
381C22×C73#57511yescharacteristic
382C2×D73—42no—
383C2×D73—42no—
384C2×D73—42no—
385C2×D73—81no—
386C2×D73—81no—
387C2×D73—81no—
388C2×D73—81no—
389C2×D73—81no—
390C2×D73—81no—
391C2×D73—81no—
392C2×D73—81no—
393C2×D73—81no—
394C2×D73—81no—
395C2×D73—81no—
396C4×C73—22no—
397C4×C73—42no—
398C4×C73—81no—
399C4×C73—81no—
400C4×C73#54611yescharacteristic
401C4×C73#54611yescharacteristic
402C4×C73#54711yescharacteristic
403C4×C73#54711yescharacteristic
404Dic73—22no—
405Dic73—22no—
406Dic73—22no—
407Dic73—42no—
408Dic73—41no—
409Dic73—81no—
410#25496—731nomaximal, Sylow
411C2×C73—24no—
412C2×C73—82no—
413C2×C73#243011yescharacteristic
414C2×C73C2×#44711yescharacteristic
415C2×C73#300211yescharacteristic
416C2×C73#316911yescharacteristic
417C2×C73#318011yescharacteristic
418C2×C73#324511yescharacteristic
419C2×C73#324711yescharacteristic
420D73—82no—
421D73—161no—
422C2×#532—731no—
423C2×#466—731no—
424C2×#466—731no—
425#2854—731no—
426#2057—731no—
427#2041—731no—
428#2023—731no—
429#2011—731no—
430#1893—731no—
431#1893D7311yescharacteristic, complemented
432#1879—731no—
433#1879—731no—
434#1862—731no—
435#1862—731no—
436C2×#336—731no—
437C73#2549611yescharacteristic, complemented, Sylow
438C22×#41—1461no—
439C22×D8—731no—
440C22×D8—731no—
441C23×C8—731no—
442C23×C8C2×D7311yescharacteristic
443#532—1464no—
444#532—1464no—
445C2×C4⋊Q8—731no—
446C2×#127—731no—
447C2×#124—1461no—
448C2×#123—1461no—
449C2×#121—731no—
450C2×#121—731no—
451C2×#121—1461no—
452C2×#121C2×D7311yescharacteristic
453C2×C4×D4—731no—
454C2×C4×D4—731no—
455C2×C4×D4—1461no—
456C22×C42—731no—
457#466—1464no—
458#466—1464no—
459C2×#107—731no—
460C2×#107—731no—
461C2×#102—731no—
462C2×#102—731no—
463C2×#102—731no—
464C2×#102—731no—
465C2×#102—731no—
466C2×#102—731no—
467C2×#102C2×D7311yescharacteristic
468C2×#102C2×D7311yescharacteristic
469#390—731no—
470#390—731no—
471#389—731no—
472#389—731no—
473#388—1461no—
474#388—1461no—
475#386—1461no—
476#380C2×D7311yescharacteristic
477#340—731no—
478#340—731no—
479#340C2×D7311yescharacteristic
480#340C2×D7311yescharacteristic
481#336—731no—
482#336—731no—
483#336—731no—
484#336—731no—
485C2×#41—2924no—
486C2×#41—2924no—
487C2×#41—1468no—
488C22×Q8—1461no—
489C22×D4—21no—
490C22×D4—731no—
491C22×D4—731no—
492C22×D4—1461no—
493C22×D4—1461no—
494C22×D4—1461no—
495C22×D4—1461no—
496C22×D4C22×D7311yescharacteristic
497C23×C4—731no—
498C23×C4—731no—
499C23×C4—1461no—
500C23×C4—1461no—
501C23×C4C22×D7311yescharacteristic
502C2×D8—2921no—
503C2×D8—2921no—
504C2×D8—1462no—
505C2×D8—1462no—
506C2×D8—1462no—
507C2×D8—1462no—
508C22×C8—22no—
509C22×C8—22no—
510C22×C8—41no—
511C22×C8—2921no—
512C22×C8—731no—
513C22×C8—731no—
514C22×C8—1462no—
515C22×C8—1462no—
516C22×C8C22×D7311yescharacteristic
517C22×C8C22×D7311yescharacteristic
518C4⋊Q8—1462no—
519C4⋊Q8—1462no—
520#127—1462no—
521#127—1462no—
522#124—1468no—
523#123—2924no—
524#121—22no—
525#121—734no—
526#121—1462no—
527#121—1462no—
528#121—1468no—
529#121—1462no—
530#121D29214yes—
531C4×D4—1468no—
532C4×D4—1462no—
533C4×D4—1462no—
534C4×D4—1462no—
535C4×D4—1462no—
536C2×C4⋊C4—731no—
537C2×C4⋊C4—731no—
538C2×C4⋊C4—1461no—
539C2×C4⋊C4—1461no—
540C2×C4⋊C4—1461no—
541C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
542C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
543C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—21no—
546C2×C22⋊C4—1461no—
547C2×C22⋊C4—1461no—
548C2×C22⋊C4—1461no—
549C2×C22⋊C4—1461no—
550C2×C22⋊C4—1461no—
551C2×C22⋊C4—1461no—
552C2×C22⋊C4—1461no—
553C2×C22⋊C4—1461no—
554C2×C42—731no—
555C2×C42—731no—
556C2×C42—731no—
557C2×C42—731no—
558C2×C42—1462no—
559C2×C42—1462no—
560#107—1462no—
561#107—1462no—
562#102—22no—
563#102—41no—
564#102—2921no—
565#102—1462no—
566#102—1462no—
567#102—1462no—
568#102—1462no—
569#102—1462no—
570#95—21no—
571#95—1461no—
572#95—1461no—
573C24—21no—
574C24—1461no—
575C24—1461no—
576C24D4×D7311yescharacteristic
577#41—29232no—
578C2×Q8—2922no—
579C2×Q8—2922no—
580C2×Q8—1464no—
581C2×D4—24no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—42no—
588C2×D4—42no—
589C2×D4—2922no—
590C2×D4—2922no—
591C2×D4—2922no—
592C2×D4—2922no—
593C2×D4—2922no—
594C2×D4—2922no—
595C2×D4—2922no—
596C2×D4—2922no—
597C2×D4—2922no—
598C2×D4—732no—
599C2×D4—1464no—
600C2×D4—1464no—
601C2×D4—1464no—
602C2×D4—1461no—
603C2×D4—1461no—
604C2×D4—1461no—
605C2×D4—1461no—
606C2×D4—1461no—
607C2×D4—1461no—
608C2×D4—1461no—
609C2×D4—1461no—
610C2×D4—1461no—
611C2×D4—1461no—
612C2×D4—1461no—
613C2×D4C2×D29212yes—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—2922no—
622C22×C4—2922no—
623C22×C4—2922no—
624C22×C4—2922no—
625C22×C4—2921no—
626C22×C4—734no—
627C22×C4—731no—
628C22×C4—731no—
629C22×C4—731no—
630C22×C4—731no—
631C22×C4—1464no—
632C22×C4—1461no—
633C22×C4—1462no—
634C22×C4—1464no—
635C22×C4—1462no—
636C22×C4—1461no—
637C22×C4—1462no—
638C22×C4—1462no—
639C22×C4D4×D7311yescharacteristic
640C22×C4D4×D7312yes—
641C22×C4C2×D29212yes—
642C22×C4C23×D7311yescharacteristic
643D8—2924no—
644D8—2924no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—44no—
651C2×C8—2924no—
652C2×C8—732no—
653C2×C8—1461no—
654C2×C8—1461no—
655C2×C8—1461no—
656C2×C8—1461no—
657C2×C8—1461no—
658C2×C8#1192402712yescomplemented
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—2922no—
665C4⋊C4—2922no—
666C4⋊C4—732no—
667C4⋊C4—1464no—
668C4⋊C4—1461no—
669C4⋊C4—1461no—
670C4⋊C4—1461no—
671C4⋊C4C2×D29212yes—
672C22⋊C4—24no—
673C22⋊C4—42no—
674C22⋊C4—2922no—
675C22⋊C4—2922no—
676C22⋊C4—2922no—
677C22⋊C4—2922no—
678C22⋊C4—2922no—
679C22⋊C4—1464no—
680C22⋊C4—1464no—
681C22⋊C4—1464no—
682C42—1462no—
683C42—1462no—
684C42—1461no—
685C42—1461no—
686C42—1461no—
687C42—1461no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—22no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—2921no—
700C23—2921no—
701C23—2921no—
702C23—2921no—
703C23—2921no—
704C23—2921no—
705C23—2921no—
706C23—2921no—
707C23—2921no—
708C23—2921no—
709C23—2921no—
710C23—2921no—
711C23—2921no—
712C23—1462no—
713C23#1455656112yes—
714C23D8×D7312yes—
715C23#1455661812yes—
716C23C2×D4×D7311yescharacteristic
717Q8—2928no—
718D4—22no—
719D4—22no—
720D4—48no—
721D4—41no—
722D4—41no—
723D4—2928no—
724D4—2928no—
725D4—2928no—
726D4—2921no—
727D4—2921no—
728D4—2921no—
729D4—2921no—
730D4—2921no—
731D4—2921no—
732D4—5844no—
733D4—1462no—
734D4—1462no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—2928no—
751C2×C4—2921no—
752C2×C4—2921no—
753C2×C4—2924no—
754C2×C4—2928no—
755C2×C4—2921no—
756C2×C4—2921no—
757C2×C4—2921no—
758C2×C4—732no—
759C2×C4—732no—
760C2×C4—732no—
761C2×C4—1461no—
762C2×C4—1461no—
763C2×C4—1462no—
764C2×C4—1461no—
765C2×C4—1461no—
766C2×C4—1468no—
767C2×C4—1461no—
768C2×C4—1461no—
769C2×C4—1461no—
770C2×C4—1461no—
771C2×C4—1461no—
772C2×C4#1455656112yes—
773C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
774C2×C4C22×D29211yescharacteristic
775C2×C4#41×D7311yescharacteristic
776C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
777C2×C4#1455663611yescharacteristic
778C2×C4#1455663811yescharacteristic
779C8—22no—
780C8—41no—
781C8—2921no—
782C8—1462no—
783C22—22no—
784C22—22no—
785C22—22no—
786C22—22no—
787C22—22no—
788C22—22no—
789C22—42no—
790C22—42no—
791C22—42no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—2922no—
797C22—2922no—
798C22—2922no—
799C22—5841no—
800C22—5841no—
801C22—5841no—
802C22—5841no—
803C22—5841no—
804C22—5841no—
805C22—5841no—
806C22—5841no—
807C22—5841no—
808C22—5841no—
809C22—5841no—
810C22#1798872214yes—
811C22C2×#1455656111yescharacteristic
812C22#1798913211yescharacteristic
813C22#1798916411yescharacteristic
814C22C2×D8×D7311yescharacteristic
815C22#135×D7311yescharacteristic
816C22C2×#1455661811yescharacteristic
817C22#1798938411yescharacteristic
818C4—22no—
819C4—42no—
820C4—81no—
821C4—81no—
822C4—2921no—
823C4—2922no—
824C4—5841no—
825C4—1462no—
826C4—1462no—
827C4—1462no—
828C4#1798922411yescharacteristic
829C4#1798923211yescharacteristic
830C4#1798923511yescharacteristic
831C4#1798924111yescharacteristic
832C2—24no—
833C2—82no—
834C2—5842no—
835C2—11681no—
836C2#2261353911yescharacteristic
837C2C2×#1798872211yescharacteristic
838C2#2261915111yescharacteristic
839C2#2262050511yescharacteristic
840C2#2262062211yescharacteristic
841C2#2262123711yescharacteristic
842C2#2262125211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1893C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenter#1893D73
hypocenterC73#25496
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1893

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989132C2semidirect
2. C2×#17988823C2semidirect
3. C2×#17988821C2semidirect
4. #22618263C2semidirect
5. #22611258C2semidirect
6. #22611164C2semidirect
7. #22611066C2semidirect
8. #22611003C2semidirect
9. #22610357C2semidirect
10. #22610280C2semidirect
11. #22610277C2semidirect
12. #22610180C2semidirect
13. #22610179C2semidirect
14. C2×#17988341C2semidirect
15. C73×#1893C2semidirect
191. C22×Dic73D8semidirect
207. C2×#10596831#41semidirect
257. C2×C8×C73#41semidirect
431. #1893D73semidirect
437. C73#25496semidirect
658. C2×C8#11924027semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179891322
C2×#179888232
C2×#179888212
#226182632
#226112582
#226111642
#226110662
#226110032
#226103572
#226102802
#226102772
#226101802
#226101792
C2×#179883412
C73×#18932
#2549673