Finite Group Databasebeta

← #33138180

Subgroups — #33138180

Order 18688.

1474 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989134C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988824C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988822C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22618264C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611257C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611163C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611066C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611003C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610358C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610356C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610279C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610278C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610177C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#336×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1862C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924028—21no—
17C22×D584C2211yescharacteristic
18C22×#11924013C2211yescharacteristic
19C22×C8×D73C2211yescharacteristic
20C22×C8×D73C2211yescharacteristic
21#17989134—24no—
22#17989134—24no—
23C2×#14556590C2211yescharacteristic
24C2×#14556587C2211yescharacteristic
25C2×#14556577—21no—
26C2×#14556576—21no—
27C2×#14556566C2211yescharacteristic
28C2×#14556566C2211yescharacteristic
29C2×#14556564—21no—
30C2×#14556562C2211yescharacteristic
31C2×C4×D292C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D73—21no—
33C2×C42×D73C2211yescharacteristic
34#17988824—24no—
35#17988822—24no—
36C2×#14556524C2211yescharacteristic
37C2×#14556513C2211yescharacteristic
38C2×#14556513C2211yescharacteristic
39C2×#14556512C2211yescharacteristic
40C2×#14556511C2211yescharacteristic
41C2×#14556511C2211yescharacteristic
42C2×#14556511C2211yescharacteristic
43#17988489C2211yescharacteristic
44#17988488C2211yescharacteristic
45#17988483C2211yescharacteristic
46#17988477—21no—
47#17988476—21no—
48#17988465—21no—
49#17988444C2211yescharacteristic
50#17988350C2211yescharacteristic
51#17988349C2211yescharacteristic
52#17988349C2211yescharacteristic
53#17988342C2211yescharacteristic
54#17988341C2211yescharacteristic
55#17988341C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C73C2211yescharacteristic
57C2×#107×C73C2211yescharacteristic
58C2×#102×C73C2211yescharacteristic
59C2×#102×C73C2211yescharacteristic
60#389×C73C2211yescharacteristic
61#340×C73C2211yescharacteristic
62#336×C73C2211yescharacteristic
63C2×#11924028—28no—
64C2×#11924028—44no—
65C2×#11924028—44no—
66C22×Dic146—21no—
67C22×D292—21no—
68C22×D292—21no—
69C22×D292C2311yescharacteristic
70C22×D292C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D73—21no—
72C22×C22⋊D73—21no—
73C22×C22⋊D73—21no—
74C22×C4×D73—21no—
75C22×C4×D73D411yescharacteristic
76C22×C4×D73D411yescharacteristic
77C22×C4×D73C2311yescharacteristic
78C2×D584—22no—
79C2×D584—22no—
80C2×D584—41no—
81C2×#11924013—22no—
82C2×#11924013—22no—
83C2×#11924013—41no—
84C22×#10596831C2311yescharacteristic
85C22×#10596831C2311yescharacteristic
86C2×C8×D73—22no—
87C2×C8×D73—22no—
88C2×C8×D73—22no—
89C2×C8×D73—22no—
90C2×C8×D73—41no—
91C2×C8×D73—41no—
92#14556590—22no—
93#14556590—22no—
94#14556587—22no—
95#14556587—22no—
96#14556577—28no—
97#14556576—44no—
98#14556566—22no—
99#14556566—22no—
100#14556566—22no—
101#14556566D414yes—
102#14556564—28no—
103#14556562—22no—
104#14556562D414yes—
105C4×D292—22no—
106C4×D292—22no—
107C4×C22⋊D73—28no—
108C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
110C2×#11924007—21no—
111C2×#11924007—21no—
112C2×C22⋊Dic73—21no—
113C2×#11924005—21no—
114C2×#11924005—21no—
115C2×#11924005—21no—
116C2×#11924005—21no—
117C2×#11924005—21no—
118C2×#11924005—21no—
119C2×#11924005—21no—
120C2×#11924005—21no—
121C2×C4×Dic73D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic73D411yescharacteristic
123C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
124C42×D73—22no—
125C42×D73—22no—
126#14556524—22no—
127#14556513—22no—
128#14556513—41no—
129#14556512—41no—
130#14556511—22no—
131#14556511—22no—
132#14556511—22no—
133#14556498—21no—
134#14556498—21no—
135C22×D4×C73C2311yescharacteristic
136C23×C4×C73—21no—
137C22×C8×C73C2311yescharacteristic
138C22×C8×C73C2311yescharacteristic
139C4×D4×C73—22no—
140C4×D4×C73—22no—
141C2×C4⋊C4×C73—21no—
142C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C73—21no—
146C2×C42×C73C2311yescharacteristic
147#107×C73—22no—
148#102×C73—22no—
149#102×C73—22no—
150#95×C73—21no—
151C23×D73—21no—
152C23×D73—21no—
153C23×D73C2×D411yescharacteristic
154#11924028—432no—
155C2×Dic146—24no—
156C2×Dic146—42no—
157C2×Dic146—42no—
158C2×D292—21no—
159C2×D292—21no—
160C2×D292—21no—
161C2×D292—21no—
162C2×D292—24no—
163C2×D292—21no—
164C2×D292—21no—
165C2×D292—21no—
166C2×D292—21no—
167C2×D292—21no—
168C2×D292—21no—
169C2×D292—21no—
170C2×D292—42no—
171C2×D292—42no—
172C2×D292—42no—
173C2×D292—42no—
174C2×D292—42no—
175C2×D292C2×D412yes—
176C2×C22⋊D73—24no—
177C2×C22⋊D73—24no—
178C2×C22⋊D73—24no—
179C2×C22⋊D73—42no—
180C2×C22⋊D73—42no—
181C2×C22⋊D73—42no—
182C2×C22⋊D73—42no—
183C2×C22⋊D73—42no—
184C2×C22⋊D73—42no—
185C22×Dic73—21no—
186C22×Dic73—21no—
187C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
190C2×C4×D73—22no—
191C2×C4×D73—22no—
192C2×C4×D73—21no—
193C2×C4×D73—21no—
194C2×C4×D73—21no—
195C2×C4×D73—21no—
196C2×C4×D73—24no—
197C2×C4×D73—22no—
198C2×C4×D73—22no—
199C2×C4×D73—41no—
200C2×C4×D73—42no—
201C2×C4×D73—42no—
202C2×C4×D73D814yescomplemented
203C2×C4×D73C2×D412yes—
204C2×C4×D73C2×D412yes—
205D584—44no—
206#11924013—44no—
207C2×#10596831—21no—
208C2×#10596831—21no—
209C2×#10596831—21no—
210C2×#10596831—21no—
211C2×#10596831—21no—
212C2×#10596831#4112yescomplemented
213C8×D73—44no—
214C8×D73—44no—
215C4⋊Dic73—21no—
216C4⋊Dic73—21no—
217C4⋊Dic73—21no—
218C4⋊Dic73C2×D412yes—
219#11924007—24no—
220#11924007—42no—
221C22⋊Dic73—24no—
222#11924005—24no—
223#11924005—24no—
224#11924005—42no—
225#11924005—42no—
226#11924005—42no—
227#11924005—42no—
228#11924005—42no—
229#11924005—42no—
230C4×Dic73—21no—
231C4×Dic73—21no—
232C4×Dic73—22no—
233C4×Dic73—22no—
234C24×C73—21no—
235C2×D4×C73—21no—
236C2×D4×C73—21no—
237C2×D4×C73—21no—
238C2×D4×C73—21no—
239C2×D4×C73—21no—
240C2×D4×C73C2×D412yes—
241C22×C4×C73—24no—
242C22×C4×C73—21no—
243C22×C4×C73—21no—
244C22×C4×C73—21no—
245C22×C4×C73—42no—
246C22×C4×C73—42no—
247C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C73C2411yescharacteristic
250C2×C8×C73—21no—
251C2×C8×C73—21no—
252C2×C8×C73—21no—
253C2×C8×C73—21no—
254C2×C8×C73—21no—
255C2×C8×C73#4112yescomplemented
256C4⋊C4×C73—21no—
257C4⋊C4×C73—21no—
258C4⋊C4×C73—21no—
259C4⋊C4×C73—21no—
260C4⋊C4×C73—21no—
261C4⋊C4×C73—42no—
262C4⋊C4×C73C2×D412yes—
263C22⋊C4×C73—24no—
264C42×C73—21no—
265C42×C73—21no—
266C23×C73—22no—
267C23×C73—41no—
268C23×C73—41no—
269C23×C73—41no—
270C23×C73—41no—
271C23×C73—41no—
272C23×C73—41no—
273C23×C73C22×D411yescharacteristic
274C22×D73—21no—
275C22×D73—21no—
276C22×D73—21no—
277C22×D73—21no—
278C22×D73—22no—
279C22×D73—41no—
280C22×D73—41no—
281C22×D73—41no—
282C22×D73—41no—
283C22×D73—41no—
284C22×D73—41no—
285C22×D73—41no—
286C22×D73—41no—
287C22×D73—41no—
288C22×D73—41no—
289C22×D73—41no—
290C22×D73—41no—
291C22×D73—41no—
292C22×D73#12012yes—
293C22×D73C2×D812yes—
294C22×D73AGL(1,ℤ/8)12yes—
295D4×C73—22no—
296D4×C73—22no—
297D4×C73—41no—
298D4×C73—41no—
299C2×C4×C73—21no—
300C2×C4×C73—21no—
301C2×C4×C73—21no—
302C2×C4×C73—22no—
303C2×C4×C73—21no—
304C2×C4×C73—21no—
305C2×C4×C73—48no—
306C2×C4×C73—41no—
307C2×C4×C73—41no—
308C2×C4×C73—41no—
309C2×C4×C73—41no—
310C2×C4×C73—41no—
311C2×C4×C73—41no—
312C2×C4×C73—41no—
313C2×C4×C73—41no—
314C2×C4×C73C2×D812yes—
315C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C2×C4×C732−1+411yescharacteristic
321C22⋊D73—48no—
322C22⋊D73—48no—
323C22⋊D73—48no—
324C2×Dic73—21no—
325C2×Dic73—21no—
326C2×Dic73—21no—
327C2×Dic73—21no—
328C2×Dic73—21no—
329C2×Dic73—21no—
330C2×Dic73—22no—
331C2×Dic73—41no—
332C2×Dic73—41no—
333C2×Dic73—41no—
334C2×Dic73—41no—
335C2×Dic73—41no—
336C2×Dic73#12012yes—
337C2×Dic73C2×D812yes—
338C2×Dic73#13512yes—
339D292—22no—
340D292—22no—
341D292—48no—
342D292—41no—
343D292—41no—
344D292—41no—
345D292—41no—
346D292—41no—
347D292—41no—
348D292—84no—
349C4×D73—28no—
350C4×D73—22no—
351C4×D73—22no—
352C4×D73—22no—
353C4×D73—22no—
354C4×D73—44no—
355C4×D73—48no—
356Dic146—48no—
357C8×C73—22no—
358C8×C73—41no—
359#10596831—22no—
360#10596831—41no—
361C22×C73—42no—
362C22×C73—42no—
363C22×C73—42no—
364C22×C73—81no—
365C22×C73—81no—
366C22×C73—81no—
367C22×C73—81no—
368C22×C73C2×#12011yescharacteristic
369C22×C73#53211yescharacteristic
370C22×C73#53711yescharacteristic
371C22×C73C22×D811yescharacteristic
372C22×C73C2×#13511yescharacteristic
373C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
374C22×C73#57511yescharacteristic
375C2×D73—22no—
376C2×D73—22no—
377C2×D73—22no—
378C2×D73—22no—
379C2×D73—22no—
380C2×D73—22no—
381C2×D73—42no—
382C2×D73—42no—
383C2×D73—42no—
384C2×D73—81no—
385C2×D73—81no—
386C2×D73—81no—
387C2×D73—81no—
388C2×D73—81no—
389C2×D73—81no—
390C2×D73—81no—
391C2×D73—81no—
392C2×D73—81no—
393C2×D73—81no—
394C2×D73—81no—
395C2×D73#44714yes—
396C4×C73—22no—
397C4×C73—42no—
398C4×C73—41no—
399C4×C73—81no—
400C4×C73—81no—
401C4×C73#54611yescharacteristic
402C4×C73#54611yescharacteristic
403C4×C73#54711yescharacteristic
404C4×C73#54711yescharacteristic
405Dic73—22no—
406Dic73—22no—
407Dic73—22no—
408Dic73—42no—
409Dic73—81no—
410#25496—731nomaximal, Sylow
411C2×C73—82no—
412C2×C73#243011yescharacteristic
413C2×C73C2×#44711yescharacteristic
414C2×C73#300211yescharacteristic
415C2×C73#316911yescharacteristic
416C2×C73#318011yescharacteristic
417C2×C73#324511yescharacteristic
418C2×C73#324711yescharacteristic
419D73—24no—
420D73—82no—
421D73—161no—
422C2×#532—731no—
423C2×#466—731no—
424C2×#466—731no—
425#2854—731no—
426#2057—731no—
427#2041—731no—
428#2023—731no—
429#2011—731no—
430#1893—731no—
431#1893—731no—
432#1879—731no—
433#1879—731no—
434#1862—731no—
435#1862D7311yescharacteristic, complemented
436C2×#336—731no—
437C73#2549611yescharacteristic, complemented, Sylow
438C22×#41—1461no—
439C22×D8—731no—
440C22×D8—731no—
441C23×C8—731no—
442C23×C8—731no—
443#532—1464no—
444#532—1464no—
445C2×C4⋊Q8—731no—
446C2×#127—731no—
447C2×#124—1461no—
448C2×#123—1461no—
449C2×#121—731no—
450C2×#121—731no—
451C2×#121—731no—
452C2×#121—1461no—
453C2×C4×D4—731no—
454C2×C4×D4—1461no—
455C2×C4×D4C2×D7311yescharacteristic
456C22×C42—731no—
457#466—1464no—
458#466—1464no—
459C2×#107—731no—
460C2×#107C2×D7311yescharacteristic
461C2×#102—731no—
462C2×#102—731no—
463C2×#102—731no—
464C2×#102—731no—
465C2×#102—731no—
466C2×#102—731no—
467C2×#102C2×D7311yescharacteristic
468C2×#102C2×D7311yescharacteristic
469#390—731no—
470#390—731no—
471#389—731no—
472#389C2×D7311yescharacteristic
473#388—1461no—
474#388—1461no—
475#386—1461no—
476#380—731no—
477#340—731no—
478#340—731no—
479#340—731no—
480#340C2×D7311yescharacteristic
481#336—731no—
482#336—731no—
483#336—731no—
484#336C2×D7311yescharacteristic
485C2×#41—2924no—
486C2×#41—2924no—
487C2×#41—1468no—
488C22×Q8—1461no—
489C22×D4—731no—
490C22×D4—731no—
491C22×D4—1461no—
492C22×D4—1461no—
493C22×D4—1461no—
494C22×D4—1461no—
495C22×D4—1461no—
496C22×D4C22×D7311yescharacteristic
497C23×C4—21no—
498C23×C4—731no—
499C23×C4—731no—
500C23×C4—731no—
501C23×C4—1461no—
502C2×D8—2921no—
503C2×D8—2921no—
504C2×D8—1462no—
505C2×D8—1462no—
506C2×D8—1462no—
507C2×D8—1462no—
508C22×C8—2921no—
509C22×C8—2921no—
510C22×C8—731no—
511C22×C8—731no—
512C22×C8—1462no—
513C22×C8—1462no—
514C22×C8—1462no—
515C22×C8—1462no—
516C22×C8C22×D7311yescharacteristic
517C22×C8C22×D7311yescharacteristic
518C4⋊Q8—1462no—
519C4⋊Q8—1462no—
520#127—1462no—
521#127—1462no—
522#124—1468no—
523#123—2924no—
524#121—734no—
525#121—734no—
526#121—1468no—
527#121—1462no—
528#121—1462no—
529#121—1462no—
530#121—1462no—
531C4×D4—22no—
532C4×D4—22no—
533C4×D4—1462no—
534C4×D4—1462no—
535C4×D4—1468no—
536C2×C4⋊C4—21no—
537C2×C4⋊C4—731no—
538C2×C4⋊C4—731no—
539C2×C4⋊C4—1461no—
540C2×C4⋊C4—1461no—
541C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
542C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
543C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—1461no—
546C2×C22⋊C4—1461no—
547C2×C22⋊C4—1461no—
548C2×C22⋊C4—1461no—
549C2×C22⋊C4—1461no—
550C2×C22⋊C4—1461no—
551C2×C22⋊C4—1461no—
552C2×C22⋊C4—1461no—
553C2×C22⋊C4—1461no—
554C2×C42—731no—
555C2×C42—731no—
556C2×C42—731no—
557C2×C42—1462no—
558C2×C42—1462no—
559C2×C42C22×D7311yescharacteristic
560#107—22no—
561#107—1462no—
562#102—22no—
563#102—22no—
564#102—2921no—
565#102—2921no—
566#102—1462no—
567#102—1462no—
568#102—1462no—
569#102—1462no—
570#95—21no—
571#95—1461no—
572#95—1461no—
573C24—21no—
574C24—731no—
575C24—1461no—
576C24—1461no—
577#41—29232no—
578C2×Q8—2922no—
579C2×Q8—2922no—
580C2×Q8—1464no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—2922no—
587C2×D4—2922no—
588C2×D4—2922no—
589C2×D4—2922no—
590C2×D4—2922no—
591C2×D4—2922no—
592C2×D4—2922no—
593C2×D4—2922no—
594C2×D4—2922no—
595C2×D4—2922no—
596C2×D4—2922no—
597C2×D4—732no—
598C2×D4—1464no—
599C2×D4—1464no—
600C2×D4—1464no—
601C2×D4—1464no—
602C2×D4—1461no—
603C2×D4—1461no—
604C2×D4—1461no—
605C2×D4—1461no—
606C2×D4—1461no—
607C2×D4—1461no—
608C2×D4—1461no—
609C2×D4—1461no—
610C2×D4—1461no—
611C2×D4—1461no—
612C2×D4—1461no—
613C2×D4D4×D7312yes—
614C22×C4—24no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—42no—
619C22×C4—42no—
620C22×C4—2922no—
621C22×C4—2921no—
622C22×C4—2922no—
623C22×C4—731no—
624C22×C4—731no—
625C22×C4—731no—
626C22×C4—734no—
627C22×C4—732no—
628C22×C4—732no—
629C22×C4—1462no—
630C22×C4—1462no—
631C22×C4—1464no—
632C22×C4—1462no—
633C22×C4—1462no—
634C22×C4—1461no—
635C22×C4—1461no—
636C22×C4—1461no—
637C22×C4—1461no—
638C22×C4—1461no—
639C22×C4—1461no—
640C22×C4D4×D7311yescharacteristic
641C22×C4D4×D7311yescharacteristic
642C22×C4C23×D7311yescharacteristic
643D8—2924no—
644D8—2924no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—2924no—
651C2×C8—2924no—
652C2×C8—732no—
653C2×C8—1461no—
654C2×C8—1461no—
655C2×C8—1461no—
656C2×C8—1461no—
657C2×C8—1461no—
658C2×C8#1192402812yescomplemented
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—42no—
665C4⋊C4—2922no—
666C4⋊C4—732no—
667C4⋊C4—1464no—
668C4⋊C4—1461no—
669C4⋊C4—1461no—
670C4⋊C4—1461no—
671C4⋊C4D4×D7312yes—
672C22⋊C4—24no—
673C22⋊C4—2922no—
674C22⋊C4—2922no—
675C22⋊C4—2922no—
676C22⋊C4—2922no—
677C22⋊C4—2922no—
678C22⋊C4—2922no—
679C22⋊C4—1464no—
680C22⋊C4—1464no—
681C22⋊C4—1464no—
682C42—21no—
683C42—21no—
684C42—1462no—
685C42—1462no—
686C42—1461no—
687C42—1461no—
688C23—22no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—2921no—
696C23—2921no—
697C23—2921no—
698C23—2921no—
699C23—2921no—
700C23—2921no—
701C23—2921no—
702C23—2921no—
703C23—2921no—
704C23—2921no—
705C23—2921no—
706C23—2921no—
707C23—2921no—
708C23—732no—
709C23—732no—
710C23—732no—
711C23—1462no—
712C23—1461no—
713C23—1461no—
714C23—1461no—
715C23—1461no—
716C23C2×D4×D7311yescharacteristic
717Q8—2928no—
718D4—22no—
719D4—22no—
720D4—41no—
721D4—41no—
722D4—2928no—
723D4—2928no—
724D4—2928no—
725D4—2928no—
726D4—2921no—
727D4—2921no—
728D4—2921no—
729D4—2921no—
730D4—2921no—
731D4—2921no—
732D4—5844no—
733D4—1462no—
734D4—1462no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—48no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—2928no—
751C2×C4—2924no—
752C2×C4—2921no—
753C2×C4—2921no—
754C2×C4—2921no—
755C2×C4—2921no—
756C2×C4—2921no—
757C2×C4—732no—
758C2×C4—732no—
759C2×C4—732no—
760C2×C4—1468no—
761C2×C4—1462no—
762C2×C4—1461no—
763C2×C4—1461no—
764C2×C4—1461no—
765C2×C4—1461no—
766C2×C4—1461no—
767C2×C4—1461no—
768C2×C4—1462no—
769C2×C4—1462no—
770C2×C4—1462no—
771C2×C4—1462no—
772C2×C4D8×D7312yes—
773C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
774C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
775C2×C4#41×D7311yescharacteristic
776C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
777C2×C4#1455663711yescharacteristic
778C2×C4#1455663911yescharacteristic
779C8—22no—
780C8—41no—
781C8—2921no—
782C8—1462no—
783C22—42no—
784C22—42no—
785C22—42no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—2922no—
791C22—2922no—
792C22—2922no—
793C22—5841no—
794C22—5841no—
795C22—5841no—
796C22—5841no—
797C22—5841no—
798C22—5841no—
799C22—5841no—
800C22—5841no—
801C22—5841no—
802C22—5841no—
803C22—5841no—
804C22—734no—
805C22—1462no—
806C22—1462no—
807C22—1462no—
808C22—1462no—
809C22—1462no—
810C22—1462no—
811C22#120×D7311yescharacteristic
812C22#1798913411yescharacteristic
813C22#1798916711yescharacteristic
814C22C2×D8×D7311yescharacteristic
815C22#135×D7311yescharacteristic
816C22AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
817C22#1798938611yescharacteristic
818C4—22no—
819C4—41no—
820C4—42no—
821C4—81no—
822C4—81no—
823C4—2922no—
824C4—5841no—
825C4—1462no—
826C4—1462no—
827C4—1462no—
828C4#1798922911yescharacteristic
829C4#1798923311yescharacteristic
830C4#1798923811yescharacteristic
831C4#1798923911yescharacteristic
832C2—82no—
833C2—5842no—
834C2—11681no—
835C2—1464no—
836C2#2261354011yescharacteristic
837C2#447×D7311yescharacteristic
838C2#2261915211yescharacteristic
839C2#2262050711yescharacteristic
840C2#2262062511yescharacteristic
841C2#2262124011yescharacteristic
842C2#2262125611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1862C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenter#1862D73
hypocenterC73#25496
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1862

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989134C2semidirect
2. C2×#17988824C2semidirect
3. C2×#17988822C2semidirect
4. #22618264C2semidirect
5. #22611257C2semidirect
6. #22611163C2semidirect
7. #22611066C2semidirect
8. #22611003C2semidirect
9. #22610358C2semidirect
10. #22610356C2semidirect
11. #22610279C2semidirect
12. #22610278C2semidirect
13. #22610177C2semidirect
14. #336×D73C2semidirect
15. C73×#1862C2semidirect
202. C2×C4×D73D8semidirect
212. C2×#10596831#41semidirect
255. C2×C8×C73#41semidirect
435. #1862D73semidirect
437. C73#25496semidirect
658. C2×C8#11924028semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179891342
C2×#179888242
C2×#179888222
#226182642
#226112572
#226111632
#226110662
#226110032
#226103582
#226103562
#226102792
#226102782
#226101772
#336×D732
C73×#18622
#2549673