Finite Group Databasebeta

← #33138223

Subgroups — #33138223

Order 18688.

1226 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 786 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17988821C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988818C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22618262C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22611266C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611167C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611074C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611008C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610360C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610355C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610286C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610279C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610192C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610185C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#17988342C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#529×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924015C2211yescharacteristic
17C22×#11924013C2211yescharacteristic
18C23×#10596831C2211yescharacteristic
19C23×#10596831C2211yescharacteristic
20C2×#14556574—21no—
21C2×#14556565C2211yescharacteristic
22#17988821—24no—
23#17988818—24no—
24C2×#14556524C2211yescharacteristic
25C2×#14556522C2211yescharacteristic
26C2×#14556515C2211yescharacteristic
27C2×#14556515C2211yescharacteristic
28C2×#14556515C2211yescharacteristic
29C2×#14556512C2211yescharacteristic
30C2×#14556512C2211yescharacteristic
31C2×#14556512C2211yescharacteristic
32C2×#14556511C2211yescharacteristic
33C2×#14556511C2211yescharacteristic
34#17988489C2211yescharacteristic
35#17988489C2211yescharacteristic
36#17988485C2211yescharacteristic
37#17988485C2211yescharacteristic
38#17988478—21no—
39#17988478—21no—
40#17988466—21no—
41#17988447C2211yescharacteristic
42#17988349C2211yescharacteristic
43#17988349C2211yescharacteristic
44#17988349C2211yescharacteristic
45#17988349C2211yescharacteristic
46#17988342C2211yescharacteristic
47#17988342C2211yescharacteristic
48#17988342C2211yescharacteristic
49#17988342C2211yescharacteristic
50#529×C73—24no—
51#529×C73—24no—
52C2×#126×C73—21no—
53C2×#125×C73C2211yescharacteristic
54C2×#124×C73C2211yescharacteristic
55C2×#123×C73—21no—
56C2×C22⋊Q8×C73C2211yescharacteristic
57C2×#121×C73C2211yescharacteristic
58C2×C4×Q8×C73C2211yescharacteristic
59C2×C4×D4×C73—21no—
60C2×C4×D4×C73C2211yescharacteristic
61C2×#117×C73—21no—
62C22×C42×C73C2211yescharacteristic
63C22×D292C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D73—21no—
65C2×#11924015—22no—
66C2×#11924015—22no—
67C2×#11924015—41no—
68C2×#11924013—22no—
69C2×#11924013—22no—
70C2×#11924013—41no—
71C22×#10596831—22no—
72C22×#10596831—22no—
73C22×#10596831—22no—
74C22×#10596831—22no—
75C22×#10596831—41no—
76C22×#10596831—41no—
77C22×#10596831C2311yescharacteristic
78C22×#10596831C2311yescharacteristic
79C22×#10596831C2311yescharacteristic
80C22×#10596831C2311yescharacteristic
81#14556574—44no—
82#14556565—22no—
83#14556565—22no—
84C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
87C2×#11924007—21no—
88C2×#11924007—21no—
89C2×C22⋊Dic73—21no—
90C2×#11924005—21no—
91C2×#11924005—21no—
92C2×#11924005—21no—
93C2×#11924005—21no—
94C2×#11924005—21no—
95#14556524—22no—
96#14556522—22no—
97#14556515—22no—
98#14556515—22no—
99#14556515—41no—
100#14556512—22no—
101#14556512—22no—
102#14556512—41no—
103#14556511—22no—
104#14556511—22no—
105#14556498—21no—
106#14556498—21no—
107#14556498—21no—
108C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
109C22×D4×C73—21no—
110C22×D4×C73C2311yescharacteristic
111C23×C4×C73—21no—
112C23×C4×C73D411yescharacteristic
113C23×C4×C73D411yescharacteristic
114C23×C4×C73C2311yescharacteristic
115#126×C73—28no—
116#125×C73—22no—
117#125×C73—22no—
118#124×C73—22no—
119#124×C73—22no—
120#123×C73—28no—
121C22⋊Q8×C73—22no—
122C22⋊Q8×C73D414yes—
123#121×C73—22no—
124#121×C73D414yes—
125C4×Q8×C73—22no—
126C4×Q8×C73—22no—
127C4×D4×C73—28no—
128C4×D4×C73—22no—
129C4×D4×C73—22no—
130#117×C73—28no—
131C2×C4⋊C4×C73—21no—
132C2×C4⋊C4×C73—21no—
133C2×C4⋊C4×C73—21no—
134C2×C4⋊C4×C73—21no—
135C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
137C2×C22⋊C4×C73—21no—
138C2×C22⋊C4×C73—21no—
139C2×C22⋊C4×C73—21no—
140C2×C22⋊C4×C73—21no—
141C2×C22⋊C4×C73—21no—
142C2×C42×C73—22no—
143C2×C42×C73—22no—
144C2×C42×C73—21no—
145C2×C42×C73D411yescharacteristic
146C2×C42×C73D411yescharacteristic
147C2×C42×C73C2311yescharacteristic
148C2×C42×C73C2311yescharacteristic
149C23×D73—21no—
150C2×D292—21no—
151C2×D292—21no—
152C2×D292—21no—
153C2×D292—21no—
154C2×D292—21no—
155C2×D292—21no—
156C2×C22⋊D73—42no—
157C2×C22⋊D73—42no—
158C2×C22⋊D73—42no—
159C22×Dic73—21no—
160C22×Dic73—21no—
161C22×Dic73—21no—
162#11924015—44no—
163#11924013—44no—
164C2×#10596831—21no—
165C2×#10596831—21no—
166C2×#10596831—21no—
167C2×#10596831—21no—
168C2×#10596831—21no—
169C2×#10596831—21no—
170C2×#10596831—21no—
171C2×#10596831—21no—
172C2×#10596831—21no—
173C2×#10596831—21no—
174C2×#10596831—44no—
175C2×#10596831—44no—
176C2×#10596831#4112yes—
177C2×#10596831#4112yes—
178C4⋊Dic73—21no—
179C4⋊Dic73—21no—
180C4⋊Dic73—21no—
181C4⋊Dic73—21no—
182C4⋊Dic73—21no—
183C4⋊Dic73—21no—
184#11924007—42no—
185#11924007—42no—
186C22⋊Dic73—42no—
187#11924005—42no—
188#11924005—42no—
189#11924005—42no—
190#11924005—42no—
191#11924005—42no—
192C24×C73—21no—
193C24×C73C2×D411yescharacteristic
194C2×Q8×C73—21no—
195C2×Q8×C73—21no—
196C2×Q8×C73—21no—
197C2×Q8×C73—21no—
198C2×Q8×C73—21no—
199C2×Q8×C73C2×D412yes—
200C2×D4×C73—24no—
201C2×D4×C73—21no—
202C2×D4×C73—21no—
203C2×D4×C73—21no—
204C2×D4×C73—21no—
205C2×D4×C73—21no—
206C2×D4×C73—42no—
207C2×D4×C73—42no—
208C2×D4×C73C2×D412yes—
209C22×C4×C73—21no—
210C22×C4×C73—21no—
211C22×C4×C73—21no—
212C22×C4×C73—21no—
213C22×C4×C73—24no—
214C22×C4×C73—22no—
215C22×C4×C73—22no—
216C22×C4×C73—22no—
217C22×C4×C73—22no—
218C22×C4×C73—21no—
219C22×C4×C73—21no—
220C22×C4×C73—21no—
221C22×C4×C73—22no—
222C22×C4×C73—41no—
223C22×C4×C73—42no—
224C22×C4×C73—42no—
225C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C73C2×D412yes—
230C22×C4×C73C2×D412yes—
231C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C73C2411yescharacteristic
233C4⋊C4×C73—24no—
234C4⋊C4×C73—24no—
235C4⋊C4×C73—24no—
236C4⋊C4×C73—24no—
237C4⋊C4×C73—21no—
238C4⋊C4×C73—21no—
239C4⋊C4×C73C2×D412yes—
240C4⋊C4×C73C2×D412yes—
241C22⋊C4×C73—24no—
242C22⋊C4×C73—24no—
243C22⋊C4×C73—24no—
244C22⋊C4×C73—24no—
245C22⋊C4×C73—24no—
246C42×C73—24no—
247C42×C73—22no—
248C42×C73—22no—
249C42×C73—21no—
250C42×C73—21no—
251C42×C73—21no—
252C42×C73—21no—
253C23×C73—21no—
254C23×C73—21no—
255C23×C73—21no—
256C23×C73—21no—
257C23×C73—22no—
258C23×C73—41no—
259C23×C73—41no—
260C23×C73—41no—
261C23×C73—41no—
262C23×C73—41no—
263C23×C73—41no—
264C23×C73#12012yes—
265C23×C73#13512yes—
266C23×C73AGL(1,ℤ/8)12yes—
267C23×C73C22×D411yescharacteristic
268C22×D73—41no—
269C22×D73—41no—
270C22×D73—41no—
271C22×D73—41no—
272C22×D73—41no—
273C22×D73—41no—
274C22×D73—41no—
275Q8×C73—22no—
276Q8×C73—22no—
277Q8×C73—41no—
278Q8×C73—41no—
279D4×C73—22no—
280D4×C73—22no—
281D4×C73—48no—
282D4×C73—41no—
283D4×C73—41no—
284C2×C4×C73—21no—
285C2×C4×C73—21no—
286C2×C4×C73—21no—
287C2×C4×C73—21no—
288C2×C4×C73—22no—
289C2×C4×C73—22no—
290C2×C4×C73—22no—
291C2×C4×C73—22no—
292C2×C4×C73—21no—
293C2×C4×C73—21no—
294C2×C4×C73—21no—
295C2×C4×C73—22no—
296C2×C4×C73—22no—
297C2×C4×C73—22no—
298C2×C4×C73—21no—
299C2×C4×C73—21no—
300C2×C4×C73—21no—
301C2×C4×C73—21no—
302C2×C4×C73—21no—
303C2×C4×C73—21no—
304C2×C4×C73—44no—
305C2×C4×C73—48no—
306C2×C4×C73—41no—
307C2×C4×C73—41no—
308C2×C4×C73—41no—
309C2×C4×C73—41no—
310C2×C4×C73—41no—
311C2×C4×C73—41no—
312C2×C4×C73—44no—
313C2×C4×C73#12012yes—
314C2×C4×C73#13512yes—
315C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C2×C4×C732−1+411yescharacteristic
321C22⋊D73—84no—
322C2×Dic73—41no—
323C2×Dic73—41no—
324C2×Dic73—41no—
325C2×Dic73—41no—
326C2×Dic73—41no—
327C2×Dic73—41no—
328C2×Dic73—41no—
329C2×Dic73—41no—
330C2×Dic73—41no—
331D292—41no—
332D292—41no—
333D292—41no—
334D292—41no—
335#10596831—22no—
336#10596831—22no—
337#10596831—41no—
338#10596831—41no—
339C22×C73—22no—
340C22×C73—22no—
341C22×C73—22no—
342C22×C73—22no—
343C22×C73—22no—
344C22×C73—22no—
345C22×C73—42no—
346C22×C73—42no—
347C22×C73—42no—
348C22×C73—81no—
349C22×C73—81no—
350C22×C73—81no—
351C22×C73—81no—
352C22×C73#44914yes—
353C22×C73C2×#12011yescharacteristic
354C22×C73#53211yescharacteristic
355C22×C73#53711yescharacteristic
356C22×C73C2×#13511yescharacteristic
357C22×C73C2×#13511yescharacteristic
358C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
359C22×C73#57511yescharacteristic
360C2×D73—81no—
361C2×D73—81no—
362C2×D73—81no—
363C2×D73—81no—
364C2×D73—81no—
365C2×D73—81no—
366C2×D73—81no—
367C4×C73—22no—
368C4×C73—22no—
369C4×C73—42no—
370C4×C73—41no—
371C4×C73—41no—
372C4×C73—42no—
373C4×C73—41no—
374C4×C73—42no—
375C4×C73#54611yescharacteristic
376C4×C73#54611yescharacteristic
377C4×C73#54711yescharacteristic
378C4×C73#54711yescharacteristic
379Dic73—81no—
380Dic73—81no—
381Dic73—81no—
382#25500—731nomaximal, Sylow
383C2×C73—24no—
384C2×C73—82no—
385C2×C73#243011yescharacteristic
386C2×C73C2×#44911yescharacteristic
387C2×C73#300211yescharacteristic
388C2×C73#316811yescharacteristic
389C2×C73#318011yescharacteristic
390C2×C73#324711yescharacteristic
391C2×C73#325011yescharacteristic
392D73—161no—
393C2×#529D7311yescharacteristic, complemented
394C2×#466—731no—
395C2×#465—731no—
396#2854—731no—
397#2059—731no—
398#2042—731no—
399#2025—731no—
400#2012—731no—
401#1893—731no—
402#1892—731no—
403#1880—731no—
404#1879—731no—
405#1864—731no—
406#1863—731no—
407C2×#336—731no—
408C73#2550011yescharacteristic, complemented, Sylow
409C22×SD16—731no—
410C22×D8—731no—
411C23×C8—731no—
412C23×C8—731no—
413#529—24no—
414#529—24no—
415C2×#126—21no—
416C2×#125C2×D7311yescharacteristic
417C2×#124C2×D7311yescharacteristic
418C2×#123—21no—
419C2×#123—1461no—
420C2×C22⋊Q8C2×D7311yescharacteristic
421C2×#121—731no—
422C2×#121C2×D7311yescharacteristic
423C2×C4×Q8C2×D7311yescharacteristic
424C2×C4×D4—21no—
425C2×C4×D4C2×D7311yescharacteristic
426C2×#117—21no—
427C22×C42C2×D7311yescharacteristic
428#466—1464no—
429#465—1464no—
430C2×#107—731no—
431C2×#106—731no—
432C2×#103—731no—
433C2×#103—731no—
434C2×#103—731no—
435C2×#102—731no—
436C2×#102—731no—
437C2×#102—731no—
438C2×#102—731no—
439C2×#102—731no—
440#390—731no—
441#390—731no—
442#389—731no—
443#389—731no—
444#388—1461no—
445#388—1461no—
446#386—1461no—
447#380—731no—
448#340—731no—
449#340—731no—
450#340—731no—
451#340—731no—
452#336—731no—
453#336—731no—
454#336—731no—
455#336—731no—
456C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
457C22×D4—21no—
458C22×D4—731no—
459C22×D4—1461no—
460C22×D4C22×D7311yescharacteristic
461C23×C4—21no—
462C23×C4C22⋊D7311yescharacteristic
463C23×C4C22⋊D7311yescharacteristic
464C23×C4C22×D7311yescharacteristic
465C2×SD16—2921no—
466C2×SD16—1462no—
467C2×SD16—1462no—
468C2×D8—2921no—
469C2×D8—1462no—
470C2×D8—1462no—
471C22×C8—2921no—
472C22×C8—2921no—
473C22×C8—731no—
474C22×C8—731no—
475C22×C8—731no—
476C22×C8—731no—
477C22×C8—1462no—
478C22×C8—1462no—
479C22×C8—1462no—
480C22×C8—1462no—
481#126—28no—
482#125—22no—
483#125—22no—
484#124—22no—
485#124—22no—
486#123—28no—
487#123—2924no—
488C22⋊Q8—22no—
489C22⋊Q8C22⋊D7314yes—
490#121—22no—
491#121—1462no—
492#121—1462no—
493#121C22⋊D7314yes—
494C4×Q8—22no—
495C4×Q8—22no—
496C4×D4—28no—
497C4×D4—22no—
498C4×D4—22no—
499#117—28no—
500C2×C4⋊C4—21no—
501C2×C4⋊C4—21no—
502C2×C4⋊C4—21no—
503C2×C4⋊C4—21no—
504C2×C4⋊C4—731no—
505C2×C4⋊C4—731no—
506C2×C4⋊C4—731no—
507C2×C4⋊C4—1461no—
508C2×C4⋊C4—1461no—
509C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
510C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
511C2×C22⋊C4—21no—
512C2×C22⋊C4—21no—
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—21no—
515C2×C22⋊C4—21no—
516C2×C22⋊C4—1461no—
517C2×C22⋊C4—1461no—
518C2×C22⋊C4—1461no—
519C2×C22⋊C4—1461no—
520C2×C22⋊C4—1461no—
521C2×C22⋊C4—1461no—
522C2×C42—21no—
523C2×C42—22no—
524C2×C42—22no—
525C2×C42C22⋊D7311yescharacteristic
526C2×C42C22⋊D7311yescharacteristic
527C2×C42C22×D7311yescharacteristic
528C2×C42C22×D7311yescharacteristic
529#107—1462no—
530#106—1462no—
531#103—2921no—
532#103—1462no—
533#103—1462no—
534#102—2921no—
535#102—1462no—
536#102—1462no—
537#102—1462no—
538#102—1462no—
539#95—1461no—
540#95—1461no—
541#95—1461no—
542C24—21no—
543C24—1461no—
544C24C2×C22⋊D7311yescharacteristic
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8C2×C22⋊D7312yes—
551C2×D4—24no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—42no—
558C2×D4—42no—
559C2×D4—2922no—
560C2×D4—2922no—
561C2×D4—2922no—
562C2×D4—1461no—
563C2×D4—1461no—
564C2×D4—1461no—
565C2×D4—1461no—
566C2×D4—1461no—
567C2×D4—1461no—
568C2×D4C2×C22⋊D7312yes—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—24no—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—22no—
576C22×C4—22no—
577C22×C4—22no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—41no—
583C22×C4—42no—
584C22×C4—42no—
585C22×C4—1461no—
586C22×C4—1461no—
587C22×C4—1461no—
588C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
589C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
590C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
591C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
592C22×C4C2×C22⋊D7312yes—
593C22×C4C2×C22⋊D7312yes—
594C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
595C22×C4C23×D7311yescharacteristic
596SD16—2924no—
597D8—2924no—
598C2×C8—2924no—
599C2×C8—2924no—
600C2×C8—732no—
601C2×C8—732no—
602C2×C8—1461no—
603C2×C8—1461no—
604C2×C8—1461no—
605C2×C8—1461no—
606C2×C8—1461no—
607C2×C8—1461no—
608C2×C8—1461no—
609C2×C8—1461no—
610C2×C8—1461no—
611C2×C8—1461no—
612C4⋊C4—24no—
613C4⋊C4—24no—
614C4⋊C4—24no—
615C4⋊C4—24no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—2922no—
619C4⋊C4—2922no—
620C4⋊C4—1461no—
621C4⋊C4—1461no—
622C4⋊C4—1461no—
623C4⋊C4—1461no—
624C4⋊C4—1461no—
625C4⋊C4—1461no—
626C4⋊C4C2×C22⋊D7312yes—
627C4⋊C4C2×C22⋊D7312yes—
628C22⋊C4—24no—
629C22⋊C4—24no—
630C22⋊C4—24no—
631C22⋊C4—24no—
632C22⋊C4—24no—
633C22⋊C4—2922no—
634C22⋊C4—2922no—
635C22⋊C4—2922no—
636C22⋊C4—2922no—
637C22⋊C4—2922no—
638C22⋊C4—2922no—
639C42—24no—
640C42—22no—
641C42—22no—
642C42—21no—
643C42—21no—
644C42—21no—
645C42—21no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—22no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—2921no—
658C23—2921no—
659C23—2921no—
660C23—2921no—
661C23—2921no—
662C23—2921no—
663C23—2921no—
664C23#1455656012yes—
665C23#1455661112yes—
666C23#1455661612yes—
667C23C22×C22⋊D7311yescharacteristic
668Q8—22no—
669Q8—22no—
670Q8—41no—
671Q8—41no—
672D4—22no—
673D4—22no—
674D4—48no—
675D4—41no—
676D4—41no—
677D4—2921no—
678D4—2921no—
679D4—2921no—
680D4—2921no—
681D4—5844no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—22no—
687C2×C4—22no—
688C2×C4—22no—
689C2×C4—22no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—22no—
695C2×C4—22no—
696C2×C4—22no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—44no—
703C2×C4—48no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—44no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—2921no—
712C2×C4—2921no—
713C2×C4—2921no—
714C2×C4—2921no—
715C2×C4—2921no—
716C2×C4—2921no—
717C2×C4—2921no—
718C2×C4—2921no—
719C2×C4—2921no—
720C2×C4#1455656012yes—
721C2×C4#1455661112yes—
722C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
723C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
724C2×C4#41×D7311yescharacteristic
725C2×C4#41×D7311yescharacteristic
726C2×C4#1455663711yescharacteristic
727C2×C4#1455663811yescharacteristic
728C8—2921no—
729C8—2921no—
730C8—1462no—
731C8—1462no—
732C22—22no—
733C22—22no—
734C22—22no—
735C22—22no—
736C22—22no—
737C22—22no—
738C22—42no—
739C22—42no—
740C22—42no—
741C22—81no—
742C22—81no—
743C22—81no—
744C22—81no—
745C22—5841no—
746C22—5841no—
747C22—5841no—
748C22—5841no—
749C22—5841no—
750C22—5841no—
751C22—5841no—
752C22#1798873214yes—
753C22C2×#1455656011yescharacteristic
754C22#1798913311yescharacteristic
755C22#1798916511yescharacteristic
756C22C2×#1455661111yescharacteristic
757C22C2×#1455661111yescharacteristic
758C22C2×#1455661611yescharacteristic
759C22#1798938511yescharacteristic
760C4—22no—
761C4—22no—
762C4—41no—
763C4—42no—
764C4—42no—
765C4—41no—
766C4—41no—
767C4—42no—
768C4—5841no—
769C4—5841no—
770C4—5841no—
771C4#1798922511yescharacteristic
772C4#1798922511yescharacteristic
773C4#1798923611yescharacteristic
774C4#1798923611yescharacteristic
775C2—24no—
776C2—82no—
777C2—11681no—
778C2#2261353511yescharacteristic
779C2C2×#1798873211yescharacteristic
780C2#2261914911yescharacteristic
781C2#2262049511yescharacteristic
782C2#2262063011yescharacteristic
783C2#2262125711yescharacteristic
784C2#2262127811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC2×#529×C73C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC2×#17988821C2
hypercenterC2×#529D73
hypocenterC73#25500
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ C2×#529

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988818C2semidirect
3. #22618262C2semidirect
4. #22611266C2semidirect
5. #22611167C2semidirect
6. #22611074C2semidirect
7. #22611008C2semidirect
8. #22610360C2semidirect
9. #22610355C2semidirect
10. #22610286C2semidirect
11. #22610279C2semidirect
12. #22610192C2semidirect
13. #22610185C2semidirect
14. C2×#17988342C2semidirect
15. C2×#529×C73C2semidirect
393. C2×#529D73semidirect
408. C73#25500semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179888212
C2×#179888182
#226182622
#226112662
#226111672
#226110742
#226110082
#226103602
#226103552
#226102862
#226102792
#226101922
#226101852
C2×#179883422
C2×#529×C732
#2550073