Finite Group Databasebeta

← #33138224

Subgroups — #33138224

Order 18688.

1226 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 786 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989116C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988822C211yesmaximal, characteristic
3C2×#17988819C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22618264C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611269C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611078C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611008C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610356C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610351C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610284C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610277C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610190C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610183C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#336×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2042C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924015C2211yescharacteristic
17C22×#11924013C2211yescharacteristic
18C22×C8×D73C2211yescharacteristic
19C22×C8×D73C2211yescharacteristic
20#17989116—24no—
21#17989116—24no—
22C2×#14556584—21no—
23C2×#14556583C2211yescharacteristic
24C2×#14556576—21no—
25C2×#14556573—21no—
26C2×#14556567C2211yescharacteristic
27C2×#14556566C2211yescharacteristic
28C2×#14556562C2211yescharacteristic
29C2×Q8×Dic73C2211yescharacteristic
30C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic
31C2×#14556551—21no—
32C2×#14556547—21no—
33C2×C42×D73C2211yescharacteristic
34#17988822—24no—
35#17988819—24no—
36C2×#14556524C2211yescharacteristic
37C2×#14556522C2211yescharacteristic
38C2×#14556515C2211yescharacteristic
39C2×#14556513C2211yescharacteristic
40C2×#14556513C2211yescharacteristic
41C2×#14556512C2211yescharacteristic
42#17988489C2211yescharacteristic
43#17988488C2211yescharacteristic
44#17988483C2211yescharacteristic
45#17988477—21no—
46#17988476—21no—
47#17988465—21no—
48#17988444C2211yescharacteristic
49#17988350C2211yescharacteristic
50#17988350C2211yescharacteristic
51#17988349C2211yescharacteristic
52#17988349C2211yescharacteristic
53#17988342C2211yescharacteristic
54#17988341C2211yescharacteristic
55#17988341C2211yescharacteristic
56C2×#124×C73C2211yescharacteristic
57C2×#103×C73C2211yescharacteristic
58C2×#103×C73C2211yescharacteristic
59C2×#102×C73C2211yescharacteristic
60C2×#102×C73C2211yescharacteristic
61#389×C73C2211yescharacteristic
62#336×C73C2211yescharacteristic
63C22×D292—21no—
64C22×D292C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D73—21no—
66C23×Dic73—21no—
67C22×C4×D73D411yescharacteristic
68C22×C4×D73D411yescharacteristic
69C22×C4×D73C2311yescharacteristic
70C2×#11924015—22no—
71C2×#11924015—22no—
72C2×#11924015—41no—
73C2×#11924013—22no—
74C2×#11924013—22no—
75C2×#11924013—41no—
76C22×#10596831C2311yescharacteristic
77C22×#10596831C2311yescharacteristic
78C2×C8×D73—22no—
79C2×C8×D73—22no—
80C2×C8×D73—22no—
81C2×C8×D73—22no—
82C2×C8×D73—41no—
83C2×C8×D73—41no—
84#14556584—28no—
85#14556583—22no—
86#14556583—22no—
87#14556576—44no—
88#14556573—28no—
89#14556567—22no—
90#14556567D414yes—
91#14556566—22no—
92#14556566—22no—
93#14556562—22no—
94#14556562D414yes—
95Q8×Dic73—22no—
96Q8×Dic73—22no—
97D4×Dic73—22no—
98D4×Dic73—22no—
99#14556551—28no—
100#14556547—28no—
101C2×C4⋊Dic73—21no—
102C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
105C2×#11924007—21no—
106C2×#11924007—21no—
107C2×#11924007—21no—
108C2×#11924007—21no—
109C2×C22⋊Dic73—21no—
110C2×C22⋊Dic73—21no—
111C2×#11924005—21no—
112C2×#11924005—21no—
113C2×#11924005—21no—
114C2×#11924005—21no—
115C2×#11924005—21no—
116C2×#11924005—21no—
117C2×#11924005—21no—
118C2×C4×Dic73—21no—
119C2×C4×Dic73D411yescharacteristic
120C2×C4×Dic73D411yescharacteristic
121C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
122C42×D73—22no—
123C42×D73—22no—
124#14556524—22no—
125#14556522—22no—
126#14556515—22no—
127#14556513—22no—
128#14556513—22no—
129#14556512—22no—
130#14556498—21no—
131#14556498—21no—
132C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
133C22×D4×C73C2311yescharacteristic
134C22×C8×C73C2311yescharacteristic
135C22×C8×C73C2311yescharacteristic
136#124×C73—22no—
137#124×C73—22no—
138C2×C4⋊C4×C73—21no—
139C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C73—21no—
142C2×C22⋊C4×C73—21no—
143C2×C42×C73C2311yescharacteristic
144#103×C73—22no—
145#103×C73—41no—
146#102×C73—22no—
147#102×C73—41no—
148#95×C73—21no—
149C23×D73—21no—
150C23×D73C2×D411yescharacteristic
151C2×D292—21no—
152C2×D292—21no—
153C2×D292—21no—
154C2×D292—21no—
155C2×D292—21no—
156C2×D292—21no—
157C2×D292—42no—
158C2×D292—42no—
159C2×D292—42no—
160C2×C22⋊D73—24no—
161C2×C22⋊D73—42no—
162C2×C22⋊D73—42no—
163C22×Dic73—24no—
164C22×Dic73—21no—
165C22×Dic73—21no—
166C22×Dic73—21no—
167C22×Dic73—42no—
168C22×Dic73—42no—
169C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
171C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
172C2×C4×D73—21no—
173C2×C4×D73—21no—
174C2×C4×D73—21no—
175C2×C4×D73—21no—
176C2×C4×D73—22no—
177C2×C4×D73—22no—
178C2×C4×D73—22no—
179C2×C4×D73—22no—
180C2×C4×D73—22no—
181C2×C4×D73—41no—
182C2×C4×D73C2×D412yes—
183C2×C4×D73C2×D412yes—
184#11924015—44no—
185#11924013—44no—
186C2×#10596831—21no—
187C2×#10596831—21no—
188C2×#10596831—21no—
189C2×#10596831—21no—
190C2×#10596831#4112yes—
191C2×#10596831#4112yes—
192C8×D73—44no—
193C8×D73—44no—
194C4⋊Dic73—24no—
195C4⋊Dic73—21no—
196C4⋊Dic73—21no—
197C4⋊Dic73—21no—
198C4⋊Dic73—21no—
199C4⋊Dic73C2×D412yes—
200C4⋊Dic73C2×D412yes—
201#11924007—24no—
202#11924007—24no—
203#11924007—24no—
204#11924007—42no—
205C22⋊Dic73—24no—
206C22⋊Dic73—24no—
207#11924005—24no—
208#11924005—42no—
209#11924005—42no—
210#11924005—42no—
211#11924005—42no—
212#11924005—42no—
213#11924005—42no—
214C4×Dic73—24no—
215C4×Dic73—21no—
216C4×Dic73—21no—
217C4×Dic73—22no—
218C4×Dic73—22no—
219C24×C73—21no—
220C2×Q8×C73—21no—
221C2×Q8×C73—21no—
222C2×Q8×C73—21no—
223C2×Q8×C73—21no—
224C2×Q8×C73—21no—
225C2×Q8×C73C2×D412yes—
226C2×D4×C73—21no—
227C2×D4×C73—21no—
228C2×D4×C73—21no—
229C2×D4×C73—21no—
230C2×D4×C73—21no—
231C2×D4×C73C2×D412yes—
232C22×C4×C73—21no—
233C22×C4×C73—21no—
234C22×C4×C73—21no—
235C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C73C2411yescharacteristic
238C2×C8×C73—21no—
239C2×C8×C73—21no—
240C2×C8×C73—21no—
241C2×C8×C73—21no—
242C2×C8×C73—21no—
243C2×C8×C73—21no—
244C4⋊C4×C73—21no—
245C4⋊C4×C73—21no—
246C4⋊C4×C73—21no—
247C4⋊C4×C73—21no—
248C4⋊C4×C73—42no—
249C22⋊C4×C73—24no—
250C22⋊C4×C73—24no—
251C42×C73—21no—
252C42×C73—21no—
253C23×C73—22no—
254C23×C73—41no—
255C23×C73—41no—
256C23×C73—41no—
257C23×C73—41no—
258C23×C73—41no—
259C23×C73—41no—
260C23×C73C22×D411yescharacteristic
261C22×D73—21no—
262C22×D73—21no—
263C22×D73—21no—
264C22×D73—21no—
265C22×D73—41no—
266C22×D73—41no—
267C22×D73—41no—
268C22×D73—41no—
269C22×D73—41no—
270C22×D73—41no—
271C22×D73—41no—
272C22×D73#12012yes—
273C22×D73#13512yes—
274C22×D73AGL(1,ℤ/8)12yes—
275Q8×C73—22no—
276Q8×C73—22no—
277Q8×C73—41no—
278Q8×C73—41no—
279D4×C73—22no—
280D4×C73—22no—
281D4×C73—41no—
282D4×C73—41no—
283C2×C4×C73—21no—
284C2×C4×C73—21no—
285C2×C4×C73—22no—
286C2×C4×C73—21no—
287C2×C4×C73—21no—
288C2×C4×C73—21no—
289C2×C4×C73—21no—
290C2×C4×C73—41no—
291C2×C4×C73—41no—
292C2×C4×C73—41no—
293C2×C4×C73—41no—
294C2×C4×C73—41no—
295C2×C4×C73—41no—
296C2×C4×C73—41no—
297C2×C4×C73—41no—
298C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
299C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
300C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
302C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
303C2×C4×C732−1+411yescharacteristic
304C22⋊D73—48no—
305C2×Dic73—21no—
306C2×Dic73—21no—
307C2×Dic73—21no—
308C2×Dic73—21no—
309C2×Dic73—21no—
310C2×Dic73—22no—
311C2×Dic73—22no—
312C2×Dic73—21no—
313C2×Dic73—21no—
314C2×Dic73—48no—
315C2×Dic73—41no—
316C2×Dic73—41no—
317C2×Dic73—41no—
318C2×Dic73—41no—
319C2×Dic73—41no—
320C2×Dic73—41no—
321C2×Dic73—41no—
322C2×Dic73#12012yes—
323C2×Dic73#13512yes—
324D292—41no—
325D292—41no—
326D292—41no—
327D292—41no—
328D292—84no—
329C4×D73—22no—
330C4×D73—22no—
331C4×D73—22no—
332C4×D73—22no—
333C4×D73—44no—
334C4×D73—44no—
335C8×C73—41no—
336C8×C73—41no—
337#10596831—22no—
338#10596831—22no—
339C22×C73—42no—
340C22×C73—42no—
341C22×C73—42no—
342C22×C73—81no—
343C22×C73—81no—
344C22×C73—81no—
345C22×C73—81no—
346C22×C73C2×#12011yescharacteristic
347C22×C73#53211yescharacteristic
348C22×C73#53711yescharacteristic
349C22×C73C2×#13511yescharacteristic
350C22×C73C2×#13511yescharacteristic
351C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
352C22×C73#57511yescharacteristic
353C2×D73—22no—
354C2×D73—22no—
355C2×D73—22no—
356C2×D73—22no—
357C2×D73—22no—
358C2×D73—22no—
359C2×D73—81no—
360C2×D73—81no—
361C2×D73—81no—
362C2×D73—81no—
363C2×D73—81no—
364C2×D73—81no—
365C2×D73—81no—
366C2×D73#44914yes—
367C4×C73—42no—
368C4×C73—41no—
369C4×C73—41no—
370C4×C73—81no—
371C4×C73—81no—
372C4×C73#54611yescharacteristic
373C4×C73#54611yescharacteristic
374C4×C73#54711yescharacteristic
375C4×C73#54711yescharacteristic
376Dic73—22no—
377Dic73—22no—
378Dic73—41no—
379Dic73—42no—
380Dic73—42no—
381Dic73—81no—
382#25500—731nomaximal, Sylow
383C2×C73—82no—
384C2×C73#243011yescharacteristic
385C2×C73C2×#44911yescharacteristic
386C2×C73#300211yescharacteristic
387C2×C73#316811yescharacteristic
388C2×C73#318011yescharacteristic
389C2×C73#324711yescharacteristic
390C2×C73#325011yescharacteristic
391D73—24no—
392D73—161no—
393C2×#529—731no—
394C2×#466—731no—
395C2×#465—731no—
396#2854—731no—
397#2059—731no—
398#2042D7311yescharacteristic, complemented
399#2025—731no—
400#2012—731no—
401#1893—731no—
402#1892—731no—
403#1880—731no—
404#1879—731no—
405#1864—731no—
406#1863—731no—
407C2×#336—731no—
408C73#2550011yescharacteristic, complemented, Sylow
409C22×SD16—731no—
410C22×D8—731no—
411C23×C8—731no—
412C23×C8—731no—
413#529—1464no—
414#529—1464no—
415C2×#126—1461no—
416C2×#125—731no—
417C2×#124C2×D7311yescharacteristic
418C2×#123—1461no—
419C2×#123—1461no—
420C2×C22⋊Q8—731no—
421C2×#121—731no—
422C2×#121—731no—
423C2×C4×Q8—731no—
424C2×C4×D4—731no—
425C2×C4×D4—1461no—
426C2×#117—1461no—
427C22×C42—731no—
428#466—1464no—
429#465—1464no—
430C2×#107—731no—
431C2×#106—731no—
432C2×#103—731no—
433C2×#103C2×D7311yescharacteristic
434C2×#103C2×D7311yescharacteristic
435C2×#102—731no—
436C2×#102—731no—
437C2×#102—731no—
438C2×#102C2×D7311yescharacteristic
439C2×#102C2×D7311yescharacteristic
440#390—731no—
441#390—731no—
442#389—731no—
443#389C2×D7311yescharacteristic
444#388—1461no—
445#388—1461no—
446#386—1461no—
447#380—731no—
448#340—731no—
449#340—731no—
450#340—731no—
451#340—731no—
452#336—731no—
453#336—731no—
454#336—731no—
455#336C2×D7311yescharacteristic
456C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
457C22×D4—731no—
458C22×D4—1461no—
459C22×D4—1461no—
460C22×D4C22×D7311yescharacteristic
461C23×C4—731no—
462C23×C4—731no—
463C23×C4—731no—
464C23×C4—1461no—
465C2×SD16—2921no—
466C2×SD16—1462no—
467C2×SD16—1462no—
468C2×D8—2921no—
469C2×D8—1462no—
470C2×D8—1462no—
471C22×C8—2921no—
472C22×C8—2921no—
473C22×C8—731no—
474C22×C8—731no—
475C22×C8—1462no—
476C22×C8—1462no—
477C22×C8—1462no—
478C22×C8—1462no—
479C22×C8C22×D7311yescharacteristic
480C22×C8C22×D7311yescharacteristic
481#126—1468no—
482#125—1462no—
483#125—1462no—
484#124—22no—
485#124—22no—
486#123—2924no—
487#123—1468no—
488C22⋊Q8—734no—
489C22⋊Q8—1462no—
490#121—734no—
491#121—1462no—
492#121—1462no—
493#121—1462no—
494C4×Q8—1462no—
495C4×Q8—1462no—
496C4×D4—1468no—
497C4×D4—1462no—
498C4×D4—1462no—
499#117—1468no—
500C2×C4⋊C4—21no—
501C2×C4⋊C4—731no—
502C2×C4⋊C4—731no—
503C2×C4⋊C4—731no—
504C2×C4⋊C4—1461no—
505C2×C4⋊C4—1461no—
506C2×C4⋊C4—1461no—
507C2×C4⋊C4—1461no—
508C2×C4⋊C4—1461no—
509C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
510C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
511C2×C22⋊C4—21no—
512C2×C22⋊C4—21no—
513C2×C22⋊C4—1461no—
514C2×C22⋊C4—1461no—
515C2×C22⋊C4—1461no—
516C2×C22⋊C4—1461no—
517C2×C22⋊C4—1461no—
518C2×C22⋊C4—1461no—
519C2×C22⋊C4—1461no—
520C2×C22⋊C4—1461no—
521C2×C22⋊C4—1461no—
522C2×C42—731no—
523C2×C42—731no—
524C2×C42—731no—
525C2×C42—1462no—
526C2×C42—1462no—
527C2×C42—1461no—
528C2×C42C22×D7311yescharacteristic
529#107—1462no—
530#106—1462no—
531#103—22no—
532#103—41no—
533#103—1462no—
534#102—22no—
535#102—41no—
536#102—1462no—
537#102—1462no—
538#102—1462no—
539#95—21no—
540#95—1461no—
541#95—1461no—
542C24—21no—
543C24—731no—
544C24—1461no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8D4×D7312yes—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—2922no—
557C2×D4—2922no—
558C2×D4—2922no—
559C2×D4—2922no—
560C2×D4—2922no—
561C2×D4—1464no—
562C2×D4—1461no—
563C2×D4—1461no—
564C2×D4—1461no—
565C2×D4—1461no—
566C2×D4—1461no—
567C2×D4—1461no—
568C2×D4D4×D7312yes—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—2921no—
573C22×C4—2922no—
574C22×C4—2922no—
575C22×C4—731no—
576C22×C4—731no—
577C22×C4—732no—
578C22×C4—732no—
579C22×C4—731no—
580C22×C4—1462no—
581C22×C4—1462no—
582C22×C4—1462no—
583C22×C4—1462no—
584C22×C4—1462no—
585C22×C4—1461no—
586C22×C4—1464no—
587C22×C4—1461no—
588C22×C4—1461no—
589C22×C4—1461no—
590C22×C4—1461no—
591C22×C4—1461no—
592C22×C4—1461no—
593C22×C4D4×D7311yescharacteristic
594C22×C4D4×D7311yescharacteristic
595C22×C4C23×D7311yescharacteristic
596SD16—2924no—
597D8—2924no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—2924no—
605C2×C8—2924no—
606C2×C8—732no—
607C2×C8—732no—
608C2×C8—1461no—
609C2×C8—1461no—
610C2×C8—1461no—
611C2×C8—1461no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—42no—
617C4⋊C4—2922no—
618C4⋊C4—732no—
619C4⋊C4—732no—
620C4⋊C4—1464no—
621C4⋊C4—1464no—
622C4⋊C4—1464no—
623C4⋊C4—1464no—
624C4⋊C4—1461no—
625C4⋊C4—1461no—
626C4⋊C4—1461no—
627C4⋊C4—1461no—
628C22⋊C4—24no—
629C22⋊C4—24no—
630C22⋊C4—2922no—
631C22⋊C4—2922no—
632C22⋊C4—2922no—
633C22⋊C4—2922no—
634C22⋊C4—2922no—
635C22⋊C4—2922no—
636C22⋊C4—1464no—
637C22⋊C4—1464no—
638C22⋊C4—1464no—
639C42—21no—
640C42—21no—
641C42—1462no—
642C42—1462no—
643C42—1464no—
644C42—1461no—
645C42—1461no—
646C23—22no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—2921no—
654C23—2921no—
655C23—2921no—
656C23—2921no—
657C23—2921no—
658C23—2921no—
659C23—2921no—
660C23—732no—
661C23—732no—
662C23—732no—
663C23—1461no—
664C23—1461no—
665C23—1461no—
666C23—1461no—
667C23C2×D4×D7311yescharacteristic
668Q8—22no—
669Q8—22no—
670Q8—41no—
671Q8—41no—
672D4—22no—
673D4—22no—
674D4—41no—
675D4—41no—
676D4—2928no—
677D4—2921no—
678D4—2921no—
679D4—2921no—
680D4—2921no—
681D4—5844no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—22no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—2924no—
698C2×C4—2924no—
699C2×C4—2921no—
700C2×C4—2921no—
701C2×C4—2921no—
702C2×C4—2921no—
703C2×C4—2928no—
704C2×C4—2921no—
705C2×C4—2921no—
706C2×C4—2921no—
707C2×C4—732no—
708C2×C4—732no—
709C2×C4—1461no—
710C2×C4—1462no—
711C2×C4—1462no—
712C2×C4—1461no—
713C2×C4—1461no—
714C2×C4—1461no—
715C2×C4—1461no—
716C2×C4—1461no—
717C2×C4—1461no—
718C2×C4—1462no—
719C2×C4—1462no—
720C2×C4—1462no—
721C2×C4—1462no—
722C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
723C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
724C2×C4#41×D7311yescharacteristic
725C2×C4#41×D7311yescharacteristic
726C2×C4#1455663611yescharacteristic
727C2×C4#1455663811yescharacteristic
728C8—41no—
729C8—41no—
730C8—1462no—
731C8—1462no—
732C22—42no—
733C22—42no—
734C22—42no—
735C22—81no—
736C22—81no—
737C22—81no—
738C22—81no—
739C22—5841no—
740C22—5841no—
741C22—5841no—
742C22—5841no—
743C22—5841no—
744C22—5841no—
745C22—5841no—
746C22—734no—
747C22—1462no—
748C22—1462no—
749C22—1462no—
750C22—1462no—
751C22—1462no—
752C22—1462no—
753C22#120×D7311yescharacteristic
754C22#1798913611yescharacteristic
755C22#1798916611yescharacteristic
756C22#135×D7311yescharacteristic
757C22#135×D7311yescharacteristic
758C22AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
759C22#1798938611yescharacteristic
760C4—41no—
761C4—42no—
762C4—41no—
763C4—81no—
764C4—81no—
765C4—2922no—
766C4—2921no—
767C4—2922no—
768C4—5841no—
769C4—1462no—
770C4—1462no—
771C4#1798922611yescharacteristic
772C4#1798922611yescharacteristic
773C4#1798923511yescharacteristic
774C4#1798923511yescharacteristic
775C2—82no—
776C2—11681no—
777C2—1464no—
778C2#2261353611yescharacteristic
779C2#449×D7311yescharacteristic
780C2#2261915211yescharacteristic
781C2#2262050011yescharacteristic
782C2#2262063211yescharacteristic
783C2#2262125411yescharacteristic
784C2#2262128111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2042C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC2×#17988822C2
hypercenter#2042D73
hypocenterC73#25500
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2042

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989116C2semidirect
3. C2×#17988819C2semidirect
4. #22618264C2semidirect
5. #22611269C2semidirect
6. #22611078C2semidirect
7. #22611008C2semidirect
8. #22610356C2semidirect
9. #22610351C2semidirect
10. #22610284C2semidirect
11. #22610277C2semidirect
12. #22610190C2semidirect
13. #22610183C2semidirect
14. #336×D73C2semidirect
15. C73×#2042C2semidirect
398. #2042D73semidirect
408. C73#25500semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179891162
C2×#179888222
C2×#179888192
#226182642
#226112692
#226110782
#226110082
#226103562
#226103512
#226102842
#226102772
#226101902
#226101832
#336×D732
C73×#20422
#2550073