Finite Group Databasebeta

← #33138227

Subgroups — #33138227

Order 18688.

1226 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 786 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989118C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988821C211yesmaximal, characteristic
3C2×#17988816C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22618263C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611268C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611171C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611076C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611010C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610352C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610287C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610277C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610194C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610186C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#17988341C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1893C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924017C2211yescharacteristic
17C22×#11924013C2211yescharacteristic
18C23×#10596831C2211yescharacteristic
19#17989118—24no—
20#17989118—24no—
21C2×#14556584—21no—
22C2×#14556582C2211yescharacteristic
23C2×#14556578C2211yescharacteristic
24C2×#14556575—21no—
25C2×#14556572—21no—
26C2×#14556570C2211yescharacteristic
27C2×#14556565C2211yescharacteristic
28C2×#14556556C2211yescharacteristic
29C2×D4×Dic73—21no—
30C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic
31C2×#14556547—21no—
32C22×C4×Dic73C2211yescharacteristic
33#17988821—24no—
34#17988816—24no—
35C2×#14556524C2211yescharacteristic
36C2×#14556523C2211yescharacteristic
37C2×#14556516C2211yescharacteristic
38C2×#14556514C2211yescharacteristic
39C2×#14556514C2211yescharacteristic
40C2×#14556513C2211yescharacteristic
41C2×#14556512C2211yescharacteristic
42C2×#14556511C2211yescharacteristic
43#17988488C2211yescharacteristic
44#17988488C2211yescharacteristic
45#17988486C2211yescharacteristic
46#17988486C2211yescharacteristic
47#17988479—21no—
48#17988479—21no—
49#17988464—21no—
50#17988349C2211yescharacteristic
51#17988349C2211yescharacteristic
52#17988341C2211yescharacteristic
53#17988341C2211yescharacteristic
54#17988341C2211yescharacteristic
55#17988341C2211yescharacteristic
56C23×C8×C73C2211yescharacteristic
57C2×#121×C73C2211yescharacteristic
58C2×#102×C73C2211yescharacteristic
59C2×#102×C73C2211yescharacteristic
60#380×C73C2211yescharacteristic
61#340×C73C2211yescharacteristic
62#340×C73C2211yescharacteristic
63C22×Dic146C2311yescharacteristic
64C22×D292C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D73—21no—
66C23×Dic73—21no—
67C23×Dic73D411yescharacteristic
68C23×Dic73D411yescharacteristic
69C2×#11924017—22no—
70C2×#11924017—22no—
71C2×#11924017—41no—
72C2×#11924013—22no—
73C2×#11924013—22no—
74C2×#11924013—41no—
75C22×#10596831—22no—
76C22×#10596831—22no—
77C22×#10596831—41no—
78C22×#10596831C2311yescharacteristic
79C22×#10596831C2311yescharacteristic
80#14556584—28no—
81#14556582—22no—
82#14556582—22no—
83#14556578—22no—
84#14556578—22no—
85#14556575—44no—
86#14556572—28no—
87#14556570—22no—
88#14556570D414yes—
89#14556565—22no—
90#14556565—22no—
91#14556556—22no—
92#14556556—22no—
93D4×Dic73—28no—
94D4×Dic73—22no—
95D4×Dic73—22no—
96#14556547—28no—
97C2×C4⋊Dic73—21no—
98C2×C4⋊Dic73—21no—
99C2×C4⋊Dic73—21no—
100C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
102C2×#11924007—21no—
103C2×#11924007—21no—
104C2×#11924007—21no—
105C2×C22⋊Dic73—21no—
106C2×C22⋊Dic73—21no—
107C2×C22⋊Dic73—21no—
108C2×C22⋊Dic73—21no—
109C2×#11924005—21no—
110C2×#11924005—21no—
111C2×#11924005—21no—
112C2×#11924005—21no—
113C2×#11924005—21no—
114C2×C4×Dic73—21no—
115C2×C4×Dic73—22no—
116C2×C4×Dic73—22no—
117C2×C4×Dic73D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic73D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
120C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
121#14556524—22no—
122#14556523—22no—
123#14556516—22no—
124#14556514—22no—
125#14556514—41no—
126#14556513—22no—
127#14556512—22no—
128#14556511—22no—
129#14556498—21no—
130#14556498—21no—
131C22×D4×C73—21no—
132C22×D4×C73C2311yescharacteristic
133C23×C4×C73C2311yescharacteristic
134C22×C8×C73—22no—
135C22×C8×C73—22no—
136C22×C8×C73—41no—
137C22×C8×C73C2311yescharacteristic
138C22×C8×C73C2311yescharacteristic
139#121×C73—22no—
140#121×C73D414yes—
141C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C73—21no—
145C2×C22⋊C4×C73—21no—
146#102×C73—22no—
147#102×C73—41no—
148#95×C73—21no—
149C23×D73—21no—
150C2×Dic146—21no—
151C2×Dic146—21no—
152C2×Dic146—21no—
153C2×Dic146—21no—
154C2×Dic146—21no—
155C2×Dic146C2×D412yes—
156C2×D292—21no—
157C2×D292—21no—
158C2×D292—21no—
159C2×D292—21no—
160C2×D292—21no—
161C2×D292—21no—
162C2×C22⋊D73—42no—
163C2×C22⋊D73—42no—
164C2×C22⋊D73—42no—
165C22×Dic73—24no—
166C22×Dic73—22no—
167C22×Dic73—22no—
168C22×Dic73—22no—
169C22×Dic73—22no—
170C22×Dic73—21no—
171C22×Dic73—21no—
172C22×Dic73—22no—
173C22×Dic73—21no—
174C22×Dic73—41no—
175C22×Dic73—42no—
176C22×Dic73—42no—
177C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
181#11924017—44no—
182#11924013—44no—
183C2×#10596831—21no—
184C2×#10596831—21no—
185C2×#10596831—21no—
186C2×#10596831—21no—
187C2×#10596831—21no—
188C2×#10596831—44no—
189C2×#10596831#4112yes—
190C4⋊Dic73—24no—
191C4⋊Dic73—21no—
192C4⋊Dic73—21no—
193C4⋊Dic73—21no—
194C4⋊Dic73—42no—
195C4⋊Dic73—42no—
196C4⋊Dic73C2×D412yes—
197#11924007—24no—
198#11924007—24no—
199#11924007—24no—
200C22⋊Dic73—24no—
201C22⋊Dic73—24no—
202C22⋊Dic73—24no—
203C22⋊Dic73—24no—
204#11924005—42no—
205#11924005—42no—
206#11924005—42no—
207#11924005—42no—
208#11924005—42no—
209C4×Dic73—24no—
210C4×Dic73—22no—
211C4×Dic73—22no—
212C4×Dic73—21no—
213C4×Dic73—21no—
214C4×Dic73—21no—
215C4×Dic73—21no—
216C24×C73—21no—
217C24×C73C2×D411yescharacteristic
218C2×D4×C73—24no—
219C2×D4×C73—21no—
220C2×D4×C73—21no—
221C2×D4×C73—21no—
222C2×D4×C73—21no—
223C2×D4×C73—21no—
224C2×D4×C73—42no—
225C2×D4×C73—42no—
226C2×D4×C73C2×D412yes—
227C22×C4×C73—21no—
228C22×C4×C73—21no—
229C22×C4×C73—21no—
230C22×C4×C73—21no—
231C22×C4×C73—21no—
232C22×C4×C73—21no—
233C22×C4×C73—21no—
234C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C73C2×D412yes—
236C22×C4×C73C2×D412yes—
237C22×C4×C73C2411yescharacteristic
238C2×C8×C73—21no—
239C2×C8×C73—21no—
240C2×C8×C73—21no—
241C2×C8×C73—21no—
242C2×C8×C73—21no—
243C2×C8×C73—44no—
244C2×C8×C73#4112yes—
245C4⋊C4×C73—21no—
246C4⋊C4×C73—21no—
247C4⋊C4×C73—21no—
248C4⋊C4×C73—21no—
249C4⋊C4×C73—21no—
250C4⋊C4×C73C2×D412yes—
251C22⋊C4×C73—24no—
252C22⋊C4×C73—42no—
253C23×C73—21no—
254C23×C73—21no—
255C23×C73—21no—
256C23×C73—21no—
257C23×C73—22no—
258C23×C73—41no—
259C23×C73—41no—
260C23×C73—41no—
261C23×C73—41no—
262C23×C73—41no—
263C23×C73—41no—
264C23×C73#12012yes—
265C23×C73#13512yes—
266C23×C73AGL(1,ℤ/8)12yes—
267C23×C73C22×D411yescharacteristic
268C22×D73—41no—
269C22×D73—41no—
270C22×D73—41no—
271C22×D73—41no—
272C22×D73—41no—
273C22×D73—41no—
274C22×D73—41no—
275D4×C73—22no—
276D4×C73—22no—
277D4×C73—48no—
278D4×C73—41no—
279D4×C73—41no—
280C2×C4×C73—21no—
281C2×C4×C73—21no—
282C2×C4×C73—22no—
283C2×C4×C73—22no—
284C2×C4×C73—22no—
285C2×C4×C73—22no—
286C2×C4×C73—22no—
287C2×C4×C73—41no—
288C2×C4×C73—41no—
289C2×C4×C73—41no—
290C2×C4×C73—41no—
291C2×C4×C73—41no—
292C2×C4×C73—41no—
293C2×C4×C73—41no—
294C2×C4×C73—41no—
295C2×C4×C73#12012yes—
296C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
297C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
298C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
299C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
300C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
301C2×C4×C732−1+411yescharacteristic
302C22⋊D73—84no—
303C2×Dic73—21no—
304C2×Dic73—21no—
305C2×Dic73—21no—
306C2×Dic73—21no—
307C2×Dic73—21no—
308C2×Dic73—22no—
309C2×Dic73—22no—
310C2×Dic73—21no—
311C2×Dic73—21no—
312C2×Dic73—21no—
313C2×Dic73—21no—
314C2×Dic73—21no—
315C2×Dic73—21no—
316C2×Dic73—44no—
317C2×Dic73—48no—
318C2×Dic73—41no—
319C2×Dic73—41no—
320C2×Dic73—41no—
321C2×Dic73—41no—
322C2×Dic73—44no—
323C2×Dic73—41no—
324C2×Dic73—41no—
325C2×Dic73—41no—
326C2×Dic73#13512yes—
327D292—41no—
328D292—41no—
329D292—41no—
330D292—41no—
331Dic146—22no—
332Dic146—22no—
333Dic146—41no—
334Dic146—41no—
335C8×C73—22no—
336C8×C73—41no—
337#10596831—22no—
338#10596831—41no—
339C22×C73—22no—
340C22×C73—22no—
341C22×C73—22no—
342C22×C73—22no—
343C22×C73—22no—
344C22×C73—22no—
345C22×C73—42no—
346C22×C73—42no—
347C22×C73—42no—
348C22×C73—81no—
349C22×C73—81no—
350C22×C73—81no—
351C22×C73—81no—
352C22×C73#44914yes—
353C22×C73C2×#12011yescharacteristic
354C22×C73#53211yescharacteristic
355C22×C73#53711yescharacteristic
356C22×C73C2×#13511yescharacteristic
357C22×C73C2×#13511yescharacteristic
358C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
359C22×C73#57511yescharacteristic
360C2×D73—81no—
361C2×D73—81no—
362C2×D73—81no—
363C2×D73—81no—
364C2×D73—81no—
365C2×D73—81no—
366C2×D73—81no—
367C4×C73—22no—
368C4×C73—42no—
369C4×C73—81no—
370C4×C73—81no—
371C4×C73#54611yescharacteristic
372C4×C73#54611yescharacteristic
373C4×C73#54711yescharacteristic
374C4×C73#54711yescharacteristic
375Dic73—22no—
376Dic73—42no—
377Dic73—41no—
378Dic73—41no—
379Dic73—41no—
380Dic73—42no—
381Dic73—81no—
382#25500—731nomaximal, Sylow
383C2×C73—24no—
384C2×C73—82no—
385C2×C73#243011yescharacteristic
386C2×C73C2×#44911yescharacteristic
387C2×C73#300211yescharacteristic
388C2×C73#316811yescharacteristic
389C2×C73#318011yescharacteristic
390C2×C73#324711yescharacteristic
391C2×C73#325011yescharacteristic
392D73—161no—
393C2×#529—731no—
394C2×#466—731no—
395C2×#465—731no—
396#2854—731no—
397#2059—731no—
398#2042—731no—
399#2025—731no—
400#2012—731no—
401#1893D7311yescharacteristic, complemented
402#1892—731no—
403#1880—731no—
404#1879—731no—
405#1864—731no—
406#1863—731no—
407C2×#336—731no—
408C73#2550011yescharacteristic, complemented, Sylow
409C22×SD16—731no—
410C22×D8—731no—
411C23×C8—731no—
412C23×C8C2×D7311yescharacteristic
413#529—1464no—
414#529—1464no—
415C2×#126—1461no—
416C2×#125—731no—
417C2×#124—731no—
418C2×#123—1461no—
419C2×#123—1461no—
420C2×C22⋊Q8—731no—
421C2×#121—731no—
422C2×#121C2×D7311yescharacteristic
423C2×C4×Q8—731no—
424C2×C4×D4—731no—
425C2×C4×D4—1461no—
426C2×#117—1461no—
427C22×C42—731no—
428#466—1464no—
429#465—1464no—
430C2×#107—731no—
431C2×#106—731no—
432C2×#103—731no—
433C2×#103—731no—
434C2×#103—731no—
435C2×#102—731no—
436C2×#102—731no—
437C2×#102—731no—
438C2×#102C2×D7311yescharacteristic
439C2×#102C2×D7311yescharacteristic
440#390—731no—
441#390—731no—
442#389—731no—
443#389—731no—
444#388—1461no—
445#388—1461no—
446#386—1461no—
447#380C2×D7311yescharacteristic
448#340—731no—
449#340—731no—
450#340C2×D7311yescharacteristic
451#340C2×D7311yescharacteristic
452#336—731no—
453#336—731no—
454#336—731no—
455#336—731no—
456C22×Q8—731no—
457C22×D4—21no—
458C22×D4—731no—
459C22×D4—1461no—
460C22×D4C22×D7311yescharacteristic
461C23×C4—731no—
462C23×C4—731no—
463C23×C4—1461no—
464C23×C4C22×D7311yescharacteristic
465C2×SD16—2921no—
466C2×SD16—1462no—
467C2×SD16—1462no—
468C2×D8—2921no—
469C2×D8—1462no—
470C2×D8—1462no—
471C22×C8—22no—
472C22×C8—22no—
473C22×C8—41no—
474C22×C8—2921no—
475C22×C8—731no—
476C22×C8—731no—
477C22×C8—1462no—
478C22×C8—1462no—
479C22×C8C22×D7311yescharacteristic
480C22×C8C22×D7311yescharacteristic
481#126—1468no—
482#125—1462no—
483#125—1462no—
484#124—1462no—
485#124—1462no—
486#123—2924no—
487#123—1468no—
488C22⋊Q8—734no—
489C22⋊Q8—1462no—
490#121—22no—
491#121—1462no—
492#121—1462no—
493#121D29214yes—
494C4×Q8—1462no—
495C4×Q8—1462no—
496C4×D4—1462no—
497C4×D4—1468no—
498C4×D4—1462no—
499#117—1468no—
500C2×C4⋊C4—731no—
501C2×C4⋊C4—731no—
502C2×C4⋊C4—1461no—
503C2×C4⋊C4—1461no—
504C2×C4⋊C4—1461no—
505C2×C4⋊C4—1461no—
506C2×C4⋊C4—1461no—
507C2×C4⋊C4—1461no—
508C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
509C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
510C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
511C2×C22⋊C4—21no—
512C2×C22⋊C4—21no—
513C2×C22⋊C4—1461no—
514C2×C22⋊C4—1461no—
515C2×C22⋊C4—1461no—
516C2×C22⋊C4—1461no—
517C2×C22⋊C4—1461no—
518C2×C22⋊C4—1461no—
519C2×C22⋊C4—1461no—
520C2×C22⋊C4—1461no—
521C2×C22⋊C4—1461no—
522C2×C42—731no—
523C2×C42—731no—
524C2×C42—731no—
525C2×C42—731no—
526C2×C42—1461no—
527C2×C42—1462no—
528C2×C42—1462no—
529#107—1462no—
530#106—1462no—
531#103—2921no—
532#103—1462no—
533#103—1462no—
534#102—22no—
535#102—41no—
536#102—1462no—
537#102—1462no—
538#102—1462no—
539#95—21no—
540#95—1461no—
541#95—1461no—
542C24—21no—
543C24—1461no—
544C24D4×D7311yescharacteristic
545C2×Q8—732no—
546C2×Q8—1461no—
547C2×Q8—1461no—
548C2×Q8—1461no—
549C2×Q8—1461no—
550C2×Q8—1461no—
551C2×D4—24no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—42no—
558C2×D4—42no—
559C2×D4—2922no—
560C2×D4—2922no—
561C2×D4—2922no—
562C2×D4—1461no—
563C2×D4—1461no—
564C2×D4—1461no—
565C2×D4—1461no—
566C2×D4—1461no—
567C2×D4—1461no—
568C2×D4C2×D29212yes—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—2922no—
577C22×C4—2922no—
578C22×C4—2921no—
579C22×C4—731no—
580C22×C4—731no—
581C22×C4—731no—
582C22×C4—731no—
583C22×C4—1461no—
584C22×C4—1462no—
585C22×C4—1464no—
586C22×C4—1462no—
587C22×C4—1462no—
588C22×C4—1462no—
589C22×C4—1462no—
590C22×C4—1461no—
591C22×C4—1461no—
592C22×C4D4×D7311yescharacteristic
593C22×C4D4×D7312yes—
594C22×C4C2×D29212yes—
595C22×C4C23×D7311yescharacteristic
596SD16—2924no—
597D8—2924no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—44no—
604C2×C8—2924no—
605C2×C8—732no—
606C2×C8—1461no—
607C2×C8—1461no—
608C2×C8—1461no—
609C2×C8—1461no—
610C2×C8—1461no—
611C2×C8#1192402712yes—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—2922no—
618C4⋊C4—2922no—
619C4⋊C4—732no—
620C4⋊C4—1464no—
621C4⋊C4—1464no—
622C4⋊C4—1464no—
623C4⋊C4—1461no—
624C4⋊C4—1461no—
625C4⋊C4—1464no—
626C4⋊C4—1461no—
627C4⋊C4C2×D29212yes—
628C22⋊C4—24no—
629C22⋊C4—42no—
630C22⋊C4—2922no—
631C22⋊C4—2922no—
632C22⋊C4—2922no—
633C22⋊C4—2922no—
634C22⋊C4—2922no—
635C22⋊C4—1464no—
636C22⋊C4—1464no—
637C22⋊C4—1464no—
638C22⋊C4—1464no—
639C42—1464no—
640C42—1462no—
641C42—1462no—
642C42—1461no—
643C42—1461no—
644C42—1461no—
645C42—1461no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—22no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—2921no—
658C23—2921no—
659C23—2921no—
660C23—2921no—
661C23—2921no—
662C23—2921no—
663C23—2921no—
664C23#1455656112yes—
665C23#1455661212yes—
666C23#1455661512yes—
667C23C2×D4×D7311yescharacteristic
668Q8—2921no—
669Q8—2921no—
670Q8—1462no—
671Q8—1462no—
672D4—22no—
673D4—22no—
674D4—48no—
675D4—41no—
676D4—41no—
677D4—2921no—
678D4—2921no—
679D4—2921no—
680D4—2921no—
681D4—5844no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—22no—
685C2×C4—22no—
686C2×C4—22no—
687C2×C4—22no—
688C2×C4—22no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—2921no—
698C2×C4—2921no—
699C2×C4—2921no—
700C2×C4—2924no—
701C2×C4—2921no—
702C2×C4—2924no—
703C2×C4—2928no—
704C2×C4—2921no—
705C2×C4—2921no—
706C2×C4—2921no—
707C2×C4—732no—
708C2×C4—1461no—
709C2×C4—1461no—
710C2×C4—1461no—
711C2×C4—1461no—
712C2×C4—1462no—
713C2×C4—1462no—
714C2×C4—1461no—
715C2×C4—1461no—
716C2×C4—1461no—
717C2×C4—1461no—
718C2×C4—1461no—
719C2×C4—1461no—
720C2×C4—1461no—
721C2×C4#1455656112yes—
722C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
723C2×C4C22×D29211yescharacteristic
724C2×C4#41×D7311yescharacteristic
725C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
726C2×C4#1455663611yescharacteristic
727C2×C4#1455663811yescharacteristic
728C8—22no—
729C8—41no—
730C8—2921no—
731C8—1462no—
732C22—22no—
733C22—22no—
734C22—22no—
735C22—22no—
736C22—22no—
737C22—22no—
738C22—42no—
739C22—42no—
740C22—42no—
741C22—81no—
742C22—81no—
743C22—81no—
744C22—81no—
745C22—5841no—
746C22—5841no—
747C22—5841no—
748C22—5841no—
749C22—5841no—
750C22—5841no—
751C22—5841no—
752C22#1798873314yes—
753C22C2×#1455656111yescharacteristic
754C22#1798913211yescharacteristic
755C22#1798916411yescharacteristic
756C22#135×D7311yescharacteristic
757C22C2×#1455661211yescharacteristic
758C22C2×#1455661511yescharacteristic
759C22#1798938411yescharacteristic
760C4—22no—
761C4—42no—
762C4—81no—
763C4—81no—
764C4—2922no—
765C4—2921no—
766C4—2922no—
767C4—2921no—
768C4—2921no—
769C4—5841no—
770C4—1462no—
771C4#1798922411yescharacteristic
772C4#1798923211yescharacteristic
773C4#1798923511yescharacteristic
774C4#1798924111yescharacteristic
775C2—24no—
776C2—82no—
777C2—11681no—
778C2#2261353911yescharacteristic
779C2C2×#1798873311yescharacteristic
780C2#2261915111yescharacteristic
781C2#2262049411yescharacteristic
782C2#2262062411yescharacteristic
783C2#2262125011yescharacteristic
784C2#2262127911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1893C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC2×#17988821C2
hypercenter#1893D73
hypocenterC73#25500
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1893

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989118C2semidirect
3. C2×#17988816C2semidirect
4. #22618263C2semidirect
5. #22611268C2semidirect
6. #22611171C2semidirect
7. #22611076C2semidirect
8. #22611010C2semidirect
9. #22610352C2semidirect
10. #22610287C2semidirect
11. #22610277C2semidirect
12. #22610194C2semidirect
13. #22610186C2semidirect
14. C2×#17988341C2semidirect
15. C73×#1893C2semidirect
401. #1893D73semidirect
408. C73#25500semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179891182
C2×#179888212
C2×#179888162
#226182632
#226112682
#226111712
#226110762
#226110102
#226103522
#226102872
#226102772
#226101942
#226101862
C2×#179883412
C73×#18932
#2550073