Finite Group Databasebeta

← #33138229

Subgroups — #33138229

Order 18688.

1226 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 786 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989121C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988823C211yesmaximal, characteristic
3C2×#17988816C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22618262C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611270C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611173C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611078C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611011C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610359C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610354C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610285C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610278C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610195C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22610188C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#336×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924017C2211yescharacteristic
17C22×D584C2211yescharacteristic
18#17989121—24no—
19#17989121—24no—
20C2×#14556585—21no—
21C2×#14556583C2211yescharacteristic
22C2×#14556579C2211yescharacteristic
23C2×#14556574—21no—
24C2×#14556574—21no—
25C2×#14556570C2211yescharacteristic
26C2×#14556565C2211yescharacteristic
27C2×#14556565C2211yescharacteristic
28C2×C4×Dic146C2211yescharacteristic
29C2×C4×D292C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D73—21no—
31C2×#14556548—21no—
32#17988823—24no—
33#17988816—24no—
34C2×#14556525C2211yescharacteristic
35C2×#14556523C2211yescharacteristic
36C2×#14556516C2211yescharacteristic
37C2×#14556516C2211yescharacteristic
38C2×#14556516C2211yescharacteristic
39C2×#14556513C2211yescharacteristic
40C2×#14556513C2211yescharacteristic
41C2×#14556513C2211yescharacteristic
42C2×#14556513C2211yescharacteristic
43C2×#14556513C2211yescharacteristic
44#17988489C2211yescharacteristic
45#17988489C2211yescharacteristic
46#17988485C2211yescharacteristic
47#17988485C2211yescharacteristic
48#17988478—21no—
49#17988478—21no—
50#17988466—21no—
51#17988447C2211yescharacteristic
52#17988350C2211yescharacteristic
53#17988350C2211yescharacteristic
54#17988350C2211yescharacteristic
55#17988350C2211yescharacteristic
56C23×C8×C73C2211yescharacteristic
57C23×C8×C73C2211yescharacteristic
58C22×C42×C73C2211yescharacteristic
59#336×C73C2211yescharacteristic
60#336×C73C2211yescharacteristic
61#336×C73C2211yescharacteristic
62#336×C73C2211yescharacteristic
63C22×Dic146C2311yescharacteristic
64C22×D292C2311yescharacteristic
65C22×D292C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D73—21no—
67C22×C22⋊D73—21no—
68C22×C4×D73—21no—
69C2×#11924017—22no—
70C2×#11924017—22no—
71C2×#11924017—41no—
72C2×D584—22no—
73C2×D584—22no—
74C2×D584—41no—
75#14556585—28no—
76#14556583—22no—
77#14556583—22no—
78#14556579—22no—
79#14556579—22no—
80#14556574—28no—
81#14556574—44no—
82#14556570—22no—
83#14556570D414yes—
84#14556565—22no—
85#14556565—22no—
86#14556565—22no—
87#14556565D414yes—
88C4×Dic146—22no—
89C4×Dic146—22no—
90C4×D292—22no—
91C4×D292—22no—
92C4×C22⋊D73—28no—
93#14556548—28no—
94C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
99C2×#11924007—21no—
100C2×#11924007—21no—
101C2×#11924007—21no—
102C2×#11924007—21no—
103C2×#11924007—21no—
104C2×#11924007—21no—
105C2×C22⋊Dic73—21no—
106C2×C22⋊Dic73—21no—
107C2×#11924005—21no—
108C2×#11924005—21no—
109C2×#11924005—21no—
110C2×#11924005—21no—
111C2×#11924005—21no—
112C2×#11924005—21no—
113C2×#11924005—21no—
114C2×#11924005—21no—
115C2×#11924005—21no—
116C2×C4×Dic73—21no—
117#14556525—22no—
118#14556523—22no—
119#14556516—22no—
120#14556516—22no—
121#14556516—41no—
122#14556513—22no—
123#14556513—22no—
124#14556513—22no—
125#14556513—22no—
126#14556513—41no—
127#14556498—21no—
128#14556498—21no—
129#14556498—21no—
130C23×C4×C73D411yescharacteristic
131C23×C4×C73D411yescharacteristic
132C23×C4×C73C2311yescharacteristic
133C22×C8×C73—22no—
134C22×C8×C73—22no—
135C22×C8×C73—22no—
136C22×C8×C73—22no—
137C22×C8×C73—41no—
138C22×C8×C73—41no—
139C22×C8×C73C2311yescharacteristic
140C22×C8×C73C2311yescharacteristic
141C22×C8×C73C2311yescharacteristic
142C22×C8×C73C2311yescharacteristic
143C2×C42×C73—22no—
144C2×C42×C73—22no—
145C2×C42×C73D411yescharacteristic
146C2×C42×C73D411yescharacteristic
147C2×C42×C73C2311yescharacteristic
148C2×C42×C73C2311yescharacteristic
149C23×D73—21no—
150C23×D73—21no—
151C2×Dic146—21no—
152C2×Dic146—21no—
153C2×Dic146—21no—
154C2×Dic146—21no—
155C2×Dic146—21no—
156C2×Dic146C2×D412yes—
157C2×D292—21no—
158C2×D292—21no—
159C2×D292—21no—
160C2×D292—21no—
161C2×D292—21no—
162C2×D292—21no—
163C2×D292—21no—
164C2×D292—21no—
165C2×D292—21no—
166C2×D292—21no—
167C2×D292—21no—
168C2×D292C2×D412yes—
169C2×C22⋊D73—24no—
170C2×C22⋊D73—42no—
171C2×C22⋊D73—42no—
172C2×C22⋊D73—42no—
173C2×C22⋊D73—42no—
174C2×C22⋊D73—42no—
175C22×Dic73—21no—
176C22×Dic73—21no—
177C22×Dic73—21no—
178C22×Dic73—21no—
179C22×Dic73—21no—
180C22×Dic73—21no—
181C2×C4×D73—24no—
182C2×C4×D73—42no—
183C2×C4×D73—42no—
184#11924017—44no—
185D584—44no—
186C4⋊Dic73—21no—
187C4⋊Dic73—21no—
188C4⋊Dic73—21no—
189C4⋊Dic73—21no—
190C4⋊Dic73—21no—
191C4⋊Dic73—21no—
192C4⋊Dic73—21no—
193C4⋊Dic73—21no—
194C4⋊Dic73C2×D412yes—
195C4⋊Dic73C2×D412yes—
196#11924007—24no—
197#11924007—24no—
198#11924007—24no—
199#11924007—24no—
200#11924007—42no—
201#11924007—42no—
202C22⋊Dic73—24no—
203C22⋊Dic73—42no—
204#11924005—24no—
205#11924005—24no—
206#11924005—24no—
207#11924005—24no—
208#11924005—42no—
209#11924005—42no—
210#11924005—42no—
211#11924005—42no—
212#11924005—42no—
213C4×Dic73—24no—
214C24×C73C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C73—21no—
216C22×C4×C73—21no—
217C22×C4×C73—21no—
218C22×C4×C73—21no—
219C22×C4×C73—22no—
220C22×C4×C73—22no—
221C22×C4×C73—22no—
222C22×C4×C73—22no—
223C22×C4×C73—22no—
224C22×C4×C73—41no—
225C22×C4×C73C2×D412yes—
226C22×C4×C73C2×D412yes—
227C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C73C2411yescharacteristic
233C2×C8×C73—21no—
234C2×C8×C73—21no—
235C2×C8×C73—21no—
236C2×C8×C73—21no—
237C2×C8×C73—21no—
238C2×C8×C73—21no—
239C2×C8×C73—21no—
240C2×C8×C73—21no—
241C2×C8×C73—21no—
242C2×C8×C73—21no—
243C2×C8×C73—44no—
244C2×C8×C73—44no—
245C2×C8×C73#4112yes—
246C2×C8×C73#4112yes—
247C42×C73—22no—
248C42×C73—22no—
249C42×C73—21no—
250C42×C73—21no—
251C42×C73—21no—
252C42×C73—21no—
253C23×C73—21no—
254C23×C73—21no—
255C23×C73—21no—
256C23×C73—21no—
257C23×C73#12012yes—
258C23×C73#13512yes—
259C23×C73AGL(1,ℤ/8)12yes—
260C23×C73C22×D411yescharacteristic
261C22×D73—22no—
262C22×D73—41no—
263C22×D73—41no—
264C22×D73—41no—
265C22×D73—41no—
266C22×D73—41no—
267C22×D73—41no—
268C22×D73—41no—
269C22×D73—41no—
270C22×D73—41no—
271C22×D73—41no—
272C22×D73—41no—
273C22×D73—41no—
274C22×D73—41no—
275C2×C4×C73—21no—
276C2×C4×C73—21no—
277C2×C4×C73—21no—
278C2×C4×C73—21no—
279C2×C4×C73—22no—
280C2×C4×C73—22no—
281C2×C4×C73—22no—
282C2×C4×C73—22no—
283C2×C4×C73—21no—
284C2×C4×C73—21no—
285C2×C4×C73—21no—
286C2×C4×C73—21no—
287C2×C4×C73—21no—
288C2×C4×C73—21no—
289C2×C4×C73—21no—
290C2×C4×C73—21no—
291C2×C4×C73—21no—
292C2×C4×C73—44no—
293C2×C4×C73—44no—
294C2×C4×C73#12012yes—
295C2×C4×C73#13512yes—
296C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
297C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
298C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
299C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
300C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
301C2×C4×C732−1+411yescharacteristic
302C22⋊D73—48no—
303C22⋊D73—84no—
304C2×Dic73—22no—
305C2×Dic73—22no—
306C2×Dic73—22no—
307C2×Dic73—41no—
308C2×Dic73—41no—
309C2×Dic73—41no—
310C2×Dic73—41no—
311C2×Dic73—41no—
312C2×Dic73—41no—
313C2×Dic73—41no—
314C2×Dic73—41no—
315C2×Dic73—41no—
316C2×Dic73—41no—
317C2×Dic73—41no—
318C2×Dic73—41no—
319C2×Dic73—41no—
320C2×Dic73—41no—
321C2×Dic73—41no—
322D292—22no—
323D292—22no—
324D292—41no—
325D292—41no—
326D292—41no—
327D292—41no—
328D292—41no—
329D292—41no—
330C4×D73—48no—
331Dic146—22no—
332Dic146—22no—
333Dic146—41no—
334Dic146—41no—
335C8×C73—22no—
336C8×C73—22no—
337C8×C73—41no—
338C8×C73—41no—
339C22×C73—22no—
340C22×C73—22no—
341C22×C73—22no—
342C22×C73—22no—
343C22×C73—22no—
344C22×C73—22no—
345C22×C73#44914yes—
346C22×C73C2×#12011yescharacteristic
347C22×C73#53211yescharacteristic
348C22×C73#53711yescharacteristic
349C22×C73C2×#13511yescharacteristic
350C22×C73C2×#13511yescharacteristic
351C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
352C22×C73#57511yescharacteristic
353C2×D73—42no—
354C2×D73—42no—
355C2×D73—42no—
356C2×D73—81no—
357C2×D73—81no—
358C2×D73—81no—
359C2×D73—81no—
360C2×D73—81no—
361C2×D73—81no—
362C2×D73—81no—
363C2×D73—81no—
364C2×D73—81no—
365C2×D73—81no—
366C2×D73—81no—
367C4×C73—22no—
368C4×C73—22no—
369C4×C73—41no—
370C4×C73—41no—
371C4×C73—41no—
372C4×C73#54611yescharacteristic
373C4×C73#54611yescharacteristic
374C4×C73#54711yescharacteristic
375C4×C73#54711yescharacteristic
376Dic73—42no—
377Dic73—42no—
378Dic73—42no—
379Dic73—81no—
380Dic73—81no—
381Dic73—81no—
382#25500—731nomaximal, Sylow
383C2×C73—24no—
384C2×C73#243011yescharacteristic
385C2×C73C2×#44911yescharacteristic
386C2×C73#300211yescharacteristic
387C2×C73#316811yescharacteristic
388C2×C73#318011yescharacteristic
389C2×C73#324711yescharacteristic
390C2×C73#325011yescharacteristic
391D73—82no—
392D73—161no—
393C2×#529—731no—
394C2×#466—731no—
395C2×#465—731no—
396#2854—731no—
397#2059—731no—
398#2042—731no—
399#2025—731no—
400#2012—731no—
401#1893—731no—
402#1892—731no—
403#1880—731no—
404#1879—731no—
405#1864—731no—
406#1863—731no—
407C2×#336D7311yescharacteristic, complemented
408C73#2550011yescharacteristic, complemented, Sylow
409C22×SD16—731no—
410C22×D8—731no—
411C23×C8C2×D7311yescharacteristic
412C23×C8C2×D7311yescharacteristic
413#529—1464no—
414#529—1464no—
415C2×#126—1461no—
416C2×#125—731no—
417C2×#124—731no—
418C2×#123—1461no—
419C2×#123—1461no—
420C2×C22⋊Q8—731no—
421C2×#121—731no—
422C2×#121—731no—
423C2×C4×Q8—731no—
424C2×C4×D4—731no—
425C2×C4×D4—1461no—
426C2×#117—1461no—
427C22×C42C2×D7311yescharacteristic
428#466—1464no—
429#465—1464no—
430C2×#107—731no—
431C2×#106—731no—
432C2×#103—731no—
433C2×#103—731no—
434C2×#103—731no—
435C2×#102—731no—
436C2×#102—731no—
437C2×#102—731no—
438C2×#102—731no—
439C2×#102—731no—
440#390—731no—
441#390—731no—
442#389—731no—
443#389—731no—
444#388—1461no—
445#388—1461no—
446#386—1461no—
447#380—731no—
448#340—731no—
449#340—731no—
450#340—731no—
451#340—731no—
452#336C2×D7311yescharacteristic
453#336C2×D7311yescharacteristic
454#336C2×D7311yescharacteristic
455#336C2×D7311yescharacteristic
456C22×Q8—731no—
457C22×D4—731no—
458C22×D4—731no—
459C22×D4—1461no—
460C22×D4—1461no—
461C23×C4—1461no—
462C23×C4D29211yescharacteristic
463C23×C4D29211yescharacteristic
464C23×C4C22×D7311yescharacteristic
465C2×SD16—2921no—
466C2×SD16—1462no—
467C2×SD16—1462no—
468C2×D8—2921no—
469C2×D8—1462no—
470C2×D8—1462no—
471C22×C8—22no—
472C22×C8—22no—
473C22×C8—22no—
474C22×C8—22no—
475C22×C8—41no—
476C22×C8—41no—
477C22×C8C22×D7311yescharacteristic
478C22×C8C22×D7311yescharacteristic
479C22×C8C22×D7311yescharacteristic
480C22×C8C22×D7311yescharacteristic
481#126—1468no—
482#125—1462no—
483#125—1462no—
484#124—1462no—
485#124—1462no—
486#123—2924no—
487#123—1468no—
488C22⋊Q8—734no—
489C22⋊Q8—1462no—
490#121—734no—
491#121—1462no—
492#121—1462no—
493#121—1462no—
494C4×Q8—1462no—
495C4×Q8—1462no—
496C4×D4—1462no—
497C4×D4—1462no—
498C4×D4—1468no—
499#117—1468no—
500C2×C4⋊C4—731no—
501C2×C4⋊C4—731no—
502C2×C4⋊C4—731no—
503C2×C4⋊C4—731no—
504C2×C4⋊C4—731no—
505C2×C4⋊C4—1461no—
506C2×C4⋊C4—1461no—
507C2×C4⋊C4—1461no—
508C2×C4⋊C4—1461no—
509C2×C4⋊C4—1461no—
510C2×C4⋊C4—1461no—
511C2×C22⋊C4—1461no—
512C2×C22⋊C4—1461no—
513C2×C22⋊C4—1461no—
514C2×C22⋊C4—1461no—
515C2×C22⋊C4—1461no—
516C2×C22⋊C4—1461no—
517C2×C22⋊C4—1461no—
518C2×C22⋊C4—1461no—
519C2×C22⋊C4—1461no—
520C2×C22⋊C4—1461no—
521C2×C22⋊C4—1461no—
522C2×C42—22no—
523C2×C42—22no—
524C2×C42—1461no—
525C2×C42D29211yescharacteristic
526C2×C42D29211yescharacteristic
527C2×C42C22×D7311yescharacteristic
528C2×C42C22×D7311yescharacteristic
529#107—1462no—
530#106—1462no—
531#103—2921no—
532#103—1462no—
533#103—1462no—
534#102—2921no—
535#102—1462no—
536#102—1462no—
537#102—1462no—
538#102—1462no—
539#95—1461no—
540#95—1461no—
541#95—1461no—
542C24—1461no—
543C24—1461no—
544C24C2×D29211yescharacteristic
545C2×Q8—732no—
546C2×Q8—1461no—
547C2×Q8—1461no—
548C2×Q8—1461no—
549C2×Q8—1461no—
550C2×Q8—1461no—
551C2×D4—2922no—
552C2×D4—2922no—
553C2×D4—2922no—
554C2×D4—2922no—
555C2×D4—2922no—
556C2×D4—732no—
557C2×D4—1464no—
558C2×D4—1461no—
559C2×D4—1461no—
560C2×D4—1461no—
561C2×D4—1461no—
562C2×D4—1461no—
563C2×D4—1461no—
564C2×D4—1461no—
565C2×D4—1461no—
566C2×D4—1461no—
567C2×D4—1461no—
568C2×D4—1461no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—22no—
576C22×C4—22no—
577C22×C4—22no—
578C22×C4—41no—
579C22×C4—2922no—
580C22×C4—2922no—
581C22×C4—1464no—
582C22×C4—1461no—
583C22×C4—1461no—
584C22×C4—1461no—
585C22×C4—1461no—
586C22×C4—1461no—
587C22×C4—1461no—
588C22×C4D4×D7312yes—
589C22×C4D4×D7312yes—
590C22×C4C2×D29211yescharacteristic
591C22×C4C2×D29211yescharacteristic
592C22×C4C2×D29211yescharacteristic
593C22×C4C2×D29211yescharacteristic
594C22×C4C2×D29211yescharacteristic
595C22×C4C23×D7311yescharacteristic
596SD16—2924no—
597D8—2924no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—44no—
609C2×C8—44no—
610C2×C8#1192402812yes—
611C2×C8#1192402812yes—
612C4⋊C4—2922no—
613C4⋊C4—2922no—
614C4⋊C4—732no—
615C4⋊C4—732no—
616C4⋊C4—1464no—
617C4⋊C4—1464no—
618C4⋊C4—1464no—
619C4⋊C4—1461no—
620C4⋊C4—1461no—
621C4⋊C4—1461no—
622C4⋊C4—1461no—
623C4⋊C4—1461no—
624C4⋊C4—1461no—
625C4⋊C4—1464no—
626C4⋊C4—1461no—
627C4⋊C4—1461no—
628C22⋊C4—2922no—
629C22⋊C4—2922no—
630C22⋊C4—2922no—
631C22⋊C4—2922no—
632C22⋊C4—2922no—
633C22⋊C4—2922no—
634C22⋊C4—1464no—
635C22⋊C4—1464no—
636C22⋊C4—1464no—
637C22⋊C4—1464no—
638C22⋊C4—1464no—
639C42—22no—
640C42—22no—
641C42—21no—
642C42—21no—
643C42—21no—
644C42—21no—
645C42—1464no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—2921no—
651C23—2921no—
652C23—2921no—
653C23—2921no—
654C23—2921no—
655C23—2921no—
656C23—2921no—
657C23—2921no—
658C23—2921no—
659C23—2921no—
660C23—2921no—
661C23—2921no—
662C23—2921no—
663C23—1462no—
664C23#1455656112yes—
665C23#1455661312yes—
666C23#1455661912yes—
667C23C22×D29211yescharacteristic
668Q8—2921no—
669Q8—2921no—
670Q8—1462no—
671Q8—1462no—
672D4—2928no—
673D4—2921no—
674D4—2921no—
675D4—2921no—
676D4—2921no—
677D4—2921no—
678D4—2921no—
679D4—5844no—
680D4—1462no—
681D4—1462no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—22no—
687C2×C4—22no—
688C2×C4—22no—
689C2×C4—22no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—44no—
700C2×C4—44no—
701C2×C4—2928no—
702C2×C4—2921no—
703C2×C4—2921no—
704C2×C4—2921no—
705C2×C4—2921no—
706C2×C4—2921no—
707C2×C4—2921no—
708C2×C4—2921no—
709C2×C4—2921no—
710C2×C4—2921no—
711C2×C4—2921no—
712C2×C4—2921no—
713C2×C4—2921no—
714C2×C4—2921no—
715C2×C4—2921no—
716C2×C4—2921no—
717C2×C4—1462no—
718C2×C4—1462no—
719C2×C4—1462no—
720C2×C4#1455656112yes—
721C2×C4#1455661312yes—
722C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
723C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
724C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
725C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
726C2×C4#1455663611yescharacteristic
727C2×C4#1455663911yescharacteristic
728C8—22no—
729C8—22no—
730C8—41no—
731C8—41no—
732C22—22no—
733C22—22no—
734C22—22no—
735C22—22no—
736C22—22no—
737C22—22no—
738C22—2922no—
739C22—2922no—
740C22—2922no—
741C22—5841no—
742C22—5841no—
743C22—5841no—
744C22—5841no—
745C22—5841no—
746C22—5841no—
747C22—5841no—
748C22—5841no—
749C22—5841no—
750C22—5841no—
751C22—5841no—
752C22#1798873414yes—
753C22C2×#1455656111yescharacteristic
754C22#1798913711yescharacteristic
755C22#1798916811yescharacteristic
756C22C2×#1455661311yescharacteristic
757C22C2×#1455661311yescharacteristic
758C22C2×#1455661911yescharacteristic
759C22#1798938711yescharacteristic
760C4—22no—
761C4—22no—
762C4—41no—
763C4—41no—
764C4—41no—
765C4—2922no—
766C4—2922no—
767C4—2922no—
768C4—5841no—
769C4—5841no—
770C4—5841no—
771C4#1798922711yescharacteristic
772C4#1798922711yescharacteristic
773C4#1798923811yescharacteristic
774C4#1798923811yescharacteristic
775C2—24no—
776C2—5842no—
777C2—11681no—
778C2#2261354111yescharacteristic
779C2C2×#1798873411yescharacteristic
780C2#2261915311yescharacteristic
781C2#2262050111yescharacteristic
782C2#2262062911yescharacteristic
783C2#2262125811yescharacteristic
784C2#2262128311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D292
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC2×#336×C73C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC2×#17988823C2
hypercenterC2×#336D73
hypocenterC73#25500
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ C2×#336

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989121C2semidirect
3. C2×#17988816C2semidirect
4. #22618262C2semidirect
5. #22611270C2semidirect
6. #22611173C2semidirect
7. #22611078C2semidirect
8. #22611011C2semidirect
9. #22610359C2semidirect
10. #22610354C2semidirect
11. #22610285C2semidirect
12. #22610278C2semidirect
13. #22610195C2semidirect
14. #22610188C2semidirect
15. C2×#336×C73C2semidirect
407. C2×#336D73semidirect
408. C73#25500semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179891212
C2×#179888232
C2×#179888162
#226182622
#226112702
#226111732
#226110782
#226110112
#226103592
#226103542
#226102852
#226102782
#226101952
#226101882
C2×#336×C732
#2550073