Finite Group Databasebeta

← #33138231

Subgroups — #33138231

Order 18688.

1226 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 786 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989121C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988821C211yesmaximal, characteristic
3C2×#17988814C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22611269C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611172C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611077C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611007C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610357C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610352C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610289C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610282C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610191C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610184C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#17988342C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2854C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924016C2211yescharacteristic
17C22×#11924013C2211yescharacteristic
18C23×#10596831C2211yescharacteristic
19C23×#10596831C2211yescharacteristic
20#17989121—24no—
21#17989121—24no—
22C2×#14556585—21no—
23C2×#14556583C2211yescharacteristic
24C2×#14556579C2211yescharacteristic
25C2×#14556574—21no—
26C2×#14556570C2211yescharacteristic
27C2×#14556565C2211yescharacteristic
28C2×C4×Dic146C2211yescharacteristic
29C2×C4×D292C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D73—21no—
31C2×#14556548—21no—
32#17988821—24no—
33#17988814—24no—
34C2×#14556524C2211yescharacteristic
35C2×#14556522C2211yescharacteristic
36C2×#14556514C2211yescharacteristic
37C2×#14556514C2211yescharacteristic
38C2×#14556514C2211yescharacteristic
39C2×#14556512C2211yescharacteristic
40C2×#14556512C2211yescharacteristic
41C2×#14556511C2211yescharacteristic
42C2×#14556511C2211yescharacteristic
43C2×#14556511C2211yescharacteristic
44#17988349C2211yescharacteristic
45#17988349C2211yescharacteristic
46#17988349C2211yescharacteristic
47#17988349C2211yescharacteristic
48#17988342C2211yescharacteristic
49#17988342C2211yescharacteristic
50#17988342C2211yescharacteristic
51#17988342C2211yescharacteristic
52C2×#123×C73—21no—
53C2×#121×C73C2211yescharacteristic
54C22×C42×C73C2211yescharacteristic
55#390×C73C2211yescharacteristic
56#390×C73C2211yescharacteristic
57#389×C73C2211yescharacteristic
58#389×C73C2211yescharacteristic
59#388×C73—21no—
60#388×C73—21no—
61#386×C73—21no—
62#380×C73C2211yescharacteristic
63C22×Dic146C2311yescharacteristic
64C22×D292C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D73—21no—
66C22×C4×D73—21no—
67C2×#11924016—22no—
68C2×#11924016—22no—
69C2×#11924016—41no—
70C2×#11924013—22no—
71C2×#11924013—22no—
72C2×#11924013—41no—
73C22×#10596831—22no—
74C22×#10596831—22no—
75C22×#10596831—22no—
76C22×#10596831—22no—
77C22×#10596831—41no—
78C22×#10596831—41no—
79C22×#10596831C2311yescharacteristic
80C22×#10596831C2311yescharacteristic
81C22×#10596831C2311yescharacteristic
82C22×#10596831C2311yescharacteristic
83#14556585—28no—
84#14556583—22no—
85#14556583—22no—
86#14556579—22no—
87#14556579—22no—
88#14556574—28no—
89#14556570—22no—
90#14556570D414yes—
91#14556565—22no—
92#14556565D414yes—
93C4×Dic146—22no—
94C4×Dic146—22no—
95C4×D292—22no—
96C4×D292—22no—
97C4×C22⋊D73—28no—
98#14556548—28no—
99C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
101C2×#11924007—21no—
102C2×#11924007—21no—
103C2×#11924007—21no—
104C2×#11924007—21no—
105C2×C22⋊Dic73—21no—
106C2×#11924005—21no—
107C2×#11924005—21no—
108C2×#11924005—21no—
109C2×#11924005—21no—
110C2×C4×Dic73—21no—
111#14556524—22no—
112#14556522—22no—
113#14556514—22no—
114#14556514—22no—
115#14556514—41no—
116#14556512—22no—
117#14556512—22no—
118#14556511—22no—
119#14556511—22no—
120#14556511—41no—
121C22×D4×C73—21no—
122C22×D4×C73C2311yescharacteristic
123C23×C4×C73D411yescharacteristic
124C23×C4×C73D411yescharacteristic
125C23×C4×C73C2311yescharacteristic
126#123×C73—44no—
127#121×C73—22no—
128#121×C73—22no—
129C2×C4⋊C4×C73—21no—
130C2×C4⋊C4×C73—21no—
131C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
134C2×C22⋊C4×C73—21no—
135C2×C22⋊C4×C73—21no—
136C2×C22⋊C4×C73—21no—
137C2×C22⋊C4×C73—21no—
138C2×C22⋊C4×C73—21no—
139C2×C22⋊C4×C73—21no—
140C2×C42×C73—22no—
141C2×C42×C73—22no—
142C2×C42×C73D411yescharacteristic
143C2×C42×C73D411yescharacteristic
144C2×C42×C73C2311yescharacteristic
145C2×C42×C73C2311yescharacteristic
146#95×C73—21no—
147#95×C73—21no—
148#95×C73—21no—
149C23×D73—21no—
150C2×Dic146—21no—
151C2×Dic146—21no—
152C2×Dic146—21no—
153C2×Dic146—21no—
154C2×Dic146—21no—
155C2×Dic146C2×D412yes—
156C2×D292—21no—
157C2×D292—21no—
158C2×D292—21no—
159C2×D292—21no—
160C2×D292—21no—
161C2×D292C2×D412yes—
162C2×C22⋊D73—24no—
163C2×C22⋊D73—42no—
164C2×C22⋊D73—42no—
165C22×Dic73—21no—
166C22×Dic73—21no—
167C22×Dic73—21no—
168C2×C4×D73—24no—
169C2×C4×D73—42no—
170C2×C4×D73—42no—
171#11924016—44no—
172#11924013—44no—
173C2×#10596831—21no—
174C2×#10596831—21no—
175C2×#10596831—21no—
176C2×#10596831—21no—
177C2×#10596831—21no—
178C2×#10596831—21no—
179C2×#10596831—21no—
180C2×#10596831—21no—
181C2×#10596831—21no—
182C2×#10596831—21no—
183C2×#10596831—44no—
184C2×#10596831—44no—
185C2×#10596831#4112yes—
186C2×#10596831#4112yes—
187C4⋊Dic73—21no—
188C4⋊Dic73—21no—
189C4⋊Dic73C2×D412yes—
190C4⋊Dic73C2×D412yes—
191#11924007—24no—
192#11924007—24no—
193#11924007—24no—
194#11924007—24no—
195C22⋊Dic73—24no—
196#11924005—24no—
197#11924005—24no—
198#11924005—24no—
199#11924005—24no—
200C4×Dic73—24no—
201C24×C73—21no—
202C24×C73C2×D411yescharacteristic
203C2×D4×C73—21no—
204C2×D4×C73—21no—
205C2×D4×C73—21no—
206C2×D4×C73—21no—
207C2×D4×C73—21no—
208C2×D4×C73—21no—
209C2×D4×C73—42no—
210C2×D4×C73—42no—
211C2×D4×C73—42no—
212C22×C4×C73—21no—
213C22×C4×C73—21no—
214C22×C4×C73—21no—
215C22×C4×C73—21no—
216C22×C4×C73—22no—
217C22×C4×C73—22no—
218C22×C4×C73—22no—
219C22×C4×C73—22no—
220C22×C4×C73—22no—
221C22×C4×C73—21no—
222C22×C4×C73—21no—
223C22×C4×C73—21no—
224C22×C4×C73—41no—
225C22×C4×C73C2×D412yes—
226C22×C4×C73C2×D412yes—
227C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C73C2411yescharacteristic
233C4⋊C4×C73—21no—
234C4⋊C4×C73—21no—
235C4⋊C4×C73—21no—
236C4⋊C4×C73—21no—
237C4⋊C4×C73—21no—
238C4⋊C4×C73—21no—
239C4⋊C4×C73—42no—
240C4⋊C4×C73—42no—
241C22⋊C4×C73—42no—
242C22⋊C4×C73—42no—
243C22⋊C4×C73—42no—
244C22⋊C4×C73—42no—
245C22⋊C4×C73—42no—
246C22⋊C4×C73—42no—
247C42×C73—22no—
248C42×C73—22no—
249C42×C73—21no—
250C42×C73—21no—
251C42×C73—21no—
252C42×C73—21no—
253C23×C73—21no—
254C23×C73—21no—
255C23×C73—21no—
256C23×C73—21no—
257C23×C73—41no—
258C23×C73—41no—
259C23×C73—41no—
260C23×C73—41no—
261C23×C73—41no—
262C23×C73—41no—
263C23×C73—41no—
264C23×C73#12012yes—
265C23×C73#13512yes—
266C23×C73AGL(1,ℤ/8)12yes—
267C23×C73C22×D411yescharacteristic
268C22×D73—22no—
269C22×D73—41no—
270C22×D73—41no—
271C22×D73—41no—
272C22×D73—41no—
273C22×D73—41no—
274C22×D73—41no—
275D4×C73—41no—
276D4×C73—41no—
277D4×C73—41no—
278D4×C73—41no—
279D4×C73—84no—
280C2×C4×C73—21no—
281C2×C4×C73—21no—
282C2×C4×C73—21no—
283C2×C4×C73—21no—
284C2×C4×C73—22no—
285C2×C4×C73—22no—
286C2×C4×C73—22no—
287C2×C4×C73—22no—
288C2×C4×C73—21no—
289C2×C4×C73—21no—
290C2×C4×C73—21no—
291C2×C4×C73—21no—
292C2×C4×C73—21no—
293C2×C4×C73—21no—
294C2×C4×C73—21no—
295C2×C4×C73—21no—
296C2×C4×C73—21no—
297C2×C4×C73—44no—
298C2×C4×C73—44no—
299C2×C4×C73—41no—
300C2×C4×C73—41no—
301C2×C4×C73—41no—
302C2×C4×C73—41no—
303C2×C4×C73—41no—
304C2×C4×C73—41no—
305C2×C4×C73—41no—
306C2×C4×C73—41no—
307C2×C4×C73—41no—
308C2×C4×C73#12012yes—
309C2×C4×C73#13512yes—
310C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
313C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C2×C4×C732−1+411yescharacteristic
316C22⋊D73—48no—
317C2×Dic73—22no—
318C2×Dic73—22no—
319C2×Dic73—22no—
320C2×Dic73—41no—
321C2×Dic73—41no—
322C2×Dic73—41no—
323C2×Dic73—41no—
324C2×Dic73—41no—
325C2×Dic73—41no—
326D292—22no—
327D292—22no—
328D292—41no—
329D292—41no—
330C4×D73—48no—
331Dic146—22no—
332Dic146—22no—
333Dic146—41no—
334Dic146—41no—
335#10596831—22no—
336#10596831—22no—
337#10596831—41no—
338#10596831—41no—
339C22×C73—22no—
340C22×C73—22no—
341C22×C73—22no—
342C22×C73—22no—
343C22×C73—22no—
344C22×C73—22no—
345C22×C73—81no—
346C22×C73—81no—
347C22×C73—81no—
348C22×C73—81no—
349C22×C73—81no—
350C22×C73—81no—
351C22×C73—81no—
352C22×C73#44914yes—
353C22×C73C2×#12011yescharacteristic
354C22×C73#53211yescharacteristic
355C22×C73#53711yescharacteristic
356C22×C73C2×#13511yescharacteristic
357C22×C73C2×#13511yescharacteristic
358C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
359C22×C73#57511yescharacteristic
360C2×D73—42no—
361C2×D73—42no—
362C2×D73—42no—
363C2×D73—81no—
364C2×D73—81no—
365C2×D73—81no—
366C2×D73—81no—
367C4×C73—22no—
368C4×C73—22no—
369C4×C73—41no—
370C4×C73—41no—
371C4×C73—41no—
372C4×C73—81no—
373C4×C73—81no—
374C4×C73—81no—
375C4×C73#54611yescharacteristic
376C4×C73#54611yescharacteristic
377C4×C73#54711yescharacteristic
378C4×C73#54711yescharacteristic
379Dic73—42no—
380Dic73—42no—
381Dic73—42no—
382#25500—731nomaximal, Sylow
383C2×C73—24no—
384C2×C73—161no—
385C2×C73#243011yescharacteristic
386C2×C73C2×#44911yescharacteristic
387C2×C73#300211yescharacteristic
388C2×C73#316811yescharacteristic
389C2×C73#318011yescharacteristic
390C2×C73#324711yescharacteristic
391C2×C73#325011yescharacteristic
392D73—82no—
393C2×#529—731no—
394C2×#466—731no—
395C2×#465—731no—
396#2854D7311yescharacteristic, complemented
397#2059—731no—
398#2042—731no—
399#2025—731no—
400#2012—731no—
401#1893—731no—
402#1892—731no—
403#1880—731no—
404#1879—731no—
405#1864—731no—
406#1863—731no—
407C2×#336—731no—
408C73#2550011yescharacteristic, complemented, Sylow
409C22×SD16—731no—
410C22×D8—731no—
411C23×C8—731no—
412C23×C8—731no—
413#529—1464no—
414#529—1464no—
415C2×#126—1461no—
416C2×#125—731no—
417C2×#124—731no—
418C2×#123—21no—
419C2×#123—1461no—
420C2×C22⋊Q8—731no—
421C2×#121—731no—
422C2×#121C2×D7311yescharacteristic
423C2×C4×Q8—731no—
424C2×C4×D4—731no—
425C2×C4×D4—1461no—
426C2×#117—1461no—
427C22×C42C2×D7311yescharacteristic
428#466—1464no—
429#465—1464no—
430C2×#107—731no—
431C2×#106—731no—
432C2×#103—731no—
433C2×#103—731no—
434C2×#103—731no—
435C2×#102—731no—
436C2×#102—731no—
437C2×#102—731no—
438C2×#102—731no—
439C2×#102—731no—
440#390C2×D7311yescharacteristic
441#390C2×D7311yescharacteristic
442#389C2×D7311yescharacteristic
443#389C2×D7311yescharacteristic
444#388—21no—
445#388—21no—
446#386—21no—
447#380C2×D7311yescharacteristic
448#340—731no—
449#340—731no—
450#340—731no—
451#340—731no—
452#336—731no—
453#336—731no—
454#336—731no—
455#336—731no—
456C22×Q8—731no—
457C22×D4—21no—
458C22×D4—731no—
459C22×D4—1461no—
460C22×D4C22×D7311yescharacteristic
461C23×C4—1461no—
462C23×C4C22⋊D7311yescharacteristic
463C23×C4C22⋊D7311yescharacteristic
464C23×C4C22×D7311yescharacteristic
465C2×SD16—2921no—
466C2×SD16—1462no—
467C2×SD16—1462no—
468C2×D8—2921no—
469C2×D8—1462no—
470C2×D8—1462no—
471C22×C8—2921no—
472C22×C8—2921no—
473C22×C8—731no—
474C22×C8—731no—
475C22×C8—731no—
476C22×C8—731no—
477C22×C8—1462no—
478C22×C8—1462no—
479C22×C8—1462no—
480C22×C8—1462no—
481#126—1468no—
482#125—1462no—
483#125—1462no—
484#124—1462no—
485#124—1462no—
486#123—44no—
487#123—1468no—
488C22⋊Q8—734no—
489C22⋊Q8—1462no—
490#121—22no—
491#121—22no—
492#121—734no—
493#121—1462no—
494C4×Q8—1462no—
495C4×Q8—1462no—
496C4×D4—1462no—
497C4×D4—1462no—
498C4×D4—1468no—
499#117—1468no—
500C2×C4⋊C4—21no—
501C2×C4⋊C4—21no—
502C2×C4⋊C4—731no—
503C2×C4⋊C4—731no—
504C2×C4⋊C4—1461no—
505C2×C4⋊C4—1461no—
506C2×C4⋊C4—1461no—
507C2×C4⋊C4—1461no—
508C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
509C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
510C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
511C2×C22⋊C4—21no—
512C2×C22⋊C4—21no—
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—21no—
515C2×C22⋊C4—21no—
516C2×C22⋊C4—21no—
517C2×C22⋊C4—1461no—
518C2×C22⋊C4—1461no—
519C2×C22⋊C4—1461no—
520C2×C22⋊C4—1461no—
521C2×C22⋊C4—1461no—
522C2×C42—22no—
523C2×C42—22no—
524C2×C42—1461no—
525C2×C42C22⋊D7311yescharacteristic
526C2×C42C22⋊D7311yescharacteristic
527C2×C42C22×D7311yescharacteristic
528C2×C42C22×D7311yescharacteristic
529#107—1462no—
530#106—1462no—
531#103—2921no—
532#103—1462no—
533#103—1462no—
534#102—2921no—
535#102—1462no—
536#102—1462no—
537#102—1462no—
538#102—1462no—
539#95—21no—
540#95—21no—
541#95—21no—
542C24—21no—
543C24—1461no—
544C24C2×C22⋊D7311yescharacteristic
545C2×Q8—732no—
546C2×Q8—1461no—
547C2×Q8—1461no—
548C2×Q8—1461no—
549C2×Q8—1461no—
550C2×Q8—1461no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—42no—
558C2×D4—42no—
559C2×D4—42no—
560C2×D4—2922no—
561C2×D4—2922no—
562C2×D4—732no—
563C2×D4—1464no—
564C2×D4—1461no—
565C2×D4—1461no—
566C2×D4—1461no—
567C2×D4—1461no—
568C2×D4—1461no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—22no—
576C22×C4—22no—
577C22×C4—22no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—41no—
582C22×C4—2922no—
583C22×C4—2922no—
584C22×C4—1464no—
585C22×C4—1461no—
586C22×C4—1461no—
587C22×C4—1461no—
588C22×C4D4×D7312yes—
589C22×C4D4×D7312yes—
590C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
591C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
592C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
593C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
594C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
595C22×C4C23×D7311yescharacteristic
596SD16—2924no—
597D8—2924no—
598C2×C8—2924no—
599C2×C8—2924no—
600C2×C8—732no—
601C2×C8—732no—
602C2×C8—1461no—
603C2×C8—1461no—
604C2×C8—1461no—
605C2×C8—1461no—
606C2×C8—1461no—
607C2×C8—1461no—
608C2×C8—1461no—
609C2×C8—1461no—
610C2×C8—1461no—
611C2×C8—1461no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—42no—
619C4⋊C4—42no—
620C4⋊C4—732no—
621C4⋊C4—732no—
622C4⋊C4—1464no—
623C4⋊C4—1464no—
624C4⋊C4—1464no—
625C4⋊C4—1464no—
626C4⋊C4—1461no—
627C4⋊C4—1461no—
628C22⋊C4—42no—
629C22⋊C4—42no—
630C22⋊C4—42no—
631C22⋊C4—42no—
632C22⋊C4—42no—
633C22⋊C4—42no—
634C22⋊C4—1464no—
635C22⋊C4—1464no—
636C22⋊C4—1464no—
637C22⋊C4—1464no—
638C22⋊C4—1464no—
639C42—22no—
640C42—22no—
641C42—21no—
642C42—21no—
643C42—21no—
644C42—21no—
645C42—1464no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—2921no—
658C23—2921no—
659C23—2921no—
660C23—2921no—
661C23—2921no—
662C23—2921no—
663C23—1462no—
664C23#1455655912yes—
665C23#1455661112yes—
666C23#1455661712yes—
667C23C22×C22⋊D7311yescharacteristic
668Q8—2921no—
669Q8—2921no—
670Q8—1462no—
671Q8—1462no—
672D4—41no—
673D4—41no—
674D4—41no—
675D4—41no—
676D4—84no—
677D4—2928no—
678D4—2921no—
679D4—2921no—
680D4—1462no—
681D4—1462no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—22no—
687C2×C4—22no—
688C2×C4—22no—
689C2×C4—22no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—44no—
700C2×C4—44no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—2928no—
711C2×C4—2921no—
712C2×C4—2921no—
713C2×C4—2921no—
714C2×C4—2921no—
715C2×C4—2921no—
716C2×C4—2921no—
717C2×C4—1462no—
718C2×C4—1462no—
719C2×C4—1462no—
720C2×C4#1455655912yes—
721C2×C4#1455661112yes—
722C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
723C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
724C2×C4#41×D7311yescharacteristic
725C2×C4#41×D7311yescharacteristic
726C2×C4#1455663711yescharacteristic
727C2×C4#1455663811yescharacteristic
728C8—2921no—
729C8—2921no—
730C8—1462no—
731C8—1462no—
732C22—22no—
733C22—22no—
734C22—22no—
735C22—22no—
736C22—22no—
737C22—22no—
738C22—81no—
739C22—81no—
740C22—81no—
741C22—81no—
742C22—81no—
743C22—81no—
744C22—81no—
745C22—2922no—
746C22—2922no—
747C22—2922no—
748C22—5841no—
749C22—5841no—
750C22—5841no—
751C22—5841no—
752C22#1798873014yes—
753C22C2×#1455655911yescharacteristic
754C22#1798913311yescharacteristic
755C22#1798916511yescharacteristic
756C22C2×#1455661111yescharacteristic
757C22C2×#1455661111yescharacteristic
758C22C2×#1455661711yescharacteristic
759C22#1798938511yescharacteristic
760C4—22no—
761C4—22no—
762C4—41no—
763C4—41no—
764C4—41no—
765C4—81no—
766C4—81no—
767C4—81no—
768C4—2922no—
769C4—2922no—
770C4—2922no—
771C4#1798922911yescharacteristic
772C4#1798922911yescharacteristic
773C4#1798923511yescharacteristic
774C4#1798923511yescharacteristic
775C2—24no—
776C2—161no—
777C2—5842no—
778C2#2261354311yescharacteristic
779C2C2×#1798873011yescharacteristic
780C2#2261914711yescharacteristic
781C2#2262049511yescharacteristic
782C2#2262062311yescharacteristic
783C2#2262125111yescharacteristic
784C2#2262127811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2854C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC2×#17988821C2
hypercenter#2854D73
hypocenterC73#25500
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ #2854

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989121C2semidirect
3. C2×#17988814C2semidirect
4. #22611269C2semidirect
5. #22611172C2semidirect
6. #22611077C2semidirect
7. #22611007C2semidirect
8. #22610357C2semidirect
9. #22610352C2semidirect
10. #22610289C2semidirect
11. #22610282C2semidirect
12. #22610191C2semidirect
13. #22610184C2semidirect
14. C2×#17988342C2semidirect
15. C73×#2854C2semidirect
396. #2854D73semidirect
408. C73#25500semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179891212
C2×#179888212
C2×#179888142
#226112692
#226111722
#226110772
#226110072
#226103572
#226103522
#226102892
#226102822
#226101912
#226101842
C2×#179883422
C73×#28542
#2550073