Finite Group Databasebeta

← #33139124

Subgroups — #33139124

Order 18688.

1608 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1334 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623618C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22613306C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22613299C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22613259C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611285C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611181C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611096C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611056C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610382C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610338C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610337C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610214C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610213C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#17988353C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1898C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D73C2211yescharacteristic
17#17989268—21no—
18#17989268—21no—
19#17989263—21no—
20#17989263—21no—
21#17989231—21no—
22#17989231—21no—
23#17989224—21no—
24#17989224—21no—
25#17989213C2211yescharacteristic
26#17989172—21no—
27#17989172—21no—
28#17989146C2211yescharacteristic
29#17989093—21no—
30#17989093—21no—
31C2×#14556575—21no—
32C2×#14556565—21no—
33C2×#14556563—21no—
34C2×#14556561C2211yescharacteristic
35C2×#14556560C2211yescharacteristic
36C2×#14556559C2211yescharacteristic
37#17989062C2211yescharacteristic
38#17989060C2211yescharacteristic
39C22×C22⋊Dic73C2211yescharacteristic
40C22×C22⋊Dic73C2211yescharacteristic
41C2×#14556505C2211yescharacteristic
42C2×#14556505C2211yescharacteristic
43#17988503—21no—
44#17988503—21no—
45#17988503—21no—
46#17988502—21no—
47#17988496—21no—
48#17988495—21no—
49#17988467C2211yescharacteristic
50#17988466—21no—
51#17988464—21no—
52#17988464—21no—
53#17988464C2211yescharacteristic
54#17988462C2211yescharacteristic
55#17988462C2211yescharacteristic
56#17988462C2211yescharacteristic
57#17988459C2211yescharacteristic
58#17988442C2211yescharacteristic
59#17988442C2211yescharacteristic
60#17988442C2211yescharacteristic
61#17988442C2211yescharacteristic
62#17988353C2211yescharacteristic
63#17988353C2211yescharacteristic
64#17988353C2211yescharacteristic
65#17988353C2211yescharacteristic
66#17988353C2211yescharacteristic
67#17988353C2211yescharacteristic
68C2×#120×C73C2211yescharacteristic
69C22×C22⋊C4×C73C2211yescharacteristic
70C2×#99×C73C2211yescharacteristic
71C2×#99×C73C2211yescharacteristic
72#379×C73C2211yescharacteristic
73#342×C73C2211yescharacteristic
74#342×C73C2211yescharacteristic
75C24×D73C2311yescharacteristic
76C2×#11924027—21no—
77C2×#11924027—21no—
78C22×D292—21no—
79C22×C22⋊D73—21no—
80C22×C22⋊D73—21no—
81C22×C22⋊D73—21no—
82C22×C22⋊D73—21no—
83C22×C22⋊D73—21no—
84C22×C22⋊D73—21no—
85C22×C22⋊D73—21no—
86C22×C22⋊D73—44no—
87C22×C22⋊D73D411yescharacteristic, complemented
88C22×C22⋊D73D411yescharacteristic, complemented
89C22×C22⋊D73C2311yescharacteristic
90C23×Dic73—21no—
91C23×Dic73D411yescharacteristic, complemented
92C23×Dic73D411yescharacteristic, complemented
93C23×Dic73C2311yescharacteristic
94#14556584—21no—
95#14556584—21no—
96#14556584—21no—
97#14556584—21no—
98#14556578—21no—
99#14556578—21no—
100#14556577—21no—
101#14556577—21no—
102#14556575—21no—
103#14556575—21no—
104#14556575—44no—
105#14556574—21no—
106#14556573—21no—
107#14556573—21no—
108#14556572—21no—
109#14556572—21no—
110#14556572—21no—
111#14556572—21no—
112#14556572—21no—
113#14556570—21no—
114#14556570—21no—
115#14556568—21no—
116#14556568—21no—
117#14556568—21no—
118#14556568—21no—
119#14556568—21no—
120#14556568—21no—
121#14556565—44no—
122#14556563—21no—
123#14556563—21no—
124#14556563—21no—
125#14556563—21no—
126#14556563—21no—
127#14556563—21no—
128#14556563—44no—
129#14556562—21no—
130#14556562—21no—
131#14556561—22no—
132#14556561—41no—
133#14556560—21no—
134#14556560—21no—
135#14556560—21no—
136#14556560—21no—
137#14556560—21no—
138#14556559—21no—
139#14556559—22no—
140#14556559—41no—
141D4×Dic73—21no—
142D4×Dic73—21no—
143D4×Dic73—21no—
144D4×Dic73—21no—
145D4×Dic73—21no—
146D4×Dic73—21no—
147C4×C22⋊D73—21no—
148C4×C22⋊D73—21no—
149#14556551—21no—
150#14556551—21no—
151#14556551—21no—
152#14556551—21no—
153#14556550—21no—
154#14556547—21no—
155#14556547—21no—
156#14556547—21no—
157C2×C4⋊Dic73—21no—
158C2×C4⋊Dic73—21no—
159C2×C4⋊Dic73—21no—
160C2×#11924007—21no—
161C2×C22⋊Dic73—22no—
162C2×C22⋊Dic73—21no—
163C2×C22⋊Dic73—21no—
164C2×C22⋊Dic73—21no—
165C2×C22⋊Dic73—21no—
166C2×C22⋊Dic73—21no—
167C2×C22⋊Dic73—21no—
168C2×C22⋊Dic73—21no—
169C2×C22⋊Dic73—41no—
170C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic, complemented
171C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic, complemented
172C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic, complemented
173C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic, complemented
174C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
175C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
176C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
177C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
178C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
179C2×#11924005—21no—
180C2×#11924005—21no—
181C2×#11924005—21no—
182C2×#11924005—21no—
183C2×#11924005—21no—
184C2×#11924005—21no—
185C2×#11924005—21no—
186C2×#11924005—21no—
187C2×#11924005—21no—
188C2×#11924005—21no—
189C2×#11924005—21no—
190C22⋊C4×D73—21no—
191#14556505—22no—
192#14556505—41no—
193#14556498—21no—
194#14556498—21no—
195#14556498—21no—
196#14556498—21no—
197#14556498—21no—
198#14556498—21no—
199C25×C73C2311yescharacteristic
200C22×D4×C73D411yescharacteristic, complemented
201C22×D4×C73D411yescharacteristic, complemented
202C22×D4×C73C2311yescharacteristic
203C23×C4×C73—21no—
204#120×C73—21no—
205#120×C73—21no—
206#120×C73—21no—
207#120×C73—21no—
208C2×C22⋊C4×C73—22no—
209C2×C22⋊C4×C73—21no—
210C2×C22⋊C4×C73—21no—
211C2×C22⋊C4×C73—21no—
212C2×C22⋊C4×C73—41no—
213C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic, complemented
214C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic, complemented
215C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
216C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
217C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
218C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
219C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
220#99×C73—22no—
221#99×C73—41no—
222C23×D73—21no—
223C23×D73—21no—
224C23×D73—21no—
225C23×D73—21no—
226C23×D73—21no—
227C23×D73—21no—
228C23×D73—21no—
229C23×D73—42no—
230C23×D73—81no—
231C23×D73C2×D411yescharacteristic
232#11924027—82no—
233#11924027—82no—
234C2×Dic146—21no—
235C2×Dic146—21no—
236C2×D292—42no—
237C2×D292—42no—
238C2×D292—81no—
239C2×C22⋊D73—24no—
240C2×C22⋊D73—24no—
241C2×C22⋊D73—24no—
242C2×C22⋊D73—21no—
243C2×C22⋊D73—21no—
244C2×C22⋊D73—21no—
245C2×C22⋊D73—21no—
246C2×C22⋊D73—21no—
247C2×C22⋊D73—21no—
248C2×C22⋊D73—21no—
249C2×C22⋊D73—21no—
250C2×C22⋊D73—21no—
251C2×C22⋊D73—21no—
252C2×C22⋊D73—21no—
253C2×C22⋊D73—21no—
254C2×C22⋊D73—42no—
255C2×C22⋊D73—42no—
256C2×C22⋊D73—42no—
257C2×C22⋊D73—42no—
258C2×C22⋊D73—42no—
259C2×C22⋊D73—42no—
260C2×C22⋊D73—42no—
261C2×C22⋊D73—42no—
262C2×C22⋊D73—42no—
263C2×C22⋊D73—42no—
264C2×C22⋊D73—41no—
265C2×C22⋊D73—41no—
266C2×C22⋊D73—41no—
267C2×C22⋊D73—41no—
268C2×C22⋊D73—42no—
269C2×C22⋊D73—42no—
270C2×C22⋊D73—81no—
271C2×C22⋊D73—81no—
272C22×Dic73—21no—
273C22×Dic73—21no—
274C22×Dic73—21no—
275C22×Dic73—21no—
276C22×Dic73—21no—
277C22×Dic73—21no—
278C22×Dic73—21no—
279C22×Dic73—21no—
280C22×Dic73—21no—
281C22×Dic73—21no—
282C22×Dic73—21no—
283C22×Dic73—42no—
284C22×Dic73—42no—
285C22×Dic73—42no—
286C22×Dic73—42no—
287C22×Dic73—81no—
288C22×Dic73—81no—
289C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
290C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
291C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
292C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
293C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
294C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
295C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
296C2×C4×D73—21no—
297C2×C4×D73—21no—
298C4⋊Dic73—21no—
299C4⋊Dic73—21no—
300C4⋊Dic73—21no—
301C4⋊Dic73—21no—
302C4⋊Dic73—42no—
303C4⋊Dic73—42no—
304C4⋊Dic73—42no—
305#11924007—21no—
306#11924007—21no—
307#11924007—21no—
308#11924007—21no—
309#11924007—21no—
310#11924007—21no—
311#11924007—21no—
312#11924007—21no—
313#11924007—42no—
314C22⋊Dic73—21no—
315C22⋊Dic73—21no—
316C22⋊Dic73—21no—
317C22⋊Dic73—21no—
318C22⋊Dic73—21no—
319C22⋊Dic73—21no—
320C22⋊Dic73—21no—
321C22⋊Dic73—21no—
322C22⋊Dic73—21no—
323C22⋊Dic73—21no—
324C22⋊Dic73—21no—
325C22⋊Dic73—21no—
326C22⋊Dic73—21no—
327C22⋊Dic73—21no—
328C22⋊Dic73—21no—
329C22⋊Dic73—21no—
330C22⋊Dic73—21no—
331C22⋊Dic73—21no—
332C22⋊Dic73—21no—
333C22⋊Dic73—21no—
334C22⋊Dic73—21no—
335C22⋊Dic73—42no—
336C22⋊Dic73—42no—
337C22⋊Dic73#4112yescomplemented
338#11924005—21no—
339#11924005—21no—
340#11924005—21no—
341#11924005—21no—
342#11924005—42no—
343#11924005—42no—
344#11924005—42no—
345#11924005—42no—
346#11924005—42no—
347#11924005—42no—
348#11924005—42no—
349#11924005—81no—
350#11924005—81no—
351#11924005—81no—
352#11924005—81no—
353C4×Dic73—21no—
354C4×Dic73—21no—
355C4×Dic73—21no—
356C4×Dic73—21no—
357C24×C73—21no—
358C24×C73—21no—
359C24×C73—21no—
360C24×C73—21no—
361C24×C73—42no—
362C24×C73—81no—
363C24×C73C2×D411yescharacteristic
364C24×C73C2×D411yescharacteristic
365C24×C73C2×D411yescharacteristic
366C24×C73C2×D411yescharacteristic
367C24×C73C2×D411yescharacteristic
368C24×C73C2×D411yescharacteristic
369C24×C73C2×D411yescharacteristic
370C24×C73C2411yescharacteristic
371C2×D4×C73—21no—
372C2×D4×C73—21no—
373C2×D4×C73—21no—
374C2×D4×C73—21no—
375C2×D4×C73—21no—
376C2×D4×C73—21no—
377C2×D4×C73—21no—
378C2×D4×C73—21no—
379C2×D4×C73—21no—
380C2×D4×C73—21no—
381C2×D4×C73—42no—
382C2×D4×C73—81no—
383C22×C4×C73—21no—
384C22×C4×C73—21no—
385C22×C4×C73—21no—
386C22×C4×C73—21no—
387C22×C4×C73—42no—
388C22×C4×C73—42no—
389C22×C4×C73—81no—
390C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
391C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
392C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
393C22⋊C4×C73—21no—
394C22⋊C4×C73—21no—
395C22⋊C4×C73—21no—
396C22⋊C4×C73—21no—
397C22⋊C4×C73—21no—
398C22⋊C4×C73—21no—
399C22⋊C4×C73—21no—
400C22⋊C4×C73—21no—
401C22⋊C4×C73—21no—
402C22⋊C4×C73—21no—
403C22⋊C4×C73—21no—
404C22⋊C4×C73—21no—
405C22⋊C4×C73—21no—
406C22⋊C4×C73—42no—
407C22⋊C4×C73—42no—
408C22⋊C4×C73—81no—
409C22⋊C4×C73#4112yescomplemented
410C23×C73—21no—
411C23×C73—21no—
412C23×C73—21no—
413C23×C73—21no—
414C23×C73—21no—
415C23×C73—21no—
416C23×C73—22no—
417C23×C73—22no—
418C23×C73—22no—
419C23×C73—21no—
420C23×C73—21no—
421C23×C73—21no—
422C23×C73—21no—
423C23×C73—21no—
424C23×C73—21no—
425C23×C73—21no—
426C23×C73—21no—
427C23×C73—21no—
428C23×C73—41no—
429C23×C73—41no—
430C23×C73—41no—
431C23×C73—41no—
432C23×C73—41no—
433C23×C73—41no—
434C23×C73—41no—
435C23×C73—41no—
436C23×C73—41no—
437C23×C73—41no—
438C23×C73—41no—
439C23×C73—41no—
440C23×C73—41no—
441C23×C73—82no—
442C23×C73—82no—
443C23×C73—82no—
444C23×C73—82no—
445C23×C73#12011yescharacteristic
446C23×C73#12011yescharacteristic
447C23×C73#12011yescharacteristic
448C23×C73#12011yescharacteristic
449C23×C73C22×D411yescharacteristic
450C23×C73C22×D411yescharacteristic
451C23×C73C22×D411yescharacteristic
452C23×C73C2×#4111yescharacteristic
453C23×C73C2×#4111yescharacteristic
454C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
455C23×C732−1+411yescharacteristic
456C22×D73—22no—
457C22×D73—22no—
458C22×D73—22no—
459C22×D73—21no—
460C22×D73—21no—
461C22×D73—21no—
462C22×D73—41no—
463C22×D73—41no—
464C22×D73—41no—
465C22×D73—41no—
466C22×D73—41no—
467C22×D73—41no—
468C22×D73—41no—
469C22×D73—41no—
470C22×D73—41no—
471C22×D73—41no—
472C22×D73—41no—
473C22×D73—41no—
474C22×D73—41no—
475C22×D73—41no—
476C22×D73—41no—
477C22×D73—41no—
478C22×D73—41no—
479C22×D73—41no—
480C22×D73—82no—
481C22×D73—82no—
482C22×D73—82no—
483C22×D73—82no—
484D4×C73—42no—
485D4×C73—41no—
486D4×C73—41no—
487D4×C73—41no—
488D4×C73—41no—
489D4×C73—42no—
490D4×C73—81no—
491D4×C73—81no—
492C2×C4×C73—21no—
493C2×C4×C73—21no—
494C2×C4×C73—21no—
495C2×C4×C73—22no—
496C2×C4×C73—21no—
497C2×C4×C73—21no—
498C2×C4×C73—41no—
499C2×C4×C73—41no—
500C2×C4×C73—41no—
501C2×C4×C73—41no—
502C2×C4×C73—41no—
503C2×C4×C73—41no—
504C2×C4×C73—41no—
505C2×C4×C73—41no—
506C2×C4×C73—41no—
507C2×C4×C73—41no—
508C2×C4×C73—41no—
509C2×C4×C73—41no—
510C2×C4×C73—41no—
511C2×C4×C73—84no—
512C22⋊D73—44no—
513C22⋊D73—44no—
514C22⋊D73—44no—
515C22⋊D73—42no—
516C22⋊D73—41no—
517C22⋊D73—41no—
518C22⋊D73—41no—
519C22⋊D73—41no—
520C22⋊D73—44no—
521C22⋊D73—42no—
522C22⋊D73—81no—
523C22⋊D73—81no—
524C22⋊D73—81no—
525C22⋊D73—81no—
526C22⋊D73—84no—
527C2×Dic73—22no—
528C2×Dic73—22no—
529C2×Dic73—22no—
530C2×Dic73—21no—
531C2×Dic73—21no—
532C2×Dic73—21no—
533C2×Dic73—21no—
534C2×Dic73—21no—
535C2×Dic73—21no—
536C2×Dic73—21no—
537C2×Dic73—21no—
538C2×Dic73—22no—
539C2×Dic73—21no—
540C2×Dic73—41no—
541C2×Dic73—41no—
542C2×Dic73—41no—
543C2×Dic73—41no—
544C2×Dic73—41no—
545C2×Dic73—42no—
546C2×Dic73—41no—
547C2×Dic73—42no—
548C2×Dic73—41no—
549C2×Dic73—41no—
550C2×Dic73—41no—
551C2×Dic73—41no—
552C2×Dic73—41no—
553C2×Dic73—41no—
554C2×Dic73—41no—
555C2×Dic73—41no—
556C2×Dic73—41no—
557C2×Dic73—81no—
558C2×Dic73—81no—
559C2×Dic73—81no—
560C2×Dic73—81no—
561C2×Dic73—84no—
562D292—84no—
563C4×D73—81no—
564C4×D73—81no—
565Dic146—81no—
566Dic146—81no—
567C22×C73—21no—
568C22×C73—21no—
569C22×C73—21no—
570C22×C73—21no—
571C22×C73—21no—
572C22×C73—21no—
573C22×C73—21no—
574C22×C73—21no—
575C22×C73—21no—
576C22×C73—21no—
577C22×C73—21no—
578C22×C73—21no—
579C22×C73—21no—
580C22×C73—21no—
581C22×C73—21no—
582C22×C73—21no—
583C22×C73—21no—
584C22×C73—41no—
585C22×C73—41no—
586C22×C73—41no—
587C22×C73—41no—
588C22×C73—42no—
589C22×C73—42no—
590C22×C73—42no—
591C22×C73—42no—
592C22×C73—42no—
593C22×C73—42no—
594C22×C73—41no—
595C22×C73—41no—
596C22×C73—41no—
597C22×C73—81no—
598C22×C73—81no—
599C22×C73—81no—
600C22×C73—81no—
601C22×C73—81no—
602C22×C73—81no—
603C22×C73—81no—
604C22×C73—81no—
605C22×C73B(4,𝔽2)12yes—
606C22×C73C2×#12011yescharacteristic
607C22×C73#53211yescharacteristic
608C22×C73#53711yescharacteristic
609C22×C73#54611yescharacteristic
610C22×C73#54611yescharacteristic
611C22×C73#54711yescharacteristic
612C22×C73#54711yescharacteristic
613C2×D73—42no—
614C2×D73—42no—
615C2×D73—42no—
616C2×D73—42no—
617C2×D73—42no—
618C2×D73—42no—
619C2×D73—41no—
620C2×D73—41no—
621C2×D73—42no—
622C2×D73—41no—
623C2×D73—81no—
624C2×D73—81no—
625C2×D73—81no—
626C2×D73—81no—
627C2×D73—81no—
628C2×D73—81no—
629C2×D73—81no—
630C2×D73—81no—
631C2×D73—81no—
632C2×D73—81no—
633C4×C73—42no—
634C4×C73—41no—
635C4×C73—41no—
636C4×C73—41no—
637C4×C73—81no—
638C4×C73—81no—
639C4×C73—81no—
640Dic73—42no—
641Dic73—41no—
642Dic73—41no—
643Dic73—41no—
644Dic73—41no—
645Dic73—42no—
646Dic73—41no—
647Dic73—41no—
648Dic73—41no—
649Dic73—81no—
650#25563—731nomaximal, Sylow
651C2×C73—21no—
652C2×C73—21no—
653C2×C73—21no—
654C2×C73—21no—
655C2×C73—21no—
656C2×C73—21no—
657C2×C73—22no—
658C2×C73—41no—
659C2×C73—41no—
660C2×C73—41no—
661C2×C73—81no—
662C2×C73#243011yescharacteristic
663C2×C73C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
664C2×C73#302611yescharacteristic
665D73—82no—
666D73—81no—
667#3490—731no—
668#2410—731no—
669#2410—731no—
670#2405—731no—
671#2062—731no—
672#2044—731no—
673#2029—731no—
674#2021—731no—
675#1898—731no—
676#1898D7311yescharacteristic, complemented
677#1889—731no—
678#1889—731no—
679#1867—731no—
680#1867—731no—
681C2×#342—731no—
682C73#2556311yescharacteristic, complemented, Sylow
683C23×D4—731no—
684#551—1461no—
685#551—1461no—
686#551—1461no—
687#551—1461no—
688#546—1461no—
689#546—1461no—
690#546—1461no—
691#546—1461no—
692#543—731no—
693#538—1461no—
694#538—1461no—
695#534—731no—
696#525—1461no—
697#525—1461no—
698C2×#123—1461no—
699C2×#121—1461no—
700C2×#121—1461no—
701C2×#120—731no—
702C2×#120—731no—
703C2×#120—731no—
704C2×#120C2×D7311yescharacteristic
705#518—731no—
706#518—731no—
707C22×C22⋊C4—731no—
708C22×C22⋊C4—731no—
709C22×C22⋊C4C2×D7311yescharacteristic
710C2×#99—731no—
711C2×#99—731no—
712C2×#99C2×D7311yescharacteristic
713C2×#99C2×D7311yescharacteristic
714#394—1461no—
715#394—1461no—
716#394—1461no—
717#394—1461no—
718#392—1461no—
719#392—1461no—
720#386—731no—
721#386—731no—
722#386—1461no—
723#386—1461no—
724#386—1461no—
725#385—731no—
726#385—731no—
727#385—731no—
728#385—731no—
729#379—731no—
730#379—731no—
731#379—731no—
732#379—731no—
733#379C2×D7311yescharacteristic
734#342—731no—
735#342—731no—
736#342—731no—
737#342—731no—
738#342—731no—
739#342—731no—
740#342C2×D7311yescharacteristic
741#342C2×D7311yescharacteristic
742C25—731no—
743C25C22×D7311yescharacteristic
744C2×#41—1461no—
745C2×#41—1461no—
746C22×D4—2924no—
747C22×D4—731no—
748C22×D4—731no—
749C22×D4—731no—
750C22×D4—1461no—
751C22×D4—1461no—
752C22×D4—1461no—
753C22×D4—1461no—
754C22×D4—1461no—
755C22×D4—1461no—
756C22×D4—1461no—
757C22×D4—1461no—
758C22×D4D29211yescharacteristic, complemented
759C22×D4D29211yescharacteristic, complemented
760C22×D4C22×D7311yescharacteristic
761C23×C4—21no—
762C23×C4—731no—
763C23×C4—731no—
764C23×C4—731no—
765C23×C4—1461no—
766#126—1461no—
767#126—1461no—
768#126—1461no—
769#126—1461no—
770#124—1461no—
771#124—1461no—
772#124—1461no—
773#124—1461no—
774#123—2924no—
775#123—1461no—
776#123—1461no—
777#123—1461no—
778#123—1461no—
779#123—1461no—
780#123—1461no—
781#123—1461no—
782#123—1461no—
783#123—1461no—
784#123—1461no—
785C22⋊Q8—1461no—
786C22⋊Q8—1461no—
787C22⋊Q8—1461no—
788C22⋊Q8—1461no—
789C22⋊Q8—1461no—
790C22⋊Q8—1461no—
791C22⋊Q8—1461no—
792C22⋊Q8—1461no—
793#121—2924no—
794#121—2924no—
795#121—1461no—
796#121—1461no—
797#121—1461no—
798#121—1461no—
799#121—1461no—
800#121—1461no—
801#121—1461no—
802#121—1461no—
803#120—21no—
804#120—21no—
805#120—21no—
806#120—21no—
807#120—2921no—
808#120—2921no—
809#120—1462no—
810#120—1462no—
811#120—1461no—
812#120—1461no—
813#120—1461no—
814#120—1461no—
815#120—1461no—
816#120—1461no—
817C4×D4—1461no—
818C4×D4—1461no—
819C4×D4—1461no—
820C4×D4—1461no—
821C4×D4—1461no—
822C4×D4—1461no—
823C4×D4—1461no—
824C4×D4—1461no—
825C4×D4—1461no—
826C4×D4—1461no—
827C4×D4—1461no—
828C4×D4—1461no—
829#117—1461no—
830#117—1461no—
831#117—1461no—
832#117—1461no—
833C2×C4⋊C4—1461no—
834C2×C4⋊C4—1461no—
835C2×C4⋊C4—1461no—
836C2×C4⋊C4—1461no—
837C2×C22⋊C4—22no—
838C2×C22⋊C4—21no—
839C2×C22⋊C4—21no—
840C2×C22⋊C4—21no—
841C2×C22⋊C4—41no—
842C2×C22⋊C4—2921no—
843C2×C22⋊C4—731no—
844C2×C22⋊C4—731no—
845C2×C22⋊C4—731no—
846C2×C22⋊C4—731no—
847C2×C22⋊C4—731no—
848C2×C22⋊C4—731no—
849C2×C22⋊C4—731no—
850C2×C22⋊C4—731no—
851C2×C22⋊C4—731no—
852C2×C22⋊C4—1461no—
853C2×C22⋊C4—1461no—
854C2×C22⋊C4—1461no—
855C2×C22⋊C4—1461no—
856C2×C22⋊C4—1461no—
857C2×C22⋊C4—1461no—
858C2×C22⋊C4—1461no—
859C2×C22⋊C4—1461no—
860C2×C22⋊C4—1461no—
861C2×C22⋊C4—1461no—
862C2×C22⋊C4—1462no—
863C2×C22⋊C4—1461no—
864C2×C22⋊C4—1461no—
865C2×C22⋊C4—1461no—
866C2×C22⋊C4—1461no—
867C2×C22⋊C4—1461no—
868C2×C22⋊C4—1461no—
869C2×C22⋊C4—1461no—
870C2×C22⋊C4—1461no—
871C2×C22⋊C4—1461no—
872C2×C22⋊C4D29211yescharacteristic, complemented
873C2×C22⋊C4D29211yescharacteristic, complemented
874C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
875C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
876C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
877C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
878C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
879#99—22no—
880#99—41no—
881#99—2921no—
882#99—1462no—
883#95—1461no—
884#95—1461no—
885#95—1461no—
886#95—1461no—
887#95—1461no—
888#95—1461no—
889C24—21no—
890C24—21no—
891C24—21no—
892C24—21no—
893C24—42no—
894C24—81no—
895C24—2922no—
896C24—5841no—
897C24—731no—
898C24—1461no—
899C24—1461no—
900C24—1461no—
901C24—1461no—
902C24—1461no—
903C24—1461no—
904C24—1461no—
905C24D4×D7311yescharacteristic
906C24D4×D7311yescharacteristic
907C24D4×D7311yescharacteristic
908C24D4×D7311yescharacteristic
909C24C2×D29211yescharacteristic
910C24C2×D29211yescharacteristic
911C24C2×D29211yescharacteristic
912C24C23×D7311yescharacteristic
913#41—5842no—
914#41—5842no—
915C2×Q8—1461no—
916C2×Q8—1461no—
917C2×D4—21no—
918C2×D4—21no—
919C2×D4—21no—
920C2×D4—21no—
921C2×D4—21no—
922C2×D4—21no—
923C2×D4—21no—
924C2×D4—21no—
925C2×D4—21no—
926C2×D4—21no—
927C2×D4—42no—
928C2×D4—81no—
929C2×D4—2922no—
930C2×D4—2922no—
931C2×D4—2922no—
932C2×D4—2922no—
933C2×D4—2922no—
934C2×D4—2922no—
935C2×D4—2922no—
936C2×D4—2922no—
937C2×D4—2921no—
938C2×D4—2921no—
939C2×D4—2921no—
940C2×D4—2921no—
941C2×D4—2922no—
942C2×D4—2922no—
943C2×D4—2922no—
944C2×D4—2922no—
945C2×D4—2922no—
946C2×D4—2922no—
947C2×D4—5841no—
948C2×D4—5841no—
949C2×D4—5841no—
950C2×D4—1464no—
951C2×D4—1464no—
952C2×D4—1464no—
953C2×D4—1461no—
954C2×D4—1461no—
955C2×D4—1461no—
956C2×D4—1461no—
957C2×D4—1461no—
958C2×D4—1461no—
959C2×D4—1461no—
960C2×D4—1461no—
961C2×D4—1461no—
962C2×D4—1461no—
963C2×D4—1461no—
964C2×D4—1461no—
965C22×C4—21no—
966C22×C4—21no—
967C22×C4—21no—
968C22×C4—21no—
969C22×C4—42no—
970C22×C4—42no—
971C22×C4—81no—
972C22×C4—2922no—
973C22×C4—2922no—
974C22×C4—2922no—
975C22×C4—2922no—
976C22×C4—5841no—
977C22×C4—5841no—
978C22×C4—731no—
979C22×C4—731no—
980C22×C4—731no—
981C22×C4—731no—
982C22×C4—731no—
983C22×C4—731no—
984C22×C4—731no—
985C22×C4—1461no—
986C22×C4—1461no—
987C22×C4—1461no—
988C22×C4—1461no—
989C22×C4—1461no—
990C22×C4—1461no—
991C22×C4—1461no—
992C22×C4—1461no—
993C22×C4—1461no—
994C22×C4—1461no—
995C22×C4—1461no—
996C22×C4—1461no—
997C22×C4—1461no—
998C22×C4C2×D29211yescharacteristic
999C22×C4C2×D29211yescharacteristic
1000C22×C4C2×D29211yescharacteristic
1001C4⋊C4—2922no—
1002C4⋊C4—2922no—
1003C4⋊C4—2922no—
1004C4⋊C4—2922no—
1005C4⋊C4—1461no—
1006C4⋊C4—1461no—
1007C4⋊C4—1461no—
1008C4⋊C4—1461no—
1009C4⋊C4—1461no—
1010C4⋊C4—1461no—
1011C4⋊C4—1461no—
1012C4⋊C4—1461no—
1013C4⋊C4—1461no—
1014C4⋊C4—1461no—
1015C4⋊C4—1461no—
1016C4⋊C4—1461no—
1017C22⋊C4—21no—
1018C22⋊C4—21no—
1019C22⋊C4—21no—
1020C22⋊C4—21no—
1021C22⋊C4—21no—
1022C22⋊C4—21no—
1023C22⋊C4—21no—
1024C22⋊C4—21no—
1025C22⋊C4—21no—
1026C22⋊C4—21no—
1027C22⋊C4—21no—
1028C22⋊C4—21no—
1029C22⋊C4—21no—
1030C22⋊C4—42no—
1031C22⋊C4—42no—
1032C22⋊C4—81no—
1033C22⋊C4—2922no—
1034C22⋊C4—2922no—
1035C22⋊C4—2922no—
1036C22⋊C4—2922no—
1037C22⋊C4—2922no—
1038C22⋊C4—2922no—
1039C22⋊C4—2922no—
1040C22⋊C4—2922no—
1041C22⋊C4—2922no—
1042C22⋊C4—5841no—
1043C22⋊C4—5841no—
1044C22⋊C4—5841no—
1045C22⋊C4—5841no—
1046C22⋊C4—732no—
1047C22⋊C4—1461no—
1048C22⋊C4—1461no—
1049C22⋊C4—1461no—
1050C22⋊C4—1461no—
1051C22⋊C4—1461no—
1052C22⋊C4—1461no—
1053C22⋊C4—1461no—
1054C22⋊C4—1461no—
1055C22⋊C4—1461no—
1056C22⋊C4—1461no—
1057C22⋊C4—1461no—
1058C22⋊C4—1461no—
1059C22⋊C4—1461no—
1060C22⋊C4—1461no—
1061C22⋊C4—1461no—
1062C22⋊C4—1461no—
1063C22⋊C4—1461no—
1064C22⋊C4—1461no—
1065C22⋊C4—1461no—
1066C22⋊C4—1461no—
1067C22⋊C4—1461no—
1068C22⋊C4—1461no—
1069C22⋊C4—1461no—
1070C22⋊C4—1461no—
1071C22⋊C4—1461no—
1072C22⋊C4#1192402712yescomplemented
1073C42—1461no—
1074C42—1461no—
1075C42—1461no—
1076C42—1461no—
1077C23—21no—
1078C23—21no—
1079C23—21no—
1080C23—21no—
1081C23—21no—
1082C23—21no—
1083C23—22no—
1084C23—22no—
1085C23—22no—
1086C23—21no—
1087C23—21no—
1088C23—21no—
1089C23—21no—
1090C23—21no—
1091C23—21no—
1092C23—21no—
1093C23—21no—
1094C23—21no—
1095C23—41no—
1096C23—41no—
1097C23—41no—
1098C23—41no—
1099C23—41no—
1100C23—41no—
1101C23—41no—
1102C23—41no—
1103C23—41no—
1104C23—41no—
1105C23—41no—
1106C23—41no—
1107C23—41no—
1108C23—82no—
1109C23—82no—
1110C23—82no—
1111C23—82no—
1112C23—2921no—
1113C23—2921no—
1114C23—2921no—
1115C23—2921no—
1116C23—2921no—
1117C23—2921no—
1118C23—2921no—
1119C23—2921no—
1120C23—2921no—
1121C23—2921no—
1122C23—2921no—
1123C23—2921no—
1124C23—2921no—
1125C23—2921no—
1126C23—2921no—
1127C23—2921no—
1128C23—2921no—
1129C23—2921no—
1130C23—5842no—
1131C23—5842no—
1132C23—5842no—
1133C23—5842no—
1134C23—1462no—
1135C23—1462no—
1136C23—1462no—
1137C23—1461no—
1138C23—1461no—
1139C23—1461no—
1140C23#1455656111yescharacteristic
1141C23#1455656111yescharacteristic
1142C23#1455656111yescharacteristic
1143C23#1455656111yescharacteristic
1144C23C2×D4×D7311yescharacteristic
1145C23C2×D4×D7311yescharacteristic
1146C23C22×D29211yescharacteristic
1147C23#41×D7311yescharacteristic
1148C23C2×#1192402711yescharacteristic
1149C23#1455663611yescharacteristic
1150C23#1455663811yescharacteristic
1151Q8—5841no—
1152Q8—5841no—
1153D4—42no—
1154D4—41no—
1155D4—41no—
1156D4—41no—
1157D4—41no—
1158D4—42no—
1159D4—81no—
1160D4—81no—
1161D4—2924no—
1162D4—2924no—
1163D4—2924no—
1164D4—2922no—
1165D4—2921no—
1166D4—2921no—
1167D4—2921no—
1168D4—2921no—
1169D4—2924no—
1170D4—2922no—
1171D4—5844no—
1172D4—5841no—
1173D4—5841no—
1174D4—5841no—
1175D4—5841no—
1176D4—5844no—
1177C2×C4—22no—
1178C2×C4—21no—
1179C2×C4—21no—
1180C2×C4—21no—
1181C2×C4—21no—
1182C2×C4—21no—
1183C2×C4—41no—
1184C2×C4—41no—
1185C2×C4—41no—
1186C2×C4—41no—
1187C2×C4—41no—
1188C2×C4—41no—
1189C2×C4—41no—
1190C2×C4—41no—
1191C2×C4—41no—
1192C2×C4—41no—
1193C2×C4—41no—
1194C2×C4—41no—
1195C2×C4—41no—
1196C2×C4—84no—
1197C2×C4—2921no—
1198C2×C4—2921no—
1199C2×C4—2921no—
1200C2×C4—2921no—
1201C2×C4—2921no—
1202C2×C4—2922no—
1203C2×C4—2922no—
1204C2×C4—2921no—
1205C2×C4—2921no—
1206C2×C4—2921no—
1207C2×C4—2921no—
1208C2×C4—2921no—
1209C2×C4—2921no—
1210C2×C4—2921no—
1211C2×C4—2921no—
1212C2×C4—2921no—
1213C2×C4—2921no—
1214C2×C4—5841no—
1215C2×C4—5841no—
1216C2×C4—5841no—
1217C2×C4—5841no—
1218C2×C4—5841no—
1219C2×C4—5841no—
1220C2×C4—5844no—
1221C2×C4—1462no—
1222C2×C4—1462no—
1223C2×C4—1462no—
1224C2×C4—1461no—
1225C2×C4—1462no—
1226C2×C4—1461no—
1227C2×C4—1461no—
1228C2×C4—1461no—
1229C2×C4—1461no—
1230C2×C4—1461no—
1231C2×C4—1461no—
1232C2×C4—1461no—
1233C2×C4—1461no—
1234C22—21no—
1235C22—21no—
1236C22—21no—
1237C22—21no—
1238C22—21no—
1239C22—21no—
1240C22—21no—
1241C22—21no—
1242C22—21no—
1243C22—21no—
1244C22—21no—
1245C22—21no—
1246C22—21no—
1247C22—21no—
1248C22—21no—
1249C22—21no—
1250C22—21no—
1251C22—41no—
1252C22—41no—
1253C22—41no—
1254C22—41no—
1255C22—42no—
1256C22—42no—
1257C22—42no—
1258C22—42no—
1259C22—42no—
1260C22—42no—
1261C22—41no—
1262C22—41no—
1263C22—41no—
1264C22—81no—
1265C22—81no—
1266C22—81no—
1267C22—81no—
1268C22—81no—
1269C22—81no—
1270C22—81no—
1271C22—81no—
1272C22—2922no—
1273C22—2922no—
1274C22—2922no—
1275C22—2922no—
1276C22—2922no—
1277C22—2922no—
1278C22—2921no—
1279C22—2921no—
1280C22—2922no—
1281C22—2921no—
1282C22—5841no—
1283C22—5841no—
1284C22—5841no—
1285C22—5841no—
1286C22—5841no—
1287C22—5841no—
1288C22—5841no—
1289C22—5841no—
1290C22—5841no—
1291C22—5841no—
1292C22#1798877512yes—
1293C22C2×#1455656111yescharacteristic
1294C22#1798913211yescharacteristic
1295C22#1798916411yescharacteristic
1296C22#1798922411yescharacteristic
1297C22#1798923211yescharacteristic
1298C22#1798923511yescharacteristic
1299C22#1798924111yescharacteristic
1300C4—42no—
1301C4—41no—
1302C4—41no—
1303C4—41no—
1304C4—81no—
1305C4—81no—
1306C4—81no—
1307C4—2922no—
1308C4—2921no—
1309C4—2922no—
1310C4—2921no—
1311C4—2921no—
1312C4—2921no—
1313C4—2921no—
1314C4—2921no—
1315C4—2921no—
1316C4—5841no—
1317C2—21no—
1318C2—21no—
1319C2—21no—
1320C2—21no—
1321C2—22no—
1322C2—21no—
1323C2—21no—
1324C2—41no—
1325C2—41no—
1326C2—41no—
1327C2—81no—
1328C2—5842no—
1329C2—5841no—
1330C2#2261353911yescharacteristic
1331C2C2×#1798877511yescharacteristic
1332C2#2261933011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556561
commutator, cosocleC24×C73C24
FrattiniC24C23×D73
FittingC73×#1898C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#1898D73
hypocenterC73#25563
LCSG ▷ C24×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ #1898

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22623618C2semidirect
2. #22613306C2semidirect
3. #22613299C2semidirect
4. #22613259C2semidirect
5. #22611285C2semidirect
6. #22611181C2semidirect
7. #22611096C2semidirect
8. #22611056C2semidirect
9. #22610382C2semidirect
10. #22610338C2semidirect
11. #22610337C2semidirect
12. #22610214C2semidirect
13. #22610213C2semidirect
14. C2×#17988353C2semidirect
15. C73×#1898C2semidirect
87. C22×C22⋊D73D4semidirect
88. C22×C22⋊D73D4semidirect
91. C23×Dic73D4semidirect
92. C23×Dic73D4semidirect
170. C2×C22⋊Dic73D4semidirect
171. C2×C22⋊Dic73D4semidirect
172. C2×C22⋊Dic73D4semidirect
173. C2×C22⋊Dic73D4semidirect
200. C22×D4×C73D4semidirect
201. C22×D4×C73D4semidirect
213. C2×C22⋊C4×C73D4semidirect
214. C2×C22⋊C4×C73D4semidirect
337. C22⋊Dic73#41semidirect
409. C22⋊C4×C73#41semidirect
676. #1898D73semidirect
682. C73#25563semidirect
758. C22×D4D292semidirect
759. C22×D4D292semidirect
872. C2×C22⋊C4D292semidirect
873. C2×C22⋊C4D292semidirect
1072. C22⋊C4#11924027semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226236182
#226133062
#226132992
#226132592
#226112852
#226111812
#226110962
#226110562
#226103822
#226103382
#226103372
#226102142
#226102132
C2×#179883532
C73×#18982
#2556373