Finite Group Databasebeta

← #33139126

Subgroups — #33139126

Order 18688.

1608 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623620C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22613299C212yesmaximal, complemented
3#22613258C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22611285C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611183C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611096C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611058C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610384C212yesmaximal, complemented
9#22610338C212yesmaximal, complemented
10#22610213C212yesmaximal, complemented
11C2×#342×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×C22⋊D73C2211yescharacteristic
13#17989263—22no—
14#17989263—22no—
15#17989227—22no—
16#17989227—22no—
17#17989213C2211yescharacteristic
18#17989175—21no—
19#17989175—21no—
20#17989149C2211yescharacteristic
21#17989098—21no—
22#17989098—21no—
23C2×#14556574—21no—
24C2×#14556565—22no—
25C2×#14556561C2212yes—
26C2×#14556560C2212yes—
27#17989060C2212yes—
28C2×#14556505C2212yes—
29C2×#14556505C2212yes—
30#17988503—22no—
31#17988502—21no—
32#17988502—21no—
33#17988496—22no—
34#17988466—22no—
35#17988466—21no—
36#17988464C2212yes—
37#17988462C2212yes—
38#17988459C2211yescharacteristic
39#17988459C2211yescharacteristic
40#17988443C2211yescharacteristic
41#17988442C2211yescharacteristic
42#17988442C2211yescharacteristic
43#17988442C2212yes—
44#17988353C2212yes—
45#17988353C2212yes—
46C22×C22⋊C4×C73C2211yescharacteristic
47C22×C22⋊C4×C73C2212yes—
48#342×C73C2212yes—
49#342×C73C2211yescharacteristic
50#342×C73C2211yescharacteristic
51C24×D73C2311yescharacteristic
52C2×#11924028—21no—
53C2×#11924028—21no—
54C22×D292—22no—
55C22×C22⋊D73—22no—
56C22×C22⋊D73—21no—
57C22×C22⋊D73—22no—
58C22×C22⋊D73—21no—
59C22×C22⋊D73—44no—
60C22×C22⋊D73D412yescomplemented
61C22×C22⋊D73D412yescomplemented
62C22×C22⋊D73C2312yes—
63C23×Dic73C2311yescharacteristic
64#14556584—22no—
65#14556584—22no—
66#14556577—22no—
67#14556577—22no—
68#14556575—22no—
69#14556574—22no—
70#14556574—22no—
71#14556574—44no—
72#14556573—22no—
73#14556573—22no—
74#14556570—21no—
75#14556570—21no—
76#14556570—21no—
77#14556570—21no—
78#14556568—22no—
79#14556568—22no—
80#14556565—21no—
81#14556565—21no—
82#14556565—21no—
83#14556565—21no—
84#14556565—48no—
85#14556564—22no—
86#14556564—22no—
87#14556561—22no—
88#14556561—24no—
89#14556561—42no—
90#14556560—22no—
91#14556560—22no—
92#14556560—22no—
93#14556560—22no—
94C4×C22⋊D73—22no—
95C4×C22⋊D73—22no—
96C4×C22⋊D73—22no—
97C4×C22⋊D73—22no—
98#14556551—22no—
99#14556551—22no—
100#14556550—21no—
101#14556550—21no—
102#14556547—22no—
103C2×C4⋊Dic73—22no—
104C2×#11924007—21no—
105C2×#11924007—21no—
106C2×C22⋊Dic73—21no—
107C2×C22⋊Dic73—21no—
108C2×C22⋊Dic73D412yescomplemented
109C2×C22⋊Dic73D412yescomplemented
110C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
111C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
112C2×C22⋊Dic73C2312yes—
113C2×#11924005—22no—
114C2×#11924005—22no—
115C2×#11924005—22no—
116C2×#11924005—22no—
117C2×#11924005—21no—
118C2×#11924005—21no—
119C2×#11924005—21no—
120C2×#11924005—21no—
121C22⋊C4×D73—22no—
122#14556505—24no—
123#14556505—42no—
124#14556498—22no—
125#14556498—22no—
126#14556498—21no—
127#14556498—21no—
128C25×C73C2311yescharacteristic
129C23×C4×C73—22no—
130C23×C4×C73D411yescharacteristic, complemented
131C23×C4×C73D411yescharacteristic, complemented
132C2×C22⋊C4×C73—22no—
133C2×C22⋊C4×C73—22no—
134C2×C22⋊C4×C73—24no—
135C2×C22⋊C4×C73—22no—
136C2×C22⋊C4×C73—42no—
137C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic, complemented
138C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic, complemented
139C2×C22⋊C4×C73C2312yes—
140C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C73C2312yes—
143C23×D73—21no—
144C23×D73—22no—
145C23×D73—22no—
146C23×D73—21no—
147C23×D73—21no—
148C23×D73—42no—
149C23×D73—81no—
150C23×D73C2×D412yes—
151#11924028—82no—
152#11924028—82no—
153C2×Dic146—21no—
154C2×Dic146—21no—
155C2×D292—21no—
156C2×D292—21no—
157C2×D292—44no—
158C2×D292—44no—
159C2×D292—82no—
160C2×C22⋊D73—28no—
161C2×C22⋊D73—24no—
162C2×C22⋊D73—22no—
163C2×C22⋊D73—22no—
164C2×C22⋊D73—22no—
165C2×C22⋊D73—22no—
166C2×C22⋊D73—22no—
167C2×C22⋊D73—22no—
168C2×C22⋊D73—22no—
169C2×C22⋊D73—22no—
170C2×C22⋊D73—22no—
171C2×C22⋊D73—22no—
172C2×C22⋊D73—44no—
173C2×C22⋊D73—42no—
174C2×C22⋊D73—42no—
175C2×C22⋊D73—44no—
176C2×C22⋊D73—42no—
177C2×C22⋊D73—44no—
178C2×C22⋊D73—42no—
179C2×C22⋊D73—41no—
180C2×C22⋊D73—41no—
181C2×C22⋊D73—44no—
182C2×C22⋊D73—82no—
183C22×Dic73—22no—
184C22×Dic73—21no—
185C22×Dic73—21no—
186C22×Dic73—21no—
187C22×Dic73—42no—
188C22×Dic73C2×D412yes—
189C22×Dic73C2×D412yes—
190C22×Dic73C2×D412yes—
191C2×C4×D73—22no—
192C2×C4×D73—22no—
193C4⋊Dic73—21no—
194C4⋊Dic73—21no—
195C4⋊Dic73—21no—
196C4⋊Dic73—21no—
197C4⋊Dic73—44no—
198#11924007—22no—
199#11924007—22no—
200#11924007—22no—
201#11924007—22no—
202#11924007—42no—
203#11924007—42no—
204C22⋊Dic73—22no—
205C22⋊Dic73—22no—
206C22⋊Dic73—22no—
207C22⋊Dic73—22no—
208C22⋊Dic73—22no—
209C22⋊Dic73—22no—
210C22⋊Dic73—22no—
211C22⋊Dic73—21no—
212C22⋊Dic73—21no—
213C22⋊Dic73—42no—
214C22⋊Dic73—81no—
215#11924005—22no—
216#11924005—22no—
217#11924005—22no—
218#11924005—22no—
219#11924005—44no—
220#11924005—44no—
221#11924005—44no—
222#11924005—42no—
223#11924005—42no—
224#11924005—82no—
225#11924005—81no—
226#11924005—81no—
227C4×Dic73—22no—
228C4×Dic73—22no—
229C24×C73—22no—
230C24×C73—21no—
231C24×C73—21no—
232C24×C73—42no—
233C24×C73—81no—
234C24×C73C2×D412yes—
235C24×C73C2×D412yes—
236C24×C73C2×D411yescharacteristic
237C24×C73C2×D411yescharacteristic
238C24×C73C2411yescharacteristic
239C22×C4×C73—21no—
240C22×C4×C73—21no—
241C22×C4×C73—22no—
242C22×C4×C73—21no—
243C22×C4×C73—21no—
244C22×C4×C73—22no—
245C22×C4×C73—44no—
246C22×C4×C73—42no—
247C22×C4×C73—44no—
248C22×C4×C73—81no—
249C22×C4×C73—82no—
250C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
254C22⋊C4×C73—22no—
255C22⋊C4×C73—22no—
256C22⋊C4×C73—22no—
257C22⋊C4×C73—22no—
258C22⋊C4×C73—22no—
259C22⋊C4×C73—22no—
260C22⋊C4×C73—22no—
261C22⋊C4×C73—44no—
262C22⋊C4×C73#4114yescomplemented
263C23×C73—21no—
264C23×C73—21no—
265C23×C73—22no—
266C23×C73—22no—
267C23×C73—22no—
268C23×C73—24no—
269C23×C73—21no—
270C23×C73—21no—
271C23×C73—22no—
272C23×C73—22no—
273C23×C73—42no—
274C23×C73—41no—
275C23×C73—41no—
276C23×C73—41no—
277C23×C73—42no—
278C23×C73—41no—
279C23×C73—41no—
280C23×C73—42no—
281C23×C73—84no—
282C23×C73—82no—
283C23×C73—82no—
284C23×C73#12012yes—
285C23×C73#12011yescharacteristic
286C23×C73#12011yescharacteristic
287C23×C73C22×D412yes—
288C23×C73C22×D411yescharacteristic
289C23×C73C2×#4112yes—
290C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
291C23×C732−1+411yescharacteristic
292C22×D73—22no—
293C22×D73—24no—
294C22×D73—22no—
295C22×D73—22no—
296C22×D73—22no—
297C22×D73—41no—
298C22×D73—41no—
299C22×D73—42no—
300C22×D73—41no—
301C22×D73—42no—
302C22×D73—42no—
303C22×D73—41no—
304C22×D73—41no—
305C22×D73—41no—
306C22×D73—42no—
307C22×D73—42no—
308C22×D73—42no—
309C22×D73—42no—
310C22×D73—82no—
311C22×D73—84no—
312C22×D73—82no—
313C2×C4×C73—21no—
314C2×C4×C73—21no—
315C2×C4×C73—21no—
316C2×C4×C73—21no—
317C2×C4×C73—24no—
318C2×C4×C73—42no—
319C2×C4×C73—42no—
320C2×C4×C73—42no—
321C2×C4×C73—42no—
322C2×C4×C73—41no—
323C2×C4×C73—41no—
324C2×C4×C73—41no—
325C2×C4×C73—41no—
326C2×C4×C73—42no—
327C2×C4×C73—42no—
328C2×C4×C73—42no—
329C2×C4×C73—81no—
330C2×C4×C73—81no—
331C2×C4×C73—88no—
332C22⋊D73—48no—
333C22⋊D73—44no—
334C22⋊D73—44no—
335C22⋊D73—42no—
336C22⋊D73—42no—
337C22⋊D73—42no—
338C22⋊D73—42no—
339C22⋊D73—44no—
340C22⋊D73—44no—
341C22⋊D73—82no—
342C22⋊D73—82no—
343C2×Dic73—24no—
344C2×Dic73—22no—
345C2×Dic73—22no—
346C2×Dic73—22no—
347C2×Dic73—22no—
348C2×Dic73—22no—
349C2×Dic73—22no—
350C2×Dic73—41no—
351C2×Dic73—42no—
352C2×Dic73—41no—
353C2×Dic73—42no—
354C2×Dic73—42no—
355C2×Dic73—41no—
356C2×Dic73—41no—
357C2×Dic73—41no—
358C2×Dic73—41no—
359C2×Dic73—41no—
360C2×Dic73—41no—
361D292—81no—
362D292—81no—
363D292—88no—
364C4×D73—82no—
365C4×D73—82no—
366Dic146—81no—
367Dic146—81no—
368C22×C73—21no—
369C22×C73—21no—
370C22×C73—22no—
371C22×C73—21no—
372C22×C73—22no—
373C22×C73—21no—
374C22×C73—21no—
375C22×C73—22no—
376C22×C73—22no—
377C22×C73—21no—
378C22×C73—21no—
379C22×C73—22no—
380C22×C73—42no—
381C22×C73—41no—
382C22×C73—41no—
383C22×C73—44no—
384C22×C73—42no—
385C22×C73—42no—
386C22×C73—44no—
387C22×C73—81no—
388C22×C73—81no—
389C22×C73—82no—
390C22×C73—82no—
391C22×C73B(4,𝔽2)12yes—
392C22×C73C2×#12011yescharacteristic
393C22×C73#53211yescharacteristic
394C22×C73#53711yescharacteristic
395C22×C73#54612yes—
396C22×C73#54712yes—
397C2×D73—44no—
398C2×D73—42no—
399C2×D73—42no—
400C2×D73—44no—
401C2×D73—42no—
402C2×D73—42no—
403C2×D73—42no—
404C2×D73—42no—
405C2×D73—81no—
406C2×D73—81no—
407C2×D73—82no—
408C2×D73—82no—
409C2×D73—81no—
410C2×D73—81no—
411C2×D73—82no—
412C2×D73—82no—
413C4×C73—44no—
414C4×C73—41no—
415C4×C73—41no—
416C4×C73—41no—
417C4×C73—41no—
418C4×C73—82no—
419Dic73—42no—
420Dic73—42no—
421Dic73—42no—
422Dic73—42no—
423Dic73—81no—
424Dic73—81no—
425#25563—731nomaximal, Sylow
426C2×C73—21no—
427C2×C73—21no—
428C2×C73—22no—
429C2×C73—22no—
430C2×C73—22no—
431C2×C73—42no—
432C2×C73—41no—
433C2×C73#243011yescharacteristic
434C2×C73C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
435C2×C73#302611yescharacteristic
436D73—82no—
437D73—82no—
438#3490—731no—
439#2410—732no—
440#2405—731no—
441#2062—731no—
442#2044—731no—
443#2029—731no—
444#2021—731no—
445#1898—732no—
446#1889—732no—
447#1867—732no—
448C2×#342D7311yescharacteristic, complemented
449C73#2556311yescharacteristic, complemented, Sylow
450C23×D4—731no—
451#551—1462no—
452#551—1462no—
453#546—1462no—
454#546—1462no—
455#543—731no—
456#538—1461no—
457#538—1461no—
458#534—731no—
459#525—1461no—
460#525—1461no—
461C2×#123—1461no—
462C2×#121—1462no—
463C2×#120—732no—
464C2×#120—732no—
465#518—732no—
466C22×C22⋊C4C2×D7311yescharacteristic
467C22×C22⋊C4C2×D7312yes—
468C2×#99—732no—
469C2×#99—732no—
470#394—1462no—
471#394—1461no—
472#394—1461no—
473#392—1462no—
474#386—732no—
475#386—1462no—
476#386—1461no—
477#385—732no—
478#385—731no—
479#385—731no—
480#379—731no—
481#379—731no—
482#379—732no—
483#379—731no—
484#342—732no—
485#342—732no—
486#342C2×D7311yescharacteristic
487#342C2×D7312yes—
488#342C2×D7311yescharacteristic
489C25—731no—
490C25C22×D7311yescharacteristic
491C2×#41—1461no—
492C2×#41—1461no—
493C22×D4—2924no—
494C22×D4—732no—
495C22×D4—732no—
496C22×D4—732no—
497C22×D4—1462no—
498C22×D4—1462no—
499C22×D4—1461no—
500C22×D4—1462no—
501C22×D4—1461no—
502C23×C4—22no—
503C23×C4—731no—
504C23×C4D29211yescharacteristic, complemented
505C23×C4D29211yescharacteristic, complemented
506#126—1462no—
507#126—1462no—
508#124—1462no—
509#124—1462no—
510#123—2924no—
511#123—1462no—
512#123—1462no—
513#123—1462no—
514#123—1462no—
515#123—1462no—
516C22⋊Q8—1462no—
517C22⋊Q8—1462no—
518C22⋊Q8—1461no—
519C22⋊Q8—1461no—
520C22⋊Q8—1461no—
521C22⋊Q8—1461no—
522#121—2928no—
523#121—1462no—
524#121—1462no—
525#121—1461no—
526#121—1461no—
527#121—1461no—
528#121—1461no—
529#120—2922no—
530#120—1462no—
531#120—1464no—
532#120—1462no—
533#120—1462no—
534#120—1462no—
535#120—1462no—
536C4×D4—1462no—
537C4×D4—1462no—
538C4×D4—1462no—
539C4×D4—1462no—
540C4×D4—1462no—
541C4×D4—1462no—
542#117—1462no—
543#117—1461no—
544#117—1461no—
545C2×C4⋊C4—1462no—
546C2×C4⋊C4—1461no—
547C2×C4⋊C4—1461no—
548C2×C22⋊C4—22no—
549C2×C22⋊C4—22no—
550C2×C22⋊C4—24no—
551C2×C22⋊C4—22no—
552C2×C22⋊C4—42no—
553C2×C22⋊C4—732no—
554C2×C22⋊C4—732no—
555C2×C22⋊C4—732no—
556C2×C22⋊C4—731no—
557C2×C22⋊C4—731no—
558C2×C22⋊C4—1462no—
559C2×C22⋊C4—1462no—
560C2×C22⋊C4—1462no—
561C2×C22⋊C4—1462no—
562C2×C22⋊C4—1461no—
563C2×C22⋊C4—1461no—
564C2×C22⋊C4—1461no—
565C2×C22⋊C4—1462no—
566C2×C22⋊C4—1461no—
567C2×C22⋊C4—1461no—
568C2×C22⋊C4—1461no—
569C2×C22⋊C4D29211yescharacteristic, complemented
570C2×C22⋊C4D29211yescharacteristic, complemented
571C2×C22⋊C4C22×D7312yes—
572C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
573C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
574C2×C22⋊C4C22×D7312yes—
575#99—2922no—
576#99—1464no—
577#95—1462no—
578#95—1462no—
579#95—1461no—
580#95—1461no—
581C24—22no—
582C24—21no—
583C24—21no—
584C24—42no—
585C24—81no—
586C24—2922no—
587C24—5841no—
588C24—732no—
589C24—1462no—
590C24—1461no—
591C24—1462no—
592C24—1461no—
593C24—1461no—
594C24D4×D7312yes—
595C24D4×D7312yes—
596C24C2×D29211yescharacteristic
597C24C2×D29211yescharacteristic
598C24C23×D7311yescharacteristic
599#41—5842no—
600#41—5842no—
601C2×Q8—1461no—
602C2×Q8—1461no—
603C2×D4—2924no—
604C2×D4—2924no—
605C2×D4—2922no—
606C2×D4—2924no—
607C2×D4—2924no—
608C2×D4—2922no—
609C2×D4—2922no—
610C2×D4—2921no—
611C2×D4—2921no—
612C2×D4—2924no—
613C2×D4—2924no—
614C2×D4—2922no—
615C2×D4—5842no—
616C2×D4—5842no—
617C2×D4—1461no—
618C2×D4—1461no—
619C2×D4—1468no—
620C2×D4—1464no—
621C2×D4—1462no—
622C2×D4—1462no—
623C2×D4—1462no—
624C2×D4—1462no—
625C2×D4—1462no—
626C2×D4—1462no—
627C2×D4—1462no—
628C2×D4—1462no—
629C2×D4—1462no—
630C2×D4—1462no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—22no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—22no—
637C22×C4—44no—
638C22×C4—42no—
639C22×C4—44no—
640C22×C4—81no—
641C22×C4—82no—
642C22×C4—2922no—
643C22×C4—732no—
644C22×C4—732no—
645C22×C4—732no—
646C22×C4—1462no—
647C22×C4—1462no—
648C22×C4—1461no—
649C22×C4—1461no—
650C22×C4—1462no—
651C22×C4—1461no—
652C22×C4C2×D29211yescharacteristic
653C22×C4C2×D29211yescharacteristic
654C22×C4C2×D29211yescharacteristic
655C22×C4C2×D29211yescharacteristic
656C4⋊C4—2922no—
657C4⋊C4—2922no—
658C4⋊C4—2924no—
659C4⋊C4—1462no—
660C4⋊C4—1462no—
661C4⋊C4—1462no—
662C4⋊C4—1462no—
663C4⋊C4—1461no—
664C4⋊C4—1461no—
665C4⋊C4—1461no—
666C4⋊C4—1461no—
667C22⋊C4—22no—
668C22⋊C4—22no—
669C22⋊C4—22no—
670C22⋊C4—22no—
671C22⋊C4—22no—
672C22⋊C4—22no—
673C22⋊C4—22no—
674C22⋊C4—44no—
675C22⋊C4—2924no—
676C22⋊C4—2924no—
677C22⋊C4—2922no—
678C22⋊C4—2922no—
679C22⋊C4—2924no—
680C22⋊C4—2922no—
681C22⋊C4—5841no—
682C22⋊C4—5841no—
683C22⋊C4—5842no—
684C22⋊C4—5841no—
685C22⋊C4—1462no—
686C22⋊C4—1462no—
687C22⋊C4—1462no—
688C22⋊C4—1462no—
689C22⋊C4—1462no—
690C22⋊C4—1461no—
691C22⋊C4—1461no—
692C22⋊C4—1462no—
693C22⋊C4—1462no—
694C22⋊C4—1462no—
695C22⋊C4—1462no—
696C22⋊C4—1462no—
697C22⋊C4—1462no—
698C22⋊C4#1192402814yescomplemented
699C42—1462no—
700C42—1462no—
701C23—21no—
702C23—21no—
703C23—22no—
704C23—22no—
705C23—22no—
706C23—24no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—22no—
710C23—22no—
711C23—42no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—42no—
717C23—41no—
718C23—42no—
719C23—84no—
720C23—82no—
721C23—82no—
722C23—2921no—
723C23—2921no—
724C23—2922no—
725C23—2921no—
726C23—2922no—
727C23—2922no—
728C23—2922no—
729C23—2922no—
730C23—2921no—
731C23—2921no—
732C23—2922no—
733C23—2922no—
734C23—2921no—
735C23—5844no—
736C23—5842no—
737C23—5842no—
738C23—1462no—
739C23—1464no—
740C23—1462no—
741C23—1462no—
742C23—1462no—
743C23#1455656112yes—
744C23#1455656111yescharacteristic
745C23#1455656111yescharacteristic
746C23C2×D4×D7312yes—
747C23C22×D29211yescharacteristic
748C23C2×#1192402812yes—
749C23#1455663611yescharacteristic
750C23#1455663911yescharacteristic
751Q8—5841no—
752Q8—5841no—
753D4—2924no—
754D4—2928no—
755D4—2924no—
756D4—2922no—
757D4—2922no—
758D4—2922no—
759D4—2922no—
760D4—2924no—
761D4—2924no—
762D4—5841no—
763D4—5841no—
764D4—5848no—
765D4—5842no—
766D4—5842no—
767C2×C4—24no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—42no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—81no—
784C2×C4—81no—
785C2×C4—88no—
786C2×C4—2921no—
787C2×C4—2922no—
788C2×C4—2921no—
789C2×C4—2922no—
790C2×C4—2922no—
791C2×C4—2921no—
792C2×C4—2921no—
793C2×C4—2921no—
794C2×C4—2921no—
795C2×C4—2921no—
796C2×C4—2921no—
797C2×C4—5842no—
798C2×C4—5842no—
799C2×C4—1464no—
800C2×C4—1462no—
801C2×C4—1462no—
802C2×C4—1462no—
803C2×C4—1462no—
804C2×C4—1462no—
805C2×C4—1462no—
806C22—21no—
807C22—21no—
808C22—22no—
809C22—21no—
810C22—22no—
811C22—21no—
812C22—21no—
813C22—22no—
814C22—21no—
815C22—22no—
816C22—21no—
817C22—22no—
818C22—42no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—44no—
822C22—42no—
823C22—42no—
824C22—44no—
825C22—82no—
826C22—81no—
827C22—81no—
828C22—82no—
829C22—2924no—
830C22—2922no—
831C22—2922no—
832C22—2924no—
833C22—2922no—
834C22—2922no—
835C22—2922no—
836C22—2922no—
837C22—5842no—
838C22—5842no—
839C22—5842no—
840C22—5841no—
841C22—5841no—
842C22—5842no—
843C22—5841no—
844C22—5841no—
845C22#1798877512yes—
846C22C2×#1455656111yescharacteristic
847C22#1798913711yescharacteristic
848C22#1798916811yescharacteristic
849C22#1798922712yes—
850C22#1798923812yes—
851C4—44no—
852C4—41no—
853C4—41no—
854C4—41no—
855C4—41no—
856C4—82no—
857C4—2922no—
858C4—2922no—
859C4—2922no—
860C4—2922no—
861C4—5841no—
862C4—5841no—
863C2—22no—
864C2—21no—
865C2—21no—
866C2—22no—
867C2—22no—
868C2—41no—
869C2—42no—
870C2—5842no—
871C2—5842no—
872C2#2261354111yescharacteristic
873C2C2×#1798877511yescharacteristic
874C2#2261933011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556561
commutator, cosocleC24×C73C24
FrattiniC24C23×D73
FittingC2×#342×C73C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenterC2×#342D73
hypocenterC73#25563
LCSG ▷ C24×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ C2×#342

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22623620C2semidirect
2. #22613299C2semidirect
3. #22613258C2semidirect
4. #22611285C2semidirect
5. #22611183C2semidirect
6. #22611096C2semidirect
7. #22611058C2semidirect
8. #22610384C2semidirect
9. #22610338C2semidirect
10. #22610213C2semidirect
11. C2×#342×C73C2semidirect
60. C22×C22⋊D73D4semidirect
61. C22×C22⋊D73D4semidirect
108. C2×C22⋊Dic73D4semidirect
109. C2×C22⋊Dic73D4semidirect
130. C23×C4×C73D4semidirect
131. C23×C4×C73D4semidirect
137. C2×C22⋊C4×C73D4semidirect
138. C2×C22⋊C4×C73D4semidirect
262. C22⋊C4×C73#41semidirect
448. C2×#342D73semidirect
449. C73#25563semidirect
504. C23×C4D292semidirect
505. C23×C4D292semidirect
569. C2×C22⋊C4D292semidirect
570. C2×C22⋊C4D292semidirect
698. C22⋊C4#11924028semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226236202
#226132992
#226132582
#226112852
#226111832
#226110962
#226110582
#226103842
#226103382
#226102132
C2×#342×C732
#2556373