Finite Group Databasebeta

← #33139127

Subgroups — #33139127

Order 18688.

1608 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623621C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22613303C212yesmaximal, complemented
3#22613260C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22611182C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611094C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611058C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610383C212yesmaximal, complemented
8#22610338C212yesmaximal, complemented
9#22610210C212yesmaximal, complemented
10#342×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C73×#2062C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×D292C2211yescharacteristic
13#17989264—22no—
14#17989264—22no—
15#17989228—22no—
16#17989228—22no—
17#17989177—21no—
18#17989177—21no—
19#17989149C2211yescharacteristic
20#17989100—21no—
21#17989100—21no—
22C2×#14556576—21no—
23C2×#14556566—22no—
24C2×#14556561C2212yes—
25C2×#14556561C2212yes—
26#17989060C2212yes—
27C2×C22⋊C4×D73C2211yescharacteristic
28C2×C22⋊C4×D73C2212yes—
29C2×#14556505C2212yes—
30C2×#14556505C2212yes—
31#17988505—21no—
32#17988504—21no—
33#17988504—22no—
34#17988497—22no—
35#17988466C2212yes—
36#17988465—21no—
37#17988465—22no—
38#17988460C2211yescharacteristic
39#17988442C2211yescharacteristic
40#17988442C2211yescharacteristic
41#17988442C2211yescharacteristic
42#17988442C2212yes—
43#17988354C2212yes—
44#17988354C2211yescharacteristic
45#17988353C2212yes—
46#543×C73C2211yescharacteristic
47#385×C73C2211yescharacteristic
48#385×C73C2212yes—
49#342×C73C2211yescharacteristic
50#342×C73C2212yes—
51C24×D73C2311yescharacteristic
52C24×D73C2311yescharacteristic
53C2×#11924029—21no—
54C2×#11924029—21no—
55C22×D292—22no—
56C22×D292—21no—
57C22×D292—22no—
58C22×D292—21no—
59C22×D292—22no—
60C22×D292—44no—
61C22×D292D412yescomplemented
62C22×D292D412yescomplemented
63C22×C22⋊D73C2312yes—
64C22×C4×D73—22no—
65C22×C4×D73D411yescharacteristic, complemented
66C22×C4×D73D411yescharacteristic, complemented
67#14556586—22no—
68#14556586—22no—
69#14556580—22no—
70#14556580—22no—
71#14556576—22no—
72#14556576—22no—
73#14556576—22no—
74#14556576—22no—
75#14556576—44no—
76#14556575—22no—
77#14556567—21no—
78#14556567—21no—
79#14556566—22no—
80#14556566—22no—
81#14556566—21no—
82#14556566—21no—
83#14556566—48no—
84#14556565—21no—
85#14556565—21no—
86#14556561—22no—
87#14556561—22no—
88#14556561—22no—
89#14556561—22no—
90#14556561—22no—
91#14556561—24no—
92#14556561—42no—
93#14556553—22no—
94#14556553—22no—
95C4×C22⋊D73—22no—
96C4×C22⋊D73—22no—
97#14556551—22no—
98#14556551—22no—
99#14556549—21no—
100#14556549—21no—
101#14556547—22no—
102C2×#11924007—21no—
103C2×C22⋊Dic73C2312yes—
104C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
106C2×#11924005—21no—
107C2×#11924005—22no—
108C2×#11924005—22no—
109C2×#11924005—21no—
110C2×#11924005—22no—
111C2×#11924005—21no—
112C2×#11924005—21no—
113C2×#11924005—22no—
114C2×#11924005—21no—
115C2×#11924005—22no—
116C2×#11924005—21no—
117C2×#11924005D411yescharacteristic, complemented
118C2×#11924005D411yescharacteristic, complemented
119C2×#11924005D412yescomplemented
120C2×#11924005D412yescomplemented
121C22⋊C4×D73—22no—
122C22⋊C4×D73—22no—
123C22⋊C4×D73—22no—
124C22⋊C4×D73—24no—
125C22⋊C4×D73—42no—
126#14556505—24no—
127#14556505—42no—
128#14556498—21no—
129#14556498—22no—
130C23×C4×C73C2311yescharacteristic
131C22⋊Q8×C73—21no—
132C22⋊Q8×C73—21no—
133C22⋊Q8×C73—22no—
134C22⋊Q8×C73—22no—
135C2×C4⋊C4×C73—22no—
136C2×C4⋊C4×C73—21no—
137C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
138C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C73C2312yes—
140C2×C22⋊C4×C73C2312yes—
141#95×C73—22no—
142#95×C73—21no—
143C23×D73—22no—
144C23×D73—21no—
145C23×D73—21no—
146C23×D73—21no—
147C23×D73—22no—
148C23×D73—22no—
149C23×D73—21no—
150C23×D73—21no—
151C23×D73—42no—
152C23×D73—42no—
153C23×D73—81no—
154C23×D73—81no—
155C23×D73C2×D412yes—
156C23×D73C2×D411yescharacteristic
157C23×D73C2×D412yes—
158C23×D73C2×D412yes—
159C23×D73C2×D411yescharacteristic
160#11924029—82no—
161#11924029—82no—
162C2×D292—28no—
163C2×D292—24no—
164C2×D292—22no—
165C2×D292—22no—
166C2×D292—21no—
167C2×D292—21no—
168C2×D292—22no—
169C2×D292—22no—
170C2×D292—44no—
171C2×D292—42no—
172C2×D292—42no—
173C2×D292—44no—
174C2×D292—42no—
175C2×D292—44no—
176C2×D292—42no—
177C2×D292—41no—
178C2×D292—41no—
179C2×D292—44no—
180C2×D292—44no—
181C2×D292—44no—
182C2×D292—82no—
183C2×D292—82no—
184C2×C22⋊D73—22no—
185C2×C22⋊D73—22no—
186C2×C22⋊D73—22no—
187C2×C22⋊D73—22no—
188C2×C22⋊D73—22no—
189C2×C22⋊D73—22no—
190C22×Dic73—21no—
191C22×Dic73—22no—
192C22×Dic73C2×D412yes—
193C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
195C2×C4×D73—21no—
196C2×C4×D73—21no—
197C2×C4×D73—22no—
198C2×C4×D73—22no—
199C2×C4×D73—21no—
200C2×C4×D73—21no—
201C2×C4×D73—42no—
202C2×C4×D73—44no—
203C2×C4×D73—44no—
204C2×C4×D73—81no—
205C2×C4×D73—82no—
206C4⋊Dic73—21no—
207C4⋊Dic73—21no—
208#11924007—22no—
209#11924007—22no—
210#11924007—42no—
211C22⋊Dic73—22no—
212C22⋊Dic73—22no—
213C22⋊Dic73—22no—
214C22⋊Dic73—22no—
215#11924005—22no—
216#11924005—22no—
217#11924005—22no—
218#11924005—22no—
219#11924005—22no—
220#11924005—22no—
221#11924005—22no—
222#11924005—22no—
223#11924005—22no—
224#11924005—22no—
225#11924005—44no—
226#11924005—44no—
227#11924005—44no—
228#11924005—44no—
229#11924005—42no—
230#11924005—42no—
231#11924005—42no—
232#11924005—81no—
233#11924005—81no—
234#11924005—81no—
235#11924005—82no—
236C4×Dic73—22no—
237C4×Dic73—22no—
238C24×C73C2411yescharacteristic
239C2×Q8×C73—21no—
240C2×Q8×C73—21no—
241C22×C4×C73—22no—
242C22×C4×C73—22no—
243C22×C4×C73—21no—
244C22×C4×C73—21no—
245C22×C4×C73—42no—
246C22×C4×C73C2×D412yes—
247C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C73C2×D412yes—
249C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
250C4⋊C4×C73—21no—
251C4⋊C4×C73—21no—
252C4⋊C4×C73—22no—
253C4⋊C4×C73—22no—
254C4⋊C4×C73—44no—
255C4⋊C4×C73—42no—
256C22⋊C4×C73—22no—
257C22⋊C4×C73—22no—
258C22⋊C4×C73—22no—
259C22⋊C4×C73—22no—
260C22⋊C4×C73—21no—
261C22⋊C4×C73—21no—
262C22⋊C4×C73#4114yescomplemented
263C23×C73—41no—
264C23×C73—41no—
265C23×C73C22×D411yescharacteristic
266C23×C73C22×D412yes—
267C23×C73C2×#4112yes—
268C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
269C23×C732−1+411yescharacteristic
270C22×D73—21no—
271C22×D73—21no—
272C22×D73—22no—
273C22×D73—22no—
274C22×D73—21no—
275C22×D73—21no—
276C22×D73—22no—
277C22×D73—22no—
278C22×D73—22no—
279C22×D73—24no—
280C22×D73—22no—
281C22×D73—24no—
282C22×D73—22no—
283C22×D73—22no—
284C22×D73—22no—
285C22×D73—41no—
286C22×D73—42no—
287C22×D73—41no—
288C22×D73—42no—
289C22×D73—41no—
290C22×D73—42no—
291C22×D73—41no—
292C22×D73—41no—
293C22×D73—42no—
294C22×D73—41no—
295C22×D73—42no—
296C22×D73—42no—
297C22×D73—41no—
298C22×D73—41no—
299C22×D73—41no—
300C22×D73—42no—
301C22×D73—42no—
302C22×D73—42no—
303C22×D73—42no—
304C22×D73—82no—
305C22×D73—84no—
306C22×D73—82no—
307C22×D73—82no—
308C22×D73—84no—
309C22×D73—82no—
310C22×D73#12012yes—
311C22×D73#12011yescharacteristic
312C22×D73#12011yescharacteristic
313Q8×C73—81no—
314Q8×C73—81no—
315C2×C4×C73—24no—
316C2×C4×C73—22no—
317C2×C4×C73—22no—
318C2×C4×C73—22no—
319C2×C4×C73—21no—
320C2×C4×C73—21no—
321C2×C4×C73—24no—
322C2×C4×C73—42no—
323C2×C4×C73—41no—
324C2×C4×C73—42no—
325C2×C4×C73—42no—
326C2×C4×C73—41no—
327C2×C4×C73—41no—
328C2×C4×C73—42no—
329C2×C4×C73—41no—
330C2×C4×C73—42no—
331C2×C4×C73—41no—
332C2×C4×C73—41no—
333C2×C4×C73—41no—
334C22⋊D73—42no—
335C22⋊D73—42no—
336C22⋊D73—42no—
337C22⋊D73—42no—
338C2×Dic73—22no—
339C2×Dic73—21no—
340C2×Dic73—21no—
341C2×Dic73—22no—
342C2×Dic73—22no—
343C2×Dic73—41no—
344C2×Dic73—41no—
345C2×Dic73—41no—
346C2×Dic73—42no—
347C2×Dic73—41no—
348C2×Dic73—42no—
349C2×Dic73—41no—
350C2×Dic73—42no—
351D292—44no—
352D292—48no—
353D292—44no—
354D292—44no—
355D292—44no—
356D292—82no—
357D292—82no—
358D292—81no—
359D292—81no—
360D292—88no—
361C4×D73—42no—
362C4×D73—42no—
363C4×D73—81no—
364C4×D73—81no—
365C4×D73—82no—
366C4×D73—82no—
367C4×D73—88no—
368C22×C73—21no—
369C22×C73—22no—
370C22×C73—21no—
371C22×C73—22no—
372C22×C73—42no—
373C22×C73—41no—
374C22×C73—41no—
375C22×C73C2×#12011yescharacteristic
376C22×C73#53211yescharacteristic
377C22×C73#53711yescharacteristic
378C22×C73#54612yes—
379C22×C73#54712yes—
380C2×D73—21no—
381C2×D73—21no—
382C2×D73—21no—
383C2×D73—22no—
384C2×D73—21no—
385C2×D73—22no—
386C2×D73—21no—
387C2×D73—22no—
388C2×D73—44no—
389C2×D73—42no—
390C2×D73—42no—
391C2×D73—44no—
392C2×D73—44no—
393C2×D73—42no—
394C2×D73—42no—
395C2×D73—44no—
396C2×D73—42no—
397C2×D73—42no—
398C2×D73—42no—
399C2×D73—42no—
400C2×D73—82no—
401C2×D73—81no—
402C2×D73—81no—
403C2×D73—82no—
404C2×D73—82no—
405C2×D73—81no—
406C2×D73—81no—
407C2×D73—82no—
408C2×D73—81no—
409C2×D73—81no—
410C2×D73—82no—
411C2×D73—82no—
412C2×D73B(4,𝔽2)12yes—
413C4×C73—44no—
414C4×C73—41no—
415C4×C73—42no—
416C4×C73—42no—
417C4×C73—41no—
418C4×C73—42no—
419C4×C73—81no—
420Dic73—42no—
421Dic73—41no—
422Dic73—41no—
423Dic73—82no—
424Dic73—81no—
425#25563—731nomaximal, Sylow
426C2×C73—22no—
427C2×C73—21no—
428C2×C73—21no—
429C2×C73—22no—
430C2×C73#243011yescharacteristic
431C2×C73C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
432C2×C73#302611yescharacteristic
433D73—22no—
434D73—41no—
435D73—42no—
436D73—82no—
437D73—82no—
438#3490—731no—
439#2410—732no—
440#2405—731no—
441#2062D7311yescharacteristic, complemented
442#2044—731no—
443#2029—731no—
444#2021—731no—
445#1898—732no—
446#1889—732no—
447#1867—732no—
448C2×#342—731no—
449C73#2556311yescharacteristic, complemented, Sylow
450C23×D4—731no—
451#551—1462no—
452#551—1462no—
453#546—1462no—
454#546—1462no—
455#543C2×D7311yescharacteristic
456#538—1461no—
457#538—1461no—
458#534—731no—
459#525—1461no—
460#525—1461no—
461C2×#123—1461no—
462C2×#121—1462no—
463C2×#120—732no—
464C2×#120—732no—
465#518—732no—
466C22×C22⋊C4—732no—
467C22×C22⋊C4—731no—
468C2×#99—732no—
469C2×#99—732no—
470#394—1461no—
471#394—1461no—
472#394—1462no—
473#392—1462no—
474#386—732no—
475#386—1462no—
476#386—1461no—
477#385—731no—
478#385C2×D7312yes—
479#385C2×D7311yescharacteristic
480#379—731no—
481#379—732no—
482#379—731no—
483#379—731no—
484#342—732no—
485#342—732no—
486#342—731no—
487#342C2×D7312yes—
488#342C2×D7311yescharacteristic
489C25—731no—
490C25—731no—
491C2×#41—1461no—
492C2×#41—1461no—
493C22×D4—2924no—
494C22×D4—732no—
495C22×D4—732no—
496C22×D4—732no—
497C22×D4—1462no—
498C22×D4—1461no—
499C22×D4—1462no—
500C22×D4—1462no—
501C22×D4—1461no—
502C23×C4—731no—
503C23×C4—731no—
504C23×C4—1462no—
505C23×C4C22×D7311yescharacteristic
506#126—1462no—
507#126—1462no—
508#124—1462no—
509#124—1462no—
510#123—2924no—
511#123—1462no—
512#123—1462no—
513#123—1462no—
514#123—1462no—
515#123—1462no—
516C22⋊Q8—21no—
517C22⋊Q8—21no—
518C22⋊Q8—22no—
519C22⋊Q8—22no—
520C22⋊Q8—1461no—
521C22⋊Q8—1461no—
522#121—2928no—
523#121—1461no—
524#121—1461no—
525#121—1462no—
526#121—1462no—
527#121—1461no—
528#121—1461no—
529#120—2922no—
530#120—1462no—
531#120—1462no—
532#120—1462no—
533#120—1462no—
534#120—1462no—
535#120—1464no—
536C4×D4—1462no—
537C4×D4—1462no—
538C4×D4—1462no—
539C4×D4—1462no—
540C4×D4—1462no—
541C4×D4—1462no—
542#117—1462no—
543#117—1461no—
544#117—1461no—
545C2×C4⋊C4—22no—
546C2×C4⋊C4—21no—
547C2×C4⋊C4—1461no—
548C2×C22⋊C4—2922no—
549C2×C22⋊C4—731no—
550C2×C22⋊C4—731no—
551C2×C22⋊C4—731no—
552C2×C22⋊C4—732no—
553C2×C22⋊C4—732no—
554C2×C22⋊C4—732no—
555C2×C22⋊C4—731no—
556C2×C22⋊C4—1462no—
557C2×C22⋊C4—1462no—
558C2×C22⋊C4—1462no—
559C2×C22⋊C4—1462no—
560C2×C22⋊C4—1461no—
561C2×C22⋊C4—1462no—
562C2×C22⋊C4—1462no—
563C2×C22⋊C4—1461no—
564C2×C22⋊C4—1462no—
565C2×C22⋊C4—1461no—
566C2×C22⋊C4—1464no—
567C2×C22⋊C4—1461no—
568C2×C22⋊C4—1461no—
569C2×C22⋊C4—1462no—
570C2×C22⋊C4—1461no—
571C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
572C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
573C2×C22⋊C4C22×D7312yes—
574C2×C22⋊C4C22×D7312yes—
575#99—2922no—
576#99—1464no—
577#95—22no—
578#95—21no—
579#95—1461no—
580#95—1462no—
581C24—2922no—
582C24—2922no—
583C24—5841no—
584C24—5841no—
585C24—731no—
586C24—732no—
587C24—732no—
588C24—732no—
589C24—731no—
590C24—1461no—
591C24—1462no—
592C24—1462no—
593C24—1461no—
594C24—1461no—
595C24—1462no—
596C24—1461no—
597C24—1461no—
598C24C23×D7311yescharacteristic
599#41—5842no—
600#41—5842no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—21no—
603C2×D4—2924no—
604C2×D4—2922no—
605C2×D4—2924no—
606C2×D4—2921no—
607C2×D4—2922no—
608C2×D4—2921no—
609C2×D4—2922no—
610C2×D4—2924no—
611C2×D4—2922no—
612C2×D4—2924no—
613C2×D4—2924no—
614C2×D4—2924no—
615C2×D4—5842no—
616C2×D4—5842no—
617C2×D4—1462no—
618C2×D4—1462no—
619C2×D4—1468no—
620C2×D4—1464no—
621C2×D4—1462no—
622C2×D4—1462no—
623C2×D4—1461no—
624C2×D4—1461no—
625C2×D4—1462no—
626C2×D4—1462no—
627C2×D4—1462no—
628C2×D4—1462no—
629C2×D4—1462no—
630C2×D4—1462no—
631C22×C4—22no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—22no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—42no—
636C22×C4—2924no—
637C22×C4—2922no—
638C22×C4—2924no—
639C22×C4—5841no—
640C22×C4—5842no—
641C22×C4—731no—
642C22×C4—731no—
643C22×C4—732no—
644C22×C4—1461no—
645C22×C4—1461no—
646C22×C4—1461no—
647C22×C4—1461no—
648C22×C4—1462no—
649C22×C4—1462no—
650C22×C4—1461no—
651C22×C4—1462no—
652C22×C4D4×D7312yes—
653C22×C4D4×D7311yescharacteristic
654C22×C4D4×D7312yes—
655C22×C4D4×D7311yescharacteristic
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—22no—
659C4⋊C4—22no—
660C4⋊C4—44no—
661C4⋊C4—42no—
662C4⋊C4—2922no—
663C4⋊C4—1462no—
664C4⋊C4—1462no—
665C4⋊C4—1461no—
666C4⋊C4—1461no—
667C22⋊C4—22no—
668C22⋊C4—22no—
669C22⋊C4—22no—
670C22⋊C4—22no—
671C22⋊C4—21no—
672C22⋊C4—21no—
673C22⋊C4—2924no—
674C22⋊C4—2924no—
675C22⋊C4—2924no—
676C22⋊C4—2924no—
677C22⋊C4—2922no—
678C22⋊C4—2922no—
679C22⋊C4—2922no—
680C22⋊C4—5841no—
681C22⋊C4—5842no—
682C22⋊C4—5841no—
683C22⋊C4—5841no—
684C22⋊C4—1462no—
685C22⋊C4—1462no—
686C22⋊C4—1462no—
687C22⋊C4—1462no—
688C22⋊C4—1462no—
689C22⋊C4—1462no—
690C22⋊C4—1462no—
691C22⋊C4—1462no—
692C22⋊C4—1462no—
693C22⋊C4—1462no—
694C22⋊C4—1462no—
695C22⋊C4—1462no—
696C22⋊C4—1462no—
697C22⋊C4—1462no—
698C22⋊C4#1192402914yescomplemented
699C42—1462no—
700C42—1462no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—2921no—
704C23—2922no—
705C23—2921no—
706C23—2921no—
707C23—2922no—
708C23—2921no—
709C23—2922no—
710C23—2922no—
711C23—2922no—
712C23—2922no—
713C23—2921no—
714C23—2921no—
715C23—2922no—
716C23—2922no—
717C23—2921no—
718C23—2921no—
719C23—2922no—
720C23—2922no—
721C23—2921no—
722C23—5844no—
723C23—5844no—
724C23—5842no—
725C23—5842no—
726C23—5842no—
727C23—5842no—
728C23—731no—
729C23—732no—
730C23—731no—
731C23—1462no—
732C23—1464no—
733C23—1462no—
734C23—1464no—
735C23—1462no—
736C23—1461no—
737C23—1461no—
738C23—1462no—
739C23—1462no—
740C23—1462no—
741C23—1462no—
742C23—1461no—
743C23—1461no—
744C23—1462no—
745C23—1462no—
746C23C2×D4×D7311yescharacteristic
747C23C2×D4×D7312yes—
748C23C2×#1192402912yes—
749C23#1455663711yescharacteristic
750C23#1455663911yescharacteristic
751Q8—81no—
752Q8—81no—
753D4—2924no—
754D4—2924no—
755D4—2924no—
756D4—2928no—
757D4—2924no—
758D4—2922no—
759D4—2922no—
760D4—2922no—
761D4—2922no—
762D4—5841no—
763D4—5841no—
764D4—5848no—
765D4—5842no—
766D4—5842no—
767C2×C4—24no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—24no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—2922no—
787C2×C4—2922no—
788C2×C4—2921no—
789C2×C4—2921no—
790C2×C4—2921no—
791C2×C4—2922no—
792C2×C4—2921no—
793C2×C4—2922no—
794C2×C4—2921no—
795C2×C4—2922no—
796C2×C4—5842no—
797C2×C4—5842no—
798C2×C4—5841no—
799C2×C4—5841no—
800C2×C4—5848no—
801C2×C4—1462no—
802C2×C4—1462no—
803C2×C4—1462no—
804C2×C4—1461no—
805C2×C4—1461no—
806C22—21no—
807C22—22no—
808C22—21no—
809C22—22no—
810C22—42no—
811C22—41no—
812C22—41no—
813C22—2924no—
814C22—2922no—
815C22—2922no—
816C22—2924no—
817C22—2924no—
818C22—2922no—
819C22—2922no—
820C22—2924no—
821C22—2922no—
822C22—2922no—
823C22—2922no—
824C22—2922no—
825C22—5842no—
826C22—5841no—
827C22—5841no—
828C22—5842no—
829C22—5842no—
830C22—5842no—
831C22—5842no—
832C22—5841no—
833C22—5841no—
834C22—5842no—
835C22—5841no—
836C22—5841no—
837C22—732no—
838C22—1462no—
839C22—1461no—
840C22—1461no—
841C22—1462no—
842C22—1461no—
843C22—1462no—
844C22—1461no—
845C22—1461no—
846C22#120×D7311yescharacteristic
847C22#1798913811yescharacteristic
848C22#1798916711yescharacteristic
849C22#1798922812yes—
850C22#1798924012yes—
851C4—44no—
852C4—42no—
853C4—41no—
854C4—42no—
855C4—41no—
856C4—42no—
857C4—81no—
858C4—2922no—
859C4—2921no—
860C4—2921no—
861C4—5842no—
862C4—5841no—
863C2—22no—
864C2—21no—
865C2—21no—
866C2—22no—
867C2—2922no—
868C2—2921no—
869C2—5842no—
870C2—5842no—
871C2—1462no—
872C2#2261354211yescharacteristic
873C2B(4,𝔽2)×D7311yescharacteristic
874C2#2261932911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC24×C73C24
FrattiniC24C23×D73
FittingC73×#2062C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#2062D73
hypocenterC73#25563
LCSG ▷ C24×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2062

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22623621C2semidirect
2. #22613303C2semidirect
3. #22613260C2semidirect
4. #22611182C2semidirect
5. #22611094C2semidirect
6. #22611058C2semidirect
7. #22610383C2semidirect
8. #22610338C2semidirect
9. #22610210C2semidirect
10. #342×D73C2semidirect
11. C73×#2062C2semidirect
61. C22×D292D4semidirect
62. C22×D292D4semidirect
65. C22×C4×D73D4semidirect
66. C22×C4×D73D4semidirect
117. C2×#11924005D4semidirect
118. C2×#11924005D4semidirect
119. C2×#11924005D4semidirect
120. C2×#11924005D4semidirect
262. C22⋊C4×C73#41semidirect
441. #2062D73semidirect
449. C73#25563semidirect
698. C22⋊C4#11924029semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226236212
#226133032
#226132602
#226111822
#226110942
#226110582
#226103832
#226103382
#226102102
#342×D732
C73×#20622
#2556373