Finite Group Databasebeta

← #33139133

Subgroups — #33139133

Order 18688.

1250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1154 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623627C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22614205C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22613316C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22611284C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611180C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611095C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611054C211yesmaximal, characteristic
8#22610390C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610389C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610340C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610336C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610211C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610210C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609663C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2411C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989274—21no—
17#17989274—21no—
18#17989272—21no—
19#17989272—21no—
20#17989263—21no—
21#17989263—21no—
22#17989260—21no—
23#17989260—21no—
24#17989213C2211yescharacteristic
25#17989181—21no—
26#17989181—21no—
27#17989146C2211yescharacteristic
28#17989114—21no—
29#17989114—21no—
30C2×#14556574C2211yescharacteristic
31C2×#14556560C2211yescharacteristic
32#17989062C2211yescharacteristic
33#17989060C2211yescharacteristic
34C2×#14556550C2211yescharacteristic
35C2×#14556550C2211yescharacteristic
36C2×#14556506C2211yescharacteristic
37C2×#14556506C2211yescharacteristic
38C2×#14556505C2211yescharacteristic
39C2×#14556505C2211yescharacteristic
40#17988523—21no—
41#17988512—21no—
42#17988510—21no—
43#17988503—21no—
44#17988487—21no—
45#17988481—21no—
46#17988475—21no—
47#17988475—21no—
48#17988466C2211yescharacteristic
49#17988460C2211yescharacteristic
50#17988460C2211yescharacteristic
51#17988460C2211yescharacteristic
52#17988450C2211yescharacteristic
53#17988443C2211yescharacteristic
54#17988443C2211yescharacteristic
55#17988443C2211yescharacteristic
56#17988354C2211yescharacteristic
57#17988354C2211yescharacteristic
58#17988353C2211yescharacteristic
59#17988353C2211yescharacteristic
60#17988353C2211yescharacteristic
61#17988353C2211yescharacteristic
62#17988353C2211yescharacteristic
63#17988353C2211yescharacteristic
64C2×#123×C73C2211yescharacteristic
65C2×#120×C73C2211yescharacteristic
66C2×#117×C73C2211yescharacteristic
67C22×C22⋊C4×C73C2211yescharacteristic
68#396×C73—21no—
69#394×C73—21no—
70#390×C73—21no—
71#388×C73—21no—
72#386×C73C2211yescharacteristic
73#385×C73C2211yescharacteristic
74#379×C73C2211yescharacteristic
75C22×C22⋊D73—21no—
76C22×C22⋊D73C2311yescharacteristic
77#14556586—21no—
78#14556586—21no—
79#14556586—21no—
80#14556586—21no—
81#14556584—21no—
82#14556584—21no—
83#14556584—21no—
84#14556584—21no—
85#14556582—21no—
86#14556582—21no—
87#14556581—21no—
88#14556581—21no—
89#14556581—21no—
90#14556581—21no—
91#14556577—21no—
92#14556577—21no—
93#14556575—21no—
94#14556575—21no—
95#14556574—21no—
96#14556574—21no—
97#14556574—21no—
98#14556574—21no—
99#14556574—21no—
100#14556573—21no—
101#14556573—21no—
102#14556572—21no—
103#14556571—21no—
104#14556571—21no—
105#14556570—21no—
106#14556570—21no—
107#14556568—21no—
108#14556568—21no—
109#14556568—21no—
110#14556568—21no—
111#14556568—21no—
112#14556568—21no—
113#14556563—21no—
114#14556563—21no—
115#14556560—22no—
116#14556560—21no—
117#14556560—41no—
118#14556559—21no—
119#14556556—21no—
120#14556556—21no—
121D4×Dic73—21no—
122D4×Dic73—21no—
123D4×Dic73—21no—
124D4×Dic73—21no—
125C4×C22⋊D73—21no—
126C4×C22⋊D73—21no—
127#14556551—21no—
128#14556551—21no—
129#14556551—21no—
130#14556551—21no—
131#14556550—22no—
132#14556550—21no—
133#14556550—21no—
134#14556550—21no—
135#14556550—21no—
136#14556550—21no—
137#14556550—41no—
138#14556549—21no—
139#14556549—21no—
140#14556547—21no—
141#14556547—21no—
142#14556547—21no—
143C2×C4⋊Dic73—21no—
144C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic, complemented
145C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic, complemented
146C2×#11924007—21no—
147C2×#11924007—21no—
148C2×#11924007—21no—
149C2×#11924007D411yescharacteristic, complemented
150C2×#11924007D411yescharacteristic, complemented
151C2×C22⋊Dic73—21no—
152C2×C22⋊Dic73—21no—
153C2×C22⋊Dic73—21no—
154C2×C22⋊Dic73—21no—
155C2×C22⋊Dic73—21no—
156C2×C22⋊Dic73—21no—
157C2×C22⋊Dic73—21no—
158C2×C22⋊Dic73—21no—
159C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
164C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
165C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
166C2×#11924005—21no—
167C2×#11924005D411yescharacteristic, complemented
168C2×#11924005D411yescharacteristic, complemented
169C22⋊C4×D73—21no—
170C2×C4×Dic73—21no—
171C2×C4×Dic73D411yescharacteristic, complemented
172C2×C4×Dic73D411yescharacteristic, complemented
173#14556506—22no—
174#14556506—41no—
175#14556505—22no—
176#14556505—41no—
177#14556498—21no—
178#14556498—21no—
179#14556498—21no—
180#14556498—21no—
181#14556498—21no—
182#14556498—21no—
183C25×C73C2311yescharacteristic
184C22×D4×C73—21no—
185C22×D4×C73C2311yescharacteristic
186C23×C4×C73C2311yescharacteristic
187C23×C4×C73C2311yescharacteristic
188#123×C73—21no—
189#123×C73—21no—
190#123×C73—21no—
191#123×C73—21no—
192#120×C73—22no—
193#120×C73—41no—
194#117×C73—22no—
195#117×C73—41no—
196C2×C4⋊C4×C73—21no—
197C2×C4⋊C4×C73—21no—
198C2×C4⋊C4×C73D411yescharacteristic, complemented
199C2×C4⋊C4×C73D411yescharacteristic, complemented
200C2×C22⋊C4×C73—21no—
201C2×C22⋊C4×C73—21no—
202C2×C22⋊C4×C73—21no—
203C2×C22⋊C4×C73—21no—
204C2×C22⋊C4×C73—21no—
205C2×C22⋊C4×C73—21no—
206C2×C22⋊C4×C73—21no—
207C2×C22⋊C4×C73—21no—
208C2×C22⋊C4×C73—21no—
209C2×C22⋊C4×C73—21no—
210C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic, complemented
211C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic, complemented
212C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
213C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
214C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
215C2×C42×C73—21no—
216#95×C73—21no—
217#95×C73—21no—
218C23×D73C2×D411yescharacteristic
219C2×Dic146—21no—
220C2×Dic146—21no—
221C2×C22⋊D73—21no—
222C2×C22⋊D73—21no—
223C2×C22⋊D73—21no—
224C2×C22⋊D73—21no—
225C2×C22⋊D73—21no—
226C2×C22⋊D73—21no—
227C2×C22⋊D73—21no—
228C2×C22⋊D73—21no—
229C2×C22⋊D73—42no—
230C2×C22⋊D73—42no—
231C2×C22⋊D73—81no—
232C22×Dic73—21no—
233C22×Dic73—21no—
234C22×Dic73—21no—
235C22×Dic73—21no—
236C22×Dic73—21no—
237C22×Dic73—21no—
238C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D73—21no—
246C2×C4×D73—21no—
247C4⋊Dic73—21no—
248C4⋊Dic73—21no—
249C4⋊Dic73—21no—
250C4⋊Dic73—21no—
251C4⋊Dic73—21no—
252C4⋊Dic73—21no—
253C4⋊Dic73—21no—
254C4⋊Dic73—21no—
255C4⋊Dic73—42no—
256#11924007—21no—
257#11924007—21no—
258#11924007—21no—
259#11924007—21no—
260#11924007—21no—
261#11924007—21no—
262#11924007—21no—
263#11924007—21no—
264#11924007—21no—
265#11924007—21no—
266#11924007—21no—
267#11924007—21no—
268#11924007—81no—
269#11924007—81no—
270#11924007—81no—
271C22⋊Dic73—21no—
272C22⋊Dic73—21no—
273C22⋊Dic73—21no—
274C22⋊Dic73—21no—
275C22⋊Dic73—21no—
276C22⋊Dic73—21no—
277C22⋊Dic73—21no—
278C22⋊Dic73—21no—
279C22⋊Dic73—21no—
280C22⋊Dic73—21no—
281C22⋊Dic73—21no—
282C22⋊Dic73—21no—
283C22⋊Dic73—21no—
284C22⋊Dic73—21no—
285C22⋊Dic73—21no—
286C22⋊Dic73—21no—
287C22⋊Dic73—21no—
288C22⋊Dic73—42no—
289C22⋊Dic73—42no—
290C22⋊Dic73—42no—
291C22⋊Dic73—42no—
292C22⋊Dic73—81no—
293C22⋊Dic73—81no—
294C22⋊Dic73—81no—
295C22⋊Dic73#4112yes—
296#11924005—21no—
297#11924005—21no—
298#11924005—21no—
299#11924005—21no—
300#11924005—21no—
301#11924005—21no—
302#11924005—21no—
303#11924005—21no—
304#11924005—81no—
305C4×Dic73—21no—
306C4×Dic73—21no—
307C4×Dic73—21no—
308C4×Dic73—21no—
309C4×Dic73—21no—
310C4×Dic73—21no—
311C4×Dic73—21no—
312C4×Dic73—21no—
313C4×Dic73—42no—
314C24×C73—21no—
315C24×C73—21no—
316C24×C73—21no—
317C24×C73—21no—
318C24×C73—21no—
319C24×C73—21no—
320C24×C73—21no—
321C24×C73—42no—
322C24×C73—81no—
323C24×C73C2×D411yescharacteristic
324C24×C73C2411yescharacteristic
325C2×D4×C73—21no—
326C2×D4×C73—21no—
327C2×D4×C73—21no—
328C2×D4×C73—21no—
329C2×D4×C73—21no—
330C2×D4×C73—21no—
331C2×D4×C73—42no—
332C2×D4×C73—42no—
333C2×D4×C73—81no—
334C22×C4×C73—21no—
335C22×C4×C73—21no—
336C22×C4×C73—21no—
337C22×C4×C73—21no—
338C22×C4×C73—21no—
339C22×C4×C73—21no—
340C22×C4×C73—21no—
341C22×C4×C73—21no—
342C22×C4×C73—21no—
343C22×C4×C73—81no—
344C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
345C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
346C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
347C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
348C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
349C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
350C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
351C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
352C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
353C4⋊C4×C73—21no—
354C4⋊C4×C73—21no—
355C4⋊C4×C73—21no—
356C4⋊C4×C73—21no—
357C4⋊C4×C73—42no—
358C4⋊C4×C73—81no—
359C22⋊C4×C73—21no—
360C22⋊C4×C73—21no—
361C22⋊C4×C73—21no—
362C22⋊C4×C73—21no—
363C22⋊C4×C73—21no—
364C22⋊C4×C73—21no—
365C22⋊C4×C73—21no—
366C22⋊C4×C73—21no—
367C22⋊C4×C73—21no—
368C22⋊C4×C73—42no—
369C22⋊C4×C73—42no—
370C22⋊C4×C73—41no—
371C22⋊C4×C73—41no—
372C22⋊C4×C73—41no—
373C22⋊C4×C73—41no—
374C22⋊C4×C73—81no—
375C22⋊C4×C73—81no—
376C22⋊C4×C73#4112yes—
377C42×C73—42no—
378C23×C73—22no—
379C23×C73—22no—
380C23×C73—22no—
381C23×C73—21no—
382C23×C73—21no—
383C23×C73—21no—
384C23×C73—41no—
385C23×C73—41no—
386C23×C73—41no—
387C23×C73—41no—
388C23×C73—41no—
389C23×C73—41no—
390C23×C73—41no—
391C23×C73—41no—
392C23×C73—41no—
393C23×C73—41no—
394C23×C73—41no—
395C23×C73—41no—
396C23×C73—41no—
397C23×C73—41no—
398C23×C73—41no—
399C23×C73—41no—
400C23×C73—41no—
401C23×C73—41no—
402C23×C73—41no—
403C23×C73—41no—
404C23×C73—82no—
405C23×C73—82no—
406C23×C73—82no—
407C23×C73—82no—
408C23×C73C22×D411yescharacteristic
409C23×C73C22×D411yescharacteristic
410C23×C73C22×D411yescharacteristic
411C23×C73C2×#4111yescharacteristic
412C23×C73C2×#4111yescharacteristic
413C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
414C23×C732−1+411yescharacteristic
415C22×D73—21no—
416C22×D73—21no—
417C22×D73—21no—
418C22×D73—41no—
419C22×D73—41no—
420D4×C73—41no—
421D4×C73—41no—
422D4×C73—41no—
423D4×C73—41no—
424D4×C73—84no—
425C2×C4×C73—21no—
426C2×C4×C73—21no—
427C2×C4×C73—21no—
428C2×C4×C73—21no—
429C2×C4×C73—21no—
430C2×C4×C73—21no—
431C2×C4×C73—21no—
432C2×C4×C73—21no—
433C2×C4×C73—21no—
434C2×C4×C73—21no—
435C2×C4×C73—21no—
436C2×C4×C73—21no—
437C2×C4×C73—21no—
438C2×C4×C73—21no—
439C2×C4×C73—21no—
440C2×C4×C73—22no—
441C2×C4×C73—21no—
442C2×C4×C73—21no—
443C2×C4×C73—41no—
444C2×C4×C73—41no—
445C2×C4×C73—41no—
446C2×C4×C73—41no—
447C2×C4×C73—41no—
448C2×C4×C73—41no—
449C2×C4×C73—41no—
450C2×C4×C73—41no—
451C2×C4×C73—41no—
452C2×C4×C73—41no—
453C2×C4×C73—41no—
454C2×C4×C73—41no—
455C2×C4×C73—41no—
456C2×C4×C73—41no—
457C2×C4×C73#12011yescharacteristic
458C2×C4×C73#12011yescharacteristic
459C2×C4×C73#12011yescharacteristic
460C2×C4×C73#12011yescharacteristic
461C22⋊D73—41no—
462C22⋊D73—41no—
463C22⋊D73—41no—
464C22⋊D73—41no—
465C22⋊D73—81no—
466C22⋊D73—81no—
467C22⋊D73—84no—
468C2×Dic73—21no—
469C2×Dic73—21no—
470C2×Dic73—21no—
471C2×Dic73—21no—
472C2×Dic73—21no—
473C2×Dic73—21no—
474C2×Dic73—21no—
475C2×Dic73—22no—
476C2×Dic73—21no—
477C2×Dic73—21no—
478C2×Dic73—41no—
479C2×Dic73—41no—
480C2×Dic73—41no—
481C2×Dic73—41no—
482C2×Dic73—41no—
483C2×Dic73—41no—
484C2×Dic73—41no—
485C2×Dic73—41no—
486C2×Dic73—41no—
487C2×Dic73—41no—
488C2×Dic73—41no—
489C2×Dic73—41no—
490C2×Dic73—41no—
491C2×Dic73—41no—
492C2×Dic73—41no—
493C2×Dic73—41no—
494C2×Dic73—41no—
495C2×Dic73—81no—
496C2×Dic73—81no—
497C4×D73—81no—
498C4×D73—81no—
499Dic146—81no—
500Dic146—81no—
501C22×C73—21no—
502C22×C73—21no—
503C22×C73—21no—
504C22×C73—21no—
505C22×C73—21no—
506C22×C73—21no—
507C22×C73—41no—
508C22×C73—41no—
509C22×C73—41no—
510C22×C73—41no—
511C22×C73—42no—
512C22×C73—42no—
513C22×C73—42no—
514C22×C73—42no—
515C22×C73—42no—
516C22×C73—42no—
517C22×C73—41no—
518C22×C73—41no—
519C22×C73—42no—
520C22×C73—41no—
521C22×C73—81no—
522C22×C73—81no—
523C22×C73—81no—
524C22×C73—81no—
525C22×C73—81no—
526C22×C73—81no—
527C22×C73—81no—
528C22×C73—81no—
529C22×C73—81no—
530C22×C73—81no—
531C22×C73C2×#12011yescharacteristic
532C22×C73#53211yescharacteristic
533C22×C73#53711yescharacteristic
534C22×C73#54611yescharacteristic
535C22×C73#54611yescharacteristic
536C22×C73#54711yescharacteristic
537C22×C73#54711yescharacteristic
538C2×D73—41no—
539C2×D73—41no—
540C2×D73—41no—
541C2×D73—81no—
542C2×D73—81no—
543C4×C73—21no—
544C4×C73—21no—
545C4×C73—21no—
546C4×C73—21no—
547C4×C73—42no—
548C4×C73—41no—
549C4×C73—41no—
550C4×C73—41no—
551C4×C73—81no—
552C4×C73—81no—
553Dic73—42no—
554Dic73—41no—
555Dic73—41no—
556Dic73—41no—
557Dic73—41no—
558Dic73—41no—
559Dic73—41no—
560Dic73—41no—
561Dic73—81no—
562Dic73—81no—
563Dic73—81no—
564#25564—731nomaximal, Sylow
565C2×C73—21no—
566C2×C73—21no—
567C2×C73—21no—
568C2×C73—21no—
569C2×C73—21no—
570C2×C73—21no—
571C2×C73—82no—
572C2×C73—81no—
573C2×C73#243011yescharacteristic
574C2×C73#302511yescharacteristic
575C2×C73#302711yescharacteristic
576D73—81no—
577#3491—731no—
578#2482—731no—
579#2411—731no—
580#2411D7311yescharacteristic, complemented
581#2062—731no—
582#2044—731no—
583#2029—731no—
584#2021—731no—
585#1899—731no—
586#1899—731no—
587#1889—731no—
588#1889—731no—
589#1867—731no—
590#1867—731no—
591#1740—731no—
592C73#2556411yescharacteristic, complemented, Sylow
593#552—1461no—
594#552—1461no—
595#552—1461no—
596#552—1461no—
597#551—1461no—
598#551—1461no—
599#551—1461no—
600#551—1461no—
601#543—731no—
602#539—1461no—
603#539—1461no—
604#534—731no—
605#529—1461no—
606#529—1461no—
607C2×#123—731no—
608C2×#123C2×D7311yescharacteristic
609C2×#120—731no—
610C2×#120C2×D7311yescharacteristic
611#518—731no—
612#518—731no—
613C2×#117—731no—
614C2×#117—731no—
615C2×#117C2×D7311yescharacteristic
616C22×C22⋊C4C2×D7311yescharacteristic
617C2×#99—731no—
618C2×#99—731no—
619C2×#99—731no—
620C2×#99—731no—
621#399—1461no—
622#397—1461no—
623#396—21no—
624#396—1461no—
625#394—21no—
626#394—1461no—
627#390—21no—
628#390—1461no—
629#388—21no—
630#388—1461no—
631#388—1461no—
632#388—1461no—
633#386—731no—
634#386C2×D7311yescharacteristic
635#385—731no—
636#385—731no—
637#385—731no—
638#385C2×D7311yescharacteristic
639#381—731no—
640#379—731no—
641#379—731no—
642#379—731no—
643#379C2×D7311yescharacteristic
644#342—731no—
645#342—731no—
646#342—731no—
647#342—731no—
648#342—731no—
649#342—731no—
650#342—731no—
651#342—731no—
652C25C22×D7311yescharacteristic
653C22×D4—21no—
654C22×D4—731no—
655C22×D4—1461no—
656C22×D4C22×D7311yescharacteristic
657C23×C4C22×D7311yescharacteristic
658C23×C4C22×D7311yescharacteristic
659#126—1461no—
660#126—1461no—
661#126—1461no—
662#126—1461no—
663#126—1461no—
664#126—1461no—
665#126—1461no—
666#126—1461no—
667#125—1461no—
668#125—1461no—
669#125—1461no—
670#125—1461no—
671#125—1461no—
672#125—1461no—
673#124—1461no—
674#124—1461no—
675#123—21no—
676#123—21no—
677#123—21no—
678#123—21no—
679#123—1461no—
680#123—1461no—
681#123—1461no—
682#123—1461no—
683#123—1461no—
684#123—1461no—
685#123—1461no—
686#123—1461no—
687#123—1461no—
688#123—1461no—
689C22⋊Q8—1461no—
690C22⋊Q8—1461no—
691C22⋊Q8—1461no—
692C22⋊Q8—1461no—
693C22⋊Q8—1461no—
694C22⋊Q8—1461no—
695C22⋊Q8—1461no—
696C22⋊Q8—1461no—
697C22⋊Q8—1461no—
698C22⋊Q8—1461no—
699#121—1461no—
700#121—1461no—
701#120—22no—
702#120—41no—
703#120—2921no—
704#120—1462no—
705#120—1461no—
706#120—1461no—
707C4×Q8—1461no—
708C4×Q8—1461no—
709C4×D4—1461no—
710C4×D4—1461no—
711C4×D4—1461no—
712C4×D4—1461no—
713C4×D4—1461no—
714C4×D4—1461no—
715C4×D4—1461no—
716C4×D4—1461no—
717C4×D4—1461no—
718C4×D4—1461no—
719#117—22no—
720#117—41no—
721#117—2921no—
722#117—1462no—
723#117—1461no—
724#117—1461no—
725#117—1461no—
726#117—1461no—
727#117—1461no—
728#117—1461no—
729#117—1461no—
730#117—1461no—
731#117—1461no—
732#117—1461no—
733C2×C4⋊C4—21no—
734C2×C4⋊C4—21no—
735C2×C4⋊C4—731no—
736C2×C4⋊C4—731no—
737C2×C4⋊C4—731no—
738C2×C4⋊C4—731no—
739C2×C4⋊C4—1461no—
740C2×C4⋊C4—1461no—
741C2×C4⋊C4—1461no—
742C2×C4⋊C4—1461no—
743C2×C4⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic, complemented
744C2×C4⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic, complemented
745C2×C22⋊C4—21no—
746C2×C22⋊C4—21no—
747C2×C22⋊C4—21no—
748C2×C22⋊C4—21no—
749C2×C22⋊C4—21no—
750C2×C22⋊C4—21no—
751C2×C22⋊C4—21no—
752C2×C22⋊C4—21no—
753C2×C22⋊C4—21no—
754C2×C22⋊C4—21no—
755C2×C22⋊C4—731no—
756C2×C22⋊C4—731no—
757C2×C22⋊C4—731no—
758C2×C22⋊C4—731no—
759C2×C22⋊C4—731no—
760C2×C22⋊C4—731no—
761C2×C22⋊C4—731no—
762C2×C22⋊C4—731no—
763C2×C22⋊C4—731no—
764C2×C22⋊C4—1461no—
765C2×C22⋊C4—1461no—
766C2×C22⋊C4—1461no—
767C2×C22⋊C4—1461no—
768C2×C22⋊C4—1461no—
769C2×C22⋊C4—1461no—
770C2×C22⋊C4—1461no—
771C2×C22⋊C4—1461no—
772C2×C22⋊C4—1461no—
773C2×C22⋊C4—1461no—
774C2×C22⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic, complemented
775C2×C22⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic, complemented
776C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
777C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
778C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
779C2×C42—21no—
780C2×C42—731no—
781C2×C42—731no—
782C2×C42—1461no—
783#99—2921no—
784#99—2921no—
785#99—1462no—
786#99—1462no—
787#95—21no—
788#95—21no—
789#95—1461no—
790#95—1461no—
791#95—1461no—
792#95—1461no—
793#95—1461no—
794#95—1461no—
795C24—21no—
796C24—21no—
797C24—21no—
798C24—21no—
799C24—21no—
800C24—21no—
801C24—21no—
802C24—42no—
803C24—81no—
804C24—731no—
805C24C2×C22⋊D7311yescharacteristic
806C24C23×D7311yescharacteristic
807C2×Q8—1461no—
808C2×Q8—1461no—
809C2×D4—21no—
810C2×D4—21no—
811C2×D4—21no—
812C2×D4—21no—
813C2×D4—21no—
814C2×D4—21no—
815C2×D4—42no—
816C2×D4—42no—
817C2×D4—81no—
818C2×D4—2922no—
819C2×D4—2922no—
820C2×D4—5841no—
821C2×D4—1461no—
822C2×D4—1461no—
823C2×D4—1461no—
824C2×D4—1461no—
825C2×D4—1461no—
826C2×D4—1461no—
827C2×D4—1461no—
828C2×D4—1461no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—81no—
839C22×C4—731no—
840C22×C4—731no—
841C22×C4—731no—
842C22×C4—731no—
843C22×C4—731no—
844C22×C4—731no—
845C22×C4—731no—
846C22×C4—1461no—
847C22×C4—1461no—
848C22×C4—1461no—
849C22×C4—1461no—
850C22×C4—1461no—
851C22×C4—1461no—
852C22×C4—1461no—
853C22×C4—1461no—
854C22×C4D4×D7311yescharacteristic
855C22×C4D4×D7311yescharacteristic
856C22×C4D4×D7311yescharacteristic
857C22×C4D4×D7311yescharacteristic
858C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
859C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
860C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
861C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
862C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
863C4⋊C4—21no—
864C4⋊C4—21no—
865C4⋊C4—21no—
866C4⋊C4—21no—
867C4⋊C4—42no—
868C4⋊C4—81no—
869C4⋊C4—2922no—
870C4⋊C4—5841no—
871C4⋊C4—5841no—
872C4⋊C4—5841no—
873C4⋊C4—1461no—
874C4⋊C4—1461no—
875C4⋊C4—1461no—
876C4⋊C4—1461no—
877C4⋊C4—1461no—
878C4⋊C4—1461no—
879C4⋊C4—1461no—
880C4⋊C4—1461no—
881C4⋊C4—1461no—
882C4⋊C4—1461no—
883C4⋊C4—1461no—
884C4⋊C4—1461no—
885C4⋊C4—1461no—
886C4⋊C4—1461no—
887C4⋊C4—1461no—
888C4⋊C4—1461no—
889C4⋊C4—1461no—
890C4⋊C4—1461no—
891C4⋊C4—1461no—
892C4⋊C4—1461no—
893C22⋊C4—21no—
894C22⋊C4—21no—
895C22⋊C4—21no—
896C22⋊C4—21no—
897C22⋊C4—21no—
898C22⋊C4—21no—
899C22⋊C4—21no—
900C22⋊C4—21no—
901C22⋊C4—21no—
902C22⋊C4—42no—
903C22⋊C4—42no—
904C22⋊C4—41no—
905C22⋊C4—41no—
906C22⋊C4—41no—
907C22⋊C4—41no—
908C22⋊C4—81no—
909C22⋊C4—81no—
910C22⋊C4—2922no—
911C22⋊C4—2922no—
912C22⋊C4—2922no—
913C22⋊C4—2922no—
914C22⋊C4—5841no—
915C22⋊C4—5841no—
916C22⋊C4—5841no—
917C22⋊C4—5841no—
918C22⋊C4—732no—
919C22⋊C4—1461no—
920C22⋊C4—1461no—
921C22⋊C4—1461no—
922C22⋊C4—1461no—
923C22⋊C4—1461no—
924C22⋊C4—1461no—
925C22⋊C4—1461no—
926C22⋊C4—1461no—
927C22⋊C4—1461no—
928C22⋊C4—1461no—
929C22⋊C4—1461no—
930C22⋊C4—1461no—
931C22⋊C4—1461no—
932C22⋊C4—1461no—
933C22⋊C4—1461no—
934C22⋊C4—1461no—
935C22⋊C4—1461no—
936C22⋊C4—1461no—
937C22⋊C4—1461no—
938C22⋊C4—1461no—
939C22⋊C4—1461no—
940C22⋊C4—1461no—
941C22⋊C4—1461no—
942C22⋊C4—1461no—
943C22⋊C4—1461no—
944C22⋊C4#1192402712yes—
945C42—42no—
946C42—2922no—
947C42—1461no—
948C42—1461no—
949C42—1461no—
950C42—1461no—
951C42—1461no—
952C42—1461no—
953C42—1461no—
954C42—1461no—
955C23—22no—
956C23—22no—
957C23—22no—
958C23—21no—
959C23—21no—
960C23—21no—
961C23—41no—
962C23—41no—
963C23—41no—
964C23—41no—
965C23—41no—
966C23—41no—
967C23—41no—
968C23—41no—
969C23—41no—
970C23—41no—
971C23—41no—
972C23—41no—
973C23—41no—
974C23—41no—
975C23—41no—
976C23—41no—
977C23—41no—
978C23—41no—
979C23—41no—
980C23—41no—
981C23—82no—
982C23—82no—
983C23—82no—
984C23—82no—
985C23—2921no—
986C23—2921no—
987C23—1461no—
988C23—1461no—
989C23—1461no—
990C23C2×D4×D7311yescharacteristic
991C23C2×D4×D7311yescharacteristic
992C23C22×C22⋊D7311yescharacteristic
993C23#41×D7311yescharacteristic
994C23C2×#1192402711yescharacteristic
995C23#1455663611yescharacteristic
996C23#1455663811yescharacteristic
997Q8—5841no—
998Q8—5841no—
999D4—41no—
1000D4—41no—
1001D4—41no—
1002D4—41no—
1003D4—84no—
1004D4—2921no—
1005D4—2921no—
1006D4—2921no—
1007D4—2921no—
1008D4—5841no—
1009D4—5841no—
1010D4—5844no—
1011C2×C4—21no—
1012C2×C4—21no—
1013C2×C4—21no—
1014C2×C4—21no—
1015C2×C4—21no—
1016C2×C4—21no—
1017C2×C4—21no—
1018C2×C4—21no—
1019C2×C4—21no—
1020C2×C4—21no—
1021C2×C4—21no—
1022C2×C4—21no—
1023C2×C4—22no—
1024C2×C4—21no—
1025C2×C4—21no—
1026C2×C4—21no—
1027C2×C4—21no—
1028C2×C4—21no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—41no—
1039C2×C4—41no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—41no—
1043C2×C4—2921no—
1044C2×C4—2921no—
1045C2×C4—2921no—
1046C2×C4—2921no—
1047C2×C4—2921no—
1048C2×C4—2921no—
1049C2×C4—2921no—
1050C2×C4—2921no—
1051C2×C4—2921no—
1052C2×C4—2921no—
1053C2×C4—2921no—
1054C2×C4—2921no—
1055C2×C4—2921no—
1056C2×C4—2921no—
1057C2×C4—2921no—
1058C2×C4—2921no—
1059C2×C4—2921no—
1060C2×C4—5841no—
1061C2×C4—5841no—
1062C2×C4—5841no—
1063C2×C4—5841no—
1064C2×C4—1462no—
1065C2×C4—1461no—
1066C2×C4—1461no—
1067C2×C4—1461no—
1068C2×C4—1461no—
1069C2×C4—1461no—
1070C2×C4—1461no—
1071C2×C4—1461no—
1072C2×C4—1461no—
1073C2×C4—1461no—
1074C2×C4#1455655911yescharacteristic
1075C2×C4#1455655911yescharacteristic
1076C2×C4#1455655911yescharacteristic
1077C2×C4#1455655911yescharacteristic
1078C22—21no—
1079C22—21no—
1080C22—21no—
1081C22—21no—
1082C22—21no—
1083C22—21no—
1084C22—41no—
1085C22—41no—
1086C22—41no—
1087C22—41no—
1088C22—42no—
1089C22—42no—
1090C22—42no—
1091C22—42no—
1092C22—42no—
1093C22—42no—
1094C22—41no—
1095C22—41no—
1096C22—42no—
1097C22—41no—
1098C22—81no—
1099C22—81no—
1100C22—81no—
1101C22—81no—
1102C22—81no—
1103C22—81no—
1104C22—81no—
1105C22—81no—
1106C22—81no—
1107C22—81no—
1108C22—2921no—
1109C22—2921no—
1110C22—2921no—
1111C22—5841no—
1112C22—5841no—
1113C22C2×#1455655911yescharacteristic
1114C22#1798913211yescharacteristic
1115C22#1798916411yescharacteristic
1116C22#1798922611yescharacteristic
1117C22#1798923111yescharacteristic
1118C22#1798923611yescharacteristic
1119C22#1798923711yescharacteristic
1120C4—21no—
1121C4—21no—
1122C4—21no—
1123C4—21no—
1124C4—42no—
1125C4—41no—
1126C4—41no—
1127C4—41no—
1128C4—81no—
1129C4—81no—
1130C4—2922no—
1131C4—2921no—
1132C4—2921no—
1133C4—2921no—
1134C4—2921no—
1135C4—2921no—
1136C4—2921no—
1137C4—2921no—
1138C4—5841no—
1139C4—5841no—
1140C4—5841no—
1141C2—21no—
1142C2—21no—
1143C2—21no—
1144C2—21no—
1145C2—21no—
1146C2—21no—
1147C2—82no—
1148C2—81no—
1149C2—5841no—
1150C2#2261353711yescharacteristic
1151C2#2261932211yescharacteristic
1152C2#2261933211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556559
commutator, cosocleC24×C73C24
FrattiniC24C23×D73
FittingC73×#2411C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22611054C2
hypercenter#2411D73
hypocenterC73#25564
LCSG ▷ C24×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2411

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22623627C2semidirect
2. #22614205C2semidirect
3. #22613316C2semidirect
4. #22611284C2semidirect
5. #22611180C2semidirect
6. #22611095C2semidirect
8. #22610390C2semidirect
9. #22610389C2semidirect
10. #22610340C2semidirect
11. #22610336C2semidirect
12. #22610211C2semidirect
13. #22610210C2semidirect
14. #22609663C2semidirect
15. C73×#2411C2semidirect
144. C2×C4⋊Dic73D4semidirect
145. C2×C4⋊Dic73D4semidirect
149. C2×#11924007D4semidirect
150. C2×#11924007D4semidirect
167. C2×#11924005D4semidirect
168. C2×#11924005D4semidirect
171. C2×C4×Dic73D4semidirect
172. C2×C4×Dic73D4semidirect
198. C2×C4⋊C4×C73D4semidirect
199. C2×C4⋊C4×C73D4semidirect
210. C2×C22⋊C4×C73D4semidirect
211. C2×C22⋊C4×C73D4semidirect
580. #2411D73semidirect
592. C73#25564semidirect
743. C2×C4⋊C4C22⋊D73semidirect
744. C2×C4⋊C4C22⋊D73semidirect
774. C2×C22⋊C4C22⋊D73semidirect
775. C2×C22⋊C4C22⋊D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226236272
#226142052
#226133162
#226112842
#226111802
#226110952
#226110542
#226103902
#226103892
#226103402
#226103362
#226102112
#226102102
#226096632
C73×#24112
#2556473