Finite Group Databasebeta

← #33139134

Subgroups — #33139134

Order 18688.

1250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1154 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623624C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22614202C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22613318C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22613312C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611285C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611181C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611095C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611054C211yesmaximal, characteristic
9#22610388C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610386C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610336C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610213C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610212C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609662C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1889C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989277—21no—
17#17989277—21no—
18#17989270—21no—
19#17989270—21no—
20#17989266—21no—
21#17989266—21no—
22#17989263—21no—
23#17989263—21no—
24#17989213C2211yescharacteristic
25#17989179—21no—
26#17989179—21no—
27#17989146C2211yescharacteristic
28#17989117—21no—
29#17989117—21no—
30C2×#14556575C2211yescharacteristic
31C2×#14556572C2211yescharacteristic
32C2×#14556560C2211yescharacteristic
33#17989060C2211yescharacteristic
34C2×#14556547C2211yescharacteristic
35C2×#14556547C2211yescharacteristic
36C2×#14556547C2211yescharacteristic
37C22×C22⋊Dic73C2211yescharacteristic
38C2×#14556506C2211yescharacteristic
39C2×#14556505C2211yescharacteristic
40C2×#14556505C2211yescharacteristic
41#17988523—21no—
42#17988515—21no—
43#17988510—21no—
44#17988510—21no—
45#17988502—21no—
46#17988501—21no—
47#17988490—21no—
48#17988487—21no—
49#17988481—21no—
50#17988480—21no—
51#17988480—21no—
52#17988475—21no—
53#17988467C2211yescharacteristic
54#17988464C2211yescharacteristic
55#17988462C2211yescharacteristic
56#17988462C2211yescharacteristic
57#17988459C2211yescharacteristic
58#17988459C2211yescharacteristic
59#17988448C2211yescharacteristic
60#17988443C2211yescharacteristic
61#17988443C2211yescharacteristic
62#17988354C2211yescharacteristic
63#17988354C2211yescharacteristic
64#17988353C2211yescharacteristic
65#17988353C2211yescharacteristic
66#17988353C2211yescharacteristic
67#17988353C2211yescharacteristic
68C2×#120×C73C2211yescharacteristic
69#518×C73C2211yescharacteristic
70C2×#99×C73C2211yescharacteristic
71#379×C73C2211yescharacteristic
72#379×C73C2211yescharacteristic
73#342×C73C2211yescharacteristic
74#342×C73C2211yescharacteristic
75C22×C22⋊D73—21no—
76C22×C22⋊D73C2311yescharacteristic
77C23×Dic73C2311yescharacteristic
78C23×Dic73C2311yescharacteristic
79#14556586—21no—
80#14556586—21no—
81#14556585—21no—
82#14556585—21no—
83#14556584—21no—
84#14556584—21no—
85#14556584—21no—
86#14556584—21no—
87#14556583—21no—
88#14556583—21no—
89#14556581—21no—
90#14556581—21no—
91#14556581—21no—
92#14556581—21no—
93#14556577—21no—
94#14556577—21no—
95#14556575—21no—
96#14556575—21no—
97#14556575—21no—
98#14556575—21no—
99#14556574—21no—
100#14556574—21no—
101#14556574—21no—
102#14556573—21no—
103#14556573—21no—
104#14556572—21no—
105#14556572—21no—
106#14556572—21no—
107#14556572—21no—
108#14556572—21no—
109#14556570—21no—
110#14556570—21no—
111#14556570—21no—
112#14556570—21no—
113#14556569—21no—
114#14556569—21no—
115#14556568—21no—
116#14556568—21no—
117#14556568—21no—
118#14556568—21no—
119#14556563—21no—
120#14556563—21no—
121#14556560—22no—
122#14556560—21no—
123#14556560—41no—
124#14556559—21no—
125C4×Dic146—21no—
126C4×Dic146—21no—
127C4×C22⋊D73—21no—
128C4×C22⋊D73—21no—
129C4×C22⋊D73—21no—
130C4×C22⋊D73—21no—
131#14556551—21no—
132#14556551—21no—
133#14556550—21no—
134#14556550—21no—
135#14556548—21no—
136#14556548—21no—
137#14556547—21no—
138#14556547—21no—
139#14556547—21no—
140#14556547—21no—
141#14556547—21no—
142#14556547—22no—
143#14556547—22no—
144#14556547—41no—
145#14556547—41no—
146C2×C4⋊Dic73—21no—
147C2×C4⋊Dic73—21no—
148C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic, complemented
149C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic, complemented
150C2×#11924007—21no—
151C2×#11924007—21no—
152C2×#11924007—21no—
153C2×#11924007—21no—
154C2×#11924007D411yescharacteristic, complemented
155C2×#11924007D411yescharacteristic, complemented
156C2×#11924007D411yescharacteristic, complemented
157C2×#11924007D411yescharacteristic, complemented
158C2×C22⋊Dic73—21no—
159C2×C22⋊Dic73—21no—
160C2×C22⋊Dic73—21no—
161C2×C22⋊Dic73—21no—
162C2×C22⋊Dic73—21no—
163C2×C22⋊Dic73—21no—
164C2×C22⋊Dic73—21no—
165C2×C22⋊Dic73—21no—
166C2×C22⋊Dic73—21no—
167C2×C22⋊Dic73—21no—
168C2×C22⋊Dic73—21no—
169C2×C22⋊Dic73—21no—
170C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic, complemented
171C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic, complemented
172C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
173C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
175C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
176C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
177C2×#11924005—21no—
178C2×#11924005D411yescharacteristic, complemented
179C2×#11924005D411yescharacteristic, complemented
180C22⋊C4×D73—21no—
181C2×C4×Dic73—21no—
182C2×C4×Dic73—21no—
183C2×C4×Dic73D411yescharacteristic, complemented
184C2×C4×Dic73D411yescharacteristic, complemented
185#14556506—22no—
186#14556505—22no—
187#14556505—41no—
188#14556498—21no—
189#14556498—21no—
190#14556498—21no—
191#14556498—21no—
192#14556498—21no—
193#14556498—21no—
194#14556498—21no—
195#14556498—21no—
196C25×C73C2311yescharacteristic
197C22×D4×C73—21no—
198C22×D4×C73C2311yescharacteristic
199#120×C73—22no—
200#120×C73—41no—
201C4×D4×C73—21no—
202C4×D4×C73—21no—
203C4×D4×C73—21no—
204C4×D4×C73—21no—
205#117×C73—21no—
206C2×C22⋊C4×C73—21no—
207C2×C22⋊C4×C73—21no—
208C2×C22⋊C4×C73—21no—
209C2×C22⋊C4×C73—21no—
210C2×C22⋊C4×C73—21no—
211C2×C22⋊C4×C73—21no—
212C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
213C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
214C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
215C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
216C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
217#99×C73—41no—
218C23×D73C2×D411yescharacteristic
219C2×Dic146—21no—
220C2×Dic146—21no—
221C2×C22⋊D73—21no—
222C2×C22⋊D73—21no—
223C2×C22⋊D73—21no—
224C2×C22⋊D73—21no—
225C2×C22⋊D73—21no—
226C2×C22⋊D73—21no—
227C2×C22⋊D73—21no—
228C2×C22⋊D73—21no—
229C2×C22⋊D73—42no—
230C2×C22⋊D73—42no—
231C2×C22⋊D73—81no—
232C22×Dic73—21no—
233C22×Dic73—21no—
234C22×Dic73—21no—
235C22×Dic73—21no—
236C22×Dic73—21no—
237C22×Dic73—21no—
238C22×Dic73—21no—
239C22×Dic73—21no—
240C22×Dic73—21no—
241C22×Dic73—21no—
242C22×Dic73—81no—
243C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
248C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
249C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
250C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
251C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
252C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
253C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D73—21no—
255C2×C4×D73—21no—
256C4⋊Dic73—21no—
257C4⋊Dic73—21no—
258C4⋊Dic73—21no—
259C4⋊Dic73—21no—
260C4⋊Dic73—21no—
261C4⋊Dic73—21no—
262C4⋊Dic73—81no—
263C4⋊Dic73—81no—
264#11924007—21no—
265#11924007—21no—
266#11924007—21no—
267#11924007—21no—
268#11924007—21no—
269#11924007—21no—
270#11924007—21no—
271#11924007—21no—
272#11924007—21no—
273#11924007—21no—
274#11924007—21no—
275#11924007—21no—
276#11924007—21no—
277#11924007—21no—
278#11924007—21no—
279#11924007—21no—
280#11924007—42no—
281#11924007—42no—
282#11924007—81no—
283#11924007—81no—
284C22⋊Dic73—21no—
285C22⋊Dic73—21no—
286C22⋊Dic73—21no—
287C22⋊Dic73—21no—
288C22⋊Dic73—21no—
289C22⋊Dic73—21no—
290C22⋊Dic73—21no—
291C22⋊Dic73—21no—
292C22⋊Dic73—21no—
293C22⋊Dic73—21no—
294C22⋊Dic73—21no—
295C22⋊Dic73—21no—
296C22⋊Dic73—21no—
297C22⋊Dic73—21no—
298C22⋊Dic73—21no—
299C22⋊Dic73—42no—
300C22⋊Dic73—42no—
301C22⋊Dic73—42no—
302C22⋊Dic73—41no—
303C22⋊Dic73—41no—
304C22⋊Dic73—41no—
305C22⋊Dic73—41no—
306C22⋊Dic73—81no—
307C22⋊Dic73—81no—
308C22⋊Dic73—81no—
309C22⋊Dic73#4112yes—
310#11924005—21no—
311#11924005—21no—
312#11924005—21no—
313#11924005—21no—
314#11924005—21no—
315#11924005—21no—
316#11924005—21no—
317#11924005—21no—
318#11924005—81no—
319C4×Dic73—21no—
320C4×Dic73—21no—
321C4×Dic73—21no—
322C4×Dic73—21no—
323C4×Dic73—21no—
324C4×Dic73—21no—
325C4×Dic73—42no—
326C4×Dic73—42no—
327C24×C73—21no—
328C24×C73—21no—
329C24×C73—21no—
330C24×C73—21no—
331C24×C73—21no—
332C24×C73—21no—
333C24×C73—21no—
334C24×C73—42no—
335C24×C73—81no—
336C24×C73C2×D411yescharacteristic
337C24×C73C2411yescharacteristic
338C2×D4×C73—21no—
339C2×D4×C73—21no—
340C2×D4×C73—21no—
341C2×D4×C73—21no—
342C2×D4×C73—21no—
343C2×D4×C73—21no—
344C2×D4×C73—42no—
345C2×D4×C73—42no—
346C2×D4×C73—81no—
347C22×C4×C73—21no—
348C22×C4×C73—21no—
349C22×C4×C73—21no—
350C22×C4×C73—21no—
351C22×C4×C73—21no—
352C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
353C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
354C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
355C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
356C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
357C4⋊C4×C73—21no—
358C4⋊C4×C73—21no—
359C22⋊C4×C73—21no—
360C22⋊C4×C73—21no—
361C22⋊C4×C73—21no—
362C22⋊C4×C73—21no—
363C22⋊C4×C73—21no—
364C22⋊C4×C73—21no—
365C22⋊C4×C73—21no—
366C22⋊C4×C73—21no—
367C22⋊C4×C73—21no—
368C22⋊C4×C73—21no—
369C22⋊C4×C73—21no—
370C22⋊C4×C73—42no—
371C22⋊C4×C73—42no—
372C22⋊C4×C73—42no—
373C22⋊C4×C73—81no—
374C22⋊C4×C73—81no—
375C22⋊C4×C73#4112yes—
376C42×C73—21no—
377C42×C73—21no—
378C23×C73—22no—
379C23×C73—22no—
380C23×C73—22no—
381C23×C73—21no—
382C23×C73—21no—
383C23×C73—21no—
384C23×C73—41no—
385C23×C73—41no—
386C23×C73—41no—
387C23×C73—41no—
388C23×C73—41no—
389C23×C73—41no—
390C23×C73—41no—
391C23×C73—41no—
392C23×C73—41no—
393C23×C73—41no—
394C23×C73—41no—
395C23×C73—41no—
396C23×C73—41no—
397C23×C73—41no—
398C23×C73—41no—
399C23×C73—41no—
400C23×C73—41no—
401C23×C73—41no—
402C23×C73—41no—
403C23×C73—41no—
404C23×C73—82no—
405C23×C73—82no—
406C23×C73—82no—
407C23×C73—82no—
408C23×C73C22×D411yescharacteristic
409C23×C73C22×D411yescharacteristic
410C23×C73C22×D411yescharacteristic
411C23×C73C2×#4111yescharacteristic
412C23×C73C2×#4111yescharacteristic
413C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
414C23×C732−1+411yescharacteristic
415C22×D73—21no—
416C22×D73—21no—
417C22×D73—21no—
418C22×D73—41no—
419C22×D73—41no—
420D4×C73—41no—
421D4×C73—41no—
422D4×C73—41no—
423D4×C73—41no—
424D4×C73—84no—
425C2×C4×C73—21no—
426C2×C4×C73—21no—
427C2×C4×C73—21no—
428C2×C4×C73—21no—
429C2×C4×C73—21no—
430C2×C4×C73—22no—
431C2×C4×C73—21no—
432C2×C4×C73—21no—
433C2×C4×C73—41no—
434C2×C4×C73—41no—
435C2×C4×C73—41no—
436C2×C4×C73—41no—
437C2×C4×C73—41no—
438C2×C4×C73—41no—
439C2×C4×C73—41no—
440C2×C4×C73—41no—
441C2×C4×C73—41no—
442C2×C4×C73—41no—
443C2×C4×C73—41no—
444C2×C4×C73—41no—
445C2×C4×C73—81no—
446C2×C4×C73—81no—
447C22⋊D73—41no—
448C22⋊D73—41no—
449C22⋊D73—41no—
450C22⋊D73—41no—
451C22⋊D73—81no—
452C22⋊D73—81no—
453C22⋊D73—84no—
454C2×Dic73—21no—
455C2×Dic73—21no—
456C2×Dic73—21no—
457C2×Dic73—21no—
458C2×Dic73—21no—
459C2×Dic73—21no—
460C2×Dic73—21no—
461C2×Dic73—21no—
462C2×Dic73—21no—
463C2×Dic73—21no—
464C2×Dic73—21no—
465C2×Dic73—21no—
466C2×Dic73—21no—
467C2×Dic73—21no—
468C2×Dic73—21no—
469C2×Dic73—21no—
470C2×Dic73—21no—
471C2×Dic73—22no—
472C2×Dic73—21no—
473C2×Dic73—21no—
474C2×Dic73—41no—
475C2×Dic73—41no—
476C2×Dic73—41no—
477C2×Dic73—41no—
478C2×Dic73—41no—
479C2×Dic73—41no—
480C2×Dic73—41no—
481C2×Dic73—41no—
482C2×Dic73—41no—
483C2×Dic73—41no—
484C2×Dic73—41no—
485C2×Dic73—41no—
486C2×Dic73—41no—
487C2×Dic73—41no—
488C2×Dic73—41no—
489C2×Dic73—41no—
490C2×Dic73—41no—
491C2×Dic73—41no—
492C2×Dic73—41no—
493C2×Dic73#12011yescharacteristic
494C2×Dic73#12011yescharacteristic
495C2×Dic73#12011yescharacteristic
496C2×Dic73#12011yescharacteristic
497C4×D73—81no—
498C4×D73—81no—
499Dic146—81no—
500Dic146—81no—
501C22×C73—21no—
502C22×C73—21no—
503C22×C73—21no—
504C22×C73—21no—
505C22×C73—21no—
506C22×C73—21no—
507C22×C73—41no—
508C22×C73—41no—
509C22×C73—41no—
510C22×C73—41no—
511C22×C73—42no—
512C22×C73—42no—
513C22×C73—42no—
514C22×C73—42no—
515C22×C73—42no—
516C22×C73—42no—
517C22×C73—41no—
518C22×C73—41no—
519C22×C73—42no—
520C22×C73—41no—
521C22×C73—81no—
522C22×C73—81no—
523C22×C73—81no—
524C22×C73—81no—
525C22×C73—81no—
526C22×C73—81no—
527C22×C73—81no—
528C22×C73—81no—
529C22×C73—81no—
530C22×C73—81no—
531C22×C73C2×#12011yescharacteristic
532C22×C73#53211yescharacteristic
533C22×C73#53711yescharacteristic
534C22×C73#54611yescharacteristic
535C22×C73#54611yescharacteristic
536C22×C73#54711yescharacteristic
537C22×C73#54711yescharacteristic
538C2×D73—41no—
539C2×D73—41no—
540C2×D73—41no—
541C2×D73—81no—
542C2×D73—81no—
543C4×C73—42no—
544C4×C73—41no—
545C4×C73—41no—
546C4×C73—41no—
547C4×C73—41no—
548C4×C73—41no—
549C4×C73—81no—
550C4×C73—81no—
551Dic73—21no—
552Dic73—21no—
553Dic73—21no—
554Dic73—21no—
555Dic73—42no—
556Dic73—41no—
557Dic73—41no—
558Dic73—41no—
559Dic73—41no—
560Dic73—41no—
561Dic73—81no—
562Dic73—81no—
563Dic73—81no—
564#25564—731nomaximal, Sylow
565C2×C73—21no—
566C2×C73—21no—
567C2×C73—21no—
568C2×C73—21no—
569C2×C73—21no—
570C2×C73—21no—
571C2×C73—82no—
572C2×C73—81no—
573C2×C73#243011yescharacteristic
574C2×C73#302511yescharacteristic
575C2×C73#302711yescharacteristic
576D73—81no—
577#3491—731no—
578#2482—731no—
579#2411—731no—
580#2411—731no—
581#2062—731no—
582#2044—731no—
583#2029—731no—
584#2021—731no—
585#1899—731no—
586#1899—731no—
587#1889—731no—
588#1889D7311yescharacteristic, complemented
589#1867—731no—
590#1867—731no—
591#1740—731no—
592C73#2556411yescharacteristic, complemented, Sylow
593#552—1461no—
594#552—1461no—
595#552—1461no—
596#552—1461no—
597#551—1461no—
598#551—1461no—
599#551—1461no—
600#551—1461no—
601#543—731no—
602#539—1461no—
603#539—1461no—
604#534—731no—
605#529—1461no—
606#529—1461no—
607C2×#123—731no—
608C2×#123—731no—
609C2×#120—731no—
610C2×#120C2×D7311yescharacteristic
611#518—731no—
612#518C2×D7311yescharacteristic
613C2×#117—731no—
614C2×#117—731no—
615C2×#117—731no—
616C22×C22⋊C4—731no—
617C2×#99—731no—
618C2×#99—731no—
619C2×#99—731no—
620C2×#99C2×D7311yescharacteristic
621#399—1461no—
622#397—1461no—
623#396—1461no—
624#396—1461no—
625#394—1461no—
626#394—1461no—
627#390—1461no—
628#390—1461no—
629#388—1461no—
630#388—1461no—
631#388—1461no—
632#388—1461no—
633#386—731no—
634#386—731no—
635#385—731no—
636#385—731no—
637#385—731no—
638#385—731no—
639#381—731no—
640#379—731no—
641#379—731no—
642#379C2×D7311yescharacteristic
643#379C2×D7311yescharacteristic
644#342—731no—
645#342—731no—
646#342—731no—
647#342—731no—
648#342—731no—
649#342—731no—
650#342C2×D7311yescharacteristic
651#342C2×D7311yescharacteristic
652C25C22×D7311yescharacteristic
653C22×D4—21no—
654C22×D4—731no—
655C22×D4—1461no—
656C22×D4C22×D7311yescharacteristic
657C23×C4—731no—
658C23×C4—731no—
659#126—1461no—
660#126—1461no—
661#126—1461no—
662#126—1461no—
663#126—1461no—
664#126—1461no—
665#126—1461no—
666#126—1461no—
667#125—1461no—
668#125—1461no—
669#125—1461no—
670#125—1461no—
671#125—1461no—
672#125—1461no—
673#124—1461no—
674#124—1461no—
675#123—1461no—
676#123—1461no—
677#123—1461no—
678#123—1461no—
679#123—1461no—
680#123—1461no—
681#123—1461no—
682#123—1461no—
683#123—1461no—
684#123—1461no—
685#123—1461no—
686#123—1461no—
687#123—1461no—
688#123—1461no—
689C22⋊Q8—1461no—
690C22⋊Q8—1461no—
691C22⋊Q8—1461no—
692C22⋊Q8—1461no—
693C22⋊Q8—1461no—
694C22⋊Q8—1461no—
695C22⋊Q8—1461no—
696C22⋊Q8—1461no—
697C22⋊Q8—1461no—
698C22⋊Q8—1461no—
699#121—1461no—
700#121—1461no—
701#120—22no—
702#120—41no—
703#120—2921no—
704#120—1462no—
705#120—1461no—
706#120—1461no—
707C4×Q8—1461no—
708C4×Q8—1461no—
709C4×D4—21no—
710C4×D4—21no—
711C4×D4—21no—
712C4×D4—21no—
713C4×D4—1461no—
714C4×D4—1461no—
715C4×D4—1461no—
716C4×D4—1461no—
717C4×D4—1461no—
718C4×D4—1461no—
719#117—21no—
720#117—2921no—
721#117—2921no—
722#117—1461no—
723#117—1461no—
724#117—1462no—
725#117—1462no—
726#117—1461no—
727#117—1461no—
728#117—1461no—
729#117—1461no—
730#117—1461no—
731#117—1461no—
732#117—1461no—
733C2×C4⋊C4—731no—
734C2×C4⋊C4—731no—
735C2×C4⋊C4—731no—
736C2×C4⋊C4—731no—
737C2×C4⋊C4—731no—
738C2×C4⋊C4—731no—
739C2×C4⋊C4—1461no—
740C2×C4⋊C4—1461no—
741C2×C4⋊C4—1461no—
742C2×C4⋊C4—1461no—
743C2×C4⋊C4—1461no—
744C2×C4⋊C4—1461no—
745C2×C22⋊C4—21no—
746C2×C22⋊C4—21no—
747C2×C22⋊C4—21no—
748C2×C22⋊C4—21no—
749C2×C22⋊C4—21no—
750C2×C22⋊C4—21no—
751C2×C22⋊C4—731no—
752C2×C22⋊C4—731no—
753C2×C22⋊C4—731no—
754C2×C22⋊C4—731no—
755C2×C22⋊C4—731no—
756C2×C22⋊C4—731no—
757C2×C22⋊C4—731no—
758C2×C22⋊C4—731no—
759C2×C22⋊C4—731no—
760C2×C22⋊C4—1461no—
761C2×C22⋊C4—1461no—
762C2×C22⋊C4—1461no—
763C2×C22⋊C4—1461no—
764C2×C22⋊C4—1461no—
765C2×C22⋊C4—1461no—
766C2×C22⋊C4—1461no—
767C2×C22⋊C4—1461no—
768C2×C22⋊C4—1461no—
769C2×C22⋊C4—1461no—
770C2×C22⋊C4—1461no—
771C2×C22⋊C4—1461no—
772C2×C22⋊C4—1461no—
773C2×C22⋊C4—1461no—
774C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
775C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
776C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
777C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
778C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
779C2×C42—731no—
780C2×C42—731no—
781C2×C42—1461no—
782C2×C42—1461no—
783#99—41no—
784#99—2921no—
785#99—1462no—
786#99—1462no—
787#95—1461no—
788#95—1461no—
789#95—1461no—
790#95—1461no—
791#95—1461no—
792#95—1461no—
793#95—1461no—
794#95—1461no—
795C24—21no—
796C24—21no—
797C24—21no—
798C24—21no—
799C24—21no—
800C24—21no—
801C24—21no—
802C24—42no—
803C24—81no—
804C24—731no—
805C24D4×D7311yescharacteristic
806C24C23×D7311yescharacteristic
807C2×Q8—1461no—
808C2×Q8—1461no—
809C2×D4—21no—
810C2×D4—21no—
811C2×D4—21no—
812C2×D4—21no—
813C2×D4—21no—
814C2×D4—21no—
815C2×D4—42no—
816C2×D4—42no—
817C2×D4—81no—
818C2×D4—2922no—
819C2×D4—2922no—
820C2×D4—5841no—
821C2×D4—1461no—
822C2×D4—1461no—
823C2×D4—1461no—
824C2×D4—1461no—
825C2×D4—1461no—
826C2×D4—1461no—
827C2×D4—1461no—
828C2×D4—1461no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—5841no—
835C22×C4—731no—
836C22×C4—731no—
837C22×C4—731no—
838C22×C4—731no—
839C22×C4—731no—
840C22×C4—731no—
841C22×C4—731no—
842C22×C4—731no—
843C22×C4—731no—
844C22×C4—731no—
845C22×C4—731no—
846C22×C4—1461no—
847C22×C4—1461no—
848C22×C4—1461no—
849C22×C4—1461no—
850C22×C4—1461no—
851C22×C4—1461no—
852C22×C4—1461no—
853C22×C4—1461no—
854C22×C4—1461no—
855C22×C4—1461no—
856C22×C4—1461no—
857C22×C4—1461no—
858C22×C4D4×D7311yescharacteristic
859C22×C4D4×D7311yescharacteristic
860C22×C4D4×D7311yescharacteristic
861C22×C4D4×D7311yescharacteristic
862C22×C4D4×D7311yescharacteristic
863C4⋊C4—21no—
864C4⋊C4—21no—
865C4⋊C4—2922no—
866C4⋊C4—2922no—
867C4⋊C4—5841no—
868C4⋊C4—5841no—
869C4⋊C4—5841no—
870C4⋊C4—5841no—
871C4⋊C4—1461no—
872C4⋊C4—1461no—
873C4⋊C4—1461no—
874C4⋊C4—1461no—
875C4⋊C4—1461no—
876C4⋊C4—1461no—
877C4⋊C4—1461no—
878C4⋊C4—1461no—
879C4⋊C4—1461no—
880C4⋊C4—1461no—
881C4⋊C4—1461no—
882C4⋊C4—1461no—
883C4⋊C4—1461no—
884C4⋊C4—1461no—
885C4⋊C4—1461no—
886C4⋊C4—1461no—
887C4⋊C4—1461no—
888C4⋊C4—1461no—
889C4⋊C4—1461no—
890C4⋊C4—1461no—
891C4⋊C4—1461no—
892C4⋊C4—1461no—
893C22⋊C4—21no—
894C22⋊C4—21no—
895C22⋊C4—21no—
896C22⋊C4—21no—
897C22⋊C4—21no—
898C22⋊C4—21no—
899C22⋊C4—21no—
900C22⋊C4—21no—
901C22⋊C4—21no—
902C22⋊C4—21no—
903C22⋊C4—21no—
904C22⋊C4—42no—
905C22⋊C4—42no—
906C22⋊C4—42no—
907C22⋊C4—81no—
908C22⋊C4—81no—
909C22⋊C4—2922no—
910C22⋊C4—2922no—
911C22⋊C4—2921no—
912C22⋊C4—2921no—
913C22⋊C4—2921no—
914C22⋊C4—2921no—
915C22⋊C4—2922no—
916C22⋊C4—5841no—
917C22⋊C4—5841no—
918C22⋊C4—5841no—
919C22⋊C4—5841no—
920C22⋊C4—732no—
921C22⋊C4—1461no—
922C22⋊C4—1461no—
923C22⋊C4—1461no—
924C22⋊C4—1461no—
925C22⋊C4—1461no—
926C22⋊C4—1461no—
927C22⋊C4—1461no—
928C22⋊C4—1461no—
929C22⋊C4—1461no—
930C22⋊C4—1461no—
931C22⋊C4—1461no—
932C22⋊C4—1461no—
933C22⋊C4—1461no—
934C22⋊C4—1461no—
935C22⋊C4—1461no—
936C22⋊C4—1461no—
937C22⋊C4—1461no—
938C22⋊C4—1461no—
939C22⋊C4—1461no—
940C22⋊C4—1461no—
941C22⋊C4—1461no—
942C22⋊C4—1461no—
943C22⋊C4—1461no—
944C22⋊C4#1192402812yes—
945C42—21no—
946C42—21no—
947C42—2922no—
948C42—2922no—
949C42—1461no—
950C42—1461no—
951C42—1461no—
952C42—1461no—
953C42—1461no—
954C42—1461no—
955C23—22no—
956C23—22no—
957C23—22no—
958C23—21no—
959C23—21no—
960C23—21no—
961C23—41no—
962C23—41no—
963C23—41no—
964C23—41no—
965C23—41no—
966C23—41no—
967C23—41no—
968C23—41no—
969C23—41no—
970C23—41no—
971C23—41no—
972C23—41no—
973C23—41no—
974C23—41no—
975C23—41no—
976C23—41no—
977C23—41no—
978C23—41no—
979C23—41no—
980C23—41no—
981C23—82no—
982C23—82no—
983C23—82no—
984C23—82no—
985C23—2921no—
986C23—2921no—
987C23—1461no—
988C23—1461no—
989C23—1461no—
990C23C2×D4×D7311yescharacteristic
991C23C2×D4×D7311yescharacteristic
992C23C2×D4×D7311yescharacteristic
993C23#41×D7311yescharacteristic
994C23C2×#1192402811yescharacteristic
995C23#1455663611yescharacteristic
996C23#1455663811yescharacteristic
997Q8—5841no—
998Q8—5841no—
999D4—41no—
1000D4—41no—
1001D4—41no—
1002D4—41no—
1003D4—84no—
1004D4—2921no—
1005D4—2921no—
1006D4—2921no—
1007D4—2921no—
1008D4—5841no—
1009D4—5841no—
1010D4—5844no—
1011C2×C4—22no—
1012C2×C4—21no—
1013C2×C4—21no—
1014C2×C4—21no—
1015C2×C4—21no—
1016C2×C4—21no—
1017C2×C4—21no—
1018C2×C4—21no—
1019C2×C4—41no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—81no—
1032C2×C4—81no—
1033C2×C4—2921no—
1034C2×C4—2921no—
1035C2×C4—2921no—
1036C2×C4—2921no—
1037C2×C4—2921no—
1038C2×C4—2921no—
1039C2×C4—2921no—
1040C2×C4—2921no—
1041C2×C4—2921no—
1042C2×C4—2921no—
1043C2×C4—2921no—
1044C2×C4—2921no—
1045C2×C4—2921no—
1046C2×C4—2921no—
1047C2×C4—2921no—
1048C2×C4—2921no—
1049C2×C4—2921no—
1050C2×C4—2921no—
1051C2×C4—2921no—
1052C2×C4—5841no—
1053C2×C4—5841no—
1054C2×C4—731no—
1055C2×C4—731no—
1056C2×C4—731no—
1057C2×C4—731no—
1058C2×C4—1462no—
1059C2×C4—1461no—
1060C2×C4—1461no—
1061C2×C4—1461no—
1062C2×C4—1461no—
1063C2×C4—1461no—
1064C2×C4—1461no—
1065C2×C4—1461no—
1066C2×C4—1461no—
1067C2×C4—1461no—
1068C2×C4—1461no—
1069C2×C4—1461no—
1070C2×C4—1461no—
1071C2×C4—1461no—
1072C2×C4—1461no—
1073C2×C4—1461no—
1074C2×C4—1461no—
1075C2×C4—1461no—
1076C2×C4—1461no—
1077C2×C4—1461no—
1078C22—21no—
1079C22—21no—
1080C22—21no—
1081C22—21no—
1082C22—21no—
1083C22—21no—
1084C22—41no—
1085C22—41no—
1086C22—41no—
1087C22—41no—
1088C22—42no—
1089C22—42no—
1090C22—42no—
1091C22—42no—
1092C22—42no—
1093C22—42no—
1094C22—41no—
1095C22—41no—
1096C22—42no—
1097C22—41no—
1098C22—81no—
1099C22—81no—
1100C22—81no—
1101C22—81no—
1102C22—81no—
1103C22—81no—
1104C22—81no—
1105C22—81no—
1106C22—81no—
1107C22—81no—
1108C22—2921no—
1109C22—2921no—
1110C22—2921no—
1111C22—5841no—
1112C22—5841no—
1113C22#120×D7311yescharacteristic
1114C22#1798913411yescharacteristic
1115C22#1798916611yescharacteristic
1116C22#1798922711yescharacteristic
1117C22#1798923411yescharacteristic
1118C22#1798923511yescharacteristic
1119C22#1798924211yescharacteristic
1120C4—42no—
1121C4—41no—
1122C4—41no—
1123C4—41no—
1124C4—41no—
1125C4—41no—
1126C4—81no—
1127C4—81no—
1128C4—2922no—
1129C4—2921no—
1130C4—2921no—
1131C4—2921no—
1132C4—2921no—
1133C4—2921no—
1134C4—5841no—
1135C4—5841no—
1136C4—5841no—
1137C4—1461no—
1138C4—1461no—
1139C4—1461no—
1140C4—1461no—
1141C2—21no—
1142C2—21no—
1143C2—21no—
1144C2—21no—
1145C2—21no—
1146C2—21no—
1147C2—82no—
1148C2—81no—
1149C2—5841no—
1150C2#2261353811yescharacteristic
1151C2#2261932111yescharacteristic
1152C2#2261933111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC24×C73C24
FrattiniC24C23×D73
FittingC73×#1889C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22611054C2
hypercenter#1889D73
hypocenterC73#25564
LCSG ▷ C24×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1889

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22623624C2semidirect
2. #22614202C2semidirect
3. #22613318C2semidirect
4. #22613312C2semidirect
5. #22611285C2semidirect
6. #22611181C2semidirect
7. #22611095C2semidirect
9. #22610388C2semidirect
10. #22610386C2semidirect
11. #22610336C2semidirect
12. #22610213C2semidirect
13. #22610212C2semidirect
14. #22609662C2semidirect
15. C73×#1889C2semidirect
148. C2×C4⋊Dic73D4semidirect
149. C2×C4⋊Dic73D4semidirect
154. C2×#11924007D4semidirect
155. C2×#11924007D4semidirect
156. C2×#11924007D4semidirect
157. C2×#11924007D4semidirect
170. C2×C22⋊Dic73D4semidirect
171. C2×C22⋊Dic73D4semidirect
178. C2×#11924005D4semidirect
179. C2×#11924005D4semidirect
183. C2×C4×Dic73D4semidirect
184. C2×C4×Dic73D4semidirect
588. #1889D73semidirect
592. C73#25564semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226236242
#226142022
#226133182
#226133122
#226112852
#226111812
#226110952
#226110542
#226103882
#226103862
#226103362
#226102132
#226102122
#226096622
C73×#18892
#2556473