Finite Group Databasebeta

← #33139136

Subgroups — #33139136

Order 18688.

1250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1154 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623624C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22614204C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22613319C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22613314C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611284C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611180C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611096C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611056C211yesmaximal, characteristic
9#22610388C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610386C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610339C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610338C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610210C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609662C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1867C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989277—21no—
17#17989277—21no—
18#17989270—21no—
19#17989270—21no—
20#17989266—21no—
21#17989266—21no—
22#17989263—21no—
23#17989263—21no—
24#17989213C2211yescharacteristic
25#17989179—21no—
26#17989179—21no—
27#17989146C2211yescharacteristic
28#17989117—21no—
29#17989117—21no—
30C2×#14556575C2211yescharacteristic
31C2×#14556572C2211yescharacteristic
32C2×#14556561C2211yescharacteristic
33C2×#14556559C2211yescharacteristic
34#17989060C2211yescharacteristic
35C2×#14556547C2211yescharacteristic
36C2×#14556547C2211yescharacteristic
37C2×#14556547C2211yescharacteristic
38C22×#11924005C2211yescharacteristic
39C2×#14556506C2211yescharacteristic
40C2×#14556505C2211yescharacteristic
41C2×#14556505C2211yescharacteristic
42#17988522—21no—
43#17988516—21no—
44#17988511—21no—
45#17988509—21no—
46#17988505—21no—
47#17988502—21no—
48#17988488—21no—
49#17988487—21no—
50#17988479—21no—
51#17988477—21no—
52#17988476—21no—
53#17988476—21no—
54#17988466C2211yescharacteristic
55#17988460C2211yescharacteristic
56#17988460C2211yescharacteristic
57#17988448C2211yescharacteristic
58#17988442C2211yescharacteristic
59#17988442C2211yescharacteristic
60#17988442C2211yescharacteristic
61#17988442C2211yescharacteristic
62#17988354C2211yescharacteristic
63#17988354C2211yescharacteristic
64#17988353C2211yescharacteristic
65#17988353C2211yescharacteristic
66#17988353C2211yescharacteristic
67#17988353C2211yescharacteristic
68#518×C73C2211yescharacteristic
69C2×#99×C73C2211yescharacteristic
70#386×C73C2211yescharacteristic
71#385×C73C2211yescharacteristic
72#385×C73C2211yescharacteristic
73#342×C73C2211yescharacteristic
74#342×C73C2211yescharacteristic
75C24×D73C2311yescharacteristic
76C22×D292—21no—
77C22×C22⋊D73—21no—
78C22×C22⋊D73C2311yescharacteristic
79C23×Dic73C2311yescharacteristic
80#14556586—21no—
81#14556586—21no—
82#14556585—21no—
83#14556585—21no—
84#14556584—21no—
85#14556584—21no—
86#14556584—21no—
87#14556584—21no—
88#14556583—21no—
89#14556583—21no—
90#14556581—21no—
91#14556581—21no—
92#14556581—21no—
93#14556581—21no—
94#14556577—21no—
95#14556577—21no—
96#14556575—21no—
97#14556575—21no—
98#14556575—21no—
99#14556575—21no—
100#14556574—21no—
101#14556574—21no—
102#14556574—21no—
103#14556573—21no—
104#14556573—21no—
105#14556572—21no—
106#14556572—21no—
107#14556572—21no—
108#14556572—21no—
109#14556572—21no—
110#14556570—21no—
111#14556570—21no—
112#14556570—21no—
113#14556570—21no—
114#14556569—21no—
115#14556569—21no—
116#14556568—21no—
117#14556568—21no—
118#14556568—21no—
119#14556568—21no—
120#14556563—21no—
121#14556563—21no—
122#14556561—22no—
123#14556561—41no—
124#14556560—21no—
125#14556559—21no—
126#14556559—22no—
127#14556559—41no—
128C4×Dic146—21no—
129C4×Dic146—21no—
130C4×C22⋊D73—21no—
131C4×C22⋊D73—21no—
132C4×C22⋊D73—21no—
133C4×C22⋊D73—21no—
134#14556551—21no—
135#14556551—21no—
136#14556550—21no—
137#14556550—21no—
138#14556548—21no—
139#14556548—21no—
140#14556547—21no—
141#14556547—21no—
142#14556547—21no—
143#14556547—21no—
144#14556547—21no—
145#14556547—22no—
146#14556547—22no—
147#14556547—41no—
148#14556547—41no—
149C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic, complemented
150C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic, complemented
151C2×#11924007—21no—
152C2×#11924007—21no—
153C2×#11924007—21no—
154C2×#11924007—21no—
155C2×#11924007D411yescharacteristic, complemented
156C2×#11924007D411yescharacteristic, complemented
157C2×#11924007D411yescharacteristic, complemented
158C2×#11924007D411yescharacteristic, complemented
159C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic, complemented
160C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic, complemented
161C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
164C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
165C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
166C2×#11924005—21no—
167C2×#11924005—21no—
168C2×#11924005—21no—
169C2×#11924005—21no—
170C2×#11924005—21no—
171C2×#11924005—21no—
172C2×#11924005—21no—
173C2×#11924005—21no—
174C2×#11924005—21no—
175C2×#11924005—21no—
176C2×#11924005—21no—
177C2×#11924005—21no—
178C2×#11924005—21no—
179C2×#11924005—21no—
180C2×#11924005—21no—
181C2×#11924005—21no—
182C2×#11924005—21no—
183C2×#11924005D411yescharacteristic, complemented
184C2×#11924005D411yescharacteristic, complemented
185C22⋊C4×D73—21no—
186C2×C4×Dic73—21no—
187C2×C4×Dic73—21no—
188C2×C4×Dic73D411yescharacteristic, complemented
189C2×C4×Dic73D411yescharacteristic, complemented
190#14556506—41no—
191#14556505—22no—
192#14556505—41no—
193#14556498—21no—
194#14556498—21no—
195#14556498—21no—
196#14556498—21no—
197#14556498—21no—
198C22×D4×C73C2311yescharacteristic
199C23×C4×C73C2311yescharacteristic
200C4×D4×C73—21no—
201C4×D4×C73—21no—
202C4×D4×C73—21no—
203C4×D4×C73—21no—
204#117×C73—21no—
205C2×C4⋊C4×C73—21no—
206C2×C4⋊C4×C73—21no—
207C2×C22⋊C4×C73—21no—
208C2×C22⋊C4×C73—21no—
209C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
210C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
211C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
212C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
213C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
214#99×C73—22no—
215#95×C73—21no—
216#95×C73—21no—
217#95×C73—21no—
218C23×D73—21no—
219C23×D73—21no—
220C23×D73—21no—
221C23×D73—21no—
222C23×D73—21no—
223C23×D73—21no—
224C23×D73—21no—
225C23×D73—42no—
226C23×D73—81no—
227C23×D73C2×D411yescharacteristic
228C2×Dic146—21no—
229C2×Dic146—21no—
230C2×D292—42no—
231C2×D292—42no—
232C2×D292—81no—
233C2×C22⋊D73—21no—
234C2×C22⋊D73—21no—
235C2×C22⋊D73—21no—
236C2×C22⋊D73—21no—
237C2×C22⋊D73—21no—
238C2×C22⋊D73—21no—
239C2×C22⋊D73—21no—
240C2×C22⋊D73—21no—
241C2×C22⋊D73—42no—
242C2×C22⋊D73—42no—
243C2×C22⋊D73—81no—
244C22×Dic73—21no—
245C22×Dic73—21no—
246C22×Dic73—21no—
247C22×Dic73—21no—
248C22×Dic73—21no—
249C22×Dic73—21no—
250C22×Dic73—21no—
251C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
252C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
253C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
254C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
255C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
256C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
257C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
258C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
259C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
260C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
261C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D73—21no—
263C2×C4×D73—21no—
264C4⋊Dic73—21no—
265C4⋊Dic73—21no—
266C4⋊Dic73—21no—
267C4⋊Dic73—21no—
268C4⋊Dic73—21no—
269C4⋊Dic73—21no—
270#11924007—21no—
271#11924007—21no—
272#11924007—21no—
273#11924007—21no—
274#11924007—21no—
275#11924007—21no—
276#11924007—21no—
277#11924007—21no—
278#11924007—21no—
279#11924007—21no—
280#11924007—21no—
281#11924007—21no—
282#11924007—21no—
283#11924007—21no—
284#11924007—21no—
285#11924007—21no—
286#11924007—42no—
287#11924007—42no—
288#11924007—81no—
289#11924007—81no—
290C22⋊Dic73—21no—
291C22⋊Dic73—21no—
292C22⋊Dic73—21no—
293C22⋊Dic73—21no—
294C22⋊Dic73—21no—
295C22⋊Dic73—21no—
296C22⋊Dic73—21no—
297C22⋊Dic73—21no—
298C22⋊Dic73—21no—
299C22⋊Dic73—21no—
300C22⋊Dic73—21no—
301C22⋊Dic73—21no—
302C22⋊Dic73—21no—
303C22⋊Dic73—21no—
304C22⋊Dic73—21no—
305C22⋊Dic73#4112yes—
306#11924005—21no—
307#11924005—21no—
308#11924005—21no—
309#11924005—21no—
310#11924005—21no—
311#11924005—21no—
312#11924005—21no—
313#11924005—21no—
314#11924005—42no—
315#11924005—42no—
316#11924005—42no—
317#11924005—42no—
318#11924005—42no—
319#11924005—42no—
320#11924005—41no—
321#11924005—41no—
322#11924005—41no—
323#11924005—41no—
324#11924005—81no—
325#11924005—81no—
326#11924005—81no—
327#11924005—81no—
328#11924005—81no—
329C4×Dic73—21no—
330C4×Dic73—21no—
331C4×Dic73—21no—
332C4×Dic73—21no—
333C4×Dic73—21no—
334C4×Dic73—21no—
335C4×Dic73—42no—
336C4×Dic73—42no—
337C24×C73C2×D411yescharacteristic
338C24×C73C2411yescharacteristic
339C2×D4×C73—21no—
340C2×D4×C73—21no—
341C2×D4×C73—21no—
342C2×D4×C73—21no—
343C2×D4×C73—21no—
344C2×D4×C73—21no—
345C22×C4×C73—21no—
346C22×C4×C73—21no—
347C22×C4×C73—21no—
348C22×C4×C73—21no—
349C22×C4×C73—21no—
350C22×C4×C73—21no—
351C22×C4×C73—21no—
352C22×C4×C73—21no—
353C22×C4×C73—81no—
354C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
355C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
356C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
357C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
358C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
359C4⋊C4×C73—21no—
360C4⋊C4×C73—21no—
361C4⋊C4×C73—81no—
362C4⋊C4×C73—81no—
363C22⋊C4×C73—21no—
364C22⋊C4×C73—21no—
365C22⋊C4×C73—21no—
366C22⋊C4×C73—21no—
367C22⋊C4×C73—21no—
368C22⋊C4×C73—21no—
369C22⋊C4×C73—21no—
370C22⋊C4×C73—21no—
371C22⋊C4×C73—21no—
372C22⋊C4×C73—21no—
373C22⋊C4×C73—21no—
374C22⋊C4×C73—81no—
375C22⋊C4×C73#4112yes—
376C42×C73—21no—
377C42×C73—21no—
378C23×C73—21no—
379C23×C73—21no—
380C23×C73—21no—
381C23×C73—41no—
382C23×C73—41no—
383C23×C73—41no—
384C23×C73—41no—
385C23×C73C22×D411yescharacteristic
386C23×C73C22×D411yescharacteristic
387C23×C73C22×D411yescharacteristic
388C23×C73C2×#4111yescharacteristic
389C23×C73C2×#4111yescharacteristic
390C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
391C23×C732−1+411yescharacteristic
392C22×D73—22no—
393C22×D73—22no—
394C22×D73—22no—
395C22×D73—21no—
396C22×D73—21no—
397C22×D73—21no—
398C22×D73—41no—
399C22×D73—41no—
400C22×D73—41no—
401C22×D73—41no—
402C22×D73—41no—
403C22×D73—41no—
404C22×D73—41no—
405C22×D73—41no—
406C22×D73—41no—
407C22×D73—41no—
408C22×D73—41no—
409C22×D73—41no—
410C22×D73—41no—
411C22×D73—41no—
412C22×D73—41no—
413C22×D73—41no—
414C22×D73—41no—
415C22×D73—41no—
416C22×D73—82no—
417C22×D73—82no—
418C22×D73—82no—
419C22×D73—82no—
420D4×C73—41no—
421D4×C73—41no—
422D4×C73—41no—
423D4×C73—41no—
424C2×C4×C73—21no—
425C2×C4×C73—21no—
426C2×C4×C73—21no—
427C2×C4×C73—21no—
428C2×C4×C73—21no—
429C2×C4×C73—22no—
430C2×C4×C73—21no—
431C2×C4×C73—21no—
432C2×C4×C73—41no—
433C2×C4×C73—41no—
434C2×C4×C73—41no—
435C2×C4×C73—41no—
436C2×C4×C73—41no—
437C2×C4×C73—41no—
438C2×C4×C73—41no—
439C2×C4×C73—41no—
440C2×C4×C73—41no—
441C2×C4×C73—41no—
442C2×C4×C73—41no—
443C2×C4×C73—41no—
444C2×C4×C73—41no—
445C2×C4×C73—41no—
446C2×C4×C73—41no—
447C2×C4×C73—41no—
448C2×C4×C73—41no—
449C2×C4×C73—41no—
450C2×C4×C73—41no—
451C2×C4×C73—81no—
452C2×C4×C73—81no—
453C22⋊D73—41no—
454C22⋊D73—41no—
455C22⋊D73—41no—
456C22⋊D73—41no—
457C22⋊D73—81no—
458C22⋊D73—81no—
459C22⋊D73—84no—
460C2×Dic73—21no—
461C2×Dic73—21no—
462C2×Dic73—21no—
463C2×Dic73—21no—
464C2×Dic73—21no—
465C2×Dic73—21no—
466C2×Dic73—21no—
467C2×Dic73—21no—
468C2×Dic73—21no—
469C2×Dic73—21no—
470C2×Dic73—21no—
471C2×Dic73—21no—
472C2×Dic73—21no—
473C2×Dic73—21no—
474C2×Dic73—21no—
475C2×Dic73—21no—
476C2×Dic73—21no—
477C2×Dic73—22no—
478C2×Dic73—21no—
479C2×Dic73—21no—
480C2×Dic73—41no—
481C2×Dic73—41no—
482C2×Dic73—41no—
483C2×Dic73—41no—
484C2×Dic73—41no—
485C2×Dic73—41no—
486C2×Dic73—41no—
487C2×Dic73—41no—
488C2×Dic73—41no—
489C2×Dic73—41no—
490C2×Dic73—41no—
491C2×Dic73—41no—
492C2×Dic73#12011yescharacteristic
493C2×Dic73#12011yescharacteristic
494C2×Dic73#12011yescharacteristic
495C2×Dic73#12011yescharacteristic
496D292—84no—
497C4×D73—81no—
498C4×D73—81no—
499Dic146—81no—
500Dic146—81no—
501C22×C73—21no—
502C22×C73—21no—
503C22×C73—21no—
504C22×C73—21no—
505C22×C73—21no—
506C22×C73—21no—
507C22×C73—41no—
508C22×C73—41no—
509C22×C73—41no—
510C22×C73—41no—
511C22×C73—41no—
512C22×C73—41no—
513C22×C73—41no—
514C22×C73—81no—
515C22×C73—81no—
516C22×C73C2×#12011yescharacteristic
517C22×C73#53211yescharacteristic
518C22×C73#53711yescharacteristic
519C22×C73#54611yescharacteristic
520C22×C73#54611yescharacteristic
521C22×C73#54711yescharacteristic
522C22×C73#54711yescharacteristic
523C2×D73—42no—
524C2×D73—42no—
525C2×D73—42no—
526C2×D73—42no—
527C2×D73—42no—
528C2×D73—42no—
529C2×D73—41no—
530C2×D73—41no—
531C2×D73—42no—
532C2×D73—41no—
533C2×D73—81no—
534C2×D73—81no—
535C2×D73—81no—
536C2×D73—81no—
537C2×D73—81no—
538C2×D73—81no—
539C2×D73—81no—
540C2×D73—81no—
541C2×D73—81no—
542C2×D73—81no—
543C4×C73—42no—
544C4×C73—41no—
545C4×C73—41no—
546C4×C73—41no—
547C4×C73—41no—
548C4×C73—41no—
549C4×C73—81no—
550C4×C73—81no—
551C4×C73—81no—
552Dic73—21no—
553Dic73—21no—
554Dic73—21no—
555Dic73—21no—
556Dic73—42no—
557Dic73—41no—
558Dic73—41no—
559Dic73—41no—
560Dic73—41no—
561Dic73—41no—
562Dic73—81no—
563Dic73—81no—
564#25564—731nomaximal, Sylow
565C2×C73—21no—
566C2×C73—21no—
567C2×C73—21no—
568C2×C73—21no—
569C2×C73—21no—
570C2×C73—21no—
571C2×C73—81no—
572C2×C73#243011yescharacteristic
573C2×C73#302511yescharacteristic
574C2×C73#302711yescharacteristic
575D73—82no—
576D73—81no—
577#3491—731no—
578#2482—731no—
579#2411—731no—
580#2411—731no—
581#2062—731no—
582#2044—731no—
583#2029—731no—
584#2021—731no—
585#1899—731no—
586#1899—731no—
587#1889—731no—
588#1889—731no—
589#1867—731no—
590#1867D7311yescharacteristic, complemented
591#1740—731no—
592C73#2556411yescharacteristic, complemented, Sylow
593#552—1461no—
594#552—1461no—
595#552—1461no—
596#552—1461no—
597#551—1461no—
598#551—1461no—
599#551—1461no—
600#551—1461no—
601#543—731no—
602#539—1461no—
603#539—1461no—
604#534—731no—
605#529—1461no—
606#529—1461no—
607C2×#123—731no—
608C2×#123—731no—
609C2×#120—731no—
610C2×#120—731no—
611#518—731no—
612#518C2×D7311yescharacteristic
613C2×#117—731no—
614C2×#117—731no—
615C2×#117—731no—
616C22×C22⋊C4—731no—
617C2×#99—731no—
618C2×#99—731no—
619C2×#99—731no—
620C2×#99C2×D7311yescharacteristic
621#399—1461no—
622#397—1461no—
623#396—1461no—
624#396—1461no—
625#394—1461no—
626#394—1461no—
627#390—1461no—
628#390—1461no—
629#388—1461no—
630#388—1461no—
631#388—1461no—
632#388—1461no—
633#386—731no—
634#386C2×D7311yescharacteristic
635#385—731no—
636#385—731no—
637#385C2×D7311yescharacteristic
638#385C2×D7311yescharacteristic
639#381—731no—
640#379—731no—
641#379—731no—
642#379—731no—
643#379—731no—
644#342—731no—
645#342—731no—
646#342—731no—
647#342—731no—
648#342—731no—
649#342—731no—
650#342C2×D7311yescharacteristic
651#342C2×D7311yescharacteristic
652C25—731no—
653C22×D4—731no—
654C22×D4—1461no—
655C22×D4—1461no—
656C22×D4C22×D7311yescharacteristic
657C23×C4—731no—
658C23×C4C22×D7311yescharacteristic
659#126—1461no—
660#126—1461no—
661#126—1461no—
662#126—1461no—
663#126—1461no—
664#126—1461no—
665#126—1461no—
666#126—1461no—
667#125—1461no—
668#125—1461no—
669#125—1461no—
670#125—1461no—
671#125—1461no—
672#125—1461no—
673#124—1461no—
674#124—1461no—
675#123—1461no—
676#123—1461no—
677#123—1461no—
678#123—1461no—
679#123—1461no—
680#123—1461no—
681#123—1461no—
682#123—1461no—
683#123—1461no—
684#123—1461no—
685#123—1461no—
686#123—1461no—
687#123—1461no—
688#123—1461no—
689C22⋊Q8—1461no—
690C22⋊Q8—1461no—
691C22⋊Q8—1461no—
692C22⋊Q8—1461no—
693C22⋊Q8—1461no—
694C22⋊Q8—1461no—
695C22⋊Q8—1461no—
696C22⋊Q8—1461no—
697C22⋊Q8—1461no—
698C22⋊Q8—1461no—
699#121—1461no—
700#121—1461no—
701#120—2921no—
702#120—2921no—
703#120—1462no—
704#120—1462no—
705#120—1461no—
706#120—1461no—
707C4×Q8—1461no—
708C4×Q8—1461no—
709C4×D4—21no—
710C4×D4—21no—
711C4×D4—21no—
712C4×D4—21no—
713C4×D4—1461no—
714C4×D4—1461no—
715C4×D4—1461no—
716C4×D4—1461no—
717C4×D4—1461no—
718C4×D4—1461no—
719#117—21no—
720#117—2921no—
721#117—2921no—
722#117—1461no—
723#117—1461no—
724#117—1462no—
725#117—1462no—
726#117—1461no—
727#117—1461no—
728#117—1461no—
729#117—1461no—
730#117—1461no—
731#117—1461no—
732#117—1461no—
733C2×C4⋊C4—21no—
734C2×C4⋊C4—21no—
735C2×C4⋊C4—731no—
736C2×C4⋊C4—731no—
737C2×C4⋊C4—731no—
738C2×C4⋊C4—731no—
739C2×C4⋊C4—731no—
740C2×C4⋊C4—731no—
741C2×C4⋊C4—1461no—
742C2×C4⋊C4—1461no—
743C2×C4⋊C4—1461no—
744C2×C4⋊C4—1461no—
745C2×C22⋊C4—21no—
746C2×C22⋊C4—21no—
747C2×C22⋊C4—731no—
748C2×C22⋊C4—731no—
749C2×C22⋊C4—731no—
750C2×C22⋊C4—731no—
751C2×C22⋊C4—731no—
752C2×C22⋊C4—731no—
753C2×C22⋊C4—731no—
754C2×C22⋊C4—731no—
755C2×C22⋊C4—731no—
756C2×C22⋊C4—1461no—
757C2×C22⋊C4—1461no—
758C2×C22⋊C4—1461no—
759C2×C22⋊C4—1461no—
760C2×C22⋊C4—1461no—
761C2×C22⋊C4—1461no—
762C2×C22⋊C4—1461no—
763C2×C22⋊C4—1461no—
764C2×C22⋊C4—1461no—
765C2×C22⋊C4—1461no—
766C2×C22⋊C4—1461no—
767C2×C22⋊C4—1461no—
768C2×C22⋊C4—1461no—
769C2×C22⋊C4—1461no—
770C2×C22⋊C4—1461no—
771C2×C22⋊C4—1461no—
772C2×C22⋊C4—1461no—
773C2×C22⋊C4—1461no—
774C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
775C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
776C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
777C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
778C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
779C2×C42—731no—
780C2×C42—731no—
781C2×C42—1461no—
782C2×C42—1461no—
783#99—22no—
784#99—2921no—
785#99—2921no—
786#99—1462no—
787#95—21no—
788#95—21no—
789#95—21no—
790#95—1461no—
791#95—1461no—
792#95—1461no—
793#95—1461no—
794#95—1461no—
795C24—2922no—
796C24—5841no—
797C24—731no—
798C24—1461no—
799C24—1461no—
800C24—1461no—
801C24—1461no—
802C24—1461no—
803C24—1461no—
804C24—1461no—
805C24D4×D7311yescharacteristic
806C24C23×D7311yescharacteristic
807C2×Q8—1461no—
808C2×Q8—1461no—
809C2×D4—21no—
810C2×D4—21no—
811C2×D4—21no—
812C2×D4—21no—
813C2×D4—21no—
814C2×D4—21no—
815C2×D4—2922no—
816C2×D4—2922no—
817C2×D4—2922no—
818C2×D4—2922no—
819C2×D4—5841no—
820C2×D4—5841no—
821C2×D4—1461no—
822C2×D4—1461no—
823C2×D4—1461no—
824C2×D4—1461no—
825C2×D4—1461no—
826C2×D4—1461no—
827C2×D4—1461no—
828C2×D4—1461no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—81no—
838C22×C4—731no—
839C22×C4—731no—
840C22×C4—731no—
841C22×C4—731no—
842C22×C4—731no—
843C22×C4—731no—
844C22×C4—731no—
845C22×C4—731no—
846C22×C4—731no—
847C22×C4—731no—
848C22×C4—731no—
849C22×C4—1461no—
850C22×C4—1461no—
851C22×C4—1461no—
852C22×C4—1461no—
853C22×C4—1461no—
854C22×C4—1461no—
855C22×C4—1461no—
856C22×C4—1461no—
857C22×C4—1461no—
858C22×C4D4×D7311yescharacteristic
859C22×C4D4×D7311yescharacteristic
860C22×C4D4×D7311yescharacteristic
861C22×C4D4×D7311yescharacteristic
862C22×C4D4×D7311yescharacteristic
863C4⋊C4—21no—
864C4⋊C4—21no—
865C4⋊C4—81no—
866C4⋊C4—81no—
867C4⋊C4—2922no—
868C4⋊C4—2922no—
869C4⋊C4—5841no—
870C4⋊C4—5841no—
871C4⋊C4—1461no—
872C4⋊C4—1461no—
873C4⋊C4—1461no—
874C4⋊C4—1461no—
875C4⋊C4—1461no—
876C4⋊C4—1461no—
877C4⋊C4—1461no—
878C4⋊C4—1461no—
879C4⋊C4—1461no—
880C4⋊C4—1461no—
881C4⋊C4—1461no—
882C4⋊C4—1461no—
883C4⋊C4—1461no—
884C4⋊C4—1461no—
885C4⋊C4—1461no—
886C4⋊C4—1461no—
887C4⋊C4—1461no—
888C4⋊C4—1461no—
889C4⋊C4—1461no—
890C4⋊C4—1461no—
891C4⋊C4—1461no—
892C4⋊C4—1461no—
893C22⋊C4—21no—
894C22⋊C4—21no—
895C22⋊C4—21no—
896C22⋊C4—21no—
897C22⋊C4—21no—
898C22⋊C4—21no—
899C22⋊C4—21no—
900C22⋊C4—21no—
901C22⋊C4—21no—
902C22⋊C4—21no—
903C22⋊C4—21no—
904C22⋊C4—81no—
905C22⋊C4—2922no—
906C22⋊C4—2922no—
907C22⋊C4—2922no—
908C22⋊C4—2922no—
909C22⋊C4—2922no—
910C22⋊C4—2922no—
911C22⋊C4—2921no—
912C22⋊C4—2921no—
913C22⋊C4—2921no—
914C22⋊C4—2921no—
915C22⋊C4—5841no—
916C22⋊C4—5841no—
917C22⋊C4—5841no—
918C22⋊C4—5841no—
919C22⋊C4—5841no—
920C22⋊C4—732no—
921C22⋊C4—1461no—
922C22⋊C4—1461no—
923C22⋊C4—1461no—
924C22⋊C4—1461no—
925C22⋊C4—1461no—
926C22⋊C4—1461no—
927C22⋊C4—1461no—
928C22⋊C4—1461no—
929C22⋊C4—1461no—
930C22⋊C4—1461no—
931C22⋊C4—1461no—
932C22⋊C4—1461no—
933C22⋊C4—1461no—
934C22⋊C4—1461no—
935C22⋊C4—1461no—
936C22⋊C4—1461no—
937C22⋊C4—1461no—
938C22⋊C4—1461no—
939C22⋊C4—1461no—
940C22⋊C4—1461no—
941C22⋊C4—1461no—
942C22⋊C4—1461no—
943C22⋊C4—1461no—
944C22⋊C4#1192402812yes—
945C42—21no—
946C42—21no—
947C42—2922no—
948C42—2922no—
949C42—1461no—
950C42—1461no—
951C42—1461no—
952C42—1461no—
953C42—1461no—
954C42—1461no—
955C23—21no—
956C23—21no—
957C23—21no—
958C23—41no—
959C23—41no—
960C23—41no—
961C23—41no—
962C23—2921no—
963C23—2921no—
964C23—2921no—
965C23—2921no—
966C23—2921no—
967C23—2921no—
968C23—2921no—
969C23—2921no—
970C23—2921no—
971C23—2921no—
972C23—2921no—
973C23—2921no—
974C23—2921no—
975C23—2921no—
976C23—2921no—
977C23—2921no—
978C23—2921no—
979C23—2921no—
980C23—5842no—
981C23—5842no—
982C23—5842no—
983C23—5842no—
984C23—1462no—
985C23—1462no—
986C23—1462no—
987C23—1461no—
988C23—1461no—
989C23—1461no—
990C23C2×D4×D7311yescharacteristic
991C23C2×D4×D7311yescharacteristic
992C23C2×D4×D7311yescharacteristic
993C23#41×D7311yescharacteristic
994C23C2×#1192402811yescharacteristic
995C23#1455663711yescharacteristic
996C23#1455663911yescharacteristic
997Q8—5841no—
998Q8—5841no—
999D4—41no—
1000D4—41no—
1001D4—41no—
1002D4—41no—
1003D4—2921no—
1004D4—2921no—
1005D4—2921no—
1006D4—2921no—
1007D4—5844no—
1008D4—5841no—
1009D4—5841no—
1010D4—5844no—
1011C2×C4—21no—
1012C2×C4—22no—
1013C2×C4—21no—
1014C2×C4—21no—
1015C2×C4—21no—
1016C2×C4—21no—
1017C2×C4—21no—
1018C2×C4—21no—
1019C2×C4—41no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—81no—
1039C2×C4—81no—
1040C2×C4—2921no—
1041C2×C4—2921no—
1042C2×C4—2921no—
1043C2×C4—2921no—
1044C2×C4—2921no—
1045C2×C4—2921no—
1046C2×C4—2921no—
1047C2×C4—2921no—
1048C2×C4—2921no—
1049C2×C4—2921no—
1050C2×C4—2921no—
1051C2×C4—2921no—
1052C2×C4—5841no—
1053C2×C4—5841no—
1054C2×C4—731no—
1055C2×C4—731no—
1056C2×C4—731no—
1057C2×C4—731no—
1058C2×C4—1462no—
1059C2×C4—1461no—
1060C2×C4—1461no—
1061C2×C4—1461no—
1062C2×C4—1461no—
1063C2×C4—1461no—
1064C2×C4—1461no—
1065C2×C4—1461no—
1066C2×C4—1461no—
1067C2×C4—1461no—
1068C2×C4—1461no—
1069C2×C4—1461no—
1070C2×C4—1461no—
1071C2×C4—1461no—
1072C2×C4—1461no—
1073C2×C4—1461no—
1074C2×C4—1461no—
1075C2×C4—1461no—
1076C2×C4—1461no—
1077C2×C4—1461no—
1078C22—21no—
1079C22—21no—
1080C22—21no—
1081C22—21no—
1082C22—21no—
1083C22—21no—
1084C22—41no—
1085C22—41no—
1086C22—41no—
1087C22—41no—
1088C22—41no—
1089C22—41no—
1090C22—41no—
1091C22—81no—
1092C22—81no—
1093C22—2922no—
1094C22—2922no—
1095C22—2922no—
1096C22—2922no—
1097C22—2922no—
1098C22—2922no—
1099C22—2921no—
1100C22—2921no—
1101C22—2922no—
1102C22—2921no—
1103C22—5841no—
1104C22—5841no—
1105C22—5841no—
1106C22—5841no—
1107C22—5841no—
1108C22—5841no—
1109C22—5841no—
1110C22—5841no—
1111C22—5841no—
1112C22—5841no—
1113C22#120×D7311yescharacteristic
1114C22#1798913411yescharacteristic
1115C22#1798916711yescharacteristic
1116C22#1798922911yescharacteristic
1117C22#1798923311yescharacteristic
1118C22#1798923811yescharacteristic
1119C22#1798923911yescharacteristic
1120C4—42no—
1121C4—41no—
1122C4—41no—
1123C4—41no—
1124C4—41no—
1125C4—41no—
1126C4—81no—
1127C4—81no—
1128C4—81no—
1129C4—2922no—
1130C4—2921no—
1131C4—2921no—
1132C4—2921no—
1133C4—2921no—
1134C4—2921no—
1135C4—5841no—
1136C4—5841no—
1137C4—1461no—
1138C4—1461no—
1139C4—1461no—
1140C4—1461no—
1141C2—21no—
1142C2—21no—
1143C2—21no—
1144C2—21no—
1145C2—21no—
1146C2—21no—
1147C2—81no—
1148C2—5842no—
1149C2—5841no—
1150C2#2261354011yescharacteristic
1151C2#2261932411yescharacteristic
1152C2#2261933111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC24×C73C24
FrattiniC24C23×D73
FittingC73×#1867C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22611056C2
hypercenter#1867D73
hypocenterC73#25564
LCSG ▷ C24×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1867

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22623624C2semidirect
2. #22614204C2semidirect
3. #22613319C2semidirect
4. #22613314C2semidirect
5. #22611284C2semidirect
6. #22611180C2semidirect
7. #22611096C2semidirect
9. #22610388C2semidirect
10. #22610386C2semidirect
11. #22610339C2semidirect
12. #22610338C2semidirect
13. #22610210C2semidirect
14. #22609662C2semidirect
15. C73×#1867C2semidirect
149. C2×C4⋊Dic73D4semidirect
150. C2×C4⋊Dic73D4semidirect
155. C2×#11924007D4semidirect
156. C2×#11924007D4semidirect
157. C2×#11924007D4semidirect
158. C2×#11924007D4semidirect
159. C2×C22⋊Dic73D4semidirect
160. C2×C22⋊Dic73D4semidirect
183. C2×#11924005D4semidirect
184. C2×#11924005D4semidirect
188. C2×C4×Dic73D4semidirect
189. C2×C4×Dic73D4semidirect
590. #1867D73semidirect
592. C73#25564semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226236242
#226142042
#226133192
#226133142
#226112842
#226111802
#226110962
#226110562
#226103882
#226103862
#226103392
#226103382
#226102102
#226096622
C73×#18672
#2556473