Finite Group Databasebeta

← #33139144

Subgroups — #33139144

Order 18688.

1312 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1200 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623618C211yesmaximal, characteristic
2#22614209C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22613327C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22611284C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611180C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611098C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611059C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610385C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610384C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610345C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610341C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610211C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610210C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#17988353C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2412C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989268—21no—
17#17989268—21no—
18#17989263—21no—
19#17989263—21no—
20#17989231—21no—
21#17989231—21no—
22#17989224—21no—
23#17989224—21no—
24#17989213C2211yescharacteristic
25#17989172—21no—
26#17989172—21no—
27#17989146C2211yescharacteristic
28#17989093—21no—
29#17989093—21no—
30C2×#14556574C2211yescharacteristic
31C2×#14556560C2211yescharacteristic
32#17989062C2211yescharacteristic
33#17989060C2211yescharacteristic
34C22×C22⋊Dic73C2211yescharacteristic
35C22×C22⋊Dic73C2211yescharacteristic
36C2×#14556506C2211yescharacteristic
37C2×#14556506C2211yescharacteristic
38C2×#14556505C2211yescharacteristic
39C2×#14556505C2211yescharacteristic
40#17988515—21no—
41#17988515—21no—
42#17988515—21no—
43#17988502—21no—
44#17988466C2211yescharacteristic
45#17988464—21no—
46#17988460C2211yescharacteristic
47#17988460C2211yescharacteristic
48#17988460C2211yescharacteristic
49#17988459—21no—
50#17988450C2211yescharacteristic
51#17988450C2211yescharacteristic
52#17988450C2211yescharacteristic
53#17988448—21no—
54#17988445—21no—
55#17988443C2211yescharacteristic
56#17988354C2211yescharacteristic
57#17988354C2211yescharacteristic
58#17988353C2211yescharacteristic
59#17988353C2211yescharacteristic
60#17988353C2211yescharacteristic
61#17988353C2211yescharacteristic
62#17988353C2211yescharacteristic
63#17988353C2211yescharacteristic
64C2×#123×C73C2211yescharacteristic
65C2×#120×C73C2211yescharacteristic
66C22×C22⋊C4×C73C2211yescharacteristic
67C22×C22⋊C4×C73C2211yescharacteristic
68#397×C73—21no—
69#394×C73—21no—
70#386×C73—21no—
71#386×C73C2211yescharacteristic
72#385×C73C2211yescharacteristic
73#381×C73C2211yescharacteristic
74#380×C73—21no—
75C2×#11924027—21no—
76C2×#11924027—21no—
77C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
79C22×C22⋊D73C2311yescharacteristic
80C23×Dic73—21no—
81C23×Dic73D411yescharacteristic
82C23×Dic73D411yescharacteristic
83#14556584—21no—
84#14556584—21no—
85#14556584—21no—
86#14556584—21no—
87#14556578—21no—
88#14556578—21no—
89#14556577—21no—
90#14556577—21no—
91#14556575—21no—
92#14556575—21no—
93#14556574—22no—
94#14556574—21no—
95#14556574—41no—
96#14556573—21no—
97#14556573—21no—
98#14556572—21no—
99#14556572—21no—
100#14556572—21no—
101#14556572—21no—
102#14556572—21no—
103#14556570—21no—
104#14556570—21no—
105#14556568—21no—
106#14556568—21no—
107#14556568—21no—
108#14556568—21no—
109#14556568—21no—
110#14556568—21no—
111#14556563—21no—
112#14556563—21no—
113#14556563—21no—
114#14556563—21no—
115#14556563—21no—
116#14556563—21no—
117#14556562—21no—
118#14556562—21no—
119#14556560—21no—
120#14556560—21no—
121#14556560—21no—
122#14556560—21no—
123#14556560—21no—
124#14556559—21no—
125D4×Dic73—21no—
126D4×Dic73—21no—
127D4×Dic73—21no—
128D4×Dic73—21no—
129D4×Dic73—21no—
130D4×Dic73—21no—
131C4×C22⋊D73—21no—
132C4×C22⋊D73—21no—
133#14556551—21no—
134#14556551—21no—
135#14556551—21no—
136#14556551—21no—
137#14556550—21no—
138#14556547—21no—
139#14556547—21no—
140#14556547—21no—
141C2×#11924007—21no—
142C2×#11924007—21no—
143C2×#11924007—21no—
144C2×#11924007—21no—
145C2×C22⋊Dic73—22no—
146C2×C22⋊Dic73—21no—
147C2×C22⋊Dic73—21no—
148C2×C22⋊Dic73—21no—
149C2×C22⋊Dic73—21no—
150C2×C22⋊Dic73—21no—
151C2×C22⋊Dic73—21no—
152C2×C22⋊Dic73—21no—
153C2×C22⋊Dic73—21no—
154C2×C22⋊Dic73—41no—
155C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
156C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
157C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
158C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
159C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
164C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
165C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
166C2×#11924005—21no—
167C2×#11924005—21no—
168C22⋊C4×D73—21no—
169#14556506—22no—
170#14556506—41no—
171#14556505—22no—
172#14556505—41no—
173#14556498—21no—
174#14556498—21no—
175#14556498—21no—
176#14556498—21no—
177#14556498—21no—
178#14556498—21no—
179#14556498—21no—
180#14556498—21no—
181#14556498—21no—
182#14556498—21no—
183C25×C73C2311yescharacteristic
184C22×D4×C73D411yescharacteristic
185C22×D4×C73D411yescharacteristic
186C22×D4×C73C2311yescharacteristic
187C23×C4×C73—21no—
188C23×C4×C73C2311yescharacteristic
189C23×C4×C73C2311yescharacteristic
190#123×C73—22no—
191#123×C73—41no—
192#120×C73—21no—
193#120×C73—21no—
194#120×C73—21no—
195#120×C73—21no—
196C2×C4⋊C4×C73—21no—
197C2×C4⋊C4×C73—21no—
198C2×C22⋊C4×C73—22no—
199C2×C22⋊C4×C73—21no—
200C2×C22⋊C4×C73—21no—
201C2×C22⋊C4×C73—21no—
202C2×C22⋊C4×C73—21no—
203C2×C22⋊C4×C73—21no—
204C2×C22⋊C4×C73—21no—
205C2×C22⋊C4×C73—21no—
206C2×C22⋊C4×C73—21no—
207C2×C22⋊C4×C73—21no—
208C2×C22⋊C4×C73—41no—
209C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic
210C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic
211C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
212C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
213C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
214#95×C73—21no—
215#95×C73—21no—
216#95×C73—21no—
217#95×C73—21no—
218C23×D73C2×D411yescharacteristic
219#11924027—82no—
220#11924027—82no—
221C2×Dic146—21no—
222C2×Dic146—21no—
223C2×C22⋊D73—21no—
224C2×C22⋊D73—21no—
225C2×C22⋊D73—21no—
226C2×C22⋊D73—21no—
227C2×C22⋊D73—21no—
228C2×C22⋊D73—21no—
229C2×C22⋊D73—21no—
230C2×C22⋊D73—21no—
231C2×C22⋊D73—21no—
232C2×C22⋊D73—21no—
233C2×C22⋊D73—21no—
234C2×C22⋊D73—21no—
235C2×C22⋊D73—42no—
236C2×C22⋊D73—81no—
237C22×Dic73—21no—
238C22×Dic73—21no—
239C22×Dic73—21no—
240C22×Dic73—21no—
241C22×Dic73—21no—
242C22×Dic73—21no—
243C22×Dic73—21no—
244C22×Dic73—21no—
245C22×Dic73—21no—
246C22×Dic73—21no—
247C22×Dic73—42no—
248C22×Dic73—42no—
249C22×Dic73—42no—
250C22×Dic73—81no—
251C22×Dic73—81no—
252C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
253C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
254C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
255C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
256C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
257C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
258C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D73—21no—
260C2×C4×D73—21no—
261C4⋊Dic73—21no—
262C4⋊Dic73—21no—
263C4⋊Dic73—21no—
264C4⋊Dic73—21no—
265#11924007—21no—
266#11924007—21no—
267#11924007—21no—
268#11924007—21no—
269#11924007—21no—
270#11924007—21no—
271#11924007—21no—
272#11924007—21no—
273#11924007—42no—
274#11924007—81no—
275#11924007—81no—
276#11924007—81no—
277C22⋊Dic73—21no—
278C22⋊Dic73—21no—
279C22⋊Dic73—21no—
280C22⋊Dic73—21no—
281C22⋊Dic73—21no—
282C22⋊Dic73—21no—
283C22⋊Dic73—21no—
284C22⋊Dic73—21no—
285C22⋊Dic73—21no—
286C22⋊Dic73—21no—
287C22⋊Dic73—21no—
288C22⋊Dic73—21no—
289C22⋊Dic73—21no—
290C22⋊Dic73—21no—
291C22⋊Dic73—21no—
292C22⋊Dic73—21no—
293C22⋊Dic73—21no—
294C22⋊Dic73—21no—
295C22⋊Dic73—21no—
296C22⋊Dic73—21no—
297C22⋊Dic73—21no—
298C22⋊Dic73—21no—
299C22⋊Dic73—21no—
300C22⋊Dic73—21no—
301C22⋊Dic73—21no—
302C22⋊Dic73—42no—
303C22⋊Dic73—42no—
304C22⋊Dic73—81no—
305C22⋊Dic73#4112yescomplemented
306#11924005—21no—
307#11924005—21no—
308#11924005—21no—
309#11924005—21no—
310#11924005—42no—
311#11924005—81no—
312C4×Dic73—21no—
313C4×Dic73—21no—
314C4×Dic73—21no—
315C4×Dic73—21no—
316C24×C73—21no—
317C24×C73—21no—
318C24×C73—21no—
319C24×C73—21no—
320C24×C73—42no—
321C24×C73—81no—
322C24×C73C2×D411yescharacteristic
323C24×C73C2×D411yescharacteristic
324C24×C73C2×D411yescharacteristic
325C24×C73C2×D411yescharacteristic
326C24×C73C2×D411yescharacteristic
327C24×C73C2×D411yescharacteristic
328C24×C73C2×D411yescharacteristic
329C24×C73C2411yescharacteristic
330C2×D4×C73—21no—
331C2×D4×C73—21no—
332C2×D4×C73—21no—
333C2×D4×C73—21no—
334C2×D4×C73—21no—
335C2×D4×C73—21no—
336C2×D4×C73—21no—
337C2×D4×C73—21no—
338C2×D4×C73—21no—
339C2×D4×C73—21no—
340C2×D4×C73—42no—
341C2×D4×C73—81no—
342C22×C4×C73—21no—
343C22×C4×C73—21no—
344C22×C4×C73—21no—
345C22×C4×C73—21no—
346C22×C4×C73—21no—
347C22×C4×C73—21no—
348C22×C4×C73—21no—
349C22×C4×C73—21no—
350C22×C4×C73—21no—
351C22×C4×C73—21no—
352C22×C4×C73—21no—
353C22×C4×C73—21no—
354C22×C4×C73—42no—
355C22×C4×C73—42no—
356C22×C4×C73—81no—
357C22×C4×C73—81no—
358C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
359C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
360C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
361C4⋊C4×C73—42no—
362C4⋊C4×C73—81no—
363C22⋊C4×C73—21no—
364C22⋊C4×C73—21no—
365C22⋊C4×C73—21no—
366C22⋊C4×C73—21no—
367C22⋊C4×C73—21no—
368C22⋊C4×C73—21no—
369C22⋊C4×C73—21no—
370C22⋊C4×C73—21no—
371C22⋊C4×C73—21no—
372C22⋊C4×C73—42no—
373C22⋊C4×C73—42no—
374C22⋊C4×C73—41no—
375C22⋊C4×C73—41no—
376C22⋊C4×C73—41no—
377C22⋊C4×C73—41no—
378C22⋊C4×C73—81no—
379C22⋊C4×C73#4112yescomplemented
380C23×C73—21no—
381C23×C73—21no—
382C23×C73—21no—
383C23×C73—21no—
384C23×C73—21no—
385C23×C73—21no—
386C23×C73—22no—
387C23×C73—22no—
388C23×C73—22no—
389C23×C73—21no—
390C23×C73—21no—
391C23×C73—21no—
392C23×C73—21no—
393C23×C73—21no—
394C23×C73—21no—
395C23×C73—21no—
396C23×C73—21no—
397C23×C73—21no—
398C23×C73—41no—
399C23×C73—41no—
400C23×C73—41no—
401C23×C73—41no—
402C23×C73—41no—
403C23×C73—41no—
404C23×C73—41no—
405C23×C73—41no—
406C23×C73—41no—
407C23×C73—41no—
408C23×C73—41no—
409C23×C73—41no—
410C23×C73—41no—
411C23×C73—82no—
412C23×C73—82no—
413C23×C73—82no—
414C23×C73—82no—
415C23×C73#12011yescharacteristic
416C23×C73#12011yescharacteristic
417C23×C73#12011yescharacteristic
418C23×C73#12011yescharacteristic
419C23×C73C22×D411yescharacteristic
420C23×C73C22×D411yescharacteristic
421C23×C73C22×D411yescharacteristic
422C23×C73C2×#4111yescharacteristic
423C23×C73C2×#4111yescharacteristic
424C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
425C23×C732−1+411yescharacteristic
426C22×D73—21no—
427C22×D73—21no—
428C22×D73—21no—
429C22×D73—41no—
430C22×D73—41no—
431D4×C73—42no—
432D4×C73—41no—
433D4×C73—41no—
434D4×C73—41no—
435D4×C73—41no—
436D4×C73—42no—
437D4×C73—81no—
438D4×C73—81no—
439C2×C4×C73—21no—
440C2×C4×C73—21no—
441C2×C4×C73—21no—
442C2×C4×C73—22no—
443C2×C4×C73—21no—
444C2×C4×C73—21no—
445C2×C4×C73—41no—
446C2×C4×C73—41no—
447C2×C4×C73—41no—
448C2×C4×C73—41no—
449C2×C4×C73—41no—
450C2×C4×C73—41no—
451C2×C4×C73—41no—
452C2×C4×C73—41no—
453C2×C4×C73—41no—
454C2×C4×C73—41no—
455C2×C4×C73—41no—
456C2×C4×C73—41no—
457C2×C4×C73—41no—
458C2×C4×C73—41no—
459C2×C4×C73—41no—
460C2×C4×C73—41no—
461C2×C4×C73—41no—
462C2×C4×C73—41no—
463C2×C4×C73—41no—
464C2×C4×C73—41no—
465C2×C4×C73—41no—
466C2×C4×C73—84no—
467C22⋊D73—42no—
468C22⋊D73—41no—
469C22⋊D73—41no—
470C22⋊D73—41no—
471C22⋊D73—41no—
472C22⋊D73—42no—
473C22⋊D73—81no—
474C22⋊D73—81no—
475C22⋊D73—81no—
476C22⋊D73—81no—
477C2×Dic73—21no—
478C2×Dic73—21no—
479C2×Dic73—21no—
480C2×Dic73—21no—
481C2×Dic73—21no—
482C2×Dic73—21no—
483C2×Dic73—21no—
484C2×Dic73—22no—
485C2×Dic73—21no—
486C2×Dic73—21no—
487C2×Dic73—41no—
488C2×Dic73—41no—
489C2×Dic73—42no—
490C2×Dic73—42no—
491C2×Dic73—41no—
492C2×Dic73—41no—
493C2×Dic73—41no—
494C2×Dic73—41no—
495C2×Dic73—41no—
496C2×Dic73—41no—
497C2×Dic73—41no—
498C2×Dic73—41no—
499C2×Dic73—41no—
500C2×Dic73—41no—
501C2×Dic73—41no—
502C2×Dic73—41no—
503C2×Dic73—41no—
504C2×Dic73—41no—
505C2×Dic73—41no—
506C2×Dic73—81no—
507C2×Dic73—81no—
508C2×Dic73—81no—
509C2×Dic73—81no—
510C2×Dic73—84no—
511C4×D73—81no—
512C4×D73—81no—
513Dic146—81no—
514Dic146—81no—
515C22×C73—21no—
516C22×C73—21no—
517C22×C73—21no—
518C22×C73—21no—
519C22×C73—21no—
520C22×C73—21no—
521C22×C73—21no—
522C22×C73—21no—
523C22×C73—21no—
524C22×C73—21no—
525C22×C73—21no—
526C22×C73—21no—
527C22×C73—21no—
528C22×C73—21no—
529C22×C73—21no—
530C22×C73—21no—
531C22×C73—21no—
532C22×C73—41no—
533C22×C73—41no—
534C22×C73—41no—
535C22×C73—41no—
536C22×C73—42no—
537C22×C73—42no—
538C22×C73—42no—
539C22×C73—42no—
540C22×C73—42no—
541C22×C73—42no—
542C22×C73—41no—
543C22×C73—41no—
544C22×C73—41no—
545C22×C73—81no—
546C22×C73—81no—
547C22×C73—81no—
548C22×C73—81no—
549C22×C73—81no—
550C22×C73—81no—
551C22×C73—81no—
552C22×C73—81no—
553C22×C73#45812yes—
554C22×C73C2×#12011yescharacteristic
555C22×C73#53211yescharacteristic
556C22×C73#53711yescharacteristic
557C22×C73#54611yescharacteristic
558C22×C73#54611yescharacteristic
559C22×C73#54711yescharacteristic
560C22×C73#54711yescharacteristic
561C2×D73—41no—
562C2×D73—41no—
563C2×D73—41no—
564C2×D73—81no—
565C2×D73—81no—
566C4×C73—42no—
567C4×C73—41no—
568C4×C73—41no—
569C4×C73—41no—
570C4×C73—81no—
571C4×C73—81no—
572C4×C73—81no—
573Dic73—42no—
574Dic73—41no—
575Dic73—41no—
576Dic73—41no—
577Dic73—41no—
578Dic73—41no—
579Dic73—41no—
580Dic73—41no—
581Dic73—81no—
582Dic73—81no—
583Dic73—81no—
584#25565—731nomaximal, Sylow
585C2×C73—21no—
586C2×C73—21no—
587C2×C73—21no—
588C2×C73—21no—
589C2×C73—21no—
590C2×C73—22no—
591C2×C73—21no—
592C2×C73—41no—
593C2×C73—41no—
594C2×C73—41no—
595C2×C73—81no—
596C2×C73#243011yescharacteristic
597C2×C73C2×#45811yescharacteristic
598C2×C73#302611yescharacteristic
599D73—81no—
600#3490—731no—
601#2483—731no—
602#2412—731no—
603#2412D7311yescharacteristic, complemented
604#2062—731no—
605#2044—731no—
606#2030—731no—
607#2022—731no—
608#1898—731no—
609#1898—731no—
610#1890—731no—
611#1890—731no—
612#1867—731no—
613#1867—731no—
614C2×#342—731no—
615C73#2556511yescharacteristic, complemented, Sylow
616#551—1461no—
617#551—1461no—
618#551—1461no—
619#551—1461no—
620#546—1461no—
621#546—1461no—
622#546—1461no—
623#546—1461no—
624#543—731no—
625#538—1461no—
626#538—1461no—
627#534—731no—
628#525—1461no—
629#525—1461no—
630C2×#123—731no—
631C2×#123C2×D7311yescharacteristic
632C2×#120—731no—
633C2×#120C2×D7311yescharacteristic
634#518—731no—
635#518—731no—
636C22×C22⋊C4—731no—
637C22×C22⋊C4—731no—
638C22×C22⋊C4C2×D7311yescharacteristic
639C22×C22⋊C4C2×D7311yescharacteristic
640C2×#99—731no—
641C2×#99—731no—
642C2×#99—731no—
643C2×#99—731no—
644#397—21no—
645#397—1461no—
646#397—1461no—
647#397—1461no—
648#394—21no—
649#394—1461no—
650#386—21no—
651#386—731no—
652#386—1461no—
653#386C2×D7311yescharacteristic
654#385—731no—
655#385—731no—
656#385—731no—
657#385—1461no—
658#385C2×D7311yescharacteristic
659#381—731no—
660#381—731no—
661#381—731no—
662#381—1461no—
663#381C2×D7311yescharacteristic
664#380—21no—
665#380—1461no—
666#379—731no—
667#342—731no—
668#342—731no—
669#342—731no—
670#342—731no—
671#342—731no—
672#342—731no—
673#342—731no—
674#342—731no—
675C25C22×D7311yescharacteristic
676C2×#41—1461no—
677C2×#41—1461no—
678C22×D4—731no—
679C22×D4—731no—
680C22×D4—731no—
681C22×D4C22⋊D7311yescharacteristic
682C22×D4C22⋊D7311yescharacteristic
683C22×D4C22×D7311yescharacteristic
684C23×C4—21no—
685C23×C4—731no—
686C23×C4—731no—
687C23×C4—1461no—
688C23×C4C22×D7311yescharacteristic
689C23×C4C22×D7311yescharacteristic
690#126—1461no—
691#126—1461no—
692#126—1461no—
693#126—1461no—
694#124—1461no—
695#124—1461no—
696#124—1461no—
697#124—1461no—
698#123—22no—
699#123—41no—
700#123—2921no—
701#123—1461no—
702#123—1461no—
703#123—1461no—
704#123—1461no—
705#123—1462no—
706#123—1461no—
707#123—1461no—
708#123—1461no—
709#123—1461no—
710#123—1461no—
711#123—1461no—
712C22⋊Q8—1461no—
713C22⋊Q8—1461no—
714C22⋊Q8—1461no—
715C22⋊Q8—1461no—
716C22⋊Q8—1461no—
717C22⋊Q8—1461no—
718C22⋊Q8—1461no—
719C22⋊Q8—1461no—
720#121—1461no—
721#121—1461no—
722#121—1461no—
723#121—1461no—
724#121—1461no—
725#121—1461no—
726#121—1461no—
727#121—1461no—
728#120—21no—
729#120—21no—
730#120—21no—
731#120—21no—
732#120—1461no—
733#120—1461no—
734#120—1461no—
735#120—1461no—
736#120—1461no—
737#120—1461no—
738C4×D4—1461no—
739C4×D4—1461no—
740C4×D4—1461no—
741C4×D4—1461no—
742C4×D4—1461no—
743C4×D4—1461no—
744C4×D4—1461no—
745C4×D4—1461no—
746C4×D4—1461no—
747C4×D4—1461no—
748C4×D4—1461no—
749C4×D4—1461no—
750#117—1461no—
751#117—1461no—
752#117—1461no—
753#117—1461no—
754C2×C4⋊C4—21no—
755C2×C4⋊C4—21no—
756C2×C4⋊C4—1461no—
757C2×C4⋊C4—1461no—
758C2×C4⋊C4—1461no—
759C2×C4⋊C4—1461no—
760C2×C22⋊C4—22no—
761C2×C22⋊C4—21no—
762C2×C22⋊C4—21no—
763C2×C22⋊C4—21no—
764C2×C22⋊C4—21no—
765C2×C22⋊C4—21no—
766C2×C22⋊C4—21no—
767C2×C22⋊C4—21no—
768C2×C22⋊C4—21no—
769C2×C22⋊C4—21no—
770C2×C22⋊C4—41no—
771C2×C22⋊C4—2921no—
772C2×C22⋊C4—731no—
773C2×C22⋊C4—731no—
774C2×C22⋊C4—731no—
775C2×C22⋊C4—731no—
776C2×C22⋊C4—731no—
777C2×C22⋊C4—731no—
778C2×C22⋊C4—731no—
779C2×C22⋊C4—731no—
780C2×C22⋊C4—731no—
781C2×C22⋊C4—731no—
782C2×C22⋊C4—731no—
783C2×C22⋊C4—1461no—
784C2×C22⋊C4—1461no—
785C2×C22⋊C4—1461no—
786C2×C22⋊C4—1461no—
787C2×C22⋊C4—1462no—
788C2×C22⋊C4—1461no—
789C2×C22⋊C4—1461no—
790C2×C22⋊C4—1461no—
791C2×C22⋊C4—1461no—
792C2×C22⋊C4—1461no—
793C2×C22⋊C4—1461no—
794C2×C22⋊C4—1461no—
795C2×C22⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic
796C2×C22⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic
797C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
798C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
799C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
800#99—2921no—
801#99—2921no—
802#99—1462no—
803#99—1462no—
804#95—21no—
805#95—21no—
806#95—21no—
807#95—21no—
808#95—1461no—
809#95—1461no—
810#95—1461no—
811#95—1461no—
812#95—1461no—
813#95—1461no—
814#95—1461no—
815#95—1461no—
816#95—1461no—
817#95—1461no—
818C24—21no—
819C24—21no—
820C24—21no—
821C24—21no—
822C24—42no—
823C24—81no—
824C24—731no—
825C24D4×D7311yescharacteristic
826C24D4×D7311yescharacteristic
827C24D4×D7311yescharacteristic
828C24D4×D7311yescharacteristic
829C24C2×C22⋊D7311yescharacteristic
830C24C2×C22⋊D7311yescharacteristic
831C24C2×C22⋊D7311yescharacteristic
832C24C23×D7311yescharacteristic
833#41—5842no—
834#41—5842no—
835C2×Q8—1461no—
836C2×Q8—1461no—
837C2×D4—21no—
838C2×D4—21no—
839C2×D4—21no—
840C2×D4—21no—
841C2×D4—21no—
842C2×D4—21no—
843C2×D4—21no—
844C2×D4—21no—
845C2×D4—21no—
846C2×D4—21no—
847C2×D4—42no—
848C2×D4—81no—
849C2×D4—2922no—
850C2×D4—5841no—
851C2×D4—1461no—
852C2×D4—1461no—
853C2×D4—1461no—
854C2×D4—1461no—
855C2×D4—1461no—
856C2×D4—1461no—
857C2×D4—1461no—
858C2×D4—1461no—
859C2×D4—1461no—
860C2×D4—1461no—
861C2×D4—1461no—
862C2×D4—1461no—
863C22×C4—21no—
864C22×C4—21no—
865C22×C4—21no—
866C22×C4—21no—
867C22×C4—21no—
868C22×C4—21no—
869C22×C4—21no—
870C22×C4—21no—
871C22×C4—21no—
872C22×C4—21no—
873C22×C4—21no—
874C22×C4—21no—
875C22×C4—42no—
876C22×C4—42no—
877C22×C4—81no—
878C22×C4—81no—
879C22×C4—2922no—
880C22×C4—2922no—
881C22×C4—2922no—
882C22×C4—5841no—
883C22×C4—5841no—
884C22×C4—731no—
885C22×C4—731no—
886C22×C4—731no—
887C22×C4—731no—
888C22×C4—731no—
889C22×C4—731no—
890C22×C4—731no—
891C22×C4—1461no—
892C22×C4—1461no—
893C22×C4—1461no—
894C22×C4—1461no—
895C22×C4—1461no—
896C22×C4—1461no—
897C22×C4—1461no—
898C22×C4—1461no—
899C22×C4—1461no—
900C22×C4—1461no—
901C22×C4—1461no—
902C22×C4—1461no—
903C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
904C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
905C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
906C4⋊C4—42no—
907C4⋊C4—81no—
908C4⋊C4—2922no—
909C4⋊C4—5841no—
910C4⋊C4—5841no—
911C4⋊C4—5841no—
912C4⋊C4—1461no—
913C4⋊C4—1461no—
914C4⋊C4—1461no—
915C4⋊C4—1461no—
916C4⋊C4—1461no—
917C4⋊C4—1461no—
918C4⋊C4—1461no—
919C4⋊C4—1461no—
920C4⋊C4—1461no—
921C4⋊C4—1461no—
922C4⋊C4—1461no—
923C4⋊C4—1461no—
924C22⋊C4—21no—
925C22⋊C4—21no—
926C22⋊C4—21no—
927C22⋊C4—21no—
928C22⋊C4—21no—
929C22⋊C4—21no—
930C22⋊C4—21no—
931C22⋊C4—21no—
932C22⋊C4—21no—
933C22⋊C4—42no—
934C22⋊C4—42no—
935C22⋊C4—41no—
936C22⋊C4—41no—
937C22⋊C4—41no—
938C22⋊C4—41no—
939C22⋊C4—81no—
940C22⋊C4—2922no—
941C22⋊C4—2922no—
942C22⋊C4—2922no—
943C22⋊C4—5841no—
944C22⋊C4—5841no—
945C22⋊C4—732no—
946C22⋊C4—1461no—
947C22⋊C4—1461no—
948C22⋊C4—1461no—
949C22⋊C4—1461no—
950C22⋊C4—1461no—
951C22⋊C4—1461no—
952C22⋊C4—1461no—
953C22⋊C4—1461no—
954C22⋊C4—1461no—
955C22⋊C4—1461no—
956C22⋊C4—1461no—
957C22⋊C4—1461no—
958C22⋊C4—1461no—
959C22⋊C4—1461no—
960C22⋊C4—1461no—
961C22⋊C4—1461no—
962C22⋊C4—1461no—
963C22⋊C4—1461no—
964C22⋊C4—1461no—
965C22⋊C4—1461no—
966C22⋊C4—1461no—
967C22⋊C4—1461no—
968C22⋊C4—1461no—
969C22⋊C4—1461no—
970C22⋊C4—1461no—
971C22⋊C4—1461no—
972C22⋊C4—1461no—
973C22⋊C4—1461no—
974C22⋊C4—1461no—
975C22⋊C4#1192402712yescomplemented
976C42—1461no—
977C42—1461no—
978C42—1461no—
979C42—1461no—
980C23—21no—
981C23—21no—
982C23—21no—
983C23—21no—
984C23—21no—
985C23—21no—
986C23—22no—
987C23—22no—
988C23—22no—
989C23—21no—
990C23—21no—
991C23—21no—
992C23—21no—
993C23—21no—
994C23—21no—
995C23—21no—
996C23—21no—
997C23—21no—
998C23—41no—
999C23—41no—
1000C23—41no—
1001C23—41no—
1002C23—41no—
1003C23—41no—
1004C23—41no—
1005C23—41no—
1006C23—41no—
1007C23—41no—
1008C23—41no—
1009C23—41no—
1010C23—41no—
1011C23—82no—
1012C23—82no—
1013C23—82no—
1014C23—82no—
1015C23—2921no—
1016C23—2921no—
1017C23—1461no—
1018C23—1461no—
1019C23—1461no—
1020C23#1455655911yescharacteristic
1021C23#1455655911yescharacteristic
1022C23#1455655911yescharacteristic
1023C23#1455655911yescharacteristic
1024C23C2×D4×D7311yescharacteristic
1025C23C2×D4×D7311yescharacteristic
1026C23C22×C22⋊D7311yescharacteristic
1027C23#41×D7311yescharacteristic
1028C23C2×#1192402711yescharacteristic
1029C23#1455663611yescharacteristic
1030C23#1455663811yescharacteristic
1031Q8—5841no—
1032Q8—5841no—
1033D4—42no—
1034D4—41no—
1035D4—41no—
1036D4—41no—
1037D4—41no—
1038D4—42no—
1039D4—81no—
1040D4—81no—
1041D4—2922no—
1042D4—2921no—
1043D4—2921no—
1044D4—2921no—
1045D4—2921no—
1046D4—2922no—
1047D4—5841no—
1048D4—5841no—
1049D4—5841no—
1050D4—5841no—
1051C2×C4—22no—
1052C2×C4—21no—
1053C2×C4—21no—
1054C2×C4—21no—
1055C2×C4—21no—
1056C2×C4—21no—
1057C2×C4—41no—
1058C2×C4—41no—
1059C2×C4—41no—
1060C2×C4—41no—
1061C2×C4—41no—
1062C2×C4—41no—
1063C2×C4—41no—
1064C2×C4—41no—
1065C2×C4—41no—
1066C2×C4—41no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—41no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—41no—
1071C2×C4—41no—
1072C2×C4—41no—
1073C2×C4—41no—
1074C2×C4—41no—
1075C2×C4—41no—
1076C2×C4—41no—
1077C2×C4—41no—
1078C2×C4—84no—
1079C2×C4—2921no—
1080C2×C4—2921no—
1081C2×C4—2922no—
1082C2×C4—2922no—
1083C2×C4—2921no—
1084C2×C4—2921no—
1085C2×C4—2921no—
1086C2×C4—2921no—
1087C2×C4—2921no—
1088C2×C4—2921no—
1089C2×C4—2921no—
1090C2×C4—2921no—
1091C2×C4—2921no—
1092C2×C4—2921no—
1093C2×C4—2921no—
1094C2×C4—2921no—
1095C2×C4—2921no—
1096C2×C4—2921no—
1097C2×C4—2921no—
1098C2×C4—5841no—
1099C2×C4—5841no—
1100C2×C4—5841no—
1101C2×C4—5841no—
1102C2×C4—5841no—
1103C2×C4—5841no—
1104C2×C4—5844no—
1105C2×C4—1462no—
1106C2×C4—1461no—
1107C2×C4—1461no—
1108C2×C4—1461no—
1109C2×C4—1461no—
1110C2×C4—1461no—
1111C2×C4—1461no—
1112C2×C4—1461no—
1113C2×C4—1461no—
1114C2×C4—1461no—
1115C22—21no—
1116C22—21no—
1117C22—21no—
1118C22—21no—
1119C22—21no—
1120C22—21no—
1121C22—21no—
1122C22—21no—
1123C22—21no—
1124C22—21no—
1125C22—21no—
1126C22—21no—
1127C22—21no—
1128C22—21no—
1129C22—21no—
1130C22—21no—
1131C22—21no—
1132C22—41no—
1133C22—41no—
1134C22—41no—
1135C22—41no—
1136C22—42no—
1137C22—42no—
1138C22—42no—
1139C22—42no—
1140C22—42no—
1141C22—42no—
1142C22—41no—
1143C22—41no—
1144C22—41no—
1145C22—81no—
1146C22—81no—
1147C22—81no—
1148C22—81no—
1149C22—81no—
1150C22—81no—
1151C22—81no—
1152C22—81no—
1153C22—2921no—
1154C22—2921no—
1155C22—2921no—
1156C22—5841no—
1157C22—5841no—
1158C22#1798877612yes—
1159C22C2×#1455655911yescharacteristic
1160C22#1798913211yescharacteristic
1161C22#1798916411yescharacteristic
1162C22#1798922611yescharacteristic
1163C22#1798923111yescharacteristic
1164C22#1798923611yescharacteristic
1165C22#1798923711yescharacteristic
1166C4—42no—
1167C4—41no—
1168C4—41no—
1169C4—41no—
1170C4—81no—
1171C4—81no—
1172C4—81no—
1173C4—2922no—
1174C4—2921no—
1175C4—2921no—
1176C4—2921no—
1177C4—2921no—
1178C4—2921no—
1179C4—2921no—
1180C4—2921no—
1181C4—5841no—
1182C4—5841no—
1183C4—5841no—
1184C2—21no—
1185C2—21no—
1186C2—21no—
1187C2—21no—
1188C2—22no—
1189C2—21no—
1190C2—21no—
1191C2—41no—
1192C2—41no—
1193C2—41no—
1194C2—81no—
1195C2—5841no—
1196C2#2261353711yescharacteristic
1197C2C2×#1798877611yescharacteristic
1198C2#2261932711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556559
commutator, cosocleC24×C73C24
FrattiniC24C23×D73
FittingC73×#2412C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22623618C2
hypercenter#2412D73
hypocenterC73#25565
LCSG ▷ C24×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ #2412

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22614209C2semidirect
3. #22613327C2semidirect
4. #22611284C2semidirect
5. #22611180C2semidirect
6. #22611098C2semidirect
7. #22611059C2semidirect
8. #22610385C2semidirect
9. #22610384C2semidirect
10. #22610345C2semidirect
11. #22610341C2semidirect
12. #22610211C2semidirect
13. #22610210C2semidirect
14. C2×#17988353C2semidirect
15. C73×#2412C2semidirect
305. C22⋊Dic73#41semidirect
379. C22⋊C4×C73#41semidirect
603. #2412D73semidirect
615. C73#25565semidirect
975. C22⋊C4#11924027semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226236182
#226142092
#226133272
#226112842
#226111802
#226110982
#226110592
#226103852
#226103842
#226103452
#226103412
#226102112
#226102102
C2×#179883532
C73×#24122
#2556573