Finite Group Databasebeta

← #33139145

Subgroups — #33139145

Order 18688.

1312 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1200 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623616C211yesmaximal, characteristic
2#22614210C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22613329C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22613323C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611285C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611181C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611098C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611059C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610383C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610381C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610341C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610213C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610212C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#342×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1890C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989266—21no—
17#17989266—21no—
18#17989261—21no—
19#17989261—21no—
20#17989233—21no—
21#17989233—21no—
22#17989227—21no—
23#17989227—21no—
24#17989213C2211yescharacteristic
25#17989170—21no—
26#17989170—21no—
27#17989146C2211yescharacteristic
28#17989096—21no—
29#17989096—21no—
30C2×#14556574C2211yescharacteristic
31C2×#14556561C2211yescharacteristic
32C2×#14556559C2211yescharacteristic
33#17989060C2211yescharacteristic
34C22×#11924005C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊C4×D73C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊C4×D73C2211yescharacteristic
37C2×C22⋊C4×D73C2211yescharacteristic
38C2×#14556506C2211yescharacteristic
39C2×#14556505C2211yescharacteristic
40C2×#14556505C2211yescharacteristic
41#17988516—21no—
42#17988516—21no—
43#17988514—21no—
44#17988513—21no—
45#17988505—21no—
46#17988503—21no—
47#17988467C2211yescharacteristic
48#17988465—21no—
49#17988464C2211yescharacteristic
50#17988463—21no—
51#17988462C2211yescharacteristic
52#17988462C2211yescharacteristic
53#17988461—21no—
54#17988459C2211yescharacteristic
55#17988459C2211yescharacteristic
56#17988450C2211yescharacteristic
57#17988450C2211yescharacteristic
58#17988449—21no—
59#17988446—21no—
60#17988444—21no—
61#17988442C2211yescharacteristic
62#17988354C2211yescharacteristic
63#17988354C2211yescharacteristic
64#17988353C2211yescharacteristic
65#17988353C2211yescharacteristic
66#17988353C2211yescharacteristic
67#17988353C2211yescharacteristic
68C2×#123×C73C2211yescharacteristic
69#518×C73C2211yescharacteristic
70C2×#99×C73C2211yescharacteristic
71#381×C73C2211yescharacteristic
72#381×C73C2211yescharacteristic
73#342×C73C2211yescharacteristic
74#342×C73C2211yescharacteristic
75C24×D73C2311yescharacteristic
76C2×#11924028—21no—
77C2×#11924028—21no—
78C22×D292D411yescharacteristic
79C22×D292D411yescharacteristic
80C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
81C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
82C22×C22⋊D73C2311yescharacteristic
83C23×Dic73C2311yescharacteristic
84C22×C4×D73—21no—
85C22×C4×D73—21no—
86C22×C4×D73D411yescharacteristic
87C22×C4×D73D411yescharacteristic
88#14556586—21no—
89#14556586—21no—
90#14556585—21no—
91#14556585—21no—
92#14556579—21no—
93#14556579—21no—
94#14556577—21no—
95#14556577—21no—
96#14556576—21no—
97#14556576—21no—
98#14556576—21no—
99#14556576—21no—
100#14556574—21no—
101#14556574—21no—
102#14556574—22no—
103#14556574—21no—
104#14556574—41no—
105#14556573—21no—
106#14556573—21no—
107#14556572—21no—
108#14556570—21no—
109#14556570—21no—
110#14556569—21no—
111#14556569—21no—
112#14556568—21no—
113#14556568—21no—
114#14556568—21no—
115#14556568—21no—
116#14556565—21no—
117#14556565—21no—
118#14556564—21no—
119#14556564—21no—
120#14556564—21no—
121#14556564—21no—
122#14556563—21no—
123#14556563—21no—
124#14556561—21no—
125#14556561—21no—
126#14556561—21no—
127#14556561—21no—
128#14556560—21no—
129#14556559—21no—
130#14556559—21no—
131#14556559—21no—
132#14556559—21no—
133#14556559—21no—
134C4×D292—21no—
135C4×D292—21no—
136C4×C22⋊D73—21no—
137C4×C22⋊D73—21no—
138C4×C22⋊D73—21no—
139C4×C22⋊D73—21no—
140#14556551—21no—
141#14556551—21no—
142#14556548—21no—
143#14556548—21no—
144#14556547—21no—
145C2×C4⋊Dic73—21no—
146C2×C4⋊Dic73—21no—
147C2×#11924007—21no—
148C2×#11924007—21no—
149C2×#11924007—21no—
150C2×C22⋊Dic73—21no—
151C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
152C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
153C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
154C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
155C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
156C2×#11924005—21no—
157C2×#11924005—21no—
158C2×#11924005—21no—
159C2×#11924005—21no—
160C2×#11924005—21no—
161C2×#11924005—21no—
162C2×#11924005—21no—
163C2×#11924005—21no—
164C2×#11924005—21no—
165C2×#11924005—21no—
166C2×#11924005—21no—
167C2×#11924005—21no—
168C2×#11924005D411yescharacteristic
169C2×#11924005D411yescharacteristic
170C2×#11924005D411yescharacteristic
171C2×#11924005D411yescharacteristic
172C2×#11924005D411yescharacteristic
173C2×#11924005D411yescharacteristic
174C22⋊C4×D73—21no—
175C22⋊C4×D73—21no—
176C22⋊C4×D73—21no—
177C22⋊C4×D73—21no—
178C22⋊C4×D73—21no—
179C22⋊C4×D73—22no—
180C22⋊C4×D73—22no—
181C22⋊C4×D73—41no—
182C22⋊C4×D73—41no—
183#14556506—22no—
184#14556505—22no—
185#14556505—41no—
186#14556498—21no—
187#14556498—21no—
188#14556498—21no—
189#14556498—21no—
190#14556498—21no—
191#14556498—21no—
192#14556498—21no—
193#14556498—21no—
194#14556498—21no—
195#14556498—21no—
196C22×D4×C73C2311yescharacteristic
197C23×C4×C73C2311yescharacteristic
198#123×C73—22no—
199#123×C73—41no—
200C4×D4×C73—21no—
201C4×D4×C73—21no—
202C4×D4×C73—21no—
203C4×D4×C73—21no—
204#117×C73—21no—
205C2×C4⋊C4×C73—21no—
206C2×C22⋊C4×C73—21no—
207C2×C22⋊C4×C73—21no—
208C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
209C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
210C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
211C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
212C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
213#99×C73—41no—
214#95×C73—21no—
215#95×C73—21no—
216#95×C73—21no—
217#95×C73—21no—
218C23×D73—21no—
219C23×D73—21no—
220C23×D73—21no—
221C23×D73—21no—
222C23×D73—42no—
223C23×D73—81no—
224C23×D73C2×D411yescharacteristic
225C23×D73C2×D411yescharacteristic
226C23×D73C2×D411yescharacteristic
227C23×D73C2×D411yescharacteristic
228C23×D73C2×D411yescharacteristic
229C23×D73C2×D411yescharacteristic
230C23×D73C2×D411yescharacteristic
231#11924028—82no—
232#11924028—82no—
233C2×Dic146—21no—
234C2×Dic146—21no—
235C2×D292—21no—
236C2×D292—21no—
237C2×D292—21no—
238C2×D292—21no—
239C2×D292—42no—
240C2×D292—81no—
241C2×C22⋊D73—21no—
242C2×C22⋊D73—21no—
243C2×C22⋊D73—21no—
244C2×C22⋊D73—21no—
245C2×C22⋊D73—21no—
246C2×C22⋊D73—21no—
247C2×C22⋊D73—21no—
248C2×C22⋊D73—21no—
249C2×C22⋊D73—21no—
250C2×C22⋊D73—21no—
251C2×C22⋊D73—21no—
252C2×C22⋊D73—21no—
253C2×C22⋊D73—42no—
254C2×C22⋊D73—81no—
255C22×Dic73—21no—
256C22×Dic73—21no—
257C22×Dic73—21no—
258C22×Dic73—21no—
259C22×Dic73—21no—
260C22×Dic73—21no—
261C22×Dic73—81no—
262C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
263C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
264C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
265C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
266C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
267C2×C4×D73—21no—
268C2×C4×D73—21no—
269C2×C4×D73—21no—
270C2×C4×D73—21no—
271C2×C4×D73—21no—
272C2×C4×D73—21no—
273C2×C4×D73—42no—
274C2×C4×D73—42no—
275C2×C4×D73—42no—
276C2×C4×D73—42no—
277C2×C4×D73—42no—
278C2×C4×D73—81no—
279C2×C4×D73—81no—
280C2×C4×D73—81no—
281C4⋊Dic73—21no—
282C4⋊Dic73—21no—
283C4⋊Dic73—81no—
284C4⋊Dic73—81no—
285#11924007—21no—
286#11924007—21no—
287#11924007—21no—
288#11924007—21no—
289#11924007—21no—
290#11924007—21no—
291#11924007—21no—
292#11924007—21no—
293#11924007—42no—
294#11924007—81no—
295#11924007—81no—
296C22⋊Dic73—21no—
297C22⋊Dic73—21no—
298C22⋊Dic73—21no—
299C22⋊Dic73—21no—
300C22⋊Dic73—21no—
301C22⋊Dic73—21no—
302C22⋊Dic73—21no—
303C22⋊Dic73—21no—
304C22⋊Dic73—21no—
305C22⋊Dic73—21no—
306C22⋊Dic73—21no—
307C22⋊Dic73—81no—
308C22⋊Dic73#4112yescomplemented
309#11924005—21no—
310#11924005—21no—
311#11924005—21no—
312#11924005—21no—
313#11924005—21no—
314#11924005—21no—
315#11924005—21no—
316#11924005—21no—
317#11924005—21no—
318#11924005—21no—
319#11924005—21no—
320#11924005—21no—
321#11924005—21no—
322#11924005—21no—
323#11924005—21no—
324#11924005—21no—
325#11924005—42no—
326#11924005—42no—
327#11924005—42no—
328#11924005—42no—
329#11924005—41no—
330#11924005—41no—
331#11924005—41no—
332#11924005—41no—
333#11924005—81no—
334#11924005—81no—
335C4×Dic73—21no—
336C4×Dic73—21no—
337C24×C73C2×D411yescharacteristic
338C24×C73C2411yescharacteristic
339C2×D4×C73—21no—
340C2×D4×C73—21no—
341C2×D4×C73—21no—
342C2×D4×C73—21no—
343C2×D4×C73—21no—
344C2×D4×C73—21no—
345C22×C4×C73—21no—
346C22×C4×C73—21no—
347C22×C4×C73—21no—
348C22×C4×C73—21no—
349C22×C4×C73—21no—
350C22×C4×C73—21no—
351C22×C4×C73—21no—
352C22×C4×C73—21no—
353C22×C4×C73—21no—
354C22×C4×C73—21no—
355C22×C4×C73—21no—
356C22×C4×C73—21no—
357C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
358C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
359C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
360C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
361C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
362C4⋊C4×C73—21no—
363C4⋊C4×C73—21no—
364C4⋊C4×C73—42no—
365C22⋊C4×C73—21no—
366C22⋊C4×C73—21no—
367C22⋊C4×C73—21no—
368C22⋊C4×C73—21no—
369C22⋊C4×C73—21no—
370C22⋊C4×C73—21no—
371C22⋊C4×C73—21no—
372C22⋊C4×C73—21no—
373C22⋊C4×C73—21no—
374C22⋊C4×C73—21no—
375C22⋊C4×C73—21no—
376C22⋊C4×C73—42no—
377C22⋊C4×C73#4112yescomplemented
378C42×C73—21no—
379C42×C73—21no—
380C23×C73—21no—
381C23×C73—21no—
382C23×C73—21no—
383C23×C73—41no—
384C23×C73—41no—
385C23×C73—41no—
386C23×C73—41no—
387C23×C73C22×D411yescharacteristic
388C23×C73C22×D411yescharacteristic
389C23×C73C22×D411yescharacteristic
390C23×C73C2×#4111yescharacteristic
391C23×C73C2×#4111yescharacteristic
392C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393C23×C732−1+411yescharacteristic
394C22×D73—21no—
395C22×D73—21no—
396C22×D73—21no—
397C22×D73—21no—
398C22×D73—21no—
399C22×D73—21no—
400C22×D73—21no—
401C22×D73—21no—
402C22×D73—21no—
403C22×D73—21no—
404C22×D73—21no—
405C22×D73—21no—
406C22×D73—22no—
407C22×D73—22no—
408C22×D73—22no—
409C22×D73—21no—
410C22×D73—21no—
411C22×D73—21no—
412C22×D73—41no—
413C22×D73—41no—
414C22×D73—41no—
415C22×D73—41no—
416C22×D73—41no—
417C22×D73—41no—
418C22×D73—41no—
419C22×D73—41no—
420C22×D73—41no—
421C22×D73—41no—
422C22×D73—41no—
423C22×D73—82no—
424C22×D73—82no—
425C22×D73—82no—
426C22×D73—82no—
427C22×D73#12011yescharacteristic
428C22×D73#12011yescharacteristic
429C22×D73#12011yescharacteristic
430C22×D73#12011yescharacteristic
431D4×C73—41no—
432D4×C73—41no—
433D4×C73—41no—
434D4×C73—41no—
435C2×C4×C73—21no—
436C2×C4×C73—21no—
437C2×C4×C73—21no—
438C2×C4×C73—21no—
439C2×C4×C73—21no—
440C2×C4×C73—22no—
441C2×C4×C73—21no—
442C2×C4×C73—21no—
443C2×C4×C73—41no—
444C2×C4×C73—41no—
445C2×C4×C73—41no—
446C2×C4×C73—41no—
447C2×C4×C73—41no—
448C2×C4×C73—41no—
449C2×C4×C73—41no—
450C2×C4×C73—41no—
451C2×C4×C73—41no—
452C2×C4×C73—41no—
453C2×C4×C73—41no—
454C2×C4×C73—41no—
455C2×C4×C73—41no—
456C2×C4×C73—41no—
457C2×C4×C73—41no—
458C2×C4×C73—41no—
459C2×C4×C73—41no—
460C2×C4×C73—41no—
461C2×C4×C73—41no—
462C2×C4×C73—81no—
463C2×C4×C73—81no—
464C22⋊D73—42no—
465C22⋊D73—41no—
466C22⋊D73—41no—
467C22⋊D73—41no—
468C22⋊D73—41no—
469C22⋊D73—42no—
470C22⋊D73—81no—
471C22⋊D73—81no—
472C22⋊D73—81no—
473C22⋊D73—81no—
474C2×Dic73—21no—
475C2×Dic73—21no—
476C2×Dic73—21no—
477C2×Dic73—21no—
478C2×Dic73—21no—
479C2×Dic73—22no—
480C2×Dic73—21no—
481C2×Dic73—21no—
482C2×Dic73—41no—
483C2×Dic73—41no—
484C2×Dic73—41no—
485C2×Dic73—41no—
486C2×Dic73—41no—
487C2×Dic73—41no—
488C2×Dic73—41no—
489C2×Dic73—41no—
490C2×Dic73—41no—
491C2×Dic73—41no—
492C2×Dic73—41no—
493C2×Dic73—41no—
494C2×Dic73—41no—
495C2×Dic73—41no—
496C2×Dic73—41no—
497C2×Dic73—41no—
498C2×Dic73—41no—
499C2×Dic73—41no—
500C2×Dic73—41no—
501D292—42no—
502D292—42no—
503D292—81no—
504D292—81no—
505C4×D73—42no—
506C4×D73—42no—
507C4×D73—81no—
508C4×D73—81no—
509C4×D73—81no—
510C4×D73—81no—
511C4×D73—84no—
512C4×D73—84no—
513Dic146—81no—
514Dic146—81no—
515C22×C73—21no—
516C22×C73—21no—
517C22×C73—21no—
518C22×C73—21no—
519C22×C73—21no—
520C22×C73—21no—
521C22×C73—41no—
522C22×C73—41no—
523C22×C73—41no—
524C22×C73—41no—
525C22×C73—41no—
526C22×C73—41no—
527C22×C73—41no—
528C22×C73—81no—
529C22×C73—81no—
530C22×C73C2×#12011yescharacteristic
531C22×C73#53211yescharacteristic
532C22×C73#53711yescharacteristic
533C22×C73#54611yescharacteristic
534C22×C73#54611yescharacteristic
535C22×C73#54711yescharacteristic
536C22×C73#54711yescharacteristic
537C2×D73—21no—
538C2×D73—21no—
539C2×D73—21no—
540C2×D73—21no—
541C2×D73—21no—
542C2×D73—21no—
543C2×D73—21no—
544C2×D73—21no—
545C2×D73—21no—
546C2×D73—21no—
547C2×D73—21no—
548C2×D73—42no—
549C2×D73—42no—
550C2×D73—42no—
551C2×D73—42no—
552C2×D73—42no—
553C2×D73—42no—
554C2×D73—41no—
555C2×D73—41no—
556C2×D73—41no—
557C2×D73—81no—
558C2×D73—81no—
559C2×D73—81no—
560C2×D73—81no—
561C2×D73—81no—
562C2×D73—81no—
563C2×D73—81no—
564C2×D73—81no—
565C2×D73#45812yes—
566C4×C73—42no—
567C4×C73—41no—
568C4×C73—41no—
569C4×C73—41no—
570C4×C73—41no—
571C4×C73—41no—
572C4×C73—81no—
573C4×C73—81no—
574C4×C73—81no—
575Dic73—42no—
576Dic73—41no—
577Dic73—41no—
578Dic73—41no—
579Dic73—41no—
580Dic73—41no—
581Dic73—81no—
582Dic73—81no—
583Dic73—81no—
584#25565—731nomaximal, Sylow
585C2×C73—21no—
586C2×C73—21no—
587C2×C73—21no—
588C2×C73—21no—
589C2×C73—21no—
590C2×C73—21no—
591C2×C73—81no—
592C2×C73#243011yescharacteristic
593C2×C73C2×#45811yescharacteristic
594C2×C73#302611yescharacteristic
595D73—22no—
596D73—41no—
597D73—41no—
598D73—41no—
599D73—81no—
600#3490—731no—
601#2483—731no—
602#2412—731no—
603#2412—731no—
604#2062—731no—
605#2044—731no—
606#2030—731no—
607#2022—731no—
608#1898—731no—
609#1898—731no—
610#1890—731no—
611#1890D7311yescharacteristic, complemented
612#1867—731no—
613#1867—731no—
614C2×#342—731no—
615C73#2556511yescharacteristic, complemented, Sylow
616#551—1461no—
617#551—1461no—
618#551—1461no—
619#551—1461no—
620#546—1461no—
621#546—1461no—
622#546—1461no—
623#546—1461no—
624#543—731no—
625#538—1461no—
626#538—1461no—
627#534—731no—
628#525—1461no—
629#525—1461no—
630C2×#123—731no—
631C2×#123C2×D7311yescharacteristic
632C2×#120—731no—
633C2×#120—731no—
634#518—731no—
635#518C2×D7311yescharacteristic
636C22×C22⋊C4—731no—
637C22×C22⋊C4—731no—
638C22×C22⋊C4—731no—
639C22×C22⋊C4—731no—
640C2×#99—731no—
641C2×#99—731no—
642C2×#99—731no—
643C2×#99C2×D7311yescharacteristic
644#397—1461no—
645#397—1461no—
646#397—1461no—
647#397—1461no—
648#394—1461no—
649#394—1461no—
650#386—731no—
651#386—731no—
652#386—1461no—
653#386—1461no—
654#385—731no—
655#385—731no—
656#385—731no—
657#385—731no—
658#385—1461no—
659#381—731no—
660#381—731no—
661#381—1461no—
662#381C2×D7311yescharacteristic
663#381C2×D7311yescharacteristic
664#380—1461no—
665#380—1461no—
666#379—731no—
667#342—731no—
668#342—731no—
669#342—731no—
670#342—731no—
671#342—731no—
672#342—731no—
673#342C2×D7311yescharacteristic
674#342C2×D7311yescharacteristic
675C25—731no—
676C2×#41—1461no—
677C2×#41—1461no—
678C22×D4—731no—
679C22×D4—731no—
680C22×D4—731no—
681C22×D4—731no—
682C22×D4—731no—
683C22×D4C22×D7311yescharacteristic
684C23×C4—731no—
685C23×C4—731no—
686C23×C4—731no—
687C23×C4—1461no—
688C23×C4—1461no—
689C23×C4C22×D7311yescharacteristic
690#126—1461no—
691#126—1461no—
692#126—1461no—
693#126—1461no—
694#124—1461no—
695#124—1461no—
696#124—1461no—
697#124—1461no—
698#123—22no—
699#123—41no—
700#123—2921no—
701#123—1461no—
702#123—1461no—
703#123—1462no—
704#123—1461no—
705#123—1461no—
706#123—1461no—
707#123—1461no—
708#123—1461no—
709#123—1461no—
710#123—1461no—
711#123—1461no—
712C22⋊Q8—1461no—
713C22⋊Q8—1461no—
714C22⋊Q8—1461no—
715C22⋊Q8—1461no—
716C22⋊Q8—1461no—
717C22⋊Q8—1461no—
718C22⋊Q8—1461no—
719C22⋊Q8—1461no—
720#121—1461no—
721#121—1461no—
722#121—1461no—
723#121—1461no—
724#121—1461no—
725#121—1461no—
726#121—1461no—
727#121—1461no—
728#120—1461no—
729#120—1461no—
730#120—1461no—
731#120—1461no—
732#120—1461no—
733#120—1461no—
734#120—1461no—
735#120—1461no—
736#120—1461no—
737#120—1461no—
738C4×D4—21no—
739C4×D4—21no—
740C4×D4—21no—
741C4×D4—21no—
742C4×D4—1461no—
743C4×D4—1461no—
744C4×D4—1461no—
745C4×D4—1461no—
746C4×D4—1461no—
747C4×D4—1461no—
748C4×D4—1461no—
749C4×D4—1461no—
750#117—21no—
751#117—1461no—
752#117—1461no—
753#117—1461no—
754C2×C4⋊C4—21no—
755C2×C4⋊C4—1461no—
756C2×C4⋊C4—1461no—
757C2×C4⋊C4—1461no—
758C2×C4⋊C4—1461no—
759C2×C4⋊C4—1461no—
760C2×C22⋊C4—21no—
761C2×C22⋊C4—21no—
762C2×C22⋊C4—2921no—
763C2×C22⋊C4—2921no—
764C2×C22⋊C4—731no—
765C2×C22⋊C4—731no—
766C2×C22⋊C4—731no—
767C2×C22⋊C4—731no—
768C2×C22⋊C4—731no—
769C2×C22⋊C4—731no—
770C2×C22⋊C4—731no—
771C2×C22⋊C4—731no—
772C2×C22⋊C4—731no—
773C2×C22⋊C4—731no—
774C2×C22⋊C4—731no—
775C2×C22⋊C4—1462no—
776C2×C22⋊C4—1461no—
777C2×C22⋊C4—1461no—
778C2×C22⋊C4—1461no—
779C2×C22⋊C4—1461no—
780C2×C22⋊C4—1461no—
781C2×C22⋊C4—1461no—
782C2×C22⋊C4—1461no—
783C2×C22⋊C4—1461no—
784C2×C22⋊C4—1461no—
785C2×C22⋊C4—1461no—
786C2×C22⋊C4—1461no—
787C2×C22⋊C4—1461no—
788C2×C22⋊C4—1461no—
789C2×C22⋊C4—1461no—
790C2×C22⋊C4—1461no—
791C2×C22⋊C4—1462no—
792C2×C22⋊C4—1461no—
793C2×C22⋊C4—1461no—
794C2×C22⋊C4—1461no—
795C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
796C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
797C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
798C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
799C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
800#99—41no—
801#99—2921no—
802#99—1462no—
803#99—1462no—
804#95—21no—
805#95—21no—
806#95—21no—
807#95—21no—
808#95—1461no—
809#95—1461no—
810#95—1461no—
811#95—1461no—
812#95—1461no—
813#95—1461no—
814#95—1461no—
815#95—1461no—
816#95—1461no—
817#95—1461no—
818C24—2922no—
819C24—5841no—
820C24—731no—
821C24—731no—
822C24—731no—
823C24—731no—
824C24—731no—
825C24—731no—
826C24—731no—
827C24—1461no—
828C24—1461no—
829C24—1461no—
830C24—1461no—
831C24D4×D7311yescharacteristic
832C24C23×D7311yescharacteristic
833#41—5842no—
834#41—5842no—
835C2×Q8—1461no—
836C2×Q8—1461no—
837C2×D4—21no—
838C2×D4—21no—
839C2×D4—21no—
840C2×D4—21no—
841C2×D4—21no—
842C2×D4—21no—
843C2×D4—2922no—
844C2×D4—2922no—
845C2×D4—5841no—
846C2×D4—5841no—
847C2×D4—1461no—
848C2×D4—1461no—
849C2×D4—1461no—
850C2×D4—1461no—
851C2×D4—1461no—
852C2×D4—1461no—
853C2×D4—1461no—
854C2×D4—1461no—
855C2×D4—1461no—
856C2×D4—1461no—
857C2×D4—1461no—
858C2×D4—1461no—
859C2×D4—1461no—
860C2×D4—1461no—
861C2×D4—1461no—
862C2×D4—1461no—
863C22×C4—21no—
864C22×C4—21no—
865C22×C4—21no—
866C22×C4—21no—
867C22×C4—21no—
868C22×C4—21no—
869C22×C4—21no—
870C22×C4—21no—
871C22×C4—21no—
872C22×C4—21no—
873C22×C4—21no—
874C22×C4—21no—
875C22×C4—2922no—
876C22×C4—2922no—
877C22×C4—2922no—
878C22×C4—2922no—
879C22×C4—2922no—
880C22×C4—5841no—
881C22×C4—5841no—
882C22×C4—5841no—
883C22×C4—5841no—
884C22×C4—731no—
885C22×C4—731no—
886C22×C4—731no—
887C22×C4—731no—
888C22×C4—731no—
889C22×C4—1461no—
890C22×C4—1461no—
891C22×C4—1461no—
892C22×C4—1461no—
893C22×C4—1461no—
894C22×C4—1461no—
895C22×C4—1461no—
896C22×C4—1461no—
897C22×C4—1461no—
898C22×C4—1461no—
899C22×C4—1461no—
900C22×C4—1461no—
901C22×C4D4×D7311yescharacteristic
902C22×C4D4×D7311yescharacteristic
903C22×C4D4×D7311yescharacteristic
904C22×C4D4×D7311yescharacteristic
905C22×C4D4×D7311yescharacteristic
906C4⋊C4—21no—
907C4⋊C4—21no—
908C4⋊C4—42no—
909C4⋊C4—2922no—
910C4⋊C4—5841no—
911C4⋊C4—5841no—
912C4⋊C4—5841no—
913C4⋊C4—5841no—
914C4⋊C4—1461no—
915C4⋊C4—1461no—
916C4⋊C4—1461no—
917C4⋊C4—1461no—
918C4⋊C4—1461no—
919C4⋊C4—1461no—
920C4⋊C4—1461no—
921C4⋊C4—1461no—
922C4⋊C4—1461no—
923C4⋊C4—1461no—
924C22⋊C4—21no—
925C22⋊C4—21no—
926C22⋊C4—21no—
927C22⋊C4—21no—
928C22⋊C4—21no—
929C22⋊C4—21no—
930C22⋊C4—21no—
931C22⋊C4—21no—
932C22⋊C4—21no—
933C22⋊C4—21no—
934C22⋊C4—21no—
935C22⋊C4—42no—
936C22⋊C4—2922no—
937C22⋊C4—2921no—
938C22⋊C4—2921no—
939C22⋊C4—2921no—
940C22⋊C4—2921no—
941C22⋊C4—2922no—
942C22⋊C4—2922no—
943C22⋊C4—2922no—
944C22⋊C4—5841no—
945C22⋊C4—5841no—
946C22⋊C4—5841no—
947C22⋊C4—732no—
948C22⋊C4—1461no—
949C22⋊C4—1461no—
950C22⋊C4—1461no—
951C22⋊C4—1461no—
952C22⋊C4—1461no—
953C22⋊C4—1461no—
954C22⋊C4—1461no—
955C22⋊C4—1461no—
956C22⋊C4—1461no—
957C22⋊C4—1461no—
958C22⋊C4—1461no—
959C22⋊C4—1461no—
960C22⋊C4—1461no—
961C22⋊C4—1461no—
962C22⋊C4—1461no—
963C22⋊C4—1461no—
964C22⋊C4—1461no—
965C22⋊C4—1461no—
966C22⋊C4—1461no—
967C22⋊C4—1461no—
968C22⋊C4—1461no—
969C22⋊C4—1461no—
970C22⋊C4—1461no—
971C22⋊C4—1461no—
972C22⋊C4—1461no—
973C22⋊C4—1461no—
974C22⋊C4—1461no—
975C22⋊C4#1192402812yescomplemented
976C42—21no—
977C42—21no—
978C42—1461no—
979C42—1461no—
980C23—21no—
981C23—21no—
982C23—21no—
983C23—41no—
984C23—41no—
985C23—41no—
986C23—41no—
987C23—2921no—
988C23—2921no—
989C23—2921no—
990C23—2921no—
991C23—2921no—
992C23—2921no—
993C23—2921no—
994C23—2921no—
995C23—2921no—
996C23—2921no—
997C23—2921no—
998C23—5842no—
999C23—5842no—
1000C23—5842no—
1001C23—5842no—
1002C23—731no—
1003C23—731no—
1004C23—731no—
1005C23—731no—
1006C23—1462no—
1007C23—1462no—
1008C23—1462no—
1009C23—1461no—
1010C23—1461no—
1011C23—1461no—
1012C23—1461no—
1013C23—1461no—
1014C23—1461no—
1015C23—1461no—
1016C23—1461no—
1017C23—1461no—
1018C23—1461no—
1019C23—1461no—
1020C23—1461no—
1021C23—1461no—
1022C23—1461no—
1023C23—1461no—
1024C23C2×D4×D7311yescharacteristic
1025C23C2×D4×D7311yescharacteristic
1026C23C2×D4×D7311yescharacteristic
1027C23#41×D7311yescharacteristic
1028C23C2×#1192402811yescharacteristic
1029C23#1455663611yescharacteristic
1030C23#1455663811yescharacteristic
1031Q8—5841no—
1032Q8—5841no—
1033D4—41no—
1034D4—41no—
1035D4—41no—
1036D4—41no—
1037D4—2922no—
1038D4—2922no—
1039D4—2922no—
1040D4—2922no—
1041D4—2921no—
1042D4—2921no—
1043D4—2921no—
1044D4—2921no—
1045D4—5841no—
1046D4—5841no—
1047D4—5841no—
1048D4—5841no—
1049D4—5841no—
1050D4—5841no—
1051C2×C4—22no—
1052C2×C4—21no—
1053C2×C4—21no—
1054C2×C4—21no—
1055C2×C4—21no—
1056C2×C4—21no—
1057C2×C4—21no—
1058C2×C4—21no—
1059C2×C4—41no—
1060C2×C4—41no—
1061C2×C4—41no—
1062C2×C4—41no—
1063C2×C4—41no—
1064C2×C4—41no—
1065C2×C4—41no—
1066C2×C4—41no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—41no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—41no—
1071C2×C4—41no—
1072C2×C4—41no—
1073C2×C4—41no—
1074C2×C4—41no—
1075C2×C4—41no—
1076C2×C4—41no—
1077C2×C4—41no—
1078C2×C4—81no—
1079C2×C4—81no—
1080C2×C4—2922no—
1081C2×C4—2922no—
1082C2×C4—2921no—
1083C2×C4—2921no—
1084C2×C4—2921no—
1085C2×C4—2921no—
1086C2×C4—2921no—
1087C2×C4—2921no—
1088C2×C4—2921no—
1089C2×C4—2921no—
1090C2×C4—2921no—
1091C2×C4—2921no—
1092C2×C4—2921no—
1093C2×C4—2921no—
1094C2×C4—2921no—
1095C2×C4—2921no—
1096C2×C4—2921no—
1097C2×C4—2921no—
1098C2×C4—2921no—
1099C2×C4—2921no—
1100C2×C4—2921no—
1101C2×C4—5841no—
1102C2×C4—5841no—
1103C2×C4—5841no—
1104C2×C4—5841no—
1105C2×C4—5844no—
1106C2×C4—5844no—
1107C2×C4—1462no—
1108C2×C4—1461no—
1109C2×C4—1461no—
1110C2×C4—1461no—
1111C2×C4—1461no—
1112C2×C4—1461no—
1113C2×C4—1461no—
1114C2×C4—1461no—
1115C22—21no—
1116C22—21no—
1117C22—21no—
1118C22—21no—
1119C22—21no—
1120C22—21no—
1121C22—41no—
1122C22—41no—
1123C22—41no—
1124C22—41no—
1125C22—41no—
1126C22—41no—
1127C22—41no—
1128C22—81no—
1129C22—81no—
1130C22—2922no—
1131C22—2922no—
1132C22—2922no—
1133C22—2922no—
1134C22—2922no—
1135C22—2922no—
1136C22—2921no—
1137C22—2921no—
1138C22—2921no—
1139C22—5841no—
1140C22—5841no—
1141C22—5841no—
1142C22—5841no—
1143C22—5841no—
1144C22—5841no—
1145C22—5841no—
1146C22—5841no—
1147C22—732no—
1148C22—1461no—
1149C22—1461no—
1150C22—1461no—
1151C22—1461no—
1152C22—1461no—
1153C22—1461no—
1154C22—1461no—
1155C22—1461no—
1156C22—1461no—
1157C22—1461no—
1158C22—1461no—
1159C22#120×D7311yescharacteristic
1160C22#1798913411yescharacteristic
1161C22#1798916611yescharacteristic
1162C22#1798922711yescharacteristic
1163C22#1798923411yescharacteristic
1164C22#1798923511yescharacteristic
1165C22#1798924211yescharacteristic
1166C4—42no—
1167C4—41no—
1168C4—41no—
1169C4—41no—
1170C4—41no—
1171C4—41no—
1172C4—81no—
1173C4—81no—
1174C4—81no—
1175C4—2922no—
1176C4—2921no—
1177C4—2921no—
1178C4—2921no—
1179C4—2921no—
1180C4—2921no—
1181C4—5841no—
1182C4—5841no—
1183C4—5841no—
1184C2—21no—
1185C2—21no—
1186C2—21no—
1187C2—21no—
1188C2—21no—
1189C2—21no—
1190C2—81no—
1191C2—2921no—
1192C2—2921no—
1193C2—2921no—
1194C2—5841no—
1195C2—1462no—
1196C2#2261353811yescharacteristic
1197C2#458×D7311yescharacteristic
1198C2#2261932911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC24×C73C24
FrattiniC24C23×D73
FittingC73×#1890C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22623616C2
hypercenter#1890D73
hypocenterC73#25565
LCSG ▷ C24×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1890

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22614210C2semidirect
3. #22613329C2semidirect
4. #22613323C2semidirect
5. #22611285C2semidirect
6. #22611181C2semidirect
7. #22611098C2semidirect
8. #22611059C2semidirect
9. #22610383C2semidirect
10. #22610381C2semidirect
11. #22610341C2semidirect
12. #22610213C2semidirect
13. #22610212C2semidirect
14. #342×D73C2semidirect
15. C73×#1890C2semidirect
308. C22⋊Dic73#41semidirect
377. C22⋊C4×C73#41semidirect
611. #1890D73semidirect
615. C73#25565semidirect
975. C22⋊C4#11924028semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226236162
#226142102
#226133292
#226133232
#226112852
#226111812
#226110982
#226110592
#226103832
#226103812
#226103412
#226102132
#226102122
#342×D732
C73×#18902
#2556573