Finite Group Databasebeta

← #33139146

Subgroups — #33139146

Order 18688.

1312 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1200 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623618C211yesmaximal, characteristic
2#22614212C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22613328C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22613321C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611285C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611181C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611099C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611061C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610382C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610343C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610342C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610214C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610213C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#17988353C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1898C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989268—21no—
17#17989268—21no—
18#17989263—21no—
19#17989263—21no—
20#17989231—21no—
21#17989231—21no—
22#17989224—21no—
23#17989224—21no—
24#17989213C2211yescharacteristic
25#17989172—21no—
26#17989172—21no—
27#17989146C2211yescharacteristic
28#17989093—21no—
29#17989093—21no—
30C2×#14556575C2211yescharacteristic
31C2×#14556572C2211yescharacteristic
32C2×#14556560C2211yescharacteristic
33#17989062C2211yescharacteristic
34#17989060C2211yescharacteristic
35C22×C22⋊Dic73C2211yescharacteristic
36C22×C22⋊Dic73C2211yescharacteristic
37C22×C22⋊Dic73C2211yescharacteristic
38C2×#14556505C2211yescharacteristic
39C2×#14556505C2211yescharacteristic
40#17988515—21no—
41#17988512—21no—
42#17988512—21no—
43#17988512—21no—
44#17988503—21no—
45#17988501—21no—
46#17988467—21no—
47#17988467C2211yescharacteristic
48#17988466—21no—
49#17988464C2211yescharacteristic
50#17988462—21no—
51#17988462C2211yescharacteristic
52#17988462C2211yescharacteristic
53#17988462C2211yescharacteristic
54#17988459C2211yescharacteristic
55#17988448—21no—
56#17988448C2211yescharacteristic
57#17988448C2211yescharacteristic
58#17988448C2211yescharacteristic
59#17988448C2211yescharacteristic
60#17988447—21no—
61#17988445—21no—
62#17988353C2211yescharacteristic
63#17988353C2211yescharacteristic
64#17988353C2211yescharacteristic
65#17988353C2211yescharacteristic
66#17988353C2211yescharacteristic
67#17988353C2211yescharacteristic
68C2×#120×C73C2211yescharacteristic
69C22×C22⋊C4×C73C2211yescharacteristic
70C2×#99×C73C2211yescharacteristic
71C2×#99×C73C2211yescharacteristic
72#379×C73C2211yescharacteristic
73#342×C73C2211yescharacteristic
74#342×C73C2211yescharacteristic
75C2×#11924027—21no—
76C2×#11924027—21no—
77C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
79C22×C22⋊D73C2311yescharacteristic
80C23×Dic73—21no—
81C23×Dic73D411yescharacteristic
82C23×Dic73D411yescharacteristic
83C23×Dic73C2311yescharacteristic
84C23×Dic73C2311yescharacteristic
85#14556584—21no—
86#14556584—21no—
87#14556584—21no—
88#14556584—21no—
89#14556578—21no—
90#14556578—21no—
91#14556577—21no—
92#14556577—21no—
93#14556575—21no—
94#14556575—21no—
95#14556575—22no—
96#14556575—41no—
97#14556574—21no—
98#14556573—21no—
99#14556573—21no—
100#14556572—21no—
101#14556572—21no—
102#14556572—21no—
103#14556572—21no—
104#14556572—21no—
105#14556572—22no—
106#14556572—41no—
107#14556570—21no—
108#14556570—21no—
109#14556568—21no—
110#14556568—21no—
111#14556568—21no—
112#14556568—21no—
113#14556568—21no—
114#14556568—21no—
115#14556563—21no—
116#14556563—21no—
117#14556563—21no—
118#14556563—21no—
119#14556563—21no—
120#14556563—21no—
121#14556562—21no—
122#14556562—21no—
123#14556560—21no—
124#14556560—21no—
125#14556560—21no—
126#14556560—21no—
127#14556560—21no—
128#14556559—21no—
129D4×Dic73—21no—
130D4×Dic73—21no—
131D4×Dic73—21no—
132D4×Dic73—21no—
133D4×Dic73—21no—
134D4×Dic73—21no—
135C4×C22⋊D73—21no—
136C4×C22⋊D73—21no—
137#14556551—21no—
138#14556551—21no—
139#14556551—21no—
140#14556551—21no—
141#14556550—21no—
142#14556547—21no—
143#14556547—21no—
144#14556547—21no—
145C2×C4⋊Dic73—21no—
146C2×C4⋊Dic73—21no—
147C2×C4⋊Dic73—21no—
148C2×C4⋊Dic73—21no—
149C2×#11924007—21no—
150C2×#11924007—21no—
151C2×C22⋊Dic73—22no—
152C2×C22⋊Dic73—21no—
153C2×C22⋊Dic73—21no—
154C2×C22⋊Dic73—21no—
155C2×C22⋊Dic73—21no—
156C2×C22⋊Dic73—21no—
157C2×C22⋊Dic73—21no—
158C2×C22⋊Dic73—21no—
159C2×C22⋊Dic73—21no—
160C2×C22⋊Dic73—21no—
161C2×C22⋊Dic73—21no—
162C2×C22⋊Dic73—21no—
163C2×C22⋊Dic73—21no—
164C2×C22⋊Dic73—21no—
165C2×C22⋊Dic73—21no—
166C2×C22⋊Dic73—41no—
167C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
168C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
169C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
170C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
171C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
172C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
173C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
175C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
176C2×#11924005—21no—
177C2×#11924005—21no—
178C22⋊C4×D73—21no—
179#14556505—22no—
180#14556505—41no—
181#14556498—21no—
182#14556498—21no—
183#14556498—21no—
184#14556498—21no—
185#14556498—21no—
186#14556498—21no—
187#14556498—21no—
188#14556498—21no—
189#14556498—21no—
190#14556498—21no—
191#14556498—21no—
192#14556498—21no—
193#14556498—21no—
194#14556498—21no—
195C25×C73C2311yescharacteristic
196C22×D4×C73D411yescharacteristic
197C22×D4×C73D411yescharacteristic
198C22×D4×C73C2311yescharacteristic
199C23×C4×C73—21no—
200#120×C73—21no—
201#120×C73—21no—
202#120×C73—21no—
203#120×C73—21no—
204C2×C22⋊C4×C73—22no—
205C2×C22⋊C4×C73—21no—
206C2×C22⋊C4×C73—21no—
207C2×C22⋊C4×C73—21no—
208C2×C22⋊C4×C73—41no—
209C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic
210C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic
211C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
212C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
213C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
214C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
215C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
216#99×C73—22no—
217#99×C73—41no—
218C23×D73C2×D411yescharacteristic
219#11924027—82no—
220#11924027—82no—
221C2×Dic146—21no—
222C2×Dic146—21no—
223C2×C22⋊D73—21no—
224C2×C22⋊D73—21no—
225C2×C22⋊D73—21no—
226C2×C22⋊D73—21no—
227C2×C22⋊D73—21no—
228C2×C22⋊D73—21no—
229C2×C22⋊D73—21no—
230C2×C22⋊D73—21no—
231C2×C22⋊D73—21no—
232C2×C22⋊D73—21no—
233C2×C22⋊D73—21no—
234C2×C22⋊D73—21no—
235C2×C22⋊D73—42no—
236C2×C22⋊D73—81no—
237C22×Dic73—21no—
238C22×Dic73—21no—
239C22×Dic73—21no—
240C22×Dic73—21no—
241C22×Dic73—21no—
242C22×Dic73—21no—
243C22×Dic73—21no—
244C22×Dic73—21no—
245C22×Dic73—21no—
246C22×Dic73—21no—
247C22×Dic73—21no—
248C22×Dic73—21no—
249C22×Dic73—21no—
250C22×Dic73—21no—
251C22×Dic73—21no—
252C22×Dic73—21no—
253C22×Dic73—21no—
254C22×Dic73—21no—
255C22×Dic73—42no—
256C22×Dic73—42no—
257C22×Dic73—42no—
258C22×Dic73—81no—
259C22×Dic73—81no—
260C22×Dic73—81no—
261C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
262C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
263C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
264C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
265C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
266C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
267C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D73—21no—
269C2×C4×D73—21no—
270C4⋊Dic73—21no—
271C4⋊Dic73—21no—
272C4⋊Dic73—21no—
273C4⋊Dic73—21no—
274C4⋊Dic73—42no—
275C4⋊Dic73—81no—
276C4⋊Dic73—81no—
277C4⋊Dic73—81no—
278#11924007—21no—
279#11924007—21no—
280#11924007—21no—
281#11924007—21no—
282#11924007—21no—
283#11924007—21no—
284#11924007—21no—
285#11924007—21no—
286#11924007—42no—
287#11924007—81no—
288C22⋊Dic73—21no—
289C22⋊Dic73—21no—
290C22⋊Dic73—21no—
291C22⋊Dic73—21no—
292C22⋊Dic73—21no—
293C22⋊Dic73—21no—
294C22⋊Dic73—21no—
295C22⋊Dic73—21no—
296C22⋊Dic73—21no—
297C22⋊Dic73—21no—
298C22⋊Dic73—21no—
299C22⋊Dic73—21no—
300C22⋊Dic73—21no—
301C22⋊Dic73—21no—
302C22⋊Dic73—21no—
303C22⋊Dic73—21no—
304C22⋊Dic73—21no—
305C22⋊Dic73—21no—
306C22⋊Dic73—21no—
307C22⋊Dic73—21no—
308C22⋊Dic73—21no—
309C22⋊Dic73—42no—
310C22⋊Dic73—42no—
311C22⋊Dic73—41no—
312C22⋊Dic73—41no—
313C22⋊Dic73—41no—
314C22⋊Dic73—41no—
315C22⋊Dic73—81no—
316C22⋊Dic73#4112yescomplemented
317#11924005—21no—
318#11924005—21no—
319#11924005—21no—
320#11924005—21no—
321#11924005—42no—
322#11924005—81no—
323C4×Dic73—21no—
324C4×Dic73—21no—
325C4×Dic73—21no—
326C4×Dic73—21no—
327C24×C73—21no—
328C24×C73—21no—
329C24×C73—21no—
330C24×C73—21no—
331C24×C73—42no—
332C24×C73—81no—
333C24×C73C2×D411yescharacteristic
334C24×C73C2×D411yescharacteristic
335C24×C73C2×D411yescharacteristic
336C24×C73C2×D411yescharacteristic
337C24×C73C2×D411yescharacteristic
338C24×C73C2×D411yescharacteristic
339C24×C73C2×D411yescharacteristic
340C24×C73C2411yescharacteristic
341C2×D4×C73—21no—
342C2×D4×C73—21no—
343C2×D4×C73—21no—
344C2×D4×C73—21no—
345C2×D4×C73—21no—
346C2×D4×C73—21no—
347C2×D4×C73—21no—
348C2×D4×C73—21no—
349C2×D4×C73—21no—
350C2×D4×C73—21no—
351C2×D4×C73—42no—
352C2×D4×C73—81no—
353C22×C4×C73—21no—
354C22×C4×C73—21no—
355C22×C4×C73—21no—
356C22×C4×C73—21no—
357C22×C4×C73—42no—
358C22×C4×C73—42no—
359C22×C4×C73—81no—
360C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
361C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
362C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
363C22⋊C4×C73—21no—
364C22⋊C4×C73—21no—
365C22⋊C4×C73—21no—
366C22⋊C4×C73—21no—
367C22⋊C4×C73—21no—
368C22⋊C4×C73—21no—
369C22⋊C4×C73—21no—
370C22⋊C4×C73—21no—
371C22⋊C4×C73—21no—
372C22⋊C4×C73—21no—
373C22⋊C4×C73—21no—
374C22⋊C4×C73—21no—
375C22⋊C4×C73—21no—
376C22⋊C4×C73—42no—
377C22⋊C4×C73—42no—
378C22⋊C4×C73—81no—
379C22⋊C4×C73#4112yescomplemented
380C23×C73—21no—
381C23×C73—21no—
382C23×C73—21no—
383C23×C73—21no—
384C23×C73—21no—
385C23×C73—21no—
386C23×C73—22no—
387C23×C73—22no—
388C23×C73—22no—
389C23×C73—21no—
390C23×C73—21no—
391C23×C73—21no—
392C23×C73—21no—
393C23×C73—21no—
394C23×C73—21no—
395C23×C73—21no—
396C23×C73—21no—
397C23×C73—21no—
398C23×C73—41no—
399C23×C73—41no—
400C23×C73—41no—
401C23×C73—41no—
402C23×C73—41no—
403C23×C73—41no—
404C23×C73—41no—
405C23×C73—41no—
406C23×C73—41no—
407C23×C73—41no—
408C23×C73—41no—
409C23×C73—41no—
410C23×C73—41no—
411C23×C73—82no—
412C23×C73—82no—
413C23×C73—82no—
414C23×C73—82no—
415C23×C73#12011yescharacteristic
416C23×C73#12011yescharacteristic
417C23×C73#12011yescharacteristic
418C23×C73#12011yescharacteristic
419C23×C73C22×D411yescharacteristic
420C23×C73C22×D411yescharacteristic
421C23×C73C22×D411yescharacteristic
422C23×C73C2×#4111yescharacteristic
423C23×C73C2×#4111yescharacteristic
424C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
425C23×C732−1+411yescharacteristic
426C22×D73—21no—
427C22×D73—21no—
428C22×D73—21no—
429C22×D73—41no—
430C22×D73—41no—
431D4×C73—42no—
432D4×C73—41no—
433D4×C73—41no—
434D4×C73—41no—
435D4×C73—41no—
436D4×C73—42no—
437D4×C73—81no—
438D4×C73—81no—
439C2×C4×C73—21no—
440C2×C4×C73—21no—
441C2×C4×C73—21no—
442C2×C4×C73—22no—
443C2×C4×C73—21no—
444C2×C4×C73—21no—
445C2×C4×C73—41no—
446C2×C4×C73—41no—
447C2×C4×C73—41no—
448C2×C4×C73—41no—
449C2×C4×C73—41no—
450C2×C4×C73—41no—
451C2×C4×C73—41no—
452C2×C4×C73—41no—
453C2×C4×C73—41no—
454C2×C4×C73—41no—
455C2×C4×C73—41no—
456C2×C4×C73—41no—
457C2×C4×C73—41no—
458C2×C4×C73—84no—
459C22⋊D73—42no—
460C22⋊D73—41no—
461C22⋊D73—41no—
462C22⋊D73—41no—
463C22⋊D73—41no—
464C22⋊D73—42no—
465C22⋊D73—81no—
466C22⋊D73—81no—
467C22⋊D73—81no—
468C22⋊D73—81no—
469C2×Dic73—21no—
470C2×Dic73—21no—
471C2×Dic73—21no—
472C2×Dic73—21no—
473C2×Dic73—21no—
474C2×Dic73—21no—
475C2×Dic73—21no—
476C2×Dic73—22no—
477C2×Dic73—21no—
478C2×Dic73—21no—
479C2×Dic73—41no—
480C2×Dic73—41no—
481C2×Dic73—42no—
482C2×Dic73—42no—
483C2×Dic73—41no—
484C2×Dic73—41no—
485C2×Dic73—41no—
486C2×Dic73—41no—
487C2×Dic73—41no—
488C2×Dic73—41no—
489C2×Dic73—41no—
490C2×Dic73—41no—
491C2×Dic73—41no—
492C2×Dic73—41no—
493C2×Dic73—41no—
494C2×Dic73—41no—
495C2×Dic73—41no—
496C2×Dic73—41no—
497C2×Dic73—41no—
498C2×Dic73—41no—
499C2×Dic73—41no—
500C2×Dic73—41no—
501C2×Dic73—41no—
502C2×Dic73—41no—
503C2×Dic73—41no—
504C2×Dic73—41no—
505C2×Dic73—41no—
506C2×Dic73—81no—
507C2×Dic73—81no—
508C2×Dic73—81no—
509C2×Dic73—81no—
510C2×Dic73—84no—
511C4×D73—81no—
512C4×D73—81no—
513Dic146—81no—
514Dic146—81no—
515C22×C73—21no—
516C22×C73—21no—
517C22×C73—21no—
518C22×C73—21no—
519C22×C73—21no—
520C22×C73—21no—
521C22×C73—21no—
522C22×C73—21no—
523C22×C73—21no—
524C22×C73—21no—
525C22×C73—21no—
526C22×C73—21no—
527C22×C73—21no—
528C22×C73—21no—
529C22×C73—21no—
530C22×C73—21no—
531C22×C73—21no—
532C22×C73—41no—
533C22×C73—41no—
534C22×C73—41no—
535C22×C73—41no—
536C22×C73—42no—
537C22×C73—42no—
538C22×C73—42no—
539C22×C73—42no—
540C22×C73—42no—
541C22×C73—42no—
542C22×C73—41no—
543C22×C73—41no—
544C22×C73—41no—
545C22×C73—81no—
546C22×C73—81no—
547C22×C73—81no—
548C22×C73—81no—
549C22×C73—81no—
550C22×C73—81no—
551C22×C73—81no—
552C22×C73—81no—
553C22×C73#45812yes—
554C22×C73C2×#12011yescharacteristic
555C22×C73#53211yescharacteristic
556C22×C73#53711yescharacteristic
557C22×C73#54611yescharacteristic
558C22×C73#54611yescharacteristic
559C22×C73#54711yescharacteristic
560C22×C73#54711yescharacteristic
561C2×D73—41no—
562C2×D73—41no—
563C2×D73—41no—
564C2×D73—81no—
565C2×D73—81no—
566C4×C73—42no—
567C4×C73—41no—
568C4×C73—41no—
569C4×C73—41no—
570C4×C73—81no—
571C4×C73—81no—
572C4×C73—81no—
573Dic73—42no—
574Dic73—41no—
575Dic73—41no—
576Dic73—41no—
577Dic73—41no—
578Dic73—41no—
579Dic73—41no—
580Dic73—41no—
581Dic73—81no—
582Dic73—81no—
583Dic73—81no—
584#25565—731nomaximal, Sylow
585C2×C73—21no—
586C2×C73—21no—
587C2×C73—21no—
588C2×C73—21no—
589C2×C73—21no—
590C2×C73—22no—
591C2×C73—21no—
592C2×C73—41no—
593C2×C73—41no—
594C2×C73—41no—
595C2×C73—81no—
596C2×C73#243011yescharacteristic
597C2×C73C2×#45811yescharacteristic
598C2×C73#302611yescharacteristic
599D73—81no—
600#3490—731no—
601#2483—731no—
602#2412—731no—
603#2412—731no—
604#2062—731no—
605#2044—731no—
606#2030—731no—
607#2022—731no—
608#1898—731no—
609#1898D7311yescharacteristic, complemented
610#1890—731no—
611#1890—731no—
612#1867—731no—
613#1867—731no—
614C2×#342—731no—
615C73#2556511yescharacteristic, complemented, Sylow
616#551—1461no—
617#551—1461no—
618#551—1461no—
619#551—1461no—
620#546—1461no—
621#546—1461no—
622#546—1461no—
623#546—1461no—
624#543—731no—
625#538—1461no—
626#538—1461no—
627#534—731no—
628#525—1461no—
629#525—1461no—
630C2×#123—731no—
631C2×#123—731no—
632C2×#120—731no—
633C2×#120C2×D7311yescharacteristic
634#518—731no—
635#518—731no—
636C22×C22⋊C4—731no—
637C22×C22⋊C4—731no—
638C22×C22⋊C4—731no—
639C22×C22⋊C4C2×D7311yescharacteristic
640C2×#99—731no—
641C2×#99—731no—
642C2×#99C2×D7311yescharacteristic
643C2×#99C2×D7311yescharacteristic
644#397—1461no—
645#397—1461no—
646#397—1461no—
647#397—1461no—
648#394—1461no—
649#394—1461no—
650#386—731no—
651#386—731no—
652#386—1461no—
653#386—1461no—
654#385—731no—
655#385—731no—
656#385—731no—
657#385—731no—
658#385—1461no—
659#381—731no—
660#381—731no—
661#381—731no—
662#381—731no—
663#381—1461no—
664#380—1461no—
665#380—1461no—
666#379C2×D7311yescharacteristic
667#342—731no—
668#342—731no—
669#342—731no—
670#342—731no—
671#342—731no—
672#342—731no—
673#342C2×D7311yescharacteristic
674#342C2×D7311yescharacteristic
675C25C22×D7311yescharacteristic
676C2×#41—1461no—
677C2×#41—1461no—
678C22×D4—731no—
679C22×D4—731no—
680C22×D4—731no—
681C22×D4D29211yescharacteristic
682C22×D4D29211yescharacteristic
683C22×D4C22×D7311yescharacteristic
684C23×C4—21no—
685C23×C4—731no—
686C23×C4—731no—
687C23×C4—731no—
688C23×C4—731no—
689C23×C4—1461no—
690#126—1461no—
691#126—1461no—
692#126—1461no—
693#126—1461no—
694#124—1461no—
695#124—1461no—
696#124—1461no—
697#124—1461no—
698#123—2921no—
699#123—2921no—
700#123—1461no—
701#123—1461no—
702#123—1461no—
703#123—1461no—
704#123—1462no—
705#123—1462no—
706#123—1461no—
707#123—1461no—
708#123—1461no—
709#123—1461no—
710#123—1461no—
711#123—1461no—
712C22⋊Q8—1461no—
713C22⋊Q8—1461no—
714C22⋊Q8—1461no—
715C22⋊Q8—1461no—
716C22⋊Q8—1461no—
717C22⋊Q8—1461no—
718C22⋊Q8—1461no—
719C22⋊Q8—1461no—
720#121—1461no—
721#121—1461no—
722#121—1461no—
723#121—1461no—
724#121—1461no—
725#121—1461no—
726#121—1461no—
727#121—1461no—
728#120—21no—
729#120—21no—
730#120—21no—
731#120—21no—
732#120—1461no—
733#120—1461no—
734#120—1461no—
735#120—1461no—
736#120—1461no—
737#120—1461no—
738C4×D4—1461no—
739C4×D4—1461no—
740C4×D4—1461no—
741C4×D4—1461no—
742C4×D4—1461no—
743C4×D4—1461no—
744C4×D4—1461no—
745C4×D4—1461no—
746C4×D4—1461no—
747C4×D4—1461no—
748C4×D4—1461no—
749C4×D4—1461no—
750#117—1461no—
751#117—1461no—
752#117—1461no—
753#117—1461no—
754C2×C4⋊C4—1461no—
755C2×C4⋊C4—1461no—
756C2×C4⋊C4—1461no—
757C2×C4⋊C4—1461no—
758C2×C4⋊C4—1461no—
759C2×C4⋊C4—1461no—
760C2×C22⋊C4—22no—
761C2×C22⋊C4—21no—
762C2×C22⋊C4—21no—
763C2×C22⋊C4—21no—
764C2×C22⋊C4—41no—
765C2×C22⋊C4—2921no—
766C2×C22⋊C4—731no—
767C2×C22⋊C4—731no—
768C2×C22⋊C4—731no—
769C2×C22⋊C4—731no—
770C2×C22⋊C4—731no—
771C2×C22⋊C4—731no—
772C2×C22⋊C4—731no—
773C2×C22⋊C4—731no—
774C2×C22⋊C4—731no—
775C2×C22⋊C4—1461no—
776C2×C22⋊C4—1461no—
777C2×C22⋊C4—1461no—
778C2×C22⋊C4—1461no—
779C2×C22⋊C4—1461no—
780C2×C22⋊C4—1461no—
781C2×C22⋊C4—1461no—
782C2×C22⋊C4—1461no—
783C2×C22⋊C4—1461no—
784C2×C22⋊C4—1461no—
785C2×C22⋊C4—1462no—
786C2×C22⋊C4—1461no—
787C2×C22⋊C4—1461no—
788C2×C22⋊C4—1461no—
789C2×C22⋊C4—1461no—
790C2×C22⋊C4—1461no—
791C2×C22⋊C4—1461no—
792C2×C22⋊C4—1461no—
793C2×C22⋊C4D29211yescharacteristic
794C2×C22⋊C4D29211yescharacteristic
795C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
796C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
797C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
798C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
799C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
800#99—22no—
801#99—41no—
802#99—2921no—
803#99—1462no—
804#95—1461no—
805#95—1461no—
806#95—1461no—
807#95—1461no—
808#95—1461no—
809#95—1461no—
810#95—1461no—
811#95—1461no—
812#95—1461no—
813#95—1461no—
814#95—1461no—
815#95—1461no—
816#95—1461no—
817#95—1461no—
818C24—21no—
819C24—21no—
820C24—21no—
821C24—21no—
822C24—42no—
823C24—81no—
824C24—731no—
825C24D4×D7311yescharacteristic
826C24D4×D7311yescharacteristic
827C24D4×D7311yescharacteristic
828C24D4×D7311yescharacteristic
829C24C2×D29211yescharacteristic
830C24C2×D29211yescharacteristic
831C24C2×D29211yescharacteristic
832C24C23×D7311yescharacteristic
833#41—5842no—
834#41—5842no—
835C2×Q8—1461no—
836C2×Q8—1461no—
837C2×D4—21no—
838C2×D4—21no—
839C2×D4—21no—
840C2×D4—21no—
841C2×D4—21no—
842C2×D4—21no—
843C2×D4—21no—
844C2×D4—21no—
845C2×D4—21no—
846C2×D4—21no—
847C2×D4—42no—
848C2×D4—81no—
849C2×D4—2922no—
850C2×D4—5841no—
851C2×D4—1461no—
852C2×D4—1461no—
853C2×D4—1461no—
854C2×D4—1461no—
855C2×D4—1461no—
856C2×D4—1461no—
857C2×D4—1461no—
858C2×D4—1461no—
859C2×D4—1461no—
860C2×D4—1461no—
861C2×D4—1461no—
862C2×D4—1461no—
863C22×C4—21no—
864C22×C4—21no—
865C22×C4—21no—
866C22×C4—21no—
867C22×C4—42no—
868C22×C4—42no—
869C22×C4—81no—
870C22×C4—2922no—
871C22×C4—2922no—
872C22×C4—2922no—
873C22×C4—5841no—
874C22×C4—5841no—
875C22×C4—5841no—
876C22×C4—731no—
877C22×C4—731no—
878C22×C4—731no—
879C22×C4—731no—
880C22×C4—731no—
881C22×C4—731no—
882C22×C4—731no—
883C22×C4—1461no—
884C22×C4—1461no—
885C22×C4—1461no—
886C22×C4—1461no—
887C22×C4—1461no—
888C22×C4—1461no—
889C22×C4—1461no—
890C22×C4—1461no—
891C22×C4—1461no—
892C22×C4—1461no—
893C22×C4—1461no—
894C22×C4—1461no—
895C22×C4—1461no—
896C22×C4—1461no—
897C22×C4—1461no—
898C22×C4—1461no—
899C22×C4—1461no—
900C22×C4—1461no—
901C22×C4—1461no—
902C22×C4—1461no—
903C22×C4C2×D29211yescharacteristic
904C22×C4C2×D29211yescharacteristic
905C22×C4C2×D29211yescharacteristic
906C4⋊C4—2922no—
907C4⋊C4—2922no—
908C4⋊C4—5841no—
909C4⋊C4—5841no—
910C4⋊C4—5841no—
911C4⋊C4—5841no—
912C4⋊C4—1461no—
913C4⋊C4—1461no—
914C4⋊C4—1461no—
915C4⋊C4—1461no—
916C4⋊C4—1461no—
917C4⋊C4—1461no—
918C4⋊C4—1461no—
919C4⋊C4—1461no—
920C4⋊C4—1461no—
921C4⋊C4—1461no—
922C4⋊C4—1461no—
923C4⋊C4—1461no—
924C22⋊C4—21no—
925C22⋊C4—21no—
926C22⋊C4—21no—
927C22⋊C4—21no—
928C22⋊C4—21no—
929C22⋊C4—21no—
930C22⋊C4—21no—
931C22⋊C4—21no—
932C22⋊C4—21no—
933C22⋊C4—21no—
934C22⋊C4—21no—
935C22⋊C4—21no—
936C22⋊C4—21no—
937C22⋊C4—42no—
938C22⋊C4—42no—
939C22⋊C4—81no—
940C22⋊C4—2922no—
941C22⋊C4—2921no—
942C22⋊C4—2921no—
943C22⋊C4—2921no—
944C22⋊C4—2921no—
945C22⋊C4—2922no—
946C22⋊C4—2922no—
947C22⋊C4—5841no—
948C22⋊C4—5841no—
949C22⋊C4—732no—
950C22⋊C4—1461no—
951C22⋊C4—1461no—
952C22⋊C4—1461no—
953C22⋊C4—1461no—
954C22⋊C4—1461no—
955C22⋊C4—1461no—
956C22⋊C4—1461no—
957C22⋊C4—1461no—
958C22⋊C4—1461no—
959C22⋊C4—1461no—
960C22⋊C4—1461no—
961C22⋊C4—1461no—
962C22⋊C4—1461no—
963C22⋊C4—1461no—
964C22⋊C4—1461no—
965C22⋊C4—1461no—
966C22⋊C4—1461no—
967C22⋊C4—1461no—
968C22⋊C4—1461no—
969C22⋊C4—1461no—
970C22⋊C4—1461no—
971C22⋊C4—1461no—
972C22⋊C4—1461no—
973C22⋊C4—1461no—
974C22⋊C4—1461no—
975C22⋊C4#1192402712yescomplemented
976C42—1461no—
977C42—1461no—
978C42—1461no—
979C42—1461no—
980C23—21no—
981C23—21no—
982C23—21no—
983C23—21no—
984C23—21no—
985C23—21no—
986C23—22no—
987C23—22no—
988C23—22no—
989C23—21no—
990C23—21no—
991C23—21no—
992C23—21no—
993C23—21no—
994C23—21no—
995C23—21no—
996C23—21no—
997C23—21no—
998C23—41no—
999C23—41no—
1000C23—41no—
1001C23—41no—
1002C23—41no—
1003C23—41no—
1004C23—41no—
1005C23—41no—
1006C23—41no—
1007C23—41no—
1008C23—41no—
1009C23—41no—
1010C23—41no—
1011C23—82no—
1012C23—82no—
1013C23—82no—
1014C23—82no—
1015C23—2921no—
1016C23—2921no—
1017C23—1461no—
1018C23—1461no—
1019C23—1461no—
1020C23#1455656111yescharacteristic
1021C23#1455656111yescharacteristic
1022C23#1455656111yescharacteristic
1023C23#1455656111yescharacteristic
1024C23C2×D4×D7311yescharacteristic
1025C23C2×D4×D7311yescharacteristic
1026C23C22×D29211yescharacteristic
1027C23#41×D7311yescharacteristic
1028C23C2×#1192402711yescharacteristic
1029C23#1455663611yescharacteristic
1030C23#1455663811yescharacteristic
1031Q8—5841no—
1032Q8—5841no—
1033D4—42no—
1034D4—41no—
1035D4—41no—
1036D4—41no—
1037D4—41no—
1038D4—42no—
1039D4—81no—
1040D4—81no—
1041D4—2922no—
1042D4—2921no—
1043D4—2921no—
1044D4—2921no—
1045D4—2921no—
1046D4—2922no—
1047D4—5841no—
1048D4—5841no—
1049D4—5841no—
1050D4—5841no—
1051C2×C4—22no—
1052C2×C4—21no—
1053C2×C4—21no—
1054C2×C4—21no—
1055C2×C4—21no—
1056C2×C4—21no—
1057C2×C4—41no—
1058C2×C4—41no—
1059C2×C4—41no—
1060C2×C4—41no—
1061C2×C4—41no—
1062C2×C4—41no—
1063C2×C4—41no—
1064C2×C4—41no—
1065C2×C4—41no—
1066C2×C4—41no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—41no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—84no—
1071C2×C4—2921no—
1072C2×C4—2921no—
1073C2×C4—2922no—
1074C2×C4—2922no—
1075C2×C4—2921no—
1076C2×C4—2921no—
1077C2×C4—2921no—
1078C2×C4—2921no—
1079C2×C4—2921no—
1080C2×C4—2921no—
1081C2×C4—2921no—
1082C2×C4—2921no—
1083C2×C4—2921no—
1084C2×C4—2921no—
1085C2×C4—2921no—
1086C2×C4—2921no—
1087C2×C4—2921no—
1088C2×C4—2921no—
1089C2×C4—2921no—
1090C2×C4—2921no—
1091C2×C4—2921no—
1092C2×C4—2921no—
1093C2×C4—2921no—
1094C2×C4—2921no—
1095C2×C4—2921no—
1096C2×C4—2921no—
1097C2×C4—2921no—
1098C2×C4—5841no—
1099C2×C4—5841no—
1100C2×C4—5841no—
1101C2×C4—5841no—
1102C2×C4—5841no—
1103C2×C4—5841no—
1104C2×C4—5844no—
1105C2×C4—1461no—
1106C2×C4—1462no—
1107C2×C4—1461no—
1108C2×C4—1461no—
1109C2×C4—1461no—
1110C2×C4—1461no—
1111C2×C4—1461no—
1112C2×C4—1461no—
1113C2×C4—1461no—
1114C2×C4—1461no—
1115C22—21no—
1116C22—21no—
1117C22—21no—
1118C22—21no—
1119C22—21no—
1120C22—21no—
1121C22—21no—
1122C22—21no—
1123C22—21no—
1124C22—21no—
1125C22—21no—
1126C22—21no—
1127C22—21no—
1128C22—21no—
1129C22—21no—
1130C22—21no—
1131C22—21no—
1132C22—41no—
1133C22—41no—
1134C22—41no—
1135C22—41no—
1136C22—42no—
1137C22—42no—
1138C22—42no—
1139C22—42no—
1140C22—42no—
1141C22—42no—
1142C22—41no—
1143C22—41no—
1144C22—41no—
1145C22—81no—
1146C22—81no—
1147C22—81no—
1148C22—81no—
1149C22—81no—
1150C22—81no—
1151C22—81no—
1152C22—81no—
1153C22—2921no—
1154C22—2921no—
1155C22—2921no—
1156C22—5841no—
1157C22—5841no—
1158C22#1798877812yes—
1159C22C2×#1455656111yescharacteristic
1160C22#1798913211yescharacteristic
1161C22#1798916411yescharacteristic
1162C22#1798922411yescharacteristic
1163C22#1798923211yescharacteristic
1164C22#1798923511yescharacteristic
1165C22#1798924111yescharacteristic
1166C4—42no—
1167C4—41no—
1168C4—41no—
1169C4—41no—
1170C4—81no—
1171C4—81no—
1172C4—81no—
1173C4—2922no—
1174C4—2921no—
1175C4—2921no—
1176C4—2921no—
1177C4—2921no—
1178C4—2921no—
1179C4—2921no—
1180C4—2921no—
1181C4—5841no—
1182C4—5841no—
1183C4—5841no—
1184C2—21no—
1185C2—21no—
1186C2—21no—
1187C2—21no—
1188C2—22no—
1189C2—21no—
1190C2—21no—
1191C2—41no—
1192C2—41no—
1193C2—41no—
1194C2—81no—
1195C2—5841no—
1196C2#2261353911yescharacteristic
1197C2C2×#1798877811yescharacteristic
1198C2#2261933011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556561
commutator, cosocleC24×C73C24
FrattiniC24C23×D73
FittingC73×#1898C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22623618C2
hypercenter#1898D73
hypocenterC73#25565
LCSG ▷ C24×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ #1898

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22614212C2semidirect
3. #22613328C2semidirect
4. #22613321C2semidirect
5. #22611285C2semidirect
6. #22611181C2semidirect
7. #22611099C2semidirect
8. #22611061C2semidirect
9. #22610382C2semidirect
10. #22610343C2semidirect
11. #22610342C2semidirect
12. #22610214C2semidirect
13. #22610213C2semidirect
14. C2×#17988353C2semidirect
15. C73×#1898C2semidirect
316. C22⋊Dic73#41semidirect
379. C22⋊C4×C73#41semidirect
609. #1898D73semidirect
615. C73#25565semidirect
975. C22⋊C4#11924027semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226236182
#226142122
#226133282
#226133212
#226112852
#226111812
#226110992
#226110612
#226103822
#226103432
#226103422
#226102142
#226102132
C2×#179883532
C73×#18982
#2556573