Finite Group Databasebeta

← #33139155

Subgroups — #33139155

Order 18688.

1122 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1060 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623627C211yesmaximal, characteristic
2#22614218C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22613338C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22611284C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611180C211yesmaximal, characteristic
6#22611098C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611059C211yesmaximal, characteristic
8#22610390C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610389C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610345C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610341C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610211C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610210C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609663C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2413C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989274—21no—
17#17989274—21no—
18#17989272—21no—
19#17989272—21no—
20#17989263—21no—
21#17989263—21no—
22#17989260—21no—
23#17989260—21no—
24#17989213C2211yescharacteristic
25#17989181—21no—
26#17989181—21no—
27#17989146C2211yescharacteristic
28#17989114—21no—
29#17989114—21no—
30C2×#14556574C2211yescharacteristic
31C2×#14556574C2211yescharacteristic
32#17989062C2211yescharacteristic
33#17989060C2211yescharacteristic
34C2×#14556550C2211yescharacteristic
35C2×#14556550C2211yescharacteristic
36C2×#14556506C2211yescharacteristic
37C2×#14556506C2211yescharacteristic
38C2×#14556505C2211yescharacteristic
39C2×#14556505C2211yescharacteristic
40#17988526—21no—
41#17988520—21no—
42#17988517—21no—
43#17988509—21no—
44#17988482—21no—
45#17988477—21no—
46#17988468—21no—
47#17988468—21no—
48#17988466C2211yescharacteristic
49#17988460C2211yescharacteristic
50#17988460C2211yescharacteristic
51#17988460C2211yescharacteristic
52#17988450C2211yescharacteristic
53#17988450C2211yescharacteristic
54#17988450C2211yescharacteristic
55#17988450C2211yescharacteristic
56#17988354C2211yescharacteristic
57#17988354C2211yescharacteristic
58#17988353C2211yescharacteristic
59#17988353C2211yescharacteristic
60#17988353C2211yescharacteristic
61#17988353C2211yescharacteristic
62#17988353C2211yescharacteristic
63#17988353C2211yescharacteristic
64C2×#123×C73C2211yescharacteristic
65C2×#123×C73C2211yescharacteristic
66C2×#117×C73C2211yescharacteristic
67C22×C4⋊C4×C73C2211yescharacteristic
68#398×C73—21no—
69#396×C73—21no—
70#389×C73—21no—
71#388×C73—21no—
72#386×C73C2211yescharacteristic
73#385×C73C2211yescharacteristic
74#381×C73C2211yescharacteristic
75C22×C22⋊D73C2311yescharacteristic
76#14556586—21no—
77#14556586—21no—
78#14556586—21no—
79#14556586—21no—
80#14556584—21no—
81#14556584—21no—
82#14556584—21no—
83#14556584—21no—
84#14556582—21no—
85#14556582—21no—
86#14556581—21no—
87#14556581—21no—
88#14556581—21no—
89#14556581—21no—
90#14556577—21no—
91#14556577—21no—
92#14556575—21no—
93#14556575—21no—
94#14556574—22no—
95#14556574—21no—
96#14556574—21no—
97#14556574—21no—
98#14556574—21no—
99#14556574—21no—
100#14556574—41no—
101#14556573—21no—
102#14556573—21no—
103#14556572—21no—
104#14556571—21no—
105#14556571—21no—
106#14556570—21no—
107#14556570—21no—
108#14556568—21no—
109#14556568—21no—
110#14556568—21no—
111#14556568—21no—
112#14556568—21no—
113#14556568—21no—
114#14556563—21no—
115#14556563—21no—
116#14556560—21no—
117#14556559—21no—
118#14556556—21no—
119#14556556—21no—
120D4×Dic73—21no—
121D4×Dic73—21no—
122D4×Dic73—21no—
123D4×Dic73—21no—
124C4×C22⋊D73—21no—
125C4×C22⋊D73—21no—
126#14556551—21no—
127#14556551—21no—
128#14556551—21no—
129#14556551—21no—
130#14556550—22no—
131#14556550—21no—
132#14556550—21no—
133#14556550—21no—
134#14556550—21no—
135#14556550—21no—
136#14556550—41no—
137#14556549—21no—
138#14556549—21no—
139#14556547—21no—
140#14556547—21no—
141#14556547—21no—
142C2×C4⋊Dic73—21no—
143C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic
144C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic
145C2×#11924007—21no—
146C2×#11924007—21no—
147C2×#11924007—21no—
148C2×#11924007—21no—
149C2×#11924007D411yescharacteristic
150C2×#11924007D411yescharacteristic
151C2×C22⋊Dic73—21no—
152C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
153C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
154C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
155C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
156C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
157C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
158C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
159C2×#11924005—21no—
160C2×#11924005—21no—
161C2×#11924005D411yescharacteristic
162C2×#11924005D411yescharacteristic
163C22⋊C4×D73—21no—
164C2×C4×Dic73—21no—
165C2×C4×Dic73D411yescharacteristic
166C2×C4×Dic73D411yescharacteristic
167#14556506—22no—
168#14556506—41no—
169#14556505—22no—
170#14556505—41no—
171#14556498—21no—
172#14556498—21no—
173#14556498—21no—
174#14556498—21no—
175#14556498—21no—
176#14556498—21no—
177#14556498—21no—
178#14556498—21no—
179#14556498—21no—
180#14556498—21no—
181#14556498—21no—
182#14556498—21no—
183C22×D4×C73C2311yescharacteristic
184C23×C4×C73C2311yescharacteristic
185C23×C4×C73C2311yescharacteristic
186C23×C4×C73C2311yescharacteristic
187#123×C73—21no—
188#123×C73—21no—
189#123×C73—21no—
190#123×C73—21no—
191#123×C73—22no—
192#123×C73—41no—
193#117×C73—22no—
194#117×C73—41no—
195C2×C4⋊C4×C73—21no—
196C2×C4⋊C4×C73—21no—
197C2×C4⋊C4×C73—21no—
198C2×C4⋊C4×C73—21no—
199C2×C4⋊C4×C73—21no—
200C2×C4⋊C4×C73—21no—
201C2×C4⋊C4×C73—21no—
202C2×C4⋊C4×C73—21no—
203C2×C4⋊C4×C73—21no—
204C2×C4⋊C4×C73D411yescharacteristic
205C2×C4⋊C4×C73D411yescharacteristic
206C2×C22⋊C4×C73—21no—
207C2×C22⋊C4×C73—21no—
208C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic
209C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic
210C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
211C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
212C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
213C2×C42×C73—21no—
214#95×C73—21no—
215#95×C73—21no—
216#95×C73—21no—
217#95×C73—21no—
218C23×D73C2×D411yescharacteristic
219C2×Dic146—21no—
220C2×Dic146—21no—
221C2×C22⋊D73—21no—
222C2×C22⋊D73—21no—
223C2×C22⋊D73—21no—
224C2×C22⋊D73—21no—
225C2×C22⋊D73—21no—
226C2×C22⋊D73—21no—
227C2×C22⋊D73—21no—
228C2×C22⋊D73—21no—
229C22×Dic73—21no—
230C22×Dic73—21no—
231C22×Dic73—21no—
232C22×Dic73—21no—
233C22×Dic73—21no—
234C22×Dic73—21no—
235C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D73—21no—
243C2×C4×D73—21no—
244C4⋊Dic73—21no—
245C4⋊Dic73—21no—
246C4⋊Dic73—21no—
247C4⋊Dic73—21no—
248C4⋊Dic73—21no—
249C4⋊Dic73—21no—
250C4⋊Dic73—21no—
251C4⋊Dic73—21no—
252C4⋊Dic73—42no—
253#11924007—21no—
254#11924007—21no—
255#11924007—21no—
256#11924007—21no—
257#11924007—21no—
258#11924007—21no—
259#11924007—21no—
260#11924007—21no—
261#11924007—21no—
262#11924007—21no—
263#11924007—21no—
264#11924007—21no—
265#11924007—42no—
266#11924007—42no—
267#11924007—42no—
268#11924007—42no—
269C22⋊Dic73—21no—
270C22⋊Dic73—21no—
271C22⋊Dic73—21no—
272C22⋊Dic73—21no—
273C22⋊Dic73—21no—
274C22⋊Dic73—21no—
275C22⋊Dic73—21no—
276C22⋊Dic73—21no—
277C22⋊Dic73—21no—
278C22⋊Dic73—21no—
279C22⋊Dic73—21no—
280C22⋊Dic73—21no—
281C22⋊Dic73—21no—
282C22⋊Dic73—21no—
283C22⋊Dic73—21no—
284C22⋊Dic73—21no—
285C22⋊Dic73—21no—
286C22⋊Dic73#4112yes—
287#11924005—21no—
288#11924005—21no—
289#11924005—21no—
290#11924005—21no—
291#11924005—21no—
292#11924005—21no—
293#11924005—21no—
294#11924005—21no—
295#11924005—42no—
296#11924005—42no—
297C4×Dic73—21no—
298C4×Dic73—21no—
299C4×Dic73—21no—
300C4×Dic73—21no—
301C4×Dic73—21no—
302C4×Dic73—21no—
303C4×Dic73—21no—
304C4×Dic73—21no—
305C4×Dic73—42no—
306C24×C73C2×D411yescharacteristic
307C24×C73C2411yescharacteristic
308C2×D4×C73—21no—
309C2×D4×C73—21no—
310C2×D4×C73—21no—
311C2×D4×C73—21no—
312C2×D4×C73—21no—
313C2×D4×C73—21no—
314C22×C4×C73—21no—
315C22×C4×C73—21no—
316C22×C4×C73—21no—
317C22×C4×C73—21no—
318C22×C4×C73—21no—
319C22×C4×C73—21no—
320C22×C4×C73—21no—
321C22×C4×C73—21no—
322C22×C4×C73—21no—
323C22×C4×C73—21no—
324C22×C4×C73—21no—
325C22×C4×C73—21no—
326C22×C4×C73—21no—
327C22×C4×C73—21no—
328C22×C4×C73—21no—
329C22×C4×C73—21no—
330C22×C4×C73—42no—
331C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
332C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
333C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
334C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
335C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
336C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
337C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
338C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
339C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
340C4⋊C4×C73—21no—
341C4⋊C4×C73—21no—
342C4⋊C4×C73—21no—
343C4⋊C4×C73—21no—
344C4⋊C4×C73—42no—
345C4⋊C4×C73—42no—
346C4⋊C4×C73—42no—
347C4⋊C4×C73—41no—
348C4⋊C4×C73—41no—
349C4⋊C4×C73—41no—
350C4⋊C4×C73—41no—
351C22⋊C4×C73—21no—
352C22⋊C4×C73—21no—
353C22⋊C4×C73—21no—
354C22⋊C4×C73—21no—
355C22⋊C4×C73—21no—
356C22⋊C4×C73—21no—
357C22⋊C4×C73—21no—
358C22⋊C4×C73—21no—
359C22⋊C4×C73—21no—
360C22⋊C4×C73—42no—
361C22⋊C4×C73—42no—
362C22⋊C4×C73#4112yes—
363C42×C73—42no—
364C23×C73—21no—
365C23×C73—21no—
366C23×C73—21no—
367C23×C73—41no—
368C23×C73—41no—
369C23×C73—41no—
370C23×C73—41no—
371C23×C73C22×D411yescharacteristic
372C23×C73C22×D411yescharacteristic
373C23×C73C22×D411yescharacteristic
374C23×C73C2×#4111yescharacteristic
375C23×C73C2×#4111yescharacteristic
376C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C23×C732−1+411yescharacteristic
378C22×D73—21no—
379C22×D73—21no—
380C22×D73—21no—
381C22×D73—41no—
382C22×D73—41no—
383D4×C73—41no—
384D4×C73—41no—
385D4×C73—41no—
386D4×C73—41no—
387C2×C4×C73—21no—
388C2×C4×C73—21no—
389C2×C4×C73—21no—
390C2×C4×C73—21no—
391C2×C4×C73—21no—
392C2×C4×C73—21no—
393C2×C4×C73—21no—
394C2×C4×C73—21no—
395C2×C4×C73—21no—
396C2×C4×C73—21no—
397C2×C4×C73—21no—
398C2×C4×C73—21no—
399C2×C4×C73—22no—
400C2×C4×C73—22no—
401C2×C4×C73—22no—
402C2×C4×C73—21no—
403C2×C4×C73—21no—
404C2×C4×C73—21no—
405C2×C4×C73—22no—
406C2×C4×C73—21no—
407C2×C4×C73—21no—
408C2×C4×C73—41no—
409C2×C4×C73—41no—
410C2×C4×C73—41no—
411C2×C4×C73—41no—
412C2×C4×C73—41no—
413C2×C4×C73—41no—
414C2×C4×C73—41no—
415C2×C4×C73—41no—
416C2×C4×C73—41no—
417C2×C4×C73—41no—
418C2×C4×C73—41no—
419C2×C4×C73—41no—
420C2×C4×C73—41no—
421C2×C4×C73—41no—
422C2×C4×C73—41no—
423C2×C4×C73—41no—
424C2×C4×C73—41no—
425C2×C4×C73—41no—
426C2×C4×C73#12011yescharacteristic
427C2×C4×C73#12011yescharacteristic
428C2×C4×C73#12011yescharacteristic
429C2×C4×C73#12011yescharacteristic
430C22⋊D73—41no—
431C22⋊D73—41no—
432C22⋊D73—41no—
433C22⋊D73—41no—
434C22⋊D73—81no—
435C22⋊D73—81no—
436C2×Dic73—21no—
437C2×Dic73—21no—
438C2×Dic73—21no—
439C2×Dic73—21no—
440C2×Dic73—21no—
441C2×Dic73—21no—
442C2×Dic73—21no—
443C2×Dic73—22no—
444C2×Dic73—21no—
445C2×Dic73—21no—
446C2×Dic73—41no—
447C2×Dic73—41no—
448C2×Dic73—41no—
449C2×Dic73—41no—
450C2×Dic73—41no—
451C2×Dic73—41no—
452C2×Dic73—41no—
453C2×Dic73—41no—
454C2×Dic73—41no—
455C2×Dic73—41no—
456C2×Dic73—41no—
457C2×Dic73—41no—
458C2×Dic73—41no—
459C2×Dic73—41no—
460C2×Dic73—41no—
461C2×Dic73—41no—
462C2×Dic73—41no—
463C2×Dic73—81no—
464C2×Dic73—81no—
465C4×D73—81no—
466C4×D73—81no—
467Dic146—81no—
468Dic146—81no—
469C22×C73—21no—
470C22×C73—21no—
471C22×C73—21no—
472C22×C73—21no—
473C22×C73—21no—
474C22×C73—21no—
475C22×C73—41no—
476C22×C73—41no—
477C22×C73—41no—
478C22×C73—41no—
479C22×C73—41no—
480C22×C73—41no—
481C22×C73—41no—
482C22×C73—81no—
483C22×C73—81no—
484C22×C73C2×#12011yescharacteristic
485C22×C73#53211yescharacteristic
486C22×C73#53711yescharacteristic
487C22×C73#54611yescharacteristic
488C22×C73#54611yescharacteristic
489C22×C73#54711yescharacteristic
490C22×C73#54711yescharacteristic
491C2×D73—41no—
492C2×D73—41no—
493C2×D73—41no—
494C2×D73—81no—
495C2×D73—81no—
496C4×C73—21no—
497C4×C73—21no—
498C4×C73—21no—
499C4×C73—21no—
500C4×C73—42no—
501C4×C73—41no—
502C4×C73—41no—
503C4×C73—42no—
504C4×C73—41no—
505C4×C73—81no—
506C4×C73—81no—
507Dic73—42no—
508Dic73—41no—
509Dic73—41no—
510Dic73—41no—
511Dic73—41no—
512Dic73—41no—
513Dic73—41no—
514Dic73—41no—
515Dic73—81no—
516Dic73—81no—
517Dic73—81no—
518#25566—731nomaximal, Sylow
519C2×C73—21no—
520C2×C73—21no—
521C2×C73—21no—
522C2×C73—21no—
523C2×C73—21no—
524C2×C73—21no—
525C2×C73—81no—
526C2×C73#243011yescharacteristic
527C2×C73#302511yescharacteristic
528C2×C73#302811yescharacteristic
529D73—81no—
530#3491—731no—
531#2484—731no—
532#2413—731no—
533#2413D7311yescharacteristic, complemented
534#2062—731no—
535#2044—731no—
536#2030—731no—
537#2022—731no—
538#1899—731no—
539#1899—731no—
540#1890—731no—
541#1890—731no—
542#1867—731no—
543#1867—731no—
544#1740—731no—
545C73#2556611yescharacteristic, complemented, Sylow
546#552—1461no—
547#552—1461no—
548#552—1461no—
549#552—1461no—
550#551—1461no—
551#551—1461no—
552#551—1461no—
553#551—1461no—
554#543—731no—
555#539—1461no—
556#539—1461no—
557#534—731no—
558#529—1461no—
559#529—1461no—
560C2×#123—731no—
561C2×#123—731no—
562C2×#123C2×D7311yescharacteristic
563C2×#123C2×D7311yescharacteristic
564#518—731no—
565#518—731no—
566C2×#117—731no—
567C2×#117—731no—
568C2×#117C2×D7311yescharacteristic
569C22×C4⋊C4C2×D7311yescharacteristic
570C2×#99—731no—
571C2×#99—731no—
572C2×#99—731no—
573C2×#99—731no—
574#400—1461no—
575#398—21no—
576#398—1461no—
577#398—1461no—
578#396—21no—
579#396—1461no—
580#389—21no—
581#389—1461no—
582#388—21no—
583#388—1461no—
584#387—1461no—
585#387—1461no—
586#386—731no—
587#386C2×D7311yescharacteristic
588#385—731no—
589#385—731no—
590#385—731no—
591#385C2×D7311yescharacteristic
592#381—731no—
593#381—731no—
594#381—731no—
595#381—731no—
596#381C2×D7311yescharacteristic
597#342—731no—
598#342—731no—
599#342—731no—
600#342—731no—
601#342—731no—
602#342—731no—
603#342—731no—
604#342—731no—
605C22×D4—731no—
606C22×D4C22×D7311yescharacteristic
607C23×C4C22×D7311yescharacteristic
608C23×C4C22×D7311yescharacteristic
609C23×C4C22×D7311yescharacteristic
610#126—1461no—
611#126—1461no—
612#126—1461no—
613#126—1461no—
614#126—1461no—
615#126—1461no—
616#126—1461no—
617#126—1461no—
618#125—1461no—
619#125—1461no—
620#125—1461no—
621#125—1461no—
622#125—1461no—
623#125—1461no—
624#124—1461no—
625#124—1461no—
626#123—21no—
627#123—21no—
628#123—21no—
629#123—21no—
630#123—22no—
631#123—41no—
632#123—2921no—
633#123—1461no—
634#123—1461no—
635#123—1461no—
636#123—1461no—
637#123—1462no—
638#123—1461no—
639#123—1461no—
640#123—1461no—
641#123—1461no—
642#123—1461no—
643#123—1461no—
644C22⋊Q8—1461no—
645C22⋊Q8—1461no—
646C22⋊Q8—1461no—
647C22⋊Q8—1461no—
648C22⋊Q8—1461no—
649C22⋊Q8—1461no—
650C22⋊Q8—1461no—
651C22⋊Q8—1461no—
652C22⋊Q8—1461no—
653C22⋊Q8—1461no—
654#121—1461no—
655#121—1461no—
656#120—1461no—
657#120—1461no—
658C4×Q8—1461no—
659C4×Q8—1461no—
660C4×D4—1461no—
661C4×D4—1461no—
662C4×D4—1461no—
663C4×D4—1461no—
664C4×D4—1461no—
665C4×D4—1461no—
666C4×D4—1461no—
667C4×D4—1461no—
668C4×D4—1461no—
669C4×D4—1461no—
670#117—22no—
671#117—41no—
672#117—2921no—
673#117—1462no—
674#117—1461no—
675#117—1461no—
676#117—1461no—
677#117—1461no—
678#117—1461no—
679#117—1461no—
680#117—1461no—
681#117—1461no—
682#117—1461no—
683#117—1461no—
684C2×C4⋊C4—21no—
685C2×C4⋊C4—21no—
686C2×C4⋊C4—21no—
687C2×C4⋊C4—21no—
688C2×C4⋊C4—21no—
689C2×C4⋊C4—21no—
690C2×C4⋊C4—21no—
691C2×C4⋊C4—21no—
692C2×C4⋊C4—21no—
693C2×C4⋊C4—731no—
694C2×C4⋊C4—731no—
695C2×C4⋊C4—731no—
696C2×C4⋊C4—731no—
697C2×C4⋊C4—1461no—
698C2×C4⋊C4—1461no—
699C2×C4⋊C4—1461no—
700C2×C4⋊C4—1461no—
701C2×C4⋊C4—1461no—
702C2×C4⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic
703C2×C4⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic
704C2×C22⋊C4—21no—
705C2×C22⋊C4—21no—
706C2×C22⋊C4—731no—
707C2×C22⋊C4—731no—
708C2×C22⋊C4—731no—
709C2×C22⋊C4—731no—
710C2×C22⋊C4—731no—
711C2×C22⋊C4—731no—
712C2×C22⋊C4—731no—
713C2×C22⋊C4—731no—
714C2×C22⋊C4—731no—
715C2×C22⋊C4—1461no—
716C2×C22⋊C4—1461no—
717C2×C22⋊C4—1461no—
718C2×C22⋊C4—1461no—
719C2×C22⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic
720C2×C22⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic
721C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
722C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
723C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
724C2×C42—21no—
725C2×C42—731no—
726C2×C42—731no—
727C2×C42—1461no—
728#99—2921no—
729#99—2921no—
730#99—1462no—
731#99—1462no—
732#95—21no—
733#95—21no—
734#95—21no—
735#95—21no—
736#95—1461no—
737#95—1461no—
738#95—1461no—
739#95—1461no—
740#95—1461no—
741#95—1461no—
742#95—1461no—
743#95—1461no—
744#95—1461no—
745#95—1461no—
746#95—1461no—
747#95—1461no—
748C24—731no—
749C24C2×C22⋊D7311yescharacteristic
750C24C23×D7311yescharacteristic
751C2×Q8—1461no—
752C2×Q8—1461no—
753C2×D4—21no—
754C2×D4—21no—
755C2×D4—21no—
756C2×D4—21no—
757C2×D4—21no—
758C2×D4—21no—
759C2×D4—1461no—
760C2×D4—1461no—
761C2×D4—1461no—
762C2×D4—1461no—
763C2×D4—1461no—
764C2×D4—1461no—
765C2×D4—1461no—
766C2×D4—1461no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—42no—
784C22×C4—731no—
785C22×C4—731no—
786C22×C4—731no—
787C22×C4—731no—
788C22×C4—731no—
789C22×C4—731no—
790C22×C4—731no—
791C22×C4—1461no—
792C22×C4—1461no—
793C22×C4—1461no—
794C22×C4—1461no—
795C22×C4—1461no—
796C22×C4—1461no—
797C22×C4—1461no—
798C22×C4—1461no—
799C22×C4D4×D7311yescharacteristic
800C22×C4D4×D7311yescharacteristic
801C22×C4D4×D7311yescharacteristic
802C22×C4D4×D7311yescharacteristic
803C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
804C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
805C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
806C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
807C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
808C4⋊C4—21no—
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—42no—
813C4⋊C4—42no—
814C4⋊C4—42no—
815C4⋊C4—41no—
816C4⋊C4—41no—
817C4⋊C4—41no—
818C4⋊C4—41no—
819C4⋊C4—2922no—
820C4⋊C4—2922no—
821C4⋊C4—2922no—
822C4⋊C4—2922no—
823C4⋊C4—2922no—
824C4⋊C4—1461no—
825C4⋊C4—1461no—
826C4⋊C4—1461no—
827C4⋊C4—1461no—
828C4⋊C4—1461no—
829C4⋊C4—1461no—
830C4⋊C4—1461no—
831C4⋊C4—1461no—
832C4⋊C4—1461no—
833C4⋊C4—1461no—
834C4⋊C4—1461no—
835C4⋊C4—1461no—
836C4⋊C4—1461no—
837C4⋊C4—1461no—
838C4⋊C4—1461no—
839C4⋊C4—1461no—
840C4⋊C4—1461no—
841C4⋊C4—1461no—
842C4⋊C4—1461no—
843C4⋊C4—1461no—
844C22⋊C4—21no—
845C22⋊C4—21no—
846C22⋊C4—21no—
847C22⋊C4—21no—
848C22⋊C4—21no—
849C22⋊C4—21no—
850C22⋊C4—21no—
851C22⋊C4—21no—
852C22⋊C4—21no—
853C22⋊C4—42no—
854C22⋊C4—42no—
855C22⋊C4—2922no—
856C22⋊C4—2922no—
857C22⋊C4—732no—
858C22⋊C4—1461no—
859C22⋊C4—1461no—
860C22⋊C4—1461no—
861C22⋊C4—1461no—
862C22⋊C4—1461no—
863C22⋊C4—1461no—
864C22⋊C4—1461no—
865C22⋊C4—1461no—
866C22⋊C4—1461no—
867C22⋊C4—1461no—
868C22⋊C4—1461no—
869C22⋊C4—1461no—
870C22⋊C4—1461no—
871C22⋊C4—1461no—
872C22⋊C4—1461no—
873C22⋊C4—1461no—
874C22⋊C4—1461no—
875C22⋊C4—1461no—
876C22⋊C4—1461no—
877C22⋊C4—1461no—
878C22⋊C4—1461no—
879C22⋊C4—1461no—
880C22⋊C4—1461no—
881C22⋊C4—1461no—
882C22⋊C4—1461no—
883C22⋊C4#1192402712yes—
884C42—42no—
885C42—2922no—
886C42—1461no—
887C42—1461no—
888C42—1461no—
889C42—1461no—
890C42—1461no—
891C42—1461no—
892C42—1461no—
893C42—1461no—
894C23—21no—
895C23—21no—
896C23—21no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—41no—
900C23—41no—
901C23—2921no—
902C23—2921no—
903C23—1461no—
904C23—1461no—
905C23—1461no—
906C23C2×D4×D7311yescharacteristic
907C23C2×D4×D7311yescharacteristic
908C23C22×C22⋊D7311yescharacteristic
909C23#41×D7311yescharacteristic
910C23C2×#1192402711yescharacteristic
911C23#1455663611yescharacteristic
912C23#1455663811yescharacteristic
913Q8—5841no—
914Q8—5841no—
915D4—41no—
916D4—41no—
917D4—41no—
918D4—41no—
919D4—2921no—
920D4—2921no—
921D4—2921no—
922D4—2921no—
923D4—5841no—
924D4—5841no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—21no—
932C2×C4—21no—
933C2×C4—21no—
934C2×C4—21no—
935C2×C4—21no—
936C2×C4—21no—
937C2×C4—22no—
938C2×C4—22no—
939C2×C4—22no—
940C2×C4—22no—
941C2×C4—21no—
942C2×C4—21no—
943C2×C4—21no—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—2921no—
965C2×C4—2921no—
966C2×C4—2921no—
967C2×C4—2921no—
968C2×C4—2921no—
969C2×C4—2921no—
970C2×C4—2921no—
971C2×C4—2921no—
972C2×C4—2921no—
973C2×C4—2921no—
974C2×C4—2921no—
975C2×C4—2921no—
976C2×C4—2921no—
977C2×C4—2921no—
978C2×C4—2921no—
979C2×C4—2921no—
980C2×C4—2921no—
981C2×C4—5841no—
982C2×C4—5841no—
983C2×C4—5841no—
984C2×C4—5841no—
985C2×C4—1462no—
986C2×C4—1461no—
987C2×C4—1461no—
988C2×C4—1461no—
989C2×C4—1461no—
990C2×C4—1461no—
991C2×C4—1461no—
992C2×C4—1461no—
993C2×C4—1461no—
994C2×C4—1461no—
995C2×C4#1455655911yescharacteristic
996C2×C4#1455655911yescharacteristic
997C2×C4#1455655911yescharacteristic
998C2×C4#1455655911yescharacteristic
999C22—21no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—21no—
1005C22—41no—
1006C22—41no—
1007C22—41no—
1008C22—41no—
1009C22—41no—
1010C22—41no—
1011C22—41no—
1012C22—81no—
1013C22—81no—
1014C22—2921no—
1015C22—2921no—
1016C22—2921no—
1017C22—5841no—
1018C22—5841no—
1019C22C2×#1455655911yescharacteristic
1020C22#1798913211yescharacteristic
1021C22#1798916411yescharacteristic
1022C22#1798922611yescharacteristic
1023C22#1798923111yescharacteristic
1024C22#1798923611yescharacteristic
1025C22#1798923711yescharacteristic
1026C4—21no—
1027C4—21no—
1028C4—21no—
1029C4—21no—
1030C4—42no—
1031C4—41no—
1032C4—42no—
1033C4—41no—
1034C4—41no—
1035C4—81no—
1036C4—81no—
1037C4—2922no—
1038C4—2921no—
1039C4—2921no—
1040C4—2921no—
1041C4—2921no—
1042C4—2921no—
1043C4—2921no—
1044C4—2921no—
1045C4—5841no—
1046C4—5841no—
1047C4—5841no—
1048C2—21no—
1049C2—21no—
1050C2—21no—
1051C2—21no—
1052C2—21no—
1053C2—21no—
1054C2—81no—
1055C2—5841no—
1056C2#2261353711yescharacteristic
1057C2#2261932211yescharacteristic
1058C2#2261933611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556559
commutator, cosocleC24×C73C24
FrattiniC24C23×D73
FittingC73×#2413C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#17989146C22
hypercenter#2413D73
hypocenterC73#25566
LCSG ▷ C24×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2413

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22614218C2semidirect
3. #22613338C2semidirect
4. #22611284C2semidirect
6. #22611098C2semidirect
8. #22610390C2semidirect
9. #22610389C2semidirect
10. #22610345C2semidirect
11. #22610341C2semidirect
12. #22610211C2semidirect
13. #22610210C2semidirect
14. #22609663C2semidirect
15. C73×#2413C2semidirect
533. #2413D73semidirect
545. C73#25566semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226236272
#226142182
#226133382
#226112842
#226111802
#226110982
#226110592
#226103902
#226103892
#226103452
#226103412
#226102112
#226102102
#226096632
C73×#24132
#2556673