Finite Group Databasebeta

← #33139156

Subgroups — #33139156

Order 18688.

1122 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1060 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623624C211yesmaximal, characteristic
2#22614215C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22613340C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22613334C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611285C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611181C211yesmaximal, characteristic
7#22611098C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611059C211yesmaximal, characteristic
9#22610388C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610386C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610341C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610213C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610212C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609662C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1890C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989277—21no—
17#17989277—21no—
18#17989270—21no—
19#17989270—21no—
20#17989266—21no—
21#17989266—21no—
22#17989263—21no—
23#17989263—21no—
24#17989213C2211yescharacteristic
25#17989179—21no—
26#17989179—21no—
27#17989146C2211yescharacteristic
28#17989117—21no—
29#17989117—21no—
30C2×#14556575C2211yescharacteristic
31C2×#14556574C2211yescharacteristic
32C2×#14556572C2211yescharacteristic
33#17989060C2211yescharacteristic
34C2×#14556547C2211yescharacteristic
35C2×#14556547C2211yescharacteristic
36C2×#14556547C2211yescharacteristic
37C22×#11924007C2211yescharacteristic
38C2×#14556506C2211yescharacteristic
39C2×#14556505C2211yescharacteristic
40C2×#14556505C2211yescharacteristic
41#17988528—21no—
42#17988521—21no—
43#17988521—21no—
44#17988518—21no—
45#17988511—21no—
46#17988510—21no—
47#17988484—21no—
48#17988483—21no—
49#17988476—21no—
50#17988475—21no—
51#17988470—21no—
52#17988469—21no—
53#17988467C2211yescharacteristic
54#17988464C2211yescharacteristic
55#17988462C2211yescharacteristic
56#17988462C2211yescharacteristic
57#17988459C2211yescharacteristic
58#17988459C2211yescharacteristic
59#17988450C2211yescharacteristic
60#17988450C2211yescharacteristic
61#17988448C2211yescharacteristic
62#17988354C2211yescharacteristic
63#17988354C2211yescharacteristic
64#17988353C2211yescharacteristic
65#17988353C2211yescharacteristic
66#17988353C2211yescharacteristic
67#17988353C2211yescharacteristic
68C2×#123×C73C2211yescharacteristic
69#518×C73C2211yescharacteristic
70C2×#99×C73C2211yescharacteristic
71#381×C73C2211yescharacteristic
72#381×C73C2211yescharacteristic
73#342×C73C2211yescharacteristic
74#342×C73C2211yescharacteristic
75C22×C22⋊D73C2311yescharacteristic
76C23×Dic73C2311yescharacteristic
77C23×Dic73C2311yescharacteristic
78#14556586—21no—
79#14556586—21no—
80#14556585—21no—
81#14556585—21no—
82#14556584—21no—
83#14556584—21no—
84#14556584—21no—
85#14556584—21no—
86#14556583—21no—
87#14556583—21no—
88#14556581—21no—
89#14556581—21no—
90#14556581—21no—
91#14556581—21no—
92#14556577—21no—
93#14556577—21no—
94#14556575—21no—
95#14556575—21no—
96#14556575—21no—
97#14556575—21no—
98#14556574—21no—
99#14556574—21no—
100#14556574—22no—
101#14556574—21no—
102#14556574—41no—
103#14556573—21no—
104#14556573—21no—
105#14556572—21no—
106#14556572—21no—
107#14556572—21no—
108#14556572—21no—
109#14556572—21no—
110#14556570—21no—
111#14556570—21no—
112#14556570—21no—
113#14556570—21no—
114#14556569—21no—
115#14556569—21no—
116#14556568—21no—
117#14556568—21no—
118#14556568—21no—
119#14556568—21no—
120#14556563—21no—
121#14556563—21no—
122#14556560—21no—
123#14556559—21no—
124C4×Dic146—21no—
125C4×Dic146—21no—
126C4×C22⋊D73—21no—
127C4×C22⋊D73—21no—
128C4×C22⋊D73—21no—
129C4×C22⋊D73—21no—
130#14556551—21no—
131#14556551—21no—
132#14556550—21no—
133#14556550—21no—
134#14556548—21no—
135#14556548—21no—
136#14556547—21no—
137#14556547—21no—
138#14556547—21no—
139#14556547—21no—
140#14556547—21no—
141#14556547—22no—
142#14556547—22no—
143#14556547—41no—
144#14556547—41no—
145C2×C4⋊Dic73—21no—
146C2×C4⋊Dic73—21no—
147C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic
148C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic
149C2×#11924007—21no—
150C2×#11924007—21no—
151C2×#11924007—21no—
152C2×#11924007—21no—
153C2×#11924007—21no—
154C2×#11924007—21no—
155C2×#11924007—21no—
156C2×#11924007—21no—
157C2×#11924007—21no—
158C2×#11924007—21no—
159C2×#11924007—21no—
160C2×#11924007D411yescharacteristic
161C2×#11924007D411yescharacteristic
162C2×#11924007D411yescharacteristic
163C2×#11924007D411yescharacteristic
164C2×C22⋊Dic73—21no—
165C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
166C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
167C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
168C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
169C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
170C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
171C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
172C2×#11924005—21no—
173C2×#11924005—21no—
174C2×#11924005D411yescharacteristic
175C2×#11924005D411yescharacteristic
176C22⋊C4×D73—21no—
177C2×C4×Dic73—21no—
178C2×C4×Dic73—21no—
179C2×C4×Dic73D411yescharacteristic
180C2×C4×Dic73D411yescharacteristic
181#14556506—22no—
182#14556505—22no—
183#14556505—41no—
184#14556498—21no—
185#14556498—21no—
186#14556498—21no—
187#14556498—21no—
188#14556498—21no—
189#14556498—21no—
190#14556498—21no—
191#14556498—21no—
192#14556498—21no—
193#14556498—21no—
194#14556498—21no—
195#14556498—21no—
196C22×D4×C73C2311yescharacteristic
197C23×C4×C73C2311yescharacteristic
198#123×C73—22no—
199#123×C73—41no—
200C4×D4×C73—21no—
201C4×D4×C73—21no—
202C4×D4×C73—21no—
203C4×D4×C73—21no—
204#117×C73—21no—
205C2×C4⋊C4×C73—21no—
206C2×C22⋊C4×C73—21no—
207C2×C22⋊C4×C73—21no—
208C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
209C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
210C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
211C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
212C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
213#99×C73—41no—
214#95×C73—21no—
215#95×C73—21no—
216#95×C73—21no—
217#95×C73—21no—
218C23×D73C2×D411yescharacteristic
219C2×Dic146—21no—
220C2×Dic146—21no—
221C2×C22⋊D73—21no—
222C2×C22⋊D73—21no—
223C2×C22⋊D73—21no—
224C2×C22⋊D73—21no—
225C2×C22⋊D73—21no—
226C2×C22⋊D73—21no—
227C2×C22⋊D73—21no—
228C2×C22⋊D73—21no—
229C22×Dic73—21no—
230C22×Dic73—21no—
231C22×Dic73—21no—
232C22×Dic73—21no—
233C22×Dic73—21no—
234C22×Dic73—21no—
235C22×Dic73—21no—
236C22×Dic73—21no—
237C22×Dic73—21no—
238C22×Dic73—21no—
239C22×Dic73—42no—
240C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
248C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
249C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
250C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D73—21no—
252C2×C4×D73—21no—
253C4⋊Dic73—21no—
254C4⋊Dic73—21no—
255C4⋊Dic73—21no—
256C4⋊Dic73—21no—
257C4⋊Dic73—21no—
258C4⋊Dic73—21no—
259C4⋊Dic73—42no—
260C4⋊Dic73—42no—
261#11924007—21no—
262#11924007—21no—
263#11924007—21no—
264#11924007—21no—
265#11924007—21no—
266#11924007—21no—
267#11924007—21no—
268#11924007—21no—
269#11924007—21no—
270#11924007—21no—
271#11924007—21no—
272#11924007—21no—
273#11924007—21no—
274#11924007—21no—
275#11924007—21no—
276#11924007—21no—
277#11924007—42no—
278#11924007—42no—
279#11924007—42no—
280#11924007—42no—
281#11924007—42no—
282#11924007—41no—
283#11924007—41no—
284#11924007—41no—
285#11924007—41no—
286C22⋊Dic73—21no—
287C22⋊Dic73—21no—
288C22⋊Dic73—21no—
289C22⋊Dic73—21no—
290C22⋊Dic73—21no—
291C22⋊Dic73—21no—
292C22⋊Dic73—21no—
293C22⋊Dic73—21no—
294C22⋊Dic73—21no—
295C22⋊Dic73—21no—
296C22⋊Dic73—21no—
297C22⋊Dic73—21no—
298C22⋊Dic73—21no—
299C22⋊Dic73—21no—
300C22⋊Dic73—21no—
301C22⋊Dic73—42no—
302C22⋊Dic73#4112yes—
303#11924005—21no—
304#11924005—21no—
305#11924005—21no—
306#11924005—21no—
307#11924005—21no—
308#11924005—21no—
309#11924005—21no—
310#11924005—21no—
311#11924005—42no—
312#11924005—42no—
313C4×Dic73—21no—
314C4×Dic73—21no—
315C4×Dic73—21no—
316C4×Dic73—21no—
317C4×Dic73—21no—
318C4×Dic73—21no—
319C4×Dic73—42no—
320C4×Dic73—42no—
321C24×C73C2×D411yescharacteristic
322C24×C73C2411yescharacteristic
323C2×D4×C73—21no—
324C2×D4×C73—21no—
325C2×D4×C73—21no—
326C2×D4×C73—21no—
327C2×D4×C73—21no—
328C2×D4×C73—21no—
329C22×C4×C73—21no—
330C22×C4×C73—21no—
331C22×C4×C73—21no—
332C22×C4×C73—21no—
333C22×C4×C73—21no—
334C22×C4×C73—21no—
335C22×C4×C73—21no—
336C22×C4×C73—21no—
337C22×C4×C73—21no—
338C22×C4×C73—21no—
339C22×C4×C73—21no—
340C22×C4×C73—21no—
341C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
342C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
343C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
344C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
345C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
346C4⋊C4×C73—21no—
347C4⋊C4×C73—21no—
348C4⋊C4×C73—42no—
349C22⋊C4×C73—21no—
350C22⋊C4×C73—21no—
351C22⋊C4×C73—21no—
352C22⋊C4×C73—21no—
353C22⋊C4×C73—21no—
354C22⋊C4×C73—21no—
355C22⋊C4×C73—21no—
356C22⋊C4×C73—21no—
357C22⋊C4×C73—21no—
358C22⋊C4×C73—21no—
359C22⋊C4×C73—21no—
360C22⋊C4×C73—42no—
361C22⋊C4×C73#4112yes—
362C42×C73—21no—
363C42×C73—21no—
364C23×C73—21no—
365C23×C73—21no—
366C23×C73—21no—
367C23×C73—41no—
368C23×C73—41no—
369C23×C73—41no—
370C23×C73—41no—
371C23×C73C22×D411yescharacteristic
372C23×C73C22×D411yescharacteristic
373C23×C73C22×D411yescharacteristic
374C23×C73C2×#4111yescharacteristic
375C23×C73C2×#4111yescharacteristic
376C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C23×C732−1+411yescharacteristic
378C22×D73—21no—
379C22×D73—21no—
380C22×D73—21no—
381C22×D73—41no—
382C22×D73—41no—
383D4×C73—41no—
384D4×C73—41no—
385D4×C73—41no—
386D4×C73—41no—
387C2×C4×C73—21no—
388C2×C4×C73—21no—
389C2×C4×C73—21no—
390C2×C4×C73—21no—
391C2×C4×C73—21no—
392C2×C4×C73—22no—
393C2×C4×C73—21no—
394C2×C4×C73—21no—
395C2×C4×C73—41no—
396C2×C4×C73—41no—
397C2×C4×C73—41no—
398C2×C4×C73—41no—
399C2×C4×C73—41no—
400C2×C4×C73—41no—
401C2×C4×C73—41no—
402C2×C4×C73—41no—
403C2×C4×C73—41no—
404C2×C4×C73—41no—
405C2×C4×C73—41no—
406C2×C4×C73—41no—
407C2×C4×C73—41no—
408C2×C4×C73—41no—
409C2×C4×C73—41no—
410C2×C4×C73—41no—
411C2×C4×C73—41no—
412C2×C4×C73—41no—
413C2×C4×C73—41no—
414C2×C4×C73—81no—
415C2×C4×C73—81no—
416C22⋊D73—41no—
417C22⋊D73—41no—
418C22⋊D73—41no—
419C22⋊D73—41no—
420C22⋊D73—81no—
421C22⋊D73—81no—
422C2×Dic73—21no—
423C2×Dic73—21no—
424C2×Dic73—21no—
425C2×Dic73—21no—
426C2×Dic73—21no—
427C2×Dic73—21no—
428C2×Dic73—21no—
429C2×Dic73—21no—
430C2×Dic73—21no—
431C2×Dic73—21no—
432C2×Dic73—21no—
433C2×Dic73—21no—
434C2×Dic73—22no—
435C2×Dic73—22no—
436C2×Dic73—22no—
437C2×Dic73—21no—
438C2×Dic73—21no—
439C2×Dic73—21no—
440C2×Dic73—21no—
441C2×Dic73—21no—
442C2×Dic73—22no—
443C2×Dic73—21no—
444C2×Dic73—21no—
445C2×Dic73—41no—
446C2×Dic73—41no—
447C2×Dic73—41no—
448C2×Dic73—41no—
449C2×Dic73—41no—
450C2×Dic73—41no—
451C2×Dic73—41no—
452C2×Dic73—41no—
453C2×Dic73—41no—
454C2×Dic73—41no—
455C2×Dic73—41no—
456C2×Dic73—41no—
457C2×Dic73—41no—
458C2×Dic73—41no—
459C2×Dic73—41no—
460C2×Dic73—41no—
461C2×Dic73#12011yescharacteristic
462C2×Dic73#12011yescharacteristic
463C2×Dic73#12011yescharacteristic
464C2×Dic73#12011yescharacteristic
465C4×D73—81no—
466C4×D73—81no—
467Dic146—81no—
468Dic146—81no—
469C22×C73—21no—
470C22×C73—21no—
471C22×C73—21no—
472C22×C73—21no—
473C22×C73—21no—
474C22×C73—21no—
475C22×C73—41no—
476C22×C73—41no—
477C22×C73—41no—
478C22×C73—41no—
479C22×C73—41no—
480C22×C73—41no—
481C22×C73—41no—
482C22×C73—81no—
483C22×C73—81no—
484C22×C73C2×#12011yescharacteristic
485C22×C73#53211yescharacteristic
486C22×C73#53711yescharacteristic
487C22×C73#54611yescharacteristic
488C22×C73#54611yescharacteristic
489C22×C73#54711yescharacteristic
490C22×C73#54711yescharacteristic
491C2×D73—41no—
492C2×D73—41no—
493C2×D73—41no—
494C2×D73—81no—
495C2×D73—81no—
496C4×C73—42no—
497C4×C73—41no—
498C4×C73—41no—
499C4×C73—41no—
500C4×C73—41no—
501C4×C73—41no—
502C4×C73—81no—
503C4×C73—81no—
504C4×C73—81no—
505Dic73—21no—
506Dic73—21no—
507Dic73—21no—
508Dic73—21no—
509Dic73—42no—
510Dic73—41no—
511Dic73—41no—
512Dic73—41no—
513Dic73—42no—
514Dic73—41no—
515Dic73—41no—
516Dic73—81no—
517Dic73—81no—
518#25566—731nomaximal, Sylow
519C2×C73—21no—
520C2×C73—21no—
521C2×C73—21no—
522C2×C73—21no—
523C2×C73—21no—
524C2×C73—21no—
525C2×C73—81no—
526C2×C73#243011yescharacteristic
527C2×C73#302511yescharacteristic
528C2×C73#302811yescharacteristic
529D73—81no—
530#3491—731no—
531#2484—731no—
532#2413—731no—
533#2413—731no—
534#2062—731no—
535#2044—731no—
536#2030—731no—
537#2022—731no—
538#1899—731no—
539#1899—731no—
540#1890—731no—
541#1890D7311yescharacteristic, complemented
542#1867—731no—
543#1867—731no—
544#1740—731no—
545C73#2556611yescharacteristic, complemented, Sylow
546#552—1461no—
547#552—1461no—
548#552—1461no—
549#552—1461no—
550#551—1461no—
551#551—1461no—
552#551—1461no—
553#551—1461no—
554#543—731no—
555#539—1461no—
556#539—1461no—
557#534—731no—
558#529—1461no—
559#529—1461no—
560C2×#123—731no—
561C2×#123—731no—
562C2×#123—731no—
563C2×#123C2×D7311yescharacteristic
564#518—731no—
565#518C2×D7311yescharacteristic
566C2×#117—731no—
567C2×#117—731no—
568C2×#117—731no—
569C22×C4⋊C4—731no—
570C2×#99—731no—
571C2×#99—731no—
572C2×#99—731no—
573C2×#99C2×D7311yescharacteristic
574#400—1461no—
575#398—1461no—
576#398—1461no—
577#398—1461no—
578#396—1461no—
579#396—1461no—
580#389—1461no—
581#389—1461no—
582#388—1461no—
583#388—1461no—
584#387—1461no—
585#387—1461no—
586#386—731no—
587#386—731no—
588#385—731no—
589#385—731no—
590#385—731no—
591#385—731no—
592#381—731no—
593#381—731no—
594#381—731no—
595#381C2×D7311yescharacteristic
596#381C2×D7311yescharacteristic
597#342—731no—
598#342—731no—
599#342—731no—
600#342—731no—
601#342—731no—
602#342—731no—
603#342C2×D7311yescharacteristic
604#342C2×D7311yescharacteristic
605C22×D4—731no—
606C22×D4C22×D7311yescharacteristic
607C23×C4—731no—
608C23×C4—731no—
609C23×C4C22×D7311yescharacteristic
610#126—1461no—
611#126—1461no—
612#126—1461no—
613#126—1461no—
614#126—1461no—
615#126—1461no—
616#126—1461no—
617#126—1461no—
618#125—1461no—
619#125—1461no—
620#125—1461no—
621#125—1461no—
622#125—1461no—
623#125—1461no—
624#124—1461no—
625#124—1461no—
626#123—22no—
627#123—41no—
628#123—2921no—
629#123—1461no—
630#123—1461no—
631#123—1461no—
632#123—1461no—
633#123—1461no—
634#123—1461no—
635#123—1462no—
636#123—1461no—
637#123—1461no—
638#123—1461no—
639#123—1461no—
640#123—1461no—
641#123—1461no—
642#123—1461no—
643#123—1461no—
644C22⋊Q8—1461no—
645C22⋊Q8—1461no—
646C22⋊Q8—1461no—
647C22⋊Q8—1461no—
648C22⋊Q8—1461no—
649C22⋊Q8—1461no—
650C22⋊Q8—1461no—
651C22⋊Q8—1461no—
652C22⋊Q8—1461no—
653C22⋊Q8—1461no—
654#121—1461no—
655#121—1461no—
656#120—1461no—
657#120—1461no—
658C4×Q8—1461no—
659C4×Q8—1461no—
660C4×D4—21no—
661C4×D4—21no—
662C4×D4—21no—
663C4×D4—21no—
664C4×D4—1461no—
665C4×D4—1461no—
666C4×D4—1461no—
667C4×D4—1461no—
668C4×D4—1461no—
669C4×D4—1461no—
670#117—21no—
671#117—2921no—
672#117—2921no—
673#117—1461no—
674#117—1461no—
675#117—1462no—
676#117—1462no—
677#117—1461no—
678#117—1461no—
679#117—1461no—
680#117—1461no—
681#117—1461no—
682#117—1461no—
683#117—1461no—
684C2×C4⋊C4—21no—
685C2×C4⋊C4—731no—
686C2×C4⋊C4—731no—
687C2×C4⋊C4—731no—
688C2×C4⋊C4—731no—
689C2×C4⋊C4—731no—
690C2×C4⋊C4—731no—
691C2×C4⋊C4—1461no—
692C2×C4⋊C4—1461no—
693C2×C4⋊C4—1461no—
694C2×C4⋊C4—1461no—
695C2×C4⋊C4—1461no—
696C2×C4⋊C4—1461no—
697C2×C4⋊C4—1461no—
698C2×C4⋊C4—1461no—
699C2×C4⋊C4—1461no—
700C2×C4⋊C4—1461no—
701C2×C4⋊C4—1461no—
702C2×C4⋊C4—1461no—
703C2×C4⋊C4—1461no—
704C2×C22⋊C4—21no—
705C2×C22⋊C4—21no—
706C2×C22⋊C4—731no—
707C2×C22⋊C4—731no—
708C2×C22⋊C4—731no—
709C2×C22⋊C4—731no—
710C2×C22⋊C4—731no—
711C2×C22⋊C4—731no—
712C2×C22⋊C4—731no—
713C2×C22⋊C4—731no—
714C2×C22⋊C4—731no—
715C2×C22⋊C4—1461no—
716C2×C22⋊C4—1461no—
717C2×C22⋊C4—1461no—
718C2×C22⋊C4—1461no—
719C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
720C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
721C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
722C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
723C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
724C2×C42—731no—
725C2×C42—731no—
726C2×C42—1461no—
727C2×C42—1461no—
728#99—41no—
729#99—2921no—
730#99—1462no—
731#99—1462no—
732#95—21no—
733#95—21no—
734#95—21no—
735#95—21no—
736#95—1461no—
737#95—1461no—
738#95—1461no—
739#95—1461no—
740#95—1461no—
741#95—1461no—
742#95—1461no—
743#95—1461no—
744#95—1461no—
745#95—1461no—
746#95—1461no—
747#95—1461no—
748C24—731no—
749C24D4×D7311yescharacteristic
750C24C23×D7311yescharacteristic
751C2×Q8—1461no—
752C2×Q8—1461no—
753C2×D4—21no—
754C2×D4—21no—
755C2×D4—21no—
756C2×D4—21no—
757C2×D4—21no—
758C2×D4—21no—
759C2×D4—1461no—
760C2×D4—1461no—
761C2×D4—1461no—
762C2×D4—1461no—
763C2×D4—1461no—
764C2×D4—1461no—
765C2×D4—1461no—
766C2×D4—1461no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—2922no—
780C22×C4—731no—
781C22×C4—731no—
782C22×C4—731no—
783C22×C4—731no—
784C22×C4—731no—
785C22×C4—731no—
786C22×C4—731no—
787C22×C4—731no—
788C22×C4—731no—
789C22×C4—731no—
790C22×C4—731no—
791C22×C4—1461no—
792C22×C4—1461no—
793C22×C4—1461no—
794C22×C4—1461no—
795C22×C4—1461no—
796C22×C4—1461no—
797C22×C4—1461no—
798C22×C4—1461no—
799C22×C4—1461no—
800C22×C4—1461no—
801C22×C4—1461no—
802C22×C4—1461no—
803C22×C4D4×D7311yescharacteristic
804C22×C4D4×D7311yescharacteristic
805C22×C4D4×D7311yescharacteristic
806C22×C4D4×D7311yescharacteristic
807C22×C4D4×D7311yescharacteristic
808C4⋊C4—21no—
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—42no—
811C4⋊C4—2922no—
812C4⋊C4—2921no—
813C4⋊C4—2921no—
814C4⋊C4—2921no—
815C4⋊C4—2921no—
816C4⋊C4—2922no—
817C4⋊C4—2922no—
818C4⋊C4—2922no—
819C4⋊C4—2922no—
820C4⋊C4—2922no—
821C4⋊C4—2922no—
822C4⋊C4—1461no—
823C4⋊C4—1461no—
824C4⋊C4—1461no—
825C4⋊C4—1461no—
826C4⋊C4—1461no—
827C4⋊C4—1461no—
828C4⋊C4—1461no—
829C4⋊C4—1461no—
830C4⋊C4—1461no—
831C4⋊C4—1461no—
832C4⋊C4—1461no—
833C4⋊C4—1461no—
834C4⋊C4—1461no—
835C4⋊C4—1461no—
836C4⋊C4—1461no—
837C4⋊C4—1461no—
838C4⋊C4—1461no—
839C4⋊C4—1461no—
840C4⋊C4—1461no—
841C4⋊C4—1461no—
842C4⋊C4—1461no—
843C4⋊C4—1461no—
844C22⋊C4—21no—
845C22⋊C4—21no—
846C22⋊C4—21no—
847C22⋊C4—21no—
848C22⋊C4—21no—
849C22⋊C4—21no—
850C22⋊C4—21no—
851C22⋊C4—21no—
852C22⋊C4—21no—
853C22⋊C4—21no—
854C22⋊C4—21no—
855C22⋊C4—42no—
856C22⋊C4—2922no—
857C22⋊C4—2922no—
858C22⋊C4—2922no—
859C22⋊C4—732no—
860C22⋊C4—1461no—
861C22⋊C4—1461no—
862C22⋊C4—1461no—
863C22⋊C4—1461no—
864C22⋊C4—1461no—
865C22⋊C4—1461no—
866C22⋊C4—1461no—
867C22⋊C4—1461no—
868C22⋊C4—1461no—
869C22⋊C4—1461no—
870C22⋊C4—1461no—
871C22⋊C4—1461no—
872C22⋊C4—1461no—
873C22⋊C4—1461no—
874C22⋊C4—1461no—
875C22⋊C4—1461no—
876C22⋊C4—1461no—
877C22⋊C4—1461no—
878C22⋊C4—1461no—
879C22⋊C4—1461no—
880C22⋊C4—1461no—
881C22⋊C4—1461no—
882C22⋊C4—1461no—
883C22⋊C4#1192402812yes—
884C42—21no—
885C42—21no—
886C42—2922no—
887C42—2922no—
888C42—1461no—
889C42—1461no—
890C42—1461no—
891C42—1461no—
892C42—1461no—
893C42—1461no—
894C23—21no—
895C23—21no—
896C23—21no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—41no—
900C23—41no—
901C23—2921no—
902C23—2921no—
903C23—1461no—
904C23—1461no—
905C23—1461no—
906C23C2×D4×D7311yescharacteristic
907C23C2×D4×D7311yescharacteristic
908C23C2×D4×D7311yescharacteristic
909C23#41×D7311yescharacteristic
910C23C2×#1192402811yescharacteristic
911C23#1455663611yescharacteristic
912C23#1455663811yescharacteristic
913Q8—5841no—
914Q8—5841no—
915D4—41no—
916D4—41no—
917D4—41no—
918D4—41no—
919D4—2921no—
920D4—2921no—
921D4—2921no—
922D4—2921no—
923D4—5841no—
924D4—5841no—
925C2×C4—22no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—21no—
932C2×C4—21no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—81no—
953C2×C4—81no—
954C2×C4—2921no—
955C2×C4—2921no—
956C2×C4—2921no—
957C2×C4—2921no—
958C2×C4—2921no—
959C2×C4—2921no—
960C2×C4—2921no—
961C2×C4—2921no—
962C2×C4—2921no—
963C2×C4—2921no—
964C2×C4—2921no—
965C2×C4—2921no—
966C2×C4—2921no—
967C2×C4—2921no—
968C2×C4—2921no—
969C2×C4—2921no—
970C2×C4—5841no—
971C2×C4—5841no—
972C2×C4—731no—
973C2×C4—731no—
974C2×C4—731no—
975C2×C4—731no—
976C2×C4—1462no—
977C2×C4—1462no—
978C2×C4—1462no—
979C2×C4—1462no—
980C2×C4—1461no—
981C2×C4—1461no—
982C2×C4—1461no—
983C2×C4—1461no—
984C2×C4—1461no—
985C2×C4—1461no—
986C2×C4—1461no—
987C2×C4—1461no—
988C2×C4—1461no—
989C2×C4—1461no—
990C2×C4—1461no—
991C2×C4—1461no—
992C2×C4—1461no—
993C2×C4—1461no—
994C2×C4—1461no—
995C2×C4—1461no—
996C2×C4—1461no—
997C2×C4—1461no—
998C2×C4—1461no—
999C22—21no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—21no—
1005C22—41no—
1006C22—41no—
1007C22—41no—
1008C22—41no—
1009C22—41no—
1010C22—41no—
1011C22—41no—
1012C22—81no—
1013C22—81no—
1014C22—2921no—
1015C22—2921no—
1016C22—2921no—
1017C22—5841no—
1018C22—5841no—
1019C22#120×D7311yescharacteristic
1020C22#1798913411yescharacteristic
1021C22#1798916611yescharacteristic
1022C22#1798922711yescharacteristic
1023C22#1798923411yescharacteristic
1024C22#1798923511yescharacteristic
1025C22#1798924211yescharacteristic
1026C4—42no—
1027C4—41no—
1028C4—41no—
1029C4—41no—
1030C4—41no—
1031C4—41no—
1032C4—81no—
1033C4—81no—
1034C4—81no—
1035C4—2922no—
1036C4—2921no—
1037C4—2922no—
1038C4—2921no—
1039C4—2921no—
1040C4—2921no—
1041C4—2921no—
1042C4—5841no—
1043C4—5841no—
1044C4—1461no—
1045C4—1461no—
1046C4—1461no—
1047C4—1461no—
1048C2—21no—
1049C2—21no—
1050C2—21no—
1051C2—21no—
1052C2—21no—
1053C2—21no—
1054C2—81no—
1055C2—5841no—
1056C2#2261353811yescharacteristic
1057C2#2261932411yescharacteristic
1058C2#2261933511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC24×C73C24
FrattiniC24C23×D73
FittingC73×#1890C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#17989146C22
hypercenter#1890D73
hypocenterC73#25566
LCSG ▷ C24×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1890

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22614215C2semidirect
3. #22613340C2semidirect
4. #22613334C2semidirect
5. #22611285C2semidirect
7. #22611098C2semidirect
9. #22610388C2semidirect
10. #22610386C2semidirect
11. #22610341C2semidirect
12. #22610213C2semidirect
13. #22610212C2semidirect
14. #22609662C2semidirect
15. C73×#1890C2semidirect
541. #1890D73semidirect
545. C73#25566semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226236242
#226142152
#226133402
#226133342
#226112852
#226111812
#226110982
#226110592
#226103882
#226103862
#226103412
#226102132
#226102122
#226096622
C73×#18902
#2556673