Finite Group Databasebeta

← #33139166

Subgroups — #33139166

Order 18688.

1522 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989238C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988932C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988781C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22614874C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22610930C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22610929C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610928C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610927C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610881C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610723C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610248C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610247C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610245C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609745C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1874C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924028—21no—
17C22×D584C2211yescharacteristic
18C22×#11924013C2211yescharacteristic
19#17989238—24no—
20#17989238—24no—
21C2×#14556590C2211yescharacteristic
22C2×#14556587—21no—
23C2×#14556587C2211yescharacteristic
24C2×#14556576—21no—
25C2×#14556574—21no—
26C2×#14556569—21no—
27C2×#14556566C2211yescharacteristic
28C2×#14556566C2211yescharacteristic
29C2×#14556565C2211yescharacteristic
30C2×#14556565C2211yescharacteristic
31C2×#14556562C2211yescharacteristic
32C2×#14556553C2211yescharacteristic
33C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic
35#17988932—24no—
36#17988781—24no—
37C2×#14556520C2211yescharacteristic
38C2×#14556513C2211yescharacteristic
39C2×#14556513C2211yescharacteristic
40C2×#14556512C2211yescharacteristic
41C2×#14556511C2211yescharacteristic
42C2×#14556511C2211yescharacteristic
43C2×#14556511C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
45C2×#14556503C2211yescharacteristic
46C2×#14556503C2211yescharacteristic
47C2×C8×Dic73C2211yescharacteristic
48#17988496—21no—
49#17988495—21no—
50#17988487—21no—
51C4⋊C4×Dic73C2211yescharacteristic
52#17988350C2211yescharacteristic
53#17988349C2211yescharacteristic
54#17988349C2211yescharacteristic
55#17988349C2211yescharacteristic
56C2×#121×C73C2211yescharacteristic
57C22×C4⋊C4×C73C2211yescharacteristic
58C2×#102×C73C2211yescharacteristic
59C2×#102×C73C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
61#340×C73C2211yescharacteristic
62#340×C73C2211yescharacteristic
63C2×#11924028—28no—
64C2×#11924028—44no—
65C2×#11924028—44no—
66C22×Dic146—21no—
67C22×D292—21no—
68C22×D292—21no—
69C22×D292C2311yescharacteristic
70C22×D292C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D73—21no—
72C22×C22⋊D73—21no—
73C22×C22⋊D73—21no—
74C22×C22⋊D73—21no—
75C22×C22⋊D73—21no—
76C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
77C22×C4×D73—21no—
78C22×C4×D73—21no—
79C22×C4×D73C2311yescharacteristic
80C2×D584—22no—
81C2×D584—41no—
82C2×D584—41no—
83C2×#11924013—22no—
84C2×#11924013—41no—
85C2×#11924013—41no—
86C22×#10596831C2311yescharacteristic
87C22×#10596831C2311yescharacteristic
88#14556590—22no—
89#14556590D414yescomplemented
90#14556587—22no—
91#14556587—22no—
92#14556587—44no—
93#14556576—28no—
94#14556574—28no—
95#14556569—28no—
96#14556566—22no—
97#14556566—22no—
98#14556566—22no—
99#14556566—41no—
100#14556565—22no—
101#14556565—22no—
102#14556565—22no—
103#14556565—41no—
104#14556562—22no—
105#14556562—41no—
106#14556553—22no—
107#14556553D414yescomplemented
108C4×C22⋊D73—22no—
109C4×C22⋊D73—22no—
110C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
112C2×#11924007—21no—
113C2×#11924007—21no—
114C2×#11924007D411yescharacteristic
115C4⋊C4×D73—22no—
116C4⋊C4×D73—22no—
117C2×C22⋊Dic73—21no—
118C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
119C2×#11924005—21no—
120C2×#11924005—21no—
121C2×#11924005—21no—
122C2×#11924005—21no—
123C2×#11924005—21no—
124C2×#11924005D411yescharacteristic
125C2×C4×Dic73—21no—
126C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
127#14556520—22no—
128#14556513—22no—
129#14556513—22no—
130#14556512—22no—
131#14556511—22no—
132#14556511—22no—
133#14556511—22no—
134C22⋊#10596831—41no—
135#14556503—41no—
136#14556503—41no—
137C8×Dic73—22no—
138#14556498—21no—
139C22×D4×C73—21no—
140C22×D4×C73C2311yescharacteristic
141C23×C4×C73—21no—
142C23×C4×C73C2311yescharacteristic
143C22×C8×C73C2311yescharacteristic
144C22×C8×C73C2311yescharacteristic
145#121×C73—22no—
146#121×C73—41no—
147C2×C4⋊C4×C73—21no—
148C2×C4⋊C4×C73—22no—
149C2×C4⋊C4×C73—22no—
150C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
153C2×C22⋊C4×C73—21no—
154#102×C73—22no—
155#102×C73—22no—
156C22⋊C8×C73—41no—
157C23×D73—21no—
158C23×D73—21no—
159C23×D73C2×D411yescharacteristic
160#11924028—432no—
161C2×Dic146—24no—
162C2×Dic146—42no—
163C2×Dic146—42no—
164C2×D292—21no—
165C2×D292—21no—
166C2×D292—21no—
167C2×D292—21no—
168C2×D292—24no—
169C2×D292—21no—
170C2×D292—21no—
171C2×D292—21no—
172C2×D292—21no—
173C2×D292—21no—
174C2×D292—21no—
175C2×D292—21no—
176C2×D292—42no—
177C2×D292—42no—
178C2×D292—42no—
179C2×D292—42no—
180C2×D292—81no—
181C2×D292C2×D412yes—
182C2×C22⋊D73—24no—
183C2×C22⋊D73—22no—
184C2×C22⋊D73—22no—
185C2×C22⋊D73—42no—
186C2×C22⋊D73—42no—
187C2×C22⋊D73—42no—
188C2×C22⋊D73—42no—
189C2×C22⋊D73—42no—
190C2×C22⋊D73—42no—
191C2×C22⋊D73—42no—
192C2×C22⋊D73—42no—
193C2×C22⋊D73—42no—
194C2×C22⋊D73—42no—
195C2×C22⋊D73—81no—
196C2×C22⋊D73—81no—
197C2×C22⋊D73—81no—
198C2×C22⋊D73—81no—
199C2×C22⋊D73D814yescomplemented
200C22×Dic73—21no—
201C22×Dic73—21no—
202C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
205C2×C4×D73—24no—
206C2×C4×D73—21no—
207C2×C4×D73—21no—
208C2×C4×D73—21no—
209C2×C4×D73—21no—
210C2×C4×D73—21no—
211C2×C4×D73—21no—
212C2×C4×D73—24no—
213C2×C4×D73—42no—
214C2×C4×D73—42no—
215C2×C4×D73—42no—
216C2×C4×D73—42no—
217D584—44no—
218#11924013—44no—
219C2×#10596831—21no—
220C2×#10596831—21no—
221C2×#10596831—21no—
222C2×#10596831—21no—
223C2×#10596831—21no—
224C2×#10596831—21no—
225C4⋊Dic73—21no—
226C4⋊Dic73—21no—
227C4⋊Dic73C2×D412yes—
228C4⋊Dic73#4112yescomplemented
229#11924007—24no—
230#11924007—24no—
231#11924007—22no—
232C22⋊Dic73—22no—
233C22⋊Dic73—42no—
234#11924005—24no—
235#11924005—24no—
236#11924005—24no—
237#11924005—22no—
238#11924005—42no—
239#11924005—42no—
240C4×Dic73—42no—
241C4×Dic73C2×D412yes—
242C4×Dic73C2×D412yes—
243C24×C73—21no—
244C24×C73C2×D411yescharacteristic
245C2×D4×C73—21no—
246C2×D4×C73—21no—
247C2×D4×C73—21no—
248C2×D4×C73—21no—
249C2×D4×C73—21no—
250C2×D4×C73—21no—
251C2×D4×C73—42no—
252C2×D4×C73—42no—
253C2×D4×C73—81no—
254C22×C4×C73—24no—
255C22×C4×C73—21no—
256C22×C4×C73—21no—
257C22×C4×C73—21no—
258C22×C4×C73—21no—
259C22×C4×C73—21no—
260C22×C4×C73—21no—
261C22×C4×C73—21no—
262C22×C4×C73—21no—
263C22×C4×C73—21no—
264C22×C4×C73—42no—
265C22×C4×C73—42no—
266C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C73C2411yescharacteristic
268C2×C8×C73—21no—
269C2×C8×C73—21no—
270C2×C8×C73—21no—
271C2×C8×C73—21no—
272C2×C8×C73—21no—
273C2×C8×C73—21no—
274C4⋊C4×C73—24no—
275C4⋊C4×C73—21no—
276C4⋊C4×C73—21no—
277C4⋊C4×C73—21no—
278C4⋊C4×C73C2×D412yes—
279C4⋊C4×C73C2×D412yes—
280C4⋊C4×C73#4112yescomplemented
281C22⋊C4×C73—42no—
282C23×C73—21no—
283C23×C73—21no—
284C23×C73—21no—
285C23×C73—21no—
286C23×C73—21no—
287C23×C73—21no—
288C23×C73—41no—
289C23×C73—41no—
290C23×C73—41no—
291C23×C73—41no—
292C23×C73—41no—
293C23×C73—41no—
294C23×C73—41no—
295C23×C73C2×D812yes—
296C23×C73C22×D411yescharacteristic
297C22×D73—21no—
298C22×D73—21no—
299C22×D73—21no—
300C22×D73—21no—
301C22×D73—21no—
302C22×D73—21no—
303C22×D73—22no—
304C22×D73—41no—
305C22×D73—41no—
306C22×D73—41no—
307C22×D73—41no—
308C22×D73—41no—
309C22×D73—41no—
310C22×D73—41no—
311C22×D73—41no—
312C22×D73—41no—
313C22×D73—41no—
314C22×D73—41no—
315C22×D73—41no—
316C22×D73—41no—
317C22×D73C2×D812yes—
318D4×C73—41no—
319D4×C73—41no—
320D4×C73—41no—
321D4×C73—41no—
322D4×C73—84no—
323C2×C4×C73—21no—
324C2×C4×C73—22no—
325C2×C4×C73—22no—
326C2×C4×C73—21no—
327C2×C4×C73—22no—
328C2×C4×C73—21no—
329C2×C4×C73—48no—
330C2×C4×C73—41no—
331C2×C4×C73—41no—
332C2×C4×C73—41no—
333C2×C4×C73—41no—
334C2×C4×C73—41no—
335C2×C4×C73—41no—
336C2×C4×C73—41no—
337C2×C4×C73—41no—
338C2×C4×C73—41no—
339C2×C4×C73—41no—
340C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
343C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
344C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C22⋊D73—28no—
347C22⋊D73—48no—
348C22⋊D73—84no—
349C22⋊D73—84no—
350C22⋊D73—84no—
351C22⋊D73—84no—
352C2×Dic73—21no—
353C2×Dic73—21no—
354C2×Dic73—21no—
355C2×Dic73—22no—
356C2×Dic73—21no—
357C2×Dic73—22no—
358C2×Dic73—21no—
359C2×Dic73—41no—
360C2×Dic73—41no—
361C2×Dic73—41no—
362C2×Dic73—41no—
363C2×Dic73#12012yes—
364C2×Dic73#12012yes—
365C2×Dic73C2×D812yes—
366C2×Dic73AGL(1,ℤ/8)12yes—
367D292—22no—
368D292—22no—
369D292—48no—
370D292—41no—
371D292—41no—
372D292—41no—
373D292—41no—
374D292—41no—
375D292—41no—
376D292—84no—
377C4×D73—48no—
378C4×D73—41no—
379C4×D73—41no—
380C4×D73—41no—
381C4×D73—41no—
382C4×D73—48no—
383Dic146—48no—
384C8×C73—41no—
385C8×C73—41no—
386#10596831—41no—
387#10596831—41no—
388C22×C73—22no—
389C22×C73—22no—
390C22×C73—22no—
391C22×C73—41no—
392C22×C73—41no—
393C22×C73—41no—
394C22×C73—41no—
395C22×C73—81no—
396C22×C73—81no—
397C22×C73—81no—
398C22×C73—81no—
399C22×C73—81no—
400C22×C73—81no—
401C22×C73—81no—
402C22×C73C2×#12011yescharacteristic
403C22×C73#54611yescharacteristic
404C22×C73#54611yescharacteristic
405C22×C73C22×D811yescharacteristic
406C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
407C22×C73#57711yescharacteristic
408C22×C73#57711yescharacteristic
409C2×D73—22no—
410C2×D73—22no—
411C2×D73—22no—
412C2×D73—41no—
413C2×D73—41no—
414C2×D73—41no—
415C2×D73—41no—
416C2×D73—42no—
417C2×D73—42no—
418C2×D73—42no—
419C2×D73—81no—
420C2×D73—81no—
421C2×D73—81no—
422C2×D73—81no—
423C2×D73—81no—
424C2×D73—81no—
425C2×D73—81no—
426C2×D73—81no—
427C2×D73—81no—
428C2×D73—81no—
429C2×D73—81no—
430C4×C73—41no—
431C4×C73—42no—
432C4×C73—42no—
433C4×C73—42no—
434C4×C73#53211yescharacteristic
435C4×C73#53511yescharacteristic
436C4×C73#55011yescharacteristic
437C4×C73#55011yescharacteristic
438Dic73—22no—
439Dic73—41no—
440Dic73—42no—
441Dic73—42no—
442Dic73#44714yes—
443#25567—731nomaximal, Sylow
444C2×C73—42no—
445C2×C73—161no—
446C2×C73#243111yescharacteristic
447C2×C73C2×#44711yescharacteristic
448C2×C73#301011yescharacteristic
449C2×C73#329411yescharacteristic
450C2×C73#329411yescharacteristic
451C2×C73#333211yescharacteristic
452C2×C73#333211yescharacteristic
453D73—42no—
454D73—82no—
455D73—161no—
456C2×#547—731no—
457C2×#486—731no—
458C2×#459—731no—
459#2541—731no—
460#1999—731no—
461#1999—731no—
462#1999—731no—
463#1999—731no—
464#1988—731no—
465#1954—731no—
466#1874—731no—
467#1874—731no—
468#1874—731no—
469#1874D7311yescharacteristic, complemented
470C4×#102—731no—
471C73#2556711yescharacteristic, complemented, Sylow
472C22×#41—1461no—
473C22×D8—731no—
474C22×D8—731no—
475#547—1464no—
476#547—1464no—
477C2×C4⋊Q8—731no—
478C2×#127—731no—
479C2×#127—1461no—
480C2×#123—1461no—
481C2×#123—1461no—
482C2×C22⋊Q8—1461no—
483C2×#121—731no—
484C2×#121—731no—
485C2×#121—731no—
486C2×#121—731no—
487C2×#121—731no—
488C2×#121C2×D7311yescharacteristic
489C2×C4×D4—731no—
490C2×C4×D4—731no—
491C22×C4⋊C4—731no—
492C22×C4⋊C4C2×D7311yescharacteristic
493#486—1464no—
494#459—1464no—
495C2×C4⋊C8—731no—
496C2×#102—731no—
497C2×#102—731no—
498C2×#102—731no—
499C2×#102—731no—
500C2×#102—731no—
501C2×#102—731no—
502C2×#102C2×D7311yescharacteristic
503C2×#102C2×D7311yescharacteristic
504C2×C22⋊C8—731no—
505C2×C22⋊C8—731no—
506C2×C22⋊C8—731no—
507C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
508C2×C4×C8—731no—
509#392—1461no—
510#392—1461no—
511#390—1461no—
512C4×C4⋊C4—731no—
513#340—731no—
514#340—731no—
515#340—731no—
516#340—731no—
517#340C2×D7311yescharacteristic
518#340C2×D7311yescharacteristic
519C2×#41—2924no—
520C2×#41—2924no—
521C2×#41—1468no—
522C22×Q8—1461no—
523C22×D4—21no—
524C22×D4—731no—
525C22×D4—731no—
526C22×D4—731no—
527C22×D4—1461no—
528C22×D4—1461no—
529C22×D4—1461no—
530C22×D4—1461no—
531C22×D4—1461no—
532C22×D4—1461no—
533C22×D4—1461no—
534C22×D4C22×D7311yescharacteristic
535C23×C4—21no—
536C23×C4—731no—
537C23×C4—1461no—
538C23×C4—1461no—
539C23×C4C22×D7311yescharacteristic
540C2×D8—2921no—
541C2×D8—2921no—
542C2×D8—2921no—
543C2×D8—2921no—
544C2×D8—1462no—
545C2×D8—1462no—
546C22×C8—731no—
547C22×C8—731no—
548C22×C8C22×D7311yescharacteristic
549C22×C8C22×D7311yescharacteristic
550C4⋊Q8—734no—
551C4⋊Q8—1462no—
552#127—2924no—
553#127—1462no—
554#127—1462no—
555#123—1468no—
556#123—1468no—
557C22⋊Q8—1468no—
558#121—22no—
559#121—41no—
560#121—2921no—
561#121—2921no—
562#121—2921no—
563#121—1462no—
564#121—1462no—
565#121—1462no—
566#121—1462no—
567#121—1462no—
568#121—1462no—
569#121—1462no—
570C4×D4—734no—
571C4×D4—1462no—
572C4×D4—1462no—
573C4×D4—1462no—
574C2×C4⋊C4—21no—
575C2×C4⋊C4—22no—
576C2×C4⋊C4—22no—
577C2×C4⋊C4—731no—
578C2×C4⋊C4—731no—
579C2×C4⋊C4—731no—
580C2×C4⋊C4—1462no—
581C2×C4⋊C4—1461no—
582C2×C4⋊C4—1461no—
583C2×C4⋊C4—1462no—
584C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
585C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
586C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
587C2×C22⋊C4—21no—
588C2×C22⋊C4—731no—
589C2×C22⋊C4—731no—
590C2×C22⋊C4—1461no—
591C2×C22⋊C4—1461no—
592C2×C22⋊C4—1461no—
593C2×C22⋊C4—1461no—
594C2×C22⋊C4—1461no—
595C2×C22⋊C4—1461no—
596C2×C42—731no—
597C2×C42—1461no—
598C4⋊C8—1462no—
599#102—22no—
600#102—22no—
601#102—1462no—
602#102—1462no—
603#102—1462no—
604#102—1462no—
605#102—1462no—
606#102—1462no—
607C22⋊C8—41no—
608C22⋊C8—2921no—
609C22⋊C8—2921no—
610C22⋊C8—2921no—
611C4×C8—1462no—
612#95—1461no—
613C24—21no—
614C24—731no—
615C24—1461no—
616C24—1461no—
617C24D4×D7311yescharacteristic
618#41—29232no—
619C2×Q8—2922no—
620C2×Q8—2922no—
621C2×Q8—1464no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—42no—
629C2×D4—42no—
630C2×D4—81no—
631C2×D4—2922no—
632C2×D4—2922no—
633C2×D4—2922no—
634C2×D4—2922no—
635C2×D4—2922no—
636C2×D4—2922no—
637C2×D4—2922no—
638C2×D4—2922no—
639C2×D4—2922no—
640C2×D4—2922no—
641C2×D4—2922no—
642C2×D4—2922no—
643C2×D4—2922no—
644C2×D4—2922no—
645C2×D4—5841no—
646C2×D4—5841no—
647C2×D4—5841no—
648C2×D4—5841no—
649C2×D4—5841no—
650C2×D4—734no—
651C2×D4—732no—
652C2×D4—1464no—
653C2×D4—1462no—
654C2×D4—1462no—
655C2×D4—1464no—
656C2×D4—1461no—
657C2×D4—1461no—
658C2×D4—1461no—
659C2×D4—1461no—
660C2×D4—1461no—
661C2×D4—1461no—
662C2×D4—1461no—
663C2×D4—1461no—
664C2×D4—1461no—
665C2×D4—1461no—
666C2×D4—1461no—
667C22×C4—24no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—42no—
678C22×C4—42no—
679C22×C4—2922no—
680C22×C4—2922no—
681C22×C4—2922no—
682C22×C4—2922no—
683C22×C4—731no—
684C22×C4—731no—
685C22×C4—731no—
686C22×C4—1464no—
687C22×C4—1464no—
688C22×C4—1461no—
689C22×C4—1461no—
690C22×C4—1461no—
691C22×C4—1461no—
692C22×C4—1461no—
693C22×C4—1461no—
694C22×C4—1461no—
695C22×C4—1461no—
696C22×C4D4×D7311yescharacteristic
697C22×C4C23×D7311yescharacteristic
698D8—2924no—
699D8—2924no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—1461no—
707C2×C8—1461no—
708C2×C8—1461no—
709C2×C8—1461no—
710C2×C8—1461no—
711C2×C8—1461no—
712C4⋊C4—24no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—732no—
717C4⋊C4—732no—
718C4⋊C4—1462no—
719C4⋊C4—1464no—
720C4⋊C4—1464no—
721C4⋊C4—1461no—
722C4⋊C4—1461no—
723C4⋊C4D4×D7312yes—
724C4⋊C4D4×D7312yes—
725C4⋊C4#1192402812yescomplemented
726C22⋊C4—42no—
727C22⋊C4—2922no—
728C22⋊C4—2922no—
729C22⋊C4—2922no—
730C22⋊C4—1462no—
731C22⋊C4—1464no—
732C22⋊C4—1464no—
733C22⋊C4—1464no—
734C22⋊C4—1462no—
735C42—2922no—
736C42—732no—
737C42—732no—
738C23—21no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—21no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—2921no—
752C23—2921no—
753C23—2921no—
754C23—2921no—
755C23—2921no—
756C23—2921no—
757C23—2921no—
758C23—2921no—
759C23—2921no—
760C23—2921no—
761C23—2921no—
762C23—2921no—
763C23—2921no—
764C23—732no—
765C23—1462no—
766C23—1461no—
767C23—1461no—
768C23—1461no—
769C23—1461no—
770C23—1461no—
771C23—1461no—
772C23D8×D7312yes—
773C23C2×D4×D7311yescharacteristic
774Q8—2928no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—41no—
778D4—41no—
779D4—84no—
780D4—2928no—
781D4—2928no—
782D4—2921no—
783D4—2921no—
784D4—2921no—
785D4—2921no—
786D4—2921no—
787D4—2921no—
788D4—5844no—
789D4—5844no—
790D4—5844no—
791D4—5844no—
792D4—5844no—
793D4—1468no—
794D4—1462no—
795D4—1462no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—48no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—2928no—
814C2×C4—2928no—
815C2×C4—2921no—
816C2×C4—2921no—
817C2×C4—2921no—
818C2×C4—2921no—
819C2×C4—2921no—
820C2×C4—2921no—
821C2×C4—2921no—
822C2×C4—2921no—
823C2×C4—732no—
824C2×C4—732no—
825C2×C4—732no—
826C2×C4—732no—
827C2×C4—1461no—
828C2×C4—1462no—
829C2×C4—1461no—
830C2×C4—1461no—
831C2×C4—1462no—
832C2×C4—1461no—
833C2×C4—1461no—
834C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
835C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
836C2×C4#41×D7311yescharacteristic
837C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
838C2×C4#1455663611yescharacteristic
839C2×C4#1455663711yescharacteristic
840C8—41no—
841C8—41no—
842C8—2921no—
843C8—2921no—
844C22—22no—
845C22—22no—
846C22—22no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—81no—
852C22—81no—
853C22—81no—
854C22—81no—
855C22—81no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—2921no—
859C22—2921no—
860C22—2921no—
861C22—2921no—
862C22—2922no—
863C22—2922no—
864C22—2922no—
865C22—5841no—
866C22—5841no—
867C22—5841no—
868C22—5841no—
869C22—5841no—
870C22—5841no—
871C22—5841no—
872C22—5841no—
873C22—5841no—
874C22—5841no—
875C22—5841no—
876C22—1462no—
877C22—1462no—
878C22—1462no—
879C22#120×D7311yescharacteristic
880C22#1798922711yescharacteristic
881C22#1798922911yescharacteristic
882C22C2×D8×D7311yescharacteristic
883C22AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
884C22#1798939311yescharacteristic
885C22#1798939611yescharacteristic
886C4—41no—
887C4—42no—
888C4—42no—
889C4—42no—
890C4—2921no—
891C4—2922no—
892C4—2922no—
893C4—734no—
894C4—1462no—
895C4#1798913411yescharacteristic
896C4#1798915311yescharacteristic
897C4#1798925511yescharacteristic
898C4#1798925811yescharacteristic
899C2—42no—
900C2—161no—
901C2—2922no—
902C2—5842no—
903C2—11681no—
904C2#2261354811yescharacteristic
905C2#447×D7311yescharacteristic
906C2#2261921211yescharacteristic
907C2#2262174011yescharacteristic
908C2#2262174211yescharacteristic
909C2#2262225411yescharacteristic
910C2#2262225611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1874C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenter#1874D73
hypocenterC73#25567
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1874

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989238C2semidirect
2. C2×#17988932C2semidirect
3. C2×#17988781C2semidirect
4. #22614874C2semidirect
5. #22610930C2semidirect
6. #22610929C2semidirect
7. #22610928C2semidirect
8. #22610927C2semidirect
9. #22610881C2semidirect
10. #22610723C2semidirect
11. #22610248C2semidirect
12. #22610247C2semidirect
13. #22610245C2semidirect
14. #22609745C2semidirect
15. C73×#1874C2semidirect
89. #14556590D4semidirect
107. #14556553D4semidirect
199. C2×C22⋊D73D8semidirect
228. C4⋊Dic73#41semidirect
280. C4⋊C4×C73#41semidirect
469. #1874D73semidirect
471. C73#25567semidirect
725. C4⋊C4#11924028semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892382
C2×#179889322
C2×#179887812
#226148742
#226109302
#226109292
#226109282
#226109272
#226108812
#226107232
#226102482
#226102472
#226102452
#226097452
C73×#18742
#2556773