Finite Group Databasebeta

← #33139181

Subgroups — #33139181

Order 18688.

1306 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989295C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988932C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988785C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22614874C211yesmaximal, characteristic
5#22610933C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22610932C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610931C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610877C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610723C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610249C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610247C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610246C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610245C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#103×Dic73C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924015C2211yescharacteristic
17#17989295—24no—
18#17989295—24no—
19C2×#14556590C2211yescharacteristic
20C2×#14556587—21no—
21C2×#14556587C2211yescharacteristic
22C2×#14556581—21no—
23C2×#14556571—21no—
24C2×#14556568—21no—
25C2×#14556567C2211yescharacteristic
26C2×#14556566C2211yescharacteristic
27C2×#14556565C2211yescharacteristic
28C2×#14556562C2211yescharacteristic
29C2×Q8×Dic73C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
31C2×#14556551—21no—
32C22×C4⋊Dic73C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic
34#17988932—24no—
35#17988785—24no—
36C2×#14556520C2211yescharacteristic
37C2×#14556515C2211yescharacteristic
38C2×#14556513C2211yescharacteristic
39C2×#14556513C2211yescharacteristic
40C2×#14556512C2211yescharacteristic
41C2×#14556512C2211yescharacteristic
42C2×#14556511C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
44C2×#14556503C2211yescharacteristic
45C2×#14556503C2211yescharacteristic
46C2×C8×Dic73C2211yescharacteristic
47#17988496—21no—
48#17988495—21no—
49#17988487—21no—
50C4⋊C4×Dic73C2211yescharacteristic
51#17988350C2211yescharacteristic
52#17988350C2211yescharacteristic
53#17988349C2211yescharacteristic
54#17988349C2211yescharacteristic
55#17988349C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C73C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C73C2211yescharacteristic
58C2×#121×C73C2211yescharacteristic
59C2×#103×C73C2211yescharacteristic
60C2×#102×C73C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
62#340×C73C2211yescharacteristic
63C22×Dic146—21no—
64C22×D292—21no—
65C22×D292C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D73—21no—
67C22×C22⋊D73—21no—
68C22×C22⋊D73—21no—
69C22×C22⋊D73—21no—
70C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
71C23×Dic73—21no—
72C22×C4×D73—21no—
73C22×C4×D73C2311yescharacteristic
74C2×#11924015—22no—
75C2×#11924015—41no—
76C2×#11924015—41no—
77C22×#10596831C2311yescharacteristic
78C22×#10596831C2311yescharacteristic
79#14556590—22no—
80#14556590D414yescomplemented
81#14556587—22no—
82#14556587—22no—
83#14556587—44no—
84#14556581—28no—
85#14556571—28no—
86#14556568—28no—
87#14556567—22no—
88#14556567—22no—
89#14556566—22no—
90#14556566—41no—
91#14556565—22no—
92#14556565—41no—
93#14556562—22no—
94#14556562—41no—
95Q8×Dic73—22no—
96Q8×Dic73D414yescomplemented
97C4×C22⋊D73—22no—
98C4×C22⋊D73—22no—
99#14556551—28no—
100C2×C4⋊Dic73—21no—
101C2×C4⋊Dic73—22no—
102C2×C4⋊Dic73—22no—
103C2×C4⋊Dic73—21no—
104C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
107C2×#11924007—21no—
108C2×#11924007—21no—
109C2×#11924007—21no—
110C2×#11924007D411yescharacteristic
111C4⋊C4×D73—22no—
112C4⋊C4×D73—22no—
113C2×C22⋊Dic73—21no—
114C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
115C2×#11924005—21no—
116C2×#11924005—21no—
117C2×#11924005—21no—
118C2×#11924005D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic73—21no—
120C2×C4×Dic73—21no—
121C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
122#14556520—22no—
123#14556515—22no—
124#14556513—22no—
125#14556513—22no—
126#14556512—22no—
127#14556512—22no—
128#14556511—22no—
129C22⋊#10596831—41no—
130#14556503—41no—
131#14556503—41no—
132C8×Dic73—22no—
133#14556498—21no—
134C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
135C22×D4×C73—21no—
136C22×D4×C73C2311yescharacteristic
137C23×C4×C73C2311yescharacteristic
138C2×SD16×C73—22no—
139C2×SD16×C73—41no—
140C2×SD16×C73—41no—
141C22×C8×C73C2311yescharacteristic
142C22×C8×C73C2311yescharacteristic
143C22⋊Q8×C73—22no—
144C22⋊Q8×C73—22no—
145#121×C73—22no—
146#121×C73—41no—
147C2×C4⋊C4×C73—21no—
148C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C73—21no—
151C2×C22⋊C4×C73—21no—
152#103×C73—22no—
153#102×C73—22no—
154C22⋊C8×C73—41no—
155C23×D73—21no—
156C23×D73C2×D411yescharacteristic
157C2×Dic146—24no—
158C2×Dic146—81no—
159C2×Dic146—81no—
160C2×D292—21no—
161C2×D292—21no—
162C2×D292—21no—
163C2×D292—21no—
164C2×D292—21no—
165C2×D292—21no—
166C2×D292—42no—
167C2×D292—42no—
168C2×D292—81no—
169C2×C22⋊D73—22no—
170C2×C22⋊D73—22no—
171C2×C22⋊D73—42no—
172C2×C22⋊D73—42no—
173C2×C22⋊D73—42no—
174C2×C22⋊D73—42no—
175C2×C22⋊D73—42no—
176C2×C22⋊D73—42no—
177C2×C22⋊D73—42no—
178C2×C22⋊D73—42no—
179C2×C22⋊D73—81no—
180C2×C22⋊D73—81no—
181C2×C22⋊D73—81no—
182C2×C22⋊D73—81no—
183C2×C22⋊D73SD1614yescomplemented
184C22×Dic73—21no—
185C22×Dic73—21no—
186C22×Dic73—21no—
187C22×Dic73—24no—
188C22×Dic73—81no—
189C22×Dic73—81no—
190C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
193C2×C4×D73—21no—
194C2×C4×D73—21no—
195C2×C4×D73—21no—
196C2×C4×D73—21no—
197C2×C4×D73—21no—
198C2×C4×D73—21no—
199C2×C4×D73—24no—
200C2×C4×D73—81no—
201C2×C4×D73—81no—
202#11924015—44no—
203C2×#10596831—21no—
204C2×#10596831—21no—
205C2×#10596831—21no—
206C2×#10596831—21no—
207C2×#10596831—21no—
208C2×#10596831—21no—
209C4⋊Dic73—24no—
210C4⋊Dic73—21no—
211C4⋊Dic73—21no—
212C4⋊Dic73—21no—
213C4⋊Dic73—24no—
214C4⋊Dic73C2×D412yes—
215C4⋊Dic73C2×D412yes—
216C4⋊Dic73#4112yes—
217#11924007—24no—
218#11924007—24no—
219#11924007—24no—
220#11924007—22no—
221C22⋊Dic73—22no—
222C22⋊Dic73—42no—
223#11924005—24no—
224#11924005—22no—
225#11924005—42no—
226#11924005—42no—
227C4×Dic73—24no—
228C4×Dic73—42no—
229C4×Dic73C2×D412yes—
230C4×Dic73C2×D412yes—
231C24×C73—21no—
232C24×C73C2×D411yescharacteristic
233C2×Q8×C73—21no—
234C2×Q8×C73—21no—
235C2×Q8×C73—21no—
236C2×Q8×C73—21no—
237C2×Q8×C73—21no—
238C2×Q8×C73C2×D412yes—
239C2×D4×C73—21no—
240C2×D4×C73—21no—
241C2×D4×C73—21no—
242C2×D4×C73—21no—
243C2×D4×C73—21no—
244C2×D4×C73—21no—
245C2×D4×C73—42no—
246C2×D4×C73—42no—
247C2×D4×C73—81no—
248C22×C4×C73—21no—
249C22×C4×C73—21no—
250C22×C4×C73—21no—
251C22×C4×C73—21no—
252C22×C4×C73—21no—
253C22×C4×C73—21no—
254C22×C4×C73—21no—
255C22×C4×C73—21no—
256C22×C4×C73—21no—
257C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C73C2411yescharacteristic
259SD16×C73—44no—
260C2×C8×C73—21no—
261C2×C8×C73—21no—
262C2×C8×C73—21no—
263C2×C8×C73—21no—
264C2×C8×C73—21no—
265C2×C8×C73—21no—
266C4⋊C4×C73—24no—
267C4⋊C4×C73—21no—
268C4⋊C4×C73—21no—
269C4⋊C4×C73C2×D412yes—
270C4⋊C4×C73#4112yes—
271C22⋊C4×C73—24no—
272C22⋊C4×C73—42no—
273C23×C73—21no—
274C23×C73—21no—
275C23×C73—21no—
276C23×C73—21no—
277C23×C73—21no—
278C23×C73—21no—
279C23×C73—41no—
280C23×C73—41no—
281C23×C73—41no—
282C23×C73—41no—
283C23×C73—41no—
284C23×C73—41no—
285C23×C73—41no—
286C23×C73C2×SD1612yes—
287C23×C73C22×D411yescharacteristic
288C22×D73—21no—
289C22×D73—21no—
290C22×D73—21no—
291C22×D73—21no—
292C22×D73—21no—
293C22×D73—21no—
294C22×D73—41no—
295C22×D73—41no—
296C22×D73—41no—
297C22×D73—41no—
298C22×D73—41no—
299C22×D73—41no—
300C22×D73—41no—
301C22×D73C2×SD1612yes—
302Q8×C73—22no—
303Q8×C73—22no—
304Q8×C73—41no—
305Q8×C73—41no—
306D4×C73—41no—
307D4×C73—41no—
308D4×C73—41no—
309D4×C73—41no—
310D4×C73—84no—
311C2×C4×C73—22no—
312C2×C4×C73—22no—
313C2×C4×C73—21no—
314C2×C4×C73—21no—
315C2×C4×C73—22no—
316C2×C4×C73—21no—
317C2×C4×C73—41no—
318C2×C4×C73—41no—
319C2×C4×C73—41no—
320C2×C4×C73—41no—
321C2×C4×C73—41no—
322C2×C4×C73—41no—
323C2×C4×C73—41no—
324C2×C4×C73—41no—
325C2×C4×C73—41no—
326C2×C4×C73—41no—
327C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C22⋊D73—28no—
334C22⋊D73—84no—
335C22⋊D73—84no—
336C22⋊D73—84no—
337C22⋊D73—84no—
338C2×Dic73—21no—
339C2×Dic73—21no—
340C2×Dic73—22no—
341C2×Dic73—22no—
342C2×Dic73—21no—
343C2×Dic73—21no—
344C2×Dic73—22no—
345C2×Dic73—21no—
346C2×Dic73—41no—
347C2×Dic73—41no—
348C2×Dic73—41no—
349C2×Dic73—41no—
350C2×Dic73—41no—
351C2×Dic73—41no—
352C2×Dic73—84no—
353C2×Dic73#12012yes—
354C2×Dic73#12012yes—
355C2×Dic73C2×SD1612yes—
356C2×Dic73#13712yes—
357D292—41no—
358D292—41no—
359D292—41no—
360D292—41no—
361D292—84no—
362C4×D73—41no—
363C4×D73—41no—
364C4×D73—41no—
365C4×D73—41no—
366C4×D73—84no—
367Dic146—84no—
368C8×C73—41no—
369C8×C73—41no—
370#10596831—41no—
371#10596831—41no—
372C22×C73—22no—
373C22×C73—22no—
374C22×C73—22no—
375C22×C73—41no—
376C22×C73—41no—
377C22×C73—41no—
378C22×C73—41no—
379C22×C73—81no—
380C22×C73—81no—
381C22×C73—81no—
382C22×C73—81no—
383C22×C73—81no—
384C22×C73—81no—
385C22×C73—81no—
386C22×C73C2×#12011yescharacteristic
387C22×C73#54611yescharacteristic
388C22×C73#54611yescharacteristic
389C22×C73C22×SD1611yescharacteristic
390C22×C73C2×#13711yescharacteristic
391C22×C73#57611yescharacteristic
392C22×C73#57611yescharacteristic
393C2×D73—22no—
394C2×D73—22no—
395C2×D73—22no—
396C2×D73—41no—
397C2×D73—41no—
398C2×D73—41no—
399C2×D73—41no—
400C2×D73—81no—
401C2×D73—81no—
402C2×D73—81no—
403C2×D73—81no—
404C2×D73—81no—
405C2×D73—81no—
406C2×D73—81no—
407C4×C73—41no—
408C4×C73—42no—
409C4×C73—42no—
410C4×C73—42no—
411C4×C73#53211yescharacteristic
412C4×C73#53511yescharacteristic
413C4×C73#55011yescharacteristic
414C4×C73#55011yescharacteristic
415Dic73—22no—
416Dic73—41no—
417Dic73—42no—
418Dic73—42no—
419Dic73—42no—
420Dic73#44814yes—
421#25569—731nomaximal, Sylow
422C2×C73—42no—
423C2×C73—161no—
424C2×C73#243111yescharacteristic
425C2×C73C2×#44811yescharacteristic
426C2×C73#300811yescharacteristic
427C2×C73#329511yescharacteristic
428C2×C73#329511yescharacteristic
429C2×C73#333311yescharacteristic
430C2×C73#333311yescharacteristic
431D73—42no—
432D73—161no—
433C2×#554—731no—
434C2×#486—731no—
435C2×#460—731no—
436#2541—731no—
437#2000—731no—
438#2000—731no—
439#2000—731no—
440#2000D7311yescharacteristic, complemented
441#1987—731no—
442#1954—731no—
443#1874—731no—
444#1874—731no—
445#1874—731no—
446#1874—731no—
447C4×#103—731no—
448C73#2556911yescharacteristic, complemented, Sylow
449C22×SD16—731no—
450C22×SD16C2×D7311yescharacteristic
451#554—1464no—
452#554—1464no—
453C2×C4⋊Q8—731no—
454C2×#127—731no—
455C2×#127—1461no—
456C2×#125—1461no—
457C2×C22⋊Q8—731no—
458C2×C22⋊Q8—1461no—
459C2×C22⋊Q8—1461no—
460C2×C22⋊Q8C2×D7311yescharacteristic
461C2×#121—731no—
462C2×#121—731no—
463C2×#121—731no—
464C2×#121C2×D7311yescharacteristic
465C2×C4×Q8—731no—
466C2×C4×D4—731no—
467C2×C4×D4—1461no—
468C22×C4⋊C4—731no—
469C22×C4⋊C4—731no—
470#486—1464no—
471#460—1464no—
472C2×C4⋊C8—731no—
473C2×#103—731no—
474C2×#103C2×D7311yescharacteristic
475C2×#102—731no—
476C2×#102—731no—
477C2×#102—731no—
478C2×#102—731no—
479C2×#102—731no—
480C2×#102C2×D7311yescharacteristic
481C2×C22⋊C8—731no—
482C2×C22⋊C8—731no—
483C2×C22⋊C8—731no—
484C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
485C2×C4×C8—731no—
486#392—1461no—
487#392—1461no—
488#390—1461no—
489C4×C4⋊C4—731no—
490#340—731no—
491#340—731no—
492#340—731no—
493#340—731no—
494#340—731no—
495#340C2×D7311yescharacteristic
496C22×Q8—1461no—
497C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
498C22×D4—21no—
499C22×D4—731no—
500C22×D4—731no—
501C22×D4—1461no—
502C22×D4—1461no—
503C22×D4—1461no—
504C22×D4—1461no—
505C22×D4—1461no—
506C22×D4C22×D7311yescharacteristic
507C23×C4—731no—
508C23×C4—1461no—
509C23×C4—1461no—
510C23×C4C22×D7311yescharacteristic
511C2×SD16—22no—
512C2×SD16—41no—
513C2×SD16—41no—
514C2×SD16—2921no—
515C2×SD16—2921no—
516C2×SD16—1462no—
517C22×C8—731no—
518C22×C8—731no—
519C22×C8C22×D7311yescharacteristic
520C22×C8C22×D7311yescharacteristic
521C4⋊Q8—734no—
522C4⋊Q8—1462no—
523#127—2924no—
524#127—1462no—
525#127—1462no—
526#125—1468no—
527C22⋊Q8—22no—
528C22⋊Q8—22no—
529C22⋊Q8—1468no—
530C22⋊Q8—1468no—
531C22⋊Q8—1462no—
532C22⋊Q8—1462no—
533#121—22no—
534#121—41no—
535#121—2921no—
536#121—2921no—
537#121—2921no—
538#121—1462no—
539#121—1462no—
540#121—1462no—
541C4×Q8—734no—
542C4×Q8—1462no—
543C4×D4—1462no—
544C4×D4—1462no—
545C4×D4—1468no—
546C2×C4⋊C4—21no—
547C2×C4⋊C4—731no—
548C2×C4⋊C4—731no—
549C2×C4⋊C4—731no—
550C2×C4⋊C4—731no—
551C2×C4⋊C4—1462no—
552C2×C4⋊C4—1462no—
553C2×C4⋊C4—1462no—
554C2×C4⋊C4—1461no—
555C2×C4⋊C4—1461no—
556C2×C4⋊C4—1461no—
557C2×C4⋊C4—1461no—
558C2×C4⋊C4—1461no—
559C2×C4⋊C4—1462no—
560C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
561C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
562C2×C22⋊C4—21no—
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—731no—
565C2×C22⋊C4—731no—
566C2×C22⋊C4—1461no—
567C2×C22⋊C4—1461no—
568C2×C22⋊C4—1461no—
569C2×C22⋊C4—1461no—
570C2×C42—731no—
571C2×C42—1461no—
572C2×C42—1461no—
573C4⋊C8—1462no—
574#103—22no—
575#103—1462no—
576#102—22no—
577#102—1462no—
578#102—1462no—
579#102—1462no—
580#102—1462no—
581#102—1462no—
582C22⋊C8—41no—
583C22⋊C8—2921no—
584C22⋊C8—2921no—
585C22⋊C8—2921no—
586C4×C8—1462no—
587#95—1461no—
588C24—21no—
589C24—731no—
590C24—1461no—
591C24D4×D7311yescharacteristic
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—5841no—
598C2×Q8—5841no—
599C2×Q8—1464no—
600C2×Q8D4×D7312yes—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—42no—
608C2×D4—42no—
609C2×D4—81no—
610C2×D4—2922no—
611C2×D4—2922no—
612C2×D4—2922no—
613C2×D4—2922no—
614C2×D4—2922no—
615C2×D4—2922no—
616C2×D4—2922no—
617C2×D4—2922no—
618C2×D4—2922no—
619C2×D4—2922no—
620C2×D4—5841no—
621C2×D4—5841no—
622C2×D4—5841no—
623C2×D4—5841no—
624C2×D4—5841no—
625C2×D4—734no—
626C2×D4—1462no—
627C2×D4—1462no—
628C2×D4—1461no—
629C2×D4—1461no—
630C2×D4—1461no—
631C2×D4—1461no—
632C2×D4—1461no—
633C2×D4—1461no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—5841no—
644C22×C4—5841no—
645C22×C4—5841no—
646C22×C4—5841no—
647C22×C4—731no—
648C22×C4—731no—
649C22×C4—731no—
650C22×C4—1464no—
651C22×C4—1461no—
652C22×C4—1461no—
653C22×C4—1461no—
654C22×C4—1461no—
655C22×C4—1461no—
656C22×C4—1461no—
657C22×C4—1461no—
658C22×C4—1461no—
659C22×C4—1461no—
660C22×C4—1464no—
661C22×C4D4×D7311yescharacteristic
662C22×C4C23×D7311yescharacteristic
663SD16—44no—
664SD16—2924no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—1461no—
672C2×C8—1461no—
673C2×C8—1461no—
674C2×C8—1461no—
675C2×C8—1461no—
676C2×C8—1461no—
677C4⋊C4—24no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—732no—
681C4⋊C4—732no—
682C4⋊C4—732no—
683C4⋊C4—1462no—
684C4⋊C4—1464no—
685C4⋊C4—1464no—
686C4⋊C4—1464no—
687C4⋊C4—1464no—
688C4⋊C4—1464no—
689C4⋊C4—1461no—
690C4⋊C4—1461no—
691C4⋊C4—1461no—
692C4⋊C4D4×D7312yes—
693C4⋊C4#1192402712yes—
694C22⋊C4—24no—
695C22⋊C4—42no—
696C22⋊C4—2922no—
697C22⋊C4—2922no—
698C22⋊C4—2922no—
699C22⋊C4—1462no—
700C22⋊C4—1464no—
701C22⋊C4—1462no—
702C42—2922no—
703C42—732no—
704C42—732no—
705C42—1464no—
706C23—21no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—2921no—
720C23—2921no—
721C23—2921no—
722C23—2921no—
723C23—2921no—
724C23—2921no—
725C23—2921no—
726C23—732no—
727C23—1461no—
728C23—1461no—
729C23—1461no—
730C23—1461no—
731C23—1461no—
732C23—1461no—
733C23SD16×D7312yes—
734C23C2×D4×D7311yescharacteristic
735Q8—22no—
736Q8—22no—
737Q8—41no—
738Q8—41no—
739Q8—5844no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—84no—
745D4—2921no—
746D4—2921no—
747D4—2921no—
748D4—2921no—
749D4—5844no—
750D4—5844no—
751D4—5844no—
752D4—5844no—
753D4—5844no—
754D4—1468no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—2921no—
772C2×C4—2921no—
773C2×C4—2921no—
774C2×C4—2921no—
775C2×C4—2921no—
776C2×C4—2921no—
777C2×C4—2921no—
778C2×C4—2921no—
779C2×C4—2921no—
780C2×C4—2921no—
781C2×C4—5844no—
782C2×C4—5844no—
783C2×C4—732no—
784C2×C4—732no—
785C2×C4—732no—
786C2×C4—732no—
787C2×C4—1461no—
788C2×C4—1462no—
789C2×C4—1461no—
790C2×C4—1462no—
791C2×C4—1462no—
792C2×C4—1461no—
793C2×C4—1461no—
794C2×C4—1461no—
795C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
796C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
797C2×C4#41×D7311yescharacteristic
798C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
799C2×C4#1455663611yescharacteristic
800C2×C4#1455663611yescharacteristic
801C8—41no—
802C8—41no—
803C8—2921no—
804C8—2921no—
805C22—22no—
806C22—22no—
807C22—22no—
808C22—41no—
809C22—41no—
810C22—41no—
811C22—41no—
812C22—81no—
813C22—81no—
814C22—81no—
815C22—81no—
816C22—81no—
817C22—81no—
818C22—81no—
819C22—2921no—
820C22—2921no—
821C22—2921no—
822C22—2921no—
823C22—5841no—
824C22—5841no—
825C22—5841no—
826C22—5841no—
827C22—5841no—
828C22—5841no—
829C22—5841no—
830C22—1462no—
831C22—1462no—
832C22—1462no—
833C22#120×D7311yescharacteristic
834C22#1798922411yescharacteristic
835C22#1798922611yescharacteristic
836C22C2×SD16×D7311yescharacteristic
837C22#137×D7311yescharacteristic
838C22#1798938911yescharacteristic
839C22#1798939111yescharacteristic
840C4—41no—
841C4—42no—
842C4—42no—
843C4—42no—
844C4—2921no—
845C4—2922no—
846C4—2922no—
847C4—2922no—
848C4—734no—
849C4—1462no—
850C4#1798913211yescharacteristic
851C4#1798915211yescharacteristic
852C4#1798925511yescharacteristic
853C4#1798925711yescharacteristic
854C2—42no—
855C2—161no—
856C2—2922no—
857C2—11681no—
858C2#2261354511yescharacteristic
859C2#448×D7311yescharacteristic
860C2#2261919611yescharacteristic
861C2#2262174811yescharacteristic
862C2#2262175011yescharacteristic
863C2#2262226211yescharacteristic
864C2#2262226411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2000C2
socleC23×C73C22×D4
prime radical#22614874C2
hypercenter#2000D73
hypocenterC73#25569
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989295C2semidirect
2. C2×#17988932C2semidirect
3. C2×#17988785C2semidirect
5. #22610933C2semidirect
6. #22610932C2semidirect
7. #22610931C2semidirect
8. #22610877C2semidirect
9. #22610723C2semidirect
10. #22610249C2semidirect
11. #22610247C2semidirect
12. #22610246C2semidirect
13. #22610245C2semidirect
14. #103×Dic73C2semidirect
15. C73×#2000C2semidirect
80. #14556590D4semidirect
96. Q8×Dic73D4semidirect
183. C2×C22⋊D73SD16semidirect
440. #2000D73semidirect
448. C73#25569semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892952
C2×#179889322
C2×#179887852
#226148742
#226109332
#226109322
#226109312
#226108772
#226107232
#226102492
#226102472
#226102462
#226102452
#103×Dic732
C73×#20002
#2556973