Finite Group Databasebeta

← #33139184

Subgroups — #33139184

Order 18688.

1306 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989292C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988932C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988786C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22614874C211yesmaximal, characteristic
5#22610937C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22610936C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610935C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610934C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610877C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610723C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610248C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610247C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610245C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609750C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1874C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924017C2211yescharacteristic
17C22×#11924016C2211yescharacteristic
18#17989292—24no—
19#17989292—24no—
20C2×#14556590C2211yescharacteristic
21C2×#14556587—21no—
22C2×#14556587C2211yescharacteristic
23C2×#14556581—21no—
24C2×#14556571C2211yescharacteristic
25C2×#14556570—21no—
26C2×#14556570C2211yescharacteristic
27C2×#14556569—21no—
28C2×#14556566C2211yescharacteristic
29C2×#14556565C2211yescharacteristic
30C2×#14556562C2211yescharacteristic
31C2×#14556556C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D73—21no—
33C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic
35#17988932—24no—
36#17988786—24no—
37C2×#14556520C2211yescharacteristic
38C2×#14556516C2211yescharacteristic
39C2×#14556514C2211yescharacteristic
40C2×#14556513C2211yescharacteristic
41C2×#14556512C2211yescharacteristic
42C2×#14556511C2211yescharacteristic
43C2×#14556511C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
45C2×#14556503C2211yescharacteristic
46C2×#14556503C2211yescharacteristic
47C2×C8×Dic73C2211yescharacteristic
48#17988496—21no—
49#17988495—21no—
50#17988487—21no—
51C4⋊C4×Dic73C2211yescharacteristic
52#17988350C2211yescharacteristic
53#17988349C2211yescharacteristic
54#17988349C2211yescharacteristic
55#17988349C2211yescharacteristic
56C2×#121×C73C2211yescharacteristic
57C22×C4⋊C4×C73C2211yescharacteristic
58C2×#102×C73C2211yescharacteristic
59C2×#102×C73C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
61#340×C73C2211yescharacteristic
62#340×C73C2211yescharacteristic
63C22×Dic146—21no—
64C22×Dic146C2311yescharacteristic
65C22×D292—21no—
66C22×D292C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D73—21no—
68C22×C22⋊D73—21no—
69C22×C22⋊D73—21no—
70C22×C22⋊D73—21no—
71C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
72C22×C4×D73—21no—
73C22×C4×D73C2311yescharacteristic
74C2×#11924017—22no—
75C2×#11924017—41no—
76C2×#11924017—41no—
77C2×#11924016—22no—
78C2×#11924016—41no—
79C2×#11924016—41no—
80C22×#10596831C2311yescharacteristic
81C22×#10596831C2311yescharacteristic
82#14556590—22no—
83#14556590D414yescomplemented
84#14556587—22no—
85#14556587—22no—
86#14556587—44no—
87#14556581—28no—
88#14556571—22no—
89#14556571—22no—
90#14556570—28no—
91#14556570—22no—
92#14556570—22no—
93#14556569—28no—
94#14556566—22no—
95#14556566—41no—
96#14556565—22no—
97#14556565—41no—
98#14556562—22no—
99#14556562—41no—
100#14556556—22no—
101#14556556D414yescomplemented
102C4×C22⋊D73—28no—
103C4×C22⋊D73—22no—
104C4×C22⋊D73—22no—
105C2×C4⋊Dic73—21no—
106C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
108C2×#11924007—21no—
109C2×#11924007—21no—
110C2×#11924007—21no—
111C2×#11924007—21no—
112C2×#11924007D411yescharacteristic
113C4⋊C4×D73—22no—
114C4⋊C4×D73—22no—
115C2×C22⋊Dic73—21no—
116C2×C22⋊Dic73—21no—
117C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
118C2×#11924005—21no—
119C2×#11924005—21no—
120C2×#11924005—21no—
121C2×#11924005D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic73—21no—
123C2×C4×Dic73—21no—
124C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
125#14556520—22no—
126#14556516—22no—
127#14556514—22no—
128#14556513—22no—
129#14556512—22no—
130#14556511—22no—
131#14556511—22no—
132C22⋊#10596831—41no—
133#14556503—41no—
134#14556503—41no—
135C8×Dic73—22no—
136#14556498—21no—
137C22×D4×C73—21no—
138C22×D4×C73C2311yescharacteristic
139C23×C4×C73—21no—
140C23×C4×C73C2311yescharacteristic
141C22×C8×C73C2311yescharacteristic
142C22×C8×C73C2311yescharacteristic
143#121×C73—22no—
144#121×C73—41no—
145C2×C4⋊C4×C73—21no—
146C2×C4⋊C4×C73—22no—
147C2×C4⋊C4×C73—22no—
148C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
151C2×C22⋊C4×C73—21no—
152#102×C73—22no—
153#102×C73—22no—
154C22⋊C8×C73—41no—
155C23×D73—21no—
156C23×D73C2×D411yescharacteristic
157C2×Dic146—21no—
158C2×Dic146—21no—
159C2×Dic146—21no—
160C2×Dic146—21no—
161C2×Dic146—21no—
162C2×Dic146—24no—
163C2×Dic146—81no—
164C2×Dic146—81no—
165C2×Dic146C2×D412yes—
166C2×D292—21no—
167C2×D292—21no—
168C2×D292—21no—
169C2×D292—21no—
170C2×D292—21no—
171C2×D292—21no—
172C2×D292—42no—
173C2×D292—42no—
174C2×D292—81no—
175C2×C22⋊D73—22no—
176C2×C22⋊D73—22no—
177C2×C22⋊D73—42no—
178C2×C22⋊D73—42no—
179C2×C22⋊D73—42no—
180C2×C22⋊D73—42no—
181C2×C22⋊D73—42no—
182C2×C22⋊D73—42no—
183C2×C22⋊D73—42no—
184C2×C22⋊D73—42no—
185C2×C22⋊D73—81no—
186C2×C22⋊D73—81no—
187C2×C22⋊D73—81no—
188C2×C22⋊D73—81no—
189C2×C22⋊D73SD1614yescomplemented
190C22×Dic73—21no—
191C22×Dic73—21no—
192C22×Dic73—21no—
193C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
196C2×C4×D73—21no—
197C2×C4×D73—21no—
198C2×C4×D73—21no—
199C2×C4×D73—21no—
200C2×C4×D73—21no—
201C2×C4×D73—21no—
202C2×C4×D73—24no—
203C2×C4×D73—81no—
204C2×C4×D73—81no—
205#11924017—44no—
206#11924016—44no—
207C2×#10596831—21no—
208C2×#10596831—21no—
209C2×#10596831—21no—
210C2×#10596831—21no—
211C2×#10596831—21no—
212C2×#10596831—21no—
213C4⋊Dic73—24no—
214C4⋊Dic73—21no—
215C4⋊Dic73—21no—
216C4⋊Dic73C2×D412yes—
217C4⋊Dic73#4112yes—
218#11924007—24no—
219#11924007—24no—
220#11924007—24no—
221#11924007—24no—
222#11924007—22no—
223C22⋊Dic73—24no—
224C22⋊Dic73—22no—
225C22⋊Dic73—42no—
226#11924005—24no—
227#11924005—22no—
228#11924005—42no—
229#11924005—42no—
230C4×Dic73—24no—
231C4×Dic73—42no—
232C4×Dic73C2×D412yes—
233C4×Dic73C2×D412yes—
234C24×C73—21no—
235C24×C73C2×D411yescharacteristic
236C2×D4×C73—21no—
237C2×D4×C73—21no—
238C2×D4×C73—21no—
239C2×D4×C73—21no—
240C2×D4×C73—21no—
241C2×D4×C73—21no—
242C2×D4×C73—42no—
243C2×D4×C73—42no—
244C2×D4×C73—81no—
245C22×C4×C73—21no—
246C22×C4×C73—21no—
247C22×C4×C73—21no—
248C22×C4×C73—24no—
249C22×C4×C73—21no—
250C22×C4×C73—21no—
251C22×C4×C73—21no—
252C22×C4×C73—21no—
253C22×C4×C73—21no—
254C22×C4×C73—21no—
255C22×C4×C73—81no—
256C22×C4×C73—81no—
257C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C73C2411yescharacteristic
259C2×C8×C73—21no—
260C2×C8×C73—21no—
261C2×C8×C73—21no—
262C2×C8×C73—21no—
263C2×C8×C73—21no—
264C2×C8×C73—21no—
265C4⋊C4×C73—24no—
266C4⋊C4×C73—21no—
267C4⋊C4×C73—21no—
268C4⋊C4×C73—21no—
269C4⋊C4×C73C2×D412yes—
270C4⋊C4×C73C2×D412yes—
271C4⋊C4×C73#4112yes—
272C22⋊C4×C73—42no—
273C23×C73—21no—
274C23×C73—21no—
275C23×C73—21no—
276C23×C73—21no—
277C23×C73—21no—
278C23×C73—21no—
279C23×C73—41no—
280C23×C73—41no—
281C23×C73—41no—
282C23×C73—41no—
283C23×C73—41no—
284C23×C73—41no—
285C23×C73—41no—
286C23×C73C2×SD1612yes—
287C23×C73C22×D411yescharacteristic
288C22×D73—21no—
289C22×D73—21no—
290C22×D73—21no—
291C22×D73—21no—
292C22×D73—21no—
293C22×D73—21no—
294C22×D73—41no—
295C22×D73—41no—
296C22×D73—41no—
297C22×D73—41no—
298C22×D73—41no—
299C22×D73—41no—
300C22×D73—41no—
301C22×D73C2×SD1612yes—
302D4×C73—41no—
303D4×C73—41no—
304D4×C73—41no—
305D4×C73—41no—
306D4×C73—84no—
307C2×C4×C73—21no—
308C2×C4×C73—22no—
309C2×C4×C73—22no—
310C2×C4×C73—21no—
311C2×C4×C73—22no—
312C2×C4×C73—21no—
313C2×C4×C73—41no—
314C2×C4×C73—41no—
315C2×C4×C73—41no—
316C2×C4×C73—41no—
317C2×C4×C73—41no—
318C2×C4×C73—41no—
319C2×C4×C73—41no—
320C2×C4×C73—41no—
321C2×C4×C73—41no—
322C2×C4×C73—41no—
323C2×C4×C73—84no—
324C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C22⋊D73—28no—
331C22⋊D73—84no—
332C22⋊D73—84no—
333C22⋊D73—84no—
334C22⋊D73—84no—
335C2×Dic73—21no—
336C2×Dic73—21no—
337C2×Dic73—22no—
338C2×Dic73—21no—
339C2×Dic73—22no—
340C2×Dic73—21no—
341C2×Dic73—22no—
342C2×Dic73—21no—
343C2×Dic73—41no—
344C2×Dic73—41no—
345C2×Dic73—41no—
346C2×Dic73—41no—
347C2×Dic73—41no—
348C2×Dic73—41no—
349C2×Dic73#12012yes—
350C2×Dic73#12012yes—
351C2×Dic73C2×SD1612yes—
352C2×Dic73#13712yes—
353D292—41no—
354D292—41no—
355D292—41no—
356D292—41no—
357D292—84no—
358C4×D73—41no—
359C4×D73—41no—
360C4×D73—41no—
361C4×D73—41no—
362C4×D73—84no—
363Dic146—22no—
364Dic146—22no—
365Dic146—41no—
366Dic146—41no—
367Dic146—84no—
368C8×C73—41no—
369C8×C73—41no—
370#10596831—41no—
371#10596831—41no—
372C22×C73—22no—
373C22×C73—22no—
374C22×C73—22no—
375C22×C73—41no—
376C22×C73—41no—
377C22×C73—41no—
378C22×C73—41no—
379C22×C73—81no—
380C22×C73—81no—
381C22×C73—81no—
382C22×C73—81no—
383C22×C73—81no—
384C22×C73—81no—
385C22×C73—81no—
386C22×C73C2×#12011yescharacteristic
387C22×C73#54611yescharacteristic
388C22×C73#54611yescharacteristic
389C22×C73C22×SD1611yescharacteristic
390C22×C73C2×#13711yescharacteristic
391C22×C73#57611yescharacteristic
392C22×C73#57611yescharacteristic
393C2×D73—22no—
394C2×D73—22no—
395C2×D73—22no—
396C2×D73—41no—
397C2×D73—41no—
398C2×D73—41no—
399C2×D73—41no—
400C2×D73—81no—
401C2×D73—81no—
402C2×D73—81no—
403C2×D73—81no—
404C2×D73—81no—
405C2×D73—81no—
406C2×D73—81no—
407C4×C73—41no—
408C4×C73—42no—
409C4×C73—42no—
410C4×C73—42no—
411C4×C73#53211yescharacteristic
412C4×C73#53511yescharacteristic
413C4×C73#55011yescharacteristic
414C4×C73#55011yescharacteristic
415Dic73—22no—
416Dic73—42no—
417Dic73—41no—
418Dic73—42no—
419Dic73—42no—
420Dic73#44814yes—
421#25569—731nomaximal, Sylow
422C2×C73—42no—
423C2×C73—161no—
424C2×C73#243111yescharacteristic
425C2×C73C2×#44811yescharacteristic
426C2×C73#300811yescharacteristic
427C2×C73#329511yescharacteristic
428C2×C73#329511yescharacteristic
429C2×C73#333311yescharacteristic
430C2×C73#333311yescharacteristic
431D73—42no—
432D73—161no—
433C2×#554—731no—
434C2×#486—731no—
435C2×#460—731no—
436#2541—731no—
437#2000—731no—
438#2000—731no—
439#2000—731no—
440#2000—731no—
441#1987—731no—
442#1954—731no—
443#1874—731no—
444#1874—731no—
445#1874—731no—
446#1874D7311yescharacteristic, complemented
447C4×#103—731no—
448C73#2556911yescharacteristic, complemented, Sylow
449C22×SD16—731no—
450C22×SD16—731no—
451#554—1464no—
452#554—1464no—
453C2×C4⋊Q8—731no—
454C2×#127—731no—
455C2×#127—1461no—
456C2×#125—1461no—
457C2×C22⋊Q8—731no—
458C2×C22⋊Q8—731no—
459C2×C22⋊Q8—1461no—
460C2×C22⋊Q8—1461no—
461C2×#121—731no—
462C2×#121—731no—
463C2×#121—731no—
464C2×#121C2×D7311yescharacteristic
465C2×C4×Q8—731no—
466C2×C4×D4—731no—
467C2×C4×D4—1461no—
468C22×C4⋊C4—731no—
469C22×C4⋊C4C2×D7311yescharacteristic
470#486—1464no—
471#460—1464no—
472C2×C4⋊C8—731no—
473C2×#103—731no—
474C2×#103—731no—
475C2×#102—731no—
476C2×#102—731no—
477C2×#102—731no—
478C2×#102—731no—
479C2×#102C2×D7311yescharacteristic
480C2×#102C2×D7311yescharacteristic
481C2×C22⋊C8—731no—
482C2×C22⋊C8—731no—
483C2×C22⋊C8—731no—
484C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
485C2×C4×C8—731no—
486#392—1461no—
487#392—1461no—
488#390—1461no—
489C4×C4⋊C4—731no—
490#340—731no—
491#340—731no—
492#340—731no—
493#340—731no—
494#340C2×D7311yescharacteristic
495#340C2×D7311yescharacteristic
496C22×Q8—731no—
497C22×Q8—1461no—
498C22×D4—21no—
499C22×D4—731no—
500C22×D4—731no—
501C22×D4—1461no—
502C22×D4—1461no—
503C22×D4—1461no—
504C22×D4—1461no—
505C22×D4—1461no—
506C22×D4C22×D7311yescharacteristic
507C23×C4—21no—
508C23×C4—731no—
509C23×C4—1461no—
510C23×C4C22×D7311yescharacteristic
511C2×SD16—2921no—
512C2×SD16—2921no—
513C2×SD16—2921no—
514C2×SD16—2921no—
515C2×SD16—1462no—
516C2×SD16—1462no—
517C22×C8—731no—
518C22×C8—731no—
519C22×C8C22×D7311yescharacteristic
520C22×C8C22×D7311yescharacteristic
521C4⋊Q8—734no—
522C4⋊Q8—1462no—
523#127—2924no—
524#127—1462no—
525#127—1462no—
526#125—1468no—
527C22⋊Q8—1462no—
528C22⋊Q8—1468no—
529C22⋊Q8—1462no—
530C22⋊Q8—1462no—
531C22⋊Q8—1468no—
532C22⋊Q8—1462no—
533#121—22no—
534#121—41no—
535#121—2921no—
536#121—2921no—
537#121—2921no—
538#121—1462no—
539#121—1462no—
540#121—1462no—
541C4×Q8—734no—
542C4×Q8—1462no—
543C4×D4—1462no—
544C4×D4—1462no—
545C4×D4—1468no—
546C2×C4⋊C4—21no—
547C2×C4⋊C4—22no—
548C2×C4⋊C4—22no—
549C2×C4⋊C4—731no—
550C2×C4⋊C4—731no—
551C2×C4⋊C4—731no—
552C2×C4⋊C4—1462no—
553C2×C4⋊C4—1461no—
554C2×C4⋊C4—1461no—
555C2×C4⋊C4—1461no—
556C2×C4⋊C4—1461no—
557C2×C4⋊C4—1461no—
558C2×C4⋊C4—1462no—
559C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
560C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
561C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
562C2×C22⋊C4—21no—
563C2×C22⋊C4—731no—
564C2×C22⋊C4—731no—
565C2×C22⋊C4—1461no—
566C2×C22⋊C4—1461no—
567C2×C22⋊C4—1461no—
568C2×C22⋊C4—1461no—
569C2×C22⋊C4—1461no—
570C2×C42—731no—
571C2×C42—1461no—
572C2×C42—1461no—
573C4⋊C8—1462no—
574#103—1462no—
575#103—1462no—
576#102—22no—
577#102—22no—
578#102—1462no—
579#102—1462no—
580#102—1462no—
581#102—1462no—
582C22⋊C8—41no—
583C22⋊C8—2921no—
584C22⋊C8—2921no—
585C22⋊C8—2921no—
586C4×C8—1462no—
587#95—1461no—
588C24—21no—
589C24—731no—
590C24—1461no—
591C24D4×D7311yescharacteristic
592C2×Q8—5841no—
593C2×Q8—5841no—
594C2×Q8—732no—
595C2×Q8—1464no—
596C2×Q8—1461no—
597C2×Q8—1461no—
598C2×Q8—1461no—
599C2×Q8—1461no—
600C2×Q8—1461no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—42no—
608C2×D4—42no—
609C2×D4—81no—
610C2×D4—2922no—
611C2×D4—2922no—
612C2×D4—2922no—
613C2×D4—2922no—
614C2×D4—2922no—
615C2×D4—2922no—
616C2×D4—2922no—
617C2×D4—2922no—
618C2×D4—2922no—
619C2×D4—2922no—
620C2×D4—5841no—
621C2×D4—5841no—
622C2×D4—5841no—
623C2×D4—5841no—
624C2×D4—5841no—
625C2×D4—734no—
626C2×D4—1462no—
627C2×D4—1462no—
628C2×D4—1461no—
629C2×D4—1461no—
630C2×D4—1461no—
631C2×D4—1461no—
632C2×D4—1461no—
633C2×D4—1461no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—24no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—81no—
645C22×C4—81no—
646C22×C4—5841no—
647C22×C4—5841no—
648C22×C4—731no—
649C22×C4—731no—
650C22×C4—731no—
651C22×C4—1464no—
652C22×C4—1461no—
653C22×C4—1461no—
654C22×C4—1461no—
655C22×C4—1461no—
656C22×C4—1461no—
657C22×C4—1461no—
658C22×C4—1461no—
659C22×C4—1461no—
660C22×C4—1461no—
661C22×C4D4×D7311yescharacteristic
662C22×C4C23×D7311yescharacteristic
663SD16—2924no—
664SD16—2924no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—1461no—
672C2×C8—1461no—
673C2×C8—1461no—
674C2×C8—1461no—
675C2×C8—1461no—
676C2×C8—1461no—
677C4⋊C4—24no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—732no—
682C4⋊C4—732no—
683C4⋊C4—1462no—
684C4⋊C4—1464no—
685C4⋊C4—1464no—
686C4⋊C4—1464no—
687C4⋊C4—1464no—
688C4⋊C4—1464no—
689C4⋊C4—1461no—
690C4⋊C4—1461no—
691C4⋊C4D4×D7312yes—
692C4⋊C4D4×D7312yes—
693C4⋊C4#1192402812yes—
694C22⋊C4—42no—
695C22⋊C4—2922no—
696C22⋊C4—2922no—
697C22⋊C4—2922no—
698C22⋊C4—1462no—
699C22⋊C4—1464no—
700C22⋊C4—1462no—
701C22⋊C4—1464no—
702C42—2922no—
703C42—732no—
704C42—732no—
705C42—1464no—
706C23—21no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—2921no—
720C23—2921no—
721C23—2921no—
722C23—2921no—
723C23—2921no—
724C23—2921no—
725C23—2921no—
726C23—732no—
727C23—1461no—
728C23—1461no—
729C23—1461no—
730C23—1461no—
731C23—1461no—
732C23—1461no—
733C23SD16×D7312yes—
734C23C2×D4×D7311yescharacteristic
735Q8—2921no—
736Q8—2921no—
737Q8—5844no—
738Q8—1462no—
739Q8—1462no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—84no—
745D4—2921no—
746D4—2921no—
747D4—2921no—
748D4—2921no—
749D4—5844no—
750D4—5844no—
751D4—5844no—
752D4—5844no—
753D4—5844no—
754D4—1468no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—84no—
772C2×C4—2921no—
773C2×C4—2921no—
774C2×C4—2921no—
775C2×C4—2921no—
776C2×C4—2921no—
777C2×C4—2921no—
778C2×C4—2921no—
779C2×C4—2921no—
780C2×C4—2921no—
781C2×C4—2921no—
782C2×C4—5844no—
783C2×C4—732no—
784C2×C4—732no—
785C2×C4—732no—
786C2×C4—732no—
787C2×C4—1461no—
788C2×C4—1462no—
789C2×C4—1461no—
790C2×C4—1462no—
791C2×C4—1462no—
792C2×C4—1461no—
793C2×C4—1461no—
794C2×C4—1461no—
795C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
796C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
797C2×C4#41×D7311yescharacteristic
798C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
799C2×C4#1455663611yescharacteristic
800C2×C4#1455663711yescharacteristic
801C8—41no—
802C8—41no—
803C8—2921no—
804C8—2921no—
805C22—22no—
806C22—22no—
807C22—22no—
808C22—41no—
809C22—41no—
810C22—41no—
811C22—41no—
812C22—81no—
813C22—81no—
814C22—81no—
815C22—81no—
816C22—81no—
817C22—81no—
818C22—81no—
819C22—2921no—
820C22—2921no—
821C22—2921no—
822C22—2921no—
823C22—5841no—
824C22—5841no—
825C22—5841no—
826C22—5841no—
827C22—5841no—
828C22—5841no—
829C22—5841no—
830C22—1462no—
831C22—1462no—
832C22—1462no—
833C22#120×D7311yescharacteristic
834C22#1798922711yescharacteristic
835C22#1798922911yescharacteristic
836C22C2×SD16×D7311yescharacteristic
837C22#137×D7311yescharacteristic
838C22#1798938811yescharacteristic
839C22#1798939111yescharacteristic
840C4—41no—
841C4—42no—
842C4—42no—
843C4—42no—
844C4—2921no—
845C4—2922no—
846C4—2922no—
847C4—2922no—
848C4—734no—
849C4—1462no—
850C4#1798913411yescharacteristic
851C4#1798915311yescharacteristic
852C4#1798925511yescharacteristic
853C4#1798925811yescharacteristic
854C2—42no—
855C2—161no—
856C2—2922no—
857C2—11681no—
858C2#2261354811yescharacteristic
859C2#448×D7311yescharacteristic
860C2#2261919411yescharacteristic
861C2#2262175111yescharacteristic
862C2#2262175311yescharacteristic
863C2#2262226511yescharacteristic
864C2#2262226711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1874C2
socleC23×C73C22×D4
prime radical#22614874C2
hypercenter#1874D73
hypocenterC73#25569
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1874

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989292C2semidirect
2. C2×#17988932C2semidirect
3. C2×#17988786C2semidirect
5. #22610937C2semidirect
6. #22610936C2semidirect
7. #22610935C2semidirect
8. #22610934C2semidirect
9. #22610877C2semidirect
10. #22610723C2semidirect
11. #22610248C2semidirect
12. #22610247C2semidirect
13. #22610245C2semidirect
14. #22609750C2semidirect
15. C73×#1874C2semidirect
83. #14556590D4semidirect
101. #14556556D4semidirect
189. C2×C22⋊D73SD16semidirect
446. #1874D73semidirect
448. C73#25569semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892922
C2×#179889322
C2×#179887862
#226148742
#226109372
#226109362
#226109352
#226109342
#226108772
#226107232
#226102482
#226102472
#226102452
#226097502
C73×#18742
#2556973